优化模型

两阶段优化调度模型

摘要：

一、引言

二、两阶段优化调度模型的概念

1.两阶段调度模型的定义

2.两阶段调度模型的基本思想

三、两阶段优化调度模型的应用

1.应用背景

2.应用领域

四、两阶段优化调度模型的优势与不足

1.优势

2.不足

五、结论

正文：

一、引言

随着科技的发展和生产力的提高，调度问题在实际生产中越来越受到重视。调度模型作为解决调度问题的重要方法，不断地被研究和发展。两阶段优化调度模型作为其中一种调度模型，具有广泛的应用前景。本文将详细介绍两阶段优化调度模型的相关内容。

二、两阶段优化调度模型的概念

1.两阶段调度模型的定义 两阶段优化调度模型是一种将调度过程分为两个阶段的调度模型，包括初始阶段和优化阶段。在初始阶段，根据系统的当前状态和任务需求，为每个任务分配一个初始的执行时间。在优化阶段，根据任务之间的依赖关系和资源约束，对任务的执行时间进行调整，使系统达到全局最优解。

2.两阶段调度模型的基本思想

两阶段优化调度模型的基本思想是：首先通过一个简单的方法为任务分配一个初始执行时间，以便在有限的时间内尽可能地满足任务的需求；然后，利用一种优化算法对任务的执行时间进行调整，使系统达到全局最优解。这种方法既保证了调度过程的效率，又使得调度结果尽可能地满足任务需求。

三、两阶段优化调度模型的应用

1.应用背景

随着互联网技术的发展，分布式系统、云计算等领域的应用越来越广泛。在这些应用场景中，任务调度问题成为关键性问题。两阶段优化调度模型可以有效地解决这些应用场景中的调度问题。

2.应用领域

两阶段优化调度模型广泛应用于计算机科学、运筹学等领域。例如，在分布式计算中，调度问题涉及到任务分配、计算节点选择等问题；在云计算中，调度问题涉及到虚拟机分配、资源调度等问题。两阶段优化调度模型可以有效地解决这些问题。

四、两阶段优化调度模型的优势与不足

1

运输方案问题的优化模型

摘要：本文研究运输最优化问题。运输问题(Transportation Problem)是一个典型的线性规划问题。一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总的运输费用最小的方案的问题。本论文运用线性规划的数学模型来解决此运输问题中总费用最小的问题。引入x变量作为决策变量，建立目标函数，列出约束条件，借助LINGO软件进行模型求解运算，得出其中的最优解，使得把某种产品从2个产地调运到3个客户的总费用最小。

关键词：LINGO软件 运输模型 最优化 线性规划

2

1 问题重述与问题分析

1、1 问题重述

要把一种产品从产地运到客户处,发量、收量及产地到客户的运输费单价如表1所示。

表1 运输费用表

客户1 客户2 客户3 发量

产地1 10 4 12 3000

产地2 8 10 3 4000

需求量 2000 1500 5000

这是一个供求不平衡问题，产品缺少1500个单位，因此决定运输方案应按下列目标满足要求：

第一目标，客户1为重要部门，需求量必须全部满足；

第二目标，满足其他两个客户至少75%的需要量；

第三目标，使运费尽量少；

第四目标，从产地2到客户1的运量至少有1000个单位。

1、2 问题分析

运输方案就是安排从两个产地向三个客户运送产品的最佳方案，目标是使运费最少。而从题目来看产品的总量只有7000个单位，客户的需求量却有8500个单位，产品明显的缺了1500各单位，所以至少要按以下要求分配运输，首先 3 客户1为重要部门，需求量必须全部满足，从产地2到客户1的运量至少有1000个单位，即至少向客户1发2000个单位，且从产地2向客户1发的要大于等于1000个单位；其次满足其他两个客户至少75%的需要量，即至少得向客户2发1125个单位，至少向客户3发3750个单位。最佳的运输方案就是满足了要求中的发量，而让运输费用最少的方案。

数

学

建

模

组长：陈斌 200911002149 信息0941

组员：侯志强 200911002239 信息0942

吕明松 200911002236 信息0942

1， 某快餐店坐落在一个旅游景点中。这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增。快餐店主要是为旅客提供低价位的快餐服务。该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作八小时，其余工作有临时工来担任，临时工每班工作4小时。在星期六，该快餐店从上午11点开始营业到下午10点关门。根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）如下表所示：

时 间 所需职工数 时间 所需职工数

11:00-12:00 9 17:00-18:00 6

12:00-13:00 9 18:00-19:00 12

13:00-14:00 9 19:00-20:00 12

14:00-15:00 3 20:00-21:00 7

15:00-16:00 3 21:00-22:00 7

16:00-17:00 3

已知一名正式职工11点开始上班，工作4小时后休息1个小时，而后再工作4小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4小时后休息1个小时，而后再工作4小时。又知临时工每小时的工资为4小时。

（1） 在满足对职工需求的条件下如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？

（2） 如果临时工每班工作时间可以是3小时也可以是4小时，那么应如何安排临时工的班次，使得使用临时工的总成本最小？比

（1）节省多少费用？这时应安排多少临时工班次？

解：设，1a：第11点开始工作的正式工；

2a：第13点开始工作的正式工；

ix：第i点钟需要的临时工人数1,2,...8;i

1ix：第i点钟需要的4小时临时工人数1,2,...8;i

2ix：第i点钟需要的3小时临时工人数1,2,...9;i

（1），设第i点钟需要的临时工人数为ix个，1,2,...8;i1x表示第11点需要的临时工数，…，8x表示第18点需要的临时工数。

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定价优化模型的仿真与优化

作者：闻宜江 郭宇轩 郁超越

来源：《信息技术时代·中旬刊》2018年第03期

摘要：本文主要研究的是“拍照赚钱”这种自助式服务模式的定价问题，本文通过分析定价规律和任务未完成原因，建立了新的定价模型，并结合打包因素，最后给出了最终优化定价模型。完成率均有所上升。然后，加入了打包发布因素，在任务密集的区域选择打包发布，重新定价，最后我们给出最终的综合定价优化模型。

关键词：拍照赚钱；定价模型；智图交互地图；GPSsqg；R语言

1引言

基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。

2问题一的模型建立与解决

先对定价方式与问题三的打包定价方式作比较，任务流程图如下：

首先，在地图上将任务按照网格划分为一個个的小区间。网格中上面的数字表示本区间内完成的任务数，下面的数字表示本区间内未完成的任务数。

我们前面规定的价格模型中没有考虑打包因素，现在加入打包因素，我们对价格做如下两个方面的更改：

（1）首先，我们根据小区间任务的总个数将这个67个区间分为：[5-8]对应0.9，[9-12]对应0.85，[13-16]对应0.8，[17-20]对应0.75，[20以上]对应0.7五个档，每个档对应的价格乘以相应的折扣。

（2）然后，我们按照每个区间的任务完成情况再对打包任务的总体价格进行调整。

由于打包的原因，我们默认一个区间的任务完成情况是相同的，所以，我们做如下规定