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水力学练习题水力学练习题水力学是研究液体在不同条件下的运动和力学性质的学科。
它在工程领域中有着广泛的应用，涉及到水的供应、排水系统设计、水坝和水电站等方面。
在学习水力学的过程中，练习题是提高理论知识和解决实际问题的有效方法。
本文将通过一些水力学练习题，帮助读者更好地理解和应用水力学的知识。
题目一：流量计算某水厂的进水管道直径为0.5米，流速为2米/秒。
请计算该管道的流量。
解析：流量是单位时间内通过某一横截面的液体体积。
根据流量的定义，我们可以通过以下公式计算流量：Q = A × V其中，Q表示流量，A表示横截面积，V表示流速。
根据题目中的数据，进水管道的直径为0.5米，半径为0.25米。
横截面积可以通过圆的面积公式计算：A = π × r²代入数据，得到横截面积为0.19634954084936207平方米。
流速为2米/秒，代入公式，得到流量：Q = 0.19634954084936207平方米× 2米/秒Q = 0.39269908169872414立方米/秒因此，该管道的流量为0.39269908169872414立方米/秒。
题目二：水头计算某水坝的高度为50米，水面距离坝顶的高度为40米。
请计算水的压力。
解析：水的压力是由于水的重力作用而产生的。
根据水的压力公式，我们可以通过以下公式计算水的压力：P = ρ × g × h其中，P表示压力，ρ表示水的密度，g表示重力加速度，h表示水的高度。
根据题目中的数据，水的高度为40米。
代入公式，我们需要知道水的密度和重力加速度。
水的密度一般取998千克/立方米，重力加速度取9.8米/秒²。
代入公式，得到水的压力：P = 998千克/立方米× 9.8米/秒² × 40米P = 392720帕斯卡因此，水的压力为392720帕斯卡。
题目三：水流速度计算某水流的流量为0.2立方米/秒，管道直径为0.3米。
水力学期末考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 流体在静止状态下，其压强分布规律是：A. 与深度成正比B. 与深度成反比C. 与深度无关D. 与深度的平方成正比2. 伯努利方程适用于描述：A. 静止流体B. 可压缩流体C. 非定常流动D. 理想流体的定常流动3. 根据连续性方程，当流体流速增加时，其截面积将：A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少4. 以下哪项不是流体力学中常用的无量纲数：A. 雷诺数B. 马赫数C. 欧拉数D. 普朗特数5. 流体的粘性对流动的影响主要表现在：A. 增加流体的压强B. 增加流体的动能C. 产生粘性阻力D. 改变流体的密度6. 流体力学中的“不可压缩流体”是指：A. 体积不变的流体B. 密度不变的流体C. 速度不变的流体D. 温度不变的流体7. 流体在管道中的流动状态，由以下哪个参数决定：A. 管道直径B. 流体密度C. 雷诺数D. 管道长度8. 流体力学中的“自由表面”是指：A. 流体与固体接触的表面B. 流体与气体接触的表面C. 流体内部的表面D. 流体与液体接触的表面9. 流体的粘性可以通过以下哪个物理量来描述：A. 密度B. 压力C. 动力粘度D. 表面张力10. 流体力学中，描述流体运动的最基本的方程是：A. 质量守恒方程B. 动量守恒方程C. 能量守恒方程D. 伯努利方程二、填空题（每空1分，共10分）11. 流体力学中，描述流体运动的三个基本方程是______、______和______。
12. 流体的粘性阻力与流体的______和______成正比。
13. 流体的雷诺数是描述流体流动______的无量纲数。
14. 当流体的流速为零时，根据伯努利方程，流体的压强______。
15. 在流体力学中，流体的压强和______是相互关联的。
三、简答题（每题10分，共20分）16. 描述一下什么是流体力学中的“边界层”？17. 解释一下为什么在流体力学中，流体的粘性对流动的影响是重要的？四、计算题（每题15分，共30分）18. 已知一个圆形管道，其直径为0.1米，流体的流速为2米/秒，求管道中流体的雷诺数。
水力学简单题库及答案1. 什么是水力学？水力学是研究液体运动规律的科学，主要研究液体在静止和流动状态下的行为。
2. 水力学中的连续性方程是什么？连续性方程是描述液体质量守恒的方程，表达式为：\[ Q_1 = Q_2 \] 其中 \( Q \) 表示流量，即单位时间内流过某一截面的液体体积。
3. 伯努利方程是什么？伯努利方程是描述理想流体在流动过程中能量守恒的方程，表达式为：\[ P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{常数} \] 其中 \( P \) 是压力，\( \rho \) 是流体密度，\( v \) 是流速，\( g \) 是重力加速度，\( h \) 是高度。
