2016国考行测比例思想在行程问题中的应用

解析行程问题—“屡次相遇〞行程问题是行测数学运算中必考题型。

同时也是相对较难解决的一种题型。

而路程=速度×时间是行程问题中最根本公式。

这个根本公式中暗含着的正反比关系也是考生在复习过程中需要重点注意的地方。

正因如此，比例思想是我们解决行程问题的常用方法。

其次，数形结合也是不可或缺的工具。

即对于行程问题，最主要的是根据题干信息画出行程图，理清路程、速度、时间三者之间的关系，进而解题。

行程问题实际上还包含很多小的模块，比如：简单的相遇和追与、屡次相遇问题、流水行船、时钟问题、牛吃草问题等等。

在此，中公教育专家宋丽娜将对于比拟难以掌握的屡次相遇问题详细的阐述下其中蕴含的原理、公式与考题。

(1)最根本的屡次相遇问题是指两人同时从不同的地点同时相向而行，在第一次相遇后没停，继续向前走到打对方终点后返回再次相遇，如此循环往返的过程是屡次相遇问题。

根本模型如下：从出发开始到等等依次类推到第n次相遇。

在此运动过程中，根本规律如下：(1)从出发开始，到第n次相遇：每一次相遇会比前一次夺走2个全程;即：路程和具有的特点是1：2：2：2：……，含义是第一次走1个全程，第二次开始都增加2个全程;(2)由于二者在运动过程中，速度和是不变的，故每次相遇所用时间和路程和成正比，假如设第一次相遇的时间为t，如此第一次到第二次所用时间为2t，依次类推，每次相遇所用的时间关系也为1：2;2：2……，含义是第一次相遇用时间t，第二次开始相遇时间都会增加2t的时间;(3)各自所走路程也满足这个关系。

设第一次相遇甲走路程为S0，如此从第二次相遇开始甲走的路程会增加2S0，即关系式仍为1：2：2：2……。

例题1：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，如此A、B两地相距多少千米?【答案】D。

解析：直线屡次相遇问题。

第一次相遇时，两人走的总路程为A、B之间的路程，即1个AB全程。

国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|比例法快速解决行程问题中单双岸型问题华图教育 滑肖公务员考试中，行测部分行程问题几乎是每年必考的一个知识点。

相对来说，行程问题难度一般来说会比较大，计算起来也比较复杂。

单、双岸型作为行程问题中一个非常重要的知识点，若没有一个快速的解决方法，而只靠列方程去解决的话，那会非常地浪费时间。

在此，我们给出单双岸型问题的原理及相关的解题方法，以方便考生今后的复习。

单岸型：甲、乙两车从A 、B 两地相向而行，在距A 地S1处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后立即原路返回，第二次在距A 地S2处相遇，则A 、B 两地的路程为多少？根据题意，我们先画图出来：（图中红色的线代表在整个过程中甲走的路线，黑色线代表整个过程中乙走的路线）解析：甲、乙第一次相遇时两车共走了1个全程，此时甲车走了1个S1；甲、乙第二次相遇时两车共走了3个全程，则根据比例关系，此时甲车应该走3个S1。

根据图中所示，我们有：2ABS +S =2S ⨯甲，即有2AB3S +S =2S ⨯１，即12AB 3S +S S =2。

于是我们可以得到单岸型公式为：12AB 3S +S S =2。

双岸型：国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|甲从A 地、乙从B 地同时以均匀速度相向而行，第一次相遇离A 地S1，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B 地S2处第二次相遇，则AB 两地距离多少？根据题意，先画图出来：（图中红色的线代表在整个过程中甲走的路线，黑色线代表整个过程中乙走的路线）解析：甲、乙第一次相遇时两车共走了1个全程，此时甲车走了1个S1；甲、乙第二次相遇时两车共走了3个全程，则根据比例关系，此时甲车应该走3个S1。

根据图中所示，我们有：AB 2S =S +S 甲，即有1AB 23S =S +S ，即AB 12S =3S -S 。

【例3】（2018年陕西）上午9点整，甲从A地出发，骑自行车去B地，乙从B地出发，开车去A地。

两人第一次相遇时为9点半，甲乙到达目的地后都立即返回。

若甲乙的速度比为1︰3，则他们第二次相遇时为：
A.9：40
B.9：50
C.10：00
D.10：10
E.10：20
F.10:30
G.10：40 H.10：50
【解析】本题第一种常见的解法是画图后使用方程法，具体解析考生可自主查询华图在线APP，这里讲更快的比例法。

由题意可知甲乙相遇走完AB一个全程所用时间为0.5小时。

假如甲乙两人第二次为迎面相遇，那么路程和为3个全程，速度和不变，那么时间为3个0.5小时即1.5小时，是10:30。

假如甲乙两人第二次为追及相遇，那么路程差为1个全程，路程不变，那么时间与速度成反比，相遇速度和与追及速度差之比是4︰2=2︰1，那么时间为1︰2，即2个0.5小时即1小时，是10:00。

