2021-2022学年东莞市高一下学期期末考试 数学试题卷含答案

2020-2021东莞市高三数学上期末第一次模拟试题(含答案)

一、选择题

1．已知数列na的前n项和2nSn，1nnnba则数列nb的前n项和nT满足（ ）

A．1nnTn B．nTn

C．nTn D．,2,.nnnTnn为偶数，为奇数

2．若函数y＝f(x)满足：集合A＝{f(n)|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f(x)是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是( )

①y＝2x＋1；②y＝log2x；③y＝2x＋1；

④y＝sin44x（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．设数列na的前n项和为nS，若2，nS，3na成等差数列，则5S的值是（ ）

A．243 B．242 C．162 D．243

4．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2b，6B，4C=，则ABC的面积为（ ）

A．223 B．31 C．232 D．31

5．若正项递增等比数列na满足243510aaaaR，则89aa的最小值为（ ）

A．94 B．94 C．274 D．274

6．已知x，y满足2303301xyxyy，z＝2x+y的最大值为m，若正数a，b满足a+b＝m，则14ab的最小值为（ ）

A．3 B．32 C．2 D．52

7．已知实数x、y满足约束条件00134xyxyaa，若目标函数231xyzx的最小值为32，则正实数a的值为（

）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．数列na中，对于任意,mnN，恒有mnmnaaa，若118a，则7a等于( )

A．712 B．714 C．74 D．78

9．已知数列{an}满足331log1log()nnaanN且2469aaa，则15793log()aaa的值是( )

2021-2022学年辽宁省大连市高一下学期期末数学试题

一、单选题

1．已知复数，其中是虚数单位，则的共轭复数是（ ）

i12iz

i

z

A．B．C．D．2i2i12i12i

A

【分析】结合复数乘法、共轭复数等知识求得正确答案.

【详解】.



2i12ii,2izz

故选：A

2．若，且为第四象限角，则的值为（

）12

cos

13





tan

A

．B．

C

．D

．12

512

55125

12

D

【分析】结合同角三角函数的基本关系式求得正确答案.

【详解】由于，且为第四象限角，12

cos13





所以，25

sin1cos13



.sin5

tan

cos12





故选：D

3．若、是空间中两条不同的直线，则的充分条件是（ ）abab∥

A．直线、都垂直于直线B．直线、都垂直于平面ab

lab

C．直线、都与直线成角D．直线、都与平面成角ab

l

30°ab60

B

【分析】根据线线平行、线线角等知识对选项进行分析，从而确定正确选项.

【详解】A选项，都与垂直，可能，A选项错误.,ab

lab

B选项，都垂直于平面，则，B选项正确.,ab

ab∥

C选项，都与成角，可能相交，C选项错误.,ab

l

30°,ab

D选项，都与平面成角，可能异面，D选项错误.,ab

60,ab

故选：B

4．民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石

器时代遗址．如图所示的是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径，16cmAB圆柱体的高，圆锥体的高，则这个陀螺的表面积是（ ）8cmBC6cmCD

A．B．C．D．2

192πcm2

208πcm2

272πcm2

336πcm

C

【分析】结合组合体表面积的计算方法计算出正确答案.

【详解】圆柱、圆锥的底面半径为，8cm

圆锥的母线长为，22

6810cm

所以陀螺的表面积是.22

π82π88π810272πcm

故选：C

5．如图，小明同学为测量某建筑物的高度，在它的正东方向找到一座建筑物，CD

华南师大附中2021-2022学年度第二学期期末考试

高一数学

本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟

一、单选题：共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意

1．复数12iz（其中i为虚数单位），则3iz（

） A．2 B．2 C．10 D．5

2．设全集24UxNx，0,2A，则UA为（

）

A．1,3 B．0,1,3

C．1,1,3 D．1,0,1,3

3．某中学高二年级共有学生2400人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高二年级共有女生

A．1260 B．1230 C．1200 D．1140

4．在空间中，下列说法正确的是（ ）

A．垂直于同一直线的两条直线平行 B．垂直于同一直线的两条直线垂直

C．平行于同一平面的两条直线平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行

5．有3位男生和2位女生在周日去参加社区志愿活动，从该5位同学中任取3人，至少有1名女生的概率为（ ）

A．110 B．25 C．35 D．910

6．如图所示，ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则BE（ ）

A．2136BABC B．1133BABC C．2133BABC D．1136BABC

7．若正实数,ab满足41ab，则11ab的（ ）

A．最大值为9 B．最小值为9

C．最大值为8 D．最小值为8

8．随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟．其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式：32.4420lg20lgLDF，其中D为传输距离，单位是km，F为载波频率，单位是MHz，L为传输损耗（亦称衰减），单位为dB．若载波频率增加了1倍，传输损耗增加了18dB，则传输距离增加了约（参考数据：lg20.3，lg40.6）（ ）

（考试时间：120分钟）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知2iz，则izz（

）

A.62i B.42i C.62i D.42i

2.已知l，m是空间中两条不同的直线，，是空间中两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）

A.若l，ml∥，m，则 B.若∥，l∥，则l∥

C.若lm，l，∥，则m∥ D.若，l∥，则l

3.已知向量a，b满足1a，3b，23ab，则ab（ ）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

4.2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱，“冰墩墩”和“雪容融”将中国文化符号和冰雪运动完美融合，承载了新时代中国的形象和梦想.若某个吉祥物爱好者从装有3个“冰墩墩”和3个“雪容融”的6个盲盒的袋子中任取2个盲盒，则恰好抽到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率是（ ）

A.13 B.25 C.310 D.35

5.已知8a，e为与单位向量，当它们的夹角为3时，a在e方向上的投影向量为（ ）

A.43e B.4 C.42 D.382

6.攒（cuán）尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁或园林式建筑.下图是一顶圆形攒尖，其屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为6，顶角为23的等腰三角形，则该屋顶的面积约为（ ）

A.33

B.63

C.123 D.6

7.已知，为锐角，且1tan7，25cos5，则cos2（

）

A.35 B.25 C.45 D.7210

8.如图，二面角l的大小是60°，线段AB，Bl，AB与l所成的角为30°，则AB与平面所成的角的正弦值是（ ）