七年级数学上册第一章11122水平测试_5

七年级上册《数学》第一章测试卷(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.(2020·辽宁大连中考)下列四个数中,比-1小的数是()C.0D.1A.-2B.-122.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克3.下列说法正确的有()①一个数不是正数就是负数;②海拔-155m表示比海平面低155m;③负分数不是有理数;④零是最小的数;⑤零是整数,也是正数.A.1个B.2个C.3个D.4个4.小灵做了以下4道计算题:①-6-6=0;②-3-|-3|=-6;③3÷1×2=12;④0-(-1)2021=-1.2则她做对的道数是()A.1B.2C.3D.45.(2020·辽宁沈阳中考)2020年5月,中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功,下潜深度超10900米,刷新我国潜水器最大下潜深度记录.将数据10900用科学记数法表示为( )A.1.09×103B.1.09×104C.10.9×103D.0.109×1056.有理数a,b,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )A.ac>bcB.|a-b|=a-bC.-a<-b<cD.-a-c>-b-c7.已知①1-22;②|1-2|;③(1-2)2;④1-(-2),其中相等的是( )A.②和③B.③和④C.②和④D.①和②8.若(-ab)2021>0,则下列各式正确的是( )A.b a <0B.b a >0C.a>0,b<0D.a<0,b>0 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 9.-213的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 .10.在数轴上,与-3对应的点距离4个单位长度的点有 个,它们表示的数是 .11.近似数20.995精确到百分位是 .12.某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子都是每月繁殖3对小兔子.如果开始只有一对兔子,那么半年后有 对兔子(不考虑意外死亡).三、解答题(本大题共5小题,共52分)13.(12分)计算: (1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);(2)-17+17÷(-1)11-52×(-0.2)3;(3)-5-[-15-(1-0.2×35)÷(-2)2].14.(10分)某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准,实际出售时超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-4,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:元)(1)通过计算说明当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损.(2)每套儿童服装的平均售价是多少元?15.(10分)观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,……(1)说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系;(2)利用上述规律,计算13+23+33+43+…+1003的值.16.(10分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(-15);(2)999×11845+999×(-15)-999×1835.17.(10分)如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,得到一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少? (4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可).七年级上册《数学》第一章测试卷答案一、选择题1.A2.C3.A4.B5.B6.D7.A 因为①1-22=1-4=-3;②|1-2|=|-1|=1;③(1-2)2=(-1)2=1;④1-(-2)=1+2=3,所以相等的是②和③.8.A 因为(-ab)的奇次幂大于0,所以-ab>0,则ab<0,即a,b 异号,商为负数,但不能确定a,b 谁正谁负.二、填空题9.213 -37 213 10.2 -7和1 满足要求的点有2个,分别位于-3的两侧且到-3对应的点的距离都是4,右边的数为-3+4=1,左边的数为-3-4=-7.11.21.00 精确到百分位即保留两位小数,根据四舍五入法可得20.995≈21.00.12.4096 结合乘方的定义可知:开始有兔子的对数是1,1个月后有4对兔子,以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子,依次类推,可得6个月后有46对小兔子.三、解答题13.解：(1)原式=-49-91+5-9=-49-91-9+5=-149+5=-144.(2)原式=-17+17÷(-1)-25×(-1125)=-17+(-17)-(-15) =-34+15=-3345. (3)原式=-5-[-15-(1-325)÷4] =-5-(-15-2225×14)=-5-(-2150)=-5+2150=-42950.14.解：(1)售价总额为55×8+2-4+2+1-2-1+0-2=440-4=436(元). 436-400=36(元),即当他卖完这8套儿童服装后盈利了36元. 答:他卖完这8套儿童服装后是盈利.(2)436÷8=54.5(元).答:每套儿童服装的平均售价是54.5元.15.解：(1)左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数.(2)原式=(1+2+3+4+…+100)2=50502=25502500.16.解：(1)原式=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985.(2)原式=999×[11845+(-15)−1835]=999×100=99900.17.解：(1)抽取-3,-5,最大的乘积是15.(2)抽取-5,+3,最小的商是-53.(3)抽取-5,+4,最大的数为(-5)4=625.(4)答案不唯一,如抽取-3,-5,0,+3,运算式子为{0-[(-3)+(-5)]}×(+3)=24.。

人教版七年级数学上册第一章测试卷及答案解析【含详细知识点】第一章测试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列各式计算正确的是( )A ．－3＋23＝－323B ．－10÷52＝25C ．(－2)2＝－4D.⎝⎛⎭⎫－123＝－182．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A ．＋50元B ．－50元C ．＋150元D ．－150元3．20XX 年春节黄金周XXX 市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为( )A ．22.34×105B ．2.234×105C ．2.234×106D ．0.2234×1074．已知□×⎝⎛⎭⎫－12017＝－1，则□等于( )A.12017B ．2016C ．2017D ．2018 5．如图，数轴上P ，Q ，S ，T 四点表示的整数分别是p ，q ，s ，t ，且有p ＋q ＋s ＋t ＝－2(数轴上每1小格为1个单位长度)，则原点应是点( )A ．PB ．QC ．SD ．T6．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，……依此类推，则a 2017的值为( )A ．－1009B ．－1008C ．－2017D ．－2016 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－3的相反数是________，－2018的倒数是________． 8．近似数0.598精确到________位．9．一天早晨的气温为－3℃，中午上升了5℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温为________． 10．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________． 11．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出12．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd ＝77，则a ＋b ＋c ＋d ＝________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，－35，2017，－3.1，－2，34.(1)正有理数集合：{ …}；(2)整数集合：{ …}； (3)负分数集合：{ …}．14．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来：－112，0，2，－|－3|，－(－3.5)．15．计算：(1)－(－4)＋|－5|－7；(2)1＋(－2)＋|－2－3|－5.16．计算：(1)(－24)×⎝⎛⎭⎫12－123－38；(2)－14－(1－0×4)÷13×[(－2)2－6]．17．列式并计算：(1)什么数与－512的和等于－78？(2)－1减去－23与25的和，所得的差是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知|a ＋3|＋(b －1)2＝0. (1)求a ，b 的值；(2)求b 2018－⎝⎛⎭⎫a 32017的值．19．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家．(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250m /min ，那么小明跑步一共用了多长时间？20．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如果规定符号“*”的意义是a*b＝aba＋b，如1*2＝1×21＋2，求2*(－3)*4的值．22(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？(3)他们6人的平均身高是多少？六、(本大题共12分)23．下面是按规律排列的一列式子： 第1个式子：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个式子：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个式子：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34⎣⎡⎦⎤1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56. (1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案与解析1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．3 －120188. 千分 9. －5℃ 10．4 －4 11. 1 12. ±413．解：(1)2017，34(2分) (2)0，2017，－2(4分) (3)－35，－3.1(6分)14．解：数轴表示如图所示，(3分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(6分)15．