贵州省遵义市南白中学2018-2019学年高二上学期第一次月考物理试题

高中数学-打印版 校对打印版 2018-2019学年贵州省遵义市南白中学高二上学期第一次月考数学（文）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．（2018年浙江卷）已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则∁U A = A ．∅ B ．{1，3} C ．{2，4，5} D ．{1，2，3，4，5}2．经过中央电视台《魅力中国城》栏目的三轮角逐，贵州省黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中，错误．．的是A ．旅游总人数逐年增加B ．2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和C ．年份数与旅游总人数成正相关D ．从2014年起旅游总人数增长加快3．已知函数f(x)是奇函数，当x >0时，f(x)=log 2(x +1)，则f(−3)=A ．2B ．−2C ．1D ．−14．圆C 1：x 2+y 2+2x =0与圆C 2：x 2+y 2−4x +8y +4=0的位置关系是 A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 5．已知向量a ⃑=(√3,1) ，b ⃑⃑=(0,−1)，c ⃑=(k,√3)，若(a ⃑−2b ⃑⃑)⊥c ⃑，则k 等于 A ．2√3 B ．2 C ．-3 D ．1 6．执行如图所示的程序框图，输出的k 值为 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7．α,β是两个平面，m,n 是两条直线，则下列命题中错误的是 A ．如果m ⊥n,m ⊥α,n ⊥β，那么α⊥β B ．如果m ⊂α,α//β，那么m//β C ．如果α∩β=l,m//α,m ⊂β，那么m//l D ．如果m ⊥n,m ⊥α,n//β，那么α⊥β 8．已知函数f (x )=x 3x 2+4，则f (x )的大致图象为 A ． B ． C ． D ． 9．如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为 此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号高中数学-打印版校对打印版A ．1B ．12C ．13D ．1610．若直线2mx −ny −2=0（m ＞0，n ＞0）过点（1，﹣2），则1m +2n 最小值A ．2B ．6C ．12D ．3+2√211．在锐角ΔABC 中，A =2B ，则AB AC 的取值范围是A ．(−1,3)B ．(1,3)C ．(√2,√3)D ．(1,2)12．如图，已知正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 为棱CC 1的中点，F 为棱AA 1上的点，且满足A 1F:FA =1:2，点F 、B 、E 、G 、H 为面MBN 过三点B 、E 、F 的截面与正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1在棱上的交点，则下列说法错误的是A ．HF //BEB ．BM =√132C ．∠MBN 的余弦值为√6565D ．△MBN 的面积是√614二、填空题13．已知tan (π+α)=2 (α∈(0,π))，则sinα=__________．14．设变量x ，y 满足约束条件{y ≥0x −y +1≥0x +y −3≤0，则z =2x −y 的最小值为__________．15．已{a n }知数列满足：2a 1+22a 2+23a 3+⋯+2n a n =n (n ∈N ∗)，数列{1log 2a n ⋅log 2a n+1}的前n项和为S n ，则S 1⋅S 2⋅⋯⋅S 10=__________．16．正四面体ABCD 内切球半径与外接球半径之比为__________． 三、解答题 17．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =a n +(n −1)2 (n ∈N +)． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）若b n =2a n ，求数列{b n }的前n 项和T n ． 18．已知向量m ⃑⃑ =(cosx −1,√3sinx)，n ⃑ =(cosx +1,cosx)，f(x)=m ⃑⃑ ⋅n ⃑ ，x ∈R ． （1）求f (x )的单调递增区间； （2）在ΔABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，若ccosB +bcosC =1且f (A )=0，求ΔABC 面积最大值. 19．如图，三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，四边形CBB 1C 1四边均相等，点A 在面CBB 1C 1的射影为B 1C 中点O ． （1）证明：AB ⊥B 1C ； （2）若∠CAB 1=90∘，∠CBB 1=60∘，BC =1，求O 点到面ABC 的距离． 20．某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如下：假设汽车美容一次，公司成本为150元．根据所给数据，解答下列问题： （1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率； （2）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润； （3）该公司从至少消费两次的顾客中按消费次数用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品．求抽出的2人中恰有1人消费两次的概率．高中数学-打印版校对打印版21．如图，四边形ABCD 是平行四边形，平面AED ⊥平面ABCD ，EF//AB ，AB =2，BC =EF =1，AE =√6，DE =3，∠BAD =π3，CG =12BC ．(Ⅰ)求证：FG//平面BED ；(Ⅱ)求直线EF 与平面BED 所成角的正弦值.22．已知过原点的动直线l 与圆C 1：x 2+y 2−6x +5=0相交于不同的两点A,B .（1）求圆C 1的圆心坐标和半径r ；（2）求线段AB 的中点M 的轨迹C 的方程；（3）是否存在实数k ，使得直线l 1:y =k(x −4)与曲线C 只有一个交点？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，说明理由高中数学-打印版 校对打印版2018-2019学年贵州省遵义市南白中学高二上学期第一次月考数学（文）试题数学 答 案参考答案1．C【解析】分析:根据补集的定义可得结果.详解：因为全集U ={1,2,3,4,5}，A ={1,3}，所以根据补集的定义得∁U A ={2,4,5}, 故选C.点睛：若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．