分数 百分数应用题解题方法顺口溜

百分数应用题知识点归纳1、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”) ×百分率2、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“ 1”)3、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a 率=a 的数量÷总量× 100%4、比多比少的第一种类型：求一个数比另一个数多(或少) 百分之几(未知数) 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

口诀：“一减一除” (大的减小的除以比后面的)求甲比乙多百分之几(甲－乙)÷乙× 100%求乙比甲少百分之几(甲－乙)÷甲× 100%5、比多比少的第二种类型：已知一个数比另一个数多或少百分之几(已知数)，和其中一个数，求另一个数公式：a÷ (1±b%) 只需判断两点：一，已知 a 乘法，未知 a 除法。

二，比多(或提高、增加 ..... )括号内就“＋”，比少(降低、减少 ..... )括号内就“－”6 、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价× 100%7 、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额=总收入×税率8 、利率存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

国债和教育储蓄的利息不纳税利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%到期后可得总钱数=本金＋本金×利率×时间×( 1－5%)百分数应用题训练(一)1、红星渔场今年产鱼 2800 吨，比去年增产 300吨，增产了百分之几？2、希望中学扩建校舍，计划投资 50 万元，实际只用了 48万元，实际投资是计划的百分之几？3、某乡今年绿化造林 40 公顷，比去年多 8公顷，今年造林比去年多百分之几？4 、一种商品降价 28 元后，售价为 42元，现价比原价降低了百分之几？5 、工厂上月用煤 35 吨，比计划节约 5吨，实际用煤量是计划的百分之几？6 、果园里今年收获苹果 45 吨，比去年增产 5吨，增产了百分之几？7、有一台冰箱，原价 2000 元，降价后卖 1600 元，降了百分之几？8、有一台空调，原价 1600 元，涨价后卖 2000 元，涨了百分之几？9、有一台电视，原价 1200 元，降了 300 元，价格降了百分之几？10、有一种消毒柜，原价 2400 元，涨价了 400 元，价格涨了百分之几？11、某工厂扩建厂房，用了 18 万元，比原计划节约了 10%，原计划用了多少万元？12、12 、504 班参加美术兴趣小组的有 20 人，比参加体育兴趣小组的人数多 20％，参加体育兴趣小组的有多少人？13、林林爸爸 2000 年的总工资收入 13500 元， 2006 年比 2001 年增加了 240％，林林爸爸 2006 年的工资是多少元？14、一个果园里去年产了 4500 千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了 2 成，今年产了多少千克苹果？15、蔬菜基地今年生产了 2.4 万吨蔬菜，比去年增产了 2 成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？16、小明家六月份用电 180 千瓦时，七月份比六月份多用了 20％，每千瓦时电费为 0.54 元，小明家七月份的电费为多少元？〕17、一种商品原来每件 120 元，提价 20%后又降价20%，现在每件多少元？18、一种商品原来每件 120 元，降价 20%后又提价20%，现在每件多少元？19、两种商品都以 120 元的价格售出，第一件赚了 20%，第二件赔了 20%，那么和进价相比是赔了还是赚了？20、实验小学六年级的女生人数占全年级的 48.75％，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多 12 人，那么实验小学六年级人数共有多少人？21 、有一桶油，第一次道出全桶油的 25%，第二次道出全桶油的 20%，还剩20 千克。

1.大于号、小于号的用法：(1)大于号、小于号。

开口朝着大数笑。

(2)大口对大数，尖尖对小数。

2.数的分解与组成：例：8可以分成1和7；1和7组成8；1加7等于8；7加1等于8；8减1等于7；8减7等于1.3.凑十歌：一和九好朋友，二和八手拉手，三和七一起走，四和六碰碰头，五五凑成一双手。

4.时针和分针：（1）小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。

分针长，时针短，一个快来一个慢。

分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。

（2）跑的最快是秒针，个儿高高身材好；跑的最慢是时针，个儿短短身材胖。

不高不矮是分针，匀速跑步作用大。

5.20以内进位加法口诀九二11，九三12，九四13，九五14，九六15，九七16，九八17，两九18八三11，八四12，八五13，八六14，八七15，两八16;七四11，七五12，七六13，两七14；六五11，两六12；6.“除”的意义：看到“除”圈一圈，“除”字前面是除数，“除”字后面是被除数，“除”和“除以”分清楚。

