2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)

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. 2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测

数 学 试 卷

出题人：曾琴

一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕

1．若分式有意义，则x满足的条件是

A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±3

2．计算：(－x)3·(－2x)的结果是

A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x3

3．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′ 的坐标是

A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2) D．(－7，－2)

4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为

A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm

5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：

A．90°﹣α B. 90°+α

C. C. 360°﹣α

6．分式方程 1226xx 的解为 第5题图

A．x＝－2B．x＝2

C．x＝－3D．x＝3

7．计算：201423×(－1.5)2015的结果是

A．－32B．32C．－23D．23

8. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是

A．等腰直角三角形 B．直线C．等边三角形D．正方形

9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是

A．5B．7C．9D．11

10．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为

A. 5 B. 5或6 C. 5或7 D. 5或6或7

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.

11．分解因式：4x2－1＝．

12．若分式2212xxx＝0，则x＝. .

. A

)

B

C

D

84° (第13题)

13．如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD＝84°，AB＝AD＝DC,则∠CAD＝．

14．如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC＝18cm，BC＝16cm则△BCE的周长为cm．

15．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值X围是________．

16．已知baba111 ，则baab的值。 三、解答题〔17题每小题4分，18题6分，19题7分，2每题8分，23题10分，24题13分，共72分〕下列各题解答时都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将答题过程写在答题卷对应的位置上.

17．按要求解答。

〔1〕计算：222)2()31(5ababba• 〔2〕计算：20142﹣2013×2015

〔3〕因式分解：a2〔x﹣y〕+4b2〔y﹣x〕；

18．如图，AB∥DC，AB＝DC，

AC与BD相交于点O.

求证AO＝CO.

19．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了〔不考虑其它因素〕？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

A

B C E

(第14题) F

A B

C D (第18题) O .

. 20．解分式方程271326xxx

21．先化简，再求值：444)2122xxxxxxx（，其中x是不等式3x+7>1的负整数解.

22．如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线段DE与EC的大小关系，并说明理由

〔第22题图〕

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. 23．如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为－1.

(1)作出△ABC关于直线m的对称图

形△A1B1C1；

(2)作出△ABC关于x轴对称的图形

△A2B2C2；

(3)写出△A2B2C2的各顶点的坐标.

24．(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E. 证明:DE=BD+CE.

(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点〔D、A、E三点互不重合〕,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

〔第24题图〕 A B C

E D m

〔图1〕 〔图2〕 〔图3〕 m A B C

D E A D E B F

C

m -4 -4 4

A

B C (第23题) x y

O2 -2

-2 2

4 m .

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2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测

试题参考答案

一、选择题：

BCAD CBAB CD

二、填空题：

11、〔2x+1〕(2x-1) 12、-1 13、240 14、34 15、6＜x＜12 16、-1

三、解答题：

17．按要求解答

〔1〕解原式=5a2b÷〔﹣ab〕•〔4a2b4〕……………2分

=﹣60a3b4……………………4分

〔2〕解原式=20142﹣〔2014﹣1〕×〔2014+1〕…………2分

=20142﹣20142+1……………3分

=1…………………4分

〔3〕解：a2〔x﹣y〕+4b2〔y﹣x〕

= a2〔x﹣y〕－4b2(x－y)………………1分

=〔x﹣y〕〔a2﹣4b2〕…………………3分

=〔x﹣y〕〔a+2b〕〔a﹣2b〕……………4分

18．证明：∵AB∥DC

∴∠A=∠C∠B=∠D…………2分

在△AOB与△COD中

∠A=∠C

AB＝DC

∠B=∠D

∴△AOB≌△COD〔ASA〕…………4分

∴AO=CO……………………………6分

19.解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为1.2x元。…1分

根据题意得：12001500101.2xx…………3分

解得：5x………4分

经检验5x是原方程的解 …………5分

所以第一次购书为12002405〔本〕………6分

第二次购书为24010250〔本〕………7分

第一次赚钱为240(75)480〔元〕………8分

第二次赚钱为200(751.2)50(70.451.2)40〔元〕9分

所以两次共赚钱48040520〔元〕………11分

20．解：)3(27132xxx…………1分

4x+2(x+3)=7…………2分 .

. 4x+2x+6=7

6x=1

61x………5分

经检验：61x是原方程的解。…………7分

所以：原方程的解是61x…………8分

21．解原式=444)2()1()2)(2(2•xxxxxxxxx…………2分

=4)2()2(4222•xxxxxxx………4分

=4)2()2(42•xxxxx

=xx2……………6分

由3x+7>1，解得x>-2.

又∵x为负整数，∴x=-1

当x=-1时，原式=xx2=3.……………8分

22．DE=EC……………1分

证明：如图，过E作EF∥BC，交AC于F。…2分

∵△ABC是等边三角形。

∴AB=AC ∠A=∠ABC=∠ACB=600

∵EF∥BC

∴∠AEF=∠ABC=600∠AFE=∠ACB=600………3分

∴△AEF是等边三角形

∴AE=AF=EF

∵AE=BD AB=AC

∴BD=EF BE=CF…………6分

∵∠ABC=∠AFE=600

∴∠EBD=∠EFC=1200

∴△BDE≌△FEC〔SAS〕…………7分

∴DE=EC……………8分

23．〔1〕略…………2分

〔2〕略…………4分

〔3〕A2〔-4，1〕B2 〔-5，5〕 C2〔-2，5〕…………7分

答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元。…………10分

24．证明(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，

∴∠BDA＝∠CEA=90°

∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE=90°