2．B【解析】从图表中看出，旅游的总人数逐年增加时正确的；年份数与旅游总人数成正相关，是正确的；从2014年起旅游总人数增长加快是正确的；其中选项B 明显错误，故选B ．3．B【解析】试题分析：因为函数f(x)是奇函数且x >0时,f(x)=log 2(x +1)，所以f(−3)=−f(3)=−log 2(3+1)=−2，故选B ．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的解析式及对数的性质．4．B【解析】试题分析：C 1：x 2+y 2+2x =0的圆心为(−1,0)，半径为r 1=1，C 2：x 2+y 2−4x +8y +4=0的圆心为(2,−4)，半径r 2=4圆心距离d =5，∴d <r 2+r 1，两圆外切考点：两圆位置关系的判定5．C【解析】【分析】根据向量垂直坐标表示得方程，解得k .【详解】 因为(a ⃑−2b ⃑⃑)⊥c ⃑，a ⃑−2b ⃑⃑=(√3，3)， 所以√3k +3√3=0，k =−3,选C. 【点睛】 向量平行：a ⃑//b ⃑⃑⇒x 1y 2=x 2y 1，向量垂直：a ⃑⋅b ⃑⃑=0⇒x 1x 2+y 1y 2=0，向量加减： a ⃑±b ⃑⃑=(x 1±x 2,y 1±y 2). 6．C 【解析】 【分析】 模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的k 的值. 【详解】 模拟程序的运行，可得S =12,k =0， 执行循环体，k =2,S =10， 不满足条件S ≤0，执行循环体，k =4,S =6； 不满足条件S ≤0,执行循环体，k =6,S =0； 满足条件S ≤0，退出循环，输出k 的值为6，故选C. 【点睛】 本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. 7．D 【解析】 对于A ，如果m ⊥n,m ⊥α,则n ∥α或n ⊂α，因为n ⊥β，则α⊥β，故正确；对于B ，如果m ⊂α,α//β，那么m 与β无公共点，则m//β，故正确；对于C ，如果α∩β=l,m//α,m//β，则m//l ，故正确；对于D ，如果m ⊥n,m ⊥α,n//β，那么α与β的关系不确定，故错误. 故选D. 8．A 【解析】 【分析】 可以排除法，利用奇偶性可排除选项B ；利用f (5)=12529>4，可排除选项C,D ，从而可得结果.高中数学-打印版校对打印版 【详解】因为f (−x )=−x 3(−x )2+1=−x 3x 2+1=−f (x )，所以函数f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，可排除选项B ；又因为f (5)=12529>4，可排除选项C,D .故选A.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象9．C【解析】【分析】首先根据三视图，复原的几何体的形状以及特征，结合三视图中的数据，可求出几何体的体积.【详解】由三视图可知几何体是底面为正方形，一条侧棱垂直底面的四棱推,底面正方形的边长为1，棱锥的高为1 ，所以几何体的体积是13×1×1×1=13，故选C.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.10．D【解析】【分析】根据直线2mx ﹣ny ﹣2=0（m ＞0，n ＞0）过点（1，﹣2），建立m ，n 的关系，利用基本不等式即可求1m +2n 的最小值．【详解】 ∵直线2mx ﹣ny ﹣2=0（m ＞0，n ＞0）过点（1，﹣2）， ∴2m+2n ﹣2=0，即m+n=1， ∵1m +2n =(1m +2n ) （m+n ）=3+n m +2m n ≥3+2√2， 当且仅当n m =2m n ，即n=√2m 时取等号， ∴1m +2n 的最小值为3+2√2， 故答案为：D 【点睛】 （1）本题主要考查基本不等式，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)几解题的关键是常量代换1m +2n =1m +2n （m+n ）,再利用基本不等式求最小值. 11．D 【解析】 【分析】 根据在锐角ΔABC 中，每个角都是锐角确定B 的范围，利用正弦定理以及三倍角的正弦公式，化简表达式，求出范围即可. 【详解】 在锐角ΔABC 中， { 0<2∠B <π20<∠B <π0<π−3∠B <π2 可得π6<∠B <π4， cosB ∈(√22,√32),cos 2B ∈(12,34)， 所以由正弦定理可知AB AC =c b =sinC sinB =sin3B sinB =3sinB−4sin 2B sinB =3−4sin 2B =4cos 2B −1∈(1,2)，故选D. 【点睛】 本题考查正弦定理在解三角形中的应用，三倍角的正弦公式，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径. 12．C高中数学-打印版 校对打印版【解析】【分析】利用平面与平面平行性质判断A 正误；通过求解三角形判断B,C 的正误；通过三角形的面积判断D 的正误.【详解】因为面AD 1//面BC 1，且面AD 1与面MBN 的交线为FH ,面BC 1与面MBN 的交线为BE ，所以HF//BE,A 正确；∵A 1F//BB 1，且A 1F:FA =1:2，∴MA 1:A 1B 1=1:2，∴MA 1=12,∴B 1M =32，在RtΔBB 1M 中，BM =√BB 12+B 1M 2=√132，∴B 正确；在RtΔBB 1N 中，E 为棱CC 1的中点，∴C 1为棱NB 1上的中点，∴C 1N =1，在RtΔC 1EN 中，EN =√C 1E 2+C 1N 2=√52，∴BN =√5，∵MN =√MB 12+NB 12=52，在ΔBMN 中，cos∠MBN =BM 2+BN 2−MN 22BM⋅BN =2√6565，∴C 错误；∵cos∠MBN =2√6565,∴sin∠MBN =√6165 ∴S ΔBMN =12×BM ×BN ×sin∠MBN =√614，，∴D 正确，故选C.【点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查空间想象能力、面面平行的性质、正方体的截面、余弦定理的应用，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.13．2√55【解析】【分析】由tan (π+α)=2，利用诱导公式可得tanα=2，根据同角三角函数间的关系列方程组，从而可得结果.【详解】因为tan (π+α)=2，所以tanα=2，即sinαcosα=2,结合sin 2α+cos 2α=1与α∈(0,π)可解得sinα=2√55，故答案为2√55.【点睛】 本题主要考查同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换. 14．−2 【解析】 画出不等式组{x −y +1≥0x +y −3≤0y ≥0 表示的区域如图，结合图形可知 z =2x −y 经过点A(−1,0)时，直线y =2x −z 在y 轴上的截距最大，目标函数z =2x −y 取最小值z min =2×(−1)+0=−2，应填答案−2。