7.用乘法口诀求商：想乘法，算除法，口诀缺啥就商啥。

8.整数加、减法：（1）整数加法①笔算加法要注意，相同数位要对齐；先从个位来加起，个位要是满了10，就向十位进上一。

②整数加法有规律，相同数位要对齐。

和不满十落原位，满十上位要进一。

凑十余数落下来，加到哪位落哪位。

进位加数加一起，结果不差半分厘。

③珠算读写数小小珠算真神奇，读数写数最容易。

四位一级是关键，读写都从高位起。

级前中0读一个，级末有0不读起。

亿级万级仿个级，读完后面加单位。

一级一级往下写，珠不靠梁0占位。

（2）整数减法：①退位减法：退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了１，０变十来最好记。

②连续退位减法：看到0，向前走，看看哪一位上有。

借走了往后走，0上有点看作9。

③整数减法：整数减法有规律，相同数位要对齐。

大减小时落下差，小减大时去借位。

借一来十减后加，加减结果落原位，连续借位要细心，借走剩几要牢记。

小升初数学——分数、百分数应用题·解题公式类型一：求一个数是另一个数的几(百)分之几。

(1)已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几(百)分之几。

解题方法：(2)已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几(百)分之几。

解题方法：(3)已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几(百)分之几。

解题方法：类型二：求一个数的几(百)分之几是多少。

(1)已知甲数，求它的几(百)分之几是多少。

解题方法：(2)已知甲数，求比它多几(百)分之几的数是多少。

解题方法：(3)已知甲数，求比它少几(百)分之几的数是多少。

解题方法：类型三：已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数。

(1)已知甲数的几(百)分之几是多少，求甲数。

解题方法：(2)已知比甲数多几(百)分之几的数是多少，求甲数。

解题方法：(3)已知比甲数少几(百)分之几的数是多少，求甲数。

解题方法：小升初数学——分数、百分数应用题·解题公式类型一：求一个数是另一个数的几(百)分之几。

(1)已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几(百)分之几。

解题方法：甲数÷乙数(2)已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几(百)分之几。

解题方法：(甲数－乙数)÷乙数(3)已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几(百)分之几。

解题方法：(甲数－乙数)÷甲数类型二：求一个数的几(百)分之几是多少。

(1)已知甲数，求它的几(百)分之几是多少。

解题方法：甲数×几(百)分之几(2)已知甲数，求比它多几(百)分之几的数是多少。

解题方法：甲数×[1＋几(百)分之几](3)已知甲数，求比它少几(百)分之几的数是多少。

解题方法：甲数×[1－几(百)分之几]类型三：已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数。

(1)已知甲数的几(百)分之几是多少，求甲数。

解题方法：甲数×几(百)分之几＝已知数(设甲数为x) (2)已知比甲数多几(百)分之几的数是多少，求甲数。

常见的分数应用题的结构和解题方法一、求一个数 是 另一个数的几分之几（或百分之几）是多少 （ 用除法计算 ） ↓ ↓（已知） （单位“1” ）→已知↓ ↓具体数量 具体数量【方法： 甲÷乙（乙≠0）＝乙甲】 如：甲数是5，乙数是4，甲是乙的几分之几（或百分之几）？（单位“1”）5÷4=411 或【5÷4×100%=1.25×100%=125%】 甲数是5，乙数是4，乙是甲的几分之几（或百分之几）？（单位“1”）4÷5=54 或【4÷5×100%=0.8×100%=80%】 甲数是5，乙数是4，甲比乙多几分之几（或百分之几）？（单位“1”）（5－4）÷4=41 或【（5-4）÷4×100%=0.25×100%=25% 】 甲数是5，乙数是4，乙比甲少几分之几（或百分之几）？（单位“1”）（5－4）÷5=51 或【（5－4）÷5×100%=0.2×100%=20%】二、求 一个数 的 几分之几（或百分之几）是多少 （用乘法计算） （单位“1”） （已知）↓ ↓具体数量(已知) 分率【方法： 单位“1”对应数量×几几（或百几）＝几几（或百几）对应数量】 如：甲数是5，乙数是甲数的54（或80%），乙数是多少？ （单位“1”）5×54=4 或 【5×80%=4】 甲数是5，乙数比甲数多51（或20%），乙数是多少？ （单位“1”）5＋5×51=6 或5＋5×20%=6 5×（1＋51）=6 5×（1＋20%）=6甲数是5，乙数比甲数少51（或20%），乙数是多少？ 