第18讲 方程的意义(培优课程讲义例题练习含答案)

【关键字】精品1.填空题。

(1)比2.8少b的数，用含有字母的式子表示是();(2)m×1用简便方法表示是();(3)用简便方法表示a×a×5是();(4)用字母表示乘法结合律是();(5)商店上午售出电冰箱30台，比下午多售出a台，下午售出()台;(6)5个a减去0.6与3的积，差是();(7)梯形的上底为a，下底为b，高为h面积(S=);(8)往工地运38t水泥，每辆卡车运a(t)，运了b次，共运水泥()t，还剩水泥()t;(9)已知a=5，b=0.4，c=2.1，式子3a－6b+2c的值是();;(10)三个连续的整数，中间一个是n，其它两个整数是()和()。

2.只列方程，不求解。

(1)小明买8棵树苗付出50元，找回22元，每棵树苗多少元？(2)学校有一块平行四边形草地，面积是504m2，它的高是31.5m，它的底边长多少米？(3)两辆卡车共运煤70t，另一辆卡车运的煤是第二辆的1.8倍，两辆卡车各运煤多少吨？(4)光以每秒30万千米的速度传播，这个距离大约比地球赤道长度的7倍多2万千米，地球赤道的长度约是多少万千米？(5)拖拉机厂计划生产7020台拖拉机，先按计划生产6天，以后每天生产480台，又生产了9天，正好完成生产任务，前6天平均每天生产拖拉机多少台？(6)两港口相距513km，两艘军舰同时从两港相对开出，4.5h后两军舰还相距72km，已知甲军舰每小时行48km，求乙军舰每小时行多少千米？3.判断题。

(对的画“√”，错的画“×”)(1)92=9×2=18 ()(2)含有字母的等式叫做方程。

()(3)解方程的意义与方程的解的意义相同。

()4.选择正确答案，把序号填在括号里。

(1)5x－0.2×7() A．是方程B．不是方程，也不是等式C．是等式(2)a与b的5倍的和，用含有字母的式子表示是( ) A．(a+b)×5B．a+5bC．5(a+b)(3)x÷0.1=0.1，这个方程的解是() A．x=1B．x=0.01C．x=0.15.列方程解决问题。

人教版数学五年级上册5.2.1 方程的意义练习卷一、选择题1．下列式子是方程的是（ ）。

A ．7822100+=B ．640X ÷=C ．1260x -<D ．m n + 2．已知2a ＝b （a 和b 都是非0自然数），下面说法错误的是（ ）。

A ．a 和b 的最大公因数是aB ．a 一定是质数C ．b 一定是偶数3．下列关系图中，（ ）是错误的。

A ． B ．C ．D ．4．下面的式子( )是方程．A ．x ＋8>12B ．2＋8＝10C ．5x ＋2＝27 5．李强每周花在上课和参加社团活动的时间共32小时。

他每周一到周五下午4：40~6：10参加社团活动。

如果李强上课的时间用T （小时）表示，那么表示他每周上课时间的是（ ）。

A ．5 1.5T =⨯B ．59032T =⨯-C ．325 1.5T =-⨯D ．32 1.5T =-二、填空题6．在①6＋x ①20－a ＝5 ①6y ＝18 ①x ＋2 ①x －3.5＞8 ①a ＋b ＝12 ①4x ＜8 ①24＋12＝36中，等式有( )，方程有( )（填序号）。

7．依据下图列出的方程是( )。

8．学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生人数的2倍多10人。

题中的等量关系式是________。

9．4x+13是方程．（判断对错）10．一本《哈利•波特》共a页，小明已经看了的页数是余下的4倍，已经看了页，还剩页．11．x=0不是方程．．12．6y+5=17不是方程．13．4x+3是含有未知数的式子，所以叫方程．．14．χ﹣1=5.4χ、3+χ=5×4都是方程．．15．在○里填上“＜”、“＞”或“=”．（1）当X=88时，X+14○74；（2）当X=7时，15X○105；（3）当X=0.2时，X÷10○0.2；（4）当X=7.5时，12﹣X○1.5．16．在8x、4x＝12、17×2＝34和5x＞12这四个式子中，有_____个等式，有_____个方程。

五年级数学方程的意义试题答案及解析1.下面的式子中，（）是方程。

A．4+x B．3+x>5 C．2x-1=9【答案】C【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．4+x含未知量x，但不是等式；3+x>5含未知量x，但不是等式。

