第四章 静定结构总论

《833结构力学》考研复习大纲第二章结构的几何构造分析（10分）掌握几何构造分析的概念及几何不变体系的组成规律，熟悉应用几何不变体系的组成规律进行几何分析；理解平面杆件体系自由度的计算。

第三章静定结构的受力分析第四章静定结构总论（15分）掌握分段叠加法作内力图，熟悉静定多跨梁、静定框架、静定平面桁架、组合结构的内力分析；理解三铰拱的压力线，三铰拱的合理轴线的概念。

第五章影响线（10分）理解移动荷载和影响线的概念；掌握静力法作影响线、机动法作影响线及影响线的运用；理解简支梁的包络图和绝对最大弯矩。

第六章结构位移计算与虚功—能量法简述（15分）掌握杆件结构的虚功原理、结构位移计算的一般公式、图乘法、互等定理；熟悉荷载作用下的位移计算、非荷载作用下的位移计算及广义位移的计算。

第七章力法（20分）掌握超静定次数的确定；理解力法的基本概念；熟悉超静定刚架和排架、超静定桁架和组合结构受力分析（内力计算并绘制内力图）和位移的计算；熟悉应用对称结构的特性进行受力分析。

第八章位移法（20分）理解位移法的基本概念；掌握等截面杆件的刚度方程及位移法的基本体系的确定；熟悉无侧移刚架、有侧移刚架受力分析（内力计算并绘制内力图）和位移的计算；熟悉应用对称结构的特性进行受力分析。

第九章渐近法及超静定结构影响线（10分）理解力矩分配法的基本概念；掌握多结点的力矩分配、无剪力分配法、力矩分配法与位移法的联合应用；熟悉力矩分配计算、超静定结构的影响线；理解连续梁的最不利荷载分布及内力包络图。

第十章矩阵位移法（10分）掌握单元刚度矩阵（局部坐标系、整体坐标系）、连续梁的整体刚度矩阵、刚架的整体刚度矩阵及等效结点荷载的求解；熟悉对刚架、桁架进行整体分析；理解组合结构整体分析。

第十三章结构的动力计算（20分）掌握单自由度体系的自由振动、单自由度体系的强迫振动、阻尼对振动的影响、多自由度体系的自由振动、多自由度体系主振型的正交性和主振型矩阵及多自由度体系在简谐荷载下的强迫振动；熟悉近似法求自振频率；理解多自由度体系在一般动荷载下的强迫振动、无限自由度体系的自由振动；理解矩阵位移法求刚架的自振频率。

课程名称：结构力学课程类型：必修课学时：72学时+程序设计计算（一周）适用对象：土木先修课程：高等数学、物理、理论力学、材料力学一、课程的性质、目的与任务以及对先开课程要求结构力学是土木专业的一门重要专业基础课，它与高等数学、物理、理论力学、材料力学、弹性力学、塑性力学、钢结构学、钢筋混凝土结构学、结构设计课有密切联系。

结构力学课程的任务是使学生学习结构分析理论，即结构（主要是杆系结构）在外因作用下的强度、刚度的计算理论，掌握杆系结构的静力分析方法，了解常用结构形式的受力性能，初步学会运用结构力学的基本分析方法分析结构设计和工程实践中的力学问题，为以后钢结构、钢筋混凝土结构学、弹性力学、塑性力学及结构设计等课程的学习打基础。

培养结构分析和计算能力。

学习结构力学需具有高等数学、物理、理论力学、材料力学的基本静力原理和计算方法（含计算机技能）知识。

二、教学重点及难点基本概念、基本理论和计算方法三、与其他课程的关系高等数学、物理、理论力学、材料力学是结构力学的前期准备，同时它又为以后钢结构、钢筋混凝土结构学、弹性力学、塑性力学及结构设计等课程的学习打基础。

四、教学内容、学时分配及其本要求第一章绪论（2学时）结构力学的任务和学习方法，结构计算简图及其简化要点，杆系结构的分类第二章几何构造分析（3学时）基本要求：能运用基本规律判定体系的几何不变性，用计算自由度概念对体系进行定性的分析重点：无多余约束的几何不变体系的基本组成规律难点：熟练运用基本规律对体系进行分析第一节几何构造分析的几个概念第二节平面几何不变体系的组成规律第三节平面杆件体系的计算自由度第三章静定结构受力分析（12学时）基本要求：能运用截面法求任意界面的内力，并用叠加法及荷载与内力的关系作各种结构的内力图重点：截面法、叠加法难点：熟练的运用截面法、叠加法作各种结构的内力图第一节静定多跨粱第二节静定平面刚架第三节静定平面桁架第四节组合结构第五节三铰拱第四章静定结构总论（2学时）基本要求：静定结构受力分析方法，静定结构的一般性质，各种结构形式的受力特点，刚体虚功原理。

