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角的表示方法教学设计学校：
姓名： 2 4.3角的表示方法教学设计
【教学设想】
本节课是对角的表示方法进行探索，让学生借助角的静态定义在认识角的基础上能够正确用多种方式表示角。为以后几何图形知识的学习奠定基础。本节课主要培养学生的实践探究能力、逻辑推理能力、几何语言表达能力和合作学习精神，发展学生的空间观念。另外，通过日常生活中的实例抽象出数学知识，以此激发学生学习数学的兴趣。
【教学目标分析】
1.知识与能力：
熟练掌握角的有关概念并能够熟练应用这些性质解决数学问题。
2.过程与方法：
通过探索角的定义，在角的定义基础上引入角的表示方法；经历小组协作讨论，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力。
3.情感、态度、价值观：
养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美，体验几何图形的乐趣。
【重、难点分析】
教学重点：角的有关概念及表示方法。
教学难点：角的表示方法。
【学习者特征分析】
学生的知识技能基础：在日常的生活中有很多角的实物形象，通过对 3 角的学习，掌握了角的概念，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解角的表示方法，为以后几何知识的学习奠定了知识和技能基础。
【教学媒体】
多媒体投影、剪刀、圆规（学生身边常见的角的应用）
【教学过程】
（一）情境引入，明确目标：
教师活动：展示图片——让学生在图片中寻找角。
学生活动：观看幻灯片，思考并回答老师的提问。
设计意图：通过幻灯片创设情境，让学生领略生活中角的现象，吸
引学生注意，激发学生兴趣。
（二）动手操作，合作探究，发现新知：
教师活动：1、出示图片
2、提出问题：你能表示图中的角吗？
3、引导学生根据角的静态定义表示角
学生活动：猜测尝试表示图中的角。
教师活动：1、提出第二种角的表示方法。
1 第四章 三角形
三角形三边关系
三角形 三角形内角和定理
角平分线
三条重要线段 中线
高线
全等图形的概念
全等三角形的性质
SSS
三角形 SAS
全等三角形 全等三角形的判定 ASA
AAS
HL（适用于RtΔ）
全等三角形的应用 利用全等三角形测距离
作三角形
一、三角形概念
1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,称为三角形,可以用符号“Δ”表示.
2、顶点是A、B、C的三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”.
2 3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边,即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示；
4、∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。
二、三角形中三边的关系
1、三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
用字母可表示为a+b〉c，a+c〉b，b+c〉a;a—b
2、判断三条线段a,b,c能否组成三角形：
（1）当a+b>c,a+c>b,b+c〉a同时成立时，能组成三角形；
（2）当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。
3、确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即abcab.
三、三角形中三角的关系
1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
2、三角形按内角的大小可分为三类:
(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；
(2）直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”，其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边.
编写人 刘美艳编号_47__日期______备课组长签字___________
教研主任签字_____班级____小组____姓名_______成绩_______
选择设计方案应用题
★ 一般步骤：
1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；
2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论。
●例题讲解
例1：小明想在两盏灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元两种灯的照明效果一样，使用寿命也一样（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？
1、据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
时间 换表前 换表后
峰时（8︰00—21︰00） 谷时（21︰00—8︰00）
电价 每度0.52元 每度0.55元 每度0.30元
小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度？
2、电信部门推出两种电话计费方式如下表：
A B
月租费（元/月） 30 0
通话费（元/分钟） 0.40 0.5
(1) 当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？
解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得:
解方程得:x=
(2) 当通话时间 时，A种收费方式省钱;当通话时间
计算一个数的4次方，就是将这个数自乘4次。
公式为：n^4 = n × n × n × n。
例如，要计算7的4次方，就是7 × 7 × 7 × 7 = 2401。
【拓展知识】
关于次方运算的知识点：
1. 定义：次方是基本的数学运算之一。n的m次方表示n自乘m次，记作n^m。
2. 性质：
任何非零数的0次方都是1，即a^0 = 1 (a ≠ 0)。
当两个同底数的幂相乘时，指数相加：am×an=a^(m+n)。
当两个同底数的幂相除时，指数相减：am÷an=a^(m-n)。
幂的乘方时，指数相乘：(a^m)^n = a^(m×n)。
积的乘方：(ab)^n = a^n × b^n。
3. 特殊次方值：
2的次方在计算机科学中非常常见，因为计算机内部使用二进制表示数据。例如，2^8 = 256，这表示8位二进制数可以表示0到255之间的整数。
4. 应用：次方运算在多个领域都有广泛应用，如：
物理学：用于描述距离、速度、加速度之间的关系。
化学：用于描述分子中原子的数量。
经济学：用于计算复利、折旧等。
计算机科学：用于描述数据大小、算法复杂度等。 5. 计算工具：对于较大的次方值，手算可能不太实际。此时，我们可以使用计算器或计算机程序来快速得到结果。
6. 其他相关概念：
平方根：一个数被自己乘后得到的结果的开方。例如，9的平方根是3，因为3×3=9。
立方根：一个数被自己乘两次后得到的结果的开方。例如，8的立方根是2，因为2×2×2=8。
次方与对数：次方和对数是密切相关的。实际上，对数是求次方运算的“逆”运算。例如，如果我们知道2^x = 16，那么使用对数可以求出x的值，即x = log2(16)
= 4。
