【精选试卷】【解析版】徐州市中考数学解答题专项练习经典习题(专题培优)(1)

2022年江苏省徐州市中考数学经典试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．线段 a=6，b=8，c=15，则第四比例项d 为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．48 2．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积．．．为（ ） A ．15πB ．24πC ．30πD ．39π 3． 在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ．k ＜0 4．下列各数中，可以用来证明“奇数是素数”是假命题的反例是（ ） A ．9B ．7C ．5D ．3 5．如果菱形的周长是8cm ，高是1cm ，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ）A ．1:2B ．1:4C ．1:5D ．1:6 6．如图，一张矩形纸片沿BC 折叠，顶点A 落在A ′处，第二次过A ′再折叠，使折痕DE ∥BC ，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC 的面积为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．117．关于x 的一元二次方程22(3)60a x x a a -++--=的一个根是 0，则a 的值为（ ）A ．2-B ．3C ．-2 或 3D ．-1或 6 8．16a 4b 3c 除以一个单项式得8ab ，则这个单项式为（ ） A ．2a 2b 2B ．21a 3b 2cC ．2a 3b 2cD ．2a 3b 2 9．若1044m x x x--=--无解，则m 的值是（ ） A ．-2B ．2C ．3D ．-310．以12x y =-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组（ ） A ． 有且只有一个 B ． 有且只有两个 C ． 有且只有三个 D ． 有无数个11．下列各个变形正确的是（）A．由 7x=4x-3，移项，得 7x-4x=3B．由 3（2x-1）=1+ 2（x-3），去括号，得6x-1 =1+2x-3C．由 2（2x-1）-3（x-3）= 1，去括号，得4x-2-3x-9= 1D．由 2（x+1）=x+8，去括号，移项，合并，得x=6二、填空题12．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．13．列举两个既是轴对称，又是中心对称的几何图形：．14．某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5 ，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是．15．如图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为 .16．若分式||4()(4)xx l x-+-的值为零，则x的值是．17．( )2= 16, ( )3 = 64.18．123-的绝对值是 , 绝对值等于123的数是，它们是一对．19．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱．则该学生第二次购书实际付款元．三、解答题20．如图，在学校的操场上，有一株大树和一根旗杆.(1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子(用线段表示)；(2)若此时大树的影长 6m，旗杆高 4m，影5m，求大树的高度.21．如图，已知 Rt△ABC中，∠B = 90°，AC =13，AB=5，0 是AB 上的点，以 0为圆心，OB 为半径的 0，设OB 长为 r ，问：r 长分别满足多少时，00 与AC 的位置关系为：(1)相离；(2)相切；(3)相交.22．（体验过程题）补充解题过程：牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体，尺寸如图所示，•请你算出要搭建这样一个蒙古包至少需要多少平方米的篷布？（π取3.14，•结果保留一位小数）．解答:圆锥的底面半径为_______，高为1.2m ，•则据勾股定理可求圆锥的母线a=________（结果精确到0.1）圆锥的侧面积：S 扇形=12LR=______ 圆柱的底面周长为_______． 圆柱的侧面积是一个长方形的面积，则S 长方形=_______．搭建一个这样的蒙古包至少需要________平方米的篷布．23．老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及一个正比例函数y=－x 的图象，请同学们观察. 同学甲、乙对反比例函数图象的描述如下：同学甲：与直线y= 一x 有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为 5请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．24．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．25．计算11(318504)52+3226．你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm.27．代数式24a +加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).28．下列各式： (1) 21()x x+；(2)22(2)(2)a b a b ++-；(3)2(23)(23)(23)x y x y x y --+-29．一件工作，甲单独做要8天过完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成．甲 乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作?30．一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？（注：15滴=1毫升）【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．A4．A5．C6．B7．A8．C9．C10．D11．D二、填空题12．813．圆，线段等14．8.0分15．-3116．-417．4±，418． 123，123±，相反数 19．204三、解答题20．(1)AB 为旗杆的影子；(2)设大树高 x(m).则465x =，x=4.8 答：大树的高度是4.8 m21．如图，当⊙O 与 AC 相切时，过0作OD ⊥AC 于 D ，则 OB=OD= r ，AO=5—r 由勾股定理知：222213512BC AC AB =-=-=,∴∠ADO= ∠ABC= 90° , ∠A= ∠A,∴△ADO ∽△ABC,∴AO DO AC BC =,∴51312r r -=,解得r=2.4由上可知，(1)0<r<2. 4 时，AC 与⊙O 相离；(2)r=2. 4 时，AC 与⊙O 相切；(3)r>2. 4 时，AC 与⊙O 相交.22．2.5m 、 2.8m 、7π、5π、9π、50.223．∵反比例函数的图象与直线 y=一x 有两个交点，∴此图象必须经过四象限； ∵图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，∴||5k =,∴k.=一5 (+5舍去)． ∴5y x=-． 24．连结AB ，EF 相交于点O ，OC 就是∠AOB 的平分线，图略． 25． 解：原式＝(92222)÷2＝2÷2 226．略27．如4a ，4a -，4116a ，2a - 28． (1)2212x x++；(2)2228a b +； (3)21218xy y -+ 29．3天30．40毫升．。

2023年江苏省徐州市中考数学精选真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个2．如图①表示正六棱柱形状的高大建筑物，图②中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A．P 区域B．Q 区域C．区域D．区域3．一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm2,那么扇形的圆心角是（）A．120°B．150°C．210°D．240°4．如图，扇形的半径 OA=20cm,∠AOB =135°，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面的半径为（）A．3.75 cm B．7.5 cm C．15 cm D．30 cm5．下列各式中，正确的是（）A．16 ＝±4 B．±16 ＝4 C．（－5 ）2＝－5 D．－（－5）2＝－5 6．对角线互相垂直平分的四边形是（）A．矩形B．菱形C．平行四边形D．梯形7．下列英文字母中是轴对称图形的是（）A ．SB ．HC ．PD ．Q 8．计算 18÷6÷2 时，下列各式中错误的是（ ） A ．111862⨯⨯ B ． 18÷ （6÷2） C ．18÷（6×2） D ．（l8÷6）÷2二、填空题9．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的机会是 ．10．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约有_________张． 11．如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ．12．已知等边三角形的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为 ，外接圆的半径为 ．13．已知斜坡AB=12m,AB 的坡度i=1:3,则斜坡AB 的高为_______ m.14．如图，△ABC 的角平分线 BD 、CE 交于点0，∠A=36°，AB=AC ，则与△ABC 相似的三角形有 ．15．小明身上有 100 元. 若他每天用x 元，则可用y 天，因此y 与x 之间的函数关系式为 ，是 函数．16．已知a 是方程210x x --=的一个根，则代数式3222a a --的值为 .17．地面气温是20℃，若每升高100 m ，气温下降6℃，则气温t(℃)与高度h(m)的函数解析式是 ．18．如图，为实现城市建设大发展. 杭州市先后对文一路、文二路、学院路、教工路进行了改造、假设有一路段(呈直线)，从西头测得公路的走向是北偏东72°，如果东、西两头同时 开工，在东头应按 的走向进行施工，才能使公路准确对接.19．如图，已知 ∠1 = 70°，∠2 = 70°，∠3 = 60°，则∠4= .20．写出一个解为⎩⎨⎧==21y x 的二元一次方程组 ． 21．( )2= 16, ( )3 = 64.三、解答题22．如图，正方形的边长为 20，菱形的边长为5，它们相似吗？请说明理由.23．解下列不等式组：(1)1212x --≤< (2)2x 151132513(1)x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩24．如图，请画出该几何体的三视图.25．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，试问：这张桌子上共有多少个碟子?26．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：(1)列举(用列表或画树状图法)所有可能得到的数字之积；(2)求出数字之积为奇数的概率.27．图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．28．下图是某省近年来全省港口吞吐量的统计图．(1)根据统计图中的数据制作折线统计图；(2)从上面条形统计图和你绘制的折线统计图中，你可以得到哪些信息?29．在数轴上表示下列各数：0，－2.5，213，－2，＋5，311，并按从大到小的顺序排列．30． 某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.请你根据以上提供的信息，解答下列问题:(1）补全频数分布表和频数分布直方图；(2）这50个家庭收入的中位数落在 小组；(3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．B4．B5．D6．B7．B8．B二、填空题9．110．3911．112．23313．614．△COD，△BOE，△BCE，△BCD. 15．l00=，反比例yx16．-317．=-18．t h200.06南偏西72°19．60°20．略21．4±，4三、解答题22．不相似，因为对应角不相等.23．(1)-1<x≤5；(2)-1≤x<224．略25．1226．(1)所有可能得到的数字之积列表如下：或用树状图法(略)；(2)P(数字之积为奇数)=61 24427．略28．略29．略30．⑴10, 0.100；(2)第三小组 1400～1600；⑶ 180.。

