北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习

北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习数学（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1． =︒600tan（ ）A ．3-B ．3C ．33 D ．33-2．椭圆13422=+y x 的准线方程是（ ）A ．x =4B ．41±=x C ．x =±4 D ．41=x 3．已知=-=αα2cos ,53cos 则（ ）A ．257 B ．257-C ．2524 D ．2524-设集合 4．若直线0164202)1(=++=-+++y mx m y m x 与直线平行，则实数m 的值等于（ ）A ．1B ．－2C ．1或－2D ．－1或－25．已知三条不同直线m 、n 、l ，两个不同平面βα,，有下列命题，其中正确的命题是（ ） A ．βαββαα////,//,,⇒⊂⊂n m n mB ．ααα⊥⇒⊥⊥⊂⊂l n l m l n m ,,,C ．αββαβα⊥⇒⊥⊂=⋂⊥n m n n m ,,,D ．αα//,//m n n m ⇒⊂6．设a 、b 是两个非零向量，则“222||||)(b a b a +=+”是“b a ⊥”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件7．已知函数),20,0)(sin(πϕωϕω≤<>+=x y 且此函数的图象如图所示，则点P （),ϕω的坐标是（ ）A ．)2,2(πB ．)4,2(πC ．)2,4(πD ．)4,4(π8．设A 、B 、C 、D 是半径为r 的球面上的四点，且满足AB ⊥AC 、AD ⊥AC 、AB ⊥AD ，则ACD ABD ABC S S S ∆∆∆++ 的最大值是（ ）A ．r 2B ．2 r 2C ．3 r 2D ．4 r 2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．已知双曲线1422=-x y ，则其渐近线方程是 ，离心率e= .10．已知向量,//),1,(),2,13(b a k b k a 且=+=则实数k = .11．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，直线BD 1与平面ABCD 所成角的正切值是 .12．设实数x 、y 满足y x z y x y x x 2,030223-=⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥--≤则的最小值为 .13．三棱锥P —ABC 中，PA=PB=PC=2，AB ⊥BC ，AB=1，BC=3，则点P 到平面ABC的距离为 .14．动点P 在平面区域|)||(|2:221y x y x C +≤+内，动点Q 在曲线1)4()4(:222=-+-y x C 上，则平面区域C 1的面积为 ，|PQ|的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．本小题共13分）在三角形ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，且.si n si n si n 2c o s c o s BCA B C -= （Ⅰ）求∠B 的大小； （Ⅱ）若,4,7=+=c a b 求三角形ABC 的面积.16．（本小题共13分）已知圆C 的方程为：.422=+y x（Ⅰ）直线l 过点P （1，2），且与圆C 交于A 、B 两点，若,32||=AB 求直线l 的方程；（Ⅱ）圆C 上一动点M （),0(),,000y y x =若向量OM +=，求动点Q 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.17．（本小题共13分）如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，,6,3,1,901===︒=∠AA CA CB ACB M 为侧棱CC 1上一点，AM ⊥A 1C（Ⅰ）求异面直线A 1B 与AC 所成角的余弦值； （Ⅱ）求证：AM ⊥平面A 1BC ；（Ⅲ）求二面角M —AB —C 的正切值.已知向量)sin ,(sin ),cos ,(sin ),sin ,0(),cos ,cos 3x x d x x c x b x x a ====（Ⅰ）当4π=x 时，求向量a 、b 的夹角；（Ⅱ）当]2,0[π∈x 时，求c ²d 的最大值；（Ⅲ）设函数)(),()()(x f d c b a x f 将函数+⋅-=的图象按向量m 平移得到函数g （x ）的图象，且||,12sin 2)(m x x g 求+=的最小值.19．（本小题共14分）已知函数,,,31)(23R c b cx bx x x f ∈++=且函数f （x ）在区间（－1，1）上单调递增，在区间（1，3）上单调递减. （Ⅰ）若b =－2，求c 的值； （Ⅱ）求证：c ≥3；（Ⅲ）设函数)(]3,1[),()('x g x x f x g 时，当-∈=的最小值是－1，求b 、c 的值.如图，设抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，经过点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，且A 、B 两点坐标为（P y y y x y x ,0,0),,(),,212211<>是此抛物线的准线上的一点，O 是坐标原点.（Ⅰ）求证：221p y y -=；（Ⅱ）直线PA 、PF 、PB 的方向向量为（1，a ）、（1，b ）、（1，c ），求证：实数a 、b 、c成等差数列； （Ⅲ）若||,,,,0βαθθβα-==∠=∠=∠=⋅求证：PFO BPF APF PB PA .参考答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，有两空的小题，第一空3分第二空2分，共30分）9．x y 21±=（缺一扣1分）， 25 10．－1 11．2212．－5 13．3 14．122,48-+π 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15．（共12分）解：（Ⅰ）由已知得sin B cos C = 2sin A cos B －cos B sin C …………………………………………………1分 ∴2sin A cos B = sin B cos C +cos B sin C = sin(B +C )……………………………………2分 又在三角形ABC 中，sin (B +C ) = sin A ≠0 ∴2sinAcosB = sinA ，即在△ABC 中，cosB=21，………………………………3分 ∵0＜B ＜π∴3π=B ………………………………………………6分（Ⅱ）B ac c a b cos 27222-+== =ac c a -+22①………………………8分 ac c a c a 216)(222++==+ ②由①，②可得3=∴ac …………………………………………………………………………10分 B ac S ABC sin 21=∴∆ 43323321=⨯⨯=∴∆ABC S …………………………………………………13分 16．（共13分）解：（Ⅰ）①直线l 垂直于x 轴时，则此时直线方程为x =1，l 与圆的两个交点坐标为（1，3）和（1，－3），这两点的距离为32 满足题意……………………………1分②若直线l 不垂直于x 轴，设其方程为)1(2-=-x k y ，即02=+--k y kx …………………………………………………………2分 设圆心到此直线的距离为d ，则24232d -=，得d =1…………………3分1|2|12++-=∴k k ，43=k ，………………………………………………………4分 故所求直线方程为0543=+-y x ………………………………………………5分 综上所述，所求直线方程为0543=+-y x 或x =1……………………………6分 （Ⅱ）设Q 点的坐标为（x ，y ），M 点坐标是),(00y x ，),,0(0y =,ON OM OQ +=0002,)2,(),(y y x x y x y x ===∴………………………………………………9分4)4(,4222020=+=+y x y x 即116422=+y x ……………………………………………11分∴Q 点的轨迹方程是116422=+y x ………………………12分轨迹是一个焦点在y 轴上的椭圆. ……………13分 17．