初中数学七年级下册第一章平行线1.3平行线的判定1学案

（二）过程与方法
1.提高观察能力，学会从几何图形中发现规律，总结性质。
2.培养逻辑思维能力，学会运用已知条件推导出结论。
3.学会运用画图、列表等方法整理、分析问题，提高解决问题的策略。
4.学会与同学合作交流，分享学习心得，提高合作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
1.必做题：
a.请从生活中找到三个平行线的例子，并简要说明其应用。
b.根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行线的判定方法，完成以下练习题：
-判断以下直线是否平行，并说明理由：
① a ∥ b, b ∥ c，求证：a ∥ c。
②在ΔABC中，AB ∥ CD，求证：∠BAC = ∠DCE。
-填空题：
①如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线（）。
3.作业完成后，请认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
4.作业提交时间：下节课前。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的定义及判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.能够运用直尺、圆规等工具准确画出平行线。
3.熟练运用平行线的性质解决实际问题。
（二）教学难点
1.对平行线判定方法的灵活运用，尤其是同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用。
2.画平行线时，学生对工具的使用不够熟练，需要加强实践操作。
1.设计具有层次性的练习题，让学生运用平行线的判定方法解题。
2.练习题包括：
a.判断题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
b.填空题：补充完整平行线的判定条件。
c.应用题：运用平行线性质解决实际问题。
3.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是浙教版数学七年级下册第1.3节的内容。

本节主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过实际例题让学生学会运用这些方法解决实际问题。

教材通过简单的图形和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具有一定的观察和思考能力。

但学生在解决实际问题时，还缺乏一定的逻辑推理能力和证明意识。

因此，在教学过程中，教师需要注重启发学生的思考，引导学生学会用数学语言表达问题，并用逻辑推理的方式解决问题。

三. 教学目标1.了解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。

2.学会运用平行线的判定方法解决实际问题。

3.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

4.培养学生运用数学语言表达问题和用逻辑推理解决问题的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并运用这些判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.实例分析：通过具体的实例，让学生直观地理解平行线的判定方法。

3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

4.归纳总结：引导学生自己总结平行线的判定方法，培养学生的归纳能力。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于讲解和练习。

2.准备课件，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示相关的图形和实例，引导学生观察和思考，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组给出一个实例，运用所学的判定方法进行判断。

教案初一数学平行线的判定教学目标：1. 让学生理解平行线的概念。

2. 学生能够运用平行线的判定方法进行解题。

3. 培养学生的观察力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 平行线的定义。

2. 平行线的判定方法。

教学难点：1. 平行线的判定方法在实际题目中的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 教师通过展示生活中的平行线现象，如铁轨、斑马线等，引导学生思考平行线的概念。

2. 学生分享自己对平行线的理解。

二、新课导入1. 教师讲解平行线的定义，即在同一平面内，不相交的两条直线。

三、判定方法讲解1. 教师讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

四、实际应用1. 教师出示例题，引导学生运用平行线的判定方法解题。

2. 学生分组讨论，共同完成练习题。

2. 学生分享自己在解题过程中的心得体会。

六、作业布置1. 教师布置相关练习题，要求学生独立完成。

2. 学生完成作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过生活实例导入，激发学生的学习兴趣。

在教学过程中，注重引导学生主动参与，培养学生的观察力和逻辑思维能力。

在讲解平行线的判定方法时，结合实际例题，让学生更好地理解和掌握知识点。

课后作业的布置，有助于巩固所学知识，提高学生的解题能力。

在今后的教学中，可以进一步丰富教学手段，提高学生的学习积极性。

教案初一数学因式分解教案教学目标：1. 让学生理解因式分解的概念。

2. 学生能够运用因式分解的方法进行解题。

3. 培养学生的观察力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 因式分解的定义。

2. 因式分解的方法。

教学难点：1. 因式分解方法在实际题目中的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 教师通过展示生活中的因式分解现象，如拼图、拆分物品等，引导学生思考因式分解的概念。

