(完整版)流体力学

流体力学NS方程简易推导过程小菜鸟0引言流体力学的NS方程对于整个流体力学以及空气动力学等领域的作用非常显著，不过其公式繁琐，推导思路不容易理顺，最近重新整理了一下NS方程的推导，记录一下整个推导过程，供自己学习，也可以供大家交流和学习。

1基本假设空气是由大量分子组成，分子做着无规则热运动，我们可以想象，随着观察尺度的逐渐降低，微观情况下流体的速度密度和温度等物理量不可能与宏观情况相同，其物理量存在间断的现象，例如我们在空间中取出一块控制体，当控制体中存在分子时，该控制体的密度等量较大，不存在时就会为0，这在微观尺度下是常见。

不过随着观察尺度增加，在宏观情况下，控制体积内包含大量分子，控制体积的压力密度温度速度等物理量存在统计平均结果，这个结果是稳定的，例如流场变量的压力密度和温度满足理想气体状态方程。

自然界中宏观情况的流体运动毕竟占据大多数，NS方程限定了自己的适用条件为宏观运动，采用稍微专业一点难度术语是流体满足连续介质假设。

连续介质假设的意思就是说，我们在流场中随意取出流体微团，这个流体微团在宏观上是无穷小的，因此整个流场的物理量可以进行数学上的极限微分积分等运算；同时，这个流体微团在微观上是无穷大的，微团中包含了大量分子，以至于可以进行分子层面的统计平均，获得我们通常见到的流场变量。

连续介质假设成立需要满足：所研究流体问题的最小空间尺度远远大于分子平均运动自由程（标准状况下空气的平均分子自由程在十分之一微米的量级，具体值可以参考分子运动理论），这在大多数宏观情况下都是成立的，也是NS方程能够广泛采用的基础，即使在湍流中，也是成立的，因此才保证NS方程也适用于描述湍流。

有些情况下连续介质假设不成立，存在哪些情况？第一种是空间尺度特别小，例如热线风速仪的金属丝，直径通常在1~5微米量级，最小流体微团已经接近分子平均运动自由程，连续介质假设不能直接使用，类似情况还包括激波，激波面受到压缩，其尺度也较小，为几个分子平均自由程量级，不过采用连续介质假设进行激波内流场计算时，计算结果仍然可以得到比较合理，并且与实际情况相符，这也给激波问题的研究和解决带来了基础性的保证；第二种是分子平均运动自由程特别大，分子平均运动自由程是指两个分子之间碰撞距离的平均值，这个结果与分子有效直径，分子运动速度等相关，宏观上来讲，温度越高、压力越大，分子平均运动自由程越大，而在高空情况下，压力非常低，自由程可能很大，并且大到与飞行器尺度相近，于是连续介质假设失效，此时必须考虑稀薄气体效应。

第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。

它的大小与作用面积成比例。

剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。

重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。

单位：kg/m3 。

重度：指单位体积流体的重量。

单位： N/m3 。

流体的密度、重度均随压力和温度而变化。

流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。

静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。

流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。

流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。

任何一种流体都具有粘滞性。

牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。

τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。

动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。

2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。

静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。

(完整版)工程流体力学习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（d ）【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。

解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。

（b ）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。

解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。

（a ）【1.4】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。

（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。

第一章 绪论思考题1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？答：所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。

若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。

习题11-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm ，中间充满液体，上板以U ＝0.25m/s 的速度平移，施于单位面积的力为2Pa ，试求液体的粘度为多少？解：YU dy du A F μμτ===液体粘度sPa AU FY ⋅⨯=⨯⨯==--3310425.0105.02μ1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。

解：s Pa dLU FY dLA Y U dy du A F ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⇒====--0648.0493.010)140120(14.3102.034.863πμπμμτ第二章 流体静力学习题22-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m ，试求水面的压强p 0。

解：Pam g m g p pap m m g p p m m p p m m g p p m m g p p D D CC B B A A 5001065.29.298002.21334169.22.20)2.13.2()2.15.2(g )4.15.2()4.10.3(⨯=⨯-⨯=⨯-⨯=⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+=--=-+=-+=水汞汞水汞水ρρρρρρ2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a 向上运动。

