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比例法解决行程问题例题1：甲、乙二人分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A 地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30千米，则 A 、 B 两地相距多少千米？【解析】 两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为 4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了 3个全程，三个全程中甲走了453177⨯=个全程，与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程．所以 A 、 B 两地相距2301057÷= (千米)． 例题2： 甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2。
他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当几B 地时，乙离A 地还有14千米。
那么A 、B 两地间的距离是多少千米？把A 、B 两地的路程平均分成5份，第一次相遇，甲走了3份的路程，乙走了2份的路程，当他们第一次相遇后，甲、乙的速度比为[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13。
甲到达B 点还需行2份的路程，这时乙行了2÷18×13=149份路程，从图35-3可以看出14千米对应（5—2—149）份 [3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：132÷18×13=149（份） 5—（2+149 ）=159（份） 14÷159×5=45（千米） 答：A 、B 两地间的距离是45千米。
图35——3B19份例题3：甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的学生。
为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。
甲班学生在中途下车步行去机场，汽车立即返回接途中步行的乙班同学。
7、客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/甲、乙两城相距多少千米？（240）
8、小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？
【解】后一半路程和原来的时间相等，这样前面一半的路程中和平时的速度比=3：1，所以时间比=1：3，也就是节省了2份时间就是10分钟，所以后一半路程走路的时间就是10÷2×3=15分钟，全部路程原来需要30分钟。
9、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。
（176）。
六年级数学解比例方程及答案解比例 :1112 3x:10=4:30.4:x=1.2:2 2.4 = x1 1 132 : 5 = 4 :x0.8:4=x:84:x=3:122 8 36 54 1.25:0.25=x:1.69 =xx=32 24 4.5 6x: 3=6:25x= 2.2 45:x=18:261 1 12.8:4.2=x:9.610:x=8 :42.8:4.2=x:9.63 14 35 1 1x:24= 4: 38:x=5:48:6 =x: 121 10.6 1.50．6∶4＝2.4 ∶x6∶x ＝5∶312 ＝ x3 14 11 4 251 14∶2＝x ∶512∶5＝36∶xx ∶14＝0.7 ∶210∶50＝x ∶401.3 ∶x ＝ 5.2 ∶20 x∶ 3.6 ＝6∶181 1 164.6 83 x 3∶ 20＝ 9 ∶ x0.2＝x8＝641、工程队修一条水渠，原计划每天修 360 米，30 天修完。
修 10 天后，每天多修 40 米，再修多少天就能完成任务？2、农场挖一条水渠，头5 天挖了 180 米，照这样速度，又用了 16 天挖完这条水渠。
这条水渠全长多少米？3、一列火车从甲地开往乙地， 5 小时行了 350 千米，照这样计算，共要行9 小时。
甲乙两地相距多少千米？4、40 千克小麦能磨面粉 32 千克，照这样计算， 7 吨小麦能磨面粉多少千克？5、机床厂 4 天能生产小机床 32 台，照这样计算，要生产 120 台小机床需几天？6、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是 1.6 米，同时测得电线杆的影子长度是 4 米，求电线杆高多少米？7、要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4 米，同时用一根 2 米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是 1.2 米，这棵树高是多少米？8、修路队修一段路，头 3 天修了 135 米，照这样速度，又修了8 天才修完这段路，这段路长多少米？