直方图 CPK 打印4P

1) 列出最大 值和最小值
2)以0.1为间 隔输入其余 数字
直方图
5.下拉“工 具”菜单， 选择“数据 分析”。
直方图
6.在 “数据分 析” 中，选
择“直方图” 后，点击“确 定”。
直方图
输入标志
7. 点击“输入 区域”右端的 输入标志。
直方图
ห้องสมุดไป่ตู้
8. 对话框变成 一条输入条， 拖动鼠标左键 选中“测量值 （V）”列中的 值，然后按输 入条右端的返 回标志。
返回标志
直方图
9. 同理，在 “接受区域” 中选中“直方 图数据区间” 列中的数据。
直方图
选中表格的空白处
10. 同理，在 “输出区域” 中选中表格的 空白处。
直方图
11. 选择“图 表输出”，再 点击“确定”。
直方图
黑色小方块
12. 点击生成 的图表，再用 鼠标左键拖动 图表左下角的 黑色小方块， 将图表放大、 明显化。
Demand Level
应用：测试产品某个性能指标后，做直方图表明能力情况。
作成方法：
直方图
1.收集数据。
最低需要量 30个(一般 30~200)。 并写下规格 值上限USL 和规格值下 限LSL。
直方图
2. 计算最大 值MAX：
2.1在“结果” 栏中输入 “=MAX（”。
直方图
2.2拖动鼠标 左键选中 “测量值 （V）”列中 的数值。
直方图
13. 完成。
直方图
怎样看直方图
标准型
锯齿型 偏峰型 陡壁型
平顶型
数据的平均值与最大值和最小值的 中间值相同或接近。
如分组过多，当测量方法有问题或读错 正确分组，调整最小的

返回标志
•13
直方图
9. 同理，在 “接受区域” 中选中“直方 图数据区间” 列中的数据。
•14
直方图
选中表格的空白处
10. 同理，在 “输出区域” 中选中表格的 空白处。
•15
直方图
11. 选择“图 表输出”，再 点击“确定”。
•16
直方图
黑色小方块
12. 点击生成 的图表，再用 鼠标左键拖动 图表左下角的 黑色小方块， 将图表放大、 明显化。
•6
直方图
2.4 算出结 果，完成。
•7
直方图
3.计算最小 值MIX：
和计算最大 值MAX相似， 输入“=MIN （”，然后选 中“测量值 （V）”列中 的数值，再 输入“）”， 然后按回车 键。算出结 果，完成。
•8
直方图
4.设定直方 图的数据区 间。 设定方法： 1) 列出最大 值和最小值 2)以0.1为间 隔输入其余 数字
•9
直方图
5.下拉“工 具”菜单， 选择“数据 分析”。
•10
直方图
6.在 “数据分 析” 中，选
择“直方图” 后，点击“确 定”。
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直方图
输入标志
7. 点击“输入 区域”右端的 输入标志。
•12
直方图
8. 对话框变成 一条输入条， 拖动鼠标左键 选中“测量值 （V）”列中的 值，然后按输 入条右端的返 回标志。
•17
直方图
13. 完成。
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直方图
怎样看直方图
标准型
锯齿型 偏峰型 陡壁型 平顶型
数据的平均值与最大值和最小值的 中间值相同或接近。
如分组过多，当测量方法有问题或读错 正确分组，调整最小的