解：(1)原式＝4＋5－7＝9－7＝2.(3分) (2)原式＝1－2＋5－5＝－1.(6分) 16．解：(1)原式＝－12＋40＋9＝37.(3分) (2)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(6分) 17．解：(1)－78－⎝⎛⎭⎫－512＝－1124.(3分) (2)－1－⎝⎛⎭⎫－23＋25＝－1＋415＝－1115.(6分) 18．解：(1)因为|a ＋3|＋(b －1)2＝0，且|a ＋3|≥0，(b －1)2≥0.∴a ＋3＝0，b －1＝0，∴a ＝－3，b ＝1.(4分)(2)由(1)知a ＝－3，b ＝1，故b 2018－⎝⎛⎭⎫a 32017＝12018－⎝⎛⎭⎫－332017＝1－(－1)＝2.(8分)19．解：(1)如图所示．(2分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(5分)(3)2＋1.5＋|－4.5|＋1＝9(km)，9km ＝9000m ，9000÷250＝36(min)．(7分) 答：小明跑步一共用了36min.(8分)20．解：由题意得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，(7分)盈利37元．(8分)21．解：根据题意得2*(－3)*4＝2×（－3）2＋（－3）*4＝6*4＝6×46＋4＝2.4.(9分)22．解：(1)168 0 163 169 ＋5(3分)(2)根据表格知道最高为171cm ，最矮为163cm ，所以他们的最高与最矮身高相差171－163＝8(cm)．(6分)(3)166＋－1＋2＋0－3＋3＋56＝166＋1＝167(cm)．所以他们6人的平均身高是167cm.(9分)23．解：(1)第1个式子：12；第2个式子：32；第3个式子：52.(6分)(2)第2017个式子：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40324033⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)人教版七年级上册数学第一章有理数知识点详细梳理一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

七年级上册数学第一章测试卷及答案人教版(二)1．（2019·江苏省泰州中学附属初中初一期中）如图，数轴上的两点A ，B 分别表示有理数a ，b ，（1）（用“>”或“=”或“<”填空）： a +b 0， b -a 0（2）分别求出|a +b |与| b -a |.【答案】（1）<，>；（2）-a -b ，b -a【解析】解：（1）由数轴可知，0,0,a b <>且||||a b >，所以a +b <0， b -a >0；故答案为：<；> . （2）∵a +b <0，b -a >0，∴|a +b |=-(a +b )=-a -b ，|b -a |= b -a .2．（2019·江西省初一期末）计算：有理数a 、b ，c 在数轴上的对应点如图，且a 、b ，c 满足条件105210a b c ===．（1）求a 、b ，c 的值；（2）求a b b c a c +++++的值．【答案】（1）a=−1；b=2；c=−5；(2)10.【解析】解:(1)由图可知，c ∵10|a|=5|b|=2|c|=10，∴10|a|=10，即|a|=1，解得a=−1；同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；2|c|=10，即|c|=5，解得c=−5；(2)|a+b|+|b+c|+|a+c|=|−1+2|+|2−5|+|−1−5|=1+3+6=10.3．（2019·江西省初一期中）在下列各数42-12531,4.7-,0-4.5-0.0633，，，，，中，负数的个数为m 个，正数的个数为n 个，绝对值最大的数为k.（1）m= __________．n=__________．K=__________．（2）求()k-n m ÷的值【答案】（1）4，3，-125；（2）-32.【解析】解：（1）负数有-125，-43，-4.5，-0.06共4个，则m=4；正数有31，4.7，23共3个，则n=3；125-=125，3131=，4.7 4.7=，43-=43，0=0，23=23， 4.5-=4.5，0.06-=0.06，由0<0.06<23<43<4.5<4.7<31<125,故绝对值最大的数为-125.则m=4，n=3，k=-125；（2）（k-n ）÷m =（-125-3）÷4=-32．4．（2019·浙江省初一月考）若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0计算：(1)x ，y ，z 的值.(2)求|x|+|y|+|z|的值.【答案】X=2 y=-3 z=5 10x y z ++=【解析】()1 20,30,50.x y z -≥+≥-≥2350.x y z -+++-=20,30,50.x y z -=+=-=2,3, 5.x y z ==-=()223523510.x y z ++=+-+=++=5．（2019·江西省初一期中）有理数x ，y 在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x ，|y |；（2）试把x ，y ，0，﹣x ，|y |这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x +y |﹣|y ﹣x |+|y |．【答案】（1）见解析；（2）﹣x ＜y ＜0＜|y|＜x ；（3）y.【解析】解：（1）由数轴可知x>0，y<0，则y =-y ，则－x ，y 在数轴上表示为：（2）数轴上左边的数小于右边的数，则-x<y<0<y <x ；（3）由数轴可知x+y>0，y-x<0，y =-y ，则x y +－y x -+y =x+y+y-x-y=y.6．（2018·河南省初一期中）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，求2（a+b ）+3cd-|-m|的值．【答案】1【解析】解：∵有理数m 所表示的点到原点距离2个单位，∴m=2或-2；根据题意得：a+b=0，cd=1，当m=2时，原式=1；当m=-2时，原式=1，则原式的值为1．7．（2019·浙江省初一月考）计算：已知|x|=23，|y|=12，且x ＜y ＜0，求6÷（x ﹣y ）的值．【答案】-36.【解析】解：∵|x|=23，|y|=12，且x ＜y ＜0，∴x=﹣23，y=﹣12，∴6÷（x ﹣y ）=6÷（﹣23+12）=﹣36．考点2：有理数的混合计算典例：（2019·句容市第二中学初一月考）计算（1）1218515--+--（）（） ； （2）9481(49-÷⨯-；（3） 1111632÷⨯（－ ； （4）4211[2(3)]6--⨯--；（5）31.570.750.574-⨯-+⨯-（）（ ； （6）131312424864⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭．【答案】（1） 10 （2）16 （3）-3 （4）16 （5）0.75 （6）1624【解析】（1）1218515--+--（）（）=1218(5)(15)302010++-+-=-= ； （2）948149⎛⎫-÷⨯-= ⎪⎝⎭4481=1699⨯⨯ ；（3） 1111632（－÷⨯ =1111()63622÷-⨯=-⨯=- ；（4）()2411236⎡⎤--⨯--=⎣⎦1711(7)1666--⨯-=-+= ；（5）31.570.750.574-⨯-+⨯-=0.75( 1.570.57)0.75(1)0.75-⨯-+=-⨯-= ；（6）131312424864⎛⎫-+-⨯= ⎪⎝⎭1313112424241(9418)2486424⎡⎤-⨯+⨯-⨯=-+-⎢⎥⎣⎦=111+5=62424方法或规律点拨有理数的四则运算中，利用分配律往往给计算带来简便。

1.2有理数姓名：___________班级：___________一、单选题1．对于 3.271-，下列说法不正确的是（ ）A ．是负数，不是整数B ．是分数，不是自然数C ．是有理数，不是分数D ．是负有理数，且是负分数 2．在数12-，﹣|﹣2|，+[﹣（+0.5）]，﹣（﹣1）中负数的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3．下列结论正确的是（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．0是最小的正数C ．0是最小的整数D ．0既不是正数也不是负数 4．在数0，117-，π3，0.13，0.01010101，2.3%中，有理数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 5．下列各数中，不是分数的是（ ）A ．12 B ．30%- C ．63- D ．0.10156．在下列各数：56，＋1，6.7，－（－3），0，722，－5，25%中，属于整数的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 7．在()2--，7--，202010-⨯，()31--，52⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，42-中，非正数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．在31,7π，0，0.6四个数中，有理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．在0，23-，32-，0.05这四个数中，绝对值最大的数是（ ）A ．0B ．23- C ．32- D ．0.0510．如图，若数轴上的两点,A B 表示的数分别为,a b ，则下列结论正确的是（ ）A ．0b a -<B ．|||1|a b >-C ．0ab >D ．0a b +> 11．下列说法正确的是（ ）A ．符号相反的数是相反数；B ．绝对值相等的数互为相反数；C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远12．有下列各数，0.01，-10，－6.67，13-，0，－（－3），2--，其中属于整数的共（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 13．2020的相反数是（ ）A ．12020B ．12020-C ．-2020D ．202014．与-3的绝对值相等的数是( )A ．3B ．0C ．1D ．以上都不对 15．绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为（ ） A ．4和4-B ．2和4-C ．2和2-D ．2-和4 二、填空题16．12 的相反数是__________， －|－12| =_________． 17．已知,,a b c 两数在数轴上的位置如图所示，化简|||||1|a b a c b ++---=_____．18．-3的相反数是__________．19．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，试比较a ，b ，a -，b -四个数的大小关系：______<______<______<______．20．已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是________．三、解答题21．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．()11.5,0,3,2.5,1,42------22．列式计算：123-的相反数比23-的绝对值大多少？1.3有理数的加减法一．选择题1．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（ ） A ．