重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期末语文试题

重庆市育才中学校高2025届2022-2023学年（下）3月月考数学试题本试卷为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知平面向量()()()1,0,1,,2,1a b k c ==-=，若()2a b c+ ∥，则k =（）A.1B.1- C.14-D.14【答案】C 【解析】【分析】求出2a b + 的坐标，根据()2a b c + ∥，列出方程，计算可得.【详解】因为()()1,0,1,a b k ==-，所以()()()1,021,12,2a k k b =+-=-+，因为()2//a b c +，()2,1c = ，所以()11220k -⨯-⨯=，解得14k =-故选：C.2.已知α是第二象限角，则点tan ,sin22P αα⎛⎫⎪⎝⎭位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D 【解析】【分析】已知α是第二象限角，求2α和2α终边所在位置，判断tan 2α和sin 2α的符号，确定点tan,sin22P αα⎛⎫⎪⎝⎭所在象限.【详解】α是第二象限角，则()π2ππ2πZ 2k k k α+<<+∈，()ππππZ 422k k k α+<<+∈，2α的终边在一三象限，tan 02α>，()π4π22π4πZ k k k α+<<+∈，2α的终边在三四象限和y 轴非负半轴，sin 20α<，则点tan ,sin22P αα⎛⎫⎪⎝⎭位于第四象限.故选：D3.如图，60C 是一种碳原子簇，它是由60个碳原子构成的，其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体，这60个C 原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致，因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角()0180θθ<≤满足：233153cos cos cos cos 02222αβθγθδθθ⎛⎫⎛⎫++-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，式中,,,αβγδ分别为杂化轨道中,,,s p d f 轨道所占的百分数.60C 中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无,d f 轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为 2.28sp ，它表示参与杂化的,s p 轨道数之比为1:2.28，由此可计算得一个60C 中的凸32面体结构中的五边形个数和两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的余弦值分别为（）A.2520,57-B.2520,57C.2512,57-D.2512,57【答案】C 【解析】【分析】设60C 中的凸32面体结构中共有x 个五边形，y 个六边形，列方程即可求解,x y ，再根据所给公式求出cos θ.【详解】设一个60C 中的凸32面体结构中共有x 个五边形，y 个六边形，因为每个顶点都是三个面的公共顶点，所以56603x y+=，又因为32x y +=，解得12,20x y ==，所以共有12个正五边形；又因为1 2.28,,03.28 3.28αβγδ====，所以1 2.28cos 03.28 3.28θ+=，解得25cos 57θ=-，故选：C.4.已知175sin cos ,π,π134ααα⎛⎫+=-∈ ⎪⎝⎭，则sin cos αα-=（）A.213 B.213-C.713D.713-【答案】C 【解析】【分析】根据5π,π4α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，sin cos αα＞，运用同角关系计算.【详解】()2222222171717sin cos ,sin ,sin cos 2sin cos 131313αααααααα+=-∴+=++=，21202sin cos 13αα=，()222224949sin cos 2sin cos ,sin cos 1313αααααα+-=-=，5π7π,,sin cos ,sin cos 0,sin cos 413ααααααα⎛⎫∈--= ⎪⎝⎭＞＞；故选：C.5.已知非零向量,a b满足()()()()7,2211a b a b a b a b -⊥-+⊥- ，则sin ,a b =（）A.35B.45C.513D.1213【答案】A 【解析】【分析】由已知向量的垂直，根据数量积为0，列方程组求解.【详解】()()7a b a b -⊥- ，则()()227870a b a b a a b b -⋅-=-⋅+=，①()()2211a b a b +⊥- ，则有()()22221127220a b a b aa b b +⋅-=-⋅-=，②78⨯⨯①-②，得2292250a b -= ，则有5a b = ，代入①式，2222540cos ,70b b a b b -+=，解得4cos ,5a b = ，由[],0,π∈ a b ，得3sin ,5a b =.故选：A6.已知 1.5241,log 3,sin 12a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（）A.a b c <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b<<【答案】D 【解析】【分析】通过和中间数13,24比大小即可.【详解】 1.51212a ⎛⎫⎪⎝<=⎭；443log 3log 4b =>=；2221ππ3=sin sin 1sin 2434c <=<=；所以a c b <<故选：D7.如图，在梯形ABCD 中，112AD DC AB ===且,AB AD P ⊥为以A 为圆心AD 为半径的14圆弧上的一动点，则()PD PB PC ⋅+ 的最小值为（）A.3-B.3-C.3-D.3-【答案】B 【解析】【分析】建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算及三角函数的性质求解.【详解】以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则有()0,0A ，()2,0B ，()1,1C ，()0,1D ，设()πcos ,sin 02P ⎛⎫≤≤⎪⎝⎭ααα，得()cos ,1sin PD =-- αα，()2cos ,sin PB =-- αα，()1cos ,1sin PC =--αα，则()()()cos ,1sin 32cos ,12sin PD PB PC ⋅+=--⋅--αααα222cos 3cos 2sin 3sin 1=-+-+ααααπ34⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭α由π02α≤≤，当π4α=时，()PD PB PC ⋅+ 有最小值3-.故选：B8.设函数()()2sin 1(0)f x x ωϕω=+->，若对任意实数(),f x ϕ在区间[]0,π上至少有3个零点，至多有4个零点，则ω的取值范围是（）A.810,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.10,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.144,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭D.1416,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】B 【解析】【分析】由题可转化为研究函数2sin 1y x ω=-在任意一个长度为π的区间上的零点问题，求出函数2sin 1y x ω=-在y 轴右侧靠近坐标原点处的零点，得到相邻四个零点之间的最大距离，相邻五个零点之间的距离，结合条件列式即得.【详解】因为ϕ为任意实数，故函数()f x 的图象可以任意平移，从而研究函数()f x 在区间[]0,π上的零点问题，即研究函数2sin 1y x ω=-在任意一个长度为π0π-=的区间上的零点问题，令2sin 1y x ω=-0=，得1sin 2x ω=，则它在y 轴右侧靠近坐标原点处的零点分别为π6ω，5π6ω，13π6ω，17π6ω，25π6ω，L ，则它们相邻两个零点之间的距离分别为2π3ω，4π3ω，2π3ω，4π3ω，L，故相邻四个零点之间的最大距离为10π3ω，相邻五个零点之间的距离为4πω，所以要使函数()f x 在区间[]0,π上至少有3个零点，至多有4个零点，则需相邻四个零点之间的最大距离不大于π，相邻五个零点之间的距离大于π，即10ππ34ππωω⎧≤⎪⎪⎨⎪>⎪⎩，解得1043ω≤<.故选：B.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知在同一平面内的向量,,a b均为非零向量，则下列说法中正确的有（）A.