（共13分）解法一：（Ⅰ）在直棱柱ABC —A 1B 1C 1中， AC//A 1C 1 ∴∠BA 1C 1是异面直线A 1B 与AC 所成的角……………………2分 连接BC 1∴CC 1⊥平面A 1B 1C 1 ∴CC 1⊥A 1C 1又∠A 1C 1B 1=∠ACB=90° 即A 1C 1⊥B 1C 1∴A 1C 1⊥平面BB 1C 1C ∴BC 1⊂平面BB 1C 1C ∴A 1C 1⊥BC 1在直角三角形BCC 1中，BC=1，CC 1=AA 1=672121=+=∴CC BC BC在直角三角形A 1BC 1中，7,3111==BC C A10212111=+=∴BC C A B A1030cos 11111==∴B A C A C BA ………………………………………………4分 （Ⅱ）由（I ）可知，BC ⊥AC ，BC ⊥CC 1∴BC ⊥平面ACC 1A 1，又AM ⊂平面ACC 1A 1，则BC ⊥AM ∵AM ⊥A 1C ，∴AM ⊥平面A 1BC（Ⅲ）在三角形ABC 中，作AB 边上的高CH ，垂足为H ，连接MH ，显然CH 是MH 在平面ABC 上的射影 ∴MH ⊥AB∴∠MHC 是二面角M —AB —C 的平面角 …………………………11分 ∵AM ⊥A 1C∴∠MAC=∠AA 1C ，则 tanMAC=tanAA 1C 即3,6,11===AC AA ACMCAA AC 又 中，，故在直角三角形又MCH CH MC 2326==∴22326tan ===CH MCMHC ………………………………………………13分解法二：（I ）如图，以C 为原点，CA ，CB ，CC 1所在 直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，则 C （0，0，0）)0,1,0(),6,0,3(),0,0,3(1B A A),6,1,3(1--=∴A)0,0,3(=……………………2分设异面直线A 1B 与AC 所成的角为1θ，则1030303||||cos 111==⋅=CA B A θ ……………………………………4分（Ⅱ）同解法一…………………………………………………………9分 （Ⅲ）设M （0，0，z 1） ∵AM ⊥A 1C 01=⋅∴A即－3+0)26,0,0(,26,0611M z z 所以故==+………………10分 设向量m=（x ，y ，z ）为平面AMB 的法向量，则m m ⊥⊥,，则⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅030263,00y x z x AB m m 即，令x=1，则平面AMB 的一个法向量为 ),2,3,1(=m显然向量n=（0，0，1）是平面ABC 的一个法向量， 设所求二面角的大小为2θ 则3362||||||cos 2==⋅⋅=n m n m θ 2tan 2=∴θ…………………………………………………………13分18．（共14分）解：（Ⅰ）4π=x)22,0(),22,26(==b a ……………………………………………………………1分 则2122221||||,cos ,21)22,0()22,26(=⋅=⋅>=<=⋅=⋅b a ba b a b a ∴向量a ，b 的夹角为3π………………………………………………………………3分 （Ⅱ）x x x x x x x d c cos sin sin )sin ,(sin )cos ,(sin 2+=⋅=⋅=)42sin(2221)2cos 2(sin 212122sin 22cos 1π-+=-+=+-x x x x x ……5分43424]2,0[ππππ≤-≤-∴∈x x …………………………………………6分 当212·83,242+==-取最大值时，即d c x x πππ…………………………8分 （Ⅲ）)cos sin ,sin 2()sin cos ,cos 3()()()(x x x x x x d c b a x f +⋅-=+⋅-==x x x x x x 2cos 2sin 3sin cos cos sin 3222+=-+=)62sin(2π+x ……………………………………………………10分设m=（s ，t ），则12sin 2)622sin(2]6)(2sin[2)()(+=++-=++-=+-=x t s x t s x t s x f x g ππ)(12,1Z k k s t ∈+==∴ππ易知当k=0时，1144||2min +=πm …………………………………………14分19．（共14分）解：（Ⅰ）由已知可得f ‘（1）=0…………………………………………………………1分又c bx x x f ++=2)(2'f ‘（1）=1+2b+c=0，………………………………………………………………2分将b=－2代入，可得c=3………………………………………………………………3分 （Ⅱ）可知c x c x x f x f c b ++-=+-=)1()()(,212'可得代入‘ 令c x x x f ===21',10)(，则……………………………………………………4分又当－1＜x ＜1时，时，当31,0)('<<≥x x f 0)('≤x f如图所示；易知c ≥3…………………………8分 （Ⅲ）若1≤－b ≤3，则.12)()(22m in -=+-=-=c b b b g x g又1+2b+c=0，得b=－2或b=0（舍），c=3， 若－b ≥3，则)3()(m in g x g = =9+6b+c=－1，又1+2b+c=0 得49-=b （舍） 综上所述，b=－2，c=3…………………………………………14分 20．（共14分）证明：（I ）（1）当直线AB 的斜率不存在时，设直线AB 的方程为：2px =， 则),,2(),,2(p pB p p A - 221p y y -=∴……………………………………………………1分（2）当直线AB 的斜率存在且不为0时，设直线AB 方程为：),2(px k y -=则由 )0(02,2)2(222≠=--⎪⎩⎪⎨⎧=-=k kp py ky px y p x k y 可得 221p y y -=∴……………………………………………………3分（Ⅱ）由已知PB PF PA k c k b k a ===,,， 设)0,2(),,2(p F t p P -p y x p y x p x t y c p tb p x t y a 2,2;2,,22222112211==+-=-=+-=∴且 故222222112222112211)(2)(2222222p y t y p p y t y p p p y t y p p y t y p x t y p x t y c a +-++-=+-++-=+-++-=+ = ))(())(())((222222122122221p y p y p y t y p y t y p +++-++-⋅ b ptp y y p p y y t p p y y p y y tp ty p y y y tp ty p y y y p 22)2()2(2)(22222122222142221222212212221222221221=-=++++-⋅=+++--++--+⋅=∴a 、b 、c 成等差数列……………………………………………………8分 （Ⅲ）解法一：1,0-=⋅⊥∴=⊥c a PB PA PB PA 故由（Ⅱ）可知c b b a b c a -=-=+即,2 ①若AB ⊥x 轴，则︒=︒==0,45θβαβαθ-=∴②若,0>AB k 则c ac b a b a ab ac b a ab b a -==--=+--=+-=1)(1tan α同理可得αβ=tanb ca a c a c -=+-=-+--=⋅+-=-∴2)(1tan tan 1tan tan )tan(βαβαβα即θβαtan |||)tan(|==-b易知∠PFO ，∠BPF ，∠APF 都是锐角||βαθ-=∴③若,0<AB k 类似的也可证明||βαθ-=总上所述，||βαθ-=……………………………………………………14分 解法二：1,0-=⋅⊥∴=⊥c a PB PA 故①如图，若AB ⊥x 轴，则︒=︒==0,45θβαβαθ-=∴②若,0>AB k ∵A 、B 在抛物线上，||||,|||BD BF AC AF ==∴设AB 中点为M ，则2||||AB PM ==2||||2||||BD AC BF AF +=+ 所以PM 是梯形ABDC 的中位线，故P 是CD 中点2)(),(),2,()0,2(,2),2,2(2122121212212121y y x x p y y x x y y p p F y y t y y p P ---=⋅∴--=+-=+=+-∴又β=∠=∠∴∆≅∆∴⊥∴=---=DPB BPF PBF PDB x x p x x p .02)(2)(1212βαθβαβθ-=∴+=︒=+∴,902③若,0<AB k 类似②可证αβθ-=∴||βαθ-=……………………………………………………14分。

