六年级上册数学第一单元知识点(苏教版)

第一单元长方体和正方体1．两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2．名称相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6 12 8一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。

相对的面完全相同相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6 12 8 六个面都是正方形六个面完全相同12条棱长都相等长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

3．正方体的展开(不能出现田字格)1）“141型”，中间一行4个正方形，上下各个正方形；2）“231型”，中间3个正方形，上下分别有2个和1个正方形。

3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。

4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。

4．长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 =（长×宽+长×高+宽×高）×25．在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱、通风管等。

6．体积和容积。

（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积7．常见体积（容积）单位。

（相邻的体积和容积单位的进率时1000）。

常见体积单位：立方厘米、立方分米、立方米；常见容积单位：毫升、升体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升8．长方体和正方体的体积。

（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（3）长方体或正方体的体积=底面积×高第二单元 分数乘法1．分数和整数相乘：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变；能约分的要先约分。

苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元：长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体有6个面，相对面完全相同，有8个顶点和12条相对的棱，棱的长度相等。

正方体是特殊的长方体，有6个正方形面，每条边长度相等。

表面积概念及计算：长方体的表面积计算公式为：长×宽+长×高+宽×高的两倍。

正方体的表面积计算公式为：棱长×棱长的六倍。

体积概念及计算：物体所占空间的大小叫做它们的长方体积；所能容纳其他物体的体积叫做它的容积。

长方体的体积计算公式为：底面积×高。

容积的单位有立方米、立方厘米、立方分米和升。

第二单元：分数乘法分数乘法算式的意义是表示相加的和或一个数的几分之几。

分数与整数相乘时，将整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

分数与分数相乘时，将分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

分数连乘时，可以将分子连乘的积作为分子，分母连乘的积作为分母，计算过程中可以约分。

倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数的倒数，只需要将这个数的分子与分母交换位置。

1的倒数是1，没有倒数。

假分数的倒数都小于或等于1，真分数的倒数都大于1.第三单元：分数除法分数除法计算法则是甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。

分数连除或乘除混合计算时，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，将它改写成乘以这个数的倒数来计算。

除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数；除数等于1时，商等于被除数。

4、分数除法的意义是求一个数的几分之几是多少。

可以通过列方程或直接使用除法来解决这个问题。

1、小学英语中，比表示两个数相除的关系。

2、比与分数、除法之间存在着相互关系。

比可以表示为分数的形式，即a:b = a÷b（b≠0）。

比的后项称为除数，前项称为商。

苏教版六年级数学上册(全册)知识点（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积（容积）单位进率换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升1L=1000mL 1dm=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。

计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识：1.乘积是 1 的两个数互为倒数。

苏教版六年级数学上册期末知识点复习要点长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL 1dm³=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。

计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高第二单元：分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

2023苏教版六年级上册数学第一单元知识点归纳2023苏教版六年级上册数学第一单元知识点归纳大家知不知道苏教版六年级上册数学的第一单元知识点有哪些呢同学们需要提前做好预习。

下面是小编为大家整理的关于2023苏教版六年级上册数学第一单元知识点，欢迎大家来阅读。

苏教版六上数学第一单元知识点1. 长方体的特征：面——有6个面，都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同;棱——有12条棱，相对的棱长度相等;顶点——有8个顶点。

2..正方体的特征：面——有6个面，都是正方形，所有的面完全相同;棱——有12条棱，所有的棱长度相等;顶点——有8个顶点。

正方体是特殊的长方体3.长方体的棱长总和公式：长方体棱长总和=(长+宽+高)×4长+宽+高=长方体棱长总和÷44.正方体棱长总和=棱长×12 正方体棱长=棱长总和÷125 .需要包装彩带的长度=长×2+ 宽×2+ 高×4+ 打结部分长度6. 长方体(或正方体)的六个面的总面积，叫做它的表面积.上面面积=下面面积=长×宽=ab前面面积=后面面积=长×高=ah左面面积=右面面积=宽×高=bh7 .长方体的表面积=(长×宽+宽×高+高×长)×2(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 a×a×6=6a28 .两个棱长总和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等!表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长总和也不一定相等9.长方体表面积的变化：(注意求哪几个面的面积)① 贴商标类型：只求四周面积。