2. 学生分享自己对因式分解的理解。

二、新课导入1. 教师讲解因式分解的定义，即将一个多项式表示为几个整式的乘积形式。

七年级数学下册教案平行线七年级数学下册教案平行线(6篇)作为一名教师，总归要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

教案要怎么写呢？以下是小编精心整理的七年级数学下册教案平行线，仅供参考，大家一起来看看吧。

七年级数学下册教案平行线1教学过程一、目标展示二、情景导入。

装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

三、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5、2—5）在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单地说：同位角相等，两条直线平行。

符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、如图（课本P145、2—7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行。

”，可知这样画出的就是平行线。

学习目标一：了解平行线的概念、平面内两条直线的两种位置关系。

题组一：1、叫做平行线。

如图：a与b互相平行，记作，a。

2、在同一平面内，两条直线的位置关系b只有与两种。

3、下列生活实例中：（1）交通道路上的斑马线；（2）天上的彩虹；（3）阅兵队的纵队；（4）百米跑道线，属于平行线的有。

学习目标二：掌握两个平行公理；会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

题组二：4、通过画图和观察，可得两个平行公理：①、经过点，一条直线平行于已知直线；②、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线，符号表达式：若b∥a，c∥a，则。

5、在同一平面内直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系：①、a与b没有公共点，则a与b；②、a与b有且只有一个公共点，则a与b；③、 a与b有两个公共点，则a与b；6、过一点画已知直线的平行线有（）A、有且只有一条；B、有两条；C、不存在；D、不存在或只有一条教学设计1、落实教学常规，践行学校《教师日常教学行为要求》。

3.学生讨论后，教师给出平行线的定义：“在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。”
4.教师进一步提问：“除了铁轨，你们还在生活中见过哪些平行线的例子？”引导学生关注平行线在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知，500字
1.教师通过几何画板或实物展示，向学生介绍平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.教师引导学生通过观察和验证，理解这些判定方法的原理。
3.教师举例说明平பைடு நூலகம்线在实际问题中的应用，如楼梯扶手、书桌抽屉等，帮助学生建立平行线与生活的联系。
4.教师讲解平行线的性质，如平行线之间的距离处处相等，并引导学生通过实际操作，验证这些性质。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一张任务卡，上面有关于平行线判定方法和性质的探究问题。
3.小组合作任务：
以小组为单位，完成以下任务：
（1）讨论平行线判定方法在实际问题中的应用，给出至少三个例子；
（2）分析平行线性质在生活中的应用，并以图文并茂的形式展示；
（3）总结本节课的学习心得，为下一节课做好准备。
作业要求：
1.认真完成作业，书写工整，保持作业整洁；
2.对于选做题，可根据自己的兴趣和能力选择完成；
七年级数学下册《平行线的判断》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平行线的定义，掌握平行线的基本性质，如：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等；
2.学会使用直尺和圆规画出平行线，掌握平行线的判定方法，如：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的定理；
3.能够运用平行线的性质和判定方法解决实际问题，提高解决问题的能力；
三、教学重难点和教学设想

七年级数学下《平行线及其判定》教案
一、教学目标
1.知识与技能：学生掌握平行线的概念，理解平行线的判定定理，能够应用这些
定理解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验和推理论证，培养学生的几何思维能力和探究能
力。

3.情感态度与价值观：激发学生对几何的兴趣，培养他们主动探究、合作学习的
精神。

二、教学内容与过程
1.导入：通过实物展示和情境创设，引入平行线的概念，引导学生观察平行线的
特点。

2.知识讲解：详细讲解平行线的判定定理，包括同位角相等、内错角相等、同旁
内角互补等，结合实例进行解释。

3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，观察平行线的判定定理，并
进行小组讨论，总结规律。

4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如判断两条直线是否平
行、计算平行线的距离等。

5.总结与提升：总结平行线的主要知识点，强调重点和难点。

通过综合性题目，
提升学生运用知识解决实际问题的能力。

三、教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。

2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、几何画板等辅助教学工具，帮助学生更
好地理解平行线的判定定理。

四、教学评价与反馈
1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整
教学策略。

2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈，帮助学
生巩固所学知识。

3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对平行线知识的掌握程度，及时发现
问题并进行针对性辅导。