9、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405 千米，头 4 小时行驶了 180千米，剩下的路程还要行多少小时？10、某印刷厂计划三月份印刷课本20000 本，结果上旬就印刷7000 本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本？11、用 5 辆同样汽车运粮食一次能运22.5 吨，照这样计算，要把36 吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车？12、服装厂生产制服，前 3 个月生产 0.48 万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套？13、农场用 3 辆拖拉机耕地，每天共耕225 公顷，如果用 5 辆同样的拖拉机，每天共耕在多少公顷？14、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时行20 千米， 12 小时到达，从乙地返回甲地时，每小时航行 4 千米，几小时可以到达？15、100 千克黄豆可以榨油13 千克，照这样计算，要榨豆油 6.5 吨，需黄豆多少吨？6、一个房间，用边长 3 分米的方砖铺地，需要432 块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？39、把 3 米长的竹竿直立在地面上，测得影长 1.2 米，同时测得一根旗杆的影长为 4.8 米，求旗杆的高是多少米？40．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12 厘米，已知甲乙两地的实际距离是480 千米。
比例解行程问题知识框架比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。
从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。
比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
我们常常会应用比例的工具分析 2 个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用v甲,v乙；t甲,t乙；s甲，s乙来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当 2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s甲v甲t甲，这里因为时间相同，即t甲t乙t, 所以由t甲s甲，t乙s乙s乙v乙t乙v甲v乙得到t s甲s乙，s甲v甲，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比v甲v乙s乙v乙2. 当 2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时， 2 个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
s甲v甲t甲，这里因为路程相同，即s甲s乙s ，由s甲v甲t甲，s乙v乙t乙s乙v乙t乙得s v甲t 甲v乙t乙，v甲t乙，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。
v乙t甲例题精讲【例 1 】甲、乙两人同时A地出发，在A、B两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达A地、B地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在AB 之间行走方向不会改变，已知两人第一次相遇的地点距离 B 地1800米，第三次的相遇点距离 B 地800米，那么第二次相遇的地点距离 B 地。
【考点】行程问题之比例解行程【难度】 3 星【题型】填空【解析】设甲、乙两人的速度分别为v1 、v2 ，全程为s ，第二次相遇的地点距离B地x 米。
由于甲的速度大于乙的速度，所以甲第一次遇到乙是甲到达 B 地并调头往回走时遇到乙的，这时甲、乙合走了两个全程，第一次相遇的地点与B地的距离为v1 2s s v1 v2 s，那v1 v2 v1 v2么第一次相遇的地点到B地的距离与全程的比为v1 v2；v1 v2 两人第一次相遇后，甲调头向B地走，乙则继续向B 地走，这样一个过程与第一次相遇前相似，只是这次的“全程”为第一次相遇的地点到 B 地的距离，即1800米。
行程问题之比例的应用【知识点总结】当速度一定时，时间和路程成正比例关系当时间一定时，速度和路程成正比例关系当路程一定时，时间和速度成反比例关系【例题讲解】例1一列客车和一列货车同时从甲乙两地同时相向而行，客车与货车的速度比是11∶8，甲乙两地相距380千米。