1.Deming引SPC 入日本 2.Z 9021/9022/9023 1950 1970
1980
年代
5
二、基本統計概念
1.資料的性質 (1)資料的差異 因爲沒有兩個産品（或製成品）是完全一樣的， 就算是同一條生產線上用同樣的原料，同樣的方 法做出來的，還是會有變動因素所構成的差異。 因此，對於製造者而言，每一零件之各品質規格 特性，所能做的是： a.瞭解差異一定存在； b.找出差異的可能原因（原料、儀器、設備、隨 機、人爲，亦或是「不適當」之組織機能營運 下所潛藏的因素），所以，必須將隨機誤差保 持在一可容忍的範圍裏，統計品管便由此誕生。
2016/5/15 7
A.機遇原因（Chance causes） 又稱爲：不可避免之原因、非人爲原因、共同原 因、偶然原因、一般原因等等。 a.例如某人量身高，用同一量測器，由同一人量 測該人之身高數，在短時間內，所得量測值有 差異存在，造成此種差異之原因，即屬於機遇 原因。 b.在生産工作中，雖然訂有操作標準，但在操作 條件容許之範圍內必有變化。
2016/5/15 30
圖五
圖六
σ
群
體
平均值＝μ 標準差＝σ
抽取 一 個
X
μ- kσ μ μ+ kσ
2016/5/15
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＊以圖六之斜線部份表示，其公式爲： （x-μ）2 μ＋kσ 1 2σ2 μ- kσ 2π‧σ‧e dx 式中e＝2.718…………………… 當一分配經證實爲一常態分配時，則算出此常 態分配之標準差（σ）及平均值（μ）後，其特 性可用下列表一及圖七說明如下：
2016/5/15 24
(2)統計量
測定樣本所得的測定值，我們謂之統計量， 常使用的統計量一般有： ‧樣本平均﹕樣本的平均值，以符號表 示。 ‧樣本變異﹕樣本的變異，以符號S2表 示。 ‧樣本標準差﹕樣本的標準差，以符號 S表示。 ‧樣本全距: 樣本的全距，以符號R表示。

3
比亚迪汽车有限公司
直方图与一般条形图的区别
直方图的X轴是连续的，各分组是等间距的， 直方图的X轴是连续的，各分组是等间距的， 一般来讲， 直方图的条柱是垂直的 ， 一般来讲 ， 直方图的条柱是垂直的， 一般 条形图的条柱可以垂直， 也可以是水平的 ， 条形图的条柱可以垂直 ， 也可以是水平的， 且X轴非连续。 轴非连续。 直方图的条柱宽度是有实际意义的， 直方图的条柱宽度是有实际意义的 ， 代表 质量特征值的组距， 质量特征值的组距 ， 而条柱的高度表示处 于该组距内的频数。 于该组距内的频数 。 一般条形图的条柱宽 度没有实际意义。 度没有实际意义。
22
比亚迪汽车有限公司
绘制直方图练习
编写：赵俭平 2003年5月29日
统计技术培训教材
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比亚迪汽车有限公司
直方图能够告诉我们什么？
通过绘制和分析直方图我们可以： 1、观察数据分布的中心和偏离 2、观察工序中是否存在系统性变异 3、将样本分布结果与期望分布结果进行比较 4、确认影响工序的因素 5、检查数据分布的正态性
分组数k 分组数
5~7 6~10 7~12 10~20
3、计算极差：R=Xmax-Xmin 、计算极差：R=X
编写：赵俭平 2003年5月29日
统计技术培训教材
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比亚迪汽车有限公司
建立频数分布表的步骤( 建立频数分布表的步骤(续）
4、确定组距CI 、确定组距CI CI≈R/K 5、确定组限： 第1组的下限
编写：赵俭平 2003年5月29日
统计技术培训教材
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比亚迪汽车有限公司
建立频数分布表举例( 建立频数分布表举例(续）
6、计算组中值。
LB1 + UB1 3.295 + 3.345 MP = = = 3.32 1 2 2 LB2 + UB2 3.345 + 3.395 MP2 = = = 3.37 2 2

各组界之内数据之个数
<=75.5 14 原始值 样本总数 规格上限 规格中值 规格下限 分辨力 极差 分组数 组距 50.00 88.00 79.00 70.00 1 96 25 70.5 5 第1下限 第1上限 5 73 75.5 控制上限 控制中线 控制下限 平均数 标准方差 <=80.5 30 <=85.5 37 统计值 101.3 80.5 59.8 80.52 6.91 <=90.5 44 <=95.5 49 <=100.5 50
0.007419473
0.01 标准方差 6.912
0.002357152 0 50.25 0
73.00
0.001319256
78.00 83.00 88.00 93.00 98.00 50.25
0 CPK值 0.361
3.94652E-06
1.00928E-05
计量CPK
原始数据
77 78 80 76 90 77 86 82 75 76 78 95 85 95 87 75 76 76 78 78 89 83 78 81 72 86 75 76 73 89 92 86 85 75 74 92 75 85 76 73 76 74 71 75 92 74 72 85 96 76
CPK
=
0.36
80.5 85.5 90.5 95.5 100.5 第2上限 第3上限 第4上限 第5上限 第6上限 78 83 88 93 98 50.25
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外观
结构
包装
性能
焊接
其它
控制上限
101.255 80.520
直方、偏态与正态图
组中值 频数
18 16

