收稿日期:2011-03-05作者简介:何玉梅(1964-),女,成都理工大学商学院副教授。上市公司财务危机预警模型之有效性选择基于单变量模型判别法和Z计分法的选择
何玉梅1,张涛2(1成都理工大学商学院,四川成都610059;2四川湖山电器有限责任公司,四川绵阳621000)摘要:以中国沪深A股市场的上市公司作为研究对象,将因财务状况恶化而被特别处理的ST公司作为主要被选样本,采用一元判别法与Z计分模型对样本企业进行实证分析。得出三个结论:对我国财务危机预测能力最有效的单个财务指标是总资产净利润率;多元判别法中的Z计分模型对我国上市公司财务预警具有适用性;通过对一元判别法和Z计分模型进行实证分析比较,表明Z计分模型在财务预警中的有效性高于一元判别模型。关键词:上市公司;财务预警;一元判别法;Z计分模型;实证分析中图分类号:F830.91文献标识码:A文章编号:1005-1007(2011)05-0072-05Abstract:BasedonthesamplesofSTcompaniesinstockAmarketinShanghaiandShenzhen,inwhichfinancialconditionhasdeteriorated,wemakeanempiricalanalysisonthesampleenterprisesbyusingunivariatediscriminantanalysisandZ-scoremodel.Itconcludesthat,thenetinterestrateoftotalassetisthemosteffectiveindexfinancialindexoffinancialcrisiswarning;Z-scoremodelissuitableforpredictingfinancialwarningoflistedcompanies;andwithempiricalanalysisandcomparisonofunivaratediscriminantanalysisandZ-scoremodel,itturnsoutthatZ-scoremodelismoreeffectiveinpredictionoffinancialdistressthanunivaratediscriminantanalysis.KeyWords:ListedCompany;FinancialEarlyWarning;UnivariateDiscriminateAnalysis;Z-scoreModel;EmpiricalAnalysis在全球经济面临金融危机的冲击中,企业财务预警对于投资者防范企业财务危机具有十分重要的实际意义。随着证券市场规模的扩大以及市场开放,上市公司所暴露出来的问题也越来越多[1]。本文就一元判别法和Z计分模型两种模型,通过实证分析,将之应用于预测我国上市公司财务危机的甄别,并将两种模型的运用效果进行比较,选择较佳的预测上市公司财务预警的方法。一、文献回顾与研究综述1932年Fitzpatrick以19家公司为样本,运用单个财务比率将样本划分为破产和非破产两组进行研究,发现净利率/股东权益和股东权益/负债对财务危机的判别能力最高,自此开创了财务危机预警实证研究的先河。而后,1966年Beaver对1954~1964年间79家失败企业和对应的79家成功企业的30个财务比率进行了研究,在排除行业因素和公司资产规模因素的前提下,得出以下财务比率对财务危机的预测是有效的:现金流量/债务总额,净收益/资产总额,债务总额/资产总额。1968年Altman首先将多元线性判别法引入财务危机预警研究领域,根据行业和资产规模,他选择了33家破产公司和33家非破产公司作为研究样本,以误判率最小的原则确定了5个变量作为判别变量,其多元线性判定模型为:Z=1.2x1+1.4x2+3.3x3+0.6x4+1.0x5,判别变量分别为营运资本/总资产,留存收益/总资产,息税前收益/总资产,股票市值/债务的账面价值,销售收入/总资产。此后,有许多学者采用类似的方法进行研究,对模型加以改造,只是选取的变量指标或者指标系数不同而已。