4. 水头损失有哪些类型？水头损失主要有三种类型：局部损失、沿程损失和入口损失。
5. 什么是雷诺数？雷诺数是一个无量纲数，用于描述流体流动的特性，表达式为：\[ Re = \frac{\rho v L}{\mu} \] 其中 \( \rho \) 是流体密度，\( v \) 是流速，\( L \) 是特征长度，\( \mu \) 是流体的动态粘度。
6. 什么是管道的流量系数？管道的流量系数是一个无量纲系数，用于描述管道在给定的压差下流量的能力，表达式为：\[ C_v = \frac{Q}{\sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho}}} \]7. 什么是水力梯度线？水力梯度线是表示管道或渠道中不同位置的水头变化的曲线，通常用于分析管道或渠道的水力特性。
8. 什么是临界流速？临界流速是指流体在管道中流动时，从层流过渡到湍流的临界状态的流速。
9. 什么是水力半径？水力半径是描述管道或渠道截面特性的参数，定义为截面面积与湿周的比值。
10. 什么是水力坡度？水力坡度是表示管道或渠道中水流能量变化的参数，定义为单位长度的水头损失。
11. 如何计算管道的沿程损失？管道的沿程损失可以通过达西-韦斯巴赫公式计算：\[ h_f =\frac{f L Q^2}{2.5 g A^2} \] 其中 \( h_f \) 是沿程水头损失，\( f \) 是摩擦系数，\( L \) 是管道长度，\( Q \) 是流量，\( g \) 是重力加速度，\( A \) 是管道横截面积。
水力学（水动力学基础）-试卷1(总分：70.00，做题时间：90分钟)一、计算题(总题数：25，分数：50.00)1.M(3，0，2)在t=1时的加速度。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案： a x | M,t=2+2 × 0×(6+2 × 3 × 0+1 2 )-2 × 3(3 ×0+10 × 1)=一58 同理 a y | M,t =一10，a z | M,t =0，)解析：2.图3—9所示收缩管段长l=60cm，管径D=30cm，d=15cm，通过流量Q=0．3m 3／s。
如果逐渐关闭闸门，使流量线性减小，在30s内流量减为零。
求在关闭闸门的第10秒时，A点的加速度和B点的加速度(假设断面上流速均匀分布)。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：流量线性减小，管中流量随时间变化的表达式为对于A点所在的均匀流管段，管内流速为对于B)解析：3.（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：流线为圆心在原点的同心圆，恒定流迹线与流线重合。
y 2一3x 2y=c 恒定流流线与迹线重合。
)解析：4.已知流体的速度分布为u x =1一y，u y =t。
求t=1时过(0，0)点的流线及t=0时位于(0，0)点的质点轨迹。
水力学及水能计算试题含答案一、单选题（共20题，每题1分，共20分）1、入库洪水过程线较坝址洪水过程线（）A、峰值变小、推后出现B、峰值相同、同时出现C、峰值变大、提前出现D、峰值变小、提前出现正确答案：C2、防洪限制水位是指( )。
A、汛期，水库兴利允许达到的最高水位B、遇任何频率洪水时，水库正常运用前达到的最高水位C、遇大坝设计标准洪水时，水库正常运用达到的最高水位D、遇下游防护对象设计标准洪水时，水库正常运用达到的最高水位正确答案：A3、某闭合流域多年平均降水量为950mm，多年平均径流深为450mm，则多年平均年蒸发量为（）。
A、450mmB、1400mmC、500mmD、950mm正确答案：C4、我国计算日平均水位的日分界为（）。
A、0～24B、12～12C、08～08D、20～20正确答案：A5、当一日内水位变化不大时，计算日平均水位应采用（）。
A、加权平均B、几何平均法C、算术平均法D、面积包围法正确答案：C6、校核洪水位以下的库容称（）。
A、防洪库容B、总库容C、共用库容D、兴利库容正确答案：C7、水位是指河流或其他水体的( )相对于某一固定基面的高程。
A、中部B、水下某点C、自由水面D、底面正确答案：C8、典型洪水同频率放大的次序是（）。
A、峰、长历时洪量、短历时洪量B、短历时洪量、长历时洪量、峰C、短历时洪量、峰、长历时洪量D、峰、短历时洪量、长历时洪量正确答案：D9、P=95%的枯水年，其重现期T等于（）年。
A、95B、20C、5D、50正确答案：B10、对放大后的设计洪水进行修匀是依据（）A、过程线与典型洪水相似B、过程线光滑C、水量平衡D、典型洪水过程线的变化趋势正确答案：C11、水库在设计枯水年份不完全调节（季调节）的运用条件是（）。
A、W来>W用B、W来<W用C、W来=W用D、W来≥W用正确答案：A12、水电站水库（）是水电站参数中最重要也是影响最大的一个参数。
