CUMCM历年赛题一览

中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题一览!CUMCM历年赛题一览!!CUMCM从1992年到2007年的16年中共出了45个题目,供大家浏览1992年Ａ)施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝）(B)实验数据分解问题（复旦大学：谭永基）1993年Ａ)非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁）(Ｂ)足球排名次问题（清华大学：蔡大用）1994年Ａ)逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可）(Ｂ)锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1995年:(Ａ)飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）(Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾）1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福）(B)节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂）1997年:(A)零件参数设计问题（清华大学：姜启源）(B)截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平）(B)灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康）1999年:(A)自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽）(B)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）(C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）(D)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）2000年:(A)DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志）(B)钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生）(C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基）(D)空洞探测问题（东北电力学院：关信）2001年:(A)血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭）(B)公交车调度问题（清华大学：谭泽光）(C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）(D)公交车调度问题（清华大学：谭泽光）2002年:(A)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）(B)彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚）(C)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此））(D)赛程安排问题（清华大学：姜启源）2003年:(A)SARS的传播问题（组委会）(B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰）(C)SARS的传播问题（组委会）(D)抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志)(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生)(C)酒后开车问题（清华大学：姜启源）(D)招聘公务员问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2005年: (A) 长江水质的评价和预测问题（解放军信息工程大学：韩中庚）(B) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)(C) 雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基)(D) 同(B)2006年：（A）出版社的资源配置问题(北京工业大学：孟大志)（B）艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题（天津大学：边馥萍）（C）易拉罐的优化设计问题（北京理工大学：叶其孝）（D）煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2007年：（A）中国人口增长预测问题(清华大学：唐云)（B）乘公交，看奥运问题（吉林大学：方沛辰，国防科大：吴孟达）（C）手机“套餐”优惠几何问题（解放军信息工程大学：韩中庚）（D）体能测试时间安排问题（全国组委会）。

B 题 钢管订购和运输
要铺设一条1521A A A →→→ 的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。

经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有721,,S S S 。

图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。

为方便计，1km 主管道钢管称为1单位钢管。

一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。

钢厂i S 在指定期限内能生产该钢管的最大数量为i s 个单位，钢管出厂销价1单位钢管为i p 万元，如下表：
1单位钢管的铁路运价如下表：
1000km 以上每增加1至100km 运价增加5
公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。

钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点1521,,,A A A ，而是管道全线）。

（1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。

（2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。

（3）如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果。

7
7。

历届美国数学建模竞赛赛题, 1985－2006AMCM1985问题-A 动物群体的管理AMCM1985问题-B 战购物资储备的管理AMCM1986问题-A 水道测量数据AMCM1986问题-B 应急设施的位置AMCM1987问题-A 盐的存贮AMCM1987问题-B 停车场AMCM1988问题-A 确定毒品走私船的位置AMCM1988问题-B 两辆铁路平板车的装货问题AMCM1989问题-A 蠓的分类AMCM1989问题-B 飞机排队AMCM1990问题-A 药物在脑内的分布AMCM1990问题-B 扫雪问题AMCM1991问题-A 估计水塔的水流量AMCM1992问题-A 空中交通控制雷达的功率问题AMCM1992问题-B 应急电力修复系统的修复计划AMCM1993问题-A 加速餐厅剩菜堆肥的生成AMCM1993问题-B 倒煤台的操作方案AMCM1994问题-A 住宅的保温AMCM1994问题-B 计算机网络的最短传输时间AMCM1995问题-A 单一螺旋线AMCM1995问题-B A1uacha Balaclava学院AMCM1996问题-A 噪音场中潜艇的探测AMCM1996问题-B 竞赛评判问题AMCM1997问题-A Velociraptor(疾走龙属)问题AMCM1997问题-B为取得富有成果的讨论怎样搭配与会成员AMCM1998问题-A 磁共振成像扫描仪AMCM1998问题-B 成绩给分的通胀AMCM1999问题-A 大碰撞AMCM1999问题-B “非法”聚会AMCM1999问题- C 大地污染AMCM2000问题-A空间交通管制AMCM2000问题-B: 无线电信道分配AMCM2000问题-C：大象群落的兴衰AMCM2001问题- A: 选择自行车车轮AMCM2001问题-B：逃避飓风怒吼（一场恶风…）AMCM2001问题-C我们的水系-不确定的前景AMCM2002问题-A风和喷水池AMCM2002问题-B航空公司超员订票AMCM2002问题-C蜥蜴问题AMCM2003问题-A: 特技演员AMCM2003问题-C航空行李的扫描对策AMCM2004问题-A：指纹是独一无二的吗？AMCM2004问题-B：更快的快通系统AMCM2004问题-C：安全与否？AMCM2005问题-A：.水灾计划AMCM2005问题-B：TollboothsAMCM2005问题-C：.Nonrenewable ResourcesAMCM2006问题-A：用于灌溉的自动洒水器的安置和移动调度AMCM2006问题-B：通过机场的轮椅AMCM2006问题-C：在与HIV/爱滋病的战斗中的交易AMCM85问题-A 动物群体的管理在一个资源有限，即有限的食物、空间、水等等的环境里发现天然存在的动物群体。