北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习生物2007.1 一、选择题（每题只有一个答案符合题意，每小题1分，共30分）1．大肠杆菌、银杏和大熊猫共有的基本特征不包括．．．A．都具有严整的结构B．都能进行新陈代谢C．都能对外界刺激产生反射D．都有生长和生殖现象2．番茄从营养液中吸收的磷元素，可用于合成A．叶绿素和糖元B．ATP和RNAC．磷脂和脱氧核糖D．丙氨酸和丙酮酸3．下列有关酶的叙述中，正确的是A．酶的成分可以是蛋白质、脂质或核酸B．酶促反应速度与酶的浓度无关C．有酶参与的反应能释放出更多的能量D．DNA连接酶水解后的产物是许多氨基酸4．下列关于细胞结构和功能的叙述中错误．．的是A．内质网与蛋白质、脂质和糖类的合成有关B．只有含叶绿体的细胞才能进行同化作用C．抑制线粒体功能的毒素会阻碍根细胞吸收矿质离子D．乳酸菌、酵母菌都含有核糖体和DNA5．某同学用显微镜观察动物细胞时，发现视野右下方有一个细胞，其中含有8条大小、形状各不相同的染色体。

欲将此细胞移到视野中央，并确定该细胞处于哪个时期。

下列对装片操作及确定时期都正确的一组是A．向右下方移、有丝分裂后期B．向左上方移、减数第一次分裂期C．向右下方移、减数第二次分裂期D．向左上方移、有丝分裂末期6．移栽某植物时，常剪去部分叶片；刚收获的小麦种子需晾干后才能入库；种子萌发前，要给予适宜的水分。

这些措施的主要目的依次是①降低蒸腾作用②促进水分运输③降低呼吸作用④停止代谢活动⑤降低光合作用⑥促进新陈代谢A．①③⑥B．②④⑥C．⑤①②D．③④①7．将几块去皮的并切成形状、体积相同的马铃薯条，分别放在不同浓度的蔗糖溶液中，相同的一段时间后，测定出的马铃薯条的长度与蔗糖浓度的关系图是8．下列措施及对应的生物学原理的叙述错误．．的是A．农田种植作物一年两茬，可延长光合作用时间B．栽种杆矮、叶直而小的作物，能增加种植密度，有益于增大光合面积C．温室条件下，通过增施农家肥可以提高作物对有机物的吸收D．经常疏松土壤可以促进植物充分利用土壤中的矿质营养9．裸藻可作为水体污染的指示生物，其体内含有叶绿体。