2020年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）（2020•徐州）3的相反数是（）A．﹣3B．3C．−13D．132．（3分）（2020•徐州）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2020•徐州）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm4．（3分）（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A．5B．10C．12D．155．（3分）（2020•徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是36.5℃B．众数是36.2°CC．平均数是36.2℃D．极差是0.3℃6．（3分）（2020•徐州）下列计算正确的是（）A．a2+2a2＝3a4B．a6÷a3＝a2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（ab）2＝a2b27．（3分）（2020•徐州）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于（）A．75°B．70°C．65°D．60°8．（3分）（2020•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=4x（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），则代数式1a−1b的值为（）A．−12B．12C．−14D．14二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）（2020•徐州）7的平方根是．10．（3分）（2020•徐州）分解因式：m2﹣4＝．11．（3分）（2020•徐州）若√x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（3分）（2020•徐州）原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148m，将0.000000000148用科学记数法表示为．13．（3分）（2020•徐州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝5，则DE＝．14．（3分）（2020•徐州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于．15．（3分）（2020•徐州）方程9x =8x−1的解为．16．（3分）（2020•徐州）如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为．17．（3分）（2020•徐州）如图，∠MON＝30°，在OM上截取OA1=√3．过点A1作A1B1⊥OM，交ON于点B1，以点B1为圆心，B1O为半径画弧，交OM于点A2；过点A2作A2B2⊥OM，交ON于点B2，以点B2为圆心，B2O为半径画弧，交OM于点A3；按此规律，所得线段A20B20的长等于．18．（3分）（2020•徐州）在△ABC中，若AB＝6，∠ACB＝45°．则△ABC的面积的最大值为．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2020•徐州）计算：（1）（﹣1）2020+|√2−2|﹣（12）﹣1；（2）（1−1a）÷a2−2a+12a−2．20．（10分）（2020•徐州）（1）解方程：2x2﹣5x+3＝0；（2）解不等式组：{3x−4＜52x−13＞x−22．21．（7分）（2020•徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）．（1）小红的爸爸被分到B组的概率是；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）22．（7分）（2020•徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：市民每天的阅读时间统计表类别A B C D 阅读时间x（min）0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜90x≥90频数450400m50根据以上信息解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，m＝；（2）在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于°；（3）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．23．（8分）（2020•徐州）如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE与BD交于点F．（1）求证：AE＝BD；（2）求∠AFD的度数．24．（8分）（2020•徐州）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准目的地起步价（元）超过1千克的部分（元/千克）上海a b北京a+3b+4实际收费目的地质量费用（元）上海29北京 3 22求a ，b 的值．25．（8分）（2020•徐州）小红和爸爸绕着小区广场锻炼．如图，在矩形广场ABCD 边AB 的中点M 处有一座雕塑．在某一时刻，小红到达点P 处，爸爸到达点Q 处，此时雕塑在小红的南偏东45°方向，爸爸在小红的北偏东60°方向，若小红到雕塑的距离PM ＝30m ，求小红与爸爸的距离PQ ．（结果精确到1m ，参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45）26．（8分）（2020•徐州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （0，﹣4）、B （2，0），交反比例函数y =mx （x ＞0）的图象于点C （3，a ），点P 在反比例函数的图象上，横坐标为n （0＜n ＜3），PQ ∥y 轴交直线AB 于点Q ，D 是y 轴上任意一点，连接PD 、QD ．（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△DPQ 面积的最大值．27．（10分）（2020•徐州）我们知道：如图①，点B 把线段AC 分成两部分，如果BC AB=AB AC，那么称点B 为线段AC 的黄金分割点．它们的比值为√5−12． （1）在图①中，若AC ＝20cm ，则AB 的长为 cm ；（2）如图②，用边长为20cm 的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD 得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG．试说明：G是AB的黄金分割点；（3）如图③，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E（AE ＞DE），连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P．他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点．请猜想小明的发现，并说明理由．28．（10分）（2020•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝﹣ax2+2ax+3a（a＞0）的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，它的对称轴交x轴于点E．过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，连接DE并延长交y轴于点F，交抛物线于点G．直线AF交CD于点H，交抛物线于点K，连接HE、GK．（1）点E的坐标为：；（2）当△HEF是直角三角形时，求a的值；（3）HE与GK有怎样的位置关系？请说明理由．2020年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）（2020•徐州）3的相反数是（）A．﹣3B．3C．−13D．13【解答】解：根据相反数的含义，可得3的相反数是：﹣3．故选：A．2．（3分）（2020•徐州）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．3．（3分）（2020•徐州）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm【解答】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：6﹣3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，故选：C．4．（3分）（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A．5B．10C．12D．15【解答】解：设袋子中红球有x个，根据题意，得：x20=0.25，解得x＝5，∴袋子中红球的个数最有可能是5个，故选：A．5．（3分）（2020•徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是36.5℃B．众数是36.2°CC．平均数是36.2℃D．极差是0.3℃【解答】解：把小红连续5天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3℃；出现次数最多的是36.2℃，因此众数是36.2℃；平均数为：x=（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）÷5＝36.36℃，极差为：36.6﹣36.2＝0.4℃，故选：B．6．（3分）（2020•徐州）下列计算正确的是（）A．a2+2a2＝3a4B．a6÷a3＝a2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（ab）2＝a2b2【解答】解：a2+2a2＝3a2，因此选项A不符合题意；a6÷a3＝a6﹣3＝a3，因此选项B不符合题意；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，因此选项C不符合题意；（ab）2＝a2b2，因此选项D符合题意；故选：D．7．（3分）（2020•徐州）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于（）A．75°B．70°C．65°D．60°【解答】解：∵OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠APO＝∠BPC＝70°，∴∠A＝90°﹣70°＝20°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠A＝20°，∵BC为⊙O的切线，∴OB⊥BC，∴∠OBC＝90°，∴∠ABC＝90°﹣20°＝70°．故选：B．8．（3分）（2020•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=4x（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），则代数式1a−1b的值为（）A．−12B．12C．−14D．14【解答】解：法一：由题意得，{y =4x y =x −1，解得，{x =1+√172y =√17−12或{x =1−√172y =−1−√172（舍去）， ∴点P （1+√172，√17−12）， 即：a =1+√172，b =√17−12， ∴1a −1b=1+√17−√17−1=−14；法二：由题意得，函数y =4x （x ＞0）与y ＝x ﹣1的图象交于点P （a ，b ）， ∴ab ＝4，b ＝a ﹣1， ∴1a −1b =b−a ab=−14；故选：C ．二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）（2020•徐州）7的平方根是 ±√7 ． 【解答】解：7的平方根是±√7． 故答案为：±√7．10．（3分）（2020•徐州）分解因式：m 2﹣4＝ （m +2）（m ﹣2） ． 【解答】解：m 2﹣4＝（m +2）（m ﹣2）． 故答案为：（m +2）（m ﹣2）．11．（3分）（2020•徐州）若√x −3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 x ≥3 ． 【解答】解：根据题意得x ﹣3≥0， 解得x ≥3． 故答案为：x ≥3．12．（3分）（2020•徐州）原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148m ，将0.000000000148用科学记数法表示为 1.48×10﹣10．【解答】解：0.000000000148＝1.48×10﹣10．故答案为：1.48×10﹣10．13．（3分）（2020•徐州）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、CA 的中点，若BF ＝5，则DE ＝ 5 ．【解答】解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，F为CA的中点，BF＝5，∴AC＝2BF＝10．又∵D、E分别为AB、BC的中点，∴DE是Rt△ABC的中位线，∴DE=12AC＝5．故答案是：5．14．（3分）（2020•徐州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于15π．【解答】解：由已知得，母线长l＝5，底面圆的半径r为3，∴圆锥的侧面积是s＝πlr＝5×3×π＝15π．故答案为：15π．15．（3分）（2020•徐州）方程9x =8x−1的解为x＝9．【解答】解：去分母得：9（x﹣1）＝8x9x﹣9＝8xx＝9检验：把x＝9代入x（x﹣1）≠0，所以x＝9是原方程的解．故答案为：x＝9．16．（3分）（2020•徐州）如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为10．