若,a b b c∥∥，则a c∥B.若a c a b ⋅=⋅ ，则b c= C.()()a b c a b c⋅⋅=⋅⋅ D .若a b 且a c ⊥，则()c a b ⋅+= 【答案】AD 【解析】【分析】平面向量共线的传递性判断A ，由向量数量积的定义可判断B ，根据数量积及共线向量的概念可判断C ，根据向量垂直及向量数量积的概念可判断D.【详解】对A ，在同一平面内的向量,,a b c 均为非零向量，若//a b 且//b c ，则//a c ，即A 正确；对B ，若a c a b ⋅=⋅ ，则cos ,cos ,a c a c a b a b ⋅=⋅ ，又0a ≠ ，所以cos ,cos ,b a b c c =，因为,b c 与a 的夹角不一定相等，所以b c =不一定成立，即B 错误；对C ，因为()a b c ⋅⋅ 与c 共线，()a b c ⋅⋅与a 共线，所以()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅ 不一定成立，即C 错误；对D ，若//a b 且a c ⊥ ，则c b ⊥ ，()0c a b c a c b ⋅+=⋅+⋅= ，即D 正确.故选：AD ．10.函数()()sin 0,0,2πf x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则下列说法中正确的有（）A.2ω=B.7π,012⎛⎫-⎪⎝⎭为函数()f x 的一个对称中心点C.117π,π63⎡⎤⎢⎥⎣⎦为函数()f x 的一个递增区间D.可将函数cos2x 向右平移1π6个单位得到()f x 【答案】ABD 【解析】【分析】根据函数图像可求出A 、ω、ϕ的值，可得()f x 的解析式，利用三角函数的性质对各选项进行判断可得答案.【详解】由题可得得，1A =，2ππ2π36T ⎛⎫=⨯-=⎪⎝⎭，则2π2πω==，故A 正确；又π16f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以ππ22π(Z)62k k ϕ⨯+=+∈，又π2ϕ<，所以π6ϕ=，所以()πsin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，对于B ，当7π12=-x 时，7π7ππsin 2012126f ⎛⎫⎛⎫-=-⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数图象关于点7π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，故B 正确；对于C ，由πππ2π22π,Z 262k x k k -+≤+≤+∈，可得ππππ,Z 36k x k k -+≤≤+∈，令2k =，可得5π13π36x ≤≤，所以117π,π63⎡⎤⎢⎥⎣⎦不是函数()f x 一个递增区间，故C 错误；对于D ，将函数cos2x 向右平移1π6个单位得到()πππππcos2cos 2sin 2sin 263326y x x f x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故D 正确.故选：ABD.11.已知()(),f x g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且()()e x f x g x +=，则下列说法中正确的有（）A.()01g = B.22()()1f xg x -=C.()()()22f x f x g x =⋅ D.若()()20f m f m ++>，则1m >-【答案】ACD 【解析】【分析】()(),f x g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，由()()e x f x g x +=可得()()e xf xg x --+=，可解出e e ()2x x g x -+=，e e ()2x xf x --=，再逐个验证选项即可.【详解】函数()(),f x g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且满足()()e xf xg x +=可得()()e x f x g x --+-=，即()()e x f x g x --+=，与()()e x f x g x +=联立，可得e e ()2x xg x -+=，e e ()2x x f x --=，()00e e 20122g +===，A 选项正确；2222e e e e 22()()1224x x x xf xg x --⎛⎫⎛⎫-+---=-==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 选项错误；()22e e 22x xf x --=，()()22e e e e e e 22222x x x x x xf xg x ----+-⋅=⨯⋅=，()()()22f x f x g x =⋅，C 选项正确；函数e e ()2x xf x --=是定义在R 上的奇函数，且在R 上单调递增，若()()20f m f m ++>，则()()()2f m f m f m +>-=-，有2m m +>-，所以1m >-，D 选项正确.故选∶ACD ．12.已知两个不相等的非零向量,a b，两组向量12345,,,,x x x x x 和12345,,,,y y y y y 均由3个a和2个b 排列而成，记1122334455min ,S x y x y x y x y x y S =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ 表示S 所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是（）A.S 有3个不同的值B.22min 22S a a b b=+⋅+ C.若//a b ，则min S 与b 无关D.若2min ||2||,4||a b S b == ，则a b⊥ 【答案】AD 【解析】【分析】求出S 的三种结果，得出min S ，对选项进行分析得出答案.【详解】2(,134.5i i x y i =，，，）均由3个a和2个b排列而成，所以1122334455S x y x y x y x y x y =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ 可能情况有三种︰22132S a b =+ ；2222S a a b b =+⋅+ ；234S a b a =⋅+ ，故A 选项正确；()222221223220S S S S a b a b a b a b a b-=-=+-⋅≥+-=-≥.则S 中最小为234S a b a =⋅+ ，即2min 4S a b a =⋅+ ，B 选项错误；若//a b 则2min 4S a b a =⋅+ 与b 有关，故C 选项错误；若2a b = ，222min 4444S a b a a b b b =⋅+=⋅+= ，有0a b ⋅= ，则a b ⊥ ，D 选项正确.故选：AD ．第II 卷三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知点(1,2)A ，点(4,5)B ，若2AP PB =，则点P 的坐标是________．【答案】P （3,4）【解析】【详解】试题分析：设(),P x y ，代入2AP PB= 得()()1,224,53,3x y x y x y --=--∴==()3,3P ∴考点：向量的坐标运算14.已知()2023πsin 2023π2sin 2αα⎛⎫-=+⎪⎝⎭，则2sin2cos αα+=__________.【答案】35-##-0.6【解析】【分析】利用诱导公式化简可得tan 2α=，然后根据二倍角公式及同角关系式转化为齐次式即得.【详解】由()2023πsin 2023π2sin 2αα⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，得sin 2cos αα=-，则cos 0α≠，所以tan 2α=-，所以22222cos 2sin cos 12tan 143sin2cos sin cos tan 1415ααααααααα++-+====-+++.故答案为：35-.15.写出一个同时满足下列三个条件的函数()f x =__________.①()f x 不是常数函数②()1f x +为奇函数③()()22f x f x +=-【答案】cos 2x π（答案不唯一）．【解析】【分析】写出符合要求的三角函数即可【详解】分析函数的性质，可考虑三角函数，函数的对称轴为2x =，对称中心()1,0，周期可以为4，()10f =，函数解析式可以为()πcos2f x x =（答案不唯一）．故答案为：πcos2x （答案不唯一）．16.已知函数()11ππcos2cos ,,2222f x x x x ⎡⎤=--∈-⎢⎥⎣⎦（1）()f x 的值域为__________.（2）设()()3sin 4cos g x a x x =+，若对任意的1ππ,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，总存在[]20,πx ∈，使得()()12f x g x =，则实数a 的取值范围为__________.