1.1 平行线【教学目标】：1．能在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，会用符号表示两条直线平行；2．会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验；3．在操作活动中，探索并掌握平行线的有关性质，提高应用数学的能力；【教学重难点】重点：平行线的概念与平行公理；难点：对平行公理的理解．【教学过程】：一、新课导入：1.相交线是如何定义的？如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、解决新知：1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线AB与CD平行，记作AB∥CD(读作“AB 平行CD”)．（画出图形）。

如图所示A BC D2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）．(相交、平行)3.对平行线概念的理解：两个关键：一是“”（举例说明）；二是“”．一个前提：对直线而言．（在同一个平面内、不相交、同一平面内）总结：在同一平面内有两条直线，若它们不想交，则一定平行，若它们不平行，则一定相交4.平行线的画法:平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法一为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．方法二为：利用网格纸画略5.平行公理:过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？.C.Ba回忆垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 .例如图1-4，点M,N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路，现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别于MA,MB平行，并在MA,MB的交汇处分别建一座立交桥。

问立交桥应建在何处？请画出示意图。

1.3 平行线的判定-浙教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解什么是平行线；2.能够画出平行线；3.掌握判定平行线的方法。

二、教学重点难点1.平行线的定义和性质；2.平行线的判定方法。

三、教学内容1. 什么是平行线？题目：用两个橡皮筋横竖交叉，观察其相交的形状，并回答以下问题：•交叉处有多少条线？•交叉处的两条线有什么特征？通过观察，学生可以发现，两条相交的直线，交点处有且只有一条线段相互垂直或是平行。

接下来，教师提出“平行线”的概念，引入其定义和性质，即两条直线如果在同一个平面内，且不交叉相交，则称这两条直线是平行线。

2. 平行线的性质•平行线之间的距离相等；•同一平面内的一条直线和另一条与之平行的直线，它们与另一条直线的交点的对应角相等；•平行四边形的对边和对角线相等；3. 平行线的判定方法•两条直线的斜率相等，则它们是平行线；•两条直线所成的对应角相等，则它们是平行线；•如果两条直线中的任意一条与第三条直线的对应角相等，则这两条直线是平行线。

教师可以通过举例子来演示这些判定方法的应用，使学生更好地理解。

四、教学方法1.观察法。

通过观察、感受，引导学生探索平行线的性质及判定方法。

2.抽象概括法。

通过提出具体例子，逐渐抽象出平行线的概念，并推出其性质和判定方法。

3.练习法。

使用练习题，提高学生的判定能力。

五、教学评价1.练习题评测，包括能否正确判定两条直线是否平行；2.观察、讨论式评估，观察学生在课堂上的表现和思维过程。

六、教学注意事项1.注重启发式教学，减少教师讲解；2.建立巩固性联系，让学生掌握平行线相关知识；3.引导学生反思，总结性学习。

1.3平行线的判定【教学目标】1、 理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行；2、 会用"同位角相等，两直线平行”进行简单的 几何推理，培养推理能力；3、 经历平行线判定方法一的发现过程，体验数学语言进行推理的简洁性；4、 让学生体会用数学实验得出几何规律的重要性与合理性【教学重点、难点】重点：利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行难点：用数学语言表达几何的推理过程•【教学过程】一、创设情境引入新课 1. 复习：你会用直尺和三角板推画平行线吗？请画一画2. 学生画好后，教师出示图 1，并提问：在推画平行线的过程中，有哪些量保持不变?二、合作探究 获取结论1. 讨论：(1)上面的画法可以看作是哪一种图形变换？(2) 在画图过程中，什么角保持不变？(3) 把图中的直线丨1、12看成被AB 所截，则丨1和12的位置有什么关系？(4) 你能用数学语言叙述上面的结论吗 ？2. 在学生 讨论归纳的基础上，教师归纳小结出“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