数学建模国赛历年
中国数学建模国赛（CUMCM，China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling）是由中国高等教育学会主办的年度竞赛活动。

该比赛自2002年开始，在国内具有较高的知名度和影响力。

以下是数学建模国赛的历年比赛题目：
1. 2002年：载具最优路径规划问题。

2. 2003年：某种病例发病规律研究与流行趋势预测。

3. 2004年：火山的群体爆发问题。

4. 2005年：寻找最优泊位调度问题。

5. 2006年：渐开线传动机构建模与优化设计。

6. 2007年：数字图书馆文献导航问题。

7. 2008年：草坪生长问题。

8. 2009年：城市排水系统优化设计。

9. 2010年：城市地下热岛效应形成机制与控制。

10. 2011年：航空贸易通航网络优化设计。

11. 2012年：移动互联网2G网络运用效果评估与优化。

12. 2013年：网约车资源调度问题。

13. 2014年：地板砖铺设方案优化设计。

14. 2015年：电视台节目时段规划问题。

15. 2016年：共享单车调度问题。

16. 2017年：基于航班延误的航空公司航线规划问题。

17. 2018年：产品质量维度数学量化研究。

18. 2019年：风力发电场多目标优化规划问题。

19. 2020年：新能源汽车充电站规划问题。

以上只是部分年份的题目，每年的题目都与实际问题紧密相关，考察数学建模的能力和创新思维。

全国大学生数学竞赛赛试题(1-9届)第一届全国大学生数学竞赛预赛试题一、填空题（每小题5分，共20分）1.计算 $\iint_D \frac{y}{x+y-1} \mathrm{d}x\mathrm{d}y$，其中区域$D$ 由直线$x+y=1$ 与两坐标轴所围成三角形区域。

2.设 $f(x)$ 是连续函数，且满足 $f(x)=3x^2-\intf(x)\mathrm{d}x-2$，则 $f(x)=\underline{\hspace{2em}}$。

3.曲面 $z=\frac{x^2+y^2-2}{2}$ 平行于平面 $2x+2y-z=$ 的切平面方程是 $\underline{\hspace{2em}}$。

4.设函数 $y=y(x)$ 由方程 $xe^{f(y)}=\ln 29$ 确定，其中$f$ 具有二阶导数，且 $f'\neq 1$，则$y''=\underline{\hspace{2em}}$。

二、（5分）求极限 $\lim\limits_{x\to n}\frac{e^{ex+e^{2x}+\cdots+e^{nx}}}{x}$。

三、（15分）设函数 $f(x)$ 连续，$g(x)=\intf(xt)\mathrm{d}t$，且 $\lim\limits_{x\to 1} f(x)=A$，$A$ 为常数，求 $g'(x)$ 并讨论 $g'(x)$ 在 $x=1$ 处的连续性。

四、（15分）已知平面区域 $D=\{(x,y)|0\leq x\leq\pi,0\leq y\leq\pi\}$，$L$ 为 $D$ 的正向边界，试证：1）$\int_L xe^{\sin y}\mathrm{d}y-ye^{-\sinx}\mathrm{d}x=\int_L xe^{-\sin y}\mathrm{d}y-ye^{-\sinx}\mathrm{d}x$；2）$\int_L xe^{\sin y}\mathrm{d}y-ye^{-\sinx}\mathrm{d}x\geq \frac{\pi^2}{2}$。

