《不等式的解集》教学课件2

D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（D ）
A．x+5＞0
B．x+5＜0
C．x2＜0 D．x2≥0
随堂检测
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ B ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
• • 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ D ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0
D．m≥0
预习反馈
3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 > 0．
4.“a＜b”的反面是（ C ）
A．a≠b B．a＞b
C．a≥b
D．a=b
课堂探究
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车 速应满足什么条件？
的解吗？x=75呢？x=72呢？
解：当x=75时，2 x＝50 ， 3
不等式不成立，
所以 x=75不是不等式 2 x 50 的 3
解
课堂探究
思考： x=78是不等式 2 x 50 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 3

(1)不等式x-1>0有无数个解
(√ )
(2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3 ( × )
2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
(1)x>4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(2)x<-1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(3)x≥-2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
注意 :
• 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: 1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
例题
根据不等式的基本性质求不等式的
解集，并把解集表示在数轴上．
求不等式解集的过程叫做解不等 式。
做一做
(1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是
；
(2) 不等式 x2 > 0 的解集是
。
答案： （1）x>4 （2）x是所有非0实数。
议一议
• 1）你能用自己的方式将x>5的解集表示在数 轴上吗？
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5 的点的右边部分来表示。在数轴上表示 5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包 含在这个解集内。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数 轴上吗？ (x≤4)
不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上 表示4的点的左边部分来表示。在数轴 上表示4的点的位置上画实心圆点，表 示4包含在这个解集内。

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x ≥ -2 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
x<4
3.不等式-3x+6≥0的解有多少个？ • 它的解集是什么？ • 你能把解集表示在数轴上吗？ • 借助数轴观察正整数解有多少个？ • 非负整数解有多少个?
-3x+6≥0 -3x≥-6 x≤2
导火线燃烧的时间为___0_.0_2_x__1_0_0_秒__
解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得. x 10
0.02100 4
即 x>5
(1) x=5,6,8 能使不等式x>5成立吗? (2) 你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?
x
5
6
8
x>5 不成立 成立 成立
请随机填空
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 例如,6是不等式x>5的一个解,7,8,9,……也是不等式 x>5的解.
如:x<5是2x-3<7的解 集
联系 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解
(4)什么是解不等式? 求不等式解集的过程叫做解不等式.
议一议
• 1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用 自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右 边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空 心圆圈，表示5不在这个解集内。
• （4） x=3是不等式3x≥9的解。（ √ ）
• （5） x-1＞0有无数个解。（ √ ）
• （6）不等式2x-3≤0的解集为x≥
2 3
。（ ×）
人转移到安全区域需要的时间最少______ ①整数解有 个。

XXX学校
2.3 不等式的解集
班级：X年级X班
北师大版 八年级 数学 下册
导入新知
思考：我们在燃放烟花时，为了确保安全，我们需要 注意哪些呢？
在安全距离、引火线的燃烧速度和燃放着离 开的速度为一定时，还应注意引火线的长度，那引火 线究竟需要多长呢？这节课我们一起讨论一下吧！
素养目标
3.能正确地在数轴上表示出不等式的解集， 领悟数形结合思想． 2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示 方法. 1.理解不等式的解、解集和解不等式的概念.
(
)
A. x≤-4
B. x≥-5
C. x≤-6
D. x≥-7
巩固练习
变式训练
下列4种说法:
5
①x= 4
是不等式4x-5>0的解;②x5=
2
个解;5
4
③x> 是不等式4x-5>0的解集;
是不等式4x-5>0的一
④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也
是它的解集. B
其中正确的有(
用不等式表示图中所示的解集．
x＜2
x≤2
x≥ -7.5
连接中考
（2020•株洲）下列哪个数是不等式2(x-1)+3＜0的
ห้องสมุดไป่ตู้
一个解（A ）
A．-3
- 1 B．
2
1 3
C．
D．2
课堂检测
基础巩固题
1.判断下列说法是否正确？
( 1 ) x=2 是 不 等 式 x+3<4 的×解 ；
（
）
√
(2) （
不
等 ）
不等式解集的表示