2018-2019学年贵州省遵义航天高级中学高二上学期第一次月考(理）物理试题物理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（选择题）一、单选题1．物理学认为一切物体都具有的“自然本性”是“惯性”。

下列关于“惯性”和“运动”的说法中不符合物理学的是( )A．一切物体的“自然运动”都是速度不变的运动——静止或者匀速直线运动B．作用在物体上的力，是使物体做“受迫运动”即变速运动的原因C．竖直向上抛出的物体，受到了重力，却没有立即反向运动，而是继续向上运动一段距离后才反向运动，是由于物体具有惯性D．可绕竖直轴转动的水平圆桌转得太快，放在桌面上的盘子会向桌子边缘滑去，这是由于“盘子受到的向外的力”超过了“桌面给盘子的摩擦力”导致的2．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的速度和加速度大小随时间变化的情况是()A．速度变大，加速度变大 B．速度变大，加速度变小C．速度变小，加速度变小 D．速度变小，加速度变大3．如图所示，质量为m、带电荷量为+q的小球用轻质绝缘细线悬挂起来，若加一方向平行于纸面的匀强电场，小球静止时悬线与竖直方向成θ=300角，则该电场的场强最小值是（）A．B．C．D．4．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为( ) A．B．－ C．D．－5．“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器。

假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深度为( )A．B．C．D．二、多选题6．物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由0增大到v，在时间Δt2内速度由v增大到2v.设F在Δt1内做的功是W1，冲量是I1；在Δt2内做的功是W2，冲量是I2.那么( )A． I1＝I2 B． I1＜I2 C． W1＝W2 D． W1＜W27．质量为M 的带有光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则()A．小球将做自由落体运动 B．小球以后将向左做平抛运动C．此过程小球对小车做的功为 D．小球在弧形槽上上升的最大高度为8．暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。