﹣6﹣7+2﹣9 B ．﹣6﹣7﹣2+9 C ．﹣6+7﹣2﹣9 D ．﹣6+7﹣2+9 2．a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a ，b ，c 三数之和是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．23．计算（﹣7）﹣（+5）+（﹣3）﹣（﹣5）+2的结果为（ ）A ．﹣7B ．﹣7C ．12D ．﹣12 4．如果|a |＝3，|b |＝1，且a ＞b ，那么a +b 的值是（ ）A ．4B ．2C ．﹣4D ．4或25．下列各计算题中，结果是零的是（ ）A ．（+3）﹣|﹣3|B ．|+3|+|﹣3|C ．﹣3×[﹣（﹣3）]D ． 6．今年11月份甲、乙、丙三个城市的平均气温分别为﹣5℃、﹣1℃、15℃，那么最高的平均气温比最低的平均气温高（ ）A ．10℃B ．14℃C ．16℃D ．20℃7．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（）A．56℃B．﹣56℃C．310℃D．﹣310℃8．若|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，则a+b＝（）A．5B．1C．1或者﹣1D．5或者﹣59．两数相加，其和小于每一个加数，那么（）A．这两个数相加一定有一个为零B．这两个加数一定都是负数C．这两个加数的符号一定相同D．这两个加数一正一负且负数的绝对值大10．已知a＞0，b＜0，且a+b＞0，下列说法错误的是（）A．a﹣b＞0B．|a|＜b C．|a+b|＜|a﹣b|D．a＞﹣b二．填空题11．计算：10﹣（+10）＝．12．（﹣7）+（﹣3）+（+4）﹣（﹣2）写成省略加号和括号的形式是．13．冬天某日上午的温度是﹣3℃，中午上升了8℃达到最高温度，到夜间时下降了12℃达到最低温度，则这天的日温差是℃．14．若|a|＝3，|b|＝1，且b＜0，则a+b的值等于．15．比﹣0.5小5的数是，比﹣7.5大10的数是．三．解答题16．已知x＝5，|y|＝6且x＞y，求2x﹣y的值．17．早晨6：00的气温为﹣4℃，到下午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是上升了还是下降了？上升或下降了多少？18．设[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.3]＝2，[﹣4]＝﹣5，[5]＝5．（1）求[2]+[﹣3.6]﹣[﹣7]的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求{2}﹣[﹣2.4]+{﹣6}．19．计算：（1）﹣7+11+4+（﹣2）；（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）．（3）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5（4）（﹣8）+（﹣7.5）﹣+．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：原式＝﹣6﹣7﹣2+9．故选：B．2．【解答】解；a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0，故选：B．3．【解答】解：原式＝﹣7﹣5﹣3+5+2＝﹣7，故选：B．4．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝1，∴a＝±3，b＝±1，∵a＞b，∴①a＝3，b＝1，则：a+b＝4；②a＝3，b＝﹣1，则a+b＝2，故选：D．5．【解答】解：A、（+3）﹣|﹣3|＝3﹣3＝0，故本项正确；B、|+3|+|﹣3|＝3+3＝6，故本项错误；C、﹣3×[﹣（﹣3）]＝﹣3×3＝﹣9，故本项错误；D、＝＝，故本项错误，故选：A．6．【解答】解：∵11月份甲、乙、丙三个城市最高的平均温度为15℃，最低的平均气温为﹣5℃∴最高的平均气温比最低的平均气温高15﹣（﹣5）＝15+5＝20（℃）．故选：D．7．【解答】解：127﹣（﹣183）＝127+183＝310℃，故选：C．8．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵a、b异号，当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝1，当a＝﹣3，b＝2时，a+b＝﹣1，故选：C．9．【解答】解：根据分析可得：这两个加数一定都是负数．故选：B．10．【解答】解：∵a＞0，b＜0，且a+b＞0，∴|a|＞|b|，则a﹣b＞0，|a|＞b，|a+b|＜|a﹣b|，a＞﹣b．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：10﹣（+10）＝0．故答案为：0．12．【解答】解：（﹣7）+（﹣3）+（+4）﹣（﹣2）写成省略加号和括号的形式是﹣7﹣3+4+2，故答案为：﹣7﹣3+4+2．13．【解答】解：﹣3+8﹣12＝﹣15+8＝﹣7（℃），8﹣3﹣（﹣7）＝5+7＝12，故答案为：12．14．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝1，且b＜0，∴a＝3或﹣3，b＝﹣1，则a+b的值为2或﹣4，故答案为：2或﹣415．【解答】解：﹣0.5﹣5＝﹣5.5，﹣7.5+10＝2.5．答：比﹣0.5小5的数是﹣5.5，比﹣7.5大10的数是2.5．故答案为：﹣5.5，2.5．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵|y|＝6，y＝±6，∴x＝5，y＝﹣6当x＝5，y＝﹣6，2x﹣y＝10﹣（﹣6）＝16．17．【解答】解：根据题意得：﹣4+8﹣9﹣（﹣4）＝﹣13+8+4＝﹣1（℃），则晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是下降了，下降了1℃．18．【解答】解：（1）[2]+[﹣3.6]﹣[﹣7]，＝2+（﹣4）﹣（﹣7），＝2﹣4+7，＝5；（2）{2}﹣[﹣2.4]+{﹣6}，＝2﹣[2]﹣[﹣2.4]+（﹣6）﹣[﹣6]，＝﹣2+3﹣+7，＝8﹣，＝8﹣3.5，＝4.5．19．【解答】解：（1）﹣7+11+4+（﹣2）＝4+4﹣2＝6（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）＝（﹣﹣2）+（3+1）＝﹣3+5＝2（3）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5＝（﹣2.4﹣4.6）+（3.5+3.5）＝0（4）（﹣8）+（﹣7.5）﹣+＝（﹣8﹣）+（﹣7.5+）＝﹣9﹣7＝﹣161.4有理数的乘除法一、选择题1．算式3344⎛⎫-⨯⎪⎝⎭可以化为（）A．﹣3×4﹣344⨯B．﹣3×4+3C．﹣3×4+344⨯D．﹣3×3﹣32．互不相等的四个整数的积等于4，则这四个数的绝对值的和为( ) A．5B．6C．7D．8 3．下列说法错误的是( )A．一个数同0相乘，仍得0 B．一个数同1相乘，仍得原数C．互为相反数的两数相乘积为1 D．一个数同-1相乘，得原数的相反数4．运用分配律计算5713716⨯时，下列变形最简便的是（）A．5713716⎛⎫+⨯⎪⎝⎭B．2714716⎛⎫-⨯⎪⎝⎭C．57103716⎛⎫+⨯⎪⎝⎭D．27162716⎛⎫-⨯⎪⎝⎭5．201119992012×2 012＝120002012⎛⎫-⎪⎝⎭×2 012＝2 000×2 012－12012×2 012＝4024 000－1＝4 023 999，这个运算运用了( )．A．加法交换律B．乘法交换律C．分配律D．乘法结合律6．下面计算中有错误的是（（A．（-3（2÷（-3（÷3=-1 B．（-3（2×（-3（×3=-9 C．（-3（2×（-3（÷3=-9 D．（-3（2÷（-3（×3=-97．下列计算：①(−30)÷(−6)=−5；②0÷(−100)=0；③(−6)÷(+36)=−6；④(+12)÷(−12)÷(−13)=13，其中正确的有（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．② 8．下列各式计算正确的是( )A ．(359-2527)×95=3-213=23B ．34÷47×74=34÷1=43C ．(-16-14+19)×(-36)=6+9-4=11D ．(-16-14+19)×(-36)=-6-9+4=-11 9．下列等式或不等式中：①0a b +=；②0ab <；③a b a b -=+；④()00,0aba b a b +=≠≠，表示a 、b 异号的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 10．六个整数的积36a b c d e f ⋅⋅⋅⋅⋅=-（a b c d e f 、、、、、互不相等，则a b c d e f +++++= ( ) （A ．0B ．4C ．6D ．8二、填空题11．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：（1）10△3=__（2）若x△7=2003，则x=__．12．如图所示的牌子上有两个整数“1和1-”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案．①__________（②__________（13．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________14．计算111111111111111111(1)()(1)()234523456234562345----++++------+++的结果是____（15．P 为正整数，现规定P ！=P （P ﹣1）（P ﹣2）…×2×1．若m ！=24，则正整数m=_____． 三、解答题16．已知有理数x ，y ，z ，且|x−3|+2|y+1|+7(2z+1)2=0，求x+y+z 的相反数的倒数． 17．计算（1（331624⨯÷+（ （2（)532(0)21(312-÷⨯--（（3（)157125(24)3153(15-⨯-+-⨯（ （4（)8(161571)36()1855(-⨯+-⨯-（ （5（)]3()6.0321(4[2-÷⨯-+---（ （6（4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--（18．已知a a+||b b +cc =-1,试求||ab ab +bc bc +ca ca +abc abc 的值.19． 计算：112⎛⎫-⎪⎝⎭ ×113⎛⎫- ⎪⎝⎭ ×114⎛⎫- ⎪⎝⎭ ×…×(1（149)×(1（150)（ 20．将2018减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14……以此类推，直至减去余下的12018，最后的得数是多少？ 21．观察下列各等式，并回答问题：112⨯=1﹣12；123⨯=12﹣13；134⨯=13﹣14；145⨯=14﹣15；… （1）填空：1n(n 1)+=______（n 是正整数）（2）计算：112⨯ +123⨯+134⨯+145⨯+…+120042005⨯=______．（3）计算：112⨯ +123⨯+134⨯+145⨯+…+1n(n 1)+=______．（4）求113⨯+135⨯+157⨯+179⨯+…+120132015⨯的值．22．数学老师布置了一道思考题：“计算121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”，小红和小明两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题． 小红的解法：原式的倒数为()2112121123020351210310653031065⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯-=-+-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．