追及相遇比迎面相遇时间更早，因此第二次相遇是追及相遇。

因此，选择C选项。

考生可以发现，比例法在解决多主体、多段次的行程问题中有着比较快的解题速度。

当然要想掌握这种方法还需要大量练习题目，考生可以在华图在线题库中多多练习以熟练运用比例法。

2017国考行测备考：比例思想巧解行程问题一、题干特征行程问题有很多种题型，并不是每一道题都可以用比例法解，那行程问题中哪一类标志的题能用比例法呢?一般题干中存在正反比关系，且出现时间“提前”“缩短”“推迟”或“速度多/少了”等字眼，可以考虑用比例法。

二、主要思路和步骤比例法的核心就是构造比例，并从比例出找出相应的值与实际值之间的联系。

例：甲乙两人的速度比是5:3，且甲的速度比乙的速度快3千米/小时，求甲和乙的速度。

这道题的比例关系已经告知我们，则我们只需要找比例与实际值的联系就可以了。

有一个很明显的实际值就是“甲的速度比乙的速度快3千米/小时”，而在甲乙的速度比中，我们很容易发现甲的速度比乙的速度快2份。

那么就是比例中的2份对应实际值3千米/小时，则我们可以得到比例中的一份对应实际值1.5千米/小时。

甲和乙的速度分别是5和3，则分别是7.5千米/小时和4.5千米/小时。

这就是比例法的具体运用。

具体步骤可以表现为：1、构造比例：一般运用正反比或联比可以得到。

2、找比例中的份数与实际值之间的联系3、解题三、例题讲解在行程问题中，往往我们需要通过正反比找到相应的比例关系，再通过构造份数和实际值的联系来求某个值。

【例1】三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑( )米。

A.28B.14C.19D.7【答案】B。

【解析】题干特征，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，出现实际值。

所以通过找到松鼠和狐狸的速度比就可以得到比例和实际值的联系。

而由题干可直接得到狐狸：兔子的速度比为2:3，兔子：松鼠的速度比是2:1，由联比可以得到狐狸：兔子：松鼠速度比为4:6:3。

有此比例得松鼠比狐狸少跑一份，对应题干中的14米。

所以兔子比狐狸多2份，则每分钟多跑28米，半分钟多跑14米，选B。

四、总结行程问题中，用比例可解的题目有难有易，总而言之在发现题目可以用比例法的时候，首先需要找到题干中的比例，再找到比例对应量与实际值的联系，问题就迎刃而解了。

行程问题是公务员考试行测部分的常考考点，研究路程、时间、速度三者之间的关系，主要包含普通行程问题、相遇追及问题两大考题型，多次相遇问题、牛吃草问题、流水行船问题是常见模型，其中普通行程问题考查较多。

考生应熟练掌握该题型的基本解题思路和不同解题方法。

下面中公教育专家就来介绍一下比例法在行程问题中的灵活应用。

比例大家都有听过，所以我们主要来学习一下比例法解题的核心——找到份数对应的实际量。

下面就通过一道例题来详细的学习一下比例法如何找到份数及其对应的实际量来解题。

【例1】李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果她每小时的车速比原来快3千米，他上班的在途时间只需要原来时间的4/5;如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么
他上班的在途时间就比原来的时间多( )。

A.1/3
B.1/4
C.1/5
D.1/6
【中公解析】
本题答案选A。

通过题目可以发现该题为行程问题，过程中上下班距离不变，即路程不变，则根据正反比可知，路程不变，速度和时间成反比
加速后的速度比原速度多了1份，对应实际量为3 km/h，则原速度为4份，对应为3×4=12 km/h。

减速是在原速度的基础上，即12-3=9 km/h，上下班路程不变，则此时速度比=12:9=4:3
则减速后所需时间为4份，原速所需时间为3份，多了，选A。

公务员⾏测数量关系技巧：正反⽐的灵活应⽤ 做了许多⾏测模拟题还是没有有效的提升⾃⼰的分数？那是你没有掌握⼀些技巧和重点，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“公务员⾏测数量关系技巧：正反⽐的灵活应⽤”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！公务员⾏测数量关系技巧：正反⽐的灵活应⽤ 作为公考⾏测中常见题型，⼯程、⾏程问题除了应⽤⽅程求解，还有⼀种应⽤⽐较多的⽅法——正反⽐，可以快速求解⼀些基础的⾏程问题、⼯程问题，在此⼩编通过例题做进⼀步详细讲解。