遵义市南白中学2018-2019-1高二第一次联考试卷理科数学注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码中“准考证号、姓名、考生科目”与本人准考证号、姓名是否一致.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|2}A x y x x ==-，{|21}xB y y ==+，则A B =A ．(1,2]B ．(0,1]C ．[1,2]D ．[0,2]2．经过中央电视台《魅力中国城》栏目的三轮角逐，贵州省黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中，错误的是A ．旅游总人数逐年增加B ． 2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和C ． 年份数与旅游总人数成正相关D ． 从2014年起旅游总人数增长加快3．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是A ．12B ．13C ．14D ．164．已知向量)=a ，()0,1=-b ，(k =c ，若()2-⊥a b c ，则k 等于A ．B ．2C ．3-D ．15．圆1C ：0222=++x y x 与圆2C ：048422=++-+y x y x 的位置关系是A ．相交B ．外切C ．内切D ．相离 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是A. 2B. 3C. 4D. 5 7．βα,是两个平面，n m ,是两条直线，则下列命题中错误的是A. 如果βα⊥⊥⊥n m n m ,,，那么βα⊥B. 如果βαα//,⊂m ，那么β//mC. 如果βαβα⊂=⋂m m l ,//,，那么l m //D. 如果βα//,,n m n m ⊥⊥，那么βα⊥8．设0ω>，函数则ω的最小值是A B C ．3 D 9．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作，它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为A ．120B ． 84C ．56D ．2810．已知直线10()ax y a R -+=∈是圆22:(1)(2)4C x y -+-=的一条对称轴，过点(2,)A a --向圆C 作切线，切点为B ，则||AB =ABCD ．11．设a ， b R ∈， 2226a b +=，则a 的最小值为A ． -B ．C ．-D ． 12．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 为棱1CC 的中点，F 为棱1AA 上的点，且满足1:1:2A F FA =，点F 、B 、E 、G 、H 为面MBN 过三点B 、E 、F 的截面与正方体1111ABCD A B C D -在棱上的交点，则下列说法错误的是A ．HF //BEB ．BM =C ．∠MBND ．五边形FBEGH第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知()tan 2πα+=)),0((πα∈，则=αsin ．14．设变量y x ,，满足约束条件01030y x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，则y x z -=2的最小值为 ．15．已知数列{}n a 满足：()23*1232222nn a a a a n n N ++++=∈，数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+122log log 1n n a a 的前n 项和为n S ，则=⋅⋅⋅⋅⋅⋅1021S S S ．16．正四面体ABCD 内切球半径与外接球半径之比为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2(1)n n S a n =+-)(+∈N n ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若2n an b =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a c C b 2cos 2=+．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若BD 为AC 边上的中线，1cos 7A =，2BD =，求ABC △的面积．19．（本小题满分12分）如图，三棱柱111C B A ABC -中，四边形11C CBB 四边均相等，点A 在面11C CBB 的射影为C B 1中点O ． （Ⅰ）证明：C B AB 1⊥；（Ⅱ）若901=∠CAB ，601=∠CBB ，1=BC ，求O 点到面ABC 的距离．20.（本小题满分12分）张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如下表：龄（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的线性回归方程，分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()111211ni ni xx y yb xx==--=-∑∑，a y b x =-．21．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，平面AED ⊥平面ABCD ，AB EF //，2=AB ，1==EF BC ，6=AE ，3=DE ，3π=∠BAD ，BC CG 21=． （Ⅰ）求证：//FG 平面BED ；（Ⅱ）求直线EF 与平面BED 所成角的余弦值； （Ⅲ）求二面角E BD G --的正弦值.22．（本小题满分12分）已知过原点的动直线l 与圆1C ：05622=+-+x y x 相交于不同的两点B A ,． （Ⅰ）求圆C 1的圆心坐标和半径r ；（Ⅱ）求线段AB 的中点M 的轨迹C 的方程；（Ⅲ）是否存在实数k ，使得直线)4(:1-=x k y l 与曲线C 只有一个交点？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，说明理由．遵义市南白中学2018-2019-1高二第一次联考试卷理科数学答案第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1-5ABBCB 6-10CDDBC 11-12AC第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.552 14. 15.111 16. 31 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分解：（Ⅰ）2(1)n n S a n =+-，211n n S a n ++=+，则22111(1)21n n n n n n S S a a n n a a n +++-=-+--=-+-， 即1121n n n a a a n ++=-+- ，∴数列{}n a 的通项公式为21n a n =-. （5分） （Ⅱ）2122n a n n b -==，∵21121242n n n n b b ++-==, ∴数列{}n b 是公比为4的等比数列，12b =，∴数列{}n b 的前n 项和2(41)3n n T =-.（10分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）a c C b 2cos 2=+，由正弦定理，得A C C B sin 2sin cos sin 2=+， ∵πA B C ++=，∴sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+=+，∴2sin cos sin 2(sin cos cos sin )B C C B C B C +=+，∴C B C sin cos 2sin =， ∵0πC <<，∴0sin ≠C ，∴21cos =B．又∵0πB <<，∴π3B =．（6分） （Ⅱ）在ABD △中，由余弦定理得222()2cos 222b bc c A =+-⋅，∴221291447b c bc =+-…①，在ABC △中，由正弦定理得sin sin c b C B =，由已知得sin A =，∴sin sin()C A B =+sin cos cos sin A B A B =+=，∴57c b =……②，由①，②解得75b c =⎧⎨=⎩，∴1sin 2ABC S bc A ==△．（12分）19.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明 连接BC 1，则O 为B 1C 与BC 1的交点． 因为侧面BB 1C 1C 为菱形，所以B 1C ⊥BC 1．又AO ⊥平面BB 1C 1C ，所以B 1C ⊥AO ，故B 1C ⊥平面ABO ．由于AB ⊂平面ABO ，故B 1C ⊥AB ．（6分）（Ⅱ）法一：解 在平面BB 1C 1C 内作OD ⊥BC ，垂足为D ，连接AD ． 在平面AOD 内作OH ⊥AD ，垂足为H ．由于BC ⊥AO ，BC ⊥OD ，故BC ⊥平面AOD ，所以OH ⊥BC ． 又OH ⊥AD ，所以OH ⊥平面ABC ．因为∠CBB 1＝60°，所以△CBB 1为等边三角形． 又BC ＝1，可得OD =．由于AC ⊥AB 1，所以11122OA B C ==． 由OH ·AD ＝OD ·OA，且22AD OD OA =+=，得14OH =．所以O 点到面ABC 的距离21OH ．（12分） 法二：（等体积法）（12分） 20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得()178910111213107x =++++++=，()11211281351411481541601417y =++++++=．（2分）()721941014928i i x x=-=++++++=∑，（4分）()()()()()()()()71320213160017213319182ii i xx y y =--=-⨯-+-⨯-+-⨯-+⨯+⨯+⨯+⨯=∑，（6分）所以()()()12118213282ii i i i xx y y b x xππ==--===-∑∑，（7分） 1314110762a yb x =-=-⨯=，所求回归方程为13762y x=+．（8分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，1302b =＞，故张三同学7岁至13岁的身高每年都在增高，平均每年增高6．5cm ． 将15x =代入（Ⅰ）中的回归方程，得131576173.52y =⨯+=， 故预测张三同学15岁的身高为173．5cm ．（12分）（21）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：取BD 的中点为O ，连接OG OE ,，在BCD ∆中， 因为G 是BC 的中点，所以DC OG //且121==DC OG ， 又因为DC AB AB EF //,//，所以OG EF //且OG EF =， 即四边形OGFE 是平行四边形，所以OE FG //，（3分） 又⊄FG 平面BED ，⊂OE 平面BED ， 所以//FG 平面BED .（4分）（Ⅱ）在ABD ∆中，060,2,1=∠==BAD AB AD ，由余弦定理可3=BD ，进而可得090=∠ADB ，即AD BD ⊥，又因为平面⊥AED 平面⊂BD ABCD ,平面ABCD ；平面 AED 平面AD ABCD =， 所以⊥BD 平面AED . 又因为⊂BD 平面BED ， 所以平面⊥BED 平面AED .因为AB EF //，所以直线EF 与平面BED 所成角即为直线AB 与平面BED 所成角.（6分） 过点A 作DE AH ⊥于点H ，连接BH ， 又因为平面 BED 平面ED AED =， 所以⊥AH 平面BED ，所以直线AB 与平面BED 所成角即为ABH ∠. 在ADE ∆中，6,3,1===AE DE AD ，由余弦定理可得32cos =∠ADE ， 所以35sin =∠ADE ，因此35sin =∠⋅=ADE AD AH ， 在AHB Rt ∆中，65sin ==∠AB AH ABH ，631cos =∠ABH所以直线AB 与平面BED 所成角的余弦值为631．（9分）（Ⅲ）由（Ⅱ）知，二面角E BD G --为ADE ∠-π，而35sin =∠ADE 所以二面角E BD G --的正弦值35（12分）22.（本小题满分12分） 解：(Ⅰ)圆C 1的标准方程为(x －3)2＋y 2＝4.∴圆C 1的圆心坐标为(3，0)，半径为2．（2分）(Ⅱ)设动直线l 的方程为y ＝kx ，A ，B 两点坐标为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧（x －3）2＋y 2＝4，y ＝kx⇒(k 2＋1)x 2－6x ＋5＝0，则Δ＝36－4(k 2＋1)×5>0⇒k 2<45. 则x 1＋x 2＝6k 2＋1.（6分）所以16221+=+k ky y ．（5分） ⇒AB 中点M 的轨迹C 的方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3k 2＋1，y ＝3k k 2＋1，⎝ ⎛⎭⎪⎫－255<k <255，消去k得轨迹C 的方程为⎝⎛⎭⎫x －322＋y 2＝94，53<x ≤3.（7分）（Ⅲ）联立⎩⎨⎧-==-+)4(0322x k y x y x 得016)83()1(222=++-+k x k x k由0=∆得43±=k ，结合轨迹C 的图像知43±=k 满足题意。

