重庆市南开中学学年八年级数学上学期期末考试试题(无答案)北师大版

重庆南开中学2011—2012学年度上学期期末考试

八年级数学试题

（满分150分 考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷．．．上对应的表格中．．．．．．．。

1、下列交通标志既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

2、一组数据4,5,6,7,7,8的中位数和众数分别是（ ）

A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C、两条对角线相等的四边形是矩形

D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4、一次函数1(0)ykxk的图象可能正确的是（ ）

5、关于x的不等式2xm的解集为1x，则m的值为（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

6、甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨。若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨。则有（ ）

A、450(160%)(140%)30xyxy B、45060%40%30xyxy

C、450(140%)(160%)30xyyx D、45040%60%30xyyx

7、如图，D是ABC内一点，,6,4,3BDCDADBDCD，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）

A、7 B、9 C、10 D、11

8、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为(3,5)A、(2,3)B，如果直线1ykx与线段AB有交点，则k的值不可能．．．是（ ）

A、5 B、1 C、3 D、5

9、如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中90,6CABBC，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)。将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线323yx上时，线段BC扫过的面积为（ ）

A、123 B、163 C、82 D、10

10、如图，正方形ABCD中，6AB，点G是边BC的中点，连接AG。将ABCAG沿对折至AFG，延长GF交边CD于点E，连结AE、CF。下列结论：①AFEADE；②2ECDE；③2EFCS；④180BAGAFC。其中正确结论的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上．．．．相应的横线上．．．．．．。

11、点(3,1)A关于x轴对称的点的坐标为 。

12、在方程25xy中，用含x的代数式表示y

。

13、不等式233x的正整数．．．解是 。

14、函数3yx中，自变量x的取值范围是 。

15、已知点(1,)Aa和点(3,)Bb在一次函数4yx的图象上，则ab。（横线上填“>”或者“<”）

16、如图，梯形ABCD中，ABCDCB和的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，PHABH于，若3,1,2EFPHAD，则BPC的面积为 。

17、已知方程组221xykxy的解满足3xy，则k的值为 。

18、如图，矩形ABCD中，,10,ABADABcmAN平分,DABDMAN于点,MCNAN于点N，则DMCN cm。

19、如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O逆时针旋转105至'''OABC的位置。若43,120OBC，则点'B的坐标为 。

20、小红乘坐小船往返于A、B两地，其中从A地到B地是顺流行驶。当小红第一次从A地出发时，小明同时乘坐橡皮艇从A、B之间的C地漂流而下，直至到达B地。已知A地分别距离B、C两地20千米和8千米，小船顺流速度为20千米/时，逆流速度为10千米/时，则小红、小明在途中相遇时距离C地 千米。

三、计算题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

21、计算：01315(21)8()3 22、解方程组：24342xyxy

23、解不等式：2(21)63(5)xx，并把解集在数轴上表示出来。

24、解不等式组：33213(1)8xxxx

四、解答题：（本大题共4个小题，25题8分，26题10分，27题10分，28题10分，共38分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

25、如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于,EDFBC交BC的延长线于F。求证：DEDF。

26、如图，直线113:4lyxmy与轴交于点(0,6)A，直线22:1lykxx分别与轴交于点(2,0)B，与y轴交于点C。两条直线相交于点D，连接AB。

⑴填空：m ，k ；

⑵求两直线交点D的坐标；

⑶求ABD的面积；

⑷根据图像直接写出12yy时自变量x的取值范围。

27、为深入推进“健康重庆”建设，倡导全导参与健身，我市举行“健康重庆，迎新登高”活动，广大市民踊跃参加。其中市民甲、乙两人同时登山，2分钟后乙开始提速，且提速后乙登高速度是甲登山速度的3倍，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

⑴甲登山的速度是每分钟 米，乙在2分钟提速时距地面的高度b为 米，乙在距地面高度为300米时对应的时间t是 分钟；

⑵请分别求出线段AB、CD所对应的函数关系式；

⑶请求出登山多长时间时，乙追上了甲？

28、“共建环保模范城，共享绿色新重庆”，市政府强力推进城市生活污水处理、生活垃圾处理设施建设改造工作。为此，某化工厂在一期工程完成后购买了4台甲型和5台乙型污水处理设备，共花费资金102万元，且每台乙型设备的价格比每台甲型设备价格少3万元。已知每台甲型设备每月能处理污水240吨，每台乙型设备每月能处理污水180吨。今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共12台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过．．．129万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于．．．2220吨污水。

⑴请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？ ⑵请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；

⑶请你说明在⑵的所有方案中，哪种购买方案的总花费最少？

五、解答题：（本大题共2个小题，29题10分，30题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

29、如图，梯形,//,ABCDADBCE中是梯形内一点，EDADBCF交于，,45EBCEDCECB。

⑴求证：BEDC；

⑵若梯形ABCD为等腰梯形，求证：ADDE。

30、如图，直线1:8lyxx与轴、y轴分别交于点A和点B，直线21:lyxl与直线交于点C，平行于y轴的直线m从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止。直线m交线段BC、OC于点D、E，以DE为斜边向左侧作等腰RtDEF，设DEFBCO与重叠部分的面积为S（平方单位），直线m的运动时间为t（秒）。

⑴填空：OA ，OAB ；

⑵填空：动点E的坐标为（t， ），DE （用含t的代数式表示）；

⑶求St与的函数关系式并写出自变量的取值范围；

⑷设直线m与OA交于点P，是否存在这样的点P，使得P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。