正反⽐的应⽤环境 形如⾏程、⼯程问题，题⼲中存在的关系，并且其中某量为定值或存在相同量、不变量，则另外两个量存在正反⽐关系。

即在关系中： 1、A为定值，M与B成正⽐关系;B为定值，M与A成正⽐关系 2、M为定值，A与B成反⽐关系 巧⽤正反⽐快速解题 例1.甲、⼄、丙三⼈同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，⼄离B地还有30⽶，丙离B地还有40⽶，当⼄跑到B地时，丙离B地还有16⽶。

A、B两地相距多少⽶?A.60B.70C.80D.90 【答案】C。

解析：设A、B之间距离为X，甲⼄丙⽤相同的时间，距离不同，当⼄跑了30⽶跑到B时，丙跑了40-16=24⽶，所以⼄、丙速度之⽐为30:24=5:4，相同时间内路程之⽐为5:4，即(X-30)：(X-40)=5：4，解得X=80。

则选C。

例2.李明倡导低碳出⾏，每天骑⾃⾏车上下班，如果他每⼩时的车速⽐原来快3千⽶，他上班的在途时间只需原来时间的;如果他每⼩时的车速⽐原来慢3千⽶，那么他上班的在途时间就⽐原来的时间多( )A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6 【答案】A。

解析：s是⼀定的。

现在所⽤T与原来的⽐为4:5，所以v⽐为5:4，他每⼩时的车速⽐原来快3千⽶，则速度⽐快的⼀份，对应3千⽶。

原来的速度为12千⽶/⼩时，现速度减慢则变为9千⽶/⼩时，现在速度和原来速度⽐9:12=3:4，则时的⽐例为4：3，则快了1/3，选择A。

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2017国考行测备考：比例思想巧解行程问题
一、题干特征
行程问题有很多种题型，并不是每一道题都可以用比例法解，那行程问题中哪一类标志的题能用比例法呢?一般题干中存在正反比关系，且出现时间“提前”“缩短”“推迟”或“速度多/少了”等字眼，可以考虑用比例法。

二、主要思路和步骤
比例法的核心就是构造比例，并从比例出找出相应的值与实际值之间的联系。

例：甲乙两人的速度比是5:3，且甲的速度比乙的速度快3千米/小时，求甲和乙的速度。

这道题的比例关系已经告知我们，则我们只需要找比例与实际值的联系就可以了。

有一个很明显的实际值就是“甲的速度比乙的速度快3千米/小时”，而在甲乙的速度比中，我们很容易发现甲的速度比乙的速度快2份。

那么就是比例中的2份对应实际值3千米/小时，则我们可以得到比例中的一份对应实际值1.5千米/小时。

甲和乙的速度分别是5和3，则分别是7.5千米/小时和4.5千米/小时。

这就是比例法的具体运用。

具体步骤可以表现为：
1、构造比例：一般运用正反比或联比可以得到。

2、找比例中的份数与实际值之间的联系
3、解题
1。

解析行程问题—“屡次相遇〞行程问题是行测数学运算中必考题型。

同时也是相对较难解决的一种题型。

而路程=速度×时间是行程问题中最根本公式。

这个根本公式中暗含着的正反比关系也是考生在复习过程中需要重点注意的地方。

正因如此，比例思想是我们解决行程问题的常用方法。

其次，数形结合也是不可或缺的工具。

即对于行程问题，最主要的是根据题干信息画出行程图，理清路程、速度、时间三者之间的关系，进而解题。

行程问题实际上还包含很多小的模块，比方：简单的相遇和追及、屡次相遇问题、流水行船、时钟问题、牛吃草问题等等。

在此，中公教育专家宋丽娜将对于比拟难以掌握的屡次相遇问题详细的阐述下其中蕴含的原理、公式及考题。

(1)最根本的屡次相遇问题是指两人同时从不同的地点同时相向而行，在第一次相遇后没停，继续向前走到打对方终点后返回再次相遇，如此循环往返的过程是屡次相遇问题。

根本模型如下：从出发开场到等等依次类推到第n次相遇。

在此运动过程中，根本规律如下：(1)从出发开场，到第n次相遇：每一次相遇会比前一次夺走2个全程;即：路程和具有的特点是1：2：2：2：……，含义是第一次走1个全程，第二次开场都增加2个全程;(2)由于二者在运动过程中，速度和是不变的，故每次相遇所用时间和路程和成正比，假设设第一次相遇的时间为t，那么第一次到第二次所用时间为2t，依次类推，每次相遇所用的时间关系也为1：2;2：2……，含义是第一次相遇用时间t，第二次开场相遇时间都会增加2t的时间;(3)各自所走路程也满足这个关系。

设第一次相遇甲走路程为S0，那么从第二次相遇开场甲走的路程会增加2S0，即关系式仍为1：2：2：2……。

例题1：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，那么A、B两地相距多少千米?A.10B.12C.18D.15【答案】D。

解析：直线屡次相遇问题。