解：ha g p p )sin (0αρ++=（1）,900=∴=︒-=p p 相对压强α （2）)(,900a g h p p p p a a ++=∴=︒=ρα绝对压强 2-12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F 。

不计闸门自重及转轴摩擦力。

流体力学复习题2013 制一、填空题1、1mmHO= 9.807 Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。

3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。

4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时粘性力与惯性力的对比关系。

5、流量Q1和Q2,阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q为Q= Q1 + Q2，总阻抗S为__________ 。

串联后总管路的流量Q为Q=Q1=Q2,总阻抗S为S1+S2。

6、流体紊流运动的特征是脉动现行__________ ，处理方法是时均法 __________ 。

7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。

&流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动。

9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力与弹性力的相对比值。

10、稳定流动的流线与迹线重合__________ 。

211、理想流体伯努力方程z R L 常数中，其中z卫称为测r 2g r压管水头12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都存在流线 ,因而一切平面流动都存在流函数，但是，只有无旋流动才存在势函数。

13、雷诺数之所以能判别卫态__________ ，是因为它反映了惯性力和粘性力 __________ 的对比关系。

14、流体的主要力学性质有粘滞性、惯性、重力匸、表面张力性和压缩膨胀性。

15、毕托管是广泛应用于测量气体和水流一种仪器。

16、流体的力学模型按粘性是否作用分为理想气体和粘性气体。

作用与液上的力包括质量力,表面力。

17、力学相似的三个方面包括几何相似_________ 、运动相似 ________ 与________ 。

18、流体的力学模型是连续介质________ 模型。

2 19、理想气体伯努力方程p （Z1 -Z2）（g）亍中，2P （Z1-Z2）（g）称势压 __________________ ，p ——全2压 ______ ，- P （Z1 - Z2）（g）~2~称总压20、紊流射流的动力特征是 _________ 各横截面上的动量相等 ______ 。

(完整版)流体力学练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN流体力学练习题及答案一、单项选择题1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。

A ．惯性力B ．粘滞力C ．压力D ．表面张力2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。

A ．粘性是实际流体的物性之一B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。

A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率B ．流体速度场的不稳定性C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率D ．流体的膨胀性4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。

A ．gz -=πB ．gz =πC ．z ρπ-=D ．z ρπ=5、无旋流动是指（ ）流动。

A ．平行B ．不可压缩流体平面C ．旋涡强度为零的D ．流线是直线的6、流体内摩擦力的量纲[]F 是（ ）。

A . []1-MLtB . []21--t MLC . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。

A ．三向稳定流动B ．二维非稳定流动C ．三维稳定流动D ．二维稳定流动8、动量方程 的不适用于(??? ??) 的流场。

A ．理想流体作定常流动B ．粘性流体作定常流动C ．不可压缩流体作定常流动D ．流体作非定常流动9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向 ( ) 。

A ．流量逐渐减少B ．阻力损失量与流经的长度成正比C ．压强逐渐下降D ．雷诺数维持不变10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（ ）。

A ．一定不相等B ．之和为单位质量流体的总能量损失C ．一定相等D ．相等与否取决于支管长度是否相等11、边界层的基本特征之一是（ ）。

D. 汽油 B. 流体体积表面上 •粘性流体体积上6、下列各种力中属于质量力的是（ C ）。

A. 压力 B.表面张力 C.重力 D .摩擦力7、 在平衡液体中，质量力恒与等压面（ C ） o A. 平行B.重合 C .正交 D .相交8、 密度均匀的连续静止流体的等压面为（ D ）oA.斜平面B.抛物面C.垂直面 D .水平面 9、 相对压强的起量点为（A ）oA .当地大气压B.标准大气压10、 重力场中流体的平衡微分方程为（11、静止液体中同一点各方向的压强A .数值相等B .数值不等C.仅水平方向数值相等D .垂直方向数值最大12、用欧拉法研究流体运动时, 流体质点的加速度a （A )oVVd 2r A .t (V )VB. tC (V)V D.dt 213、在流体研究的欧拉法中,流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成,A .流体的压缩性B. 由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率C.流体速度场的不稳定性 D .流体速度场的不均匀性14、 已知不可压缩流体的流速场为则流动属于Y B f （）°y）A .二维稳定流动B.非稳定流动C.稳定流动D.三维流动x ，t ）15、 流管是在流场里的假想管状表面，流体流动应是（D ）w f （y,t ）A . Pa mB . N m C. m 2/s D . Pa s2、 理想流体指的是（ C )oA . 膨胀性为零的流体B.压缩性为零的流体C. 粘度为零的流体D.体积弹性模量为零的流体3、温度增加，气体粘度(A)oC )。

