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七年级上册数学4次方

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计算一个数的4次方，就是将这个数自乘4次。

公式为：n^4 = n × n × n × n。

例如，要计算7的4次方，就是7 × 7 × 7 × 7 = 2401。

【拓展知识】

关于次方运算的知识点：

1. 定义：次方是基本的数学运算之一。n的m次方表示n自乘m次，记作n^m。

2. 性质：

 任何非零数的0次方都是1，即a^0 = 1 (a ≠ 0)。

 当两个同底数的幂相乘时，指数相加：am×an=a^(m+n)。

 当两个同底数的幂相除时，指数相减：am÷an=a^(m-n)。

 幂的乘方时，指数相乘：(a^m)^n = a^(m×n)。

 积的乘方：(ab)^n = a^n × b^n。

3. 特殊次方值：

 2的次方在计算机科学中非常常见，因为计算机内部使用二进制表示数据。例如，2^8 = 256，这表示8位二进制数可以表示0到255之间的整数。

4. 应用：次方运算在多个领域都有广泛应用，如：

 物理学：用于描述距离、速度、加速度之间的关系。

 化学：用于描述分子中原子的数量。

 经济学：用于计算复利、折旧等。

 计算机科学：用于描述数据大小、算法复杂度等。 5. 计算工具：对于较大的次方值，手算可能不太实际。此时，我们可以使用计算器或计算机程序来快速得到结果。

6. 其他相关概念：

 平方根：一个数被自己乘后得到的结果的开方。例如，9的平方根是3，因为3×3=9。

 立方根：一个数被自己乘两次后得到的结果的开方。例如，8的立方根是2，因为2×2×2=8。

 次方与对数：次方和对数是密切相关的。实际上，对数是求次方运算的“逆”运算。例如，如果我们知道2^x = 16，那么使用对数可以求出x的值，即x = log2(16)

= 4。

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[配套K12]2017春七年级数学下册 12.4 n次方根教案 沪教版五四制

[配套K12]2017春七年级数学下册 12.4 n次方根教案 沪教版五四制

配套K12内容资料

配套K12内容资料 n次方根

课 题 12.4 n次方根

设计

依据

（注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析：

学生学情分析：

课 型 新授课

教

学

目

标 1理解n次方根、开n次平方运算、被开方数、根指数的概念和意义，掌握“一个数的偶次方根和奇次方根”的区别，掌握n次方根的符号表示方法

2经历n次方根的推广过程，感受求一个数的n次方和n次方根的互逆运算，体会文字语言和符号语言的对应关系，感悟n的奇偶性对n次方根的影响.

3探究数学知识常常从特殊到一般，知识间存在普遍联系

重 点 n次方根的概念，求一个数的n次方和n次方根的互逆运算

难 点 根据n的奇偶性对n次方根的影响，用符号正确表示不同实数的n次方根

教 学

准 备 求一个数的n次方，实数的分类，常用数的平方和立方，2、3、4的4、5、6、7次方

学生活动形式 讨论，交流，总结，练习

教学过程 设计意图

课题引入：

课前练习一

1、求下列各式的值:

16的平方根是 ，16的平方根是 。

课前练习二

2、平方根的特征：

正数有 个平方根，这两个平方根是 ；负数有 个平方根；零的平方根是 。

3、立方根的特征：

正数有 个 的立方根；负数有 个 的立方根；零的立方根是 。

把文字语言和符号语言进行互化可以加深理解，提高解题正确率。

配套K12内容资料

配套K12内容资料 知识呈现：

方根的读法要熟悉。

如：3a也可读作三次根号下a

根指数的概念可再举例说明，达到熟悉理解的目的。

要求学生背出2(1,2,...,10)nn，3(1,2,...,6)nn

可以引导学生观察红色方框中都求的是奇次方根……

新课探索一

1. 在乘方运算中有：

平方，它的逆运算——开平方。

立方，它的逆运算——开立方。

n次方，，它也有逆运算——开n次方

北师大版七年级数学上册期中试卷4

北师大版七年级数学上册期中试卷4

1 2010年秋学期期中考试试卷

七年级 数学

(时间:120分钟 满分:120分)

题号 一 二 三 四 五 六 总分

得分

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1、－3的相反数是（ ）

（A）－3 （B）13 （C）3

（D）3

2、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的面展开图可能是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

3、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是 （ ）

4、若2||a，则a=（ ）

（A）2 （B）2 （C）2 或2 （D）以上答案都不对

5、下列说法不正确的是( )

（A）0既不是正数，也不是负数 （B） 1是绝对值最小的数

（C）一个有理数不是整数就是分数 （D） 0的绝对值是0

6、22)3(3的值是 ( )

（A）12 （B） 0 （C） 18 （D） 18

7、一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ）

（A）0 （B） 1 （C）1 （D）1或1

8、比较2, 0, 2 ，3的大小，下列正确的（ ）。

（A）0 >3> 2>-2 （B） 2 >3 >-2> 0

2 （C）2 > 0 > -2 >3 （D）3> 2>-2> 0

七年级数学上册 4.3.3《方位角》课案

七年级数学上册 4.3.3《方位角》课案

1 西北东北北西东学案（学生用）

4.3.3方位角

(新授课)

【学习目标】

知识

技能 1、通过复习，使学生巩固余角，补角的概念，熟练掌握余角，补角的性质．

2、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用．

数学思考 学会运用类比联想的思维方法思考，解决几何问题．

解决问题 培养我们分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．

情感

态度 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．帮助我们体验数学在生活中的用处，激发我们对数学的学习兴趣．

【学习重难点】

方位角的判别与应用既是重点，也是难点．

课前延伸

【复习思考】

（1）什么是余角？

（2）什么是补角？

重要提醒：ⅰ (如何表示一个角的余角和补角)

锐角∠的余角是（90 °—∠  ）

∠的补角是（180 °—∠  ）

ⅱ 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关．

（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？

（4）余角有什么性质？补角有什么性质?

习题：如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠CDA=∠CDB=90°，试说明∠A=∠BCD,

∠B=∠ACD．提问：（1）图中有哪些角互余？（2）说明理由．

【预习新课】 A

C B D

2 （1）认识方位：

正东、正南、正西、正北、东南、

西南、西北、东北．

（2）找角度．

课内探究

【情境创设】

问题：

在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向．

先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．

在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上 述类似问题，即如何描述一个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法．不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律．

7年级数学上册第4单元试题

7年级数学上册第4单元试题

1 B A C D （丁）（丙）（乙）（甲）1ABCO1ABCDO11ABCDOOBA

224113ABCD第16题图 AFEBDC秋季学期教学目标管理跟踪检测七年级

数学试题四（几何图形初步）

班级 姓名

分数

题号 一 二 三 总分

17 18 19 20 21 22 23

24

得分

一、选择题(将正确答案代号填入下表中，每小题3分，共36分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

选项

1、 如图，将直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，从左边看这个几何体是（▲）

2、 下列四个图中，∠1与∠AOB不．代表同一个角的是（▲）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

3、下列四个角中,最有可能与70o角互余的是（▲）

4、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（▲）

A、30°； B、60°； C、90°； D、120°。

5、如图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC:∠COE=4:6，则∠EOD为（▲）

A、108° B、72° C、30° D、18°

6、下图表示从上面看到的一个由相同小立方块搭成的几何体的图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形为（▲）

7、如图，你从中最多能找出（▲）个角。

A、4 个； B、6个； C、9个； D、16个

8、在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字，小明在三个不同时刻所观察到的图形如图所示，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（▲）