5－5×51=4 或5－5×20%=4 5×（1－51）=4 5×（1－20%）=4 如：一本书共120页，第一天看了全书的51（或20%），第二天看了全书的41（或25%），还剩多少页未看？120－120×51－120×41 或 120×（1－51－41） 120－120×20%－120×25% 或 120×（1－20%－25%）三、已知一个数 的 几分之几 （或百分之几）是多少 （用除法计算） ↓ ↓（单位“1”） （分率）↓ ↓具体数量（未知） （已知） 【方法：几几（或百几）对应数量÷几几（或百几）=单位“1”对应数量】 甲数是5，是乙数的54（或80%），乙数是多少？解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷54（80%）=6.25 ⅹ×54（80%）=5 甲数是5，比乙数多41（或25%），乙数是多少？ 解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷（1＋41【25%】）=4 ⅹ＋41ⅹ【25%ⅹ】=5ⅹ×（1＋41【25%】）=5 甲数是5，比乙数少51（或20%），乙数是多少？ 解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷（1－51【20%】）=6.25 ⅹ－ⅹ×51（20% ）=5 ⅹ×（1－51【20%】）=5如：一本故事书，小王看了20页，是小勇的41（25%），小勇是小刚的51（20%），小刚看了多少页？方程解：设小刚看了ⅹ页，算术方法解： ⅹ×51×41=20 20÷41÷51 ⅹ×25%×20%=20 20÷25%÷20% 如：小王看一本书，第一天看了全书41（或25%），第二天看了全书51（或20%），正好看了200页，这本书共有多少页？方程解：设这本书有ⅹ页， 算术方法解：41ⅹ＋51ⅹ=200 200÷（41＋51） 25%ⅹ＋20%ⅹ=200 200÷（25%＋20%） 如：小王看一本书，第一天看了全书41（或25%），第二天看了全书51（或20%），第二天比第一天少看10页，这本书一共有多少页？方程解：设这本书有ⅹ页， 算术方法解：41ⅹ－51ⅹ=10 10÷（41－51） 25%ⅹ－20%ⅹ=10 10÷（25%－20%）四、工程问题（行程问题）工作总量=工作时间×工效 工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工效如：一件工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，丙独做12天完成。

①求一个数的几分之几是多少？ 单位“1”×分率＝分率所对应的量 ②求一个数比单位“1”多几分之几是多少？ 单位“1”×(1＋分率)＝分率所对应的量 ③求一个数比单位“1”少几分之几是多少？单位“1”×(1－分率)＝分率所对应的量①已知一个数的几分之几是多少，求这个数？ 比较量÷比较量所对应的分率＝单位“1”②已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数？ 比较量÷(1＋分率)＝单位“1”③已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数？ 比较量÷(1－分率)＝单位“1”①求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。

一个数÷另一个数×100%＝百分率②求一个数比另一个数多(少)百分之几。

相差数÷单位“1”＝多(少)百分之几③求一个数的百分之几是多少(单位“1”已知)单位“1”×百分率＝分率所对应的量④已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

(单位“1”未知) 比较量÷比较量所对应的百分率＝单位“1”⑤求比一个数多(少)百分之几的数是多少单位“1”×(1＋百分率)＝分率所对应的数量⑥已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数。

比较量÷(1＋对应分率)＝单位“1”⑦折扣问题：解决分数乘法问题(单位“1”已知) 解决分数除法问题 (单位“1”未知)解决 百分数问题①求一个数的几分之几是多少？ 单位“1”×分率＝分率所对应的量 ②求一个数比单位“1”多几分之几是多少？ 单位“1”×(1＋分率)＝分率所对应的量 ③求一个数比单位“1”少几分之几是多少？单位“1”×(1－分率)＝分率所对应的量①已知一个数的几分之几是多少，求这个数？ 比较量÷比较量所对应的分率＝单位“1”②已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数？ 比较量÷(1＋分率)＝单位“1”③已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数？ 比较量÷(1－分率)＝单位“1”①求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。