D •可能增加也可能减小 一、单项选择题1、流体运动粘度V 的国际单位4、下列流体哪个属牛顿型流体？(D ) A.牙膏 B. 纸浆 C . 油漆 5、表面力是指作用在（B ） 的力。

A .流体内部每一个质点上C.理想流体液面上 DA .dpgdz B . dp gdzC .dp dz D . dp gdzC.液面压强 D .绝对压强当地加速度反映（C ）o A.增加 B .减小 C .不变A .流体能穿过管侧壁由管内向管外流动 C. 流体能穿过管侧壁由管外向管内流动A .理想流体作定常流动 B. 粘性流体作定常流动 C. 不可压缩流体作定常流动 D. 流体作非定常流动17、在重力场中作稳定流动的系统，沿流动方向总水头线维持水平的条件是 （D ）18、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向 （A ）。

为什么圆管进口段靠近管壁的流速逐渐减小？而中心点的流速是逐渐增大的？进口附近断面上的流速分布较均匀，流速梯度主要表现在管壁处，故近壁处切应力很大，流动所受的阻力也很大，至使流速渐减。

管中心处流速梯度很小，t小，阻力很小，使流速增大。

直至形成一定的流速梯度及切应力，使各部分流体的能耗与能量补充平衡。

紊流研究中为什么要引入时均概念？紊流时，恒定流与非恒定流如何定义？把紊流运动要素时均化后，紊流运动就简化为没有脉动的时均流动，可对时均流动和脉冲分别加以研究。

紊流中只要时均化的要素不随时间变化而变化的流动，就称恒定流。

紊流的切应力有哪两种形式？它们各与哪些因素有关？各主要作用在哪些部位？粘性切应力主要与流体粘度和液层间的密度梯度有关。

主要在近壁处。

附加切应力主要与流体的脉动程度和流体的密度有关，主要作用在紊流核心出脉动程度较大地方。

紊流中为什么存在粘性底层？其厚度与哪些因素有关？其厚度对紊流分析有何意义？紊流时断面上流层的分区和流态分区有何区别？粘性底层，紊流核心：粘性、流速分布与梯度; 层流、紊流：雷诺数紊流为什么存在粘性底层？其厚度与哪些因素有关，其厚度对紊流分析有何意义？在近壁处，因液体质点受到壁面的限制，不能产生横向运动，没有混掺现象，流速梯度du/dy 很大，粘滞切应力t仍然起主要作用。

粘性底层很薄，但对能量损失很大。

圆管紊流的流速如何分布？粘性底层：线性分布，紊流核心处：对数或指数管径突变的管道，当其他条件相同时，若改变流向，在突变处所产生的局部水头损失是否相等？为什么？不等，固体边界不同，如突扩与突缩局部阻力系数与哪些因素有关？选用时应该注意什么？固体边界的突变情况、流速；局部阻力系数应与所选取的流速相对应。

如何减小局部水头损失？让固体边界趋于流线型边界层内是否一定是层流？影响边界层内流态的主要因素有哪些？否，有层流、紊流边界层；粘性、流速、距离边界层分离是如何形成的？如何减小尾流的区域？因压强沿流动方向增高，以及阻力的存在，使得边界层内动量减小，形成边界层的分离。

第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。

研究对象：流体,包括液体和气体。

2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。

4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。

•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。

•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。

流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。

5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。

这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。

6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。

这样的微团，称为流体质点。

流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。

流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。

7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。

例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。

(完整版)工程流体力学公式工程流体力学公式 (完整版)流体静力学公式1. 压力公式: $P = \rho \cdot g \cdot h$其中，$P$表示压力，$\rho$表示流体密度，$g$表示重力加速度，$h$表示高度差。