计算题类型一、点压强计算1. 一封闭水箱自由液面上的绝对气体压强2'/25m kN p =，m h m h 2,421== ，求A 、B 两点的相对压强？（1） 涉及到的概念：等压面、等压面是水平面的条件、静压强基本方程。
(2) 解题思路：① 找等压面② 找已知点压强 ③利用静压强基本方程推求。
二、 静水总压力计算1. 如图示，一平板闸门，两侧有水，左侧水深为3 m ，右侧水深为2 m ，求作用在单宽闸门上的静水总压力及作用点。
（1） 涉及到的概念：相对压强分布图、总压力：A gh Pc ρ=（2） 压心：A y I y y c cC D+=（3） 解题思路：① 求出各分力 ② 合成求总压力作用点 ③ 注意，是力的平衡还是力矩平衡4. 如图示，一弧形闸门，其宽度 b=6m ,圆心角030=φ，半径m R 5.2=，闸门轴与水面齐平。
求水对闸门的总压力及总压力对轴的力矩？（1） 涉及到的概念：水平分力 x c xA gh P ρ=垂直分力 gV P zρ= ，压立体图。
(2) 解题思路：① 画压力体图② 画投影面压强分布图② 求解水平分力、垂直分力、总压力 22z x p P P += 、总压力作用线 xzP P arctan=α三、运动学1 . 已知平面流动，222,2y x a u xyu y x -+==，a 为常数，试判断该液流是（1）是恒定流还是非恒定流？（2）是否满足不可压缩流体连续性微分方程，（流动是否存在）？ （3）是均匀流还是非均匀流？（4）是有旋流还是无旋流？ (一)涉及到的概念：质点加速度表达式：zu u y u u x u u t u a xz x y x x x x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=恒定流（0=∂∂tu）非恒定流 （0≠∂∂t u ） 恒定流 0=∂∂+∂∂+∂∂=zu u y u u x u u a xz x y x xx ，0==z y a a不可压缩流体连续性微分方程：0=∂∂+∂∂+∂∂zu y u x u zy x有旋流、无旋流判别式：0)(21=∂∂-∂∂=Ωyu x u xy z 四、 管道水力计算1. 水泵系统如图，管径mm d 200=，流量为s m Q /1.03=，吸水管与压水管的总长为30m ，沿程阻力系数02.0=λ；吸水管设有带阀门的莲蓬头0.2=阀ζ，所有弯头3.0=弯ζ，两水面高差m z .10=，求水泵扬程。
水力学及水能计算习题库（含参考答案）一、单选题（共20题，每题1分，共20分）1、百年一遇洪水，是指（）。
A、大于等于这样的洪水每隔100年必然会出现一次B、大于等于这样的洪水平均100年可能出现一次C、小于等于这样的洪水正好每隔100年出现一次D、小于等于这样的洪水平均100年可能出现一次正确答案：B2、在峰、量相关分析中，随洪量统计历时的家常，则（）A、相关程度越低B、相关程度越高C、相关程度可能高也可能低D、相关程度不变正确答案：A3、正态分布的偏态系数（）。
A、CsB、Cs﹥0C、Cs﹤0D、Cs﹦1正确答案：A4、水能计算的目的是（）。
A、推求水电站的设计流量和水头B、推求水电站的动能指标C、推求水轮机系统的水头损失D、推求多年平均发电量正确答案：B5、下游防洪要求水库泄流量不超过下游河道安全流量的情况是指( )。
A、遇不超过下游防护对象防洪标准的洪水时B、遇不超过水库设计标准的洪水时C、遇不超过水库校核标准的洪水时D、遇不超过上游淹没标准的洪水时正确答案：A6、设计年径流量随设计频率（）。
A、减小而不变B、增大而不变C、增大而减小D、增大而增大正确答案：C7、水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的（）。
A、统计变化特性B、必然变化特性C、自然变化特性D、可能变化特性正确答案：A8、根据水库运用的蓄泄过程循环为起止日期称（）。
A、水利年B、水文年C、日历年D、农历年正确答案：A9、暴雨动点动面关系是（）。
A、暴雨与其相应洪水之间的相关关系B、不同站暴雨之间的相关关系C、任一雨量站雨量与流域平均雨量之间的关系D、暴雨中心点雨量与相应的面雨量之间的关系正确答案：D10、可以用（m3/s）?月作为单位的是( )。
A、时间B、水位C、水量D、流量正确答案：C11、水文现象是一种自然现象，它具有（）。
A、不可能性B、偶然性C、既具有必然性，也具有偶然性D、必然性正确答案：C12、正态频率曲线绘在频率格纸上为一条（）。
水力学试题（计算题）0.6 如图所示有一0.8×0.2m的平板在油面上作水平运动，已知运动速度μ＝1m/s，平板与固定边界的距离δ＝1mm，油的动力粘滞系数为1.15N.S/m2，由平板所带动的油的速度成直线分布，试求平板所受的阻力。
题0.60.7 （1）容积为4m3的水，当压强增加了5个大气压时容积减少1升，试求该水的体积弹性系数K。