0.029988 0.0300153 2.22 2.51 1.93 1.93 2.36 2.67 2.05 2.05 0.56 -0.07 1.19 -0.07 0.53 -0.07 1.14 -0.07
0.072121 0.1150155 1.0562475 0.46 0.13 0.79 0.13 0.50 0.14 0.85 0.14 * * 0.27 0.27 * * 0.30 0.30 * * 0.57 * 0.57 * 0.52 * 0.52 43406.45 * 43406.45
12
产品名称 aa 产品描述 试产1 5 尺寸 1 8 30 25 20 15 10 5 0 3.76 3.84 3.93 频率 上、下限界线
客
户
aa
人员设备 2#机 张三 图表 整体 组内
编号1 的直方图
4.02
4.11
4.20
16 14 12 10 8 6 4 2 0 9.85 9.89
编号2 的直方图
制程能力报表
产品编号 生产工序 规格编号 规格描述 子组大小 规格值 上公差 下公差 上限值 下限值 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 样本数 平均值 最大值 最小值 极差 标准差(整体) 标准差(组内) Pp (整体) PPL (整体) PPU (整体) PpK (整体) Cp (组内) CPL (组内) CPU (组内) Cpk (组内) 预期整体PPM<下限 预期整体PPM>上限 合计PPM 123 aa 1 长度 1 4 0.2 -0.2 4.2 3.8 测量值 4.05043 4.04411 4.06679 4.0192 4.04506 4.04162 4.05493 4.05408 4.04105 4.03584 4.00465 4.02052 3.97883 4.05915 4.00664 3.97397 4.05678 4.02391 4.00482 4.03765 4.03066 4.02009 4.01724 4.04028 4.00943 4.0244 3.96437 3.9936 4.07019 4.04006 4.04752 4.0716 4.02016 3.98222 3.98232 4.04025 4.03551 3.96778 4.00124 4.04367 4.00203 4.0276 4.04905 4.03546 4.02892 3.98852 4.00259 4.11054 4.0462 3.99268 50 4.0261242 4.11054 3.96437 0.14617 2 孔径 1 10 0.05 -0.05 10.05 9.95 测量值 9.944 9.9211 9.9248 10.0081 9.8685 9.8948 9.9733 9.9326 9.9526 9.9871 9.9077 9.9756 9.937 9.9501 9.9561 9.9617 9.9167 9.9451 9.9782 9.9544 9.9299 10.0117 9.8994 9.9258 9.9283 9.9229 9.9564 9.9497 9.947 9.9386 9.9323 9.9687 9.9752 9.9288 9.9506 9.9512 9.9614 9.8993 9.9313 9.9092 9.9798 9.9102 9.939 9.945 9.9682 9.9835 9.891 9.9099 9.9681 9.9628 50 10.0117 9.8685 0.1432 3 厚度 1 100 0.2 0 100.2 100 测量值 100.058 99.962 99.978 99.993 99.978 100.12 99.96 99.989 100.037 100.058 99.985 100.023 100.14 100.011 100.071 100.04 100.044 100.113 100.046 100.034 99.976 99.997 100.046 99.984 100.123 100.141 100.078 99.901 99.977 100.001 100.083 99.88 99.99 100.244 100.027 99.975 99.907 100.014 99.996 100.005 100 99.996 100.018 99.948 100.123 100.113 100.036 100.177 100.101 99.932 50 100.244 99.88 0.364 0.3 * 测量值 0.3 0.2 0.1 0 0.2 0.3 0.1 0.2 0.2 0 0.2 0.2 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1 0.1 0.2 0.4 0.4 0.3 0.2 0 0.4 0.1 0.3 0.4 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1 0.3 0.3 0 0 0.2 0.4 0.3 0.3 0.3 0.2 0 0.2 0.3 0.1 0.2 0.2 0.3 50 0.206 0.4 0 0.4 4 尺寸 1 0.3 0 0 * 8 测量值 8.9664 12.0354 8.5259 9.0799 10.3134 11.2894 8.8717 10.8088 9.5732 7.9177 8.9744 10.898 9.1509 9.6822 8.9207 8.6744 10.3684 9.8528 10.7878 8.2292 12.4574 8.2399 10.3513 11.1751 9.8249 9.4695 11.2272 9.7911 8.8306 8.6902 8.6776 10.1656 9.7234 9.4065 9.8901 10.1753 9.8861 9.8458 12.2528 8.5514 10.017 11.1971 10.7053 9.4089 10.7356 9.7589 9.3851 9.0092 8.9021 9.7672 50 9.808776 12.4574 7.9177 4.5397 14