小升初数学分数和百分数应用题解题技巧分数和百分数的基本应用题有三种，下面分别谈一谈每种应用题的特征和解题的规律。

（一）求一个数是另一个数的百分之几这类问题的结构特征是，已知两个数量，所求问题是这两个量间的百分率。

求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几倍或几分之几的实质是一样的，只不过计算结果用百分数表示罢了，所以求一个数是另一数的百分之几时，要用除法计算。

●解题的一般规律：设a、b是两个数，当求a是b的百分之几时，列式是a÷b。

解答这类应用题时，关键是理解问题的含意。

●例题如下：养猪专业户李阿姨去年养猪350头，今年比去年多养猪60头，今年比去年多养猪百分之几？●思路分析：问题的含义是：今年比去年多养猪的头数是去年养猪头数的百分之几。

所以应用今年比去年多养猪的头数去÷去年养猪的头数，然后把所得的结果转化成百分数。

（二）求一个数的几分之几或百分之几●求一个数的几分之几或百分之几是多少，都用乘法计算。

●解答这类问题时，要从反映两个数的倍数关系的那个已知条件入手分析，先确定单位“1”，然后确定求单位“1”的几分之几或百分之几。

（三）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数●这类应用题可以用方程来解，也可以用算术法来解。

用算术方法解时，要用除法计算。

●解答这类应用题时，也要反映两个数的倍数关系的已知条件入手分析：先确定单位“1”，再确定单位“1”的几分之几或百分之几是多少。

一些稍难的应用题，可以画图帮助分析数量关系。

（四）工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。

●这类题目的特点是：工作总量没有给出实际数量，把它看做“1”，工作效率用来表示，所求问题大多是合作时间。

●例题如下：一件工程，甲工程队修建需要8天，乙工程队修建需要12天，两队合修4天后，剩下的任务，有乙工程队单独修，还需几天？●思路分析：把一件工程的工作量看作“1”，则甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。

六年级下册数学素材巧记数学解题口诀全国通用巧记12：百分数和分数互化分数要化百分数，先把分数化小数；除不尽时别发愁，三位小数可保留。

化成小数要记住：小数再化百分数。

百分数要化分数，把它改写成分数，能约分的要约分，约到最简即完成。

巧记13：分数（百分数）乘、除法一般应用题判断分数应用题，关键确定单位“1”。

只要找出标准量，比较量再去对比。

要求某数几分几，乘法计算最实际，若知某数几分几，要求某数除法题。

分数乘除能辨清，百分数是同一理。

巧记14：周长正方形周长最易，边长乘4 计算完；长方形耍手腕儿，长宽之和再乘2；圆的周长有点怪，量出直径再乘π。

巧记15：面积面积计算很容易，弄清道理是前提：以长方形为基础，长宽相乘即面积；邻边相等正方形，边长相乘就可以；平行四边形一样，高底相乘求面积；梯形上下底平均，和高相乘同一理；上底为0 三角形，它和梯形是同类；圆的面积看仔细，半径平方乘周率。

巧记16：圆的画法确定中心定半径，圆规尖脚固圆心，另一只脚转一圈，一个圆圈即画成。

巧记17：体积计算体积并不难，弄清道理是关键：以长方体为基础，长宽高乘即得出；三者相等正方体，棱长立方为体积；圆柱底面乘以高，三分之一圆锥体；容积要从里面量，计算方法同体积。

