人教版初中数学七年级上册教学课件 第二章 整式的加减 (第1课时)

第1课时：整式(1)

学习内容：

教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

学习目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

学习重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

学习过程：

活动一、预习思考：

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款

元。

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 活动二、探究新：

1．什么叫单项式？

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)21x； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2；

(5)y； (6)－xy2； (7)－5。

3．什么叫单项式系数和次数？

以四个单项式31a2h，2πr，abc，－m为例，说出它们的系数和次数

活动三：练习

1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ②x1； ③πr2； ④－23a2b。

答：① ② ③ ④

1 人教版七年级数学

第二章 整式的加减

2．1 整式

第1课时 用字母表示数

01 教学目标

1．通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程，会用含有字母的式子表示数量关系．

2．通过例题学习和习题训练，会用字母表示几何图形的周长、面积和体积．

02 预习反馈

阅读教材P54～56，完成下列内容．

1．我们常用字母t表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x表示未知数．

2．用字母表示：

(1)有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)；

(2)有理数除法法则：a÷b＝a·1b(b≠0)．

3．客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米．

4．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元．

03 名校讲坛

例1 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

(2)某产品前年产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

(4)用式子表示数n的相反数．

解：(1)现价是每千克0.8p元．

(2)去年的产量是mn件．

(3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3.

(4)数n的相反数是－n.

【点拨】 用字母表示数书写时“四注意”：

(1)数和字母相乘或字母和字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写，数与数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式．

(2)数和字母相除或字母和字母相除时，写成分数形式．

(3)有单位时，若最后结果是积或商的形式，则式子后面直接写单位；若最后结果是和或差的形式，则把式子用括号括起来后再写单位名称．

(4)±1乘字母时，1可以省略不写．

【跟踪训练】

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2．1 整式

第1课时 用字母表示数

01 教学目标

1．通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程，会用含有字母的式子表示数量关系．

2．通过例题学习和习题训练，会用字母表示几何图形的周长、面积和体积．

02 预习反馈

阅读教材P54～56，完成下列内容．

1．我们常用字母t表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x表示未知数．

2．用字母表示：

(1)有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)；

(2)有理数除法法则：a÷b＝a·1b(b≠0)．

3．客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米．

4．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元．

03 名校讲坛

例1 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

(2)某产品前年产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

(4)用式子表示数n的相反数．

解：(1)现价是每千克0.8p元．

(2)去年的产量是mn件．

(3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3.

(4)数n的相反数是－n.

【点拨】 用字母表示数书写时“四注意”：

(1)数和字母相乘或字母和字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写，数与数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式．

(2)数和字母相除或字母和字母相除时，写成分数形式．

(3)有单位时，若最后结果是积或商的形式，则式子后面直接写单位；若最后结果是和或差的形式，则把式子用括号括起来后再写单位名称．

(4)±1乘字母时，1可以省略不写．

巧解两数位上的数字问题

山东沂源县徐家庄中心学校 256116 刘婷婷

1、用数位上的数字表示数

例1 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，用代数式表示这个两位数.

解析：个位数字是a，十位数字是b的两位数表示为10b+a.

2、交换数位上的数字，探求符合条件的两位数的个数

例2 一个两位数，若交换其个位数字与十位数字的位置，则所得新两位数比原两位数大9．这样的两位数共有多少个？它们有什么特点？

解析：设原数的个位数字为ａ，十位数字为ｂ，则原数表示为：１０ｂ+ａ．

交换后，个位数字为ｂ，十位数字为ａ，则新数表示为：１０ａ+ｂ．

所以（１０ａ+ｂ．）－（１０ｂ+ａ）＝９ａ－９ｂ＝９（ａ－ｂ）．因为新两位数比原两位数大9，所以９（ａ－ｂ）＝９，所以ａ－ｂ＝１．因为 ｂ表示的是十位数字，所以１≤ｂ≤９．因为ａ是个位数字，所以０≤ａ≤９．

所以当ｂ＝１时，ａ＝ｂ+１＝２，此时两位数为１２；

所以当ｂ＝２时，ａ＝ｂ+１＝３，此时两位数为２３；

所以当ｂ＝３时，ａ＝ｂ+１＝４，此时两位数为３４；

所以当ｂ＝４时，ａ＝ｂ+１＝５，此时两位数为４５；

所以当ｂ＝５时，ａ＝ｂ+１＝６，此时两位数为５６；

所以当ｂ＝６时，ａ＝ｂ+１＝７，此时两位数为６７；

所以当ｂ＝７时，ａ＝ｂ+１＝８，此时两位数为７８；

所以当ｂ＝８时，ａ＝ｂ+１＝９，此时两位数为８９．

所以符合条件的两位数一共有８个，它们的特点是个位数字与十位数字都是正整数，且个位数字比十位数字大１．

3、确定游戏中深藏“心里的两位数”

例3 小明:你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上3,再把所得新数乘以5,最后把得到的新数加上个位数字.把你的结果告诉我,我就知道你心里想的两位数.

小亮：那我试试……,我3次想的.

解析：设这个两位数的十位数字是a，个位上的数字是b,则这个两位数是（10a+b）, 十位数字乘以2,然后加上3,得(2a+3), 新数乘以5,得：5(2a+3)=10a+15；新数加上个位数字，得：10a+15+b=（10a+b）+15,因此将结果减去15，就是小亮心里想的数.