【解答】解：连接OA，OB，∵A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，∴点A、B、C、D在以点O为圆心，OA为半径的同一个圆上，∵∠ADB＝18°，∴∠AOB＝2∠ADB＝36°，∴这个正多边形的边数=360°36°=10，故答案为：10．17．（3分）（2020•徐州）如图，∠MON＝30°，在OM上截取OA1=√3．过点A1作A1B1⊥OM，交ON于点B1，以点B1为圆心，B1O为半径画弧，交OM于点A2；过点A2作A2B2⊥OM，交ON于点B2，以点B2为圆心，B2O为半径画弧，交OM于点A3；按此规律，所得线段A20B20的长等于219．【解答】解：∵B1O＝B1A1，B1A1⊥OA2，∴OA1＝A1A2，∵B2A2⊥OM，B1A1⊥OM，∴B1A1∥B2A2，∴B1A1=12A2B2，∴A2B2＝2A1B1，同法可得A3B3＝2A2B2＝22•A1B1，…，由此规律可得A20B20＝219•A1B1，∵A1B1＝OA1•tan30°=√3×√33=1，∴A20B20＝219，故答案为219．18．（3分）（2020•徐州）在△ABC中，若AB＝6，∠ACB＝45°．则△ABC的面积的最大值为9√2+9．【解答】解：作△ABC的外接圆⊙O，过C作CM⊥AB于M，∵弦AB已确定，∴要使△ABC的面积最大，只要CM取最大值即可，如图所示，当CM过圆心O时，CM最大，∵CM⊥AB，CM过O，∴AM＝BM（垂径定理），∴AC＝BC，∵∠AOB＝2∠ACB＝2×45°＝90°，∴OM＝AM=12AB=12×6=3，∴OA=√OM2+AM2=3√2，∴CM＝OC+OM＝3√2+3，∴S△ABC=12AB•CM=12×6×（3√2+3）＝9√2+9．故答案为：9√2+9．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2020•徐州）计算：（1）（﹣1）2020+|√2−2|﹣（12）﹣1；（2）（1−1a）÷a2−2a+12a−2．【解答】解：（1）原式＝1+2−√2−2＝1−√2；（2）原式=a−1a÷(a−1)22(a−1)=a−1a •2a−1 =2a．20．（10分）（2020•徐州）（1）解方程：2x 2﹣5x +3＝0； （2）解不等式组：{3x −4＜52x−13＞x−22．【解答】解：（1）2x 2﹣5x +3＝0， （2x ﹣3）（x ﹣1）＝0， ∴2x ﹣3＝0或x ﹣1＝0， 解得：x 1=32，x 2＝1； （2）{3x −4＜5①2x−13＞x−22②解不等式①，得x ＜3． 解不等式②，得x ＞﹣4．则原不等式的解集为：﹣4＜x ＜3．21．（7分）（2020•徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到A 组（体温检测）、B 组（便民代购）、C 组（环境消杀）． （1）小红的爸爸被分到B 组的概率是13；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）【解答】解：（1）共有3种等可能出现的结果，被分到“B 组”的有1中，因此被分到“B 组”的概率为13；（2）用列表法表示所有等可能出现的结果如下：共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种， ∴P （他与小红爸爸在同一组）=39=13．22．（7分）（2020•徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：市民每天的阅读时间统计表类别A B C D 阅读时间x（min）0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜90x≥90频数450400m50根据以上信息解答下列问题：（1）该调查的样本容量为1000，m＝100；（2）在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于144°；（3）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．【解答】解：（1）450÷45%＝1000，m＝1000﹣（450+400+50）＝100．故答案为：1000，100；（2）360°×4001000=144°．即在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于144°．故答案为：144；（3）600×100+501000=90（万人）．答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人．23．（8分）（2020•徐州）如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE与BD交于点F ．（1）求证：AE ＝BD ； （2）求∠AFD 的度数．【解答】解：（1）∵AC ⊥BC ，DC ⊥EC ， ∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°， ∴∠ACE ＝∠BCD ， 在△ACE 和△BCD 中， {AC =BC∠ACE =∠BCD CE =CD， ∴△ACE ≌△BCD （SAS ）， ∴AE ＝BD ；（2）∵∠ACB ＝90°， ∴∠A +∠ANC ＝90°， ∵△ACE ≌△BCD ， ∴∠A ＝∠B ， ∵∠ANC ＝∠BNF ，∴∠B +∠BNF ＝∠A +∠ANC ＝90°， ∴∠AFD ＝∠B +∠BNF ＝90°．24．（8分）（2020•徐州）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表： 收费标准 目的地 起步价（元）超过1千克的部分（元/千克）上海 a b 北京 a +3b +4实际收费 目的地 质量 费用（元）上海 2 9 北京 322求a ，b 的值．【解答】解：依题意，得：{a +(2−1)b =9a +3+(3−1)(b +4)=22，解得：{a =7b =2．答：a 的值为7，b 的值为2．25．（8分）（2020•徐州）小红和爸爸绕着小区广场锻炼．如图，在矩形广场ABCD 边AB 的中点M 处有一座雕塑．在某一时刻，小红到达点P 处，爸爸到达点Q 处，此时雕塑在小红的南偏东45°方向，爸爸在小红的北偏东60°方向，若小红到雕塑的距离PM ＝30m ，求小红与爸爸的距离PQ ．（结果精确到1m ，参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45）【解答】解：作PN ⊥BC 于N ，如图： 则四边形ABNP 是矩形， ∴PN ＝AB ，∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠A ＝90°，∵∠APM＝45°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AM=√22PM=√22×30＝15√2（m），∵M是AB的中点，∴PN＝AB＝2AM＝30√2m，在Rt△PNQ中，∠NPQ＝90°﹣∠DPQ＝90°﹣60°＝30°，∴NQ=√33PN＝10√6m，PQ＝2NQ＝20√6≈49（m）；答：小红与爸爸的距离PQ约为49m．26．（8分）（2020•徐州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣4）、B（2，0），交反比例函数y=mx（x＞0）的图象于点C（3，a），点P在反比例函数的图象上，横坐标为n（0＜n＜3），PQ∥y轴交直线AB于点Q，D是y轴上任意一点，连接PD、QD．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△DPQ面积的最大值．【解答】解：（1）把A（0，﹣4）、B（2，0）代入一次函数y＝kx+b得，{b=−4，解得，{k=2，∴一次函数的关系式为y ＝2x ﹣4，当x ＝3时，y ＝2×3﹣4＝2，∴点C （3，2），∵点C 在反比例函数的图象上，∴k ＝3×2＝6，∴反比例函数的关系式为y =6x，答：一次函数的关系式为y ＝2x ﹣4，反比例函数的关系式为y =6x ；（2）点P 在反比例函数的图象上，点Q 在一次函数的图象上，∴点P （n ，6n ），点Q （n ，2n ﹣4）， ∴PQ =6n−（2n ﹣4）， ∴S △PDQ =12n [6n −（2n ﹣4）]＝﹣n 2+2n +3＝﹣（n ﹣1）2+4，∴当n ＝1时，S 最大＝4，答：△DPQ 面积的最大值是4．27．（10分）（2020•徐州）我们知道：如图①，点B 把线段AC 分成两部分，如果BC AB =AB AC ，那么称点B 为线段AC 的黄金分割点．它们的比值为√5−12． （1）在图①中，若AC ＝20cm ，则AB 的长为 （10√5−10） cm ；（2）如图②，用边长为20cm 的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD 得折痕EF ，连接CE ，将CB 折叠到CE 上，点B 对应点H ，得折痕CG ．试说明：G 是AB 的黄金分割点；（3）如图③，小明进一步探究：在边长为a 的正方形ABCD 的边AD 上任取点E （AE ＞DE ），连接BE ，作CF ⊥BE ，交AB 于点F ，延长EF 、CB 交于点P ．他发现当PB 与BC 满足某种关系时，E 、F 恰好分别是AD 、AB 的黄金分割点．请猜想小明的发现，并说明理由．【解答】解：（1）∵点B 为线段AC 的黄金分割点，AC ＝20cm ，∴AB =√5−12×20＝（10√5−10）cm ．故答案为：（10√5−10）．（2）延长EA ，CG 交于点M ，∵四边形ABCD 为正方形，∴DM ∥BC ，∴∠EMC ＝∠BCG ，由折叠的性质可知，∠ECM ＝∠BCG ，∴∠EMC ＝∠ECM ，∴EM ＝EC ，∵DE ＝10，DC ＝20，∴EC =√DE 2+DC 2=√102+202=10√5，∴EM ＝10√5，∴DM ＝10√5+10，∴tan ∠DMC =DC DH =10√5+10=√5+1=√5−12． ∴tan ∠BCG =√5−12， 即BG BC =√5−12， ∴BG AB =√5−12， ∴G 是AB 的黄金分割点；（3）当BP ＝BC 时，满足题意．理由如下：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，∠BAE ＝∠CBF ＝90°，∵BE ⊥CF ，∴∠ABE +∠CBF ＝90°，又∵∠BCF +∠BFC ＝90°，∴∠BCF ＝∠ABE ，∴△ABE ≌△BCF （ASA ），∴BF ＝AE ，∵AD ∥CP ，∴△AEF ∽△BPF ，∴AE BP =AF BF ，当E 、F 恰好分别是AD 、AB 的黄金分割点时，∵AE ＞DE ，∴AF BF =BF AB ，∵BF ＝AE ，AB ＝BC ，∴AF BF =BF AB =AE BC ，∴AE BP =AE BC ， ∴BP ＝BC ．28．（10分）（2020•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y ＝﹣ax 2+2ax +3a （a ＞0）的图象交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，它的对称轴交x 轴于点E ．过点C 作CD ∥x 轴交抛物线于点D ，连接DE 并延长交y 轴于点F ，交抛物线于点G ．直线AF 交CD 于点H ，交抛物线于点K ，连接HE 、GK ．（1）点E 的坐标为： （1，0） ；（2）当△HEF 是直角三角形时，求a 的值；（3）HE 与GK 有怎样的位置关系？请说明理由．【解答】解：（1）对于抛物线y＝﹣ax2+2ax+3a，对称轴x=−2a−2a=1，∴E（1，0），故答案为（1，0）．（2）如图，连接EC．对于抛物线y＝﹣ax2+2ax+3a，令x＝0，得到y＝3a，令y＝0，﹣ax2+2ax+3a＝0，解得x＝﹣1或3，∴A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3a），∵C，D关于对称轴对称，∴D（2，3a），CD＝2，EC＝DE，当∠HEF＝90°时，∵ED＝EC，∴∠ECD＝∠EDC，∵∠DCF＝90°，∴∠CFD+∠EDC＝90°，∠ECF+∠ECD＝90°，∴∠ECF＝∠EFC，∴EC＝EF＝DE，∵EA∥DH，∴F A＝AH，∴AE=12DH，∵AE＝2，∴DH＝4，∵HE⊥DFEF＝ED，∴FH＝DH＝4，在Rt △CFH 中，则有42＝22+（6a ）2，解得a =√33或−√33（不符合题意舍弃），∴a =√33．当∠HFE ＝90°时，∵OA ＝OE ，FO ⊥AE ，∴F A ＝FE ，∴OF ＝OA ＝OE ＝1，∴3a ＝1，∴a =13，综上所述，满足条件的a 的值为√33或13． （3）结论：EH ∥GK ．理由：由题意A （﹣1，0），F （0，﹣3a ），D （2，3a ），H （﹣2，3a ），E （1，0）， ∴直线AF 的解析式y ＝﹣3ax ﹣3a ，直线DF 的解析式为y ＝3ax ﹣3a ，由{y =−3ax −3a y =−ax 2+2ax +3a，解得{x =−1y =0或{x =6y =−21a ， ∴K （6，﹣21a ），由{y =3ax −3a y =−ax 2+2ax +3a，解得{x =2y =3a 或{x =−3y =−12a ， ∴G （﹣3，﹣12a ），∴直线HE 的解析式为y ＝﹣ax +a ，直线GK 的解析式为y ＝﹣ax ﹣15a ，∵k 相同，∴HE ∥GK ．。

