直齿圆柱齿轮基本参数

新课：§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下：1、端平面圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面圆柱齿轮上，齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆齿顶圆直径的代号为da3、齿根圆柱面，齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆齿根圆直径的代号为df4、分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆分度圆直径的代号为d5、齿宽为了使分度圆直径成为一个有理数，便于齿轮几何尺寸的计算和制造，人为地规定p／π为有理，即m＝p／π。

可得d=mz ……………………(3—5)模数m的大小：反映了齿距p和轮齿的大小；模数越大，轮齿越大，齿轮所能承受的载荷越大；模数越小，轮齿越小，齿轮所能承受的载荷越小，图3—17所示为两个齿数相同(z=16)而模数不同的齿轮。

（比较尺寸和轮齿大小）图3—18所示为分度圆直径相同(d=72mm)，模数不同的四种齿轮轮齿的比较结论：模数小的，轮齿就小，其齿数多。

GB1357—1987《渐开线圆柱齿轮模数》规定了渐开线圆柱齿轮的模数系列小模数齿轮：法向模数mn＜l、分度圆直径d≤400mm的渐开线圆柱齿轮3、齿形角齿形角是齿轮的又一个重要的基本参数由渐开线的性质可知：渐开线上任意点处的齿形角是不相等的。

在同一基圆的渐开线上，离基圆越远的点处，齿形角越大；离基圆越近的点处，齿形角越小齿形角：渐开线齿轮所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。

国家标准规定：分度圆上的齿形角α=20°。

图3—19为渐开线圆柱齿轮的基本齿廓(即基本齿条的法向齿廓)，基本齿廓的参数、代号及与模数的关系见表3—4。

名称符号说明
齿数Z
模数m n d二zp, d=p/ n z, 令m=p/ n 齿顶圆da通过轮齿顶部的圆周直径齿根圆df通过轮齿根部的圆周直径分度圆d齿厚等于槽宽处的圆周直径齿高h齿顶圆与齿根圆的径向距离示意图
齿轮的基本参数
2009-11-15 16:36 10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系
当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。

表10. 1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表10. 1. 2-1直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数
模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。

为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10. 1.2-2所示。

表10.1.2-2齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）
注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10. 1.2-3o
表10. 1.2-3标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算
一对相互啮合的齿轮，模数、压力角必须相等。

标准齿轮的压力角（对单个齿轮而言即为齿形角）为20°。

齿轮的基本参数10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。

1表10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表10.1.2-1直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数z模数m九d=zp,d=p/冗z,令m-p/冗齿顶圆da通过轮齿顶部的圆周直径齿根圆df通过轮齿根部的圆周直径分度圆d齿厚等于槽宽处的圆周直径齿高h齿顶圆与齿根圆的径向距离齿顶高ha分度圆到齿顶圆的径向距离齿根高hf分度圆到齿根圆的径向距离齿距p在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长（齿厚+槽宽）齿厚s每个齿在分度圆上的弧长节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O21接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O15口02以半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压力角a齿轮传动时，一齿轮（从动轮）齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。

我国采用标准压力角为20。

啮合角a'在点C 处两齿轮受力方向与运动方向的夹角模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径+齿数=齿轮外径+（齿数+2）模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。

为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。

表10.1.2-2齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数比如：M432齿齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M12齿就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

新课：§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下：1、端平面圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面圆柱齿轮上，齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆齿顶圆直径的代号为da3、齿根圆柱面，齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆齿根圆直径的代号为df4、分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆分度圆直径的代号为d5、齿宽齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称齿宽。

代号为b6、端面齿距在齿轮上，两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿距在一般情况下，端面齿距可以简称为齿距。

齿距的代号为p7、端面齿厚在圆柱齿轮的端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿厚，简称齿厚。

齿厚的代号为e8、端面齿槽宽在端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿槽宽，（槽宽）代号为f9、齿顶高齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，代号为ha10、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，代号为hf二、直齿圆柱齿轮的基本参数*和顶隙系数C*五个基本参数：齿数z、模数m、齿形角α、齿顶高系数ha基本参数是齿轮各部几何尺寸计算的依据1、齿数z一个齿轮的轮齿总数叫做齿数，用代号z表示模数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大，轮齿渐开线的曲率半径也越大，齿廓曲线越趋平直2、模数m模数：齿距除以圆周率π所得到的商。

模数的代号为m，单位为mm模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数由齿距定义可知：齿距与齿数的乘积等于分度圆周长，即pz＝πd为了使分度圆直径成为一个有理数，便于齿轮几何尺寸的计算和制造，人为地规定p／π为有理，即m＝p／π。

渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数一、引言渐开线直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的元件之一，其基本参数对于齿轮的设计和制造具有重要意义。

