稍复杂的分数应用题第八课时。。。。

六年级上册数学教案第三单元第八课时列方程解稍复杂的分数应用题人教新课标版教学内容本课时为六年级上册数学第三单元的第八课时，主要内容为列方程解决稍复杂的分数应用题。

通过本课时的学习，学生将掌握如何将实际问题转化为数学方程，进而运用所学的分数知识解决问题。

教学目标1. 知识目标：使学生能够正确识别并解决含有分数的复杂应用题，掌握列方程解决问题的方法。

2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生面对复杂问题时的耐心和毅力。

教学难点1. 方程的建立：如何从实际问题中抽象出数学模型，建立合适的方程。

2. 分数的运算：在方程中正确处理分数的加减乘除，特别是分数的通分和约分。

3. 问题的解决：将方程的解转化为实际问题的答案，理解解的物理意义。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程1. 导入：通过简单的实际问题引入分数应用题的概念，让学生回顾分数的基本知识。

2. 探究：展示几个稍复杂的分数应用题，引导学生尝试列出方程，并讨论解题的步骤和方法。

3. 讲解：详细讲解如何建立方程，如何进行分数运算，以及如何将方程的解应用于实际问题。

4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

5. 讨论：小组讨论解题过程中遇到的问题，分享解题的经验和技巧。

板书设计板书将清晰地展示解题步骤和关键公式，使学生能够直观地理解问题解决的过程。

作业设计作业将包括几个不同难度的分数应用题，要求学生独立完成，并鼓励家长参与和监督。

课后反思本教案严格按照人教新课标版的要求编写，力求在教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思等方面做到严谨、流畅，以帮助学生更好地理解和掌握列方程解稍复杂的分数应用题。

1. 方程的建立：对于六年级的学生来说，将实际问题转化为数学方程是一个挑战。

六年级上册数学教案5.3 稍复杂的分数乘法应用题丨苏教版一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的第五章第三节内容，主要是分数乘法应用题。

我们将通过具体的例子来学习如何解决实际问题，如小明有3个苹果，每个苹果的重量是2/5千克，请问小明一共有多少千克的苹果？二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数乘法的应用，能够独立解决一些稍微复杂的分数乘法应用题。

三、教学难点与重点重点是分数乘法的运算规则，难点是是如何将实际问题转化为分数乘法的运算问题。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的苹果作为教具，学生们需要准备的是他们的笔记本和笔。

五、教学过程1. 引入：我会先给学生讲一个小故事，故事中会出现一些苹果，引导学生思考如何计算苹果的总重量。

2. 新课讲解：我会通过PPT展示一些分数乘法的例子，讲解分数乘法的运算规则，并引导学生一起完成一些练习题。

3. 应用练习：我会给学生一些实际的苹果，让他们分组计算每组苹果的总重量。

六、板书设计我会将分数乘法的运算规则用板书的形式展示给学生，让他们能够清晰地看到每一步的推导过程。

七、作业设计（1）2/3乘以4/5等于多少？（2）5/6乘以7/8等于多少？答案：（1）2/3乘以4/5等于8/15。

（2）5/6乘以7/8等于35/48。

小明有5个苹果，每个苹果的重量是3/4千克，请问小明一共有多少千克的苹果？答案：小明一共有3.75千克的苹果。

八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸，我可以让学生们思考一下，如果小明不仅有苹果，还有香蕉，香蕉的重量是1/2千克，那么小明一共有多少千克的fruit？这样的问题可以让学生们将分数乘法的应用扩展到更多的实际情境中。

重点和难点解析一、分数乘法的运算规则分数乘法的运算规则是，将两个分数的分子相乘，分母相乘。

例如，2/3乘以4/5，我们先将分子相乘，得到2乘以4等于8，然后将分母相乘，得到3乘以5等于15，所以2/3乘以4/5等于8/15。

小学数学人教版六年级上册第八课时列方程解稍复杂的分数应用题教学内容：课本第74～75页例6和例7，完成“做一做”题目和练习十八的第1～3题。

教学目的：使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力。

教学过程：一、复习。

出示复习题：小红家买来一袋大米，重40千克，吃了85，还剩多少千克？2．学生独立解答。

3．集体订正。

提问学生说一说两种方法解题的过程。

二、新授。

1．教学例6。

（1）出示例6：小红家买来一袋大米，吃了85，还剩15千克。

买来大米多少千克？引导学生理解题意，画出线段图。

问；这道题已知条件和问题分别是什么？ “吃了85是什么意思？应该把哪个数量看作单位`1`”？引导学生试画出线段图。

问；还有什么已知条件图中没有表示出出来？问：这道题的问题是什么？在图中怎样表示？（学生回答后教师在图中注明问题。

）（2）分析数量关系。

问：根据题意，单位“1”的数量是已知还是未知的？应该怎样做？问：题中的数量关系式是怎样的？（3）指名列出方程。

教师板书：解：设买来大米X 千克。

x －85x =15问：这里吃了的重量为什么用85x 表示？8585吃了85“1” 剩下15千克 ？千克（4）解方程。

问：这个方程的左边x －85x 怎样计算？（引导学生得出：（1－85）x =15 ）问：我们是根据什么这样写的？“1－85”表示的是什么？学生继续把方程解答完毕。