在1980年,Ohlson第一个将逻辑回归方法引人财务危机预警领域,他选择了1970~1976年间破产的105家公司和2058家非破产公司组成的配对样本,分析了样本公司在破产概率区间上的分布以及两类错误和分割点之间的关系,发现公司规模、资本结构、业绩和当前的融资能力进行财务危机的预测准确率达到96.12%。逻辑回归分析方法使财务预警得到了重大改进,克服了传统判别分析中的许多问题,包括变量属于正态分布的假设以及破产和2011年第5期第31卷(总第256期)现代财经MODERNFINANCE&ECONOMICSNo.5,2011Vo1.31GeneralNo.256非破产企业具有同一协方差矩阵的假设。1991年Tam采用人工神经网络模型进行财务预警研究,通过输入层、隐藏层和输出层的人工神经网络的模拟构建模型,具有较好的模式识别能力和容错能力,能够处理资料遗漏和错误,可随时依据新数据资料进行自我学习训练,适用于今日复杂多变的企业运作环境,但其理论基础比较抽象,对人体大脑神经模拟的科学性和准确性有待进一步加强,因而使用性大大降低。国内的财务困境预测研究起步较晚,陈静(1999)以1998年27家ST和27家非ST上市公司作为样本,分别采用单变量分析和多元判别分析方法进行财务困境预测,发现由资产负债率、净资产收益率、总资产收益率、流动比率、营运资本/总资产、总资产周转率等6个指标构成的判别函数能较好地预测出ST公司[2]。陈晓、陈治鸿(2000)以38家ST和132家非ST上市公司作为样本,采用Logistic模型,通过试验1260种变量组合,发现负债权益比、应收账款周转率、主营利润/总资产、留存收益/总资产对企业财务困境有显著的预测作用[3]。高培业、张道奎(2000)采用29个财务指标,运用多元判别分析方法建模,发现由留存收益/总资产、息税前收益/总资产、销售收入/总资产、资产负债率、营运资本/总资产构成的判别函数有较好的预测能力[4]。吴世农、卢贤义(2001)以70家ST和70家非ST上市公司作为样本,采用盈利增长指数、资产报酬率、流动比率、长期负债/股东权益、营运资本/总资产、资产周转率等6个财务指标,比较了多元判别分析、线性概率模型和Logistic模型的预测效果,发现logsitic模型的预测能力最强[5]。长城证券课题组(2001)选取了37个财务指标,采用logsitic模型,设计了财务危机预警系统和财务危机恶化预警系统,发现净利润/总资产、投资收益/利润总额、应收账款周转率、营业利润增长率、净资产增长率、长期负债/总资产、净利润增长率、存货周转率等指标具有显著的判别作用[6]。
２０１１年１１月
第１０卷第６期（总第５４期） 安阳工学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｎｙａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＮＯＶ．２０１ １ Ｖｏ１．１０ Ｎｏ．６（Ｇｅｎ．Ｎｏ．５４）
基于多变量优化ＭＧＭ（１，７１１）模型的郑州市
用水量预测
王国富。李艳军
（安阳工学院数理学院，河南安阳４５５０００）
摘要：用水量是城市发展水平的重要评价指数。鉴于用水量系统复杂性和非线性的特征，结合郑州市居民用水量的历
史数据，通过建立优化背景值的ＭＧＭ（１，ｎ）模型，实例预测郑州市２００８至２０１５年用水量需求并指出城市居民用水量发展
趋势。
关键词：居民用水量；ＭＧＭ（１，ｎ）模型；ｍａｔｌａｂ；预测
中图分类号：Ｏ２４１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３—２９２８（２０１１）０６—００６９—０３
郑州，是中国建城区面积和建城区人口第十
三大城市。２０１０年，郑州市ＧＤＰ４０４０．９亿，位列全
国第２２，全市总面积７４４６．２平方公里，人口８６２．６５
万。但郑州市的水资源紧缺，２００８年人均水资源量
１９８立方米．不足全省人均的一半及全国人均的一
成，人均可用水量只有８７．２立方米。在目前人口增
长和经济快速发展的新形势下，城市用水量的需
求也越来越迫切，这与人民生活水平的改善和城
市化的发展产生极大冲突，因此制定可持续发展
的水资源规划已经成为郑州市经济发展的一个重
要方针。
城市需水量科学分析和预测，是满足城市