2.在3X＜6，3X-7=8，25-8×2，2X=3×8，X=0.5，这些式子中不是方程的有（）个。

A．1 B．2 C．3【答案】B【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．只有3X-7=8，2X=3×8，X=0.5满足要求，剩下的都不是方程。

3.下面各式中是方程的是（）。

A．8X+2×5=40 B．18-Y＞2 C．9X-5【答案】A【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．18-Y＞2含未知量Y，但不是等式；9X-5含未知量X，但不是等式.所以18-Y＞2和9X-5都不是方程。

4.下面的式子中，（）是方程。

A．5x+4 B．3x-5＜7 C．34x-2=6【答案】C【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。

5x+4和3x-5＜7都不是等式，所以它们都不是方程。

5.下面的式子中，（）是方程。

A． 4×7=28 B．3X+50 C．0.6×0.5-X=0.2【答案】C【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．4×7=28是等式但不含未知量，3X+50含未知量但不是等式，二者都不是方程.6.下列方程为一元一次方程的是（）。

A．1+2=3B．4m+2n=3m C．2x²+2=3x D．4x-2="3x"【答案】D【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．一元一次方程是指方程中未知量的个数是1，未知量的次数也是1.1+2=3不是方程，方程4m+2n=3m中未知量的个数大于1，方程2x²+2=3x中未知量的次数大于1，这三个都不是一元一次方程。

方程的意义练习题（打印版）# 方程的意义练习题（打印版）## 一、填空题1. 方程是含有______的等式。

2. 方程的解是使方程两边相等的______。

3. 一个方程中可能有一个解，也可能有______个解。

4. 方程的一般形式是______。

## 二、选择题1. 下列哪个不是方程？A. 3x + 5 = 14B. 2y - 1 = 3y + 4C. 2 + 3 = 5D. x - 7 = 82. 方程的解是x = 3的方程是：A. x + 5 = 8B. x - 3 = 0C. 2x - 1 = 5D. 3x + 6 = 15## 三、判断题1. 方程3x - 2 = 7的解是x = 3。

（）2. 方程2x + 1 = 5有无数个解。

（）3. 方程ax + b = 0，当a ≠ 0时，只有一个解。

（）## 四、解答题1. 解方程：3x - 7 = 2x + 8。

2. 解方程：4y + 3 = 2y - 1。

3. 解方程：5a - 3 = 2a + 7。

## 五、应用题1. 一个数的3倍加上5等于21，求这个数。

2. 一个长方形的长是宽的2倍，周长是20厘米，求长和宽。

3. 某班级有学生40人，男生人数是女生人数的3倍，求男生和女生各有多少人。

请同学们认真解答以上练习题，通过练习加深对方程意义的理解，提高解题能力。

在解答过程中，注意审题，理解题意，运用适当的解题方法，确保答案的准确性。

注意：请在解答完毕后，自行检查答案，确保无误。

方程的意义练习题方程是数学中重要的概念之一、它描述了数学对象之间的关系，常用于解决实际问题。

理解方程的意义对于学习数学和解决实际问题至关重要。

下面我们来练习一些关于方程意义的题目。

1.问题：若一个数的三倍加上5等于17，求这个数。

解答：设这个数为x，根据题意，可以列出方程3x+5=17、将方程化简可得3x=12，再继续化简可得x=4、所以这个数为42.问题：公司每月固定开销为5000元，每个产品产生的利润是100元，设销售产品的数量为x，写出描述该公司利润的方程。

解答：利润等于总收入减去总开销。

总开销为固定开销5000元，总收入等于产品的利润乘以销售数量，即100x。

所以利润方程为100x-5000。

3.问题：一个长方形的长度是宽度的3倍，且周长为28厘米，求该长方形的长度和宽度。

解答：设宽度为x，则长度为3x。

根据题意，可以列出方程2(x+3x)=28、将方程化简可得8x=28，再继续化简可得x=3.5、所以宽度为3.5厘米，长度为10.5厘米。

4.问题：小明和小红的年龄之和是35岁，小红的年龄是小明年龄的2倍减去5岁，求他们的年龄。

解答：设小明的年龄为x，则小红的年龄为2x-5、根据题意，可以列出方程x+(2x-5)=35、将方程化简可得3x-5=35，再继续化简可得3x=40，最后得出x=13.33、所以小明的年龄约为13岁，小红的年龄约为26岁。

