浙教版七年级(上)期末数学试卷(含解析)1

浙教版七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．（3分）﹣的绝对值是（ ）

A． B．﹣ C．7 D．﹣7

2．（3分）下列各数中，属于无理数的是（ ）

A．3.14159 B． C． D．2π

3．（3分）已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）

A．10℃ B．﹣10℃ C．20℃ D．﹣20℃

4．（3分）用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）

A．107 B．107.0 C．106 D．106.5

5．（3分）下列各组数比较大小，判断正确的是（ ）

A．﹣6＞﹣4 B．﹣3＞+1 C．﹣9＞0 D．

6．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．5a﹣2a＝3 B．2a+3b＝5ab

C．3a+2a＝5a2 D．﹣3ab+ba＝﹣2ab

7．（3分）估计的大小应在（ ）

A．3.5与4之间 B．4与4.5之间 C．4.5与5之间 D．5与5.5之间

8．（3分）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（ ）

A．4x+1+5＝3（x+5） B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1

C．3x+5＝4（x+5）+1 D．4x﹣5＝3（x﹣5）+1

9．（3分）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，AB＝2，则点D所表示的数为（ ）

A．2﹣a B．2+a C．a﹣2 D．﹣a﹣2

10．（3分）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（ ）

A．﹣55 B．55 C．﹣65 D．65 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

11．（4分）单项式﹣2ab2的系数是

，次数是 ．

12．（4分）太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为 ．

13．（4分）计算：＝ ，＝ ．

14．（4分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是 ．

15．（4分）如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高 cm．

16．（4分）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为 （用含a，b的代数式表示）．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（6分）计算：

（1）﹣5+7﹣8

（2）

18．（8分）解方程：

（1）2﹣x＝3x+8

（2）

19．（8分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．

（1）画直线AB和射线CB；

（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）

（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．

20．（10分）（1）先化简．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；

（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．

21．（10分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人．

（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处？ （2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中90＜m＜100，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人？

22．（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：

类别 水费价格

（元/立方米） 污水处理费

（元/立方米） 综合水价

（元/立方米）

第一阶梯≤120（含）立方米 3.5 1.5 5

第二阶梯120～180（含）立方米 5.25 1.5 6.75

第三阶梯＞180立方米 10.5 1.5 12

例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．

（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？

（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．

（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？

23．（12分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．

（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；

（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．

①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；

②若OF平分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，求∠BOD的度数．

2019-2020学年浙江省杭州市余杭区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．（3分）﹣的绝对值是（ ）

A． B．﹣ C．7 D．﹣7

【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|＝．

故选：A．

2．（3分）下列各数中，属于无理数的是（ ）

A．3.14159 B． C． D．2π

【分析】直接利用有理数和有理数的定义分析得出答案．

【解答】解：A、3.14159是有理数，不合题意；

B、＝0.3是有理数，不合题意；

C、是有理数，不合题意；

D、2π是无理数，符合题意；

故选：D．

3．（3分）已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）

A．10℃ B．﹣10℃ C．20℃ D．﹣20℃

【分析】用某冰箱冷藏室的温度减去冷冻室的温度比冷藏室的温度要低的温度，求出冷冻室的温度为多少即可．

【解答】解：5﹣15＝﹣10（℃）

答：冷冻室的温度为﹣10℃．

故选：B．

4．（3分）用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）

A．107 B．107.0 C．106 D．106.5

【分析】根据近似数的精确度求解．

【解答】解：用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是106，

故选：C．

5．（3分）下列各组数比较大小，判断正确的是（ ）

A．﹣6＞﹣4 B．﹣3＞+1 C．﹣9＞0 D． 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：∵﹣6＜﹣4，

∴选项A不符合题意；

∵﹣3＜+1，

∴选项B不符合题意；

∵﹣9＜0，

∴选项C不符合题意；

∵﹣＞﹣，

∴选项D符合题意．

故选：D．

6．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．5a﹣2a＝3 B．2a+3b＝5ab

C．3a+2a＝5a2 D．﹣3ab+ba＝﹣2ab

【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．

【解答】解：A、5a﹣2a＝3a，故A不符合题意；

B、2a与3b不是同类项不能合并，故B不符合题意；

C、3a+2a＝5a，故C不符合题意；

D、﹣3ab+ba＝﹣2ab，故D符合题意；

故选：D．

7．（3分）估计的大小应在（ ）

A．3.5与4之间 B．4与4.5之间 C．4.5与5之间 D．5与5.5之间

【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案．

【解答】解：∵4.52＝20.25， ∴的大小应在4.5与5之间．

故选：C．

8．（3分）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（ ）

A．4x+1+5＝3（x+5） B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1 C．3x+5＝4（x+5）+1 D．4x﹣5＝3（x﹣5）+1

【分析】设今年儿子x岁，根据五年前父亲的年龄不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

【解答】解：设今年儿子x岁，

依题意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）+1．

故选：B．

9．（3分）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，AB＝2，则点D所表示的数为（ ）

A．2﹣a B．2+a C．a﹣2 D．﹣a﹣2

【分析】根据两点间的距离公式求得点A表示的数为a﹣2，由相反数的定义得到点D所表示的数．

【解答】解：由题意知，点A表示的数为a﹣2，

因为 点A，D表示的数是互为相反数，

所以 点D所表示的数为2﹣a．

故选：A．

10．（3分）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（ ）

A．﹣55 B．55 C．﹣65 D．65

【分析】根据题意可以写出前几项，然后即可发现数字的变化规律，然后即可求得所求式子的值，本题得以解决．

【解答】解：由题意可得，

a1＝﹣4，

a2＝，

a3＝，

a4＝﹣4，

a5＝，

a6＝，

…，

∵﹣4+＝＝﹣，61÷3＝20…1，

∴a1+a2+a3+a4+…+a61

＝20×（﹣）+（﹣4）