下载文档原格式
相交线与平行线复习·教学设计一、教学目标1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.二、重点、难点重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.三、学情分析学生在以前的学习中已经学习过平行四边形等概念，对平行、相交有初步认识，课堂回顾以下知识点：1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .四、教学方法选择与设计自主合作探究式学习：小组讨论、交流、建立合作的课堂氛围。
1第五章相交线与平行线5.1.1相交线一、联系生活,导入新知生:欣赏美丽的跨海大桥图片,观察思考两直线的位置关系有哪几种?师:这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.它们就是我们本章要研究的课题.【板书】第五章相交线、平行线5. 1 相交线、对顶角【设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型,让学生体会“数学就在我们身边, 初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力,激发学生学习兴趣.二、合作探究,形成概念师:取两根木条 a 、 b ,用钉子将它们钉在一起,并且能随意张开. 生:画出图形,并用几何语言描述所画的图形. 师:思考所画的图形中有几个小于平角的角? 生:四个.师:为了方便描述,我们用::∠ 1、∠ 2、∠ 3、∠ 4来表示这四个角,如果把这四个角中任意两个角组成一对,一共可以组成几对呢?生:(互相补充∠ 1和∠ 2, ∠ 1和∠ 3, ∠ 1和∠ 4, ∠ 2和∠ 3, ∠ 2和∠ 4, ∠ 3和∠ 4.师:以小组为单位讨论:这六对角按位置特点来分可以分成几类?为什么?教学过程设计2 2 222 22生 1:一类是相邻的∠ 1和∠ 2,∠ 2和∠ 3,∠ 3和∠ 4,∠ 1和∠ 4,一类是相对的∠ 1和∠ 3,∠ 2和∠ 4.生 2:一类是有公共边的∠ 1和∠ 2,∠ 2和∠ 3,∠ 3和∠ 4,∠ 1和∠ 4,另一类是无公共边的……师:把这六对角分成两类,一类是有一条公共边,另一边互为反向延长线(∠ 1和∠ 2,∠ 2和∠ 3, ∠ 3和∠ 4, ∠ 1和∠ 4 ; 另一类是没有公共边, 两边都互为反向延长线 (∠ 1和∠ 3, ∠ 2和∠ 4 ,这就是今天要学的对顶角和邻补角.【板书】 :两条直线相交得到的四个角中:有一个公共顶点,两边互为反向延长线的两个角互为对顶角;有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角.师:强调“相交直线”的前提条件.对顶角:有公共顶点无公共边.... .邻补角:有公共顶点且有一公共边..... .“互为”两个字的含义是什么?生:互为是针对两个角而言,如∠ 1是∠ 3的对顶角,反过来∠ 3也是∠ 1的对顶角.【设计意图】引导学生按位置关系进行分类, 并针对分类的原因进行探索和交流, 让学生经历概念的形成过程, 真正理解对顶角和邻补角的概念.在探索过程中, 渗透分类思想, 培养探究意识和合作交流能力,调动学生参与积极性.三、及时巩固,加深理解1、下列各图中,∠ l 和∠ 2是对顶角吗?为什么?(1 (2 (3 (4【设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的, 通过练习, 使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领,同时又用反例印证概念,使学生加深印象.2. 下列各图中,∠ l 和∠ 2是邻补角吗?为什么?(1 (2师:图(1中的邻补角可以看成是怎样形成的?邻补角为什么互补? 生:一条直线和一条射线相交形成,邻补角构成一个平角.3、请分别画出图中的∠ l 对顶角和∠ 2的邻补角.23AB E CD O22ACDEab 34、如图,三条直线 AB 、 CD 、 EF 相交于点 O ,∠ AOE 的对顶角是 ,∠ EOD 的邻补角是 .【设计意图】通过辨、画、找, 及时反馈学生思维上的一些偏差, 加深对两个概念的理解, 在画邻补角和找邻补角中让学领会分类思想.四、师生互动,再探性质师:在刚才的练习中, 我们知道互为邻补角的两个角的和为 180度, 互为对顶角的两个角有什么样的大小关系呢?(演示相交线模型生:相等.师:为什么?生:(讨论交流生 1:∵∠ 1=180°-∠ 2,∠ 3=180°-∠ 2(邻补角定义,∴∠ 1=∠ 3(等量代换生 2:∵∠ 1与∠ 2互补,∠ 3与∠ 2互补(邻补角定义,∴∠ l =∠ 3(同角的补角相等师:很好,根据上一章补角的性质“同角的补角相等”说明了对顶角相等这一性质.【板书】 :对顶角相等.【设计意图】引导学生观察、猜测、推理,得到本节课的重点——对顶角相等,让学生深刻理解性质,训练学生的说理能力,树立学好几何图形的信心.五、变式训练,提升能力1.已知直线 a 、 b 相交,∠ l =40°, 求∠ 2、∠ 3、∠ 4的度数.2. 变式 1:把∠ l =40°变为∠ l =90°, 求∠ 2、∠ 3、∠ 4的度数.变式 2:把∠ l =40°变为∠ l =n°, 求∠ 2、∠ 3、∠ 4的度数.