海淀区高三年级第一学期期末练习化 学参考答案及评分标准 2007．1第Ⅰ卷（选择题 共45分）第Ⅱ卷（非选择题 共55分）16．（4分，每空1分）（1）As （2）As 2O 5 PbO 2 （3）Pb 3(AsO 4)2 17（6分，每空1分）（1）减小（2）NH 3·H 2O + H +NH 4+ + H 2O <NH 4+ + H 2ONH 3·H 2O + H +（3）mol/L 2a（没有单位不得分）（4）c (NH 4+) > c (SO 42-) > c (H +) > c (OH -) （不是从大到小顺序不得分） 18．（7分，每空1分）（1）3 ⅥA （关于族的其他表示方式不得分）（2） F –、Na +、Al 3+（若有“>”得分）（3）离子晶体（只写“离子”不得分）（两个箭号，缺一不得分） （4） Al 2O 3 + 2OH–2AlO 2–+ H 2O 2Mg + CO 22MgO + C19．（6分，每空1分）（1）VIII （关于族的其他表示方式不得分） 2 （2）③④ （3）②的化学方程式 2Na 2O 2 + 2CO 22Na 2CO 3 + O 2⑦的化学方程式 4Fe(OH)2 + O 2 + 2H 2O 4Fe(OH)3⑧的离子方程式 Fe(OH)3 + 3H +Fe 3+ + 3H 2O20．（6分，每空1分）（1）HNO 3（2）三角锥形 4NH 3 + 5O 24NO ＋ 6H 2O点燃催化剂 Δ（3）N 2 ＋ 3H 2 2NH 3 BD （少选或多选均不得分）（4）NH 4NO 32H 2O ＋ N 2O （因无信息，N 2O 可以不写“↑”，但不写条件不得分）21．（7分，未标分数的空，每空1分）（1）醛基（错别字不得分）（2）CH 2=CH 2 + H 2O CH 3—CH 2OH 加成反应 （此反应条件还可是“催化剂、加热、加压”）（3）（4）22．（7分，每空1分） （1）II （2）2NaHCO 3Na 2CO 3 + H 2O + CO 2↑ D （3）NaHCO 3 （4）①Ca 2+ + OH –+ HCO 3–CaCO 3↓ + H 2O②Na 2CO 3取少量上层清液于试管中，加入适量氯化钙溶液，振荡，若有白色沉淀生成，则证明溶液中含有CO 32–（四个要点“操作、试剂、现象、结论”缺一即不得分）23．（7分，未标分数的空，每空1分）（1）过滤（错别字不得分） 玻璃棒、漏斗、烧杯（少写或多写均不得分） （2）NaOH （3）CaCO 3 BaCO 3 （少写或多写均不得分，写名称不得分） （4）H + + HO–H 2O H + + CO 32–HCO 3–H + + HCO 3–CO 2↑ + H 2O（3分，每个方程式1分，多写1个扣1分，直至0分为止，不出现负分） 24．（5分，每空1分）2Fe 3+ ＋ Cu2Fe 2+ ＋ Cu 2+（1）Fe 3+、Fe 2+、Cu 2+ （少写或多写均不得分） （2）2.00 mol/L （没有单位不得分）（3） c (Fe 3+) : c (Fe 2+) : c (Cu 2+) = 4:6:3 （只有“4:6:3”不得分，要表示出4:6:3对应的离子）（4）1.20 < n (Fe 2+) 1.50（此题的计算结果若未用有效数字表示，则整题扣1分） 阅卷说明：1．化学方程式，只要有错，即不得分。

参考答案第I卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共40道小题，每小题1分，共40分。

在每小题四个选项中只有1项符合题目要求。

）1．D 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．C 8．D 9．A 10．A 11．A 12．B 13．D 14．B 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．C 21．A 22．C 23．B 24．B 25．A 26．D 27．D 28．B 29．C 30．C 31．B 32．C 33．A 34．D 35．D 36．C 37．B 38．B 39．C 40．C第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、非选择题：（本大题共5小题，41题18分、42题20分，43题、44题各8分，45题6分，共60分）41．（1）王明等控制中央领导权，（1分）“左”倾错误在中央苏区全面推行。