”简单地说就是“同位角相等，两直线平行” AB// CD 。

(1)如图1 (1)所示，若a 丄c ,b 丄c ,贝U2 /仁/2=90°,所以 // 。

3.练习：看图2，完成填空。

j I.三、例题教学巩固提高1. 例1 (先引导学生进行分析，然后教师解题)分析：要判定l 1与l 2是否平行，只要考虑/ 1是否与/ 3相等。

由条件知/ 1=450，为此只要确定/ 3是否为45°即可。

引申：当/ 3与哪个角相等时，你也可以判定 11 //丨 2 ?2. 补充例2:如图3所示，点D 是CB 延长线上的一点，已知(1 )图4所示，在四边形 ABCD 中，已知/ B=60°,/仁12 0°, AB 与CD 平行吗？ AD 与BC 平行吗?为什么？(2 )完成课本中的“想一想”。

3.设计具有梯度的问题，引导学生逐步深入地探讨平行线的相关知识，培养学生的问题解决能力。
4.组织小组合作学习，让学生在合作中交流、探讨，提高学生的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的求知欲，使其主动投入到数学学习中来。
2.培养学生严谨、细心的学习态度，让学生在解决问题的过程中，体会到数学的严谨性。
-利用多媒体展示动态的平行线图形，让学生直观感受平行线的性质，为后续学习打下基础。
2.互动探究学习：
-采用小组合作学习方式，让学生在组内讨论平行线的判定方法，并尝试用图形或实例验证。
-教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答，引导学生发现和掌握平行线的关键性质。
3.实践操作巩固：
-安排学生使用直尺和圆规进行画图实践，通过动手操作加深对平行线性质的理解。
4.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，为后续学习几何知识பைடு நூலகம்定基础。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现平行线的判定方法。
2.通过实际操作，让学生动手画图，加深对平行线性质的理解，提高学生的动手操作能力。
2.提高题：
-设计一些综合性较强的题目，要求学生综合运用所学知识解决问题，如给出多个角度或线段，让学生判断是否存在平行线，并说明理由。
-安排一些几何图形的作图题，让学生运用直尺和圆规，根据平行线的判定方法画出特定条件的图形。
3.探究题：
-鼓励学生思考并探究平行线性质的证明过程，例如，如何证明同位角相等时，两条直线必定平行。
5.反思总结：
-要求学生撰写学习心得，反思自己在学习平行线判定方法过程中的收获和困难，以及如何克服这些困难。

七年级下册数学教案：平行线的判定（第一课时）【教学目标】知识与技能目标：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法过程与方法目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证．情感与态度目标：通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．【任务分析】1、学习结果：本课属于智慧技能的规则学习。

2、学习条件：（ 1）必要性条件：规则学习的先决条件是概念，此处要学习的四个概念是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线” ，四个都属于定义性概念。

概念的先决条件是辨别。

（因而决定教学的顺序为辨别—概念学习—规则学习）。

（ 2）支持性条件：两直线平行可用推平行线法来检测，同位角相等，内错角相等和同旁内角互补都可以用量角器测得。

学生学习用具：两把尺子或三角板。

本节分两个课时讲，第一课时介绍前两个判定方法，课时二再介绍判定方法三。

3、学生的起点能力：学生已经掌握“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念。

学生会具有辨别能力，会使用几何工具辅助学习，具备一般的推理能力。

起点能力使能目标一使能目标二终点能力学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和作图在平行线和结合图形学生自知道两角关系运用判定“平行线”的概念非平行线上找到己归纳出平行线方法来证明，并使用正学生会使用几何这几对角判定方法确的证明格式工具辅助学习，具发现这些角的关备一般的推理能系力。

4、教学重点：对判定方法的概括与推导5、教学难点：方法的归纳与综合运用【教学内容】教学教师活动过程1、?本堂课分五块讲解习得1、回顾三线八角阶段2、平行线概念3、平行线判定方法4、本课重难点5、总结与练习（一）创设情景，激发求知欲望1、回顾上节课所学习的“三线八角”a314a12358a267问那些角是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”让学生在自己纸上也画一下,或者用手势比一下。

学生活动看 PPT个别举手回答大部分学生跟着老师用手势表示各种角学生回答平行线的概念，一部分学生会把在同一2、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

