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【浙教版】高中数学必修三期末一模试卷(带答案)(1)

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一、选择题

1．已知sinyx，在区间,上任取一个实数x，则y12的概率为（

）

A．712 B．23 C．34 D．56

2．如图，长方形的四个顶点为(0,0)O，(4,0)A，(4,2)B，(0,2)C，曲线yx经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域外的概率是（ ）

A．13 B．12 C．23 D．34

3．已知0.5log5a、3log2b、0.32c、212d，从这四个数中任取一个数m，使函数32123xmxxfx有极值点的概率为（ ）

A．14 B．12 C．34 D．1

4．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则满足22lg2lg3lgxyxy的概率为（ ）

A．18 B．14 C．13 D．12

5．计算11111212312310，执行如图所示的程序根图，若输入的10N，则图中①②应分别填入（ ）

A．1Tk，kN B．1Tk，kN

C．TTk，kN D．TTk，kN

6．鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一.《孙子算经》中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如右图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是（ ）

A．94m B．94m C．35m D．35m

7．如图所给的程序运行结果为41S，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )

A．7k？ B．6k？ C．5k？ D．6k？

8．被称为宋元数学四大家的南宋数学家秦九韶在《数书九章》一书中记载了求解三角形面积的公式，如图是利用该公式设计的程序框图，则输出的k的值为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）

A．华为的全年销量最大 B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量

C．华为销量最大的是第四季度 D．三星销量最小的是第四季度

10．下图是某公司2018年1月至12月空调销售任务及完成情况的气泡图，气泡的大小表示完成率的高低，如10月份销售任务是400台，完成率为90%，则下列叙述不正确的是（ ）

A．2018年3月的销售任务是400台

B．2018年月销售任务的平均值不超过600台

C．2018年第一季度总销售量为830台

D．2018年月销售量最大的是6月份

11．已知某8个数的平均数为3，方差为2，现加入一个新数据3，此时这9个数的平均数为x，方差为2s，则（ ）

A．3x，22s B．3x，22s

C．3x，22s D．3x，22s

12．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：

温度℃ -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36

热饮杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54

根据上表数据确定的线性回归方程应该是（ ）

A．ˆ2.352147.767yx B．ˆ2.352127.765yx C．ˆ2.35275.501yx D．ˆ2.35263.674yx

二、填空题

13．五位德国游客与七位英国游客在游船上任意站成一排拍照，则五位德国游客互不相邻的概率为_______.

14．在正方体的12条面对角线和4条体对角线中随机地选取两条对角线,则这两条对角线所在的直线为异面直线的概率等于________.

15．从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为______．

16．运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为________.

17．已知流程图如图，则输出的i＝________．

18．如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是___________．

19．已知一组样本数据1210,xxx，且22212102020xxx，平均数9x，则该组数据的标准差为__________.

20．已知一组数据x，8，7，9，7，若这组数据的平均数为8，则它们的方差为______．

三、解答题

21．安庆市某中学教研室从高二年级随机抽取了50名学生的十月份语文成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数），得到如图所示的频率分布直方图.

（1）若该校高二年级共有学生1000人，试估计十月份月考语文成绩不低于60分的人数；

（2）为提高学生学习语文的兴趣，学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩90,100中选两位同学，共同帮助40,50中的某一位同学.已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲乙恰好被安排在同一小组的概率.

22．为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下功夫，在精准扶贫上见实效.根据当地气候特点大力发展中医药产业，药用昆虫的使用相应愈来愈多，每年春暖以后到寒冬前，昆虫大量活动与繁殖，易于采取各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定范围内的温度x（单位：℃）有关，于是科研人员在3月份的31天中随机选取了5天进行研究，现收集了该种药物昆虫的5组观察数据如表：

日期 2日 7日 15日 22日 30日

温度x/℃ 10 11 13 12 8

产卵数y/个 22 24 29

25 16

（1）从这5天中任选2天，记这2天药用昆虫的产卵数分别为m，n，求“事件m，n均不小于24”的概率？

（2）科研人员确定的研究方案是：先从这5组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.

①若选取的是3月2日与3月30日这2组数据，请根据3月7日、15日和22日这三组数据，求出y关于x的线性回归方程？

②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的差的绝对值均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问①中所得的线性回归方程是否可靠？

附公式：ˆybxa，121niiiniixxyybxx

23．求两底面半径分别为2和4，高为5的圆台的表面积及体积．写出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．

24．读下列程序：

INPUTx

0IFxTHEN

^2yx

PRINTy

ELSE

2*yx

PRINTy

ENDIF

END （1）根据程序，画出对应的程序框图；

（2）写出该程序表示的函数，并求出当输出的4y时，输入的x的值.