2. 曲面小段受力: $dF = P \cdot dA$其中，$dF$表示曲面小段受力，$P$表示压力，$dA$表示曲面小段面积。

3. 曲面上受力：$F = \int P \cdot dA$其中，$F$表示曲面上受力，$P$表示压力，$dA$表示曲面面积。

4. 静水压力公式: $P = \rho \cdot g \cdot h_1 - \rho \cdot g \cdoth_2$其中，$P$表示压力，$\rho$表示流体密度，$g$表示重力加速度，$h_1$表示液体上表面高度，$h_2$表示液体下表面高度。

5. 压力的传递公式: $P_2 = P_1 + \rho \cdot g \cdot h$其中，$P_2$表示第二点的压力，$P_1$表示第一点的压力，$\rho$表示流体密度，$g$表示重力加速度，$h$表示两点的高度差。

流体动力学公式1. 流体密度公式: $\rho = \frac{m}{V}$其中，$\rho$表示流体密度，$m$表示流体的质量，$V$表示流体的体积。

2. 流量公式: $Q = Av$其中，$Q$表示流量，$A$表示流体流动的横截面积，$v$表示流体的平均流速。

3. 根据质量守恒定律，流量公式也可以表示为: $Q = \rho \cdot Av$其中，$Q$表示流量，$\rho$表示流体密度，$A$表示流体流动的横截面积，$v$表示流体的平均流速。

4. 动量方程: $F = \rho \cdot A \cdot (v_2 - v_1)$其中，$F$表示力，$\rho$表示流体密度，$A$表示流体流动的横截面积，$v_2$表示流体出口速度，$v_1$表示流体入口速度。

第1章绪论一、概念在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。

分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小Ev=-dp/（dV/V）压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Kt体积弹性模量越大，流体可压缩性越小等温Ev=p等嫡Ev=kpk二Cp/Cv作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变Ev=dp/（dp/p）（低速流动气体不可压缩）流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘度：|1,单位速度梯度下的切应力U=T/（dv/dy）运动粘度：V,动力粘度与密度之比，v=u/pV=|!=0的流体T=+-|idv/dy（T大于零）、T=^V/8切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力,温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换,温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动.第2章流体静力学一、概念流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0流体平衡微分方程重力场下的简化：dp二一pdW二一pgdz不可压缩流体静压强基本公式z+p/pg二C不可压缩流体静压强分布规律p=p0+pgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强二当地大气压+表压表压二绝对压强一当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高;缺点：?？F=pS+pgsinayS当p二大气压强，F=pgsinayS压力中心：二、计算1、U型管测压计的计算；2、绝对压强、计示压强及真空压强的换算3、平壁面上静压力大小的计算。

流体⼒学基本练习题⼀、名词解释流体质点、流体的体膨胀系数、流体的等温压缩率、流体的体积模量、流体的粘性、理想流体、⽜顿流体、不可压缩流体、质量⼒、表⾯⼒、等压⾯、质点导数、定常场、均匀场、迹线、流线、流管、流束、流量、过流断⾯（有效截⾯）、层流、湍流、层流起始段、粘性底层、⽔⼒光滑管、⽔⼒粗糙管、沿程阻⼒、局部阻⼒⼆、简答题1.流体在⼒学性能上的特点。