所以121121303106510⎛⎫⎛⎫-÷-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ 小明的解法：原式12112151113303610530623010⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷+-+=-÷-=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（请你分别用小红和小明的方法计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ 23．在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km（（+14（-9（+8（-7（+13（-6（+10（-5（（1）通过计算说明B 地在A 地的什么方向，与A 地相距多远. （2）救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5 L ，油箱容量为29 L（则途中还需补充多少升油（ 【参考答案】1．A 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A 11． 11 200012．①最小的正整数和最大的负整数 ②倒数等于本身的数（答案不唯一） 13．-1,-4 14．1615．4． 16．−23.17．（1（70（（2（123（（3（542-（（4（（385.5（（5（2.2（（6（16.18．0.19．1 5020．1.21．（1）111n n-+；（2）20042005；（3）1nn+；（4）10072015.22．1 14 -23．(1) B地在A地的东边18千米处;(2) 还需补充7升油．1.5有理数的乘方一．选择题1．下列各式中正确的是（）A．（﹣1）2020＝-1B．0﹣（1）＝1C．﹣24＝16D．5÷（﹣5）＝﹣12．用四舍五入法按要求对0.05095分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.051（精确到千分位）D．0.0510（精确到0.001）3．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与32C．（﹣3）2与32D．﹣|﹣3|2与﹣32 4．已知酒精冻结的温度是﹣117℃，现有一杯酒精的温度是11℃，放在一个制冷的装置里，每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结需要（）分钟．A．204.8B．80C．66.25D．169.65．下列各式中正确的是（）A．﹣7+2＝5B．7﹣（﹣7）＝0C．﹣3.5×（﹣2）＝﹣7D．（﹣）＝﹣6．下列计算正确的是（）A．（﹣）2＝B．23＝2×3＝6C．﹣32＝﹣3×（﹣3）＝9D．﹣23＝﹣87．近年来，在市委、市政府的正确领导下，我市全面实施以“减贫摘帽、精准扶贫”为主线的“第一民生工程”．截止2016年底，全市已累计脱贫72.98万农村贫困人口，位居全省前列．将72.98万用科学记数法表示为（）A．72.98×104B．7.298×104C．7.298×106D．7.298×105 8．某班男生有16人，女生人数有20人，那么下列叙述正确的是（）A．男生比女生多20%B．男生比女生少20%C．女生比男生多20%D．女生比男生少20%9．定义运算：a*b，当a≥b时，有a*b＝a，当a＜b时，有a*b＝b，如果（x+3）*2x＝x+3，那么x的取值范围是（）A．1＜x＜3B．x≥3C．x＜1D．x≤310．下列运算正确的是（）A．0﹣3＝﹣3B．C．D．＝﹣6二．填空题11．有理数5.6753精确到百分位的近似数为．12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则4（a+b）﹣+m2＝．13．定义以下新运算，其中符合交换律的运算有．2，②a^b＝a b；③a⊕b＝a2b2，④a*b＝ab+1，⑤a△b＝．14．若|m﹣n|＝m﹣n，且|m|＝4，|n|＝3，则（m+n）2＝．15．将2，﹣3，﹣4，5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算（可以用括号，但每个数只能使用一次），使得运算的结果为24．请写出一个符合要求的混合运算的式子．三．解答题16．计算：（﹣48）÷6﹣（﹣15）×（﹣6）．17．计算：（1）﹣13+28﹣77；（2）4﹣4×（﹣3）×（﹣）．18．用“※”定义一种运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+b．如：1※3＝1×32+2×1×3+3＝18．（1）求（﹣4）※2的值；（2）化简：※（﹣3）．19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣19）﹣15；（2）﹣24÷（﹣）+6×（﹣）（3）；（4）﹣12020﹣（1﹣0.5）×．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、（﹣1）2020＝1，故此选项错误；B、0﹣（﹣1）＝1，故此选项错误；C、﹣24＝﹣16，故此选项错误；D、5÷（﹣5）＝﹣1，正确．故选：D．2．【解答】解：A、0.1（精确到0.1），正确；B、0.05（精确到百分位），正确；C、0.051（精确到千分位），正确；D、0.0510（精确到0.0001），故本选项错误；故选：D．3．【解答】解：∵（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，∴（﹣3）2与﹣32互为相反数，故选项A符合题意；∵|﹣3|2＝9，32＝9，∴|﹣3|2与32相等，故选项B不符合题意；∵（﹣3）2＝9，32＝9，∴（﹣3）2与32相等，故选项C不符合题意；∵﹣|﹣3|2＝﹣9，﹣32＝﹣9，∴﹣|﹣3|2与﹣32相等，故选项D不符合题意．故选：A．4．【解答】解：[11﹣（﹣117）]÷1.6＝128÷1.6＝80（分钟）答：要使这杯酒精冻结需要80分钟．故选：B．5．【解答】解：∵﹣2+2＝﹣5，故选项A错误；∵7﹣（﹣7）＝7+7＝14，故选项B错误；∵﹣3.5×（﹣2）＝7，故选项C错误；∵（﹣）＝﹣×2＝﹣，故选项D正确；故选：D．6．【解答】解：A、（﹣）2＝，所以A选项错误；B、23＝2×2×2＝8，所以B选项错误；C、﹣32＝﹣3×3＝﹣9，所以C选项错误；D、﹣23＝﹣2×2×2＝﹣8，所以D选项正确．故选：D．7．【解答】解：将72.98万用科学记数法表示为7.298×105．故选：D．8．【解答】解：根据题意得：（20﹣16）÷20＝20%，（20﹣16）÷16＝25%，则男生比女生少20%，女生比男生多25%．故选：B．9．【解答】解：当x+3≥2x，即x≤3时，已知等式变形得：x+3＝x+3，恒等式，此时x≤3；当x+3＜2x，即x＞3时，已知等式变形得：2x＝x+3，即x＝3，不符合题意，综上，x的取值范围是x≤3．故选：D．10．【解答】解：∵0﹣3＝0+（﹣3）＝﹣3，故选项A正确；∵＝﹣3，故选项B错误；∵（﹣）÷（﹣）＝＝，故选项C错误；∵＝6，故选项D错误；故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：有理数5.6753精确到百分位的近似数为5.68．故答案为5.68．12．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，则4（a+b）﹣+m2＝4×0﹣+9＝﹣+9＝8．故答案为：8．13．【解答】解：①∵a※b＝（a﹣b）2，∴b※a＝（b﹣a）2，（a﹣b）2＝（b﹣a）2，∴符合交换律的运算；②∵a^b＝a b，∴b^a＝b a，a b≠b a，∴不符合交换律的运算；③∵a⊕b＝a2b2，∴b⊕a＝b2a2，a2b2＝b2a2，∴符合交换律的运算；④∵a*b＝ab+1，∴b*a＝ba+1，ab+1＝ba+1，∴符合交换律的运算；⑤∵a△b＝，∴b△a＝，≠，∴不符合交换律的运算．故答案为：①③④．14．【解答】解：∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m≥n，又∵|m|＝4，|n|＝3，∴m＝4，n＝±3，当m＝4，n＝3时，（m+n）2＝（4+3）2＝49，当m＝4，n＝﹣3时，（m+n）2＝（4﹣3）2＝1，故答案为：49或1．15．【解答】解：52+[（﹣4）﹣（﹣3）]＝25+（﹣1）＝24．故答案为：52+[（﹣4）﹣（﹣3）]（答案不唯一）．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：原式＝﹣8+15×（﹣6）＝﹣8﹣90＝﹣98．17．【解答】解：（1）原式＝﹣13﹣77+28＝﹣90+28＝﹣62；（2）原式＝4﹣4×3×＝4﹣4＝0．18．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（﹣4）※2＝（﹣4）×22+2×（﹣4）×2+2＝2；（2）根据题中的新定义得：a+1※（﹣3）＝a+1（﹣3）2+2×（﹣3）a+1+（﹣3）＝3（a+1）﹣2（a+1）﹣3＝a﹣2．19．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+19﹣15＝﹣49+19＝﹣30；（2）原式＝24×﹣6×＝16﹣2＝14；（3）原式＝（﹣+）×（﹣72）＝×（﹣72）﹣×（﹣72）+×（﹣72）＝﹣54+60﹣42＝﹣36；（4）原式＝﹣1﹣××（﹣15）＝﹣1+＝．。

人教版七年级数学上册第一章测试题及答案第1章《有理数》班级___________ 姓名___________ 成绩_______一．选择题(每小题3分，共24分)1．－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ． 21- 2．│3.14－π｜的值是（ ）． A ．0 B ．3.14－ π C ．π－3.14 D ．3.14+π3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和04．如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a 5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（保留两个有效数字）D ．0.0502（精确到0.0001）6．计算1011)2()2(-+-的值是（ ）A ．2-B ．21)2(-C ．0D ．102- 7．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞08．下列各式中正确的是（ ）A ．22)2(2-=B ．33)3(3-=C ．|2| 222-=-D ．|3| 333=-二．填空(每题3分，共24分)9．在数+8.3、 -4、-0.8、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中，________是正数，_________不是整数。