2022年江苏省徐州市中考数学考前必刷试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．(本题3分)-12022的相反数是（ ） A ．－2022 B ．2022 C ．±2022 D ．120222．(本题3分)2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．3．(本题3分)下列运算，正确的是（ ）A ．22a a a ⋅=B ．235a a a +=C ．632a a a ÷=D ．326()a a =4．(本题3分)投掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，掷得“1”的概率是（ ）A ．13B ．16C ．14D ．12 5．(本题3分)某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）A ．步行的人数最少B ．骑自行车的人数为90C ．步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多D ．坐公共汽车的人数占总人数的50%6．(本题3分)1的值在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间 7．(本题3分)二次函数()2511y x =-+的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（ ）A ．()2512y x =+-B ．()2512y x =-- C ．()2512y x =++ D ．()2512y x =-+8．(本题3分)如图，点O 为正六边形ABCDEF 对角线FD 上一点，8AFO S =△，2CDO S =△，则ABCDEF S 正六边形的值是（ ）A ．20B ．30C ．40D ．随点O 位置而变化二、填空题(每题3分，共30分) 9．(本题3分)拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．如果每个人一天少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为______．10．(本题3分)9116的平方根是________________ 11．(本题3分)因式分解： 224x y -=_________.12．(本题3分)有意义，则x 的取值范围是______． 13．(本题3分)若1x 、2x 是方程2350x x +=的两根，则12x x ⋅=________．14．(本题3分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，若⊙ADC ＝57°，则⊙BAC ＝__________°．15．(本题3分)如图，现有一个圆心角为120︒，半径为10cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_______cm ．16．(本题3分)如图，DE 是ABC 的中位线，2ADE S =△，则ABC S =______．17．(本题3分)在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点(),A x y ，我们把点11,B x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭称为点A 的“倒数点”．如图，矩形OCDE 的顶点C 为()3,0，顶点E 在y 轴上，函数()20=>y x x的图象与DE 交于点A ．若点B 是点A 的“倒数点”，且点B 在矩形OCDE 的一边上，则OBC 的面积为_________．18．(本题3分)如图，用大小相等的小正方形按一定规律拼成一组图形，则第n 个图形中小正方形的个数y 与n 的关系式为 ___________．三、解答题(共86分)19．(本题10分)（1）计算|﹣2|21()2-； （2）化简21211a a a a --+⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭． 20．(本题10分)（1）解方程：x （x －2）＝8；（2）解不等式213x x -< 21．(本题8分)如图，已知在⊙O 中， AB BC CD ＝＝，OC 与AD 相交于点E ．求证：（1）AD ⊙BC（2）四边形BCDE 为菱形．22．(本题8分)如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；（2）若⊙CMN的面积与⊙CDN的面积比为3：1，求的值．23．(本题8分)某校学生到离校15km处植树，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，求汽车的速度．24．(本题7分)共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是_________；(2)小沈从中随机抽取一张卡片，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“A，共享出行”和“D，共享知识”的概率．25．(本题7分)某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据（如图所示），根据这组数据绘制成的不完整统计图．(1)本次调查中，一共调查了多少名学生？(2)把折线统计图补充完整；(3)求出扇形统计图中，教师部分对应的圆心角的度数．(4)在该中学所有学生中随机抽取一位同学，这位同学将来选择从事教师或者医生职业的概率是多少？ 26．(本题8分)如图，直线122y x =-+与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，已知二次函数的图象经过点B ，C 和点()1,0A -．(1)求B ，C 两点的坐标．(2)求该二次函数的解析式．(3)若抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D ，则在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．27．(本题10分)如图，C 处是一钻井平台，位于某港口A 的北偏东60°方向上，与港口A 相距一艘摩托艇从A 出发，自西向东航行至B 处时，改变航向以每小时60海里的速度沿BC 方向行进，此时，C 位于B 的北偏西45°方向，则从B 到达C 需要多少小时？28．(本题10分)已知，如图1，Rt⊙ABC 中，AB ＝AC ，⊙BAC ＝90°，D 为⊙ABC 外一点，且⊙ADC ＝90°，E 为BC 中点，AF ⊙BC ，连接EF 交AD 于点G ，且EF ⊙ED 交AC 于点H ，AF ＝1．(1)若13AHCH，求EF的长；(2)在（1）的条件下，求CD的值；(3)如图2，连接BD，BG，若BD＝AC，求证：BG⊙AD．2022年江苏省徐州市中考数学考前必刷试卷一、单选题(共24分)1．(本题3分)-12022的相反数是（）A．－2022B．2022C．±2022D．1 2022【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不相同的两个数互为相反数，即可求解．【详解】解：-12022的相反数是12022．故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键．2．(本题3分)2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A 、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；B 、 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；C 、能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，符合题意；D 、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，熟知轴对称图形的定义是解题的关键．3．(本题3分)下列运算，正确的是（ ）A ．22a a a ⋅=B ．235a a a +=C ．632a a a ÷=D ．326()a a = 【答案】D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方以及合并同类项即可求解．【详解】解：A ．23a a a ⋅=，故选项A 不正确；B ．2a 与3a 不是同类项，不能合并在一起，故选项B 不正确；C ．633a a a ÷=，故选项C 不正确；D ．326()a a =，正确，故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的运算及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．(本题3分)投掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，掷得“1”的概率是（ ）A ．13B ．16C ．14D ．12 【答案】B【分析】用掷到点数是1的结果数除以所有可能的结果数即可．【详解】解：投掷一枚质地均匀的正方体骰子共有6种等可能结果，其中向上一面的点数是1的只有1种结果，所以向上一面的点数是1的概率为16，故选：B．【点睛】本题考查了概率公式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．(本题3分)某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．步行的人数最少B．骑自行车的人数为90C．步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多D．坐公共汽车的人数占总人数的50%【答案】C【解析】【分析】从条形统计图即可知：步行的人数、骑自行车的人数、坐公共汽车的人数．即可进行判断．【详解】A．从条形统计图可知：步行的人数最少为60人，所以该选项正确，不符合题意．B．从条形统计图可知：骑自行车的人数最为90人，所以该选项正确，不符合题意．C．步行和骑自行车的人数和为60+90=150人，坐公共汽车的人数也为150人，所以该选项错误，符合题意．D．从条形统计图可知总人数为60+90+150=300，所以坐公共汽车的人数占总人数的15050%300=，所以该选项正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查条形统计图．能够读懂统计图，从统计图中获取必要的信息是解答本题的关键．6．(本题3分)1的值在（）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间【答案】B【解析】【分析】【详解】解：∵9<13<16，31141∴-<<-，即213<，1在2和3之间．故选：B ．【点睛】本题考查无理数的估算，无理数的估算方法：夹逼的方法（被开方数的不足近似值和过剩近似值）；的值是解题关键．7．(本题3分)二次函数()2511y x =-+的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（ ）A ．()2512y x =+-B ．()2512y x =-- C ．()2512y x =++D ．()2512y x =-+ 【答案】A【解析】【分析】根据二次函数图象平移的规律作答即可．【详解】二次函数()2511y x =-+的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位∴得到的函数关系式是()()2221351251y x x =-+=++-- 故选：A ．【点睛】本题考查二次函数图象平移的规律，即上加下减，左加右减，熟练掌握平移规律是解题的关键． 8．(本题3分)如图，点O 为正六边形ABCDEF 对角线FD 上一点，8AFO S =△，2CDO S =△，则ABCDEF S 正六边形的值是（ ）A ．20B ．30C ．40D ．随点O 位置而变化【答案】B【解析】【分析】 连接AC 、AD 、CF ，AD 与CF 交于点M ，可知M 是正六边形ABCDEF 的中心，根据矩形的性质求出5AFM S =△，再求出正六边形面积即可．【详解】解：连接AC 、AD 、CF ，AD 与CF 交于点M ，可知M 是正六边形ABCDEF 的中心， ∵多边形ABCDEF 是正六边形，∴AB =BC ，∠B =∠BAF = 120°，∴∠BAC =30°，∴∠F AC =90°，同理，∠DCA =∠FDC =∠DF A =90°，∴四边形ACDF 是矩形，1+=102AFO CDO AFDC S S S =△△矩形，154AFM AFDC S S ==△矩形， =6=30AFM ABCDEF S S △正六边形，故选：B ．【点睛】本题考查了正六边形的性质，解题关键是连接对角线，根据正六边形的面积公式求解．二、填空题(共30分)9．(本题3分)拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．如果每个人一天少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为______．【答案】73.2410⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：3240万=32400000，用科学记数法表示为73.2410⨯．故答案为：73.2410⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．(本题3分)9116的平方根是________________ 【答案】 54± 2 【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可得到结论．【详解】解：因为±54的平方是9116, 所以9116的平方根是±54，，且2的平方是4，2.故答案为：±54；2. 【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．11．(本题3分)因式分解： 224x y -=_________.【答案】()()22x y x y +-【解析】【分析】根据平方差公式分解因式即可．