变式 3:把∠ l =40°改为∠ 2是∠ l 的 3倍,求∠ 1、∠ 2∠ 3、∠ 4的度数.变式 4:如图,直线 AB 、 CD 相交于 O 点, OE 平分∠ AOD ,若∠ 1=20°,那么∠ 2=______.4A CD E变式 5:如图,直线 AB 、 CD 相交于 O 点,∠ AOE =90°,若∠ 1=20°,那么∠2=____,∠ 3=____,∠ 4=____.3.右图是对顶角量角器 , 你能说出用它测量角的原理吗?4.如图,要测量两堵围墙所形成的角 AOB 的度数,但人不能进入围墙,如何测量?5. 如图,三条直线 AB 、 CD 、 EF 相交于点 O ,图中共有几对对顶角?变式:图中共有几对邻补角?师:解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形. 对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交,则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形.如:为此,对顶角有 2×3=6个,邻补角的对数为 4×3=12个.【设计意图】通过变式, 由易到难,培养学生举一反三的能力, 在利用数学解决实际问题中感受成功, 培养学生从现实情境中建立几何模型的能力, 思考题能很好地培养学生的化归能力.六:回顾梳理,归纳小结师:这节课你学到什么知识?理解的怎样?你有哪些方面的感悟?还有什么疑惑? 生:……七:布置作业,分层发散1.课本:P 7-91, 2, 8, 9;2.探究(选做四条直线相交于一点,共有几对对顶角?几对邻补角? n 条直线呢?【教学反思】 :5.1.2垂线 (第 1课时教学过程设计55.1.2垂线 (第 2课时教学过程设计115.1.3同位角、内错角、同旁内角教学过程设计12131415165.2.1平行线教学过程设计17185.2.2平行线的判定 (一教学过程设计1920215.2.2平行线的判定 (二教学过程设计2223245.3.1平行线的性质(第 1课时教学过程设计2526275.3.1平行线的性质(第 2课时教学过程设计2829305.3.2命题、定理、证明教学过程设计3132335.4平移教学过程设计343536第五章小结与复习教学过程设计37383940教学反思 41。
2121O abO EDC B A OF E D C B A 导学案（七年级数学下册） 主备人：§5.1相交线（第1课时）学习目标： 1 知识与技能：（1）理解邻补角与对顶角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。
（2）掌握对顶角相等的性质，理解对顶角相等的说理过程。
2 过程与方法：经历观察、讨论等活动，在具体情境中认识邻不角、对顶角3 情感、态度、价值观：（1）通过对对顶角的探究，初步认识数学与现实生活的联系（2）培养合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
一、预习检查：1 平面上不重合的两条直线的位置关系：_____与_______2 邻补角的特点是:3 对顶角的特点是: 二、自主探究：自学指导一：观察课本P1找出图中的相交线。
自学指导二:邻补角、对顶角的认识任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类。
分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？画图：交流总结:自学指导三：探究对顶角的关系 如图∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1与∠3相等吗？ 试说明理由应用拓展：如上图，直线AB,CD 相交，∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数。
三、巩固练习：1 如图所示，∠1与∠2是对顶角的是2 如图所示，直线a,b 相交于点O,若∠1=27°，则∠2=____ 3 已知直线AB,CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,∠EOC=100°则∠BOD 的度数是________ 4 课本P3练习四、自主学习达标检测题1 如图已知直线AB,CD 相交于点O ，且∠AOD+BOC=220°,那么∠AOC=_______2 直线AB,CD,EF 相交于一点O,(1) ∠EOB 的对顶角是_______(2)___________是∠COF 的邻补角 （3）若∠EOA=60°,则∠BOF=_____∠AOF=_________ 五、自主园地：六、课下练习：课本P8习题5.1的1、2、7、8题 七、下节课课前预习指导：1 什么是垂直，用符号如何表示？2 什么叫点到直线的距离？3 垂线有哪些性质？D C B A4321O B ACD A21B21D21OD CBAODCBAPa BaPA3A2A1OCBO§5.1相交线（第2课时）学习目标：1 知识与技能：（1）理解垂线的定义，点到直线的距离（2）掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。