遵义市南白中学高二第一次联考试卷理科数学注意事项：. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码中“准考证号、姓名、考生科目”与本人准考证号、姓名是否一致.. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.第Ⅰ卷(选择题，共分)一、选择题：本大题共小题．每小题分，共分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．．已知集合{|A x y =，{|21}xB y y ==+，则A B =．(1,2]．(0,1]．[1,2]．[0,2]．经过中央电视台《魅力中国城》栏目的三轮角逐，贵州省黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从年到年的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从年到年的旅游总人数的四个判断中，错误的是．旅游总人数逐年增加． 年旅游总人数超过、两年的旅游总人数的和 ． 年份数与旅游总人数成正相关 ． 从年起旅游总人数增长加快．从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是． ． ． ．．已知向量)=a ，()0,1=-b ，(k =c ，若()2-⊥a b c ，则k 等于．． ．3-．．圆1C ：0222=++x y x 与圆2C ：048422=++-+y x y x 的位置关系是．相交．外切 ．内切 ．相离．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是. . . .．βα,是两个平面，n m ,是两条直线，则下列命题中错误的是. 如果βα⊥⊥⊥n m n m ,,，那么βα⊥ . 如果βαα//,⊂m ，那么β//m. 如果βαβα⊂=⋂m m l ,//,，那么l m // . 如果βα//,,n m n m ⊥⊥，那么βα⊥．设0ω>，函数则ω的最小值是． ．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作，它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为． ． ． ．．已知直线10()ax y a R -+=∈是圆22:(1)(2)4C x y -+-=的一条对称轴，过点(2,)A a --向圆C 作切线，切点为B ，则||AB =．．设a ， b R ∈， 2226a b +=，则a +的最小值为． -．．-． ．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为，为棱1CC 的中点，为棱1AA 上的点，且满足1:1:2A F FA =，点、、、、为面过三点、、的截面与正方体1111ABCD A B C D -在棱上的交点，则下列说法错误的是． ．2BM =第Ⅱ卷（共分）二、填空题（每题分，满分分，将答案填在答题纸上）．已知()tan 2πα+=)),0((πα∈，则=αsin ．．设变量y x ,，满足约束条件01030y x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，则y x z -=2的最小值为 ．．已知数列{}n a 满足：()23*1232222n n a a a a n n N ++++=∈，数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+122log log 1n n a a 的前n 项和为n S ，则=⋅⋅⋅⋅⋅⋅1021S S S ．．正四面体ABCD 内切球半径与外接球半径之比为 ．三、解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． ．（本小题满分分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2(1)n n S a n =+-)(+∈N n ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若2n an b =，求数列{}n b 的前n 项和n T ． ．（本小题满分分）ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a c C b 2cos 2=+．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若BD 为AC 边上的中线，1cos 7A =，BD =，求ABC △的面积． ．（本小题满分分）如图，三棱柱111C B A ABC -中，四边形11C CBB 四边均相等，点A 在面11C CBB 的射影为C B 1中点O ．（Ⅰ）证明：C B AB 1⊥；（Ⅱ）若901=∠CAB ，601=∠CBB ，1=BC ，求O 点到面ABC 的距离．.（本小题满分分）张三同学从岁起到岁每年生日时对自己的身高测量后记录如下表：龄（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的线性回归方程，分析张三同学岁至岁身高的变化情况，如岁之前都符合这一变化，请预测张三同学岁时的身高．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()111211ni ni xx y yb xx==--=-∑∑，a yb x =-．．（本小题满分分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，平面AED ⊥平面ABCD ，AB EF //，2=AB ，1==EF BC ，6=AE ，3=DE ，3π=∠BAD ，BC CG 21=． （Ⅰ）求证：//FG 平面BED ；（Ⅱ）求直线EF 与平面BED 所成角的余弦值； （Ⅲ）求二面角E BD G --的正弦值. ．（本小题满分分）已知过原点的动直线l 与圆1C ：05622=+-+x y x 相交于不同的两点B A ,．（Ⅰ）求圆的圆心坐标和半径r ；（Ⅱ）求线段AB 的中点M 的轨迹的方程；（Ⅲ）是否存在实数k ，使得直线)4(:1-=x k y l 与曲线只有一个交点？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，说明理由．遵义市南白中学高二第一次联考试卷理科数学答案第Ⅰ卷(选择题，共分)一、选择题：本大题共小题．每小题分，共分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．第Ⅱ卷（共分）二、填空题（每题分，满分分，将答案填在答题纸上） .552 . .111 . 31 三、解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． ．（本小题满分分解：（Ⅰ）2(1)n n S a n =+-，211n n S a n ++=+，则22111(1)21n n n n n n S S a a n n a a n +++-=-+--=-+-， 即1121n n n a a a n ++=-+- ，∴数列{}n a 的通项公式为21n a n =-. （分） （Ⅱ）2122n a n n b -==，∵21121242n n n n b b ++-==, ∴数列{}n b 是公比为的等比数列，12b =，∴数列{}n b 的前项和2(41)3n n T =-.（分）．（本小题满分分）解：（Ⅰ）a c C b 2cos 2=+，由正弦定理，得A C C B sin 2sin cos sin 2=+， ∵πA B C ++=，∴sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+=+，∴2sin cos sin 2(sin cos cos sin )B C C B C B C +=+，∴C B C sin cos 2sin =， ∵0πC <<，∴0sin ≠C ，∴21cos =B ．又∵0πB <<，∴π3B =．（分） （Ⅱ）在ABD △中，由余弦定理得222()2cos 222b bc c A =+-⋅，∴221291447b c bc =+-…①，在ABC △中，由正弦定理得sin sin c b C B=，由已知得sin 7A =，∴sin sin()C A B =+sin cos cos sin A B A B =+14=，∴57c b =……②，由①，②解得75b c =⎧⎨=⎩，∴1sin 2ABC S bc A ==△．（分）.（本小题满分分）（Ⅰ）证明 连接，则为与的交点． 因为侧面为菱形，所以⊥． 又⊥平面，所以⊥，故⊥平面．由于⊂平面，故⊥．（分）（Ⅱ）法一：解 在平面内作⊥，垂足为，连接． 在平面内作⊥，垂足为． 由于⊥，⊥，故⊥平面，所以⊥． 又⊥，所以⊥平面．因为∠＝°，所以△为等边三角形．又＝，可得OD =11122OA B C ==．由·＝·，且AD ==OH =．所以O 点到面ABC的距离OH =．（分） 法二：（等体积法）（分） .（本小题满分分）解：（Ⅰ）由题意得()178910111213107x =++++++=，()11211281351411481541601417y =++++++=．（分） ()721941014928i i x x=-=++++++=∑，（分）()()()()()()()()71320213160017213319182ii i xx y y =--=-⨯-+-⨯-+-⨯-+⨯+⨯+⨯+⨯=∑，（分）所以()()()12118213282ii i i i xx y y b x xππ==--===-∑∑，（分） 1314110762a yb x =-=-⨯=，所求回归方程为13762y x =+．（分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知，1302b =＞，故张三同学岁至岁的身高每年都在增高，平均每年增高．．将15x =代入（Ⅰ）中的回归方程，得131576173.52y =⨯+=，故预测张三同学岁的身高为．．（分） （）（本小题满分分）解：（Ⅰ）证明：取BD 的中点为O ，连接OG OE ,，在BCD ∆中， 因为G 是BC 的中点，所以DC OG //且121==DC OG ， 又因为DC AB AB EF //,//，所以OG EF //且OG EF =， 即四边形OGFE 是平行四边形，所以OE FG //，（分） 又⊄FG 平面BED ，⊂OE 平面BED ， 所以//FG 平面BED .（分）（Ⅱ）在ABD ∆中，060,2,1=∠==BAD AB AD ，由余弦定理可3=BD ，进而可得090=∠ADB ，即AD BD ⊥，又因为平面⊥AED 平面⊂BD ABCD ,平面ABCD ；平面 AED 平面AD ABCD =， 所以⊥BD 平面AED . 又因为⊂BD 平面BED ， 所以平面⊥BED 平面AED .因为AB EF //，所以直线EF 与平面BED 所成角即为直线AB 与平面BED 所成角.（分） 过点A 作DE AH ⊥于点H ，连接BH ， 又因为平面 BED 平面ED AED =， 所以⊥AH 平面BED ，所以直线AB 与平面BED 所成角即为ABH ∠. 在ADE ∆中，6,3,1===AE DE AD ，由余弦定理可得32cos =∠ADE ， 所以35sin =∠ADE ，因此35sin =∠⋅=ADE AD AH ， 在AHB Rt ∆中，65sin ==∠AB AH ABH ，631cos =∠ABH 所以直线AB 与平面BED 所成角的余弦值为631．（分） （Ⅲ）由（Ⅱ）知，二面角E BD G --为ADE ∠-π，而35sin =∠ADE 所以二面角E BD G --的正弦值35（分） .（本小题满分分）解：(Ⅰ)圆的标准方程为(－)＋＝. ∴圆的圆心坐标为(，)，半径为．（分）(Ⅱ)设动直线的方程为＝，，两点坐标为(，)，(，)， 联立⇒(＋)－＋＝， 则Δ＝－(＋)×>⇒<. 则＋＝.（分） 所以16221+=+k ky y ．（分） ⇒中点的轨迹的方程为 消去得轨迹的方程为＋＝，<≤.（分） （Ⅲ）联立得由得，结合轨迹的图像知满足题意。