【答案】①.5,14⎡⎤--⎢⎥⎣⎦②.15,,416∞∞⎛⎤⎡⎫--⋃+ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭【解析】【分析】利用倍角公式化简函数解析式，由定义域求函数值域；由题意，()g x 的值域包含()f x 的值域，分类讨论解不等式即可.【详解】()221115cos2cos cos cos 1cos 2224f x x x x x x ⎛⎫=--=--=-- ⎪⎝⎭，由,22ππx ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，有[]cos 0,1x ∈，则当1cos 2x =时，()f x 有最小值54-，当cos 0x =或cos 1x =时，()f x 有最大值1-，所以()f x 的值域为5,14⎡⎤--⎢⎥⎣⎦.()15,14f x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，()()()3sin 4cos 5sin g x a x x a x ϕ=+=+，其中3cos 5ϕ=，4sin 5ϕ=，π0,2ϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，[]20,πx ∈，[]2,π+x ϕϕϕ+∈，因为对任意的1ππ,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，总存在[]20,πx ∈，使得()()12f x g x =，所以()1f x 的值域是()2g x 的值域的子集，0a =时()0g x =不合题意，0a >时，当π+x ϕϕ+=，()g x 有最小值，则有()455sin 545+4πa a a ϕ⎛⎫=⨯-=-≤- ⎪⎝⎭，解得516a ≥，此时π2x ϕ+=时，()g x 有最大值50a >，0a <时，当π2x ϕ+=，()g x 有最小值，则有π55sin 524a a =≤-，解得14a -≤，此时π+x ϕϕ+=时，()g x 有最大值40a ->，则实数a 的取值范围为15,,416∞∞⎛⎤⎡⎫--⋃+ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭.故答案为：5,14⎡⎤--⎢⎥⎣⎦；15,,416∞∞⎛⎤⎡⎫--⋃+ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭.四､解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明､演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.17.已知平面向量,,a b c满足()()π2,0,1,,R ,,3a b c a tb t a b ===-∈= .（1）求b 在a上的投影向量的坐标；（2）当c最小时，求b 与c 的夹角.【答案】（1）1,02⎛⎫⎪⎝⎭（2）π2【解析】【分析】（1）利用投影向量的公式计算即可；（2）c a tb =- ，两边同时平方，c 最小时，求得1t =，b与c的夹角即b 与a b -的夹角，利用向量数量积计算即可.【小问1详解】由题意，||2,||1a b == ，设a e a =，b 在a 上的投影向量为11cos ,122b e a b e e ⋅⋅=⨯= ，所以b 在a 上的投影向量的坐标为1,02⎛⎫⎪⎝⎭.【小问2详解】c ====≥（1t =时等号成立），则c 最小时，c a b =- ，所以()22cos ,cos ,0b a b b a b b a a b b b c b a b b a b b a b⋅-⋅-⋅-====⋅-⋅-⋅-，因为0,π,b c ≤≤ 所以当c 最小时，b 与c 的夹角的大小为π2.法二：()ππ13332,0,cos ,sin ,,,332222a b c a b ⎛⎫⎛⎛⎫==±=±=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭，13332222cos ,0b c b c b c⎛⎛⨯+±⨯ ⋅==⋅ ，得所求夹角为π2.18.如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α的终边与单位圆的交点为()11,A x y ，角π6α+终边与单位圆的交点为()22,B x y .（1）若π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求12x y +的取值范围；（2）若点B 的坐标为1,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，求点A 的坐标.【答案】（1）32⎛⎝（2）1,66A ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭.【解析】【分析】（1）由三角函数定义求点,A B 的坐标，根据三角恒等变换用α表示12x y +，结合正弦函数性质求其取值范围；（2）由三角函数定义可得π1π22cos ,sin 6363αα⎛⎫⎛⎫+=-+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，根据两角差正弦和余弦公式求cos ,sin αα可得点A 的坐标.【小问1详解】由题意()ππcos ,sin ,cos ,sin 66A B αααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以12π1cos sin cos 622x y ααααα⎛⎫+=++=++ ⎪⎝⎭1213πsin cos 223x y ααα⎫⎛⎫+=+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭，由π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，可得ππ5336π,α⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以π1sin ,132α⎛⎫⎛⎤+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，所以12x y +的取值范围是2⎛ ⎝.【小问2详解】由1,33B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，得π1π22cos ,sin 6363αα⎛⎫⎛⎫+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，ππππππcos cos cos cos sin sin 666666αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，11cos 32α⎛⎫=-=⎪⎝⎭ππππππsin sin sin cos cos sin 666666αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，11sin 332α⎛⎫=-⨯= ⎪⎝⎭所以点A 的坐标为1,66⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭.19.已知平面向量,OM ON 不共线，由平面向量基本定理知，对于该平面内的任意向量OP，都存在唯一的有序实数对(),x y ，使得OP xOM yON =+.（1）证明：,,P M N 三点共线的充要条件是1x y +=；（2）如图，ABC 的重心G 是三条中线,,AD BE CF 的交点，证明：重心为中线的三等分点.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据共线向量基本定理结合充要条件的概念即得；（2）根据向量共线定理及推论可得()1AG y AB y AE =-+ ，AG AD λ=，进而23AG AD =，即证；或利用平面几何知识即得.【小问1详解】证明：必要性，,,P M N 三点共线，不妨设MP yMN =，可得()OP OM y ON OM -=- ，()1OP y OM yON =-+，又OP xOM yON =+ ，所以1x y =-，得1x y +=，得证；充分性：,1OP xOM yON x y =++=，()1OP y OM yON ∴=-+，即()OP OM y ON OM -=- ，MP yMN ∴= ，又MP 与MN有公共点M ，所以,,P M N 三点共线；所以,,P M N 三点共线的充要条件是1x y +=；【小问2详解】法一（向量法）ABC 的重心G 是三条中线,,AD BE CF 的交点，可设()1AG y AB y AE =-+ ，111222AD AB AC AB AE =+=+，因为,,A G D 三点共线，可设AG AD λ=，则()1y AB y AE -+ 2AB AE λλ=+，所以12y y λλ⎧-=⎪⎨⎪=⎩，解得23y λ==，所以23AG AD =，G ∴为AD 的三等分点，同理可证G 为,BE CF 的三等分点，∴重心为中线的三等分点.