10. +2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_________.11．35-的倒数的绝对值是___________.12．(2)--+4= ；13．用科学记数法表示13 040 000，应记作_______________.14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a + b)3 .(cd)4 =__________.15．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个.16．在数轴上与-3距离四个单位的点表示的数是__________.三．解答题(每题6分，共12分)17．（-0.9）+（+4.4）+（-8.1）+（+5.6）18．÷-|97|2)4(31)5132(-⨯--四．解答题(每题8分，共40分)19．把下列各数用“〉”号连接起来：51- ，-0.5，51 ， 5-- ，-（-0.55）， 515+-20. 如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A 向左移动1.5个单位,得到点C,求点B,C 表示的数,以及B,C 两点间的距离.21． 求2-x +7-x 的最小值22．某公司去年 1～3月平均每月亏损 1.5 万元，4～6 月平均每月赢利 2 万元，7～10 月平均每月赢利 1.7 万元，11～12 月平均每月亏损 2.3 万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样 0 2.5检测的总质量是多少？参考答案一．选择题1．A2．C3．C4．D5．C6．D7．A8．A二．填空题9．+8.3、90；+8.3、8.0-、51-、334-. 10．向前走2米记为+2米，向后走2米记为2-米。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》数学试题卷（一）（满分120分，时间90分钟）一、选择题 (每题3分，共30分)1. 下列各数中，最大的数（ ）A. 2-B. 1-C. 0D. 12. 下列各组数中都是正数或都是负数的是（ ）A.4、2、-3B.3.6、7、13C. 6-、0.5-、0D.0、4、83. 下列说法错误．．的是（ ） A. 0的绝对值是0B. 正数的绝对值是本身C. 任意一个数的绝对值必是正数D. 互为相反数的两个数绝对值相等4. 在数轴上表示2-，0, 6.3，15-的点中，在原点右边的整数点有（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.15-的相反数是（ ）A.15B.15-C. 15±D.1156. 15-=（ ） A. 15-B.15C. 5D. 5-7. 计算()31-+-的结果是（ ） A. 2B. 2-C. 4D. 4-8. 下列计算错误的是（ ）A. ()220---=B. 347--=-C. ()7310---=-D. 12153-=-9. 对于式子()32-，下列说法不正确的是（ ）A. 指数是3B. 底数是2-C. 幂是8-D. 表示3个2相乘10. 据统计，地球上的海洋面积约为361 000 0002km ，该数字用科学记数法表示为3.6110n⨯，则n 的值为（ ） A. 6 B. 7C. 8D. 9二、填空题（每小题3分，共30分）11. 已知下列各数： 3.14-，24，27+，172-，516，0.01-，0其中整数有 个. 12. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是 . 13. ()5--的相反数是 ． 14. 绝对值不大于3的整数有 ．15. 已知两个数是3和5-，则这两个数的和的绝对值是 ． 16. 若m 、n 互为相反数，则8m n ++= ． 17. ()5--的相反数是 ．18. 若利民商店平均每天可盈利120元，则一个月（按30天算）的利润是 元；若利民商店每天亏损20元，则一周（7天）的利润是 元．19. ()3540000-⨯用科学记数法表示为 ． 20. 8.4348精确到0.01的近似数是 ．三、解答题（共60分）21. 计算（每小题5分，共20分）①()()()5352-++++-②()()29---③()()1.23-⨯-④()32122316293⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭22. （8分）把有理数5，1-，0，6-，π，0.3，132-，154+，0.72-分别填入下列数集内。

七年级数学上册第一章1.1—1.2.2水平测试一、选择题1.如图，表示的数轴正确的是（ ）-2-112340-3 -2-112340-3A. B.-2-112340-3-4 -2-112340-3-4C. D.2.下列语句：①不带负号“－”的数都是正数；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个3.在某校期末体育达标测试中，规定跳远合格标准是4.00m ，已知小明跳出了4.15m ，记为+0.15m ，那么小强跳出了3.96m 记作（ ）A 、＋0.04mB 、－0.04mC 、＋3.96mD 、－3.96m4.对于285.3-，下列说法错误的是（ ）A 、是分数但不是自然数；B 、是负数但不是整数；C 、是有理数但不是分数；D 、是负分数且是负有理数．5.随着学习的深入，关于“0”的意义不断丰富，下列说法：①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数，其中正确的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6.“甲比乙大2-岁”表示的意义是（ ）A 、甲比乙小2岁；B 、甲比乙大2岁；C 、乙比甲大4-岁；D 、乙比甲小4岁．7.从数轴上观察，与点Ａ对应的数是3，则与点Ａ距离为4个单位长度的点对应的数是（ ）A 、4B 、1-C 、7D 、1-或78.某市的一中、一小、三小都位于该市东西走向的文化街上，其中一中在一小东边20米处，三小在一小西边100米处．小宇从一小向西走了40米，接着又向东走了60米，此时小宇位置在（ ）A 、一中B 、三小C 、一中东边20米D 、三小东边80米二、填空题1.规定了 、 和 的直线叫数轴.2.世界上著名的“死海”最深处低于海平面400m ，记作400-m ，则珠穆朗玛峰高出海平面8844m 记作 ，某地高度为0m 表示 ．3.在下列各数：4，2.3-，+133，1-，0，546，π-，02.9中，正数有： ，负数有： ；整数有： ，负分数有： ．4.数轴上表示21+的点在表示＋1的点的____边，表示32-的点在表示－1的点的____边． 5.写作业时不慎将两滴墨水滴在画好了的数轴上，根据图中的数值，判断被墨水盖住的整数共有 个。

人教版数学七年级上册 第一章有理数(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－12016的相反数是( C ) A ．2016 B ．－2016 C.12016 D ．－120162．在有理数|－1|，(－1)2012，－(－1)，(－1)2013，－|－1|中，负数的个数是( C )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 3．将161000用科学记数法表示为( B )A ．0.161×106B ．1.61×105C ．16.1×104D ．161×1034．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( C )5．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是( B ) ①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b . A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④错误! 错误!,第9题图)6．已知a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( D ) A ．1－b ＞－b ＞1＋a ＞a B ．1＋a ＞a ＞1－b ＞－b C ．1＋a ＞1－b ＞a ＞－b D ．1－b ＞1＋a ＞－b ＞a7．小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了( C ) A ．1题 B ．2题 C ．3题 D. 4题8．下列说法中正确的是( D ) A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．最大的负有理数是－1 C ．0是最小的数D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等9．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数－3a 所对应的点可能是( A )A ．MB ．NC ．PD ．Q10．若ab ≠0，则a |a|＋|b|b 的值不可能是( D )A ．2B ．0C ．－2D ．1二、选择题(每小题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．12．在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是__－1__．13．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是__3或－5__． 14．设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的值，则a ＋b ＋c ＝__0__． 15．若|a|＝8，|b|＝5，且a ＋b ＞0，那么a －b ＝__3或13__． 16．已知|a ＋2|＋|b －1|＝0，则(a ＋b)－b(b －a)＝__－4__．17．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为__7__．,第17题图),第18题图)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处， …如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为__125__．三、解答题(共66分)19．(每小题4分，共16分)计算：(1)(－1)3－14×[2－(－3)2]； (2)－|－9|÷(－3)＋(12－23)×12－(－3)2；解：34 解：－8(3)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3; (4)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．解：－12 解：－57.520．(8分)将下列各数填在相应的集合里： －3.8，－10，4.3，－|－207|，42，0，－(－35)． 整数集合：{} －10，42，0 …；分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3.8，4.3，－|－207|，－（－35） …；正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫4.3，42，－（－35） …；负数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3.8，－10，－|－207| ….21．(8分)武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克)－6－2134袋数 1 4 3 4 5 3(1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ (2)若该种食品的合格标准为450±5 g ，求该食品的抽样检测的合格率．解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6－8＋4＋15＋12＝9017(克)(2)1920＝95%22．(7分)在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b|＋|ab |＋|a ＋1|的值．解：因为OA ＝OB ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b ，由数轴知a ＜－1，所以a ＋1＜0，原式＝0＋1－a －1＝－a23．