【详解】解：224x y -=()()22x y x y +-故答案为：()()22x y x y +-【点睛】本题考查了平方差公式分解因式，掌握公式法分解因式是解题的关键．12．(本题3分)有意义，则x 的取值范围是______． 【答案】x ≤3且x ≠0【解析】【分析】由二次根式及分式有意义的条件，即可得到答案．【详解】300x x -≥⎧⎨≠⎩，解得3x ≤且0x ≠． 【点睛】本题考查二次根式和分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键．13．(本题3分)若1x 、2x 是方程2350x x +=的两根，则12x x ⋅=________．【答案】0【解析】【分析】 根据一元二次方程的根与系数关系可知：两根之积等于c a，即可求出结果． 【详解】解：∵1x ，2x 是方程2350x x +=的两个根， ∴12003x x ==， 故答案为：0．【点睛】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于c a是解题的关键．14．(本题3分)如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC＝57°，则∠BAC＝__________°．【答案】33【解析】【分析】根据圆周角定理得到∠ACB=90︒，∠B=∠ADC=57︒，然后利用互余计算∠BAC的度数．【详解】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90︒，∵∠ABC=∠ADC=57︒，∴∠BAC=90︒-∠B=33︒．故答案为33．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90︒的圆周角所对的弦是直径．15．(本题3分)如图，现有一个圆心角为120︒，半径为10cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_______cm．【答案】10 3【解析】【分析】根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解．【详解】圆锥的底面周长是：12010=180π⨯203π．设圆锥底面圆的半径是r，则203π=2rπ．解得：r =103． 故答案为103． 【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．16．(本题3分)如图，DE 是ABC 的中位线，2ADE S =△，则ABC S =______．【答案】8【解析】【分析】由DE 是ABC 的中位线，可得∥DE BC ，继而得ADEABC ∆∆，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解．【详解】 解：DE 是ABC 的中位线，1,2DE BC DE BC ∴=∥， ADE ABC ∴， 211()24ADE ABC SS∴==， 2ADES =， 8ABC S ∴=△，故答案为：8．【点睛】本题考查三角形的中位线及相似三角形的判定和性质，熟练掌握知识点是解题的关键．17．(本题3分)在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点(),A x y ，我们把点11,B x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭称为点A 的“倒数点”．如图，矩形OCDE 的顶点C 为()3,0，顶点E 在y 轴上，函数()20=>y x x的图象与DE 交于点A ．若点B 是点A 的“倒数点”，且点B 在矩形OCDE 的一边上，则OBC 的面积为_________．【答案】14或32 【解析】【分析】根据题意，点B 不可能在坐标轴上，可对点B 进行讨论分析：①当点B 在边DE 上时；②当点B 在边CD 上时；分别求出点B 的坐标，然后求出OBC 的面积即可．【详解】解：根据题意， ∵点11,B x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭称为点(),A x y 的“倒数点”， ∴0x ≠，0y ≠，∴点B 不可能在坐标轴上；∵点A 在函数()20=>y x x的图像上， 设点A 为2(,)x x ，则点B 为1(,)2x x ， ∵点C 为()3,0，∴3OC =，①当点B 在边DE 上时；点A 与点B 都在边DE 上，∴点A 与点B 的纵坐标相同， 即22x x =，解得：2x =， 经检验，2x =是原分式方程的解；∴点B 为1(,1)2， ∴OBC 的面积为：133122S =⨯⨯=； ②当点B 在边CD 上时；点B 与点C 的横坐标相同，∴13x=，解得：13x =， 经检验，13x =是原分式方程的解； ∴点B 为1(3,)6， ∴OBC 的面积为：1113264S =⨯⨯=； 故答案为：14或32． 【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质，矩形的性质，解分式方程，坐标与图形等知识，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，运用分类讨论的思想进行分析．18．(本题3分)如图，用大小相等的小正方形按一定规律拼成一组图形，则第n 个图形中小正方形的个数y 与n 的关系式为 ___________．【答案】y ＝n 2＋2n【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形中小正方形的个数是221-，第2个图形中小正方形的个数是231-，第3个图形中小正方形的个数是241-，据此可得第n 个图形中小正方形的个数是222(1)12112n n n n n +-=++-=+，据此即可解答问题．【详解】解：第1个图形中小正方形的个数是221-，第2个图形中小正方形的个数是231-，第3个图形中小正方形的个数是241-，∴第n 个图形中小正方形的个数是222(1)12112n n n n n +-=++-=+，故答案为：22y n n =+．【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、解答题(共86分)19．(本题10分)（1）计算|﹣2|21()2-； （2）化简21211a a a a --+⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭． 【答案】（1）4-；（2）1a a - 【解析】【分析】 （1）分别计算绝对值，立方根，负整数指数幂的运算，再合并即可；（2）先计算括号内的分式的加法运算，再把除法转化为乘法运算，约分后可得结果.【详解】解：（1）|﹣2|21()2- 2244 （2）21211a a a a --+⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭ 22121a a a a a 2211a a a a1a a =- 【点睛】本题考查的是绝对值的含义，立方根的含义，负整数指数幂的含义，分式的混合运算，掌握“实数的混合运算与分式的混合运算”是解本题的关键.20．(本题10分)（1）解方程：x （x －2）＝8；（2）解不等式213x x -< 【答案】（1）x 1=4，x 2=-2；（2）1x >-【解析】【分析】（1）将原方程变形，利用因式分解法求解即可；（2）按照解一元一次不等式的基本步骤（去分母、移项、合并同类项、系数化1）求解即可．【详解】解：（1）(2)8x x -=，去括号，移项，得2280x x --=，因式分解，得(4)(2)0x x -+=，20x ∴+=，或40x -=，12x ∴=-，24x =；（2）213x x -< 去分母，得213x x -<，移项，得231x x -<，合并同类项，得1x -<，解得1x >-．【点睛】本题考查解一元二次方程和一元一次不等式，解一元一次不等式时要注意不等式两边同时除以一个负数时，不等式要变号．21．(本题8分)如图，已知在⊙O 中， AB BC CD ＝＝，OC 与AD 相交于点E ．求证：（1）AD ∥BC（2）四边形BCDE 为菱形．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连接BD ，根据圆周角定理可得∠ADB =∠CBD ，根据平行线的判定可得结论；（2）证明△DEF ≌△BCF ，得到DE =BC ，证明四边形BCDE 为平行四边形，再根据BC CD =得到BC =CD ，从而证明菱形．【详解】解：（1）连接BD ，∵AB BC CD ==，∴∠ADB =∠CBD ，∴AD ∥BC ；（2）连接CD，∵AD∥BC，∴∠EDF=∠CBF，∵BC CD，∴BC=CD，∴BF=DF，又∠DFE=∠BFC，∴△DEF≌△BCF（ASA），∴DE=BC，∴四边形BCDE是平行四边形，又BC=CD，∴四边形BCDE是菱形．【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理，弧、弦、圆心角的关系，全等三角形的判定和性质，菱形的判定，解题的关键是合理运用垂径定理得到BF=DF．22．(本题8分)如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值．【答案】(1)证明见解析;(2)【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM ，由四边形ABCD 是矩形，可得∠ANM=∠CMN ，则可证得∠CMN=∠CNM ，继而可得CM=CN ．（2）首先过点N 作NH ⊥BC 于点H ，由△CMN 的面积与△CDN 的面积比为3：1，易得MC=3ND=3HC ，然后设DN=x ，由勾股定理，可求得MN 的长，继而求得答案．【详解】解：（1）证明：由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ．∴∠ANM=∠CMN ．∴∠CMN=∠CNM ．∴CM=CN ．（2）过点N 作NH ⊥BC 于点H ，则四边形NHCD 是矩形．∴HC=DN ，NH=DC ．∵△CMN 的面积与△CDN 的面积比为3：1， ∴12312CMN CDN MC NH SMC S ND DN NH ===． ∴MC=3ND=3HC ．∴MH=2HC ．设DN=x ，则HC=x ，MH=2x ，∴CM=3x=CN ．在Rt △CDN 中，DC=，∴HN=．在Rt △MNH 中，MN=，∴MN DF == 23．(本题8分)某校学生到离校15km 处植树，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，求汽车的速度．【答案】汽车的速度为45km/h【解析】【分析】设自行车的速度为km/h x ，则汽车的速度为3km/h x ，根据题意，全体学生同时到达，列分式方程解方程求解即可【详解】解：设自行车的速度为km/h x ，则汽车的速度为3km/h x ，根据题意，得151540360x x -= 解得：15x =经检验，15x =是原方程的解∴汽车的速度为45km/h答：汽车的速度为45km/h【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．24．(本题7分)共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A 、B 、C 、D 的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是_________；(2)小沈从中随机抽取一张卡片，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“A ，共享出行”和“D ，共享知识”的概率．【答案】(1)14； (2)见解析．【解析】【分析】(1)根据概率公式直接得出答案；(2)根据题意，先画树状图，得出所有等可能的结果数，两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果数为2，根据概率公式求解可得．(1) 解：有“共享出行、共享服务、共享物品、共享知识”共4张卡片，∴小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是14； (2)解：画树状图如图：共有12种等可能的结果数，其中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果数为2，∴抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率21 126 ==．【点睛】本题主要考查了概率公式以及画树状图或列表的方法求事件的概率．25．(本题7分)某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据（如图所示），根据这组数据绘制成的不完整统计图．(1)本次调查中，一共调查了多少名学生？(2)把折线统计图补充完整；(3)求出扇形统计图中，教师部分对应的圆心角的度数．(4)在该中学所有学生中随机抽取一位同学，这位同学将来选择从事教师或者医生职业的概率是多少？【答案】(1)200(2)见解析(3)72°(4)0.35【解析】【分析】（1）根据军人或公务员的人数以及其百分比求出总人数即可；（2）求出医生和教师的人数，补全折线统计图即可；（3）根据圆心角=360°×百分比求解；（4）求出调查中选择从事教师和医生职业的频率，然后用频率估计概率即可．(1)解：被调查的学生人数为：2010%200÷=（人）；(2)解：医生的人数为：200×15%=30（人），教师的人数为：200−30−40−20−70=40（人），补全折线统计图如图；(3)解：教师部分对应的圆心角的度数为：4036072200⨯︒=︒． (4) 解：由题意得这位同学将来选择从事教师或者医生职业的概率是40300.35200+= 【点睛】本题考查折线统计图和扇形统计图的知识，用频率估计概率，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．