（1分）军事上的“左”倾错误，（1分）导致第五次反“围剿”的失败，（1分）红军被迫战略转移，开始长征。

（1分）（2）十年内战前期，共产党的任务是开展土地革命，（1分）武装反抗国民党统治。

（1分）九一八事变后，在继续反抗国民党统治的同时，（1分）承担起反抗日本帝国主义侵略的任务。

（2分）（3）背景：化北事变，民族危机加深。

（2分）调整：中共发表“八一宣言”，号召停止内战，一致抗日。

（2分）召开瓦窑堡会议，确定了建立抗日民族统一战线的方针。

（2分）影响：掀起了抗日救亡运动的高潮：保存了西安事变的和平解决，成为扭转时局的关键。

（2分）42．（1）19世纪最后20年：由学习西方技术，进行洋务运动（2分）到学习西方的资本主义政治制度，开展维新变法运动。

（2分）（如果学生回答“共和革命兴起．．”可加1分，但本问总分不得超过4分）（2）政治：由君主专制向资产阶级民主共和制度的转变。

（2分）经济：民族资本主义经济进一步发展，无产阶级队伍壮大。

（2分）思想文化：提倡科学和民主的新文化运动兴起，（3分）社会主义思想得到传播。

北京市海淀区高三第一学期期末试卷语文一、本大题共6小题，共18分。

阅读下面的材料，完成1-6题。

材料一记录片能够相对忠实地将一个国家的历史文化、一个时代的生活方式乃至社会发展变化记录下来，从而成为见证国家变革、社会变迁的“国家相册”。

新中国成立之初的纪录片体现了明显的家国叙事倾向。

《新中国的诞生》全方位、多视角记载了开国大典的整个过程，用胶片铭刻了中华民族开辟历史新纪元的光辉时刻。

从该片开始，新闻纪录片成为了新中国早期纪录片创作的主要形式，在影院观看是其传播的主要方式。

祖国建设日新月异，极大地激发了电影工作者的热情，涌现出了《大西南凯歌》《第一辆汽车》《征服世界最高峰》等一大批反映新中国建设成就的纪录片。

改革开放营造了自由、现代、多元的社会环境，纪录片创作者用更开放的视野，怀着对生命与生活、民族与世界、历史与艺术的执着和热爱，掀开了纪录片制作的新篇章。

1983年，大型电视纪录片《话说长江》，向人们展示了这条奔流不息的大河如何从远古走来，如何缔造出人类文明的奇迹。

中华民族“共饮一江水”的主题带给海内外赤子强烈的文化认同感与民族自豪感。

章回式结构、主持人串讲等制作手法的创新和突破，让人耳目一新。

中外合作拍摄的模式也为中国文化走出国门与世界交流开辟了道路，达到了极强的文化传播效果。

迈入新世纪后，中国纪录片更好地承担起塑造国家形象与书写中华文明的职能。

《圆明园》首次在纪录片中使用数字动画技术，再现昔日“万国之园”的宏美景观，颠覆了纪实美学的定义，带领观众饱览视觉奇观。

既让世界了解了东方古国博大厚重的千年底蕴，又唤起国人对历史阵痛的深沉反思。

响应国家“一带一路”倡议的《远方的家》，展示中国的自然之美和中国人眼中的世界之美。

体现“工匠精神”的《我在故宫修文物》，引发了观众的广泛共鸣。

近年来，纪录片出现了更多元的现实表达和呈现方式，在主流化的国家表达的同时，也关注着个体命运的浅吟低唱：《平衡》讲述了守护可可西里无人区的志愿者的故事；《俺爹俺娘》将摄影机对准父母，记录亲情与家庭生活……借力融媒体的联合发展，纪录片的播放渠道更为丰富，一部《舌尖上的中国》在手机、电视、电脑上都能观看，引起强烈反响。

北京市海淀区2007—2008学年度第一学期高三年级期末练习英语试题第Ⅰ卷（选择题共115分）第一部分：听力理解（共两节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1． How is David going to the park?A．On foot. B．By bus. C．By bike.2． What will the man do while the woman is away?A．Clean the house. B．Buy some plants. C．Water the plants.3． What is the man’s favorite free-time activity?A．Going fishing. B．Playing chess, C．Listening to music.4．How long will the man wait at the airport?A．Forty-five minutes. B．Fifteen minutes. C．Half an hour.5． What is the weather like?A．Sunny but cold. B．Windy but warm. C．Cloudy and freezing.第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分）听下面6段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6． Why does Mary have to work late?A．To watch a game. B．To write a report. C．To visit her friend.7．When will Mary probably arrive at the game?A．7:00 pm – 8:00 pm. B．8:00 pm. – 9:00 pm. C．9:00 pm. – 10:00pm.听第7段材料，回答第8至10题。

2007届北京市海淀区高三期末试卷共100分，考试时间90分钟.第I卷（选择题共40分）一、选择题：（本大题共40小题，每小题1分，共40分。

每小题4个选项中只有1项符合题目要求。

）1．关于对鸦片战争前夕中国社会经济状况的叙述，正确的是（）①自然经济占统治地位②资本主义萌芽缓慢发展③土地集中现象严重④在中英正常贸易中中国处于顺差地位A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④2．中国近代史上，外国侵略势力最早侵入长江流域是在（）A．鸦片战争期间B．第二次鸦片战争期间C．甲午战争期间D．八国联军侵华战争期间3．下列通商口岸，按其开放的顺序排列，正确的应是（）①南京②上海③天津④苏州A．①②③④B．②①③④C．②③①④D．②④①③4．太平天国和义和团运动的相同点是（）A．反帝反封建的农民运动B．推动了中国的近代化C．有统一的领导D．被中外反动势力联合绞杀5．下列著作的内容代表了鸦片战争后新思潮萌发的是（）A．《海国图志》B．《天朝田亩制度》C．《变法通议》D．《新学伪经考》6．中国近代史上，政治近代化的系统主张最早出现于（）A．新思潮萌发时期B．太平天国运动时期C．维新变法运动时期D．新文化运动时期7．下列属于洋务派以“自强”为旗号创办的企业是（）A．轮船招商局B．江南制造总局C．发昌机器厂D．湖北织布局8．在甲午战争和八国联军侵华战争时都曾英勇抵抗的清军将领是（）A．关天培B．陈化成C．左宝贵D．聂士成9．依据目前掌握的资料，中国近代民族资本主义企业最早出现于（）A．广州B．上海C．天津D．武汉10．民权主义是孙中山三民主义思想的核心，这是因为它（）A．主张用革命手段推翻清王朝统治B．明确提出了反对帝国主义的主张C．从理论上解决了政权的政体问题D．体现资产阶级的政治和经济要求11．1905年同盟会成立以后，发动了一系列武装起义，其中黄兴参与领导的有（）A．萍浏醴起义、浙皖起义B．镇南关起义、黄花岗起义C．萍浏醴起义、镇南关起义D．浙皖起义、黄花岗起义12．下列关于武昌起义的影响，正确的是（）①起义成功使湖北军政府控制了武汉三镇②各省纷纷响应造成全国革命形势的发展③帝国主义国家立即调集军队进行干涉④立宪派和旧官僚控制了大部分地方政权A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④13．梁启超发表《异哉所谓国体问题者》一文，主要是反对（）A．二次革命B．护国运动C．袁世凯称帝D．南京临时政府14．袁世凯指使部下收买凶手刺杀宋教仁的目的是（）A．阻止宋教仁出任国务总理B．防止宋教仁同自己竞选总统C．阻止国民党组织责任内阁D．防止国民党在南方起兵反袁15．对《中华民国临时约法》的理解正确和全面的是（）①是中国历史上第一部资产阶级民主宪法②体现了三权分立的政治体制③革命派想以此限制袁世凯的独裁④具有反对封建专制制度的进步意义A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④16．1912年到1919年，中国民族工商业虽然得到了较大的发展，但仍带有半殖民地半封建的特征，主要表现在（）①发展主要在轻工业方面②没有形成独立完整的工业体系③封建自然经济仍占统治地位④发展较快的部门吸收了大量外商投资A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④17．对右图所示内容的表述不正确．．．的是（）A．由陈独秀创刊于北京B．是新文化运动兴起的标志C．是新文化运动的主要阵地D．受到先进知识分子的欢迎18．李大钊在《庶民的胜利》中写到：“须知一个新生命的诞生，必经一番苦痛，必冒许多危险。