5. 问题：一辆汽车以60km/h的速度行驶270km，行驶时间多长？解答：设行驶时间为t，根据题意，可以列出方程60t=270。

将方程化简可得t=4.5、所以行驶时间为4.5小时。

通过以上练习题，我们可以看到方程在解决实际问题中的重要性。

方程可以帮助我们建立数学模型，通过运用代数知识将问题转化为方程，然后进一步求解方程，最终得到问题的答案。

掌握方程的意义和解题方法有助于我们更好地理解数学并应用数学知识解决实际问题。

它不仅在数学中具有广泛的应用，也在其他科学领域中起到重要的作用，如物理、经济学等。

五年级上册数学一课一练-5.2.1方程的意义一、单选题1.下列哪组中的两个式子结果一定相同?（）A. 62 和6×2B. 和C. 和2.用等式表示平衡，正确的是（）A. x=480B. x÷6=480C. 6x=4803.下面说法正确的是（）A. 方程5x+1＝25的解是x＝4B. 无限小数比有限小数大C. 当x＝0或x＝2时，x2＝2xD. 等式一定是方程4.设小强今年x岁，根据图片，下面方程正确的是（）A. 6x=60B. 6x-x=60C. 60-x=6二、判断题5.6x+6是方程.6.判断对错．0.5a=0不是方程．7.方程是含有未知数的等式，方程中只能有一个未知数。

三、填空题8.甲有x元钱，如果他给乙a元，两人就同样多，乙原来有________元。

9.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，文具盒的单价为x ，请列出等量关系式________。

10.1个和________个一样重．11.•一头大象的重量相当于8头牛的重量，根据下面图片，这头大象的重量是（ ________ ）千克。

•四、解答题12.看图列方程求x．五、综合题13.列式计算．（1）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．六、应用题14.小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】A选项，62＝6×6；B选项正确；C选项：a×2＝2a【分析】一个数平方就是两个这样的数相乘的结果2.【答案】C【解析】天平平衡表示天平两边重量相等，根据图片，图片左边为6x，右边为480，所以答案为C。

3.【答案】C【解析】【解答】解：A：方程5x+1＝25的解是x＝，故不正确；B：无限小数不一定比有限小数大，不正确；C：当x＝0或x＝2时，x2＝2x ，正确；D：含有未知数的等式是方程，故不正确。

方程的意义练习（教案）教学目标：1.了解方程的概念和意义。

2.掌握解一元一次方程的方法。

3.能够应用解一元一次方程的方法解决实际问题。

教学内容：1.方程的概念和意义。

2.解一元一次方程的方法。

3.应用解一元一次方程的方法解决实际问题。

教学步骤：一、导入新知识1.教师可通过说故事、出谜语等方式引出方程的概念。

2.让学生自己找一些与方程有关的物品或现象，如轨道、收音机、高电杆等。

二、讲解方程的概念1.介绍方程是什么，它的概念和意义。

2.让学生了解什么是等式，如何将等式转化为方程。

三、解一元一次方程的一般步骤1.讲解如何解一元一次方程。

2.通过示例让学生掌握解方程的方法。

四、应用解一元一次方程的方法解决实际问题1.通过实际问题让学生掌握应用解方程的方法解决实际问题的步骤。

2.通过实际问题让学生了解解方程在实际中的应用。

五、练习1.让学生通过练习巩固所学知识。

2.通过练习，让学生了解如何正确应用解方程的方法。

六、总结1.让学生回顾所学内容。

2.让学生自己总结解一元一次方程的方法和应用步骤。

教学方法：1.板书、示意图。

2.让学生通过举例子和练习动手操作。

教学重点：1.让学生掌握方程的概念和意义。

2.让学生掌握解一元一次方程的方法。

教学难点：1.让学生掌握应用解一元一次方程的方法解决实际问题的步骤。

2.让学生掌握解方程在实际中的应用。

教学评价：1.通过让学生自己找一些与方程有关的物品或现象，让学生了解什么是方程，从而引导学生进入学习状态。

2.让学生多练习，以巩固所学知识，并让学生对解方程方法有更深刻的理解。

3.总结所学内容，让学生自己回忆，进一步理解所学知识。

教学反思：掌握解方程方法不是很难，但要让学生能够应用解方程方法解决实际问题，则需要让学生对解方程的步骤有更深入的理解。

在教学过程中，应注重让学生多实践、多练习，从而真正掌握所学知识。

在教学中，可以通过引导学生探索方程的概念和意义，让学生了解方程是数学上的一个重要概念，是对数学问题的一种描述方式。

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五年级方程的意义练习题一、判断下的面的说法是否正确（1）方程都是等式,但等式不一定是方程.（）（2)含有未知数的式子叫做方程。