(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km )：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？解：(1)9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7＝－3，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西边 (2)(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋7)×2.4＝132(元)，故司机一下午的营运额是132元24．(9分)观察下列三行数并按规律填空：－1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，…； 1，4，9，16，25，__36__，__49__，…； 0，3，8，15，24，__35__，__48__，….(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．解：(1)第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号 (2)第二行的每一个数是第一行对应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减1 (3)这三个数的和为10＋102＋(102－1)＝20925．(10分)已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a ＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A ，B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a －b|.(1)|AB|＝__5__；(2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|P A |－|PB |＝2时，求x 的值．解：当点P 在点A 左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；当点P 在点B 右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|PA|＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB|＝|x －1|＝1－x ，因为|PA|－|PB|＝2，所以x ＋4－(1－x )＝2，解得x ＝－12，即x 的值为－12附赠材料：怎样提高做题效率做题有方,考试才能游刃有余提到考试,映入我眼帘的就是一大批同学在题海里埋头苦干的情景。

1.2有理数一．选择题1．用﹣a表示的一定是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．正数或负数或02．6的相反数是（）A．6B．﹣C．D．﹣63．下列比较两个有理数的大小正确的是（）A．﹣3＞﹣1B．C．D．4．数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为（）A．2B．3C．4D．55．分数介于哪两个整数之间（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和66．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5B．﹣5C．±5D．0或57．表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．﹣a＜b D．a＜|b|8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（）A．4.2B．4.3C．4.4D．4.59．若a为有理数，且满足|a|＝﹣a，则（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤010．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|＝1，则|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题11．在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则a﹣|b|＝．12．在﹣4，，0三个有理数中的最大的数是．13．在等式“2×（）﹣3×（）＝﹣15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：互为相反数．则这两个数依次是，．14．如图，数轴上点A所表示的数是．15．王老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线AB上的，均变成，变成1，等），那么在线段AB上（除A、B）的点中，在第2次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是，在第10次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是．三．解答题16．把下列各数填在相应的大括号内：27，﹣，8.5，﹣14，﹣2，0.，﹣3.14，0，6．正数集合{…}负数集合{…}非负数集合{…}有理数集合{…}17．已知y＝|2x+6|+|x﹣1|+4|x+1|，求y的最小值．18．把下列各数填在相应的大括号里：﹣|﹣2|，﹣3.14，0，18%，﹣（﹣3），2019，，﹣3，﹣1．整数：{…}；正分数：{…}；非负有理数：{…}．19．点A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，即CA ＝3CB，我们就称点C是【A，B】的三倍点．（1）如图，若点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为2，可得CA＝3，CB＝1，即CA＝3CB，则点C是【A，B】的三倍点．①若点D表示的数为5，请说明点D是【A，B】的三倍点；②若点E表示的数为0，则点E是【】的三倍点（数轴上不再添加其它点）；（2）点M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣4，点N所表示的数为1，若点P是【M，N】的三倍点，设点P表示的数为x，请直接写出x的值，并在数轴上表示出来．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如果a是小于0的数，那么﹣a就是正数；如果a大于0，那么﹣a就是负数；如果a是0，那么﹣a也是0．所以﹣a表示的一定是正数或负数或0．故选：D．2．【解答】解：6的相反数是﹣6，故选：D．3．【解答】解：A、﹣3＜﹣1，所以A选项错误；B、＜，所以B选项错误；C、﹣＞﹣，所以C选项错误；D、﹣＞﹣，所以D选项正确．故选：D．4．【解答】解：法一、如图所示，点A表示﹣1，点B表示3，∴两点间的距离是4；故选C．法二、3﹣（﹣1）＝4故选：C．5．【解答】解：∵＝3，∴3＜＜4，∴分数介于3和4之间．故选：B．6．【解答】解：若一个数的绝对值是5，则这个数是±5．故选：C．7．【解答】解：由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；B、∵b＜0＜a，∴a﹣b＞0，故本选项正确；C、∵b＜0＜a，∴﹣a＞b，故本选项错误；D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．故选：C．8．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，解得x＝4.4．故选：C．9．【解答】解：∵|a|＝﹣a；∴a≤0，故选：D．10．【解答】解：∵a，b，c均为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|＝1，∴|a﹣b|＝1，|c﹣a|＝0或者|a﹣b|＝0，|c﹣a|＝1当|a﹣b|＝1，|c﹣a|＝0时，c＝a，a＝b±1，所以|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|＝|a﹣c|+|a﹣b|+|b﹣a|＝0+1+1＝2；当|a﹣b|＝0，|c﹣a|＝1a＝b，所以|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|＝|a﹣c|+|c﹣a|+|b﹣a|＝1+1+0＝2；综合可知：|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值为2．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵最小的正整数是a，最大的负整数是b，∴a＝1，b＝﹣1．∴a﹣|b|＝1﹣1＝0．故答案为：0．12．【解答】解：∵＞0＞﹣4，∴在﹣4，，0三个有理数中的最大的数是．故答案为：．13．【解答】解：设第一个括号中填a，则第二个括号中填﹣a．等式就变成2a+3a＝﹣15，解得：a＝﹣3，则这两个数是﹣3、3．故答案为：﹣3，3．14．【解答】解：数轴上点A所表示的数是﹣3．故答案为：﹣315．【解答】解：第一次操作后，原线段AB上的变为1，第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数有21＝2个，分别是和，其和为1，第三次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数有22＝4个，分别是、、和，其和为2，…，可以推出第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数的通式为、…，共有2n﹣1个点，其和为：＝＝2n﹣2故在第10次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是28．故答案为：1；28．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：正数集合{27，8.5，0.，6…}负数集合{，﹣14，﹣2，﹣3.14…}非负数集合{27，8.5，0.，0，6…}有理数集合{27，﹣，8.5，﹣14，﹣2，0.，﹣3.14，0，6…}．故答案为：27，8.5，0.，6；，﹣14，﹣2，﹣3.14；27，8.5，0.，0，6；27，﹣，8.5，﹣14，﹣2，0.，﹣3.14，0，6．17．【解答】解：令2x+6＝0，x﹣1＝0，x+1＝0，解得：x＝﹣3，x＝1，x＝﹣1．当x＜﹣3时，则y＝﹣2x+6﹣x+1﹣4x﹣4＝﹣7x+3，则没有最小值；当﹣3≤x＜﹣1时，则y＝2x+6﹣x+1﹣4x﹣4＝﹣3x+3，则最小值为﹣6；当﹣1≤x＜1时，则y＝2x+6﹣x+1+4x+4＝5x+11，则最小值为6；当x≥1时，则y＝2x+6+x﹣1+4x+4＝7x+9，则最小值为16；故y的最小值为﹣6．18．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣3）＝，整数：{﹣|﹣2|，0，2019，﹣1…}；正分数：{18%，﹣（﹣3），…}；非负有理数：{0，18%，﹣（﹣3），2019，…}．故答案为：﹣|﹣2|，0，2019，﹣1；18%，﹣（﹣3），；0，18%，﹣（﹣3），2019，．19．【解答】解：（1）①∵DA＝5﹣（﹣1）＝6，DB＝5﹣3＝2，∴DA＝3DB，∴点D是【A，B】的三倍点；②∵点E表示的数为0，∴AE＝0﹣（﹣1）＝1，BE＝3﹣0＝3，∴EB＝3EA，∴点E是【B，A】的三倍点，故答案为：B，A；（2）∵点P是【M，N】的三倍点，∴PM＝3PN，即|x﹣（﹣4）|＝3|x﹣1|，解得：x＝或x＝﹣，在数轴上表示如图所示．