【数学中国】历年MCM\ICM赛题、特等奖论文、教程全收入2008CUMCM结束了，2009MCM\ICM又如约而至。

刚刚放松下来，又要开始准备了。

整理了很多资料，很累！话不多说了，现开始第一季：历年赛题特等奖论文、教程下载中，共计450多篇，现在更新完毕！要拿，就来顶！【全集】1985 MCM A 动物群体的管理特等奖论文教程【全集】1985 MCM B 战购物资储备的管理特等奖论文教程【全集】1986 MCM A 水道测量数据特等奖论文评论教程【全集】1986 MCM B 应急设施的位置特等奖论文教程【全集】1987 MCM A 盐的存贮特等奖论文评论【全集】1987 MCM B 停车场设计特等奖论文教程【全集】1988 MCM A 确定毒品走私船的位置特等奖论文评论【全集】1988 MCM B 铁路平板车的装货问题特等奖论文评论【全集】1989 MCM B 飞机排队特等奖论文教程【全集】1990 MCM A 药物在脑内的分布特等奖论文教程【全集】1990 MCM B 扫雪问题特等奖论文教程【全集】1991 MCM A 估计水塔的水流量特等奖论文教程【全集】1991 MCM B 通讯网络的极小生成树特等奖论文教程【部分】1992 MCM A 空中交通控制雷达的功率问题特等奖论文教程【部分】1992 MCM B 应急电力修复系统的修复计划特等奖论文教程【部分】1993 MCM A 加速餐厅剩菜堆肥的生成特等奖论文教程【部分】1993 MCM B 倒煤台的操作方案特等奖论文教程【部分】1994 MCM A 住宅的保温特等奖论文教程【部分】1994 MCM B 计算机网络的最短传输时间特等奖论文教程【全集】1995 MCM A 单一螺旋线特等奖论文教程【全集】1995 MCM B Aluacha Balaclava学院特等奖论文教程【全集】1996 MCM A 噪音场中潜艇的探测特等奖论文教程【全集】1996 MCM B 竞赛评判问题特等奖论文教程【全集】1997 MCM A (疾走龙属)问题特等奖论文教程【全集】1997 MCM B 会议分组特等奖论文教程【全集】1998 MCM A 成绩给分的通胀特等奖论文教程【全集】1998 MCM B 成绩给分的通胀特等奖论文教程【全集】1999 ICM 大地污染特等奖论文教程【全集】1999 MCM A 大碰撞特等奖论文教程【全集】1999 MCM B “非法”聚会特等奖论文教程【全集】2000 ICM 大象群落的兴衰特等奖论文教程【全集】2000 MCM A 空间交通管制特等奖论文教程【全集】2000 MCM B 无线电信道分配特等奖论文教程【全集】2001 ICM 我们的水系—不确定的前景特等奖论文教程【全集】2001 MCM A 选择自行车车轮特等奖论文教程【全集】2001 MCM B 逃避飓风怒吼特等奖论文教程【全集】2002 ICM 蜥蜴问题特等奖论文教程【全集】2002 MCM A 风和喷水池特等奖论文教程【全集】2002 MCM B 航空公司超员订票特等奖论文教程【全集】2003 ICM 航空行李的扫描对策特等奖论文教程【全集】2003 MCM A 特技演员特等奖论文教程【全集】2003 MCM B Gamma刀治疗方案特等奖论文教程【全集】2004 ICM 不可再生资源管理特等奖论文教程【全集】2004 MCM A 指纹是独一无二的吗？特等奖论文教程【全集】2004 MCM B 更快的快通系统特等奖论文教程【全集】2005 ICM 不可再生资源管理特等奖论文教程【全集】2005 MCM A 洪水估计特等奖论文教程【全集】2005 MCM B 公路收费亭的设置特等奖论文教程【全集】2006 ICM 抗击艾滋病的协调特等奖论文教程【全集】2006 MCM A 灌溉喷洒系统的布置与移动问题特等奖论文教程【全集】2006 MCM B 在机场使用轮椅的问题特等奖论文教程【全集】2007 ICM 器官移植：肾交换问题特等奖论文教程【全集】2007 MCM A 不公正的选区划分特等奖论文教程【全集】2007 MCM B 飞机就座问题特等奖论文教程【全集】2008 ICM 寻找好的卫生保健系统特等奖论文教程【部分】2008 MCM A 给大陆洗个澡特等奖论文教程【部分】2008 MCM B 建立数独拼图游戏特等奖论文教程。

CUMCM 小组选拔赛笔试试题-----Launched by AMM&SCIE1、 设降落伞从塔下落后，所受空气阻力与速度成正比,比例系数为k ，并设降落伞离开伞塔时（t=0）速度为零。

