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1.5 三角形全等的判定（第1课时）【教学目标】、使用直尺和圆规画已知角的角平分线，了解三角形稳定性性质，掌握三角形全等的条件——SSS ；2、运用三角形全等的条件——SSS ，已知三边画三角形，学会简单推理过程的说明； 、由三角形稳定性体会数学与实践联系紧密，简单推理过程培养学生严谨的逻辑思维。
【教学重点、难点】重点： 三角形全等的条件——SSS难点：学会简单推理过程的说明【教学过程】（一）复习旧知： 如图1，△ABC≌△DBC，∠A 和∠D 是对应角，说出另外两组对应角和各组对应边，指出他们的 关系，并说明理由。
（二）引入新知： 阅读课本，让学生使用直尺和圆规根据已知三边画三角形，并比较各组所画的三角形，让学生发现这些三角形的共同点思考：两条弧线的交点是否只有一个？若连接D′E、D′F 得到的△D′EF 也是所求的三角形吗？这两个三角形能否互相重合？（三）归纳新知：在学生发现的基础上适当点拨得出：有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）（四）应用新知例1：如图2，在四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=CB ，则∠A=∠C，请说明理由。
解：在△ABD 和△CDB 中AB=CD （已知） AD=CB （已知）BD=DB （公共边）∴△ABD≌△CDB （SSS ） ∴∠A=∠C （根据什么？） 注意：书写格式须规范例2：已知，∠BAC（如图3），用直尺和圆规作∠BAC 的平分线AD ，并说出该作法正确的理由。
作法：1、A 为圆心，适当长为半径作圆弧， 与角的两边分别交于E 、F 点2、分别以E 、F 为圆心，大于12EF 为半径作圆弧交于角内一点3、过点A 、D 作射线AD（五）归纳小结：今天你学到了哪些内容？ （六）布置作业【教学反思】注意：有时为解题需要，在原图形上添上一些线，这些线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线。
A B。
11.2 直角三角形全等的判定（HL）一.教学目标1.知识与技能1.1掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法。
1.2掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。
1.3．能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。
1.4 运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题。
2．过程与方法经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。
运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题3、情感、态度与价值观3.1.通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用。
3.2.运用多种方法证明三角形全等、发散思维，掌握构造三角形的技巧、舔辅助线。
学情介绍：这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特殊方法。
由于学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。
帮助学生发散思维，巩固本章节的内容。
内容分析：教材首先提出了已经学习的四种判定在角形全等的方法外，对于直角三角形是否还有其他的方法判定两个直角三角形全等问题，然后通过操作发现判定直角三角形全等的另外一种特殊方法“HL”，最后通过例题和练习加以巩固这种判定方法。
教学重点：直角三角形全等的判定方法。
教学难点：运用全等直角三角形的判定方法解决问题、运用三角形全等的方法二.教学过程：直角三角形全等的判定2.1、情境探究，引入新课2.11. 本单元学习判断三角形全等的方法：1）SSS 2) SAS 3) ASA 4) AAS思考：对于直角三角形，除了直角相等之外，还要满足什么样的条件，这两个直角三角形全等？（预设回答：一边和一锐角对应相等或者两条直角边对应相等）提问：如果满足斜边和一直角边对应相等，这两个三角形全等吗？2.2、动手实践，探索规律活动一：作图任意画一个，使得，一条直角边**C B BC =，斜边**B A AB =。
再把画好的***C B RtA 剪下，放到RtABC 上，两个直角三角形之间有什么样的关系呢？（形状、大小方面）让同学展示作品，并给出画图步骤：其他同学是不是这样字画的，你们能得出什么样的结论呢？（预设回答：两三角形全等）斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
教学目标知识技能1.知道“角边角”、“边角边”条件内容.2.会用“角边角”、“边角边”证明全等.3.知道“边边角”不能判定三角形全等.过程方法使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.情感态度通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力.教学重点“角边角”条件及“边角边”条件.教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教学过程一、思考与引入上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？二、探究新知探究3：先任意画出一个△ABC，再画一个△A‘B‘C‘，使A‘B‘=AB，∠A‘ =∠A，A‘C‘ =AC. 把画好的△A‘B‘C‘剪下，放到△ABC上，它们全等吗？引导学生自己得出画法：1. 画∠DA‘E=∠A ；2. 在射线A‘ D上截取A‘B‘＝AB，在射线A‘ E上截取A‘C‘＝AC；3. 连结B‘C‘.△A‘B‘C‘就是所要画的三角形. 问：通过实验可以发现什么事实？反映的规律是：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）探究4：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？探究5：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？做一做：已知：任意△ ABC，画一个△ A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/ =∠A，∠B/ =∠B .通过实验你发现了什么？反映的规律是：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。