（）(3）方程的解和解方程是一回事。

（）（4）X2不可能等于2X. ( )(5）10=4X—8不是方程。

（）（6）等式都是方程。

( )(7）方程都是等式. （）（8）9.3-1。

3=10—2是等式. ( ）二、用方程表示下面的数量关系1、四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有125人。

2、长方形的长30米，宽ⅹ米，面积是600㎡。

3、大货车每次运货n吨，运了6次，共运货64吨。

4、50减去5，再加4ⅹ,得61.5、16盒牛奶共花了x元，平均每盒牛奶3元。

6、车上原有ⅹ人，一辆汽车到站时，有5人下车,8人上车，车上还剩15人。

7、X的6倍减去2X等于64.8、一种商品原价是180,降价X元后是150元。

三、下面哪些是方程，是方程的它后面打上（√）ⅹ+3ⅹ＞56 （）y÷16（ )4（a+b）=64 ( ）3ⅹ＝135 （)36＋4＝40 ( ）。

方程的意义知识讲解【学习目标】1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系；2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解；3. 理解并掌握等式的两个基本性质.【要点梳理】【高清课堂：从算式到方程一、方程的有关概念】要点一、方程的有关概念1．定义：含有未知数的等式叫做方程.要点诠释：判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数．2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.要点诠释：判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①.它（或它们）是方程中未知数的值；②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是．3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程.4．方程的两个特征：（1）.方程是等式；（2）.方程中必须含有字母（或未知数）.【高清课堂：从算式到方程二、一元一次方程的有关概念】要点二、一元一次方程的有关概念定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.要点诠释：“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件：①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数．【高清课堂：从算式到方程三、解方程的依据——等式的性质】要点三、等式的性质1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式.2．等式的性质：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：如果，那么 (c为一个数或一个式子) .等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：如果，那么；如果，那么.要点诠释：（1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；(2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立，如x＝0中，两边加上得x＋，这个等式不成立;(3) 等式的性质2中等式两边都除以同一个数时，这个除数不能为零．【典型例题】类型一、方程的概念1．下列各式哪些是方程？①3x-2＝7；②4+8＝12；③3x-6；④2m-3n＝0；⑤3x2-2x-1＝0；⑥x+2≠3；⑦251x=+；⑧28553x x-=．【答案与解析】解：②虽是等式，但不含未知数；③不是等式；⑥表示不等关系，故②、③、⑥均不符合方程的概念．①、④、⑤、⑦、⑧符合方程的定义，所以方程有：①、④、⑤、⑦、⑧．【总结升华】方程的判断必须看两点，一个是等式，二是含有未知数．当然未知数的个数可以是一个，也可以是多个．举一反三：【变式】下列四个式子中，是方程的是（）A. 3+2=5B. x=1C. 2x﹣3＜0D. a2+2ab+b2 【答案】B．2．（2015春•孟津县期中）下列方程中，以x=2为解的方程是（）A. 4x﹣1=3x+2B. 4x+8=3（x+1）+1C. 5（x+1）=4（x+2）﹣1D. x+4=3（2x﹣1）【答案】C．【总结升华】检验一个数是不是方程的解，根据方程解的概念，只需将所给字母的值分别代入方程的左右两边，若两边的值相等，则这个数就是此方程的解，否则不是．举一反三：【变式】下列方程中，解是x=3的是( )A．x+1＝4 B．2x+1＝3 C．2x-1＝2 D．217 3x+=类型二、一元一次方程的相关概念3．（2016春•南江县期末）在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【思路点拨】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1次的整式方程，可以逐一判断.【答案】B.【解析】解：①x 2+2x=1，是一元二次方程；②﹣3x=9，是分式方程；③x=0，是一元一次方程；④3﹣=2，是等式，不是方程；⑤=y+是一元一次方程；一元一次方程的有2个，故选：B ． 【总结升华】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．举一反三：【变式】下列方程中是一元一次方程的是__________（只填序号）． ①2x-1＝4；②x ＝0；③ax ＝b ；④151x-=-． 【答案】①②.类型三、等式的性质4．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形得到的． (1)如果41153x -=，那么453x =+________； (2)如果ax+by ＝-c ，那么ax ＝-c +________； (3)如果4334t -=，那么t ＝________． 【答案与解析】解： (1). 11；根据等式的性质1，等式两边都加上11； (2).（-by ）； 根据等式的性质1，等式两边都加上-by ； (3).916-； 根据等式的性质2，等式两边都乘以34-． 【总结升华】先从不需填空的一边入手，比较这一边是怎样变形的，再根据等式的性质，对另一边也进行同样的变形．举一反三：【变式】下列说法正确的是( )．A ．在等式ab ＝ac 两边都除以a ，可得b ＝c.B ．在等式a ＝b 两边除以c 2+1，可得2211a bc c =++. C ．在等式b ca a=两边都除以a ，可得b ＝c. D ．在等式2x ＝2a-b 两边都除以2，可得x ＝a-b. 