求相遇时，客车比货车多行了多少千米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V客：V货=11:8S客：S货=11:8按比例分配：380÷（11+8）=20（千米）客车比火车多行的路程：20×（11-8）=60（千米）举一反三1、小军和小明同时从A、B两地相向而行，A、B两地相距600米，小军和小明的速度比是3∶2，相遇时，小明走了多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V军：V明=3:2S军：S明=3:2按比例分配：600÷（3+2）=120（千米）小明走的路程：120×2=240（千米）2、哥哥和弟弟同时从家和学校相向而行，哥哥和弟弟的速度比是5∶3，相遇时哥哥比弟弟多走了200米，求家离学校有多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V哥：V弟=5:3S哥：S弟=5:3按比例分配：200÷（5-3）=100（千米）总路程：100×（5+3）=800（千米）3、聪聪和明明的速度比是6∶5，聪聪在明明后面20米，他们同时同向出发，聪聪要走多少米就可以追上明明？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V聪：V明=6:5S聪：S明=6:5按比例分配：20÷（6-5）=20（千米）聪聪走的路程：20×6=120（米）例2一辆货车从甲城开往乙城，又立即按原路从乙城返回到甲城，一共用了9小时，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。
甲乙两城相距多少千米？解答：去和返回所走的总路程相同，在路程相同前提下，速度和时间成反比例V去：V回=40:50=4:5t去：t回=5:4，总时间时9小时，按比例分配得：9÷（5+4）=1（小时）t去：1×5=5（小时）总路程：5×40=200（千米）举一反三1、一架侦查飞机最多能带飞行18小时的汽油，它从基地带满油到某地去侦察（中途没有加油站），去时顺风每小时飞行1500千米，回时逆风飞行每小时飞行1200千米。
用比例解答行程问题例一：客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？【解】客车速度：货车速度=4：3，那么同样时间里路程比=4：3，也就是说客车比货车多行了1份，多30千米；所以客车走了30×4=120千米，所以两城相距120×2=240千米。
例2、小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？【解】后一半路程和原来的时间相等，这样前面一半的路程中某日和平时的速度比=3：1，所以时间比=1：3，也就是节省了2份时间就是10分钟，所以后一半路程走路的时间就是10÷2×3=15分钟，全部路程原来需要30分钟。
例3、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的倍，求A，B两地的距离。
【解】甲车速度是乙车的倍，相遇时甲车和乙车行驶距离的比是6：5，甲车行驶6份，乙车行驶5份，甲车比乙车多行驶1份，一份是2*8=16千米，A，B两地的距离就是11*16=176千米。
例4、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是12时几分？【解】：从爸爸第一次追上小明到第二次追上小明时，小明走了4千米，爸爸走了12千米．这说明，爸爸的速度是小明的3倍，爸爸走4千米所用的时间是是小明的三分之一，比小明少8分，所以小明走4千米需要12分，走8千米要24分，所以第2次追上时是8时32分。
这道题关键是发现爸爸和小明的速度比。
巩固练习11、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行48千米，返回时，每小时行56千米，返回比去时少用1小时，求甲、乙两地的路程。
比例解行程问题知识框架比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。
从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。
比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
我们常常会应用比例的工具分析 2 个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用v甲,v乙；t甲,t乙；s甲，s乙来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当 2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s甲v甲t甲，这里因为时间相同，即t甲t乙t, 所以由t甲s甲，t乙s乙s乙v乙t乙v甲v乙得到t s甲s乙，s甲v甲，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比v甲v乙s乙v乙2. 当 2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时， 2 个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
s甲v甲t甲，这里因为路程相同，即s甲s乙s ，由s甲v甲t甲，s乙v乙t乙s乙v乙t乙得s v甲t 甲v乙t乙，v甲t乙，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。
