经济数学试卷A

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2010---2011学年第一学期《经济数学》期末考试(A卷)

一、选择题(6×4分=24分)

1、函数y=sinx的定义域为( )

A、(0,+∞) B、R C、(-∞,0) D、[0,+∞)

2、函数y=x(x-c)(x+c)是( )

A、偶函数B、奇函数 C、非奇非偶函数 D、既奇又偶函数

3、极限10lim13)xxx(的值为( )

A、0 B、1 C、e D、3e

4、积分上限函数21sinxttedt的导数是( )

A、222sinxxex B、22sinxex C、22sintet D、以上都不对

5、函数sin(21)yx的微分是( )

A、2cos(2x+1) B、2cos(2x+1)dx C、2xcos(2x+1) D、-2cos(2x+1)dx

6、将一枚硬币投掷两次,恰好有一次出现正面的概率是( )

A、1/3 B、1/2 C、1/4 D、2/3

二、填空题(6×4分=24分)

1、函数23yxx在时的导函数值为——————

2、定积分11lnexdxx的值为——————

3、函数211yx(-1≤x≤0)的反函数为——————

4、二元函数23423zxyxy的全微分是——————

5、曲线yx与直线yx所围平面图形的面积是————

6、极限0ln(1)limsinxxx的值是————

三、计算题(6×6分=36分)

1、设P(x)=120cosxttdt,求()Px

2、设()0.4,()0.3,()0.6PAPBPABU,求(),(),()PABPABPAB

3、设已知某种动物自出生能活过20岁的概率为0.8,能活过25岁的概率为0.6,问现在是20岁的该种动物能活过25岁的概率是多少?

4、求函数32()23fxxx在闭区间[-1,4]上的最大值和最小值

5、计算下列定积分

(1)2241()xxdx (2)420sincosxxdx

6、求抛物线212yx与直线4yx所围成的平面图形的面积

四、证明题(2×8分=16分)

1、证明:当x>0时,xe>1+x

2、用函数单调性的定义证明:函数1()fxx在其定义域内是减函数。