新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案第五章 相交线与平行线课题：5.1.1 相交线【学习目标】： 在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。
【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。
【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。
【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流.教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?(1)O DCB A3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质.(1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。
对顶角性质:（ 2）学生自学例题例:如图,直线a, b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.【课堂练习】： 1.课本P3练习2. 课本P8习题1【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质：【拓展训练】1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.(1) (2)2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________。
第五章相交线与平行线课题：5.1.1 相交线课型：新授学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
学具准备：剪刀、量角器学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。
2、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
②同角或的补角。
二、探索与思考（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。
我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。
2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。
分别是。
②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。
③再画两条相交直线比较。
图13、归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。
两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。
4、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。
对顶角有对。
②对顶角形成的前提条件是两条直线相交．．．．．．。
5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角？B B B AC D C D C DA AB B B（A）C D C A C DA D（二） 邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。
注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。
2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。
（邻补角定义）∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l ＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。
第五章相交线与平行线5.1.1 相交线学习目标：知识：对顶角邻补角概念，对顶角的性质。
方法：图形结合、类比。
情感：合作交流，主动参与的意识。
学习重点：对顶角的概念、性质。
学习难点及突破策略：“对顶角相等”的探究；小组讨论教学流程：【导课】同学们，你们看我左手拿着一块布，右手拿着一把剪刀，现在我用剪刀把布片剪开，同学们仔细观察，随着两把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角怎样变化？（学生答：也相应变小）如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题（板书课题）。
【阅读质疑，自主探究】，回答以下问题（自探提纲）：请大家阅读课本P231、两条相交的直线所成的四个角中，两两相配共能组成几组对角？各组对角间存在着怎样的位置关系？存在怎样的大小关系？2、什么样的两个角互为邻补角？什么样的两个角互为对顶角？3、对顶角有什么性质？你是怎样得到的？【多元互动，合作探究】同学们阅读教材后，对自己不能解决的问题分小组讨论，然后老师针对自探提纲的问题让学生回答。