（2）又为使水的体积相对压缩1／1000，需要增大多少压强？1.23 如图示，闸门AB宽1.2m，铰在A点，压力表G的读数为－14700N／m2，在右侧箱中油的容重γ0＝8.33KN/m2，问在B点加多大的水平力才能使闸门AB 平衡？题1.232.21 贮水器内水面保持恒定，底部接一铅垂直管输水，直管直径d1＝100mm，末端收缩管嘴出口直径d2＝50mm，若不计水头损失，求直管中A、B两断面的压强水头。
题2.212.22 设有一股自喷咀以速度V0喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成α角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两股水流流出冲击区，若不计重量，（流动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力，试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力P＝ρ.Q.V0sin2α，并求出Q1与Q2各为多少？题2.222.23 水平放置的水电站压力钢管分岔段，用混凝土支座固定，已知主管直径D ＝3.0m，两个分岔管直径d=2.0m，转角α＝1200，主管末断压强p＝294KN/m2，通过总流量Q＝35m3/s，两分岔管的流量相等，动水压强相等，损失不计，试求水对支座的总推力为若干？题2.232.24 射流自喷嘴中水平射出，冲击在一块与射流方向垂直的正方形平板上，平板为等厚度，边长为30cm，平板上缘悬挂在绞上，（绞磨擦力不计），当射流冲击到平板中心上后，平板偏转300，以后平板不再偏转。
设喷嘴直径d＝25mm，喷嘴前渐变流起点处压力表读数为1.96N/cm2，该断面平均流速v=2.76m/s，喷嘴的局部水头损失系数ξ嘴＝0.3，求平板的质量为多少？题2.242.25 如图所示船闸，闸室长l=100m，宽b=10m，上、下游闸门上的充放水孔面积A＝1m2，孔口的流量系数μ＝0.65，上游孔口的作用水头H＝2m，上、下游水位Z＝4m，试求（1）闸室的充水时间T1（充水时下游放水孔全闭，上游充水孔全开）。
水力学考试试题水力学考试试题水力学是研究水的运动规律和水力现象的学科。
它在工程、环境和地质领域中有着广泛的应用。
在水力学的学习中，考试是一种常见的评估方式。
下面将给出一些水力学考试试题，以帮助学生巩固知识并提高考试技巧。
一、选择题1. 下列哪个不是水力学的基本量？A. 流量B. 压力C. 流速D. 密度2. 在水力学中，下列哪个公式用于计算流体的流量？A. Q = A × VB. Q = m × VC. Q = ρ × VD. Q = P × V3. 下列哪个因素不会影响水的流速？A. 斜面倾角B. 管道直径C. 流体粘度D. 密度4. 下列哪个定理描述了流体在管道中的运动规律？A. 费曼定理B. 伯努利定理C. 阿基米德定理D. 牛顿第二定律5. 当水流通过一个收缩截面时，下列哪个定理用于计算流速的变化？A. 费曼定理B. 伯努利定理C. 阿基米德定理D. 牛顿第二定律二、填空题1. 在水力学中，流量的单位是_________。
2. 流量等于流速乘以_________。
3. 流速的单位是_________。
4. 伯努利定理描述了流体在_________中的运动规律。
5. 流速的变化可以通过_________来计算。
三、计算题1. 一个管道的直径为0.5m，水的流速为2m/s，求流量。
2. 一个水泵每分钟能够抽取5000升的水，求其流量。
3. 一段管道的直径从2m缩小到1m，水的流速从2m/s变为多少？4. 一个水箱的底面积为4平方米，水的厚度为2米，求水的质量。
5. 一个水箱的底面积为2平方米，水的厚度为3米，求水的体积。
这些试题涵盖了水力学的基础知识点，包括流量、流速、管道流动、伯努利定理等。
通过解答这些试题，可以帮助学生巩固理论知识，并提高解题能力。
当然，这些只是一部分试题，水力学的考试内容还包括更多的知识点和应用题。
因此，学生在备考水力学考试时，还需要充分理解概念和原理，并进行大量的练习和实践。
水力学试题（计算题）如图所示有一×0.2m的平板在油面上作水平运动，已知运动速度μ＝1m/s，平板与固定边界的距离δ＝1mm，油的动力粘滞系数为，由平板所带动的油的速度成直线分布，试求平板所受的阻力。
题（1）容积为4m3的水，当压强增加了5个大气压时容积减少1升，试求该水的体积弹性系数K。
（2）又为使水的体积相对压缩1／1000，需要增大多少压强？如图示，闸门AB宽1.2m，铰在A点，压力表G的读数为－14700N／m2，在右侧箱中油的容重γ0＝m2，问在B点加多大的水平力才能使闸门AB平衡？题贮水器内水面保持恒定，底部接一铅垂直管输水，直管直径d1＝100mm，末端收缩管嘴出口直径d2＝50mm，若不计水头损失，求直管中A、B两断面的压强水头。