例如：包装盒四周贴上商标;通风管道的面积，② 游泳池类型：只求四周和底面。

例如：游泳池内贴瓷砖，火柴盒内盒。

③ 书套、金鱼缸类型：六个面面积减去缺口面积。

(新)苏教版六年级上册重点知识总结第一单元：长方体和正方体1.长方体和正方体的特征：2.特殊长方体：当长方体中出现相对的两个面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形。

3.表面积概念及计算：（1）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。

（2）表面积计算公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示：S=(ab+ah+bh)×2(3) 正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=a×a×6=6a²注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等计算5个面（少一个上面--底×高）、通风管少算2个小面。

4. 体积概念及计算5. 求占地面积是计算底面积；求框架、铁丝就是计算棱长总和；求所用铁皮、纸板是计算表面积；求所占空间大小计算体积。

6. 长方体内放正方体或长方体切正方体：（长÷棱长）×（宽÷棱长）×（高÷棱长）=个数（商取整数）7. 长方体的长、宽、高同时扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。

8. 正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。

9. 正方体表面涂色后切成小正方体，每条棱分n份。

三面涂色：数顶点（8个）两面涂色：数棱（n-2)×12一面涂色：数面（n-2）²×610. 长方体上放小正方体（或长方体）（1）表面积=下图表面积+上图四周的面积（2）体积=下图体积+上图体积11. 拼大正方体至少需要8块小正方体。

12. 长方体中最多有2个正方形；最多有4个面完全相同；最多有8条棱长度相等。

最少有2个面完全相同；最少有4条棱长度相等。

13. 长方体中出现相邻的两个面是正方形时是正方体。

14. 扎彩带数长、宽、高各有几条，再计算总和。

苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元 长方体和正方体2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2正方体 棱长×棱长×6|a ×a ×6=62a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

3、体积概念及计算第二单元 分数乘法1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、(3、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 4、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

5、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约分的先约分，可以使计算简便。

倒数的认识 6、乘积是1的两个数互为倒数。

6、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

【整数是分母为1的分数】7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。

@8、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。

第三单元 分数除法1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。

2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。

【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。

4、;5、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

易错点:误认为一个长方体中最多有4条相等的棱。

这是错误的,一定要注意长方体的6个面不一定都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形。

当长方体有2个相对的面是正方形时,就有8条棱长度相等。

直观图中的实线表示从某个角度能够看到的棱,虚线表示看不到的棱。

长方体12条棱的长度和叫作长方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。

易错点:误认为有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形不是长方体就是正方体。

这是不正确的,一定要注意有6个面、12条棱、8个顶点并不代表它就是长方体或正方体,要看它是否具备长方体或正方体的所有特征,如下图,这个立体图形既不是长方体,也不是正方体。

正方体的棱长总和:棱长×12。

正方体具有长方体的一切特征,正方体是特殊的长方体。

同一个立体图形,沿图所示。

正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的,可以通过观察、折叠找到3组相对的面。

2.沿长方体的棱把长方体剪开,展开图中有3组相对的面,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对的面完全隔开。

．．．．．．．．．3.沿着正方体(或长方体)的棱将它剪开,可以把正方体(或长方体)展开成一个平面图形,这个平面图形就是正方体(或长方体)的展开图。

在展开图中,正方体的6个面完全相同(长方体相对的面完全相同),相对的面完全隔开。

四、长方体和正方体表面积的意义及说,它的容积要比体积小。

(3)单位名称不完全相同。

体积单位一般用立方米、立方分米、立方厘米。

固体、气体的容积单位与体积单位相同,而液体的容积单位一般用升、毫升。

九、长方体体积公式的推导 1.以取12个1立方厘米的小正方体,摆出不同形状的长方体为例,如下图:每个小正方体的体积是1立方厘米,每个长方体是由12个小正方体摆成的,所以每个长方体的体积都是12立方厘米。