v乙t甲例题精讲【例 1 】甲、乙两人同时A地出发，在A、B两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达A地、B地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在AB 之间行走方向不会改变，已知两人第一次相遇的地点距离 B 地1800米，第三次的相遇点距离 B 地800米，那么第二次相遇的地点距离 B 地。
【考点】行程问题之比例解行程【难度】 3 星【题型】填空【解析】设甲、乙两人的速度分别为v1 、v2 ，全程为s ，第二次相遇的地点距离B地x 米。
由于甲的速度大于乙的速度，所以甲第一次遇到乙是甲到达 B 地并调头往回走时遇到乙的，这时甲、乙合走了两个全程，第一次相遇的地点与B地的距离为v1 2s s v1 v2 s，那v1 v2 v1 v2么第一次相遇的地点到B地的距离与全程的比为v1 v2；v1 v2 两人第一次相遇后，甲调头向B地走，乙则继续向B 地走，这样一个过程与第一次相遇前相似，只是这次的“全程”为第一次相遇的地点到 B 地的距离，即1800米。
根据上面的分析可知第二次相遇的地点到B地的距离与第一次相遇的地点到B地的距离的比为v1 v2；v1 v2类似分析可知，第三次相遇的地点到 B 地的距离与第二次相遇的地点到 B 地的距离的比为v1v2；那么，800 x，得到x 1200，故第二次相遇的地点距离B 地1200米。
v1 v2 x 1800答案】1200巩固】甲、乙两人都从A地经B地到C地。
甲8点出发，乙8点45分出发。
乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20 分。
两人刚好同时到达 C 地。
问：到达C地时是什么时间？考点】行程问题之比例解行程【难度】 2 星【题型】解答解析】10点33分。
解：到达B地甲用85 分，乙用60分，也就是说，甲走85分的路程，乙要少走25 20分。
由此推知，从B到C，乙要比甲少走20 分，即乙要走60 20 48分。
所以两人同时到C地25 的时间为10 点33 分。
答案】10 点33 分例 2 】某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分前我超过一个骑自行车的人。
”这人继续走了10 分，遇到了这个骑自行车的人。
如果自行车的速度是人步行速度的三倍，那么汽车速度是人步行速度的多少倍？考点】行程问题之比例解行程【难度】 2 星【题型】解答解析】7倍。
提示：汽车行10分的路程，等于步行10 分与骑车20分行的路程之和。
答案】7 倍巩固】从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的2。
一辆汽车上山速度是下山速度的一半，3从甲地到乙地共行7 时。
这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间？考点】行程问题之比例解行程【难度】 2 星【题型】解答解析】8 时。
解：根据题意，上山与下山的路程比为2∶3，速度比为1:2 ，所用时间比为32 1 :3 2 2: 4:3 。
因为从甲地到乙地共行7时，所以上山用4时，下山用3时。
2如下图所示，从乙地返回甲地时，因为下山的速度是上山的时），从丙到甲用 4÷2＝2（时），共用 6＋ 2＝8（时）。
答案】 8 时干分后，甲火车从 A 站出发开往 B 站。
上午 9：00 两列火车相遇，相遇的地点离 A ，B 两站的距 离的比是 15∶16。
甲火车从 A 站发车的时间是几点几分？答案】 8 点 15 分巩固】 甲、乙两列火车的速度比是 5∶4。
乙车先从 B 站开往 A 站，当走到离 B 站 72 千米的地方时，甲车从 A 站发车开往 B 站。
如果两列火车相遇的地方离 A ，B 两站距离的比是 3∶4，那么 A ，B 两站 之间的距离为多少千米？考点】行程问题之比例解行程 【难度】 2 星 【题型】解答 解析】 315 千米。
解：从甲火车出发算起，到相遇时两车走的路程之比为5∶ 4＝ 15∶ 12，而相遇点距A ，B 两站的距离之比是 3∶4＝15∶20，说明相遇前乙车走的 72千米占全程的 20 12 8 ，所以全15 20 35 程为 72 8 315 （千米）35答案】 315 千米例 4 】 甲、乙两班学生到离校 24 千米的飞机场参观， 但只有一辆汽车， 一次只能乘坐一个班的学生． 为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地 下车后步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步 行速度相同，汽车速度是他们步行速度的 7 倍，那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学 生，才能使两班同时到达飞机场 ?考点】行程问题之比例解行程 【难度】 3 星 【题型】解答 解析】 设 学生步行时速度为“ 1”，那么汽车的速度为“ 7”，有如下示意图．2 倍，所以从乙到丙用 3×2＝ 6例 3 】甲火车 4 分行进的路程等于乙火车 5 分行进的路程。
乙火车上午 8：00 从 B 站开往 A 站，开出若考点】行程问题之比例解行程 难度】 3 星 题型】解答 解析】 8 点 15 分。