海淀区高三年级第一学期期末练习化学试题本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共100分。

考试时间120分钟。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 016 Na 23 Mg 24 A1 27 Si 28S 32 C1 35.5 Fe 56 Cu 64第I卷（选择题共45分）本卷共15道小题，每小题3分，共45分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一个选项。

1. 下列关于环境污染的说法不正确的是（）A •二氧化硫、二氧化氮和二氧化碳任意排放都会导致酸雨B. 生活污水、农药和难分解有机物等会造成水体污染C. 装饰材料中的甲醛、芳香烃及氡等会造成居室污染D •二氧化碳和甲烷等物质的大量排放会造成温室效应的加剧2. 下列说法正确的是（）A .多数合金的熔点一般比组成合金的各成分金属高B. 变色玻璃中的一种是含有溴化银和微量氧化铜的玻璃C. 红宝石、蓝宝石和金刚石都是由碳元素组成的宝石D. 光导纤维的主要成分是硅，可广泛用于通信和医疗领域3. 下列说法正确的是（）A .红热的铁与水反应可生成氧化铁和氢气B. 工业上可用金属铝与氧化镁熔融反应制备金属镁C. 纯净的氢气可以在氯气中安静地燃烧，发出苍白色火焰D. 将二氧化硫通入到紫色石蕊试液中，试液先变红后褪色4. 下列实验操作或安全事故处理中正确的是（）A .用分液漏斗分离甘油和水的混合物B. 用乙醇和浓硫酸除去乙酸乙酯中的少量乙酸杂质C. 不慎将苯酚沾到皮肤上，先用氢氧化钠溶液清洗，再用大量的清水冲洗D. 稀释浓硫酸时，将浓硫酸沿烧杯壁慢慢注入水中并不断搅拦5 •下图是制备和收集气体的实验装置，该装置可用于（）A •浓硝酸与铜反应制取二氧化氮B. 碳化钙与食盐水反应制取乙炔C. 浓氨水与生石灰反应制取氨气D. 浓盐酸与二氧化锰反应制取氯气6. 下列说法正确的是（）A .浓粉、纤维和葡萄糖均属于多糖B. 苯和甲苯均能使酸性高锰酸钾溶液褪色C. 用溴水能鉴别苯、四氯化碳、乙醇和苯酚D. 溴已烷在氢氧化钠醇溶液共热的条件下生成乙醇7. 下列离子方程式不正确的是（）2+ ——A. 向碳酸氢钙溶液中加入过量的氢氧化钠溶液：Ca +0H +HC03 =CaC03 J +HOB. 硫酸亚铁溶液中加入用硫酸酸化的过氧化氢溶液：2Fe2++H2O2+2H +=2Fe3++2H2OC. 铜和稀硝酸反应：3Cu+8H +2NO3 =3Cu +2N0f +4出0D. 向次氯酸钙溶液中通入少量二氧化碳：Ca +2C10 +C02+H20=2HC10+CaC0 3 J&如图电解池中装有硫酸铜溶液，选用不同材料的电极进行电解。