《不等式的解集》PPT课 件
本PPT课件将介绍不等式的基本概念，掌握不等式的解集表示方法。通过案例 分析和高效解题方法，帮助你掌握一元和二元不等式的解法。
概述
基本概念
介绍不等式的基本概念和关键术语，帮助理解 后续内容。
解集表示方法
详细列举不等式解集的表示方法，包括数轴表 示、集合符号等。
不等式解集
总结
课程总结
回顾学习内容，总结学到的知识和技巧。
课后练习题
提供一些课后练习题，巩固所学知识。
参考文献网上教程来自• 不等式解题指南 • 一元不等式解法视频教程
书籍资料
• 《数学不等式大全》 • 《不等式与应用》
其他参考来源
• 相关研究论文 • 学术期刊文章
二元不等式的解法
1
基本概念
简单介绍二元不等式的基本概念和特点。
2
二元一次不等式解法
详细阐释二元一次不等式的解法，包括图像解法和代数解法。
3
二元不等式组解法
探索二元不等式组的解法，通过案例演示解题过程。
案例分析
解题案例
展示多种不等式的解题案例，包括一元、二元不等 式的实际应用。
高效解题方法
提供简化解题过程的方法和技巧，帮助提高解题效 率。
1 概念介绍
引入不等式解集的概念和作用，加深理解。
2 表示方法
列举不等式解集的多种表示方法，包括数轴、集合、区间等。
一元不等式的解法
1
基本概念
介绍一元不等式的基本概念和解题思路。
2
一元一次不等式解法
详细讲解一元一次不等式的解法，包括移项、求交集等。
3
不等式组解法
探讨不等式组的解法和求解思路，帮助理解更复杂的情况。

所以该不等式组的解集是{x|2<x≤4}．
1.把各不等式的解集表示在数轴上，再找出这些解集的公共 部分是解决问题的关键.
2.借助数轴确定不等式组的解集，既形象直观，又不容易漏 解.这体现了数学中的一种重要思想方法——数形结合法.
[变式训练 1]
解不等式组73xx－－21<5>8x0.，
① ②
解：解不等式①，得 x>5. 解不等式②，得 x>－2. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下图所示．
3．|x－a|＋|x－b|≥c 和|x－a|＋|x－b|≤c 型不等式的解法 解法 1：可以利用绝对值不等式的_几__何__意__义__． 解法 2：利用分类讨论的思想，以绝对值的“零点”为分界 点，将数轴分成几个区间，然后确定各个绝对值中的多项式的 ___符__号___，进而去掉__绝__对__值__符__号_____．
4．解不等式|x＋3|－|x－3|>3.
解：当 x<－3 时，－(x＋3)＋(x－3)>3，
即－6>Βιβλιοθήκη ，无解．当－3≤x≤3 时，x＋3＋x－3>3，
即 x>32，故32<x≤3. 当 x>3 时，x＋3－(x－3)>3，即 6>3，故 x>3.
综上所述，所求的解集为xx>32
.
[解]
解法 1：如图，设数轴上与－1，1 对应的点分别为 A，B， 那么 A，B 两点的距离和为 2，因此区间[－1,1]上的数都不是不 等式的解．设在 A 点左侧有一点 A1 到 A、B 两点的距离和为 3， A1 对应数轴上的 x.
由－1－x＋1－x＝3，得 x＝－32. 同理设 B 点右侧有一点 B1 到 A、B 两点距离和为 3，B1 对应 数轴上的 x，由 x－1＋x－(－1)＝3，得 x＝32. 从数轴上可看到，点 A1，B1 之间的点到 A，B 的距离之和都 小于 3；点 A1 的左边或点 B1 的右边的任何点到 A，B 的距离之 和都大于 3.