探究5例题解析：例1. 如图, 有一池塘, 要测池塘端A、B的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B 的距离. 为什么？例2.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
1.5 三角形全等的判定（1）班级：____________ 姓名：____________【学习目标】1．学会全等三角形“边边边”判定定理并能进行简单证明；利用边边边证明两个三角形全等。
2．学会探究三角形全等的条件，掌握三角形的稳定性；3.学会用尺规作角平分线，并能说明其中的道理．学会基本学会不会（）（）（）（）（）（）（）（）（）【学习过程】一、课前学习1.说出下列图形中的全等三角形，并说出对应边、对应角。
B ACEDBACD CBA D思考1：全等三角形的性质是什么？2：要证两个三角形全等，需要具备哪些条件？二、课中学习：任务一：画一画：1；动手画图，已知三边长度，画三角形。
（1）.画线段E F=1.3c m.（2）.分别以点E，F为圆心，2.5c m，1.9c m长为半径画两条圆弧，交于点D(或D'）（3）.连结D E，D F（或D'E，D'F）△D E F(或△D'E F）即所求作的三角形把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗?你有什么发现？2、师生共同完成：用几何画板画图边长分别为2c m,3c m,4c m的三角形，会不会全等？思考3：（1）具备怎样的条件可以判定两个三角形全等呢？（2）三角形具有怎样的性质？任务二：“SSS”应用例1 已知：如图，在四边形AB C D 中，AB =C D ，AD =C B. 求证：∠A=∠C.思考4：如何写证明书写格式？你有哪些方法和技巧？例2 已知∠BAC ，用直尺和圆规作∠BAC 的平分线AD ，并说出该作法正确的理由.思考5：你是如何根据画图痕迹来判定是角平分线的？任务三：“SSS”拓展应用1.点E ，C 在线段B F 上，B E ＝C F ，AB ＝D E ，AC ＝D F.求证：△AB C △△D E F.2.在四边形AB C D 中，AD ＝B C ，AB ＝C D ，求证：△B ＝△D ；A B △C D ；AD △B C.思考6：用“s s s ”证三角形全等要注意哪些事项？A B CD BA C三、课堂检测：1.如图所示，△AB C是不等边三角形，D E=B C，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△AB C 全等，这样的三角形最多可以画出（）个2．如图，建筑工人砌墙，在加入门框时，常用木条E F固定长方形门框A B C D，使其不变形，这种做法是利用()A．长方形的四个角都是直角B．两点之间线段最短C．长方形的对称性D．三角形的稳定性【学后反思】回顾今天的学习内容，反思总结（知识内容、方法、还有哪些疑问），梳理记录。
浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》（第2课时）教案一. 教材分析《三角形全等的判定》是浙教版数学八年级上册第1.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的基础上进行的。
本节主要介绍了SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，以及全等三角形的性质。
通过本节的学习，使学生能熟练运用全等三角形的判定方法解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质，以及三角形相似的知识。
但是，对于三角形全等的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例进行分析，才能理解和掌握。
同时，学生需要进一步加强对全等三角形性质的理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，能熟练运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生克服困难的信心，培养学生良好的合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。
2.教学难点：全等三角形的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、分析、推理，从而掌握全等三角形的判定方法和性质。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：全等三角形的判定方法、全等三角形的性质等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，回顾三角形相似的知识，引导学生思考：相似的三角形是否一定全等？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过课件展示全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），并结合实例进行讲解，使学生理解并掌握这些判定方法。
3.操练（15分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用全等三角形的判定方法进行解答。
浙教版初中数学八年级上册1.5全等三角形的判定教案1.5 三角形全等的判定（SSS）（一）概述本节内容选自浙教版初中数学八年级上册第一章，本课是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。
因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。
（二）三维教学目标1.知识与能力目标因为是第一课时，本节课主要给学生讲解全等三角形的“SSS”判定公理，同时理解三角形的稳定性，能用三角形全等解决一些现实问题，熟悉掌握“SSS”的判定方法，能够自主探索，动手操作，在过程中体会到自主学习索取知识的乐趣，从而启发学生学习数学的方式，为下节课打下基础。
2.过程与方法目标通过让学生使用直尺和圆规根据已知三边画三角形来探索全等三角形的全等条件，经历认知探知过程。
由三角形稳定性体会数学与实践联系紧密，简单推理过程培养学生严谨的逻辑思维。
3.情感态度与价值观培养学生勇于探索、团结协作的精神，积累数学活动的经验。
（三）教学重点与难点重点：三角形全等的判定方法——SSS难点：学会简单推理过程的说明二、教法与学情分析1.教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生知其然，而且还要使学生知其所以然。
针对八年级学生的认知结构和心理特征，和本节课的特色。
本节课采用“自主探究式+引导发现式+交流讨论”相结合的教学方式。
在学生探究三角形全等可能的条件时，采用引导发现式，及时点拨，明确结论；在探究哪三个条件可以构造全等三角形时采用自主探究式与交流讨论相结合的教学方式。
2.学情分析学生在本章前一节学习了全等三角形的定义和性质，了解了全等三角形基本的图形特点。