25．某企业投资两个新型项目，投资新型项目A的投资额m（单位：十万元）与纯利润n（单位：万元）的关系式为1.70.5nm，投资新型项目B的投资额x（单位：十万元）与纯利润y（单位：万元）的散点图如图所示.

（1）求y关于x的线性回归方程；

（2）根据（1）中的回归方程，若A，B两个项目都投资60万元，试预测哪个项目的收益更好.

附：回归直线ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221niiiniixynxybxnx，aybx.

26．画糖人是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术.某糖人师傅在公园内画糖人，每天卖出某种糖人的个数与价格相关，其相关数据统计如下表：

每个糖人的价格x（元） 9 10 11 12 13

卖出糖人的个数y（个） 54 50 46 43 39

（1）根据表中数据求y关于x的回归直线方程；

（2）若该种造型的糖人的成本为2元/个，为使糖人师傅每天获得最大利润，则该种糖人应定价多少元？（精确到1元）

参考公式：回归直线方程^^^ybxa，其中^121()()()niiiniixxyybxx，^^^aybx.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

求出满足12y的角x的范围，由长度比，即可得到该几何概型的概率.

【详解】

1sin,[,]2yxx，

5[,][,]66x，

则满足12y的概率为：

5()()266()3P.

故选：B.

【点睛】

本题考查了三角不等式的求解，几何概型的计算，属于中档题.

2．A

解析：A

【分析】

计算长方形面积，利用定积分计算阴影部分面积，由面积测度的几何概型计算概率即可.

【详解】

由已知易得：344200216=42=8=[]|33SSxdxx阴影长方形，，

由面积测度的几何概型：质点落在图中阴影区域外的概率11=3SPS阴影长方形

故选：A

【点睛】

本题考查了面积测度的几何概型，考查了学生转化划归，数学运算的能力，属于基础题.

3．B

解析：B

【分析】

求出函数的导数，根据函数的极值点的个数求出m的范围，通过判断a，b，c，d的范围，得到满足条件的概率值即可．

【详解】

f′（x）＝x2+2mx+1，

若函数f（x）有极值点，

则f′（x）有2个不相等的实数根，

故△＝4m2﹣4＞0，解得：m＞1或m＜﹣1，

而a＝log0.55＜﹣2，0＜b＝log32＜1、c＝20.3＞1，0＜d＝（12）2＜1，

满足条件的有2个，分别是a，c，

故满足条件的概率p2142，

故选：B．

【点睛】

本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用以及对数、指数的性质，是一道中档题．

4．B

解析：B

【分析】

先化简22lg2lg3lgxyxy，得到xy或2xy.利用列举法和古典概型概率计算公式可计算出所求的概率.

【详解】

由22320xxyy，有20xyxy，得xy或2xy，

则满足条件的,xy为1,1，2,2，3,3，4,4，5,5，6,6，2,1，4,2，6,3，所求概率为91364p ．故选B.

【点睛】

本小题主要考查对数运算，考查列举法求得古典概型概率有关问题，属于基础题.

5．C

解析：C

【分析】

根据题意计算结果直接判断即可解题.

【详解】

当①②分别是TTk，kN时，

首先初始化数据；10N，1k，0S，1T．

第一次循环，1TTk，1SST，12kk，此时不满足kN；

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【浙教版】高中数学必修一期末试题带答案(3)

【浙教版】高中数学必修一期末试题带答案(3)

一、选择题

1．若()fx为奇函数，且0x是()xyfxe 的一个零点，则0x一定是下列哪个函数的零点 （ ）

A．()1xyfxe B．()1xyfxe

C．()1xyfxe D．()1xyfxe

2．函数f(x)＝2log,02,0xxxax 有且只有一个零点的充分不必要条件是( )

A．a<0 B．01

3．已知定义在R上的奇函数()fx满足()()fxfx ，当0,2x时，()fxx ，则函数()()()1gxxfx 在区间3-,32上所有零点之和为( )

A． B．2 C．3 D．4

4．设函数()ln|31|ln|31|fxxx，则()fx（ ）

A．是偶函数，且在11(,)33单调递增

B．是偶函数，且在1(,)3单调递增

C．是奇函数，且在11(,)33单调递减

D．是奇函数，且在1(,)3单调递减

5．已知函数fx满足11fxfx，当,1时，函数fx单调递减，设41331=log,log3,92afbfcflog，则,,abc的大小关系是（ ）

A．abc B．cab C．acb D．cba

6．函数32ln||()xxfxx的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

7．已知函数1,0112,12xxxfxx，若0ab，fafb，则bfa的取值范围是（ ）

A．3,24 B．1,22 C．1,2 D．3,24

8．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）

A．1yx B．yx C．2xy D．||yxx

9．已知函数fx（）满足当4x时，fx（）=12x；当4x时，1fxfx（）（），则22log3f（）=

高中信息技术浙教版 必修1 (1-3章)单元综合训练 (含答案)