七年级数学下册《平行线的判定》教案144平行线的判定教学目标：1 了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程2学习简单的推理论证说理的方法3通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察一分析一推理一论证”的能力教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式教学过程：一、问题情境.叙述平行线的性质定理1-3,借助图形用数学语言表达2. 我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的, 反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容二、新学习.阅读P90教材的观察，学生动手量一量，再回答提岀的问题2.探究“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？对同位角相等，即ZEND=ZEB,那么AB 与D 平行吗?过N 作直线平行于 AB,则ZENG=ZEB,由于Z END=ZEB,因此，Z ENG=ZEND,从而直线与 D 重合，因此 D|| AB EF 所截,有一如下图1,两条直线AB 、D 被第三条直线判定方法1两直线被第三条直线所截,如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行简记：同位角相等，两直线平行3用划平行线的方法说明同位角相等，两直线平行4.例题示范：P91的例1,例2三、实效训练：:我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法1说明它的道理如图，已知三直线a,b,,如果a || b,b ||，那么a || 请你在下面的括号里填上理由：Ta || b,b || ,.\Z1 = Z2, Z2=Z 3・\Z1 = Z3.•.a II2如图，已知A|| N, Z1 = Z2,在下面的括号内填上理由:•/A|| N.•.ZEA 二ZEN又TZ 1 = Z2 ().*. ZEA+Z 1 = Z EN+Z 2 ()即Z EAB 二ZED.・.AB || D)3. 如图，已知Z 1 = Z2,说明为什么Z 4=Z四、小结与反思：今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节学习的是平行线的性质定理，它们的条和结论正好相反，也可以说是互逆的命题注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理五、后作业本P94习题44、2、4 题。

教案初中平行线的判定教学目标：1. 学生能够理解平行线的定义及性质。

2. 学生能够运用平行线的判定方法解决实际问题。

3. 培养学生的观察、分析、推理能力。

教学重点：1. 平行线的定义及性质。

2. 平行线的判定方法。

教学难点：1. 理解平行线的判定方法。

2. 运用平行线判定方法解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 直尺、圆规等绘图工具。

3. 练习题。

教学过程：一、导入1. 教师出示一张图片，引导学生观察图片中的平行线。

2. 学生分享观察到的平行线，并简单描述其特点。

二、新课导入1. 教师引导学生回顾平行线的定义及性质。

2. 学生分享平行线的定义及性质。

三、探究活动1. 教师出示探究活动一：如何判定两条直线是否平行？2. 学生分组讨论，探究平行线的判定方法。

四、实际应用1. 教师出示实际应用题目，引导学生运用平行线的判定方法解决问题。

2. 学生独立完成题目，教师巡回指导。

五、课堂小结2. 学生分享学习心得。

六、课后作业（布置作业）1. 教师布置相关练习题，巩固平行线的判定方法。

2. 学生完成课后作业。

教学反思：本节课通过观察、探究、实际应用等环节，让学生深入理解平行线的判定方法。

在教学过程中，教师要注意引导学生的观察、分析、推理能力，鼓励学生积极参与讨论，培养学生的合作意识。

同时，教师要及时点评学生的表现，给予鼓励和指导，提高学生的学习兴趣和自信心。

教案探索分数的基本性质教学目标：1. 学生能够理解分数的基本性质。

2. 学生能够运用分数的基本性质解决实际问题。

3. 培养学生的观察、分析、推理能力。

教学重点：1. 分数的基本性质。

2. 分数的基本性质在实际问题中的应用。

教学难点：1. 理解分数的基本性质。

2. 运用分数的基本性质解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 教师出示一张图片，引导学生观察图片中的分数。

2. 学生分享观察到的分数，并简单描述其特点。

平行线判定1-人教版七年级数学下册教案一、教学目标1.理解平行线的概念；2.学会使用平行线的定义判定两条直线是否平行；3.能熟练解决使用平行线的定义进行证明的问题。