先让学困生、中等生回答，优等生做补充、归纳，特别是问题3的第2问，最后老师强调：1、注意“互为”的含义。
邻补角和对顶角都是要两个角互为邻补角或对顶角。
2、“邻补角”这个名称，即包含了这两个角的位置关系，还包含了数量关系，对顶角一定是两条相交直线所构成的，这是一个前提条件。
3、“对顶角相等”的推导过程。
4、例题示范例：如图5.1-3直线a、b相交，∠1＝40º，求∠2、∠3、∠4的度数。
（由学生自己完成，然后集体纠正）【训练检测，目标探究】1、如下图所示，图中的∠1和∠2是对顶角的共有（）①②③④A、0个B、1个C、2个D、3个2、下列说法正确的是（）A、一个角的邻补角一定是钝角B、直角没有邻补角C、互补的两个角是邻补角D、角的邻补角可能是锐角、钝角或直角3、若∠1与∠2互为邻补角，且∠2＝55º,则∠1＝______。
4、若∠α和∠β互为对顶角，且∠α＝39º.则∠β＝_____。
5、若∠1的对顶角为45º,则∠1的邻补角为______。
教师巡视辅导，学生交流，完成练习，巩固所学知识。
【迁移应用，拓展探究】1、如下图，两条直线相交于一点，有2对对顶角，三条直线相交于一点有6对对顶角，四条直线相交于一点有12对对顶角，试问：（1）五条直线相交于一点，有几对对顶角？（2） N条直线相交于一点，有几对对顶角？（3） 2010条直线相交于一点，有几对对顶角？2.将五边形纸片ABCDE按下图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E´、D´,已知∠AFC＝76º,则∠CFD等于（）A、31ºB、28ºC、24ºD、22º课堂小结：谈谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？1、什么是对顶角？什么是邻补角？2、对顶角相等作业设计一、必做题课本习题第8页的1、2题二、选做题习题第9页的7、8题本课知识体系：1、对顶角、邻补角的概念2、对顶角相等板书设计：5.1.1相交线一、邻补角三、例二、对顶角四、课堂练习五、对顶角相等课后反思：5.1.2垂线第一课时学习目标：知识：垂线的概念、性质方法：理论联系实际，小组合作情感：激发学习数学的兴趣学习重点：垂线的概念、性质学习难点及突破策略：过已知线段（或射线）外一点做已知线段（或射线）的垂线；小组讨论教学流程：【导课】上节课我们学习了相交线，现在我手里拿的就是一个相交线的模型，现在我操作大家观察，注意固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角α也会发生变化，当α＝90º,a与b这两直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，引出本课课题（板书课题）【阅读质疑，自主探究】，同时解决以下几个问题：让学生阅读课本P431、垂直与相交的关系是什么？怎样用数学中的符号语言来表示两条直线互相垂直？2、举出几个日常生活中你见到的两条直线垂直的情形3、两条直线相交所成的四个角中任意一个等于90º，都叫这两条直线互相垂直吗？4、过一点你能画出几条直线与已知直线垂直？【多元互动，合作探究】阅读后，先小组讨论，教师补充，逐一回答以上四个问题，特别是2、4题。
师：1、两条直线相交所成的四个角中任意一个角等于90º,都叫这两条直线互相垂直吗？反过来，两条直线互相垂直，它们的四个角都是直角吗？谁能结合上节所学的对顶角和邻补角的知识来说明？对于第4题，让学生亲自动手画一下，结合课本上的探究，让学生体会这条性质，画完后，师生可共同进行这样一个活动：每人准备一张纸，在纸上画一条直线L，在L上和L外任取一点P和Q，让学生过点P、Q折出与L垂直的直线，师问：过点P折出的与L垂直的直线有几条？过点Q折出的与L垂直的直线有几条？（再次让学生体会垂线的性质）归纳得出：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
“有”表示存在，“只有”表示唯一。
【训练检测，目标探究】教师出示练习：1、当两条直线相交，且所成的四个角相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？2、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，如图，请你过点P画线段AB或射线AB的垂线。
PBA(1)PBA(2)P BA(3)学生解答以上问题时，教师巡回指导，特别是对学困生和中等生要适时点拨，做时让学困生做，中等生补充，优等生总结。
【迁移应用，拓展探究】1.如下图，画AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F。
C DAB2. 建筑工人常在一根细绳上拴一个重物，做成一个“铅锤”，挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直，请你也做一个铅锤，检验一下你的课桌桌腿等一些看起来与地面垂直的物体是否确实与地面垂直。
作业设计：1.必做题 习题5.1 3、4、5题2.选做题 习题5.1 12、13题本课知识体系：本节课让学生动手画图，折纸，体会垂线的性质。