26．(本题8分)如图，直线122y x =-+与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，已知二次函数的图象经过点B ，C 和点()1,0A -．(1)求B ，C 两点的坐标．(2)求该二次函数的解析式．(3)若抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D ，则在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．【答案】(1)()4,0B ，()0,2C (2)213222y x x =-++ (3)存在135,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，235,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，33,42P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，使PCD 是以CD 为腰的等腰三角形 【解析】【分析】（1）令直线122y x =-+的x =0，y =0，求出对应的y 和x 的值，得到点C 、B 的坐标； （2）用待定系数法设二次函数解析式，代入点A 、B 、C 的坐标求出解析式；（3）利用“两圆一中垂”找到对应的等腰三角形，结合勾股定理和等腰三角形的性质求点P 的坐标．(1) 解：对直线122y x =-+，当0x =时，2y =，0y =时，4x =， ()4,0B ∴，()0,2C ．(2)解：设二次函数为()()()0y a x m x n a =--≠，二次函数图象经过()4,0B ，()1,0A -，()()41y a x x ∴=-+，把点()0,2C 代入()()41y a x x =-+得：()()04012a -+=， 解得：12a =-， ()()2113412222y x x x x ∴=--+=-++． (3) 解：二次函数图象经过()4,0B ，()1,0A -，∴对称轴为41322x -==， 3,02D ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， ()0,2C ，52CD ∴==，①如图1，当CD PD =时，52PD =， 135,22P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，235,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ②如图2，当3CD CP =时，过点C 作3CH DP ⊥于点H ，3CD CP =，3CH DP ⊥，3DH P H ∴=，()0,2C ，2DH ∴=，32P H ∴=，34P D ∴=，33,42P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， 综上所述：存在135,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，235,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，33,42P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，使PCD 是以CD 为腰的等腰三角形． 【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点、二次函数的解析式、等腰三角形的性质、勾股定理，解题的关键是用一般式或者两点式结合待定系数法求解，求点P 的坐标的时候要学会用“两圆一中垂”找到P 点，注意这里只要用“两圆”即可．27．(本题10分)如图，C 处是一钻井平台，位于某港口A 的北偏东60°方向上，与港口A 相距一艘摩托艇从A 出发，自西向东航行至B 处时，改变航向以每小时60海里的速度沿BC 方向行进，此时，C 位于B 的北偏西45°方向，则从B 到达C 需要多少小时？【答案】1小时【解析】【分析】过C 作CD ⊥AB 于D ，在点A 的正北方向上取点M ，在点B 的正北方向上取点N ，在直角三角形ACD 中，求出CD 的长，在直角三角形BCD 中，利用锐角三角函数定义求出BC 的长，进而求出所求时间即可．【详解】解：过C 作CD ⊥AB 于D ，在点A 的正北方向上取点M ，在点B 的正北方向上取点N ，由题意得：∠MAB =∠NBA =90°，∠MAC =60°，∠NBC =45°，AC 海里，∴∠CDA =∠CDB =90°，在Rt △ACD 中，∠CAD =∠MAB -∠MAC =90°-60°=30°，∴CD =12AC ，在Rt △BCD 中，∠CDB =90°，∠CBD =∠NBD -∠NBC =90°-45°=45°，sin 45CD BC =︒，∴BC =60（海里），∴60÷60=1（小时），∴从B 处到达C 岛处需要1小时．【点睛】此题考查了解直角三角形的应用-方向角，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．28．(本题10分)已知，如图1，Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，D 为△ABC 外一点，且∠ADC ＝90°，E 为BC 中点，AF ∥BC ，连接EF 交AD 于点G ，且EF ⊥ED 交AC 于点H ，AF ＝1．(1)若13AH CH =，求EF 的长； (2)在（1）的条件下，求CD 的值；(3)如图2，连接BD ，BG ，若BD ＝AC ，求证：BG ⊥AD ．【答案】(3)见解析【解析】【分析】（1）连接AE ，根据AF ∥BC ，得出△AHF ∽△CHE ，根据相似三角形的性质，得出CE =3，根据勾股定理得出结果即可；（2）先根据题目中的条件，由ASA 得出△AEG ≌△CED ，根据全等三角形的性质，得出EG =ED ，根据等腰三角形的性质，得出∠EDG =∠EGD =45°进而得出∠EDG =∠ACE ，根据三角形相似的判定得出，△AEF ∽△DAC ，根据相似三角形的性质得出结果即可；（3）根据等腰直角三角形的性质得出AB BC =BE AC =AE ，证明△BED ∽△BDC ，根据相似三角形的性质得出2DE BE CD BD ==BG ⊥AD ． (1) 如图1，连接AE ，∵AF ∥BC ，∴△AHF ∽△CHE ， ∴AF AH EC CH=，∴AF=1，AHCH＝13，∴1EC＝13，∴CE=3，在Rt△ABC中，AB=AC，点E是BC的中点，∴AE=12BC=CE=3，AE⊥BC，∵AF∥BC，∴AE⊥AF，∴∠EAF=90°，根据勾股定理得，EF=(2)由（1）知，EF CE=3，∴BC=2CE=6，∴AC=∵∠EAG=45°-∠CAD，∠ECD=90°-45°-∠CAD=45°-∠CAD，∴∠EAG=∠ECD，∵∠AEG=∠CED，AE=CE，∴△AEG≌△CED（ASA），∴EG=ED，∴∠EDG=45°=∠ACE，∴∠CED=∠CAD，∵∠AEG=∠CED，∴∠FEA=∠CAD，又∵∠ADC=∠EAF，∴△AEF∽△DAC，∴AF CD EF AC=，=∴CD．(3)如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∴AB BC =BE AC = 连接AE ，∵2BE BE BD BA ==，2BD AB BC BC ==， ∴BE BD BD BC=， ∵∠EBD =∠DBC ，∴△BED ∽△BDC ，∴DE BE CD BD ==∴CD DE =GD ，∵CD =AG ，∴AG =GD ，∵BD =AB ，∴BG ⊥AD ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形得判定和性质，勾股定理的应用，等腰三角形的性质，作出正确的辅助线是解题的关键．。

2021年江苏省徐州市中考数学全优试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ． 外切 C ． 内含 D ．外离或内含 2．如图，梯形 ABCD 中，AB ∥CD ，如果ODC S :1:3BDC S ∆∆=,那么:ODC ABC S S ∆∆=（ ）A ．1:5B ．1：6C ．1:7D ．1：93．用反证法证明“a b <”时，一般应先假设（ ） A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．a b ≥4．已知△ABC 的周长为1，连结△ABC 的三边中点构成第2个三角形，再连结第2•个三角形的三边中点构成第3个三角形，依此类推，第2006个三角形的周长是（ ） A ．12005B ．12006C ．200512 D ．2006125．如图，0是正六边形ABCDE 的中心，下列图形可由△OBC 平移得到的是（ ） A ．△OAFB ．△OABC ．△OCDD ．△OEF6．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题7．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那么EC ＝ ．8．如果线段c 是a 、b 的比例中项，且a ＝4，b ＝9，则c ＝ ．9．已知二次函数y =ax 2 +bx+c 的图象如图所示，则点P （a ，bc ）在第 象限．10．已知直线32xy =+与两个坐标轴交于A 、B 两点，把二次函数24x y =-的图象先左右、后上下作两次平移后，使它通过A 、B ，那么平移后的图象的顶点坐标是 ． 解答题11．在△ABC 中，AB=5，AC=4，则BC 边上中线AD 的长的取值范围是 ．12．某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm 、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸成较大的矩形，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，设彩纸的宽为x cm ，可列方程 .13．判断题(对的打“√，错的打“×”) (1）211()22-=-（ ）(2）22( 2.5)( 2.5)-=（ ） (3）211()22-=-（ ） (4）211(2)2122=⨯=（ ） 14．已知关于x 的方程3(2)21x a x a -+=-+的解满足不等式2(5)8x a ->，则a . 15．如图，直线AB ，CD 被EF 所截，且AB ∥CD ，如果∠1= 135°，那么∠2= ．16．如图，∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件，使△ABD ≌△BAC ，并在添加的条件后的( )内写出判定全等的依据． (1) ( )； (2) ( )； (3) ( )； (4) ( )．17．袋中装有 6个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同. 若要求摸出一个球是自球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有 个.三、解答题18．如图，已知E 是AABC 的内心，∠A 的平分线交BC 于点F ，且与△ABC 的外接圆相交于点D ．(1)求证：∠DBE=∠DEB ；(2)若AD=8cm ，DF ：FA=1：3，求DE 的长．19． 为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定．．一位到会者为大家表演节目的机会．(1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果； 若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定 (2)机会的概率是多少？20．如图，⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，圆心O 在AD 上，OC ∥AB ． (1）求证：AC 平分DAB ；(2）若AC=8，⌒AC ：⌒CD =2：1，试求⊙O 的半径； 若点B 为⌒AC 的中点，试判断四边形ABCD 的形状．(3）21．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是 BC 边上的高线，以 AD 为直径的圆交AB 、AC 于DAOE 、F. 已知∠B= 66°，AD=20 cm ，求⌒EF 的长.163π22．如图，矩形ABCD 中，M 是CD 的中点． 求证：（1）△ADM ≌△BCM ； (2）∠MAB=∠MBA23．先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127-+(2) 154315÷-24．已知一次函数图象经过点(1，1)和(-1，-5)． (1)求该一次函数的表达式；(2)求此一次函数图象与两坐标轴围成的三角形面积；(3)另一条直线与该一次函数图象交于点A(-1，m)，且与y 轴交点的纵坐标为4，求这条直线的解析式．25．如图，O 为∠PAQ 的角平分线上的一点，OB ⊥AP 于点B ，以O 为圆心OB 为半径作⊙O ，求证：AQ 与⊙O 相切.26．如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其成为矩形，再将矩形向下平移 3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形. 说明在变化过程中所运用的图形变换.27．