2.填写表格。

长/cm 宽/cm 高/cm小正方体的个体积/cm4.长方体体积公式的字母表达式。

如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成V=abh。

苏教版六年级上册数学知识点汇总第一单元：长方体和正方体•长方体和正方体的认识：•理解长方体和正方体的基本特征，包括面、棱、顶点的数量及位置关系。

•掌握长方体和正方体的长、宽、高（或棱长）的概念。

•表面积和体积：•学习计算长方体和正方体的表面积和体积的公式。

•应用公式解决实际问题，如包装纸的大小、容器的容量等。

第二单元：分数乘法•分数乘法的意义：•理解分数乘法的意义，即求一个数的几分之几是多少。

•分数乘法的计算：•掌握分数乘法的计算方法，包括分数乘整数、分数乘分数。

•学习约分和通分的技巧，以简化计算过程。

•分数乘法的应用：•应用分数乘法解决实际问题，如分数的加减混合运算、分数的比较等。

第三单元：分数除法•分数除法的意义：•理解分数除法的意义，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

•分数除法的计算：•掌握分数除法的计算方法，通常转化为乘法进行计算（除以一个数等于乘以这个数的倒数）。

•分数四则混合运算：•学习分数四则混合运算的顺序和计算方法，注意运算律的应用。

第四单元：分数四则混合运算•运算顺序：•掌握分数四则混合运算的顺序，即先乘除后加减，有括号先算括号里的。

•简便运算：•学习利用运算律进行简便运算，提高计算效率。

•实际问题解决：•应用分数四则混合运算解决实际问题，如分数的应用题、比例问题等。

第五单元：比•比的意义：•理解比的意义，即两个数相除又叫做两个数的比。

•比的基本性质：•掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

•比的应用：•学习化简比、求比值的方法，并应用比解决实际问题，如按比例分配等。

第六单元：百分数•百分数的意义：•理解百分数的意义，即表示一个数是另一个数的百分之几的数。

•百分数与小数、分数的互化：•掌握百分数与小数、分数之间的互化方法。

•百分数的应用：•学习百分数的计算方法，如求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数等。

•应用百分数解决实际问题，如折扣问题、纳税问题、利息问题等。

第一单元长方体和正方体1.长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

它有6个面、12条棱和8个顶点；在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2.把长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时观察到三个面。

3.正方体，有6个完全相同的正方形，12条棱的长度都相等和8个顶点。

正方体是特殊的长方体。

4.长方体6个面的总面积，叫做它的表面积5.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2=（长×宽+长×高+高×宽）×26.计算公式为S=(ab+ah+bh)×27.正方体的表面积= 6×棱长×棱长计算公式为S=6×a×a(或6×a2)8.体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

物体大的，占据的空间大，体积就大；物体小的，占据的空间就小，体积就小。

9.容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

10.常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米11.计量液体的体积，常用升和毫升12.1立方分米=1升1立方厘米=1毫升13.长方体的体积=长×宽×高，公式为：V=abh14.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，公式为：V=a×a×a(a3)15.长方体或正方体的体积=底面积×高，公式为：V=Sh16.相邻体积单位间的进率是1000.17.1立方米=1000立方分米；18.1立方分米=1000立方厘米（1升=1000毫升）19.把棱长为几厘米的小正方体涂色后切成棱长为1厘米的小正方体，涂色面的规律：●3面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8个●2面涂色的小正方体个数=正方体棱的条数乘棱长减2的差=12×（n-2）●1面涂色的小正方体个数=正方体的面数乘棱长减2的差的平方=6×（n-2）2第二单元分数乘法1.分数乘整数的计算方法，先用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，再约分；也可以先约分，再计算。