2.流体质点的含义。

3.⾮⽜顿流体的定义、分类和各⾃特点。

4.粘度的物理意义及单位。

5.液体和⽓体的粘度变化规律。

6.利⽤欧拉平衡⽅程式推导出等压⾯微分⽅程、重⼒场中平衡流体的微分⽅程。

7.等压⾯的性质。

8.不可压缩流体的静压强基本公式、物理意义及其分布规律。

9.描述流体运动的⽅法及其各⾃特点10.质点导数的数学表达式及其内容。

写出速度质点导数。

11.流线和迹线的区别，流线的性质。

三、填空题、判断（⼀）流体的基本物理性质1.⽔⼒学是研究液体静⽌和运动规律及其应⽤的⼀门科学。

（）2.当容器⼤于液体体积，液体不会充满整个容器，⽽且没有⾃由表⾯。

（）3.⽓体没有固定的形状，但有⾃由表⾯。

（）4.⽔⼒学中把液体视为内部⽆任何间隙，是由⽆数个液体质点组成的。

（）5.粘滞性是液体的固有物理属性，它只有在液体静⽌状态下才能显⽰出来，并且是引起液体能量损失的根源。

（）6.同⼀种液体的粘滞性具有随温度升⾼⽽降低的特性。

（）7.作层流运动的液体，相邻液层间单位⾯积上所作的内摩擦⼒，与流速梯度成正⽐，与液体性质⽆关。

（）8.惯性⼒属于质量⼒，⽽重⼒不属于质量⼒。

（）9.质量⼒是指通过所研究液体的每⼀部分重量⽽作⽤于液体的、其⼤⼩与液体的质量成⽐例的⼒.（）10.所谓理想流体，就是把⽔看作绝对不可压缩、不能膨胀、有粘滞性、没有表⾯张⼒的连续介质。

（）11.表⾯⼒是作⽤于液体表⾯，与受⼒作⽤的表⾯⾯积⼤⼩⽆关。

（）12.⽔和空⽓的黏度随温度的升⾼⽽减⼩。

（）13.流体是⼀种承受任何微⼩切应⼒都会发⽣连续的变形的物质。

1《流体力学》选择题库第一章 绪论1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是：．与牛顿内摩擦定律有关的因素是：A 、压强、速度和粘度；、压强、速度和粘度；B 、流体的粘度、切应力与角变形率；、流体的粘度、切应力与角变形率；C 、切应力、温度、粘度和速度；、切应力、温度、粘度和速度；D 、压强、粘度和角变形。

、压强、粘度和角变形。

2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为： A 、牛顿流体及非牛顿流体；、牛顿流体及非牛顿流体； B 、可压缩流体与不可压缩流体；、可压缩流体与不可压缩流体； C 、均质流体与非均质流体；、均质流体与非均质流体； D 、理想流体与实际流体。

、理想流体与实际流体。

3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。

A 、流体的质量和重量不随位置而变化；、流体的质量和重量不随位置而变化；B 、流体的质量和重量随位置而变化；、流体的质量和重量随位置而变化；C 、流体的质量随位置变化，而重量不变；、流体的质量随位置变化，而重量不变；D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。

4．流体是．流体是 一种物质。

一种物质。

A 、不断膨胀直到充满容器的；B 、实际上是不可压缩的；、实际上是不可压缩的；C 、不能承受剪切力的；、不能承受剪切力的；D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。

、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。

5．流体的切应力．流体的切应力 。

A 、当流体处于静止状态时不会产生；、当流体处于静止状态时不会产生；B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生；C 、仅仅取决于分子的动量交换；、仅仅取决于分子的动量交换；D 、仅仅取决于内聚力。

、仅仅取决于内聚力。

6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0； C 、静止液体受到的切应力为0； D 、静止液体受到的压应力为0。

7．理想液体的特征是．理想液体的特征是A 、粘度为常数、粘度为常数B 、无粘性、无粘性C 、不可压缩、不可压缩D 、符合RT p ρ=。

流体力学1流体的粘滞性（1）流体粘性概念的表述①运动流体具有抵抗剪切变形的能力，就是粘滞性，这种抵抗体现在剪切变形的快慢（速率）上。

②发生相对运动的流体质点（或流层）之间所呈现的内摩擦力以抵抗剪切变形（发生相对运动）的物理特性称为流体的黏性或黏滞性。

③黏性是指发生相对运动时流体内部呈现的内摩擦力特性。

在剪切变形中，流体内部出现成对的切应力，称为内摩擦应力，来抵抗相邻两层流体之间的相对运动。

④粘性是流体的固有属性。

但理想流体分子间无引力，故没有黏性；静止的流体因为没有相对运动而不表现出黏性。

2毛细管现象①将直径很小两端开口的细管竖直插入液体中，由于表面张力的作用，管中的液面会发生上升或下降的现象，称为毛细管现象。

②毛细管现象中液面究竟上升还是下降，取决于液体与管壁分子间的吸引力（附着力）与液体分子间的吸引力（内聚力）之间大小的比较：附着力>内聚力，液面上升；附着力<内聚力，液面下降。