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全市比赛，在最近的l0次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：585，596，610，598, 612, 597，604，600，613，601； 乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，604． (1)他们的平均成绩分别是多少?(2)甲、乙两人这l0次比赛成绩的方差分别是多少? (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?(4)历届比赛表明，成绩达到5．96 m 就很可能冠军，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明，成绩达到6．10 m 就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛?OQPBA28．如图，某人从点A出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140 m（AB⊥BC），结果他在水中实际游了500 m，求这条河的宽度为多少米?29．计算：30.06433 38 +(3)310 2 27--31 27 -30．计算：(+1)+（-3)+(+ 5)+ (-7 )+…+(+97)+（-99)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．D4．C5．A6．C二、填空题7．68．69．三10．(—2，4)12<AD<9212．20302)230)(220(⨯⨯=++x x 13．（1）×（2）√ (3）×（4）×14．113<-15． 135°16．(1)AD=BC ，HL (2)BD=AC ，HL (3)∠DAB=∠CBA ，AAS (4)∠DBA=∠CAB ，AAS17．3三、解答题 18．:(1)如图，∵E 是△ABC 的内心,∴∠4=∠5，∠2=∠3 ∵∠l=∠5,∴∠l=∠4．又∵∠DBE=∠1+∠2, ∠DEB=∠3+∠4,∴∠EBD=∠DEB ． (2)∵∠EBD=∠BED,∴DE=BD ∵∠D=∠D ，∠l=∠5=∠4, ∴△△DBFc ∽△DAB,∴DBDFAD DB =,∴FD AD DB ⋅=2 ∵DF ：FA=1：3，∴DF ：AD=1：4,∴DF=2, ∴BD 2=8×2=16，∴DE=BD=4(cm)．19．(1）可列表如下：转盘１ 转盘２ ＡＢＣＣ （Ａ，Ｃ） （Ｂ，Ｃ） （Ｃ，Ｃ） Ｄ（Ａ，Ｄ）（Ｂ，Ｄ）（Ｃ，Ｄ）（2）由上表可知，小亮能获得这种指定机会的概率是6（1）略；（2）338；（3）等腰梯形．21．163π22．略．23．⑴2.309；⑵－4.472．24．(1)y=3x-2；(2)23；y=9x+425．画OD⊥AQ，垂足为D，证明△OBA≌△ODA得OD=OB．26．图略27．(1)601.6x=甲cm，597.3x=乙cm；(2)265S=甲.84cm2，2221.41S=乙cm2；(3)略；(4)为了夺冠，应选甲参赛，为了打破纪录，应选乙参赛28．480m29．(1)0. 4 (2)32(3)43(4)13-30．-50。

江苏省徐州市中考数学学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各数不能．．与 1，3，2，成比例的是（ ） A ．32B ．23C ．322D ．63．如图，ABCD 为正方形，边长为a ，以点B 为圆心，以BA 为半径画弧，则阴影部分的面积是（ ） A ． （1-л）a 2B ． l-лC ．244a π- D ．44π- 4．从甲、乙两工人做的同一种零件中，各抽取4个，量得它们的直径（单位:mm ）如下： 甲：9．98，10．02，10．00，10．00； 乙：l0．O0，10．03，10．09，9．97． 他们做零件更符合尺寸规定的是（ ） A ．甲 B ．乙C ．二人都一样D ．不能确定5．在公式12111R r r =+（120r r +≠）中，用1r ，2r 表示R 的式子是（ ） A ．12R r r =+ B ．12R r r =C ．1212r r R r r +=D ．1212r r R r r =+ 6．如图所示，在图①中，Rt △OAB 绕其直角顶点0每次旋转90°，旋转3次得到右边的图形，在图②中，四边形OABC 绕0点每次旋转120°，旋转2次得到右边的图形．以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（ ）7．如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两个家庭的教育支出占全年总支出的百分比的判断中，正确的是（ ） A ．甲户大于乙户 B ．乙户大于甲户 C ．甲、乙两户一样大 D ．无法确定哪一户大8．在如图所示图形中，角的表示方法正确的个数有（ ） A ．1个B ．3个C ．4个D ．5个9．若长方形的一边长等于32a b +，另一边比它小a b -，那么这个长方形的周长是（ ） A ．106a b +B ．73a b +C ．1010a b +D ．128a b +二、填空题10．如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，则tan α = ．11．如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移 个单位长．12．小王去参军，需要一张身份证复印件，则身份证复印件和原身份证 相似形 ( 填“是”或“不是”).13．已抛物线245y x x =+-的顶点是 ；对称轴是直线 ；当 x 时，y 随x 的增大而减小.NM QP ED CBA14．函数7y x=-的图象在第每一象限内，y 的值随x 的增大而_____________． 15．如图所示，古埃及人用带结的绳子可以拉出直角来，是根据 ．16． 某种植大户计划安排10个劳动力来耕地，可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：每亩所需劳动力(个)每亩预计产值(元) 蔬菜 12 3000 水稻14700人，这时预计产值为 元.三、解答题17．在△ABC 中，AD 是高，矩形PQMN 的顶点P 、N 分别在AB 、AC 上，QM 在边BC 上.若BC=8cm ，AD=6cm ，且PN=2PQ ，求矩形PQMN 的周长．18． 如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，E 是 BC 上一点，F 是CD 上一点. 且AE=AF ，设△AEF 的面积为 y ，EC=x.(1)求y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围； (2)当AEF 72S ∆=时，求 CE 的长度.19．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，若AE=12，BD=15，AC=20，求梯形ABCD的面积．150，提示：过点D作DF⊥BC于F．20．如图，折叠矩形的一边AD，使D落在BC边上的点F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长．21．如图是某年的一张月历，在此月历上用一个正方形任意圈出2×2个数，它们组成正方形（如2、3、9、10），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为128，求这四个数的和．1234567891011121314151617181920212223242526272829303121 EDCBA22． 在Rt ABC ∆中，∠=C 90，AC =3，BC =4，若以C 为圆心，R 为半径的圆与斜边AB 只有一个公共点，求R 的取值范围.23．一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱出门了，过了很久，儿子回到了家． “火柴能划燃吗?”爸爸问． “都能划燃．” “你这么肯定?”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦．” (1)在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式?这种调查方式好不好? (2)应采用什么方法调查比较合理?(3)请你谈谈什么情况下应进行抽样调查(至少讲出两点以上)．24．设计三种不同方案，把AABC 的面积三等分．25． 观察下列各式:11011914531231222-=⨯-=⨯-=⨯ ，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.26． 如图，已知在△ABC 中，BE 和CD 分别为∠ABC 和∠ACB 的平分线，且BD=CE ，∠1=∠2．说明BE=CD 的理由．27．2006 年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席 300 美元，二等席 200 美元，三等席 125 美元. 当时某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖，一等奖的36 名乘客到德国观看 2006 年世界杯足球赛四分之一决赛. 除去其他费用后，计划买两种门票，用完 5025 美元，你能设计出最多几种购票方案. 供该服装公司选择？并说明理由.28．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置关系，并说明理由．29．用简便方法计算：(1)12114 ()()(1)(1)(1) 23435 -⨯-⨯-⨯-⨯-(2 ) (-5.25 )×(-4.73 )-4.73 ×(-19.75)-25×(-5.27).30．已知甲数的绝对值是乙数的绝对值的 3倍，且在数轴上表示这两个数的点位于原点的两侧，相距为 8，求这两个数.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．C4．A5．D6．D7．B8．B9．C二、填空题10．411．34或612．是13．（-2，-9）,x=-2，≤-214．增大15．勾股定理的逆定理16．5,44000三、解答题 17． 14.4 cm.．18．(1) ∵AE=AF, ∠B=∠D= 90°，AD=AB ， ∴△ABE ≌△ADF.∴DF=BE= 4-x.AEF ABCD ABE EFC ADF S S s s s ∆∆∆∆=---正方形∴22211144(4)24222y x x x x =-⨯⨯-⨯-=-+ x 的取值范围：0<x<4(2)∵AEF 72S ∆=，∴217422x x -+=，解得：x 1= 1，x 2 = 7(不合题意，舍去)∴x =1，即 CE 的长度为 119．150，提示：过点D 作DF ⊥BC 于F ．20．3 cm21．48．22．R =24.或34<≤R ． 23．(1)普查，不合适；(2)抽样讽查；(3)不唯一，如：①当调查数量特别大或调查范围特别广时应选用抽样调查；②当调查的事件具有危险性或破坏性时应选用抽样调查24．略25．连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差，1)2()12)(12(2-=-+nnn．26．BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,可得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2, 由于∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,△BCD≌△CBE(AAS)，∴BE=CD．27．共有两种方案供服装公司选择：方案一：购一等席门票 3 张，三等席门票 33 张；方案二：购二等席门票 7张，三等席门票 29 张28．CD⊥AB，理由略29．(1)35(2)25030．-6 和 2 或 6 和-2。

