初中数学《线段的垂直平分线的性质》教案
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教学设计
课题 13.1.2线段的垂直平分线的性质 节次 1 课型 新授课
确立目标依据 课标分析 课标摘要
线段的垂直平分线的性质是在学生学习了线段的垂直平分线的概念和轴对称的性质的基础上进行的，线段的垂直平分线的性质在计算、证明和作图中有着广泛的应用，可以简化证明，方便计算．
课标分解
本节课的学习是今后证明线段相等和直线互相垂直的重要依据，因此本节课具有承上启下的作用。
教材分析
学生学习了全等三角形，并对轴对称的性质有了深刻的认识，为本节课的学习打下了基础。
学情分析
学生已经很好掌握了运用全等三角形的知识证明线段相等、角相等。
学习目标 1、理解线段垂直平分线的性质和判定
2、能利用线段垂直平分线的性质和判定进行简单的推理、判断、计算。
评估任务 灵活应用线段垂直平分线段的性质判定解决数学问题。
教 学 过 程
教学环节 教学活动 评估要点
自学即讲 一、 创设情境，温故知新
1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？
2.你能找出线段的对称轴吗？
3.画一条线段并找到它的对称轴。
根据老师的提示做出线段垂直平分线。
动手测量：
在画出的线段垂直平分线上任取一点P，并与两端点A、B相连，量一量，再比较PA、PB的整合探究 二、师生互动：探索线段垂直平分线的性质
请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段
AB 两个端点的距离相等吗？
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
教
学
过 程
教学环节 教学活动 评估要点
训练总结 证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点
P 在l 上．求证：PA =PB．
数形结合：用几何语言表示为：
∵ CA =CB，l⊥AB，
∴ PA =PB．
1．如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等 于______．
2、如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长为30，求△ABD的周长
3.如图，A、B表示东岭小区和学校，要在A、B一侧的公路边建造一个公交车停靠站，使它到两个东岭小区和学校的距离相等，公交车停靠站应建在什么位置？说说理由.
在老师的分析引导下，独立完成证明过程
共同分析：
应用性质解数学问题：分析思考解题。
。 训练总结
4.挑战自我： 探索并证明线段垂直平分线的判定
反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的
垂直平分线上呢？
线段垂直平分线的判定
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
用几何语言表示为：
∵ PA =PB，
∴ 点P 在AB 的垂直平分线上
练习： 如图，AB =AC，MB =MC．直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？
板书设计
课后作业 教科书习题13．1第6、9题．
课后反思 “线段垂直平分线”是初中几何的重点知识，在解决问题时有其实用性和简洁性。为了让学生对本节课内容能够熟练掌握，选择的教法是“自主探究---合作交流---自主归纳---学以致用”的教学模式，引导学生动手操作，主动思考，小组讨论，归纳应用。