③由液体重量与表面张力的铅垂分量相平衡，确定毛细管中液面升降高度h，④为减小毛细管现象引起误差，测压用的玻璃管内径应不小于10mm。

3流体静压强的两个基本特性①静压强作用的垂向性：静止流体的应力只有内法向分量—静压强（静止流体内的压应力）。

②静压强的各向等值性：静压强的大小与作用面的方位无关—静压强是标量函数。

4平衡微分方程的物理意义（1）静压强场的梯度p 的三个分量是压强在三个坐标轴方向的方向导数，它反映了标量场p在空间上的不均匀性(inhomogeneity)。

（2）流体的平衡微分方程实质上反映了静止（平衡）流体中质量力和压差力之间的平衡。

（3）静压强对流体受力的影响是通过压差来体现的5测压原理（1）用测压管测量测压管的一端接大气，可得到测压管水头，再利用液体的平衡规律，可知连通的静止液体区域中任何一点的压强，包括测点处的压强。

如果连通的静止液体区域包括多种液体，则须在它们的分界面处作过渡6拉格朗日法：着眼于流体质点，跟踪质点描述其运动历程。

流体力学知识点总结第一章 绪论1液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止 时不能承受剪应力。

2流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。

3流体力学的研究方法：理论、数值、实验。

4作用于流体上面的力(1)表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力. T 为A 点的剪应力Pl A应力的单位是帕斯卡(pa )， 1pa=1N/ m 2，表面力具有传递性。

(2)质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例 重力、惯性力、uv 生力、离心力)5流体的主要物理性质(1)惯性：物体保持原有运动状态的性质。

质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。

常见的密度(在一个标准大气压下)：34°时的水1000 kg / m 3(2)粘性F Bm单位为应力_P作用于A 上的平均压应力周围流体作用 的表面力切向应力法向应力P APliPH为A 点压应力，即A 点的压强切向应力(常见的质量力:20 C 时的空气1.2kg /m 3作用于A 上的平均剪应力说明：1） 气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。

2） 液体 T f 门气体 T f 卩匸无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即口 =0的液体。

无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物 性简化的力学模型。

（3）压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。

T 一定，dp 增大，dv 减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。

P 一定，dT 增大，dV 增大A 液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示 压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P ,液体体积的相对减小值。

dV /V1 dV dP V dP由于液体受压体积减小，dP 与dV 异号，加负号，以使K 为正值；其值愈大，愈容易压缩。

一、问答题1. 什么是流体？什么是流体微团答：流体：在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来），液体和气体统称为流体。

流体微团(流体质点)：在研究流体的机械运动中所取的最小流体单元，它的体积无穷小却又包含无数多个流体分子。

2. 什么是连续介质模型，该模型的引入对流体的研究有何意义？答：连续介质模型：微观上，流体分子之间存在间隙，流体不连续；观上，可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。

只有当考虑的现象具有比流体分子结构尺度大得多的尺度时才成立。

物理意义：将流体看成是连续介质，描述流体运动的各物理要素可用连续函数来表征，从而利用微积分的方法研究流体的受力和运动规律。

3. 作用在流体上的力分为哪些、表达式，各有何特点？答：根据力的作用方式不同，作用在流体上的力分为质量力(体积力)和表面力（面积力）。

质量力：是作用在流体每一个质点（或微团）上、与受作用流体的质量成正比的力，常采用单位质量力的坐标分量来表示，面力：是作用在所考察的流体（或称分离体）表面上与受作用流体的表面积成正比的力，常用单位面积上面力，分为切向力τ（内摩擦力）和法向力p （压强）来表示。

4. 什么是流体的粘性,粘性有何特征？答：流体的粘性：流体内部相邻质点间或流层间存在相对运动时，在其接触面上会产生内摩擦力（内力）以反抗（阻碍）其相对运动的性质。

粘性的特征：粘性是流体的固有属性，粘性阻碍或延缓液体相对运动的过程,并且不能消除；流体静止时，其粘性无法表现。

5. 牛顿内摩擦定律及其各项含义是什么？描述流体粘性的物理参数及其关系是什么？答：牛顿内摩擦定律：τ ：单位面积上的内摩擦力；dy du ：速度梯度，表示速度大小沿垂直于速度方向y 的变化率，单位为s -1；μ ：动力粘度（动力粘滞系数）。

单位N /（m 2·s ）或Pa ·s ，表征单位速度梯度时的切应力；ν ：运动粘度（运动粘滞系数），单位，ν=μ/ρ。