法二（几何法）：连接EF ，,E F 为,AC AB的中点，1//,2EF BC EF BC ∴=，12EF FG EG BC GC GB ∴===，所以13FG EG FC EB ==，同理可得13EG DG EB DA ==，所以重心为中线的三等分点.20.已知向量cos ,sin ,cos ,sin 22222x x x x x a b ⎛⎫⎛⎫=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，函数()f x a b =⋅ .（1）求函数()f x 的单调增区间和对称轴；（2）若关于x 的方程()0f x m -=在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个不同的解，记为,αβ.①求实数m 的取值范围；②证明：()2cos 12m αβ-=-.【答案】（1）ππ22,2,Z 33ππk k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，对称轴为3ππ，Zx k k =+∈（2）①)2；②证明见解析【解析】【分析】（1）根据向量点乘和三角函数恒等变换公式化简()f x ，利用整体代入法计算出单调增区间和对称轴；（2）根据()f x 范围求实数m 的取值范围；根据,αβ是()0f x m -=两个不同解可知()()f f αβ=，根据图象可得2π23αβα-=-，利用倍角公式计算即可.【小问1详解】()πcos cos sin sin cos 2sin222226x x x x x f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，令πππ2ππ2π2π,,2π2π,Z 26233k x k k Z k x k k -≤+≤+∈-≤≤+∈此时函数()f x 单调递增，∴函数()f x 单调递增区间为ππ22,2,Z 33ππk k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦.令πππ62x k +=+得()ππ,Z 3x k k =+∈，所以函数()f x 的对称轴为()ππ,Z 3x k k =+∈；【小问2详解】①π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ ，ππ2π,663x ⎡⎤∴+∈⎢⎥⎣⎦，由图象分析得()f x m =，有两个不同的解，则3ππsin 1,2sin 2266x x ⎛⎫⎛⎫≤+<≤+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，)2m ∴∈.②因为,αβ是方程π2sin 6x m ⎛⎫+= ⎪⎝⎭的两个根，所以ππ2sin ,2sin 66m m αβ⎛⎫⎛⎫+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由图象分析得，2π2π2π,,2333αββααβα+==--=-，()2222πππcos cos 2cos 22sin 121133622m m αβααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-+=+-=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.21.已知R a ∈，函数()()22log 3f x x x a =-+.（1）若函数()f x 的图象经过点()3,1，求不等式()1f x <的解集；（2）设2a >，若对任意[]3,4t ∈，函数()f x 在区间[],1t t +上的最大值与最小值的差不超过1，求a 的取值范围.【答案】（1）{01xx <<∣或23}x <<；（2）[)4,+∞.【解析】【分析】（1）将点()3,1代入()()22log 3f x x x a =-+可求出a ，然后根据函数的单调性即得；（2）由复合函数的单调性知()()22log 3f x x x a =-+在区间[],1t t +上单调递增，进而得到最大值与最小值，再由题可得252a t t ≥-+-对任意[]3,4t ∈恒成立，构造新函数，求最值可得出答案.【小问1详解】由题可得()()223log 3331f a =-⨯+=，解得2a =，即()()22log 32f x x x =-+由()()222log 321log 2f x x x =-+<=，可得22320322x x x x ⎧-+>⎨-+<⎩，解得01x <<或23x <<，所以不等式()1f x <的解集为{01x x <<∣或23}x <<；【小问2详解】因为()()22log 3f x x x a =-+是复合函数，设()23p x x x a =-+，()2log ()f x p x =，因为[]3,4t ∈，()23p x x x a =-+在区间[],1t t +单调递增，()2log ()f x p x =单调递增，故函数()f x 在区间[],1t t +上单调递增，又2a >，所以()223390p x x x a a a =-+>-+=>，所以()()max min ()1,()f x f t f x f t =+=，由题意，()()11f t f t +-≤，即()()2222log (1)31log 23t t a t t a ⎡⎤+-++≤-+⎣⎦，对任意[]3,4t ∈恒成立，故()()22(1)3123t t a t t a +-++≤-+，对任意[]3,4t ∈恒成立，整理得：252a t t ≥-+-，令()252g t t t =-+-，[]3,4t ∈，只需max ()g t a ≤即可，因为()252g t t t =-+-的对称轴为52t =，图象是开口向下的抛物线，故()252g t t t =-+-在[]3,4t ∈上单调递减，故()max ()34g t g ==，所以4a ≥，即a 的取值范围是[)4,+∞.22.设n 次多项式()()1211210,0nn n n n n T x a x a xa x a x a a --=+++++≠ ，若其满足()cos cos n T n θθ=，则称这些多项式()n T x 为切比雪夫多项式.例如：由2cos22cos 1θθ=-可得切比雪夫多项式()2221T x x =-.（1）求切比雪夫多项式()3T x ；（2）求sin18 的值；（3）已知方程38610x x --=在()1,1-上有三个不同的根，记为123,,x x x ，求证：1230x x x ++=.【答案】（1）()3343T x x x=-（2）51sin184-=（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据两角和余弦公式和二倍角余弦公式利用cos θ表示cos3θ，由此可得()3T x ；（2）由诱导公式可得cos54sin36= ，根据（1）和二倍角正弦公式和平方关系可求sin18 ；（3）方法一：由已知314302x x --=，设cos x θ=，由（1）可求θ，再根据两角和差余弦公式证明1230x x x ++=；方法二：由已知()()()3123143402x x x x x x x x --=---=，根据整式性质可得1230x x x ++=.【小问1详解】因为()cos3cos 2cos2cos sin2sin θθθθθθθ=+=-所以()()2232cos32cos 1cos 2sin cos 2cos cos 21cos cos θθθθθθθθθ=--=---所以3cos34cos 3cos θθθ=-，所以()3343T x x x =-；【小问2详解】因为cos54sin36= ，所以34cos 183cos182sin18cos18-= ，又cos180> ，所以24cos 1832sin18-= ，所以()241sin 1832sin18--=即24sin 182sin1810+-= ，因为sin180> ，解得1sin18,4-=（14-舍去）；【小问3详解】由题意，314302x x --=，法一：设cos x θ=，代入方程得到3114cos 3cos 0cos322θθθ--=⇒=，解三角方程得ππ32π,32π,Z 33k k k θθ=+=-+∈，不妨取123π5π7π,,999θθθ===，123π5π7ππ4π2πcoscos cos cos cos cos 999999x x x ⎛⎫++=++=-+ ⎪⎝⎭，而4π2π3ππ3πππcoscos cos cos cos 9999999⎛⎫⎛⎫+=++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，综上1230x x x ++=.法二：令()()()3123143402x x x x x x x x --=---=即()()323123122313123144302x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎡⎤-+++++-=--=⎣⎦依据多项式系数对应相等得到1230x x x ++=.综上1230x x x ++=.【点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.第21页/共21页。

