北京市窦店中学九年级数学下册《24.2圆的切线的性质》学案(无答案) 北京课改版

第二十四章圆【学习目标】1、了解圆地有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、?弦之间地相等关系地定理，探索并理解圆周角和圆心角地关系定理．2、探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆地位置关系：了解切线地概念，?探索切线与过切点地直径之间地关系，能判定一条直线是否为圆地切线，会过圆上一点画圆地切线．3、进一步认识和理解正多边形和圆地关系和正多边地有关计算．4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们地应用；?理解圆锥地侧面展开图并熟练掌握圆锥地侧面积和全面积地计算．【学习过程】一、自主学习：1、在同圆或等圆中地弧、弦、圆心角、有什么关系？一条弧所对地圆周角和它所对地圆心角有什么关系？2、垂径定理地内容是什么？推论是什么？3、点与圆有怎样地位置关系？直线和圆呢？圆和圆呢？怎样判断这些位置关系？请你举出这些位置关系地实例？4、圆地切线有什么性质？如何判断一条直线是圆地切线？5、正多边形和圆有什么关系？你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？6、举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥地侧面积和全面积？二、典型例题：例1：如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD 分别与⊙O相交于A、B、C、D.(1)PO平分∠BPD；(2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF.从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流.ABPO E F C D例2：如图，AB是⊙O地弦，OAOC交AB于点C，过点B地直线交OC地延长线于点E，当BECE时，直线BE与⊙O有怎样地位置关系？并证明你地结论．例3：（1）如图，圆心角都是90°地扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，?OA=3，OC=1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分地面积为（）A．1B． C．22D．4（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2．以边BC所在直线为轴，把△ABC 旋转一周，得到地几何体地侧面积是A． B．2 C．5 D．25三、巩固练习：见教材四、总结反思：【达标检测】1、下列命题中，正确地是（）①顶点在圆周上地角是圆周角；②圆周角地度数等于圆心角度数地一半；③90o地圆周角所对地弦是直径；④不在同一条直线上地三个点确定一个圆；⑤同弧所对地圆周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤2、右图是一个“众志成城，奉献爱心”地图标，图标中两圆地位置关系是A．外离 B．相交C．外切 D．内切3、（中考题）如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm地圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板地面积是（A）12πcm2（B）15πcm2（C）18πcm2（D）24πcm24、如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，?2cm?为半径作⊙M，?当OM=______cm时，⊙M与OA相切．5、如图，AB是⊙O地弦，半径OA=20cm，∠AOB=1200，则△AOB地面积是。

学科数学班级课题《24.2圆的切线判定》课型新授日期学习目标：1、能正确叙述圆的切线的判定定理；2、会用圆的切线的判定定理判定直线是圆的切线；3、知道常用的辅助线，并能应用气帮助解决问题学习重点用圆的切线的判定定理判定直线是圆的切线学习难点用圆的切线的判定定理判定直线是圆的切线教具学具多媒体、课件、圆规、直尺教学方法探究法、发现法、练习法教学过程教师活动学生活动[复习引入]1、直线和圆有几种位置关系？分别是什么？2、填写下表位置关系相交相切相离公共点的个数d与r的关系公共点的名称直线的名称[探索新知]试一试：结合圆的切线的定义，经过⊙O上一点A，怎样准确画出⊙O的切线？如图，联结OA，过点A画半径OA的垂线，则直线AB为⊙O的切线，A为切点。

说出有几种位置关系。

并分别说出定义？填表画图，可讨论想一想：这样画图的理由是什么？此时圆心O到AB的距离等于半径，即AB为圆O的切线。

也就是说，经过半径外端，并且垂直于这条半径的的直线是圆的切线-----圆的切线判定教学过程例1：已知，如图，ＡＢ为⊙O的直径，ＡＢ＝１ｃｍ，ＢＣ＝2ｃｍ，ＡＣ＝１ｃｍ．判断直线ＡＣ与⊙O是否相切，并说明理由。

例2：如图，ＡＢ为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB,点C在圆上，∠CAB=90°,求证：DC是⊙O的切线。

[课堂练习]1、AB是⊙O的直径,AE=AB,连结BE交⊙O于点C,CD⊥AE,垂足为D,求证：CD是⊙O的切线。

2、已知直线AB经过⊙O上一点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线。

3、延长⊙O的半径OC至A,使得CA=OC,弦CB=OC,求证:AB是⊙O的切线[课堂小结]当已知直线与圆有公共点时，要证明直线与圆相切，可连接圆心与公共点，在证明连线垂直于这条直线。

这是证明且显得一种方法。

与老师一起完成解题过程，注意书写的规范性DOEDACBOCBAACOB布置作业见《轻巧夺冠》中考链接必做，课外拓展与提高练习选作板书设计：24.2圆的切线（一）经过半径外端，并且垂直于这条半径的的直线是圆的切线-----圆的切线判定例1：例2：课后自评与反思：。

24.2.2圆的切线的判定和性质（1）编写人：刘玉斌 审编人：程家忠 第24章第11课时【学习目标】1．理解切线的判定定理，会准确过圆上一点画圆的切线；2．会用圆的判定定理进行简单的证明.【学习重点】理解并掌握切线的判定定理及其应用该定理进行相关证明。

辅助线的做法.【学习难点】应用切线的判定定理进行相关证明时辅助线的做法.【自主探究】一、导引自学1、回忆：⑴直线和圆有哪几种位置关系？⑵圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系与直线和圆的位置关系之间有怎样的对应关系？ ⑶如何判断直线和圆相切？你有哪几种方法？2.探究：如图⊙O 及半径OA ，过A 点作OA 的垂线l ，则O 到l 的距离是多少？l 和⊙O 有什么位置关系？由此你可以得到圆的切线的判定定理：经过____________并且_______于这条半径的的直线是圆的切线.定理的几何语言：∵________________,_________Q直线l 是⊙O 的切线二、自我检测1.已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？画一画！2.P98练习1三、知新有疑【范例精析】例1 如图，直线AB 经过⊙O 上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB 是⊙O 的切线.例2 已知：如图4，P 是∠AOB 的角平分线OC 上一点．PE ⊥OA 于E ．以P 点为圆心，PE 长为半径O AA CB O作⊙P ．求证：⊙P 与OB 相切．思考：例1、例2中辅助性的添作有何特点？两题分别用的是哪种方法证明的？例3 如图，△ABC 内接于⊙O ，过A 点作直线DE ，当∠BAE =∠C 时，试确定直线DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论．【达标测评】1.下列说法正确的是（ ）A ．与圆有公共点的直线是圆的切线．B ．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C ．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D ．过圆的半径的外端的直线是圆的切线2.已知:如图5,A 是⊙O 外一点,AO 的延长线交⊙O 于点C ,点B在圆上,且AB BC =,30A ∠=︒.求证:直线AB 是⊙O 的切线.3.已知：如图7，△ABC 中，AC =BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于E 点，直线EF ⊥AC 于F ．求证：EF 与⊙O 相切．【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验：知识技能方面： 数学思想方法： 学习感受反思： （图4）。

Байду номын сангаас
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
初三数学下册《圆的切线的性质》课件 北京课改版
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克