北京市海淀区2007-2008学年第一学期期末练习高三数学（文科）2008.01学校 班级 姓名一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1（2（3（A ） （B ） （C ） （D ）（4）已知向量1(1sin ,1),(,1sin ),2θθ=-=+a b 且//a b ，则锐角θ等于 （ ）(A) 30︒(B) 45︒(C)60︒ (D) 75︒（5）设m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：① 若//,//,αβαγ 则//βγ ②若αβ⊥，//m α，则m β⊥③ 若,//m m αβ⊥，则αβ⊥ ④若//,m n n α⊂，则//m α其中真命题的序号是（ ）(A) ①④ (B) ②③ (C) ②④ (D) ①③（6）在等差数列{}n a 中，若1781212a a a a +++=，则此数列的前13项之和为( ) （A ）39 （B ）52 （C ）78（D ） 104（7）已知点()0,A b ，B 为椭圆22x a +22y b=1()0a b >>的左准线与x 轴的交点，若线段AB的中点C 在椭圆上，则该椭圆的离心率为 ( ) （A（B ）2 （C）3 （D）4（8）已知函数12||4)(-+=x x f 的定义域是[]b a ,(,)a b ∈Z ，值域是[]1,0，那么满足条件的整数数对),(b a 共有 （ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ） 5个 （D ）无数个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在题中横线上.（9）双曲线22194x y -=的一个焦点到一条渐近线的距离是 . （10）把函数sin 2y x =的图象按向量(,0)6π-a =平移得到的函数图象的解析式为 .（11）在正方体1111ABCD A BC D -中，若M 为的棱1BB 的中点，则异面直线1B D 与AM 所成角的余弦值是______________. （12）已知函数2|1|(0),()1(0),x x f x x x -+⎧=⎨->⎩≤ 那么不等式()0f x <的解集为 .（13）设不等式组||203022x y x y -⎧⎪-⎨⎪-⎩≤≤≤所表示的平面区域为S ,则S 的面积为 ；若A ，B 为S内的两个点， 则||AB 的最大值为 .（14）平面α内有四个点，平面β内有五个点.从这九个点中，任取三点最多可确定个平面；任取四点最多可确定 个四面体. (用数字作答)三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. （15）（本小题共13分）已知函数22()cos cos sin f x x x x x =+- （I ）求()f x 的最小正周期和值域；（II ）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若()22A f =且2a bc =，试判断ABC ∆的形状.（16）（本小题共13分）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且数列}{n S 是以2为公比的等比数列. （I ）求数列}{n a 的通项公式； （II ）求1321n a a a ++++ .（17）（本小题共14分）如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是正方形， SA ⊥底面ABCD ，SA AB =, 点M 是SD 的中点， AN SC ⊥，且交SC 于点N .（I ） 求证： //SB 平面ACM ；（II ）求二面角D AC M --的大小； （III ）求证：平面SAC ⊥平面AMN .（18）（本小题共12分）某城市有30﹪的家庭订阅了A 报，有60﹪的家庭订阅了B 报，有20﹪的家庭同时订阅了A 报和B 报，从该城市中任取4个家庭.SNMDC BA（Ⅰ）求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A 报的概率； （Ⅱ）求这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B 报的概率；（Ⅲ）求这4个家庭中恰好有2个家庭A,B 报都没有订阅的概率.（19）（本小题共14分）已知抛物线S 的顶点在坐标原点，焦点在x 轴上，ABC ∆的三个顶点都在抛物线上，且ABC ∆的重心为抛物线的焦点，若BC 所在直线l 的方程为4200.x y +-=（I ）求抛物线S 的方程；（II ）若O 是坐标原点，P ，Q 是抛物线S 上的两动点，且满足PO OQ ⊥.试说明动直线PQ 是否过定点.（20）（本小题共14分）已知二次函数2()f x ax bx =+的图象过点(4,0)n -，()f x '是()f x 的导函数，且(0)2,f n '=()n ∈*N .（I ）求a 的值； （II ）若数列{}n a 满足111()n nf a a +'=，且14a =，求数列{}n a 的通项公式； （III ）对于（II ）中的数列{}n a ，求证：1235k a a a a ++++< (1,2,3)k = .北京市海淀区2007-2008学年第一学期期末练习高三数学（文科）参考答案及评分标准2008.01二. 填空题（本大题共6小题，每小题5分.有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）(9) 2 (10)sin(2)3y x π=+ (11) (12) (,1)(1,1)-∞-- (13) (14) 72，120三.解答题 （本大题共6小题,共80分） (15) （共13分）解：﹙Ⅰ﹚22()cos cos sin f x x x x x =+- s i n 2c o s 2x x =+4分2s i n (2)6x π=+5分∴,()[2,2]T f x π=∈-7分﹙Ⅱ﹚由()22Af =，有()2s i n (26Af A π=+=，8分∴sin() 1.6A π+=∵0A π<<，∴62A ππ+=,即3A π=.10分由余弦定理2222c o s a b c b c A =+-及2abc =，∴2()0b c -=. 12分∴,b c = ∴3B C π==. ∴ABC∆为等边三角形.13分(16) （共13分）解：（I ）∵111==a S ，且数列}{n S 是以2为公比的等比数列， ∴12n n S -=.2分 又当2n ≥时，2212(21)2.n n n n n a S S ---=-=-=.5分 ∴21 (1),2 (2).n n n a n -=⎧=⎨⎩≥ 7分（II ） 3521,,,n a a a + 是以2为首项，以4为公比的等比数列， 9分∴35212(14)2(41)(14)3n n n a a a +--+++==- .11分∴2113212(41)211+33n n n a a a ++-++++==13分(17) （共14分）方法一：（Ⅰ）证明：连结BD 交AC 于E ，连结ME . 1分ABCD 是正方形，∴ E 是BD 的中点.∵M 是SD 的中点，∴ME 是DSB ∆的中位线.∴//ME SB.2分 又∵ME ⊂平面A，3分 又SB ⊄平面A C，∴SB //平面A C.4分（Ⅱ）解：取AD 中点F ，则MF //SA .作FQ AC ⊥于Q ，连结MQ . 5分∵SA ⊥底面ABCD ，∴MF ⊥底面ABCD . ∴FQ 为MQ 在平面ABCD 内的射影.∵FQ AC ⊥,∴MQ ⊥AC . ∴FQM∠为二面角D AC M--的平面角.7分设SA AB a ==，在Rt MFQ ∆中，11,2224a MF SA FQ DE ====，∴tan aFQM ==.∴二面角D AC M--的大小为.9分（III ）证明：由条件有,,DC SA DC DA ⊥⊥∴ DC ⊥平面SAD ，∴.AM DC ⊥ 10分又∵ ,SA AD M =是SD 的中点，∴.AM SD ⊥∴AM ⊥平面.S11分∴.SC AM ⊥由已知,SC MN ⊥ ∴SC ⊥平面.AMN 又SC ⊂平面,S A C∴平面S A C ⊥平面.A M N14分方法二：解：（II ）如图，以A 为坐标原点，建立空间直角坐标系O xyz -， 5分由SA AB =故设1AB AD AS ===，则11(0,0,0),(0,1,0),(1,1,0),(1,0,0),(0,0,1),(,0,)22A B C D S M .SA ⊥底面ABCD ， ∴AS 是平面ABCD 的法向量，AS (0,0,1)=．设平面ACM 的法向量为(,,)x y z =n ,11(1,1,0),(,0,)22AC AM == , 7分则0,0.AC AM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ n n 即00,1100.22x y x z ++=⎧⎪⎨++=⎪⎩ ∴ ,.y x z x =-⎧⎨=-⎩ 令1x =,则(1,1,1)=--n .8分∴cos ,||||AS AS AS ⋅<>===⋅n n n , ∴二面角D A--的大小为ac c os ． 9分 （III ） 11,0,22AM ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()1,1,1CS =--， 10分11022AM CS ∴⋅=-+=AM CS∴⊥12分又SC AN ⊥ 且AN AM A =SC AMN ∴⊥平面. 又SC ⊂平面,SAC ∴平面S ⊥平面A .14分 （18）（共12分） 解：（Ⅰ）设“这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A 报”的事件为A ， 1分334()(0.3)(0.7)0.0756P A C ==4分答：这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A 报的概率为0.0756. （Ⅱ）设“这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B 报”的事件为B ， 5分8704.01296.01)6.0(1)(4=-=-=B P8分答：这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B 报的概率为0.8704. （III ） 设“这4个家庭中恰好有2个家庭A ,B 报都没有订阅”的事件为C ， 9分因为有30﹪的家庭订阅了A 报，有60﹪的家庭订阅了B 报，有20﹪的家庭同时订阅了A 报和B 报.所以两份报纸都没有订阅的家庭有30﹪. 所以()()2224()0.30.70.2646P C C ==12分答：这4个家庭中恰好有2个家庭A ,B 报都没有订阅的概率为0.2646. 注：第三问若写出两份报纸都没有订阅的家庭有30﹪，后面计算有误，给到10分. （19）（共14分）解：(I) 设抛物线S 的方程为22.y px = 显然0,0.k b ≠≠ 1分由24200,2,x y y px +-=⎧⎨=⎩ 可得2220y p y+- 3分由0∆>，有0p >，或160.p <- 设1122(,),(,),B x y C x y 则12,2py y +=-121212(5)(5)1010.4448y y y y p x x +∴+=-+-=-=+ 设33(,)A x y ，由ABC ∆的重心为(,0),2pF 则123123,0323x x x y y y p ++++==， 331110,.82p p x y ∴=-=∵点A 在抛物线S 上，∴2112(10),28p p p ⎛⎫=- ⎪⎝⎭∴8.p = 6分∴抛物线S 的方程为216.y x = 7分（II ）当动直线PQ 的斜率存在时，设动直线PQ 方程为y kx b =+，显然0,0.k b ≠≠ 9分设(,)(,)P P Q Q P x y Q x y ，∵PO OQ ⊥，∴ 1.OP OQ k k ⋅=- ∴1,QP P Qy y x x ⋅=- ∴0.P Q P Q x x y y +=10分将y kx b =+代入抛物线方程，得216160,ky y b -+=∴16.P Q by y k=从而22222,16P Q P Q y y b x x k⋅==∴22160.b b k k += ∵0,0k b ≠≠，∴16,b k =-∴动直线方程为16(16)y kx k k x =-=-， 此时动直线PQ过定点(16,0).12分当直线PQ 的斜率不存在时，显然PQ x ⊥轴，又PO OQ ⊥， ∴POQ 为等腰直角三角形.由216,,y x y x ⎧=⎨=⎩ 216,,y x y x ⎧=⎨=-⎩得到(16,16),(16,16)P Q -，此时直线PQ 亦过点(16,0).13分综上所述，动直线PQ过定点(16M .14分(20)(共14分)解：（I ）由已知，可得()2f x ax b '=+， 1分∴ 22,1640.b n n a nb =⎧⎨-=⎩ 解之得12a =.3分（II ）∵1112n n n a a +=+，∴1112n n n a a +-=.由211121a a -=⨯ 321122a a -=⨯ 431123a a -=⨯()11121n n n a a --=- ， 累加得 2114n n n a -=- (2,3)n = .6分∴211(1)44(21)n n n a n -==-+(2,3)n = . 当 12414(21)n a n ===-时,7分∴24(21)n a n =-(1,2,3)n = .8分（III ）当1k =时，由已知145a =<显然成立； 9分当2k …时，11111(1)1(1)4k a k k k kk k =<=----+（2k …） 11分则1231111114[(1)()()]552231k a a a a k k k++++<+-+-++-=-<-13分综上，1235k a a a a ++++< (1,2,3)k = 成立. 14分说明：其他正确解法按相应步骤给分.。