遵义县高中2018-2019学年高二上学期9月月考物理试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 为测某电阻R 的阻值，分别接成如图（a ）、（b ）两电路，在（a ）电路中电压表和电流表的示数分别为3V 、3mA ，乙电路中两表示数分别是2.9V 、4mA ，则被测电阻的值应为A ．比Ω1000略大一些B ．比Ω1000略小一些C ．比Ω750略大一些D ．比750略小一些2． 下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是（）A ．测量三楼楼道内日光灯的高度，选择地面为参考系B ．测量井的深度，以井底为参考系，井“深”为0米C ．以卡车司机为参考系，卡车总是静止的D ．以路边的房屋为参考系判断自己是否运动3． 在某一高度以的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s 时，020/v m s =以下判断错误的是（取）（）g 210/m s A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是15m4． 如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（ ）A ．电容器带电量不变B ．尘埃仍静止C ．检流计中有a →b 的电流D ．检流计中有b →a 的电流5． 如图所示是某质点做直线运动的图像，由图可知这个质点的运动情况是（）v t -A ．前5s 做的是匀速运动B ．5s ～15s 内做匀加速运动，加速度为1m/s 2C ．15s ～20s 内做匀减速运动，加速度为－3.2m/s 2D ．质点15s 末离出发点最远，20秒末回到出发点6． （2018中原名校联盟质检）如图甲所示，水平面上一质量为m 的物体在水平力F 作用下开始加速运动，力F 的功率P 保持恒定，运动过程中物体所受的阻力f 大小不变，物体速度最终达到稳定值v m ，作用过程物体速度的倒数1v 与加速度a 的关系图像如图乙所示．仅在已知功率P 的情况下，根据图像所给信息可知以下说法中正确的是A．可求出m、f和v m B．不能求出mC．不能求出f D．可求出加速运动时间7．一个运动员在百米赛跑中，测得他在50m处的速度是6m/s，16s末到达终点时速度为7.5m/s，则全程的平均速度为（）A．6m/s B．6.25m/sC．6.75m/s D．7.5m/s8．在图示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力f方向的是A. B. C. D.二、填空题9．在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为________s，在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视作全部质量集中在重心的一个质点，取＝10m/s2g10．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下待测金属丝：R x（阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A）；电压表：V（量程3 V，内阻约3 kΩ）；电流表：A 1（量程0.6 A ，内阻约0.2 Ω）；A 2（量程3 A ，内阻约0.05 Ω）；电源：E 1（电动势3 V ，内阻不计）；E 2（电动势12 V ，内阻不计）；滑动变阻器：R （最大阻值约20 Ω）；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S ；导线．（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm ．（2）若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________、电源应选________（均填器材代号），在虚线框内完成电路原理图．11．一部电梯在t =0时由静止开始上升，电梯的加速度a 随时间t 的变化如图所示，电梯中的乘客处于失重状态的时间段为____________（选填“0~9 s ”或“15~24 s ”）。