1.3 有理数的加减法一、选择题（共10小题；共30分）1. 气温由上升了时的气温是A. B. C. D.2. 如果，，，那么下列关系式中正确的是A. B.C. D.3. 下列计算结果不正确的是A. B.C. D.4. 若，则括号中的数应是A. B. C. D.5. 下列各式中正确利用了加法运算律的是A.B.C.D.6. 下列说法中，不正确的是A. 互为相反数的两个数的绝对值相等B. 两个有理数的和不一定大于每一个加数C. 绝对值最小的有理数是D. 最大的负整数和最小的正整数的差是7. A，B，C三家超市在同一条南北大街上，A超市在B超市的南边处，C超市在B超市的北边处．小明从B超市出发沿街向北走了，接着又向北走了，此时它的位置在A. B超市B. C超市的北边处C. A超市的北边处D. B超市的北边处8. 若，则的值是A. B. C. D.9. 下列交换加数位置的变形中，正确的是A.B.C.D.10. 如果，都是有理数，且是正数，那么A. ，一定都是正数B. 的绝对值大于的绝对值C. 的绝对值小，且是负数D. 一定比大二、填空题（共6小题；共30分）11. 我市某天上午点的气温是，中午点的气温比上午点的气温上升了．这时中午点的气温是．12. ，运用的有理数加法的律，如果，，是有理数，用，，的式子表示为．13. 和的和取号，和的和取号，和的和取号．14. 输入，按照如图所示的程序进行运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续运算），则输出的结果为．15. 填空：（）．（）．（）．（）．16. 某天最低气温是，最高气温比最低气温高，则这天的最高气温是．三、解答题（共4小题；共60分）17. 请回答下列问题：（1）什么数加上所得的和是?（2）什么数减去所得的差是?（3）减去什么数所得的差是?（4）加上什么数所得的和是?18. 计算：．19. 计算题．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．20. 一只小虫从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：，，，，，，．（1）通过计算说明小虫是否回到起点．（2）如果小虫爬行的速度为厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间?答案第一部分1. A 【解析】根据题意，得，则气温由上升了时的气温是．2. D3. D4. D5. A6. D7. C8. B9. D10. D第二部分11.12. 结合，13. ，，14.【解析】把代入程序中得，把代入程序中得，则输出结果为．15. ，，，16.第三部分17. （1）．（2）．（3）．（4）．18.19. （1）（2）（3）（4）（5）（6）20. （1）因为，所以小虫能回到起点．（2）（秒）．答：小虫共爬行了秒．1.4有理数的乘除一、选择题1.|-2016|的倒数是（）A． 2016 B． -2016 C． D． -2.-（-1）的相反数的倒数是（）A． 0 B． -1 C． 1 D．不存在3.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B 与点C4.如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（）A． - B． C． - D． 2b5.已知：|x|=3，y=7，而xy＜0，则x+y的值等于（）A． 4 B． 10 C．±10 D．±46.已知|x|=3，|y|=8，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．±5 B．±11C． -5或11 D． -5或-117.一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A． 1和0 B．±1和0C． -1和0 D．±18计算(−5)×[−(−)]的结果是（）A． 20 B． -20C． D．−9、在有理数2，-4，-3，-6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是（）A． 24 B． 8C． 6 D． 18二、填空题10.把（-5）+（-6）+（-5）+4写成省略加号和括号的形式为___________.11. -0.125的相反数的倒数是_____________.12 -3的相反数、绝对值、倒数分别是________________.13.计算：|-|×（-4）=_____________.14.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b_________0；②|a|________|b|；③ab________0；④a-b________015.若|a|=3，|b|=5，且a、b异号，则a•b=____________.16.小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：-3，0，-4，+2，+5，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，则最大的乘积是___________.17.探究与发现：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：（-1）×=（-1）+；（-2）×=（-2）+；（-3）×=（-3）+；…你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？___________.18.若|a|=4，|b|=3，且ab＜0，则|a-b|=____________.20、有理数的除法计算答案解析1.【答案】C【解析】|-2016|=2016，2016的倒数是，所以|-2016|的倒数是.2【答案】B【解析】-（-1）的相反数-1，-1的倒数是-1.3.【答案】A【解析】A点的倒数是-，B点的倒数是-2，C点的倒数是1，D点的倒数是，则互为倒数的点是点A与点B.4【答案】A【解析】解；因为a和2b互为相反数，所以a=-2b，所以a的倒数是-.5【答案】A【解析】因为|x|=3，所以x=±3，因为xy＜0，所以x、y异号．因为y=7，所以x=-3，所以x+y=-3+7=4．6.【答案】A【解析】因为|x|=3，|y|=8，所以x=±3，y=±8．因为xy＜0，所以当x=3时，y=-8，当x=-3时，y=8．当x=3，y=-8时，x+y=3+（-8）=-5；当x=-3，y=8时．x+y=-3+8=5．7.【答案】D【解析】倒数等于它本身的数是±1.8.【答案】D【解析】(−5)×[−(−)]=-5×=-.9.【答案】A【解析】所得积的最大值是：（-4）×（-6）=24.10.【答案】-5-6-5+4【解析】（-5）+（-6）+（-5）+4=-5-6-5+4．11.【答案】812.【答案】3，3，-【解析】因为互为相反数的两个数和为0，所以-3的相反数是3，因为一个负数的绝对值是它的相反数，所以-3的绝对值是3，因为互为倒数的两个数积为1，所以−3的倒数是−，13.【答案】-2【解析】|-|×（-4）=×（-4）=-2.14.【答案】＜；＜；＜；＞【解析】由数轴上的数可知：a＞0，b＜0且|b|＞|a|，因此①a+b＜0；②|a|＜|b|；③ab＜0；④a-b＞0．15.【答案】-15【解析】因为|a|=3，|b|=5，所以a=±3，b=±5．因为a、b异号，所以a=3，b=-5或a=-3，b=5．所以ab=-15．16.【答案】12【解析】抽取-3和-4时乘积最大，乘积是（-3）×（-4）=12. 17.【答案】（-4）×=（-4）+【解析】观察上述算式发现：各算式中第二个因数的分子与第一个因数互为相反数，分母比分子大1．符合上述规律的一个算式可知是：（-4）×=（-4）+．18.【答案】7【解析】因为|a|=4，|b|=3，所以a=±4，b=±3，因为ab＜0，所以a=4时，b=-3，1.5有理数的乘方一．选择题1．下列四组数相等的是（）A．﹣24和（﹣2）4B．﹣23和（﹣2）3C．（﹣1）2020和（﹣1）2021D．和（）22．由四舍五入得到的近似数4.30万，精确到（）A．百位B．十位C．十分位D．百分位3．用四舍五入法把4.7973精确到百分位得到的近似数是（）A．4.79B．4.70C．4.8D．4.804．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2020（a+b）﹣cd的值为（）A．2020B．2019C．﹣1D．05．我们常用的十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．1435天B．565天C．365天D．13天6．下列式子正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝7．下列说法正确的个数是（）①一个数的绝对值的相反数一定是负数②正数和零的绝对值都等于它本身③只有负数的绝对值是它的相反数④互为相反数的两个数的绝对值一定相等⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值⑥任何数的偶数次幂都是正数A．5个B．4个C．3个D．2个8．下列运算过程中，有错误的是（）A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]9．在刚刚过去的国庆、中秋长假期间，长春市旅游市场迎来了一轮接待高峰，长假期间长春市接待游客总人数达到609万人次，609万这个数用科学记数法可以表示为（）A．6.09×102B．609×104C．6.09×106D．6.09×107 10．下列计算：①；②；③（﹣0.2）3＝0.008；④﹣32＝9；⑤．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．对于有理数a，b定义一种新运算：a*b＝﹣a+2b﹣4，则[（﹣3）*4]*2的值是．12．用四舍五入法把1.8049精确到0.01为．13．用四舍五入法按照要求对0.43295取近似值，精确到千分位是．14．a、b都是有理数，规定a⊗b＝ab+b2，则[2⊗（﹣3）]﹣[（﹣2）⊗4]＝．15．若a、b为整数，且|a﹣2|+（b+3）2020＝1，则b a＝．三．解答题16．对于有理数a，b，定义运算a※b＝ab﹣a﹣b﹣2．（1）计算（﹣2）※3；（2）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）．17．计算：（1）（+9）﹣（+7）+（﹣11）﹣（﹣2）+6；（2）（﹣2）2﹣（﹣2）×3+|﹣3|；（3）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．18．计算：（1）﹣7+13﹣6+20；（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）；（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）；（4）（﹣6）×8﹣（﹣2）3﹣16×5；（5）（）×（﹣54）；（6）﹣12020﹣（1﹣×0.2）÷|（﹣2）3|．19．有下列有理数：95%，|﹣3.5|，﹣22，﹣（﹣1）100，0，+3，﹣．（1）把以上各数填入表示它所在的数集的括号内．整数集：{…}；负数集：{…}；正分数集：{…}；（2）把以上各数表示在数轴上．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、﹣24＝﹣16，（﹣2）2＝16，所以A选项不符合题意；B、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，所以B选项符合题意；C、（﹣1）2020＝1，（﹣1）2021＝﹣1，所以C选项不符合题意；D、＝，（）2＝，所以D选项不符合题意；故选：B．2．【解答】解：由四舍五入得到的近似数4.30万，精确到百位．故选：A．3．【解答】解：4.7973精确到百分位得到的近似数是4.80．故选：D．4．