（5）观察比较。

引导学生观察例6与复习题的两个线段图，问：例6和复习题的条件和问题有什么不同？解答方法有什么不同？2．练习。

第74页“做一做”的题目。

3．教学例7。

（1）出示例题，理解题意。

例7：某工厂十月份烧煤120吨，比原计划节约了91，十月份原计划烧煤多少吨？问：“比原计划节约了1”是什么意思？（2）学生试画出线段图。

提示：这道题中哪两个量在比较，以谁为标准？先画哪条线段？问：接着应怎样画？根据哪个条件来画？问：这两条线段中哪条线段表示的数量是已知的？哪条是要求的？在图中怎样表示？学生回答后，教师在图中表示出。

稍复杂的分数、百分数应用题1、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少3/8，两个班原来各有职工多少人？2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出1/5，第一天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？4、王师傅加工一批零件，第一天第小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了13。

5小时，这批零件共有多少个？5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的3/5，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的4/5，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的5/9，这批儿童服装共有多少件？8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积是旱田的5/7，问：将多少公顷旱田改为水田？9、东风农场原有水田面积是旱田的1/3，为了提高产量把24公顷旱田改为水田，现在的水田面积是旱田的5/7，东风农场现在有水田多少公顷？10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%等于梨重量的1/3，已知运进的梨比苹果重3.6吨,运进苹果多少吨?11、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短1/10，原来这根钢筋有多长？12、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的1%3，足球的个数与其它两种球个数的比是1：5，排球有150个，三种球共有多少个？13、粮店中的大米占粮食总量的3/7，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的1/3，这个粮店原来共有粮食多少千克？14、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的2/5，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的7/15，又转来几名女生？15、加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？16、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的5/9，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？17、六一班有一部分学生参加运动会，其中2/7是女生，男生是20人，已知全班男生有4/5参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的9/23，这个班有多少名女生？18、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二完成余下的2/3，第三天植树55棵，结果超过计划1/4完成任务，原计划植树多少棵？19、有两个粮仓，从甲仓取出它的1/4，从乙仓取出它的1/5，剩下的粮食，甲仓是乙仓的3倍，甲仓原有粮食480吨，乙仓原有粮食多少吨？20、两个搬运队共同搬运一批货物，甲队每天搬运这批货物的1/16，乙队每天运18吨，当完成任务时，甲队运了总数的5/8，这批货物共有多少吨？21、参加六一联欢的少先队员中，女队员占3/7，男队员比女队员的2/3多40人，女队员有多少人？22、一天某班第一节缺席的人数是出席人数的1/6，课间又有一位同学请假离去，于是缺席人数占出席人数的1/5，这个班有多少名学生？23、某厂的工人中，女工比男工多2/3，后来又把45名男工换为女工，使得女工人数达到总人数的20/29，这时有多少名女工？24、阅览室里有36名同学在看书，其中4/9是女生，后来又转来了几名女生，使得女生人数达到总人数的9/19，又来了几名女生？25、赵军从甲地乘车到乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时只行了30千米，当行到比全程的2/3多20千米时，已经比预定行完全程的时间多用了1/3小时，甲乙两地相距多少千米？26、两个鸡笼，小笼里的鸡比大笼的少18只，如果从小笼里取出6只放入大笼，那么小笼里鸡的只数就是大笼的4/7，两个笼子里原来各有多少只鸡？27、五一班女同学比男同学的2/3多4人，如果男同学减少3人，女同学增加4人，那么男女人数相等，这个班男女同学各有几人？28、箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球，红球的2/3与黄球同样多，黄球的2/3再加上3个与蓝球同样多，红球比蓝球多32个，箱子里有多少个黄球？29、一辆汽车人甲地开往乙地用了6小时，返回时每小时加快8千米，结果比去时少用了1小时，求甲乙两地的距离？30、粮库里储存的面粉比大米多1/7，大米运走20%后，储存的面粉比大米多120吨，粮库里原来储存大米和面粉各多少吨？31、一个数学兴趣小组，女生占全组人数的1/4，后来又吸收了4名女生参加，这时女生人数占全组人数的1/3，男生有多少人？32、甲乙二人共存款108元，如果甲取出自己存款的2/5，乙取出12元后，二人所存钱数相等，甲乙二人原来各存款多少元？33、金放在水里称，重量减少1/19，银放在水里称，重量减少1/10，一块金银合金重770克，放在水里称，重量减少了50克，这块合金含金、银各多少克？34、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%，甲乙二人共有人民币多少元？35、甲乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？36、甲乙二人各有人民币若干元，乙是甲的2/3，若乙给甲12元，则乙相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？37、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的1/3，第三位同学种的是其它同学种的1/4，第四位同学种了多少棵？38、甲乙二人同时从东镇到西镇，甲走了全程的2/5时，乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。