物理试题一、选择题：本题共8小题，在每小题给出四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.共48分.14. 关于物体处于平衡状态的条件,下列说法正确的是A.物体的速度为零B.只有物体的速度大小不变C.只有物体的速度方向不变D.物体所受的合力为零15. 如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则下列说法正确的是A．物块和木板间的动摩擦因数为0.5B．倾角α为30°时物体静止在斜面上C．木板的倾角α为45°时物块所受摩擦力等于重力D．木板的倾角α为45°时物块所受摩擦力为静摩擦力16. 如图所示，可视为质点的小球与两非弹性细线AB、AC连接后分别系于L形杆的B点和竖直轴OO´的C点，L形杆的另一端垂直固定于竖直轴OO´上，AC长l=1 m，当整个装置绕竖直轴OO´以角速度ω匀速转动时，细线AB水平伸直且张力为零，细线AC与OO´间夹角为37°.(g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8),则17.太空中绕地球运行的宇宙飞船处于完全失重状态，我国“神舟十号”宇航员王亚平在太空授课时利用质量测量仪测量了物体的质量：如图在光滑水平台面右端固定一个永磁恒力器，在台面左端放一辆小车，车上固定一遮光条，遮光条宽度为d，永磁恒力器通过一根细线给小车提供恒定拉力F，使小车由静止开始依次经过两个光电门，光电门1、2记录的挡光时间分别为t1、t2，测得两光电门中心间距为x，不计遮光条质量.根据以上实验数据可得小车质量为18.如图所示为A、B两物体沿同一直线同向运动的速度—时间(v—t)图象，已知两物体速度相等时恰好相遇，则下列说法正确的是A.两物体在t=5 s时相遇B.两物体相遇时的速度大小为25m/sC.t=0时刻，B物体在A物体前20 m处D.两物体在前4 s内的平均速度相同19.某同学为了测定当地的重力加速度，完成了如下的操作：将一质量为m的小球以初速度v0由地面竖直向上发射出去，经过一段时间后小球落地，取从发射到小球上升到最高点为过程1，小球从最高点至返回地面为过程2.如果忽略空气阻力，则下述正确的是A.过程1和过程2动量的变化大小都为mv0B.过程1和过程2动量变化的方向相反C.过程1重力的冲量为mv0，且方向竖直向下D.过程1和过程2重力的总冲量为020.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。

2018-2019学年贵州省遵义市南白中学高二第一次月考数学（文）试题本试题卷共6页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．（2018年浙江卷）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则A．B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}2．经过中央电视台《魅力中国城》栏目的三轮角逐，贵州省黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中，错误．．的是A．旅游总人数逐年增加B．2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和C．年份数与旅游总人数成正相关D．从2014年起旅游总人数增长加快3．已知函数是奇函数，当时，，则A．B．C．D．4．圆：与圆：的位置关系是A．相交B．外切C．内切D．相离5．已知向量，，，若，则k等于A．B．2 C．-3 D．16．执行如图所示的程序框图，输出的k值为A．2 B．4 C．6 D．87．是两个平面，是两条直线，则下列命题中错误的是A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么8．已知函数，则的大致图象为A．B．C．D．9．如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为A．1 B．C．D．10．若直线（m＞0，n＞0）过点（1，﹣2），则最小值A．2 B．6 C．12 D．3+211．在锐角中，，则的取值范围是A．B．C．D．12．如图，已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，F为棱上的点，且满足，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱上的交点，则下列说法错误的是A．HF//BE B．C．∠MBN的余弦值为D．△MBN的面积是二、填空题13．已知，则__________．14．设变量，满足约束条件，则的最小值为__________．15．已知数列满足：，数列的前项和为，则__________．16．正四面体内切球半径与外接球半径之比为__________．三、解答题17．已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18．已知向量，，，．（1）求的单调递增区间；（2）在中，角所对的边分别为，若且=0，求面积最大值.19．如图，三棱柱中，四边形四边均相等，点在面的射影为中点．（1）证明：；（2）若，，，求点到面的距离．20．某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：该公司从注册的会员中，随机抽取了位进行统计，得到统计数据如下：假设汽车美容一次，公司成本为 元．根据所给数据，解答下列问题：（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；（2）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；（3）该公司从至少消费两次的顾客中按消费次数用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品．求抽出的2人中恰有1人消费两次的概率．21．如图，四边形 是平行四边形，平面 ⊥平面 ， ， ， ， ， ， ，．(Ⅰ)求证： 平面 ；(Ⅱ)求直线 与平面 所成角的正弦值.22．已知过原点的动直线 与圆C 1：相交于不同的两点 .（1）求圆C 1的圆心坐标和半径 ；（2）求线段 的中点 的轨迹C 的方程；（3）是否存在实数 ，使得直线 与曲线C 只有一个交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由数学答案参考答案1．C【解析】分析:根据补集的定义可得结果.详解：因为全集，，所以根据补集的定义得,故选C.点睛：若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．2．B【解析】从图表中看出，旅游的总人数逐年增加时正确的；年份数与旅游总人数成正相关，是正确的；从2014年起旅游总人数增长加快是正确的；其中选项明显错误，故选B．3．B【解析】试题分析：因为函数是奇函数且时,，所以，故选B．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的解析式及对数的性质．4．B【解析】试题分析：：的圆心为，半径为，：的圆心为，半径圆心距离，，两圆外切考点：两圆位置关系的判定5．C【解析】【分析】根据向量垂直坐标表示得方程，解得.【详解】因为，，，所以，,选C.【点睛】向量平行：，向量垂直：，向量加减：6．C【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的k的值.【详解】模拟程序的运行，可得，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，；不满足条件,执行循环体，；满足条件，退出循环，输出的值为6，故选C.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7．D【解析】对于A，如果则∥或，因为，则，故正确；对于B，如果，那么与无公共点，则，故正确；对于C，如果，则，故正确；对于D，如果，那么与的关系不确定，故错误.故选D.8．A【解析】【分析】可以排除法，利用奇偶性可排除选项；利用，可排除选项，从而可得结果.【详解】因为，所以函数是奇函数，其图象关于原点对称，可排除选项；又因为，可排除选项.故选A.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象9．C【解析】【分析】首先根据三视图，复原的几何体的形状以及特征，结合三视图中的数据，可求出几何体的体积.【详解】由三视图可知几何体是底面为正方形，一条侧棱垂直底面的四棱推,底面正方形的边长为1，棱锥的高为1 ，所以几何体的体积是，故选C.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.10．D【解析】【分析】根据直线2mx﹣ny﹣2=0（m＞0，n＞0）过点（1，﹣2），建立m，n的关系，利用基本不等式即可求的最小值．【详解】∵直线2mx﹣ny﹣2=0（m＞0，n＞0）过点（1，﹣2），∴2m+2n﹣2=0，即m+n=1，∵=（m+n）=3+≥3+2，当且仅当，即n=时取等号，∴的最小值为3+2，故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查基本不等式，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)几解题的关键是常量代换=（m+n）,再利用基本不等式求最小值.11．D【解析】【分析】根据在锐角中，每个角都是锐角确定的范围，利用正弦定理以及三倍角的正弦公式，化简表达式，求出范围即可.【详解】在锐角中，可得，，所以由正弦定理可知，故选D.【点睛】本题考查正弦定理在解三角形中的应用，三倍角的正弦公式，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.12．C【解析】【分析】利用平面与平面平行性质判断正误；通过求解三角形判断的正误；通过三角形的面积判断的正误.【详解】因为面面，且面与面的交线为,面与面的交线为，所以正确；，且，，，在中，，正确；在中，为棱的中点，为棱上的中点，，在中，，，，在中，，错误；，，正确，故选C.【点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查空间想象能力、面面平行的性质、正方体的截面、余弦定理的应用，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.13．【解析】【分析】由，利用诱导公式可得，根据同角三角函数间的关系列方程组，从而可得结果.【详解】因为，所以，即结合与可解得，故答案为.【点睛】本题主要考查同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.14．【解析】画出不等式组表示的区域如图，结合图形可知经过点时，直线在轴上的截距最大，目标函数取最小值，应填答案。