2023年江苏省徐州市中考数学试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，⊙O的直径 AB 与弦 AC 的夹角为35°，过C点的切线 PC 与 AB 的延长线交于点P，那么∠P 等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°2．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是 m、n，若把m、n作为点A 的横纵坐标，则点 A（m，n）在函数2y x=的图象上的概率是（）A．118B．112C．16D．133．样本频数分布反映了（）A．样本数据的多少 B．样本数据的平均水平C．样本数据的离散程度 D．样本数据在各个小范围内数量的多少4．下列函数中是一次函数的是（）A．y=kx+b B．2yx-=C．2331y x x=-++D．112y x=-+5．小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（一2，一l），则小明家在小丽家的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向6．已知0a<，且不等式组x ax b>⎧⎨>⎩的解是x a>，则不等式组x ax b<⎧⎨->⎩的解是（）A．b x a-<<B．x b>或x a<C．x a<D．无解7．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E ，G分别是AB、AD 的中点，下列叙述不正确．．．的是（）A．这种变换是相似变换B．对应边扩大到原来到2倍C．各对应角度数不变D．面积是原来2倍8．计算(2)(3)x x-+的结果是（）A．26x-B．26x+C．26x x+-D．26x x--9．若代数式2231a a++的值是 6，则代数式2695a a++的值是（）3.A ．18B ．16C ．15D ．20 10．计算-6+3等于（ ）A ． -9B ． 9C ．-3D ． -3 11．若有理数0a b c ++<，则（ ）A ．三个数中至少有两个负数B ．三个数中有且只有一个负数C ．三个数中最少有一个负数D ．三个数中有两个负数12．给出下述几种说法，其中正确的说法有（ ）①763万精确到万位；②1．2亿精确到0．1；③8067保留2个有效数字的近似值是8．1 ×103；④22．20精确到0．01．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题13．如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角60°，在教室地面的影长 MN= 23m ，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm ，则窗户的上檐地面的距离 AC 为 m ．14．如图所示，D 、E 两点分别在△ABC 两条边上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE ∽△ABC ．15．半径为6 ㎝，弧长为2π2π的扇形面积为 ㎝2．16．多项式221x ny x y -+++中不含字母y ，则Q(n 2+1，2n)点关于x 轴的对称点的坐标是 ．17．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.18．如图，∠1=75°，∠2 =75°，∠3 = 105°，那么∠4 = ,可推出的平行关系有 .19．当x ＝__________时，分式x 2－9x －3的值为零． 20．小王想把 20 元人民币全部兑换成 2元和 5元两种面值的人民币，她有 种不同的兑换方法(只兑换一种币值也可以).21．如图所示，已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，BC=5，CD ：BD=2：3，则点D到AB的距离为．22．△ABC与△DEF全等，AB=DE，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D= ．23．如图，∠1=30°，∠2=40°，则∠EOB= ，∠AOF= ．三、解答题24．张明、王成两位同学l0次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为0)分别如图所示：(1)根据图中提供的数据填写下表：平均成绩／分中位数／分众数／分方差张明80王成85260的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.25．已知△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b．(1)若a=1，b=2，求c；(2)若a=15，c=17，求b．26．如图，甲、乙两人蒙上眼睛投掷飞标.(1)若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中白色区域，则乙胜，此游戏公平吗？为什么？(2)利用图中所示，请你再设计一个公平的游戏.27．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．28．某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？29．利用计算器比较下列各数的大小，并用<”号连结：3563734π333<4576π30．A市辖区内的B、C、D、E四县市正被日益严重的水污染所困扰，居民的饮用水长期达不到较高的标准．为了人民的身体健康，该市与四个县市的领导、专家多次研究，计划从A市某水库引水，供给四县市的城市居民．五个市县间的距离如图所示(单位：km)．已知铺设引水管道需费用14500元／km如果不考虑其它因素，请你设计出几种不同的引水管道铺设方案．并指出哪种铺设方案最经济．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．D4．D5．B6．D7．D8．C9．D10．C11．C12．A二、填空题13．314．∠1＝∠B （答案不唯一）15．6π 16．(2，-2)17．8，718．105°；1l ∥2l 、3l ∥4l19．3-=x 20．321．222．50°或60°23．110°，ll0°三、解答题24．(1)表中数据依次为80，80，60，80，90；(2)王成；(3)略．25．（1；（2)826．（1）不公平，因为甲击中黄色区域的成功率小于击中白色区域的成功率；（2）公平的规则：若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中绿色区域，则乙胜 (答案不唯一) 27．图略28．解：设这个队胜了x场，依题意得:+--=，解得：5x x3(145)19x=．答：这个队胜了5场．29．333<<<<30．4576π方案一：A→B→C→D→E，W1=(30+30+45+30)×14500=1．9575×106(元)方案二:W2=(55+30+45+30)×14500=2．32×106(元)方案三:W3=(50+30+45+30)×14500=2．2475×106(元)方案四:W4=(30+50+30+45)×14500=2．24755×106(元)方案五:W5=(354-55+45+30)×14500=2．3925×106(元)方案六:W6=(30+55+50+35)×14500=2．465×106(元)方案七:A→E→D→C→B，W7=(35+30+45+30)×14500=2．03×106(元)方案八:W8=(30+30+35+30)×14500=1．8125×106(元)通过以上八个方案的比较，铺设方案八即从最经济，总费用只需181．25万元．。

2024年江苏省徐州市中考考前数学最后一卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“坎宁安数”是以英国数学家坎宁安的名字命名的，能写成形式的数字，2024是一个坎宁安数，因为下列各数中均含有“2024”，其中最小的是()A.2024B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C.D.3.在单词数学中字母“a ”出现的频率是()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A. B.C.D.5.以下是小李记录的自己一周内每天校外锻炼的时间单位：分钟，，则下列关于小李该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是()A.众数为62分钟B.中位数为62分钟C.平均数为70分钟D.方差为06.分式是刻画数量关系和变化规律的一类重要的代数式，我们学习了分式的概念、基本性质和运算．回顾学习分式的过程，常常是先回顾分数的概念、分数的基本性质和分数的运算法则，然后推广得到分式的概念、分式的基本性质和分式的运算法则．这种研究方法主要体现的数学思想是()A.归纳思想 B.类比思想C.数学抽象D.数形结合思想7.将二次函数的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的图象的顶点坐标是()A.B.C.D.8.中，，，，将绕点A旋转得到，连接CD、CE，在旋转过程中，面积的最大值是()A. B. C.15 D.18二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.因式分解：__________.10.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数字218000000用科学记数法表示为_____.11.如果，则的值为_____.12.如图，CE，CF是正六边形的两条对角线，则的大小为_______.13.已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是___________.14.如图，在中，，点D为AB边的中点，于E，若，则AC的长为_________.15.如图，点A，B，C，D在上，，，则________.16.黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字．黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的倍．黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比．如图，用黄金矩形ABCD框住整个蜗牛壳，之后作正方形ABFE，得到黄金矩形CDEF，再作正方形DEGH，得到黄金矩形CFGH……，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋．已知，则阴影部分的面积为_____.17.如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B、C在第一象限，对角线轴，交y轴于点若矩形OABC的面积是16，，则__________.18.如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，连接BE，过点E作BC的垂线，垂足为F，的角平分线分别交EF，EC于点G，若，，，则GH的长为_______.三、计算题：本大题共2小题，共12分。

2023年江苏省徐州市中考数学总复习专题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是 ．（ ）2．抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75. 以5次为组距分组，绘制频数分布表时，频率为0.45的一组是（ ）A ．72.5～77.5B ．77.5～82.5C ．82.5～87.5D ．87.5～92.5 3．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=5 cm ，BD=12cm ，则梯形中位线的长等于（ ）A ． 7.5cmB ． 7cmC ． 6.5cmD ． 6cm 4．已知：m n ，是两个连续自然数()m n <，且q mn =．设p q n q m =+-p （ ）A ．总是奇数B ．总是偶数C ．有时是奇数，有时是偶数D ．有时是有理数，有时是无理数 5．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ） A ．8B ．5C ． 3D ．22 6．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A ．()4,3-B ．()3,4--C ．()3,4-D ．()3,4- 7．数90，91，92，93的标准差是（ ）A 2B ．54 C5 D 5 8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．5cm,3cm,1cmB ．6cm,4cm,2cmC ． 8cm, 5cm, 3cmD ． 9cm,6cm,4cm9．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）A ．58B ．12C ．34D ．7810．若0a b +=，则a b 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．无意义 D ．-1 或无意义二、填空题如图，5个边长为1cm 的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为 2cm ．12．如图，DE 是△ABC 的中位线，△ADE 的面积为3cm 2，则四边形DBCE 的面积为 cm 2．13．在直径为 lO m 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB= 8m ，那么油的深度(油面高度)是 m ． 14．在半径为5dm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为2dm ，那么油面宽度 AB 是 dm ．第 15 题DB A O15．判断下列各方程后面的两个数是不是都是它的解(是的打“√”，不是的打“×”)(1)2670x x --=；(-1，7) ( ）(2)23520x x +-=；（53，23-) ( ） (3）22310x x -+=；(3， 1) ( ）(4）2410x x -+=；（23-，23- ( ）16．如图，以Rt △ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，且S 1=4，S 2=8，则AB 的长为 .32 17． 等腰三角形△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=70°，D 是BC 的中点，则∠ADC= ，∠BAD= ．18．新定义一种运算：1a b a b ab+*=-，则23*= ． 19．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：(1)第4个图案中有白色地面砖 块；(2)第 n 个图案中有白色地面砖 块.20．要将右面图形中的甲图变为乙图，应先将甲图进行 变换，然后再进行 变换，就可以得到乙图．21．如图所示．(1)图中共有 个三角形，分别是 ；(2)∠CDB 是 的内角，是 的外角；(3)在AACD 中，∠A 是边 和 的夹角，边AC 是 的对边．三、解答题22．如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光线下还是在灯泡光线下形成的?请你 画出两图中小松树的影子．23．若两圆的圆心距d 满足等式|4|3d -=，且两圆的半径是方程的27120x x -+=两个根，判断这两个圆的位置关系，并说明理由。