【答案】B.类型四、设未知数列方程5．根据问题设未知数并列出方程：一次考试共有25道选择题，做对一道得4分，做错或不做一道倒扣1分．若小明想考80分，他要做对多少道题？ 【答案与解析】解：设小明要做对x 道题，则有(25-x)道做错或没做的题，依题意有：4x-(25-x)×1＝80．可以采用列表法探究其解显然，当x＝21时，4x-(25-x)×1＝80．所以小明要做对21道题．【总结升华】根据题意设出合适的未知量，并根据等量关系列出含有未知量的等式．举一反三：【变式】根据下列条件列出方程．(l)x的5倍比x的相反数大10；(2)某数的34比它的倒数小4；(3)甲、乙两人从学校到公园，走这段路甲用20分钟，乙用30分钟，如果乙比甲早5分钟出发，问甲用多少时间追上乙？【答案】(1)5x-(-x)＝10；(2)设某数为x，则1344xx-=；(3)设甲用x分钟追上乙，由题意得11(5)3020x x+=．方程的意义（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2015春•衡阳校级月考）下列叙述中，正确的是（）A. 方程是含有未知数的式子B. 方程是等式C. 只有含有字母x，y的等式才叫方程D. 带等号和字母的式子叫方程2．下列方程是一元一次方程的是( )．A．x2-2x+3＝0 B．2x-5y＝4 C．x＝0 D．13 x=3．下列方程中，方程的解为x＝2的是( )．A．2x＝6 B．(x-3)(x+2)＝0 C．x2＝3 D．3x-6＝04．x、y是两个有理数，“x与y的和的13等于4”用式子表示为( )．A．143x y++= B．143x y+= C．1()43x y+= D．以上都不对5．（2016•香坊区模拟）一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（）A．2x+3=2.5x﹣3 B．2（x+3）=2.5（x﹣3）C．2x﹣3=2.5x=3 D．2（x﹣3）=2.5（x+3）6．如果x＝2是方程112x a+=-的根，则a的值是( )．A．0 B．2 C．-2 D．-6 7．下列等式变形中，不正确的是( )．A ．若 x ＝y ，则x+5＝y+5B ．若x ya a=(a ≠0)，则x ＝y C ．若-3x ＝-3y ，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 8．等式31124x x +-=的下列变形属于等式性质2的变形是( )． A ．31214x x +=+ B ．31214x x +-= C ．3148x x +-= D ．311244x x +-=二、填空题9．下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的是 .（1）1153x x +=+； （2）220x x --=； （3）23x x+=-； （4）y x =-13； （5）x =-2)13(； （6）1=++p n m ；（7）213=-；（8）1x >；（9）03=+t ． 10．（2015春•宜阳县期中）若3x 2m ﹣3+7=1是关于x 的一元一次方程，则m 的值是_____.11. (1)由a ＝b ，得a+c ＝b+c ，这是根据等式的性质_______在等式两边________．(2)由a ＝b ，得ac ＝bc ，这是根据等式的性质________在等式的两边________． 12．12x =是下列哪个方程的解：①3x+2＝0；②2x-1＝0；③122x =；④1124x =_______(只填序号)．13. 若0)2(432=-+-y x ，则=+y x ．14.（2016春•简阳市校级期中）比a 的3倍大5的数是9，列出方程式是 ．三、解答题15．已知x=﹣1是关于x 的方程8x 3﹣4x 2+kx+9=0的一个解，求3k 2﹣15k ﹣95的值． 16.已知方程22316x x x -=+，试确定下列各数：12342,2,3,4x x x x ==-=-=，谁是此方程的解？17．七年级(1)班举行了一次集邮展览，展出的邮票的数量为每人3枚剩余24枚，每人4枚还少26枚，这个班有多少学生？(只列方程)【答案与解析】 一、选择题1．【答案】D 2．【答案】C【解析】依据一元一次方程的定义来判断． 3．【答案】D【解析】把x ＝2代入A 、B 、C 、D 选项逐一验证． 4．【答案】C 【解析】 “x 与y 的13的和”与“x 与y 的和的13”的区别是：前者是13y 与x 求和，即13x y +，后者是x y +的13，即1()3x y +，两者运算顺序是不同的． 5．【答案】B【解析】解：设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列出的方程为：2（x+3）=2.5（x ﹣3）， 故选：B ．6．【答案】C【解析】把x ＝2代入方程得1212a ⨯+=-，解得a ＝-2． 7. 【答案】D【解析】D 中由mx ＝my 左右两边需同时除以m ，得到x ＝y ，但当m ＝0时，左右两边不能同时除以m ，所以D 项中等式变形不正确，利用性质2对等式两边同时进行变形，特别注意等式两边同时除以一个式子时，一定先确定这个式子不是0．8. 【答案】C 二、填空题9. 【答案】（1）、(2) 、(3)、 (4)、（5）、（6）、（9）；（1）、（5）、（9）． 【解析】由方程与一元一次方程的定义即得答案． 10．【答案】 2【解析】根据题意得：2m ﹣3=1，解得：m=2． 11．【答案】1，同时加上c ；2，同时乘以c ．【解析】等式的性质 12．【答案】②④【解析】代入计算即得答案． 13.【答案】114【解析】由平方和绝对值的非负性，并由题意得：043=-x ，02=-y ，即可求出． 14.【答案】3a+5=9．【解析】解：由题意得：比a 的3倍的数大5的数为：3a+5，所以列出的方程为：3a+5=9． 故答案为3a+5=9．三、解答题 15. 【解析】解：将x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0， 解得：k=﹣3，当k=﹣3时，3k 2﹣15k ﹣95=27+45﹣95=﹣23．16. 【解析】分别将12342,2,3,4x x x x ==-=-=代入原方程的左右两边得：当2x =时，则左=222322322x x -=⨯-⨯=，右=1621618x +=+= ∴≠左右当-2x =时，则左=22232(2)3(2)14x x -=⨯--⨯-=，右=1621614x +=-+=∴左=右当3x =-时，则左=22232(3)3(3)27x x -=⨯--⨯-=，右=1631613x +=-+=∴≠左右当4x =时，则左=2223243420x x -=⨯-⨯=，右=1641620x +=+= ∴左=右综上可得：是此方程解的是：242,4x x =-=．17．【解析】设这个班有学生x 人，由题意得3x+24＝4x-26．。