解：从甲火车出发算起， 到相遇时两车走的路程之比为 5∶4＝15∶ 12，而相遇点距 A ，B 两 站的距 离 的比 是 15∶16， 说明相遇前乙车所走路程等于乙火车1时所走路程的16 121 16 1 ，也就是说已走了 4 1 时。
所以甲火车发车时间是 4 8点 15 分。
我们让甲班先乘车，那么当乙班步行至距学校 l 处，甲班已乘车至距学校 7l 处．此时甲班下 车步行，汽车往回行驶接乙班，汽车、乙班将相遇．汽车、乙班的距离为 7l -l =6l ，两者的速度和为 7+1=8，所需时间为 6l ÷ 8=0.75 l ，这段时间乙班学生又步行 0.75l 的路程，所以乙班学生共步行 l +0.75 l =1.75 l 后乘车而行．应要求甲、乙班同时出发、 同时到达，且甲、乙两班步行的速度相等， 所以甲班也应在步行1.75l 路程后达到飞机场，有甲班经过的全程为 7l +1.75 l =8.75 l ，应为全程．所以有 7l =24÷8.75 ×7=19.2 千米，即在距学校 19.2 千米的地方甲班学生下车步行，此地距 飞机场 24-19.2=4.8 千米．即汽车应在距飞机场 4.8 千米的地方返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场．答案】 4.8 千米 巩固】 小明和小光同时从解放军营地回校执行任务，小光步行速度是小明的 4 倍，营地有一辆摩托车，3 只能搭乘一人，它的速度是小明步行速度的 16 倍。
为了使小光和小明在最短时间内到达，小明 和小光需要步行的距离之比是多少？考点】行程问题之比例解行程 【难度】 3 星 【题型】解答 解析】 11∶15。
解：设开始时小光乘车，小明步行；车行至 B 点，小光下车步行，车调头去接小明；车到 A 点接上小明后调头，最后小明、小光同时到达学校（见下图） 。
由题中条件，车速是小明速度的 16 倍，是小光速度的 12 倍。
设从营地到 A 点的距离为 a 。
当车接到小明时，小明走了 a ，车行了 16a ，因为车开到 B 后又返回到 A ，所以 A 到 B 的距离为 7.5 a 。
车放下小光后，直到又追上小光，比小光多行 15a 。
由于车速是小光的 12倍，所以小光走的距离是车追上距离的 1 ，即 15 a 。
小明和小光步行的距离之比是 a:15a 11:1511 11 11答案】 11:15C 、A 、B爬行，然后返回自己出发的洞穴。
如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的路径例 5 】 甲、乙、丙三只蚂蚁从 A 、B 、C 三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴 B 、 C 、A 爬行，同时到达后，继续向洞穴相同，爬行的总距离都是7.3 米，所用时间分别是 6 分钟、7 分钟和8 分钟，蚂蚁乙从洞穴 B 到达洞穴C时爬行了（）米，蚂蚁丙从洞穴C到达洞穴 A 时爬行了（）米。
考点】行程问题之比例解行程【难度】 3 星【题型】填空解析】 2.4 ；2.1 答案】 2.4 ； 2.1巩固】在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行， 6 分后两人相遇，再过 4 分甲到达B 点，又过8 分两人再次相遇. 甲、乙环行一周各需要多少分？考点】行程问题之比例解行程题型】解答解析】由题意知，甲行 4 分相当于乙行 6 分. （抓住走同一段路程时间或速度的比例关系）从第一次相遇到再次相遇，两人共走一周，各行12 分，而乙行12 分相当于甲行8 分，所以甲环行一周需12 ＋8＝20（分），乙需20÷4×6＝30（分）.答案】30 分例 6 】小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的 1.6 倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？考点】行程问题之比例解行程【难度】 2 星【题型】解答解析】设小芳上学路上所用时间为 2 ，那么走一半平路所需时间是1．由于下坡路与一半平路的长度相同，根据路程一定，时间比等于速度的反比，走下坡路所需时间是 1 1.6 5，因此，走上坡路85 11 11需要的时间是 2 5 11，那么，上坡速度与平路速度的比等于所用时间的反比，为1:118:11 ，8 8 8所以，上坡速度是平路速度的8倍．11答案】8倍11巩固】每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早7 分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？考点】行程问题之比例解行程【难度】 2 星【题型】解答解析】 比 平时早 7 分钟相遇， 那么小刚因提早出门而比平时多走的路程为小刚和张大爷 7 分钟合走的 路程，所以当张大爷出门时小刚已经比平时多走了（70 +40 ）×7 =770 米，因此小刚比平时早出门 770 ÷70 =11 分钟．答案】 11 分钟 例 7 】一辆车从甲地开往乙地， 如果把车速提高 20％，那么可以比原定时间提前 1时到达； 如果以原速行驶 100 千米后再将车速提高 30％，那么也比原定时间提前 1 时到达。