本文将详细介绍渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数。

二、基本概念1. 渐开线直齿圆柱齿轮渐开线直齿圆柱齿轮是指齿面为渐开线曲面，且轴向为直线的圆柱形齿轮。

其主要特点是传动平稳、噪声小、寿命长等。

2. 齿数指一对啮合的渐开线直齿圆柱齿轮中，从一个端点到另一个端点所经过的全部有效牙数之和。

3. 模数模数是指在同一法向宽度上，每个啮合周期中牙顶到牙谷距离的比值。

通常用m表示。

4. 齿宽指沿着轴向测量的有效啮合长度，也称为法向宽度。

通常用b表示。

5. 压力角压力角是指啮合时两相邻啮合面上接触点处切向力与法向力之比的角度。

通常用α表示。

6. 分度圆直径分度圆直径是指渐开线直齿圆柱齿轮上用来计算模数、齿数等参数的圆柱形基准面上的直径。

通常用d表示。

三、基本参数计算1. 齿数的计算在设计渐开线直齿圆柱齿轮时，首先需要确定齿数。

一般情况下，齿数应该选取为偶数，以保证各个牙床之间的负载均衡。

同时，还需要考虑到传动比和啮合性能等因素。

2. 模数的计算模数是设计渐开线直齿圆柱齿轮时非常重要的参数之一。

在确定模数时，需要考虑到传动功率、转速、负载等因素。

一般情况下，模数越大，扭矩越大，但同时也会导致轴向长度增加和噪声增加等问题。

3. 齿宽的计算在设计渐开线直齿圆柱齿轮时，还需要考虑到其法向宽度或称为齿宽数值。

一般情况下，根据传动扭矩和转速等因素来确定其齿宽。

4. 压力角的计算在设计渐开线直齿圆柱齿轮时，压力角也是非常重要的参数之一。

一般情况下，压力角越大，传动效率越高，但同时也会导致噪声和磨损等问题。

因此，在确定压力角时需要综合考虑各种因素。

5. 分度圆直径的计算分度圆直径是设计渐开线直齿圆柱齿轮时必须要确定的参数之一。

在确定分度圆直径时，需要根据模数和齿数等参数来计算。

四、结论渐开线直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的元件之一，其基本参数对于齿轮的设计和制造具有重要意义。

标准直齿圆柱齿轮参数直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动装置，它由两个或多个啮合的齿轮组成，通过齿轮的啮合传递动力和运动。

在设计和制造直齿圆柱齿轮时，需要确定一些标准参数，以确保齿轮的正常运转和传动效率。

本文将介绍直齿圆柱齿轮的标准参数，包括模数、齿数、齿宽等内容。

首先，模数是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。

模数是齿轮齿数与分度圆直径的比值，通常用符号m表示。

模数的选择直接影响到齿轮的传动性能和制造成本。

一般来说，模数越大，齿轮的齿数越少，齿轮的强度和耐磨性越高，但制造成本也越高。

因此，在实际设计中，需要根据具体的传动要求和制造成本来选择合适的模数。

其次，齿数是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。

齿数直接决定了齿轮的传动比和啮合条件。

一般来说，齿数越多，传动比越大，齿轮的传动效率和平稳性越高，但齿轮的强度和耐磨性也会受到影响。

因此，在确定齿数时，需要综合考虑传动比、强度、耐磨性等因素，选择合适的齿数。

另外，齿宽也是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。

齿宽直接影响到齿轮的承载能力和传动效率。

一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力越高，传动效率也越高，但制造成本也会增加。

因此，在确定齿宽时，需要综合考虑齿轮的承载能力、传动效率和制造成本，选择合适的齿宽。

除了上述参数外，直齿圆柱齿轮的其他参数还包括齿顶高、齿根圆直径、齿顶圆直径等。

这些参数都对齿轮的传动性能和制造成本有着重要影响，需要在设计和制造中予以充分考虑。

总之，直齿圆柱齿轮的标准参数是设计和制造过程中必须要考虑的重要内容，它直接关系到齿轮的传动性能和制造成本。

在确定这些参数时，需要综合考虑传动要求、强度、耐磨性、传动效率、制造成本等因素，选择合适的参数值，以确保齿轮的正常运转和传动效率。

齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。

表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数z模数m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径齿高h 齿顶圆与齿根圆的径向距离齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长(齿厚＋槽宽)齿厚s每个齿在分度圆上的弧长节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。

我国采用标准压力角为20°。

啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。

为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表所示。

表齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表。

表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径模数比如：M4 32齿齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=*4=118mm7M 12齿就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

标准件和常用件\齿轮\直齿圆柱齿轮(直齿轮)直齿圆柱齿轮(直齿轮)(一)直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数(图9-45)1、齿顶圆(直径da)通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面。

齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。

2、齿根圆(直径df)通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面。

齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。

图9-45 直齿圆柱齿轮各部分名称和代号3、分度圆(直径d)齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆。