板书设计：5.1.2 垂线垂线 探究AB ⊥CD 垂点为O 垂线性质课后反思：5.1.2 垂线第二课时学习目标：知识：垂线的性质方法：比较的方法，理论联系实际情感：增加用数学的意识，激发学习的热情学习重点：垂线的蛋白质学习难点及突破策略：点到直线的距离；小组讨论教学流程：【导课】用多媒体课件演示课前思考，老师提问：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？要想解决这个问题，同学们学好本节知识自然就知道了（板书课题）【阅读质疑，自主探究】教师出示：问题1.这节课你又学习了垂线的什么性质？你是怎样发现的？问题2：什么叫点到直线的距离？是不是点到直线的垂线段就是点到直线的距离？今天我们学习垂线的又一个性质，请大家阅读课本第5—6页，同时完成上述问题，自己试着解决一下课前思考题。
【多元互动，合作探究】师问：在课本“探究”一栏，在这些线段中，哪一条线段最短？生答：PO。
师问：有没有不同意见？生答：没有。
师问：通过自己动手，测量，你总结出垂线有什么性质？（让一名学生回答）生答：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
师说：回答得很好，请坐。
师问：什么叫做点到直线的距离？生答：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
师问：直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离吗？生答：不叫，点到直线的距离是指垂线段的长度，是一个数量，是有单位的。
师问：你怎样测量点到直线的距离？生答：1）找出这点到直线的垂线段，2）量出这条垂线段的长度师：回答得很好，很精辟，课前我们提的思考题大家会了吗？动手画一下，测量一下，水渠大约要挖多长？这节课的知识大家掌握了没有，现在我们就测试一下。
【训练检测，目标探究】1、直线L上有A、B、C三点，直线L外有一点P，若PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,那么点P到直线L的距离是（）A.等于3cmB.等于4cmC.大于3cm而小于4cmD.不大于3cm2、在△ABC中，∠C＝90º,△ABC的三条边AB、BC、CA，哪条边最长？为什么？B第二题第三题3.如图，用量角器画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，比较点P到OA、OB的距离的大小。
学生小组合作，教师巡视指导，然后让小组代表发言，优等生总结。
【迁移应用，拓展探究】一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校。
（如下图）NMBA（1） 汽车在公路上行驶时，噪音会对两个学校的教学造成影响，当汽车行驶到何处时，噪音分别对两个学校的影响最大？在图上标出来。
（2） 当汽车从A 向B 行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上越来越小？在哪一段上对学校M 影响逐渐减小而对学校N 影响逐渐增加？ （要求学生先独立根据题意画图，不懂的地方分小组讨论，最后由老师组织学生共同归纳答案）作业设计：1. 必做题： 习题5.1 第6、10题2. 选做题：西部某地有A 、B 、C 、D 四个村庄，为了解决缺水的问题，当地政府准备投资修建一个蓄水池P ，请你确定蓄水池的位置，使它和四个村庄的距离之和最小，若计划把河中的水引入蓄水池P 中，怎样开挖的渠道最短，并说明理由。
ECA本课知识体系：本节课所学知识“垂线段最短“在日常生活中应用非常广泛，在教学中应重点落实到知识的应用方面。
板书设计：5.1.2 垂线性质：垂线段最短 应用：点到直线的距离教学反思：本教案编审：濮阳县第六中学 袁轩赵相立5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学习目标：知识：正确辨认同位角，内错角，同旁内角方法：观察、分析、归纳总结情感：学习的乐趣，成就感学习重点：同位角，内错角、同旁内角的概念学习难点及突破策略：辨别这些角是哪两条直线被哪一条直线所截得到；小组讨论教学流程：【导课】前面我们研究了两条直线相交的情形，并且我们还知道了两条直线相交所成的有4个角的关系，今天我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交所截成的不共顶点的角的位置关系，就是我们今天所学的同位角、内错角、同旁内角（板书课题）【阅读质疑，自主探究】教师出示：问题1.什么叫同位角，内错角，同旁内角？2.辨别同位角，内错角，同旁内角的关键是什么？3.两条直线被第三条直线所截成的8个角中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角？请同学们阅读课本第6—7页，独立完成上面的问题，不能独立完成的，在小组内讨论。
【多元互动，合作探究】上述问题先让学困生回答，中等生补充，优等生总结，教师适当点拨指导，最后汇总得出：1.概念略2.辩论同位角要注意位置上的两个“同”字，在截线的同旁，被截两直线的同方，辩论内错角要注意：在被截两直线之间，在截线的两旁，同旁内角是在截线同旁在被截两直线之间。