巧记18：百分数应用题解应用题先别慌，反复读题头一桩。

条件、问题关键句，一字不漏正反想。

线段图，是拐杖。

用方程，切莫忘，化难为易它最强。

分数题，单位“1”，量率对应细分析。

三类九种基本题，你要牢牢记心里。

工程题、行程题，相互沟通正反比。

假设法、不变量，单位“1”要统一。

算完题，要检验，符合题意再答题。

巧记19：有关计划实际相比较的应用题计划实际比较应用题，细分析不用急。

数量关系很重要，前后联系很微妙。

先把关系写上边，解题思路它领先。

计划实际在左面，上下对比一条线。

具体数量要体现，不变数量是关键。

按量填数看得准，最后再把问题填。

根据等式列方程，算术方法也简单。

巧记20：试商两位数除多位数，四舍五入试试商。

海口智考数学辅导：小学数学顺口溜海口智考数学辅导整理了关于小学数学顺口溜，记住了这些顺口溜对于以后的学习会事半功倍哦~小伙伴们，速来围观哦。

分数乘除法分数乘法易学懂，分子分母分别乘。

算式意义要搞清，上下能约更轻松。

分数除法方法妙，原来除号变乘号。

除数子母打颠倒，进行计算离不了。

约分约分、约分，相乘约净，省时省力。

从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。

遇到小数，去点为整，位数不够，用“零”来补。

互质数的判断分数比化简，互质数两端。

观察记五点：1和所有数；相邻两个数；两质必互质。

大数是质数，两数定互质。

小数是质数，大数不倍数。

（是小数的）文字题叙述形式有三种，读法意义和名称。

解题方法要记清，缩句化简一步算。

标点词语把句断，分层布列莫迟延。

列式方法有两种，可用算式和方程比较关系应用题（一）相差关系1、多多少，少多少，都是大减小。

2、已知条件说比多，比前用加比后减。

3、已知条件说比少，比前用减比后加。

（二）倍数关系1、倍在问题里用除。

2、倍在已知条件里，求是前用乘，求是后用除。

（三）求比几倍多（少）几的数根据倍数分乘数，根据多少分加减。

算除先加减，算乘后加减。

找单位“1”单位“1“藏得巧，根据分率把你找。

“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙；“问答式“能找到，补充说明要搞好。

百分数常遇到，不带“率“字有礼貌。

找出一对好朋友，然后确定乘除号。

找单位“1“的说明：抓住含有不带单位名称的分数的“关键句“、“关键词”，进行剖析，这样就解决了不少学生对于分数应用题苦于不知“从何下手”进行分析数量关系。

因此，使学生学会迅速找“关键句”、“关键词语”进行剖析数量关系，不仅能有利于掌握解答分数应用题的一般规律，而且也能培养学生的能力，发展学生的智力。

先“找”后“析”是六年级学生普遍的学习规律，切记引导学生认真有序地进行分析。

分数应用题1、找2、明3、定4、对应的解题思路。

正反比例应用题正比例，分三段，不变数量在中间，前后归一分开列，然后等号来连接。

巧用口诀计算百分数应用题摘要：分数百分数应用题是很多学生的难点,解题的关键是要确定好单位“1”,本文给出了利用关键词来确定单位“1”，利用口诀“前乘后除,多加少减”来计算分数百分数中的一个量比另一个量多或少百分之几的应用题的方法,关键词:百分数;单位“1”；应用题小学分数、百分数的三类乘除法应用题教学是小学数学教学中的重点,也是教师组织教学中的难点。

无论是用以前的算术方法解答还是现在新课标的列方程解答,都不能脱离一个固定的数量关系:“单位‘1’的量×分率=分率的对应量”。

由于学生只记住了这一关系式却不十分理解每个量与分率之间的相关联系，所以从表面上看,学生都已掌握了解答方法。

可是当教学学习分数除法应用题时,问题就暴露出来了,特别是遇上综合性的分数(百分数）应用题时，许多学生出现思路不清,数量与字母乱凑、拼套等现象。

那么，怎样的教学才会使学生学得轻松明了而又有效呢? 王德林总结如下口诀“先找单位‘1’，再看单位量；有量乘分率,问题对分率;无量字母列，条件对分率;如果求分率，必须除以“1”;遇上复杂题，作图再分析。

我认为上述口诀的确能帮助学生很好理解百分数应用题,但是此口诀仍然较长，对于某些同学理解上仍然有困难。

笔者通过教学以及与学生交流,自编如下口诀:“前乘后除,多加少减”，口诀简单易记，用此种方法进行教学,可让学生听有趣味,学有乐味，练有新味。

下面重点介绍怎样把口诀与教材结合进行教学。

对于分数、百分数的三类乘除法应用题教学的首要步骤是必须准确地找到单位“１”，这同时也是解决教学分数、百分数的三类乘除法应用题成败的关键所在。

在教学时应让学生抓住标识性关键词(是、占、比、完成了、相当于、超过等)关键词后面的量来作为单位“1”的量。

举例:①女生人数是全班人数的37，关键词“是”，是后面的全班人数看作单位“1”。

②已经加工了的零件占这批零件的３／5,关键词“占”,占后面的量这批零件看作单位“1”。