题设有一股自喷咀以速度V0喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成α角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两股水流流出冲击区，若不计重量，（流动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力，试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力P＝ρ.α，并求出Q1与Q2各为多少？题水平放置的水电站压力钢管分岔段，用混凝土支座固定，已知主管直径D＝3.0m，两个分岔管直径d=2.0m，转角α＝1200，主管末断压强p＝294KN/m2，通过总流量Q＝35m3/s，两分岔管的流量相等，动水压强相等，损失不计，试求水对支座的总推力为若干？题射流自喷嘴中水平射出，冲击在一块与射流方向垂直的正方形平板上，平板为等厚度，边长为30cm，平板上缘悬挂在绞上，（绞磨擦力不计），当射流冲击到平板中心上后，平板偏转300，以后平板不再偏转。
设喷嘴直径d＝25mm，喷嘴前渐变流起点处压力表读数为cm2，该断面平均流速v=2.76m/s，喷嘴的局部水头损失系数ξ嘴＝，求平板的质量为多少？题如图所示船闸，闸室长l=100m，宽b=10m，上、下游闸门上的充放水孔面积A＝1m2，孔口的流量系数μ＝，上游孔口的作用水头H＝2m，上、下游水位Z ＝4m，试求（1）闸室的充水时间T1（充水时下游放水孔全闭，上游充水孔全开）。
水力学课后计算题及答案第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。
若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。
（1.O1N ）[解] 253310024.51020108.014.3m dl A ---⨯=⨯⨯⨯⨯==πN A h u F R 01.110024.51005.05002.053=⨯⨯⨯⨯==∴--μ1-7．两平行平板相距0.5mm ，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa 的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。
[解] 根据牛顿内摩擦定律，得dydu /τμ= s Pa ⋅⨯=⨯=∴--33104105.025.0/2μ 1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度16radsω=旋转。
锥体与固定壁面间的距离δ=1mm ，用0.1Pa s μ=⋅的润滑油充满间隙。
锥体半径R=0.3m ，高H=0.5m 。
求作用于圆锥体的阻力矩。
（39.6N ·m ）[解] 取微元体如图所示微元面积：θππcos 22dhr dl r dA ⋅=⋅= 切应力：δωμμτ0-==r dy du 阻力：dA dT τ=阻力矩：r dT dM ⋅=dA r rdT dM M ⎰⎰⎰===τ第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+='2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为m 。
试求水面的绝对压强p abs 。
[解] )2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρg p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+kPag g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=⨯⨯-⨯⨯⨯+=-+=水汞ρρ2-4． 水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
试求A 、B 两点的压强差。
（22.736N ／m 2）[解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++Pah h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=-∴水水银ρρ2-5．水车的水箱长3m,高1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a 的允许值是多少？[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： x ga z -=0当m lx 5.12-=-=时，m z 6.02.18.10=-=，此时水不溢出 20/92.35.16.08.9s m x gz a =-⨯-=-=∴ 2-6．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45 ，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 22112145sin 23=⨯⨯⨯⨯+=+=m l h y c A 828.12245sin 22sin =-=-= α)(45cos A D y y P l T -=⨯∴kN l y y P T A D 99.3045cos 2)828.1946.2(3920045cos )(=⨯-⨯=-=2-7．图示绕铰链O 转动的倾角α=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h 1=2m ，右侧水深h 2=0.4m 时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x 。