求降落伞的下落速度与时间的函数关系。

（10 scores ）2、 求a,b,c,d,e,f,g 七个字母的全排列中不允许出现ace 和df 图象的排列数的个数。

（15 scores ）3、 已知线性规划问题max z=3+4+。

请利用对偶理论证明其目标函数值无界。

（15 scores ）3、设某产品的供给函数)(p ϕ与需求函数)(p f 皆为线性函数： 9)(,43)(+-=+=kp p f p p ϕ。

其中p 为商品单价，试推导k 满足什么条件使市场稳定。

（25 scores ）4、根据水情资料，某地汛期出现平水水情的概率为0.9, 出现高水水情的概率为0.05，出现洪水水情的概率为0.05。

位于江边的某工地对其大型施工设备拟定三个处置方案：(1)运走，需支付运费15万元。

(2)修堤坝保护，需支付修坝费5万元。

(3)不作任何防范，不需任何支出。

若采用方案（1），那么无论出现任何水情都不会遭受损失；若采用方案（2），则仅当发生洪水时，因堤坝冲垮而损失400万元的设备；若采用方案（3），那么当出现平水水位时不遭受损失，发生高水水位时损失部分设备而损失200万元，发生洪水时损失设备400万元。

根据上述条件，选择最佳决策方案。

（20 scores）5、可口可乐的瓶子是如何设计的？这样设计合理吗？（如果合理，请从各方面因素来说明这样设计的好处？如果不合理，请说明你自己的设计方案？）（15 scores）。

数学建模（cumcm）历届竞赛赛题基本解法来源：蒋冰的日志赛题解法一些不必须用到的算法92A施肥效果分析回归分析，因子分析，相关分析，参数估计92B蛋白质氨基酸的组合问题线性不定方程式,离散最优化93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划线路设计，局部最优化，层次分析法94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划能量梯度算法，线性规划，非线性规划，逐步逼近搜索，95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论petri网，随机性分析96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划Gordon-Schaefer模型，97A零件的参数设计非线性规划敏感度分析、敏感度分析，统计检验，因素交替法，一维搜索，穷举法，随机模拟（MonterCarol)，模拟退火，最优速降法，97B截断切割的最优排列随机模拟、图论分支限界法，贪婪算法，最短路径（Dijkstra),启发式搜索（A*算法）98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划投资组合模型，灵敏度分析，多目标决策模型，偏好系数加权法，模糊线性规划法，多目标优化问题，随机投点法，98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化最小hamilton回路，最优旅行商路线99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟D检验方法，99B钻井布局0-1规划、图论强局算法，0-1规划，全局搜索算法00ADNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络广度优先，最小二乘法，欧氏距离vs 马氏距离，fisher分类法，人工神经网络（感知机模型，多层感知机，LVQ 矢量量化），隐马尔科夫模型，同源比较算法，傅立叶分析，动态规划，00B钢管订购和运输组合优化、运输问题线性规划，模拟退火，伏格尔法01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建快速傅立叶变换（FFT），网格法，极大似然法，01B工交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划数值模拟，微元法，函数最值，02B彩票问题单目标决策效用函数法，模糊数学中的隶属度函数，层次分析法，分类加权法，熵值法，logistic函数03ASARS的传播微分方程、差分方程负反馈系统，时间序列模型，神经网络，分支过程的MonteCarlo仿真，龙格-库塔法，曲线拟合，smallworldnetwork，sznajd模型，元胞自动机03B露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题贪心算法，04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化聚类分析，点阵模型，数据挖掘（apriori 算法）04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化huffman决策树，启发式算法05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理逼近理想解排序法，GM（1，1）模型，时间序列分析，反应扩散方程，二元线性回归预测，模糊综合评价法，置信水平，归一化法，主成份分析法，05BDVD在线租赁随机规划、整数规划0-1规划，贪婪算法，最小费用最大流06A出版社书号问题预测评价、数据处理出版社的资源配置06BHiv病毒问题随机规划、整数规划艾滋病疗法的评价07A人口问题整数规划、数据处理、优化人口预测，常微分方程，状态空间分析法07B公交车问题多目标规划、动态规划、图论、0-1规划最短路算法，集合求教算法，08A照相机问题非线性方程组、优化08B大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析09A制动器试验台的控制方法分析微元分析法09B眼科病床的合理安排层次分析法整数规划动态规划10A储油罐的变位识别与罐容表标定非线性规划多元拟合10B上海世博会影响力的定量评估数据收集和处理，层次分析法时间序列分析从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模方法：几何理论、组合概率、统计(回归)分析、优化方法（规划）、图论与网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价、机理分析等方法。