其样本平均当然为常态分配N
σ2
（μ,
n），若群体之形状虽为长方形或三角形之分配， 而n≧30时，其样本平均之分配亦可近似成为常态
分配.
2020/9/2
22
• 常态分配 σ2
•
N(μ, n )。兹用图三来作一说明﹕
σ
μ 三角分配之群体
长方形分配之群体
σ（或 ）σ n
μ
μ
样本平均之分配
常态分配N（μ, ）
2020/9/2
图三
23
3.基本统计量
(1)群体参数 表示群体特性的定数，谓之群体参数
（PARAMETER），现在一般所使用 的群体。
群体参数有： ‧群体平均 ﹕群体的平均值，以符号μ表
示。 ‧群体变异 ﹕群体的变异，以符号σ2表示。
‧群体标准偏差﹕群体的标准偏差，以符号σ
表示。2020/9/22444. SPC演进史
SPC之演进史
SQC极限 其他技术开发
SQC⊕品质 企划与设计
日本执行SQC 且极有成效
质量障碍极高
SQC开发
质量障碍极低 1.SHEWIIAR T 2.ZI-1/-2/-3
质量障碍高
质量障碍低
1.Deming引SPC 入日本 2.Z 9021/9022/9023
1.QCC发展 2.ZD计划 3.TQC萌芽 4.QFD萌芽 5.实验设计
变异形成之原因，可分为机遇原因及非机遇原 因两类：
2020/9/2
7
A.机遇原因（Chance causes）
又称为：不可避免之原因、非人为原因、共同原 因、偶然原因、一般原因等等。 a.例如某人量身高，用同一量测器，由同一人量
测该人之身高数，在短时间内，所得量测值有 差异存在，造成此种差异之原因，即属于机遇 原因。 b.在生产工作中，虽然订有操作标准，但在操作 条件容许之范围内必有变化。

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
QC工具应运之：直方图的做成 及Cp,Cpk的计算与判断
QA：黄佩桓 2010-11-30
1
引言
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• 在质量管理中，如何预测并监控产品质 量状况?如何对质量波动进行分析?直方 图就是一目了然地把这些问题图表化处 理的工具。它通过对收集到的貌似无序 的数据进行处理，来反映产品质量的分 布情况，判断和预测产品质量及不合格 率。 • 关键词：直方图，标准偏差，Cp ,Cpk,
······ ······
1
• Step4:直方图制作
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
在”数据分析”窗口中选中 “直方图”并点击“确定”
在step2:加载安装了“分析工 具库”后，再次点击“工具” 菜单，会出现“数据分析” 选项，点击该选项
1
在”输入区域”选中需要的数据列 （如“高度比”），在“接收区域 ”选中step3的设定列，选中“输出 区域”并任意选中一空白单元格， 再选中“图表输出”选项，点击“ 确定”后直方图输出入下：
1
• Step3:计算Cp,Cpk 函数公式： 0011 0010 （规格上限-规格下限）/（6*标准偏差） Cp= 1010 1101 0001 0100 1011
Cpk=MIN(（规格上限-平均值）/（3*标准偏差），（平均值-规格下 限）/（3*标准偏差）） 即计算的两个值中取较小值。
1
Cp\Cpk EXCEL计算公式编辑：选中需要数据显示的单元格，在编辑栏或直接在单元格中输入 “=”开始编辑，按上述公式编辑完成后点击“Enter”键返回数据。如上示例。