重庆市育才中学校高2025届2022-2023学年（上）期末考试生物试题（满分100分，考试时间75分钟）本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

注意事项：1．答卷前，考生自行打印试卷及答题卡，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效；3．在规定时间内，将答题卡逐题竖屏拍照提交。

第Ⅰ卷一．选择题（本题共20小题，每小题2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1.烟草花叶病毒是一种仅由RNA和蛋白质构成的病毒，能使受感染的植物出现花叶症状，生长陷于不良状态，是烟草生产主要的危害之一。

下列有关该病毒的说法，正确的是（）A．可通过富含营养物质的培养基培养该病毒B．可通过高倍光学显微镜观察该病毒的结构C．该病毒可独立合成自身所需的各种蛋白质D．该病毒遗传物质彻底水解能得到6种产物2.由于近海水体富营养化，近年来每年的6至8月份浒苔（一种多细胞绿藻）都要侵袭山东，而淡水水域的富营养化则导致这几年的8月、9月、10月，洱海的蓝细菌大量繁殖形成水华。

下列关于浒苔和蓝细菌的叙述中，正确的是（）A．浒苔和蓝细菌的细胞中都具有拟核B．浒苔和蓝细菌进行光合作用都需要光合色素C．两者的细胞壁都能被纤维素酶彻底分解D．组成浒苔细胞和蓝细菌细胞的元素种类和含量差异很大3.以下各图是小渝同学制作并观察口腔上皮细胞的临时装片时，进行的部分操作步骤及在显微镜下观察到的物像（示意图）。

有关说法正确的是（）A．在光线充足的环境中观察，应将图甲中的①凹面朝上B．欲使观察到的细胞数目多，应选图乙中的②对应物镜C．图丙中滴加的液体是清水，所示的操作方法是引流法D．要将图丁的细胞⑥移至视野中央，应向左上方移动装片4.在农业生产中需要适时、合理施肥，以促进农作物生长，改善农作物品质，增加农作物产量并保持和提高土壤的肥力。

农业生产中常用的化肥有氮肥、磷肥和钾肥等。

2023-2024学年度第一学期高一期末考试语文试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：主流文学一般而言更加关注现实和历史，而科幻文学关注的是未来。

所以在文学手法上，科幻更多的不是去反映、隐喻或批判现实，而是把作家的思考投射到未来。

此外，在读者群上，主流文学背靠学院正统，在其身后存在一个庞大而悠久的评价体系。

相比之下。

科幻文学则更依赖于市场和读者的肯定。

在科幻界还有一种说法，即“科幻是最大的一种现实主义”。

因为所谓“未来”，正是必将到来的“现实”，是现实在靠前的时间轴线上的投影。

科幻文学同样可以带入问题意识，去探讨主流文学正在涉及或未曾涉及的领域，并通过在时空上拉开距离形成陌生化的效应。

其实科幻文学也和中国梦产生了莫大关联。

有人认为，科幻是唯一可以直接描写出中国梦的文学题材——因为其他文学类型都只能聚焦于未完成的当下，科幻小说却可以直接描摹出中国梦成为现实的绚烂图景。

在这种意义上讲，科幻文学的确是一种最具现代感和现实性的文学类型。

不仅主流文学，任何文学类型的创作都要求作家足够洞悉世界、生活和人本身，科幻也不例外。

但对于科幻文学，只深入生活是不够的。

还需要作家了解科技前沿，寄托思考和想象，尤其要发挥创新能力。

我认为，科幻文学是创新意识最强的一种文体。

科幻文学的兴盛，将会对建设创新型国家起到重要的推动作用。

科幻文学是一种让想象力得到驰骋与磨砺的文学体裁，无论创作还是阅读，都是对想象力的锻炼，而它与科技的内在关系，也使我们能够重新审视科技在当代社会的地位。

统编版2023-2024学年高中语文上册期末试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________阅读下面的文字，完成各题。