[解] 左侧水作用于闸门的压力：b h h gA gh F c p ⋅⨯==60sin 211111ρρ 右侧水作用于闸门的压力：b h h gA gh F c p ⋅⨯== 60sin 222222ρρ )60sin 31()60sin 31(2211h x F h x F p p -=-∴ )60sin 31(60sin 2)60sin 31(60sin 2222111h x b h h g h x b h h g -⋅=-⋅⇒ρρ)60sin 31()60sin 31(222121h x h h x h -=-⇒ )60sin 4.031(4.0)60sin 231(222 -⨯=-⨯⇒x xm x 795.0=∴2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m ，圆心角α=45°，闸门挡水深h=3m ，试求水对闸门的作用力及方向[解] 水平分力：kN b h h g A gh F x c px 145.4432.381.910002=⨯⨯⨯=⋅⨯==ρρ压力体体积：322221629.1)45sin 3(8]321)345sin 3(3[)45sin (8]21)45sin ([m h h h h h V =-⨯+-⨯=-+-=ππ 铅垂分力：kN gV F pz 41.111629.181.91000=⨯⨯==ρ合力：kN F F F pz px p 595.4541.11145.442222=+=+=方向：5.14145.4441.11arctan arctan===px pzF F θ2-9．如图所示容器，上层为空气，中层为3m N 8170=石油ρ的石油，下层为3m N 12550=甘油ρ的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m 时压力表的读数。
[解] 设甘油密度为1ρ，石油密度为2ρ，做等压面1--1，则有)66.362.7()66.314.9(211∇-∇+=∇-∇=g p g p G ρρ g p g G 2196.348.5ρρ+= g g p G 2196.348.5ρρ-=96.317.848.525.12⨯-⨯= 2kN/m 78.34=第三章答案1、如图4-5所示，设某虹吸管a=2m, h=6m, d=15cm 。
试求： （1） 管内的流量。
（2） 管内最高点S 的压强。
（3） 若h 不变，点S 继续升高（即a 增大，而上端管口始终侵入水内），问使虹吸管内的水不能连续流动的a 值为多大？【解】（1）以水箱底面为基准，对自由液面1—1断面和虹吸管下端出口处2 -2断面建立伯努利方程，忽略水头损失， 则g v p gv p z z 2γ22γ1222211++=++其中 hz z +=2121==p p01=v 则s m s m gh v /85.10/681.9222=××==管内体积流量：s m s m d v Q /192.0/15.04π85.104π3222=××== （2）以管口2-2断面为基准，对自由液面1-1断面即管内最高点S 点 为中心断面，列伯努利方程，忽略水头损失，则g v p s gv p s s z z 2γ2γ12211++=++其中h 1=zh a z s += 01=p 01=vs m v v /85.102s ==即kPa kPa a p gv s 46.78)81.9285.10-2-(9807)--(γ2222=××==故S 点的真空压强v p =78.46kpa 。
(3)当h 不变时，S 点a 增大时，当S 点压强Ps 等于水的气化压强时，此 时S 点发生水的汽化，管内的流动即终止。
查相关表可知，在常温下（15摄氏度） 水的汽化压强为1697Pa （绝对压强），以管口2-2断面为基准，列S 点位中心的 断面及断面2-2的伯努利方程（忽略水头损失）g v p gv p z z 2γ22γ12222s s++=++其中h a z s += 02=z 2s v v = a 1697P p s = a 1013252Pp = 即m 16.4m 16.10m 6-98071697-101325h -γ-a 2====）（s p p 本题要注意的事，伯努利方程中两边的压强性质要相同，由于Ps 为绝对压强，因此出口处也为绝对压力。