参考答案第Ⅰ卷（选择题共45分每小题1分）第Ⅱ卷（非选择题共55分）46．（共12分）（1）10时15分（1分）东南风（1分）长城站（1分）1000~1110（在此数值范围内均可给分）（1分）（2）9°37′S 102°33′W（1分）北半球昼短夜长，南半球昼长夜短（1分）（3）B（1分）（4）绝大部分地区位于南极圈内，纬度高，太阳高度小；（1分）冰层巨厚，海拔较高；（1分）冰雪覆盖范围广，反射率高。

（1分）（5）画图略。

（画界线的标注度数1分；注明东、西半球名称1分）47．（共11分）（1）炼铝（1分）动力（1分）附近有煤矿和铝土矿，接近原料、（1分）燃料产地；（1分）靠近河流，水源充足；（1分）临近公路，交通运输便利；（1分）处在与当地盛行风向相垂直的效外，对城市环境污染较小。

（1分）（2）B（1分）（3）接近大学城，科技力量较强；（1分）交通运输便利；（1分）距重工业区较远，污染小，环境条件好。

（1分）48．（共10分）（1）水稻种植业（1分）自给（1分）有利方面：气候类型为亚热带季风气候，热量充足，水分条件好；（1分）水、热配合较好。

（1分）不利方面：降水的季节变化和年际变化大，易形成旱涝灾害。

（1分）（2）地势低平，渍涝严重（1分）（3）①该地区以北为工业发达地区和乳畜农业带，对粮食的需求量大，市场条件优越。

（1分）②铁路、公路、内河航运四通八达，交通运输发达便利。

（1分）③附近地区工业发达，为该地区农业提供农业机械、化肥、农药等现代化生产条件。

（1分）④科学技术先进，对农业生产提供强大的农业科学技术支持。

（1分）49．（共12分）（1）加那利寒流（1分）巴西暖流（1分）麦哲伦（1分）（2）航行期间为南半球夏季，海水温差较小，气压差小，风力较小，所以风浪较小；（1分）大部分航线在赤道附近，位于无风带内，所以风浪小。

（1分）（3）少（1分）船队向西航行中，每个昼夜交替的时间都要比在沿途各地生活的人经历的昼夜交替时间稍长一些，环球一周后正好少了一昼夜时间。