材料一：讲究“兴寄”是我国古代诗歌的重要特点之一，它原是诗歌创作的要求，但“兴寄”的深浅有无，古人不仅常用于诗歌评论，且注重“兴寄”的诗，作者往往有意让它的意味“使人思而得之”，或“以俟人之自得”，而不正言直述。

所谓“兴”，原是赋比兴的“兴”。

“兴”的写法就是“托事于物”，或“托物兴词”。

寄托于某种事物以表达感情的“兴”，也就是“兴寄”。

“兴”字的含意是“起”，诗人所兴起的是情，所以，《文心雕龙·比兴篇》说：“兴者，起也。

起情，故兴体以立。

”只是这种情是诗人触发外物而兴起，又寄托于物而表达出来的。

由此可见，古典诗歌的所谓“兴寄”，主要就是通过具体事物的描写以表达作者的思想感情。

在唐代，“兴寄”逐渐形成和“彩丽竞繁”“其体华艳”相对的概念，用以指诗歌应具有充实而有意义的思想内容的要求。

如白居易《与元九书》所论：“诗之豪者，世称李、杜。

李之作，才矣奇矣，人不过矣；索其风雅比兴，十无一焉。

杜诗最多……然撮其《新安吏》《石壕吏》《潼关吏》《塞芦子》《留花门》之章，‘朱门酒肉臭，路有冻死骨’之句，亦不过三四十首。

”从白居易在同文中称自己有关“美刺兴比”的诗为“新乐府”，元稹在《进诗状》中称自己的乐府诗“稍存寄兴”，可知“比兴”和“兴寄”的要求是相近的。

这种“比兴”或“兴寄”，就是要求诗歌具有深刻的现实意义了。

用这样的要求来衡量齐梁时期的诗作，自然是“兴寄都绝”。

唐宋以后，诗词的“兴寄”受到诗人们更大的重视。

明人胡应麟、许学夷等多次用“兴寄”的深浅来评论诗歌优劣，到了清代，甚至认为“文无比兴，非诗之体也”(冯班《钝吟杂录》)；“伊古词章，不外比兴”(陈廷焯《白雨斋词话·自序》)。

没有比兴就不成其为诗，以至一切文学作品，无不是用比兴写成的，这就把比兴的地位提得更高了。

高一上学期期末考试语文试卷一、默写（本大题共1小题，共8.0分）1.古诗词名句默写。

（10分）（1）复为慷慨羽声，，发尽上指冠。

（2）惨象，已使我目不忍视了；流言，。

（3）桑之未落，其叶沃若。

，无食桑葚！（4）呦呦鹿鸣，。

我有嘉宾，鼓瑟吹笙。

（5）仰观宇宙之大，，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。

（6）固知一死生为虚诞，。

（7）舞幽壑之潜蛟，。

（8）寄蜉蝣于天地，。

（9）尽吾志也而不能至者，，其孰能讥之乎？（10）狗吠深巷中，。

二、选择题（本大题共8小题，共24.0分）2.下列各选项中加点字注音全都正确的一项是A. 含情脉脉（mò）梵语（fán）大笔如椽（chuán）自怨自艾（yì）B. 弦外之音（xián）辟邪（bì）久假不归（jiǎ）皮肤瘙痒（sāo）C. 长歌当哭（dàng）惩罚（chéng）模棱两可（léng）慷慨激昂（kǎi）D. 孜孜不倦（zī）下载（zài）浅尝辄止（zhé）翘首（qiào）3.下列各句没有错别字的一项是A. 今晚在院子里坐着乘凉，忽然想起日日走过的荷塘，在这满月的光里，总该另有一翻样子吧。

B. 秋蝉的衰弱的残声，更是北国的特产；因为北平处处全长着树，屋子又低，所以无论在什么地方，都听得见它们的啼唱。

C. 我开始了解度越沙漠者望见绿洲的欢喜，我开始了解航海的冒险家望见海面飘来花草的茎叶的欢喜。

D. 于是我尽可能地轻轻静静，泛舟湖上，而船尾击起的微弱水波还一直延伸到我的视野之外，湖上的倒影也就曲折不已了。

4.下列各句中，加点成语使用恰当的一项是A. 在巴黎卢浮宫，领队周安萍如数家珍般介绍了被誉为“世界三宝”的《维纳斯》雕像、《蒙娜丽莎》油画和《胜利女神》石雕。

B. 参观展览犹如给这些发行员的心灵放了个假，每个从展厅出来的人心情都豁然开朗。

C. 虽然孔子和孟子的思想核心都是一种大爱，都有一种知其不可为而为之的精神，但是今天的许多人，似乎对他们的观点只能敬谢不敏了。

2022-2023学年度高一（上）期末考试语文试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：木心曾经用“文学的个体户”来调侃自己。