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单元综合训练 2021-2022学年高中信息技术浙教版（2019）必修1（1-3章）

一、选择题

1．属于关键的组织辅助资产的是

A．互联网文化

B．激励制度

C．培训计划

D．系统开发队伍

2．下图中最后一个字符所对应的编码是（ ）。

A．A3 B．A1 C．A3 A1 D．F5 A3

3．英文字符在计算机中有全角和半角之分。全角英文字符的内码由两个字节组成，第一个字节的值是A3H，第三个字节的值是其对应的半角内码值加上80H得到的。例如，半角字符“A”的内码值是41H，则全角字符“A”的内码值是A3C1H。用UltraEdit软件查看字符内码，部分界面如图所示。

下列说法错误的是（ ）

A．全角字符“U”的内码值是A3D5H B．全角字符“Q”的内码值是A3D1H

C．半角字符“P”的内码值是50H D．全角字符“a”的内码值是A3F1H

4．关于信息数字化的描述，错误的是( )

A．可以利用扫描仪、照相机、手机等采集设备

B．非数字化信息转化成数字信息，只需要经过采样、编码两个过程

C．非数字化信息要转化成二进制数字

D．需进入数字设备存储和加工

5．某班级的社会实践小组计划去养老院进行义务劳动，为了将劳动时的所见、所闻、所想记录下来后写成报告，他们应该携带设备（ ）。

A．扫描仪、摄像机、计算机 B．照相机、摄像机、打印机 C．扫描仪、照相机、计算机

D．照相机、摄像机、录音设备 6．下列（ ）不属于选择结构。

A．单选择 B．双选择 C．复选择 D．多选择

7．根据算法的特征，下图描述的算法有错，错误的主要原因是（ ）。

A．不符合有穷性

B．不符合可行性

C．不符合确定性

D．没有数据输入

8．下列数字中，最大的奇数是（ ）

A．C3H B．10110111B C．193D D．10111100B

9．算法是求解某一问题的步骤和方法。算法的输出结果至少应有( )。

【浙教版】高中数学必修一期末试题带答案(1)

【浙教版】高中数学必修一期末试题带答案(1)

一、选择题

1．已知函数 给出下列三个结论：① 当2a时，函数()fx的单调递减区间为(,1)；② 若函数()fx无最小值，则a的取值范围为(0,)；③ 若1a且0a，则bR，使得函数()yfxb恰有3个零点1x,2x,3x，且1231xxx.

其中，所有正确结论的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．对于函数fx和gx，设0xRfx，0xRgx，若存在、，使得1，则称fx与gx互为“零点关联函数”．若函数12xfxex与23gxxaxa互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（ ）

A．7,33 B．72,3 C．2,3 D．2,4

3．设一元二次方程22210mxxm的两个实根为1x，2x，则2212xx的最小值为（ ）

A．178 B．154 C．1 D．4

4．已知函数()fx是定义在R上的单调递增的函数，且满足对任意的实数x都有[()3]4xffx，则()()fxfx的最小值等于（ ）.

A．2 B．4 C．8 D．12

5．如图是指数函数①y=xa；②y=xb；③y=cx；④y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（ ）

A．a

6．已知243,1log2,1axaxxfxxax满足对任意12xx，都有12120fxfxxx成立，那么a的取值范围是（ ） A．10,2 B．1,12 C．12,23 D．2,13

7．函数1ln24fxxx的定义域是（ ）

A．2,4 B．2, C．2,44, D．2,44,

8．已知函数fx是定义在R上的偶函数，且函数fx在[0,)上是减函数，如果31f，则不等式110fx的解集为（ ）

浙教版九年级数学上册 第一章 二次函数单元测试卷及答案

浙教版九年级数学上册 第一章 二次函数单元测试卷及答案

第 1 页

第一章 二次函数

姓名：_______________班级：_______________学号：_______________

(总分：100分 考试时间：60分钟 考试难度：0.60)

一、填空题（每空3分，共15分）

1、二次函数的最小值是 ．

2、如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米。

（第2题图） （第5题图）

3、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为 。

4、自由下落物体的高度（米）与下落的时间（秒）的关系为．现有一铁球从离地面米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒．

5、已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B

（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是 ．

二、选择题（每题3分，共30分）

6、正比例函数的图像经过二、四象限，则抛物线的大致图像是（ ）

7、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

（第7题图） （第8题图）

8、如图所示，二次函数的图像经过点（－1，2），且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：①； ②； ③； ④.其中正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 2 页 9、已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（a＜b），则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（ ）