静定结构知识点总结一、静定结构的概念静定结构是指在受到外力作用时，结构内部的各点处于静态平衡的结构。

换句话说，静定结构是一个力学模型，它受到有限个外力作用，但是通过构造支反力平衡方程可以唯一确定支座反力的结构。

静定结构的平衡条件可用以下两种方法表示：力平衡方程和力矩平衡方程。

1.力平衡方程对于一个受力作用的物体或结构，力平衡方程是最基本的平衡条件。

力平衡方程描述了作用在结构上的所有外力之和等于零。

力平衡方程的一般形式可以表示为：ΣF=0其中，ΣF表示作用在结构上的所有外力之和。

对于一个静定结构而言，只有n个未知的支反力需要确定，而且力平衡方程可以用来唯一确定这n个未知的支反力。

2.力矩平衡方程力矩平衡方程描述了作用在结构上的所有外力产生的力矩之和等于零。

力矩平衡方程通常表示为：ΣM=0其中，ΣM表示作用在结构上的所有外力产生的力矩之和。

力矩平衡方程可以用来判断结构是否受到扭转力的影响，并且可以用来确定支座的扭矩反力。

二、静定结构的原理静定结构问题是力学中的一个重要问题，其解决原理可以归纳为以下几个方面：1.平衡条件静定结构的平衡条件是基本原理。

在受到外力作用时，结构内部的各点处于静态平衡状态，即结构内力和外力的作用线都经过结构的重心，并且内力满足平衡条件和相互协调条件。

2.叠加原理叠加原理是静定结构分析的基本原理之一。

叠加原理是指一个结构在受到多个外力作用时，结构的响应可以被看作是各个外力单独作用时的响应之和。

这样可以简化分析过程，使问题的解决变得相对容易。

3.位移方法位移方法是一种常用的静定结构分析方法。

它是根据力学平衡条件和结构变形的关系，通过假设结构的位移形式，利用位移与受力的关系来求解结构的反力-位移关系。

常见的位移方法有假设位移法、能量法等。

4.变形协调条件变形协调条件是指结构在受力作用下的变形满足一定的条件。

在静定结构问题中，结构的变形必须满足变形协调条件，即结构的变形必须使得结构满足平衡条件，不会产生过度的变形。

静定结构的认识总结水利水电工程1班谢宇宁 201130200364 19 10月18日一、静定结构的特性1、几何组成特性:几何特征为无多余约束几何不变，是实际结构的基础。

2、静力特性：凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部支座反力和杆件内力的结构。

二、静定结构的常用形式及其特征1、单跨静定梁类型：简支梁、伸臂梁、悬臂梁内力计算：截面法。

在梁的横截面上,一般有三个内力分量:轴力（拉为正）、剪力（以使隔离体顺时针转动为正）、弯矩（上，下，左，右侧受拉）（注：为计算方便，选简单隔离体进行计算；一般假设截面上的内力为正）内力图绘制：利用微分关系dFsdx =−q(x)、dMdx=Fs、d2Mdx2=−q(x)2、多跨静定梁定义：多跨静定梁是将若干根短梁彼此用铰相连，组成几何不变的静定结构。

多跨静定梁的组成及传力特征：多跨静定梁由基本部分和附属部分组成.基本部分：结构中不依赖于其它部分而独立与大地形成几何不变的部分。

附属部分：结构中依赖基本部分的支承才能保持几何不变的部分。

多跨静定梁具有的特征：1）组成顺序：先基本部分，后附属部分；2）传力顺序：先附属部分，后基本部分。

多跨静定梁的荷载特点：1）多跨静定梁无轴力。

2）附属梁向基本梁只传递竖向力。

3）基本部分荷载作用不影响附属部分。

多跨静定梁内力计算：1）计算时，先附属，后基本梁。

（注：力作用在基本梁附属梁不受力；力作用在附属梁上，基本梁及附属梁都受力。

）2）计算步骤：a.画出多跨静定梁的层次图；b.分解多个单个梁，分别计算支座反力；c.画出梁的内力图；d.将内力图连接起来，即可得到多跨静定梁的内力图。

3、静定平面刚架静定平面刚架的几何组成及特点:1）刚架是由若干直杆，部分或全部用刚结点连结而成的几何不变体系2）刚结点处的各杆端不能发生相对移动和相对转动，刚结点处能承受和传递力和弯矩。

3）刚架中的内力分布较均匀、合理，并能削减弯矩的峰值。

静定平面刚架的分类：单体刚架（联合结构）、三铰刚架（三铰结构）、复合刚架（主从结构）静定刚架支座反力的计算：1）解题顺序与结构组装顺序相反，即后组装的部分先力学分析。