这个词在当时意味着没有单位，没有归属，没有某种身份。

想必木心对自己当时的处境有着深切的认识，他不属于国家权力的庙堂，失去了知识分子的广场，又无法转向真正的民间，所以他是“文学的个体户”。

于是用木心自己的话说：“礼失，求诸野；野失，求诸洋。

”木心，1927年出生于江南古镇乌镇的一户大户人家。

在他的童年记忆中，一面是满屋子欧美文学经典，一面是琳琅满目的中国古典文学，木心是在文学艺术的世界里成长的。

初入社会的木心也曾像五四一代的知识分子一样积极热衷于社会政治活动，但是这种热情很快就消退了。

或许是因为病，也或许是木心很快意识到了当时的政治形势与他的世界之间存在的巨大鸿沟。

在这样的现实环境当中，木心需要寻找一种新的价值取向来安顿身心，支撑自己生存于这苦难的人间。

对于木心来说，只要有了艺术，人类可以抵挡世间的任何苦难。

这样的自我表白在木心的文中比比皆是，随手摘录几句：“知与爱永成正比。

知得越多，爱得越多。

知是哲学，爱是艺术。

艺术可以拯救人类。

少年时代“对人生的无知，形成对艺术理想的偏执”，当时的木心大概也想不到这种偏执最后会成为他一生的精神支撑，使他在荒芜的岁月中得以坚持。

身陷囹圄时的自得其乐，年过半百后的异乡求学，背后都有着这种偏执在支撑着。

若干年后，已过“知天命”之年的木心在接受采访时，不无感慨地言道，“一切崩溃殆尽的时候，我对自己说‘在绝望中求永生’。

2023-2024学年重庆市九龙坡区高一上期期末质量监测语文试题阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：什么是美？这个问题看似十分简单，一朵花、一片晚霞、一首诗、一曲音乐，我们觉得美；穿的衣服，用的家具，我们都会用审美的眼光，来说他们美不美。

但是如果认真追问一下：究竟什么是美？我们却往往会瞠目结舌，不知所答。

在对美进行追问的过程中，首先碰到的，是把美和美的东西混淆在一起，把美的东西当成美。

这是因为我们和现实发生审美关系的时候，差不多总是先碰到具体的美的东西，然后再从美的东西概括出来美的概念来。

古希腊柏拉图的《大希庇阿斯篇》是西方最早谈论美的专著。

其中苏格拉底向希庇阿斯提出一个问题：“什么是美？”希庇阿斯就混淆了美和美的东西，用一位漂亮的小姐、一匹漂亮的母马、一只漂亮的汤罐等等，来回答“什么是美”。

苏格拉底坚决反对这一回答，说他所要探讨的，不是“什么东西是最美的”，而是“什么是美”。

“我问的是美本身，这美本身，加到任何一件事物上面，就那件事物成为美。

”苏格拉底与希庇阿斯探讨了许久，最后不得不感叹地说：“美是难的。

”这个讨论在美学史上具有重要价值：他要我们透过美的现象去探讨美的本质，从千千万万美的东西中，去寻找美的普遍规律。

关于美本身，所要研究的是作为普遍规律的美，也就是美的本质，而不是芸芸总总的美的现象、美的东西。

把美的东西当成美，会造成许多困难。

首先，任何美的东西都只能说明它本身的美，而不能说明其他东西的美。

例如漂亮的小姐，就只能说明漂亮小姐的美，而不能说明漂亮的母马的美、漂亮的糖罐的美。

美的东西千千万万，但它们都各有其美，而不能用以相互说明，更不能相互等同。

桃花的美不同于梅花的美，而《红楼梦》与《儒林外史》或是唐诗的美，也是各异其趣，迥不相同。

美是从各种各样的东西当中所总结出来的普遍规律，它从现象上升到本质，它能说明任何美的东西之所以美的原因，但它本身并不就是美的东西。

其次，美的东西都是相对的，随着人们对现实的审美关系的变化而变化，当美的东西与人处在某种关系当中，它是美的；处在另外的关系当中，它就可能不美或者变成另外的一种美。

长寿区2022年秋期期末质量监测高一年级语文试题（A卷）（答案在最后）注意事项：1．考试时间：150分钟，满分：150分。

试题卷总页数：8页。

2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。

3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑。

需要书写的地方一律用0.5MM签字笔书写。

4．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：旧体诗的现代性是在与古代性的比照中呈现自身质性的，其要义在于文化和精神的持续融旧出新，即对于时代生活动态，尤其精神文化动态的热诚反映与介入。

这样的现代性，并非今世才有，而是自古有之。

变风变雅、屈宋楚骚、“建安风骨”、陶谢田园山水诗、“四杰新体”“盛唐气象”、南渡词等的与时而出，皆为明证。

近现当代诗家黄遵宪、于右任、吴芳吉、郁达夫、聂绀弩等人的诸多名篇更能启示今人：拥抱火热现实生活并与时代精神声应气求，旧体诗不仅可以做到，还可以做得气韵饱满。

如于右任1938 年创作的11首散曲、郁达夫1942年创作的12首《乱离杂诗》，时世变端、民族大义、人类公理、苍生血泪、身家遭际等等，靡不交织于字里行间，至今读之，犹不能不为之动容。

但在现当代诗歌文化的大坐标上考察，又必须看到近百年来的旧体诗创作，整体上的现代性养成还不够充分。

当今社会生活的现代性，主要以劳动方式专业化、产品交换市场化、生活环境城市化、信息沟通全球化为基本特征。

如果当代旧体诗与此疏隔或相关甚少，它就难以赢得广大的读者，难以具有与白话自由体诗平起平坐的“诗席”。

几个基本的事实不应回避或遮蔽：能够为时代“写心摄魂”的现代性旧体诗力作，仍是凤毛麟角；当现实生活发生重要、重大事情时，旧体诗的在场感、介入度往往不如新诗及时和有力：在表现当代人类心理情感的细微性、复杂性方面，一首情辞俱佳的白话诗乃至流行歌词，可能较旧体诗更为“直指人心”；现当代旧体诗坛迄今仍未能产生它的“李杜苏辛”；现当代旧体诗库还未能诞生震古烁今、堪与《离骚》《古诗十九首》“三吏三别”等相媲美的经典作品。

2022—2023 学年度第一学期期末考试高一语文试卷考试时间：150 分钟试卷分数：150 分注意事项：1.答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