它位于齿顶圆和齿根圆之间，是一个约定的假想圆。

4、节圆(直径d′)两齿轮啮合时，位于连心线O1O2上的两齿廓接触点P，称为节点。

分别以O1、O2为圆心，O1P、O2P为半径所作的两个相切的圆称为节圆。

正确安装的标准齿轮的d′=d。

5、齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。

齿高h分为齿顶高ha、齿根高hf两段(h=ha+hf)：齿顶高ha 齿顶圆与分度圆之间的径向距离；齿根高hf 齿根圆与分度圆之间的径向距离。

6、齿距p分度圆上相邻两齿廓对应点之间的弧长称为齿距。

对于标准齿轮，分度圆上齿厚s与槽宽e相等，故p=s+e=2s=2e或 s=e=P/27、齿数z即轮齿的个数，它是齿轮计算的主要参数之一。

8、模数m由于分度圆周长πd=pz所以d=p/π*z令p/π=m则d=mz式中m称为齿轮的模数，它等于齿距p与圆周率丌的比值。

模数以毫米为单位。

为了便于设计和制造，模数的数值已标准化，如表9-12所示。

表9-12 渐开线圆柱齿轮模数(摘自GB/T 1357—1987)注：选用时应优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。

本表未列入小于1的模数。

模数是设计、制造齿轮的重要参数。

由于模数m与齿距户成正比，而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。

模数大，轮齿就大，在其他条件相同的情况下，齿轮的承载能力也就大；反之承载能力就小。

另外，能配对啮合的两个齿轮，其模数必须相等。

加工齿轮也须选用与齿轮模数相同的刀具，因而模数又是选择刀具的依据。

标准直齿圆柱齿轮参数直齿圆柱齿轮是一种常见的齿轮传动装置，其参数的选择对于齿轮传动系统的性能和使用寿命具有重要影响。

在设计和选择直齿圆柱齿轮时，需要考虑的参数包括模数、齿数、压力角、齿宽等。

本文将针对这些参数进行详细介绍和分析。

首先，模数是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。

模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值，通常用m表示。

模数的选择直接影响着齿轮的传动比和齿轮的尺寸。

一般来说，模数越大，齿轮的齿数就会相应减少，齿轮的尺寸也会变小。

因此，在实际应用中，需要根据具体的传动要求和安装空间来选择合适的模数。

其次，齿数是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。

齿数的多少直接影响着齿轮的传动比和传动效率。

一般来说，齿数越多，齿轮的传动比就会越大，传动效率也会相应提高。

但是齿数过多会导致齿轮尺寸增大，制造成本增加。

因此，在选择齿数时需要综合考虑传动比、传动效率和成本等因素。

压力角是直齿圆柱齿轮的齿形参数之一。

压力角的选择直接影响着齿轮的传动性能和噪音水平。

一般来说，常用的压力角有20°和14.5°两种。

较大的压力角可以提高齿轮的承载能力，但会增加齿面接触应力和噪音。

较小的压力角可以减小齿面接触应力和噪音，但会降低齿轮的承载能力。

因此，在选择压力角时需要综合考虑齿轮的承载能力和噪音要求。

最后，齿宽是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。

齿宽的大小直接影响着齿轮的承载能力和传动效率。

一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力就会越高，传动效率也会相应提高。

但是齿宽过大会导致齿轮尺寸增大，制造成本增加。

因此，在选择齿宽时需要综合考虑承载能力、传动效率和成本等因素。

总之，标准直齿圆柱齿轮的参数选择需要综合考虑模数、齿数、压力角和齿宽等因素。

只有合理选择这些参数，才能保证齿轮传动系统具有良好的传动性能和使用寿命。

希望本文的介绍能够对直齿圆柱齿轮的参数选择有所帮助。

直齿圆柱齿轮的基本参数
直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，其基本参数包括模数、齿数、齿宽、压力角、齿顶高、齿根高等。

1.模数：模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值，通常用m表示。

模数越大，齿轮的齿数越少，齿轮的直径越大，承载能力越强，但制造成本也越高。

2.齿数：齿数是齿轮上的齿的数量，通常用z表示。

齿数越多，齿轮的直径越小，但齿轮的承载能力也会降低。

3.齿宽：齿宽是齿轮齿面的宽度，通常用b表示。

齿宽越大，齿轮的承载能力越强，但制造成本也越高。

4.压力角：压力角是齿轮齿面与齿轮轴线的夹角，通常用α表示。

压力角越大，齿轮的承载能力越强，但齿轮的噪声和磨损也会增加。

5.齿顶高：齿顶高是齿轮齿顶到齿轮轴线的距离，通常用h1表示。

齿顶高越大，齿轮的承载能力越强，但齿轮的噪声和磨损也会增加。

6.齿根高：齿根高是齿轮齿根到齿轮轴线的距离，通常用h2表示。

齿根高越大，齿轮的承载能力越强，但齿轮的噪声和磨损也会增加。

以上是直齿圆柱齿轮的基本参数，不同的应用场景需要根据实际情况选择合适的参数。