需求、保证水资源可持续利用的前提。灰色模型
常用于数据少且非线性问题的建模与预测［１，２１．
目前国内已有大量关于用水量研究的文献【 ，但
鲜有基于多变量ＭＧＭ（１，ｎ）的模型［４］，且预测精
度不高【 。
鉴于此，本文通过优化模型背景值．建立多变
量ＭＧＭ（１，ｎ１模型，定量给出郑州市２０１０至２０１５
年的居民用水量预测。
１ ＭＧＭ（１，，Ｉ）模型的基本方程
４８卷第１期（总第１７６期） ２００７年３月 中 国 造 船 ＳＨＩＰＢＵＩＬＤＩＮＧ ０Ｆ ＣＨＩＮＡ Ｖｏ１．４８ Ｎｏ．１（Ｓｅｒｉａｌ Ｎｏ．１７６） Ｍａｒ．２００７
文章编号：１０００—４８８２（２００７）０１—０００１—１０
基于单变量散货船数学模型建立
王运龙， 纪卓尚， 林 焰
（大连理工大学船舶ＣＡＤ工程中心，辽宁 大连１１６０２４）
摘 要
分析了散货船船队发展现状及其今后的发展趋势，在对现有的船型数据资料进行整理分析的基础上，利 用逐步回归计算机程序建立了散货船的数学模型。该模型的建立有利于掌握现代散货船主尺度要素变化规 律，对其今后的经济论证可起指导性作用，有助于该船型的报价设计和初步设计，并可使其总体设计得到优
化。
关 键 词：船舶、舰船工程；散货船；发展趋势；单变量；数学模型 中图分类号：Ｕ６６２．９ 文献标识码：Ａ ＾
１ 引 言
散货船自２０世纪５０年代中期出现以来，保持着强劲的增长势头。在国际航运业中，散货船运输量
占总货运量的３ｏ％以上Ⅲ。由于其货运量大、货源充足、航线固定、装卸效率高等因素，散货船能获得良
好的经济效益，成为运输船舶的主力军。 为给今后散货船的报价设计和合同设计提供参考，并使船舶总体设计得到优化，作者在对现有的船 型数据资料进行整理分析的基础上，利用逐步回归方法，建立了基于载重量的散货船主尺度、船型要素
以及主要技术经济指标的数学模型。这有利于掌握现代散货船主尺度要素变化规律，并在确定船舶吨位
以后能快速估算船舶的主要船型参数，用以指导散货船的技术经济论证，除为报价设计和初步设计提供
依据外，尚可供航运部门选择最佳船型要素时做参考。
２ 当代散货船运输现状和发展趋势
截止１９９８年底的统计，全球共有１万ｔ以上的散货船５ ５１８艘，总载重量２６ ５５０万ｔ，约占商船总
吨位的３４．２ ；其中１～３万ｔ的有２ ２１７艘，３～５万ｔ的有１ ７７８艘，５～８万ｔ的有１ ００８艘，８～１０万ｔ
1 第5章 单变量非线性时间序列模型
§1 随机波动率模型
一． 乘积过程
tttxU
其中tU一个标准化过程，即0,1ttEUVU。t是一个正随机变量的序列。这种类型的过程称之为乘积过程。
因为2tttVx，因此t是随机过程tx的标准差。
现在看偏微分方程
logdPdPdtdWP
其中logttxP，Wt为标准布朗运动。它是通常的金融资产定价的扩散过程。离散情况1dt，所以它是一个乘积过程。
假设tttUx服从正态分布，且独立于t，则
222222ttttttExEUEEUE
0ttkttkttkttkttkExxEUUEUEU
但平方误差2ttSx却自相关：
cov,ttktttktSSESESSES
2222222222ttktttkttktttktESSESEEUUEEE
此时
222,42ttktkSttEEEE 2 二． 随机波动率模型
如果定义
2011logtttthh（这个模型常常代表金融市场随机和不均匀的薪信息流）其中20,tNID且独立于tU。
此时 exp2tttxUh
此时仅当th弱平稳时，tx才是弱平稳。
此时tx的偶阶矩存在，所有的奇阶矩为零（为什么）：
2exp2rrrttttrExESEUEh
22!22!exp222rhhrrrr
其中：011htEh；22211h。
峰度的矩：
42222223exp3tthttESExESEx
（意思是什么）
此时
22expexpexpttkttkttkttkESSEEhhEhh
22121expexp21khhhhkhh
221cov,exp21exp2kttkhhhhSS
221exp2exp1khhh 3 此时21,2exp13exp1khkSh
变化一下，利用模型2011logtttttttxUhh得出
221logloglog1tttthtShUUB