2018-2019学年上学期高二第一次月考测试卷物 理 （A ）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．感应起电和摩擦起电都能使物体带电，关于这两种使物体带电的过程，下列说法中正确的是( )A ．感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分B ．感应起电是电荷从一个物体转移到另一个物体C ．感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体D ．摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的143．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( ) A ．电场强度大的地方，电势一定高 B ．电场强度不变，电势也不变 C ．电场强度为零时，电势一定为零D ．电场强度的方向是电势降低最快的方向4．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。

为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)。

遵义四中2018—2019学年度第一学期第一次月考高二物理试卷（满分：100分，完成试卷时间：90分钟）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、学籍号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第Ⅰ卷（共 48 分）一、选择题：本题共12小题，每小题4 分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。

1．遵义市科技馆有一个法拉第笼（Faraday Cage），它是一个由金属制成的球形状笼子，其笼体与大地连通。

当高压电源通过限流电阻将10万伏直流高压输送给放电杆，放电杆尖端距笼体10厘米时，出现放电火花。

周日15:00限时体验时，体验者进入笼体后关闭笼门，操作员接通电源，用放电杆进行放电演示。

关于法拉第笼下列说法正确的是（）A．法拉第笼上的感应电荷均匀分布在笼体外表面上B．同一带电粒子在法拉第笼外的电势能大于在法拉第笼内部的电势能C．法拉第笼上的感应电荷在笼内产生的电场强度为零D．法拉第笼内部任意两点间的电势差为零2．跟毛皮磨擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，验电器金属箔张开的角度变小，下列说法正确的是（）A．若用此橡胶棒接触验电器，验电器金属箔张开的角度可能先变小后增大B．验电器原来带负电C．验电器所带电荷部分被中和D．验电器的带电量减少了很多3．A、B、C、D是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。

电场线与矩形所在的平面平行。

已知A点的电势是6V，B点的电势是1V，D点的电势是2V。

由此可知C点的电势为（）A． 7V B． —3V C． 3V D． 5V4．水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（）A．向右下方运动 B．竖直向下运动C．向左下方运动 D．仍然保持静止看做5．一个带电粒子沿平行于金属板方向射入两块平行金属板间，把两板间的电场是匀强电场，射入电场时的初动能为，射出电场时的动能为。

遵义市南白中学2018-2019-2高二第一次联考试卷物理试题1.真空中两个点电荷的电量分别是+q、+3q，库仑力为F；当把它们接触再放回原处，库仑力大小变为A. B. C. D.【答案】D【解析】根据库仑定律公式得接触前库仑力为，接触再分离后所带电量各为，，故D正确．2.采用220 kV高压电向远方的城市输电，输送功率一定时，当输电电压变为110 kV，输电线上损耗的功率变为原来的A. B. C. 4倍 D. 2倍【答案】C【解析】【详解】输送电流，输电线上损失的功率△P=I2R=（）2R；可知输电线损失的功率与输送电压的平方成反比，所以当输电电压变为原来的一半时，输电线上损耗的功率变为原来的4倍。

故C正确，ABD错误；3.一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知A. 该交流电的电压瞬时值的表达式为u=sin（25t）VB. 该交流电的频率为50 HzC. 该交流电的电压的有效值为 VD. 若将该交流电压加在阻值为R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W【答案】D【解析】【详解】由图象可知交流电的电压最大值为U m=100V，由图可知，T=4×10-2s，故频率为：；ω=2πf=50πrad/s，该交流电的电压瞬时值表达式为：u＝U m sinωt＝100sin50t V，故AB错误；该交流电的电压有效值为，故C错误；若将该交流电加在阻值为R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗功率为，故D正确。

4.如图所示，理想变压器原线圈输入电压，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示.下列说法正确的是( )A. I1和I2表示电流的瞬时值B. U1和U2表示电压的最大值C. 滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D. 滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小【答案】C【解析】试题分析：在交流电中电表显示的都是有效值，故B错误，A正确；滑片P向下端滑动过程中，电阻减小，电压不变即U1不变，U2不变，则I2变大，输出功率变大，输入功率变大，输入电压不变，所以I1变大，故CD错误；故选A．考点：变压器；电路的动态分析5.如图所示，质子(H)、氘核(H)和粒子(He)都沿平行板电容器两板中线OO＇方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO＇垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点。