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴2020（a+b）﹣cd＝2020×0﹣1＝0﹣1＝﹣1．故选：C．5．【解答】解：1×73+4×72+3×7+5＝1×343+4×49+3×7+5＝343+196+21+5＝565．故选：B．6．【解答】解：∵＝≠，∴选项A不符合题意；∵＝≠，∴选项B不符合题意；∵＝≠，∴选项C不符合题意；∵＝＝，∴选项D符合题意．故选：D．7．【解答】解：①一个数的绝对值的相反数不一定是负数，如0，不符合题意；②正数和零的绝对值都等于它本身，符合题意；③0和负数的绝对值是它的相反数，不符合题意；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等，符合题意；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值，符合题意；⑥0的偶数次幂是0，不符合题意．故选：C．8．【解答】解：A、原式＝3×2﹣×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C、原式＝（10﹣）×16＝160﹣，不符合题意；D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．故选：A．9．【解答】解：609万＝6090000＝6.09×106，故选：C．10．【解答】解：①，正确；②（）2＝，故本选项不正确；③（﹣0.2）3＝﹣0.008，故本选项不正确；④﹣32＝﹣9，故本选项不正确；⑤﹣（﹣）2＝﹣，故本选项不正确；其中正确的是①；故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵（﹣3）*4＝﹣（﹣3）+2×4﹣4＝3+8﹣4＝7，∴[（﹣3）*4]*2＝7*2＝﹣7+2×2﹣4＝﹣7+4﹣4＝﹣7，故答案为：﹣7．12．【解答】解：用四舍五入法把1.8049精确到0.01为1.80．故答案为：1.80．13．【解答】解：0.43295≈0.433（精确到千分位）．故答案是：0.433．14．【解答】解：∵a⊗b＝ab+b2，∴[2⊗（﹣3）]﹣[（﹣2）⊗4]＝[2×（﹣3）+（﹣3）2]﹣[（﹣2）×4+42]＝（﹣6+9）﹣（﹣8+16）＝3﹣8＝﹣5．故答案为：﹣5．15．【解答】解：∵|a﹣2|≥0，（b+3）2020≥0，而a、b为整数，∴|a﹣2|＝1，（b+3）2020＝0或|a﹣2|＝0，（b+3）2020＝1，∴a＝1或3，b＝﹣3或a＝2，b＝﹣4或﹣2，当a＝1，b＝﹣3时，b a＝﹣3；当a＝3，b＝﹣3时，b a＝（﹣3）3＝﹣27；当a＝2，b＝﹣4，b a＝（﹣4）2＝16；当a＝2，b＝﹣2时，b a＝（﹣2）2＝4；综上所述，b a＝（﹣3）3＝﹣27；的值为﹣3或﹣27或4或16．故答案为﹣3或﹣27或4或16．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）（﹣2）※3＝（﹣2）×3﹣（﹣2）﹣3﹣2＝﹣7；（2）这种运算：“※”满足交换律．理由是：∵a※b＝ab﹣a﹣b﹣2，又∵b※a＝ba﹣b﹣a﹣2＝ab﹣a﹣b﹣2，∴a※b＝b※a；∴这种运算“※”满足交换律．如4※（﹣2）＝4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）﹣2＝﹣12；（﹣2）※4＝（﹣2）×4﹣（﹣2）﹣4﹣2＝﹣12．4※（﹣2）＝（﹣2）※4．17．【解答】解：（1）（+9）﹣（+7）+（﹣11）﹣（﹣2）+6＝9﹣7﹣11+2+6＝17﹣18＝﹣1；（2）（﹣2）2﹣（﹣2）×3+|﹣3|＝4+6+3＝13；（3）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]＝0.25×（﹣8）﹣（4÷+1）＝﹣2﹣（9+1）＝﹣2﹣10＝﹣12．18．【解答】解：（1）原式＝﹣7﹣6+13+20＝﹣13+13+20＝20；（2）原式＝﹣（××）＝﹣；（3）原式＝﹣（﹣2）+9×（﹣3）＝2﹣27＝﹣25；（4）原式＝﹣48+8﹣80＝﹣40﹣80＝﹣120；（5）原式＝﹣12+18﹣45＝6﹣45＝﹣39；（6）原式＝﹣1﹣（1﹣）÷8＝﹣1﹣×＝﹣1﹣＝﹣1．19．【解答】解：（1）整数集：{﹣22，﹣（﹣1）100，0，+3，…}；负数集：{﹣22，﹣（﹣1）100，﹣，…}；正分数集：{95%，|﹣3.5|，…}；故答案为：﹣22，﹣（﹣1）100，0，+3；﹣22，﹣（﹣1）100，﹣；95%，|﹣3.5|；（2）如图所示：。

章节测试题1.【答题】质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A.-3B.-1C.2D.4【答案】B【分析】本题考查了正负数大小的比较，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．利用绝对值的定义求解即可．【解答】∵|-3|=3，|-1|=1，|2|=2，|4|=4，1＜2＜3＜4，∴-1的一袋方便面最接近标准质量，选B.2.【答题】绝对值等于本身的数有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】D【分析】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟记正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．利用绝对值的定义求解即可．【解答】因为正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，所以绝对值等于本身的数有无数个，选D.3.【答题】在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A.-6B.0C.3D.8【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：数的大小比较法则为：正数大于一切负数；零大于负数，零小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．本题中最小的数为-6，选A.4.【答题】的绝对值是（）A.2B.-2C.D.【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值为零．故本题选C.5.【答题】下列四个数中，比﹣1小的数是（）A.﹣2B.0C.﹣D.【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1，0＞﹣1，﹣＞﹣1，＞﹣1，∴四个数中，比﹣1小的数是﹣2选A.6.【答题】有理数﹣1的绝对值是（）A.1B.﹣1C.±1D.2【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】根据绝对值的意义，-1的绝对值是1. 选A.7.【答题】|﹣2|的相反数是（）A.2B.C.﹣D.﹣2【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】|－2|=2，2的相反数是－2.故答案为－2.方法总结：掌握绝对值和相反数的求法.8.【答题】绝对值大于1而小于3的整数是（）A.±1B.±2C.±3D.±4【答案】B【分析】一个正数的绝对值有两个，它们互为相反数；0的绝对值是0；负数没有绝对值．利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出绝对值大于1且小于3的整数有±2，选B.9.【答题】﹣4的绝对值是（）A.4B.﹣4C.D.-【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：的绝对值是选A.10.【答题】若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A. b＜﹣a＜﹣b＜aB. b＜﹣b＜﹣a＜aC. b＜﹣a＜a＜﹣bD. ﹣a＜﹣b＜b＜a【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：设a=1，b=-2，则-a=-1，-b=2，因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜a＜-b．选C.11.【答题】有理数，，在数轴上的位置如图所示，则（）A. B. C. D.【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】由数轴得：，∴，，，∴．故选：B.12.【答题】绝对值等于7的数是（）．A.7B.C.D.0和7【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】绝对值等于7的数是,故选C.13.【答题】下列说法正确的是（）A. ﹣a一定是负数B. |a|一定是正数C. |a|一定不是负数D. ﹣|a|一定是负数【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a=0时，﹣a=0，|a|=0，﹣|a|=0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0. 选C.14.【答题】在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的是（）A.-3B.1C.-2D.0【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】计算绝对值要根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值|0|=0，|-2|=2，|1|=1，|-3|=3，再进行比较即可得绝对值最小的一个数是0选D.15.【答题】﹣2的绝对值是（）A.2B.﹣2C.±2D.﹣|2|【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：的绝对值是选A.16.【答题】下列各对数中，互为相反数的是（）A.﹣（+5）和﹣5B.+（﹣5）和﹣5C.﹣和﹣（+）D.+|+8|和﹣（+8）【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：A、－(+5)=－5，则两数相等；B、+(－5)=－5，则两数相等；C、－=－，－(+)=－，则两数相等；D、+=8，－(+8)=－8，则两数互为相反数.考点：相反数的定义17.【答题】已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（）A.3或﹣3B.11C.-3D.3【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵|x|=1，∴x=±1，又|3x|﹣y=0，即3﹣y=0，∴y=3故选D.18.【答题】已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A.4b+2cB.0C.2cD.2a+2c【分析】本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【解答】由数轴上点的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a−2b>0，c+2b<0，则原式=a+c−a+2b+c+2b=4b+2c.故选：B.19.【答题】下列式子中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解： A.故错误.B.正确.C.故错误.D.故错误.故选B.20.【答题】|3.14-π|的计算结果是（）B. π-3.14C. 3.14-πD. -3.14-π【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】|3.14-π|=-（3.14-π）=π-3.14，故选B.。