二、教学重点1.平行线的定义；2.平行线的判定。

三、教学难点1.平行线的概念理解；2.平行线的定义判定。

四、教学过程1. 导入本节课是关于平行线的判定，那么先来了解一下什么是平行线。

请同学们画出两条相交的直线，再在其中各选取一条线段，并分别向相反方向延长，问这两条直线在哪里相遇。

大家可以试着在纸上画一下。

2. 讲解在讲解之前，我们先了解一下两个概念：直线和射线。

直线：无限延长的、方向不变的线段。

射线：有一个起点，其余部分无线延长的线段。

接下来，我们引入平行线的定义。

定义1：如果两条直线在同一个平面内，且任何时候它们都不会相交，则这两条直线互相平行。

接下来，我们来看一下平行线的判定方法。

判定方法1：如果两条直线的对应角相等，则这两条直线互相平行。

注：对应角指的是同位角，即对于两条平行线，如果它们被第三条直线所交叉，请看交叉部分对应的两个角度，并比较这两个角度大小是否相等。

请同学们在纸上尝试验证这个判定方法。

（老师给出两组角度）判定方法2：如果两条直线上的任意一组对应角相等，则这两条直线互相平行。

请同学们在纸上尝试验证这个判定方法。

3. 拓展同学们可以在纸上画两条平行线，随意选取三条直线，求出其对应角度，并验证对应角相等的定义。

老师可以将本节课的数学知识转化为生活中的应用，如何使用平行线判定两个东西是否平行。

例如，路上的平行线、化妆品的平行线等等。

五、小结•知道了平行线的概念；•学会了使用平行线的定义判定两条直线是否平行。

六、作业1.课堂练习册（PXX~PXX）的XX题。

2.自行搜索关于平行线判定的相关应用，并撰写一篇300字左右的小论文。

平行线判定1-人教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解平行线的定义；2.能够判断两条直线是否平行；3.掌握平行线的判定方法。

二、教学重点1.平行线的定义；2.平行线的判定方法。

三、教学难点1.如何判定两条直线是否平行。

四、教学过程1. 导入（5分钟）介绍本节课的主题是平行线的判定，引出本节课的话题。

2. 学习（30分钟）1.什么是平行线？解释平行线的定义：在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。

2.平行线的判定方法–方法一：两条直线的斜率相等且不相交，则这两条直线平行；–方法二：两条直线被另外一条直线所截而且同侧内角相等，则这两条直线平行。

3.实例演示接下来，通过具体的实例来演示平行线的判定方法。

示例一已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=-0.5x+4，如何判断这两条直线是否平行？解答：因为l1的斜率为2，l2的斜率为-0.5。

所以l1与l2不平行。

示例二已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=-4x+8，如何判断这两条直线是否平行？解答：因为l1的斜率为2，l2的斜率为-4。

所以l1与l2不平行。

示例三已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=-x+7，如何判断这两条直线是否平行？解答：因为l1的斜率为2，l2的斜率为-1。

所以l1与l2不平行。

通过以上的实例演示，帮助学生掌握平行线的判定方法。

3. 拓展（10分钟）利用画板上图，让学生利用判定方法判断两条直线的关系。

4. 总结（5分钟）通过本节课的学习，学生基本掌握了平行线的定义和判定方法。

五、课后作业1.完成教材上的练习题；2.搜集更多的平行线实例，提高自己判断平行线的能力。

六、教学反思本节课目的在于让学生初步了解平行线的定义和判定方法，通过实例演示的方式，让学生了解到不同情况下的判定方法。

这种教学方法更具有针对性和实用性。

同时，通过课后作业的布置，鼓励学生进一步加深对知识点的理解和应用。

七年级数学下册---《平行线的判定》课堂设计教学基本信息教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是平行线的3个判定方法．方法1作为扩大了的公理通过探究获得，再由方法1经过简单推理得出方法2和方法3．本节课对推理证明的要求到了“简单推理”的层次，体现了数学核心素养中的“逻辑推理”素养。