全等三角形的判定12.说一说：三角形全等判定条件：有三边对应相等的两个三角形全等。
（简写成“边边边”或“SSS”）3.用一用如何判断老师在一张纸上画的这两个三角形是否全等？4.三角形在生活中的用处（1）学生做教科书实验，由学生实践操作并感受三角形特殊的性质——稳定性。
并要求学生说明三角形为什么会具有稳定性。
（2）教师演示教具四边形框架，使学生体会到四边形不具有稳定性，并进一步提问：有什么办法可使四边形的框架不发生变化呢？（学生动手尝试）（3）请学生举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性，在生产和生活中的应用。
5.例1：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则∠A=∠C，请说明理由。
分析：①学生可能会回答要说明△ABD与△CDB全等。
②要想说明两个三角形全等，需要具备什么样的条件？③要说明△ABD≌△CDB还缺什么条件？现在已知什么条件学生讨论，请个别学生说出说理过程，教师根据学生回答作出评价，并板书演示分析过程，引导学生观察，予以规范解题步骤。
解：在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）AD=CB（已知）BD=DB（公共边）∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A=∠C（根据什么？）注意：书写格式须规范三、小结归纳1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法. 学生归纳本节课的收获.作业布置课本教材习题教学反思。
《三角形全等的判定》教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的判定条件．3．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．4．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重难点三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件．教学过程一、复习引入带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、传授新知探究1：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′，满足上述条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？再通过画图比较的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下画出个△A′B′C′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．例1．如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．探究3：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．教师点拨，学生边学边画图，观察这两个三角形是否全等．根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．例2．如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．通过上述的学习，学生已经掌握了从探究中总结结论的方法，要求学生互相交流合作，由此得到结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“角边角”或“ASA”）．要求学生参照前面的例子，总结出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．四、随堂练习课本第27页的练习第1、2题，课本第30页的练习第1、2、3题，课本第33页的练习第1、2题，课本第35页的练习第1、2题．五、课堂小结这节课你学到了什么，请同学们总结出如何判定两个三角形全等的方法．六、课后作业课本第36页习题的第1、2、3、4、5题．。
全新八年级讲义教学设计教案《三角形全等的判定》教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的判定条件．3．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．4．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重难点三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件．教学过程一、复习引入带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、传授新知探究1：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′，满足上述条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？再通过画图比较的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下画出个△A′B′C′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．例1．如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．全新八年级讲义教学设计教案小学+初中+高中小学+初中+高中 探究3：已知任意△ABC ，画△A ′B ′C ′，使A ′B ′＝AB ，A ′C ′＝AC ，∠A ′＝∠A ．教师点拨，学生边学边画图，观察这两个三角形是否全等．根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS ”）．例2．如图，有—池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么？让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．通过上述的学习，学生已经掌握了从探究中总结结论的方法，要求学生互相交流合作，由此得到结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“角边角”或“ASA ”）．要求学生参照前面的例子，总结出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”）．四、随堂练习课本第27页的练习第1、2题，课本第30页的练习第1、2、3题，课本第33页的练习第1、2题，课本第35页的练习第1、2题．五、课堂小结这节课你学到了什么，请同学们总结出如何判定两个三角形全等的方法．六、课后作业课本第36页习题的第1、2、3、4、5题．。