一、现代文阅读（32 分）（一）现代文阅读I（本题共 5 小题，17 分）阅读下面的文字，完成 1～5 题。

材料一：诗歌是最早出世的文学，这是文学史家公认的事实。

人,生来就有情感，情感天然需要表现，而表现最适当的方式是诗歌，因为语言节奏与内在节奏相契合，是自然的‚不能已的。

诗歌、音乐、跳舞原来是混合的。

它们的共同命脉是节奏。

在原始时代，诗歌可以没有意义，音乐可以没有‚和谐（melody）‛，舞可以不问姿态，但是都必有节奏。

后来三种艺术分化，每种均仍保存节奏，但于节奏之外，音乐尽量向‚和谐‛方面发展，跳舞尽量向姿态方面发展，诗歌尽量向文字意义方面发展，于是彼此距离遂日渐其远了。

节奏是宇宙中自然现象的一个基本原则。

节奏是一切艺术的灵魂。

在生灵方面，节奏是一种自然需要。

节奏是音调的动态，对于情绪的影响更大。

我们可以说，节奏是传达情绪的最直接而且最有力的媒介，因为它本身就是情绪的一个重要部分。

诗的节奏决不能制成定谱。

即使定谱，而每首诗的节奏亦绝不是定谱所指示的节奏。

乐的节奏可谱，诗的节奏不可谱；可谱者必纯为形式的组合，而诗的声音组合受文字意义影响，不能看成纯形式的。

这也是诗与乐的一个重要的分别。

诗是一种音乐，也是一种语言。

音乐只有纯形式节奏，没有语言的节奏，诗则兼而有之。

这个分别最重要。

语言的节奏是自然的，没有规律的，直率的，常倾向变化；音乐的节奏是形式化的，有规律的，回旋的，常倾向整齐。

诗源于歌，歌与乐相伴，所以保有音乐的节奏；诗是语言的艺术，所以含有语言的节奏。

现代人做诗文，不应该学周诰殷盘那样佶屈聱牙，为的是传达的便利。

不过提倡白话者所标示的‚做诗如说话‛的口号也有些危险。

日常的情思多粗浅芜乱，不尽可以入诗；入诗的情思都须经过一番洗练，所以比日常的情思更为精妙，更有剪裁。

重庆市育才中学校高2025届2022-2023学年（上）期中考试化学试题第Ⅰ卷一．选择题（本题共14小题，每小题3分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．成语是中华民族灿烂文化中的瑰宝，下列成语中没有涉及氧化还原反应的是（ ） A ．抱薪求火B ．水滴石穿C ．蜡炬成灰D ．百炼成钢2．当光束通过下列分散系时，产生明显的丁达尔效应的是（ ） A ．泥浆B ．稀盐酸C ．酒精溶液D ．()3Fe OH 胶体3．下列说法正确的是（ ） A ．化合价降低的反应是氧化反应 B ．氧化还原反应一定有氧元素参加C ．氧化反应与还原反应同时发生D ．反应物要么发生氧化反应，要么发生还原反应4．焰色试验过程中铂丝的清洗和灼烧与钾焰色反应的观察两项操作如图所示，下列叙述中错误的是（ ）A ．每次实验中都要先将铂丝灼烧至与原来火焰颜色相同为止，再蘸取被检验的物质B ．钾的焰色试验要透过蓝色钴玻璃观察C ．焰色试验为化学变化D ．没有铂丝可用光洁无锈铁丝代替5．能正确表示下列反应的离子方程式是（ ） A ．2Cl 通入NaOH 溶液：22Cl OH Cl ClO H O ---+++B ．3NaHCO 溶液中加入稀HCl ：2322CO 2H CO H O -++↑+C ．在4NaHSO 溶液中滴入NaOH 溶液至溶液呈中性：2H OH H O +-+D ．醋酸溶解鸡蛋壳：23222H CaCO Ca CO H O ++++↑+6．下列各组中的离子，能在无色透明的溶液中大量共存的是（ ） A ．2Mg+、3HCO -、Cl -、OH -B ．Na +、2Ba+、23CO -、3NO -C ．Na +、H +、2Cu +、24SO -D ．K +、2Ba +、3NO -、OH -7．关于物质分类正确的组成是（ ）8．下列关于金属钠的叙述错误的是（ ） A ．金属钠可以保存在煤油中B ．实验时用剩的钠块应该放回原试剂瓶C ．钠与氯化铜的水溶液反应可制取Cu 单质D ．金属钠着火时，应该用干燥的沙土灭火9．下列鉴别碳酸钠和碳酸氢钠的方法中，错误的是（ ） A ．分别向等量的白色固体样品中滴入几滴水，触摸试管看温度变化 B ．分别在等浓度溶液中滴加澄清石灰水观察是否有沉淀产生C ．分别向等浓度溶液中滴加等体积、等浓度的稀盐酸，比较生成气体的快慢D ．分别取少量的固体试样加热后称量质量变化10．为了使宇航员在飞船中得到一个稳定的、良好的生存环境，一般在飞船内安装盛有22Na O 的装置，下列关于22Na O 的叙述错误的是（ ） A ．22Na O 可作供氧剂B ．22Na O 中阴、阳离子的个数比是1：1C ．22Na O 投入到紫色石蕊试液中，溶液先变蓝，后褪色D ．22Na O 与水反应，22Na O 既是氧化剂，又是还原剂11．某溶液含有①3NO -、②3HCO -、③23SO -、④23CO -、⑤24SO -等五种阴离子向其中加入少量的22Na O 固体后，溶液中的离子浓度基本保持不变的是（忽略溶液体积变化）（ ） A ．①B ．①⑤C ．①④⑤D ．①③④⑤12．下列氯化物中，既能由金属和氯气直接化合制得，又能由金属和盐酸反应制得的是（ ） A ．2CuClB ．2FeClC ．NaClD ．3FeCl13．用如下装置探究氯气的性质，图中三支试管口均放置浸有NaOH 溶液的棉花。