教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入一、复习引入先来回顾一下本章的一些知识，我们知道在同一平面内，不重合的两条直线有相交和平行两种位置关系，垂直是相交的一种特殊情况，关于平行，我们已经学习了平行线的定义，平行线的画法，平行公理以及它的推论．回顾以往学习知识及经验．新课二、新知探究1．问题：图中的直线a与b互相平行吗？2．还有什么方法能判断两条直线是否平行？如图：已知直线AB和直线CD，如何判断它们是否平行？3．类比垂直的判定提出：可否由数量关系判定两条直线平行？为解决这个问题我们回顾一下平行线定义的探究过程：通过视觉误差的图形提起学生对本节课的兴趣．一系列探究的设置重在让学生理解面对新问ab观察直线a 与直线c 的夹角α，它的度数随着直线a 的转动而发生改变．由此得到，猜想：可以由角的数量关系判定两条直线平行．4．回顾平行线的画法，得出平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 推理过程： 因为∠1=∠2 所以a ∥b三、再探新知1．思考：有没有其他的判定方法？我们知道两条直线被三条直线所截， 同时得到同位角、内错角、同旁内角，能否利用内错角和同旁内角的数量关系判定两条直线互相平行？2．猜想：如图，如果∠2=∠3，则a ∥b ．分析：先提出问题，然后得到猜想，最后推理得出猜想的结论是正确的，从而利用判定方法1得到了判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．3．如图，∠2和∠4满足怎样的数量关系时，能得到a ∥b ？写出推理过程．分析：先提出问题，同旁内角满足怎样的数量关系能判定两条直线平行，然后提出猜想，最后利用判定方法1和判定方21c ba1b a2341ba 23法2得到了判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．数学转化思想．例题问题1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？解答：用角尺画平行线实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等（也可以根据内错角相等，同旁内角互补），两直线平行”这样画出的就是平行线．问题2 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC．如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？答：∠ADE=31°．巩固本节课所得出的三个判定方法．简单应用判定方法解决问题．总结总结本节课的探究过程，梳理解决问题的经验．A作业1如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？作业2通过本节课的学习，你觉得最大的收获是什么？遇到新问题时我们可以如何解决呢？巩固本节课所学知识．。

1.3平行线的判定（1）班级组名姓名【课前尝试预学题】1．知识回顾（1）如图，在所标识的角中，同位角有，内错角有，同旁内角有 .（2）我们已学过用三角尺和直尺画平行线的方法. 如图，把直线l1，l2看成被尺边AB所截，那么在画图过程中，三角尺起了使角始终保持相等，从而保证了l1∥l2. 由此能发现判定两直线平行的方法，请你写出这个方法.2．平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两条直线平行. 简单地说， .【几何语言】如图.∵ = ，∴ .如图，下列不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠2=∠3D.∠1=∠33．平行线判定的应用如图所示，请根据下列条件分别找出图中互相平行的直线，并说明理由：（1）∠1=∠3；（2）∠1=∠2；（3）∠2=∠3=∠4.4．（1）阅读课本P10的例2，通过例2我们可以发现一个结论：在同一平面内， .（2）对（1）中的结论，请结合右图，可用几何语言表述为：∵，∴ . （3）思考：平行于同一条直线的两条直线是否平行？请用几何语言表述这个命题：54321FED CB A4321HGFEDCB A4321FEDCBA【梳理】第（1）、（3）小题的结论也是判断两条直线是否平行的方法，今后可直接应用.5．应用1我们知道，长方形的四个内角都等于90°. 请你利用第4题中得到的结论，分别说明AB ∥CD 和AD ∥BC 的理由.6．应用2如图，已知直线EF 与AB 相交于D ，∠B +∠ADE =180°，请判断直线EF 与直线BC 的位置关系，并说明理由.【课中尝试提高题】7．如图，∠BAE +∠ACD =180°，AF 平分∠BAE ，CG 平分∠DCE ，试找出图中的各组平行线，并说明理由.8．甲、乙两车分别从A ，B 两个车站出发，甲车朝北偏东60°方向直线行驶，乙车朝南偏西60°方向行驶，这两车的路线互相平行吗？画出行驶路线示意图，并说明理由.【尝试梳理】梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑. F E D C B A G F E D C B A。