新沪科版七年级数学下册《8章整式乘法与因式分解8.4因式分解分组分解法》教案_1

八年级数学·2015 班级 姓名 日期 14整式的乘法和因式分解学案

1 14.1．1 同底数幂的乘法

学习目标:理解（1）同底数幂的乘法法则（2）幂的乘方法则 （3）积的乘方法则并会应用

◆自学测评

1.填空：

(1)24= × × × ； (2)103= × × ；

(3)3×3×3×3×3=3（ ）； (4)a·a·a·a·a·a=a( ).

2.填空：

(1)68的底数是 ，指数是 ，幂是 ；

(2) x4的底数是 ，指数是 ，幂是 ；

3．阅读课本P142 完成探究并回答下列问题：

一般的，我们有：am·an= （m、n都是 ），

即：同底数幂相乘， ， 。

◆合作探究、精讲点拨

例1：计算： （1）x2·x5 （2）a·a6 （3）xm·x3m+1

例2：计算： （1）2×24×23 （2） am·an·ap

2 ◆拓展提高、达标测评

1.直接写出结果：

(1)65×64= (2)103×102= (3)a7·a6=

(4)x3·x= (5)an·an+1= (6)x5-m·xm=

2.填空：

(1)b5·b( )=b8； (2)y( )·y3=y6； (3)10×10( )=106；

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)b5·b5=2b5；（ ） (2)b5+b5=b10； （ ）(3)b5·b5=b25； （ ）

《分解因式》习题课教案

教学目的：

1、 复习因式分解的基本方法。

2、 通过复习，使学生熟练掌握因式分解的基本方法。

3、 通过复习因式分解，培养学生独立思考的习惯，开展小组交流合作，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立知识体系。

教学重点：能正确运用因式分解的基本方法。

教学难点：根据实际情况，灵活运用因式分解的基本方法。

教学方法： 小组合作探究法，讲练结合

教学过程

一，知识回顾

定义：把一个多顶式写成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

说明：因式分解是整式乘法的逆变形。

想一想

1.下面各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？为什么？

22222222(1).()(2).()2(3).()()(4).1(1)(1)cabacbcabaabbabababxyxxy 学生回答

（点评）

2．因式分解有哪些方法?

①提公因式法；②公式法；③分组分解法；④十字相乘法

二，基础练习

例1， 把下列各式分解因式

22222(1).82(2).16(3).96(4).65aabxxxyyxx

这几题是基础的题型，在教学时要巡视，发现掌握困难的学生给予点拨或小组成员之间互相点评。尤其是提醒学生要把每一个因式分到不能再分为止。

三、综合训练

例2，因式分解

5343222(1).(2).16(3).41616(4).()14()49xxxaababxyxy

这几题学生在练习的时候肯定会有错误出现，针对问题再次强调注意点：有无分解完成，因式中能不能再提公因式，公式法如何应用等。

四，提高训练

例3，因式分解 22222(1).25()16()(2).(5)8(5)16ababxx

完成课内练习1

五，运用训练

222291.23,,2220,bababcbcabbc2221，已知a+b=7,ab=3,求a的值2，简便计算：161.4－，已知分别为三角形的三边，且满足a试说明三角形是等边三角形

整式乘除和幂运算

【练习1】 已知yxyx11,200080,200025则等于 ．

【练习2】 满足3002003)1(x的x的最小正整数为 ．

【练习3】 化简)2(2)2(2234nnn得 ．

【练习4】 计算220032003])5[()04.0(得 ．

【练习5】 4)(zyx的乘积展开式中数字系数的和是 ．

【练习6】 若多项式7432xx能表示成cxbxa)1()1(2的形式，求a，b，c．

【练习7】 若cbacbacba13125,3234,732则（ ）

Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５

【练习8】 若zyxzyxzyx则,473,6452 ．

【练习9】 如果代数式2,635xcxbxax当时的值是７，那么当2x时，该代数式的值是 ．

【练习10】 多项式12xx的最小值是 ． 因式分解（一）

【练习1】 下列各式得公因式是a得是（ ）

A.ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma

【练习2】 －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（ ）

A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy

【练习3】 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（ ）

A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）

【练习4】 把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）

A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）

C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）

沪科版七年级数学下册

8.4因式分解

----分组分解法

一、教学目标：

1、经历两项的提取公因式、直接运用平方差公式，再到提取公因式

后运用公式；

2、再经历三项的提取公因式、直接运用完全平方公式，到提取公因

式后运用完全平方公式的因式分解；

3、在经历两项和三项的因式分解后，探究思考四项的因式分解，可

以把四项的因式分解转化为两项和两项，或者一项和三项的因式分

解；

4、通过学生由易到难练习两项和三项的因式分解，层层递进有利学

生掌握四项的因式分解。

二、教学重难点：

重点：掌握四项的分组分解因式。

难点：掌握四项因式分解的分组方法。

三、教学过程：

活动一：比比谁强总结规律

一、把下列两项的多项式因式分解，并说说你用了什么方法。1.（1）3a2

-6a 2）m2

n3

+m3

n2

（1）解：原式=3a（a-2）

（2）解：原式=m2

n2（n+m）

直接提取公因式法

2.（1）-1+a2

b2

（2）4a2

-9

（1）解：原式=（ab）2

-12

=（ab+1）（ab-1）

（2）解：原式=（2a）2

-32

=（2a+3）（2a-3）

直接运用平方差公式法

3.（1）4a2

-36 （2）a3

-a

（1）解：原式=4（a2

-9）=4（a+3）（a-3）

（2）解：原式=a（a2

-1）=a（a+1）（a-1）

提取公因式后运用平方差公式法

二、把下列三项的多项式因式分解，并说说你用了什么方法。

1.（1）3ax-3ay+3a （2）x2

-xy-2x

（1）解：原式=3a（x-y+1）

（2）解：原式=x（x-y-2）

直接提取公因式法

2.(1)-a2

-b2

+2ab (2)y2

-5y+6

(1)解：原式=-(a2

+b2

-2ab)=-(a-b)2

(2)解：原式=(y-2)(y-3)

直接运用完全平方公式或十字相乘法

3.（1）ax2

-2ax+a （2）mx2

-4mx+3m （1）解：原式=a(x2

-2x+1)=a(x-1)2

（2）解：原式=m(x2

-4x+3)=m(x-1)(x-3)