方程的意义练习题在数学中，方程是一个包含未知数的等式。

解方程意味着找到使得等式成立的未知数的值。

方程的意义深远，它们在各个科学领域中都起着重要的作用。

本文将为您提供一些关于方程意义的练习题，帮助您巩固对方程的理解和运用能力。

1. 解方程的意义考虑以下方程：3x + 5 = 14。

请问，解这个方程的意义是什么？请写出方程的解，并解释它的意义。

解答：将3x + 5与14相等，我们需要找到一个x的值，使得等式成立。

解这个方程得到x = 3。

这意味着当x等于3时，等式3x + 5 = 14成立。

换句话说，将3乘以3，再加上5，得到的结果为14。

因此，解方程的意义是找到未知数的值，使得等式成立。

2. 一元一次方程考虑以下方程：2x - 3 = 7。

请解这个方程，并解释解的意义。

解答：将2x - 3与7相等，我们需要找到一个x的值，使得等式成立。

解这个方程得到x = 5。

这意味着当x等于5时，等式2x - 3 =7成立。

换句话说，将2乘以5，再减去3，得到的结果为7。

因此，解方程的意义是找到未知数的值，使得等式成立。

3. 二元一次方程考虑以下方程组：2x + 3y = 10，x - y = 2。

请解这个方程组，并解释解的意义。

解答：通过解这个方程组，我们需要找到一对x和y的值，使得两个等式都成立。

解这个方程组得到x = 3，y = 1。

这意味着当x等于3，y等于1时，两个等式：2x + 3y = 10和x - y = 2均成立。

换句话说，将2乘以3，再加上3乘以1的结果等于10，并且3减去1的结果等于2。

因此，解方程组的意义是找到使得两个等式都成立的未知数的值。

4. 应用问题假设一辆汽车在行驶过程中以固定的速度每小时行驶x公里，已知汽车行驶了5小时后行驶的总路程为120公里。

请解这个方程，并解释解的意义。

解答：根据题目信息可得到方程5x = 120。

解这个方程得到x = 24。

这意味着汽车每小时行驶24公里。