注意：两边同除以未知数系数时，要分清不等号方向是否改
变．
6
解不等式 10.5x0.1x0.2 0.2 0.3
解法一
解法二
1 5x 1 10x 2
2
3
6 3 (5 x 1) 2 (1 0 x 2 )
6 15x 3 20x 4
15x 20x 4 3 6
0.6 3(0.5x 0.1) 2( x 0.2) 0.6 1.5x 0.3 2x 0.4 1.5x 2x 0.4 0.6 0.3 3.5x 1.3
)
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变。
不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或
a c
b c
)
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负
数，不等号的方向改变。
4
例1 解不等式 3（1－x）＞2（1－2x）
例 题 解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x
移项,得 -3 x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1
9
什么叫不等式? 常用的不等号有哪些? 什么叫方程？ 什么是方程的解?
2020/9/23
10
当x的值分别取-1、0、1 、2、3、3.5、
5时，
2
能使不等式x-3>0和x-4<0分别成立吗?
Page 11
能使不等式成立的未知数的值
叫做不等式的解
例如，x=3.5、5都是不等式
x-3>0的解；x=-1、0、
35x 13 x 13 35
x 13 35
7
思考
想
1、求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1 的正整数解。

语文课件：./kejian/yuwen/ 数学课件：./kejian/shuxue/
英语课件：./kejian/yingyu/ 美术课件：./kejian/meishu/
科学课件：./kejian/kexue/ 物理课件：./kejian/wuli/
化学课件：./kejian/huaxue/ 生物课件：./kejian/shengwu/
科学课件：./kejian/kexue/ 物理课件：./kejian/wuli/
化学课件：./kejian/huaxue/ 生物课件：./kli/
历史课件：./kejian/lishi/
(1)解不等式①，得 x＜－6，解不等式②，得 x≥2.把不等
2.2 不等式
第2课时 不等式的解集
PPT教学课件
第二章 等式与不等式
考点
学习目标
不等式的解集与不等 式组的解集
会求解一元一次不等 式及一元一次不等式 组的解集
能借助绝对值的几何
绝对值不等式 意义求解含绝对值的
不等式的解集
核心素养 数学运算 数学运算
第二章 等式与不等式
问题导学
PPT模板：./moban/
PPT教程： ./powerpoint/
资料下载：./ziliao/
范文下载：./fanwen/
试卷下载：./shiti/
教案下载：./jiaoan/
PPT论坛：
PPT课件：./kejian/
语文课件：./kejian/yuwen/ 数学课件：./kejian/shuxue/
英语课件：./kejian/yingyu/ 美术课件：./kejian/meishu/
■名师点拨 若不等式中所含不等式解集的交集为∅时，则不等式组的解集为 ∅.

3
x >75在数轴上表示如下
0
75
在表示75的点上画空心圆圈，表 示不包含这一点，向右表示大于
解集的表示方法： 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x<a)来表示. 第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 用数轴表示不等式的解集的步骤:
3.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是( B ) A.1 B.2 C.－1 D.－2
4.在数轴上表示不等式x－1<0的解集，正确的是( C )
5. 用“＜”或“＞”号填空．
(1)－2_＜___2；
(2)－3_＜___－2；
(3)12_＞___6；
(4)0_＞___－8；
(5)－a__＜__a (a＞0)； (6)－a_＞___a(a＜0)．
一个式子是不等式，要把握两点： 一是含有不等号， 二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．
知识点二：列不等式表示不等关系
列不等式的一般步骤是： (1)分析题意，找出题目中的各种量； (2)寻找各种量之间的不等关系； (3)用代数式表示各量； (4)用适当的符号将各量连接起来．
例1 列不等式：
(1)a与1的和是正数：___a_＋__1_>_0____； 表示不等关系的关键词有：
6.直接写出下列不等式的解集. x+3>6的解集是 x>3 ； 4x<8的解集是 x<2 ； x-2>0的解集是 x>2 .
7. 用不等式表示：
(1) a是正数；
(2) a是负数；
(3) a与5的和小于7；(4) a与2的差大于－1；
(5) a的4倍大于8； (6) a的一半小于3.

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[多选]下面哪些协议是属于传输层的（）A.IPB.TCPC.UDPD.SNMP [单选]正常乳腺腺体层声像图呈A.长条形，增强回声，不均质B.三角形，尖端朝向胸壁，基底指向乳头，回声均质，边界光滑整齐C.三角形，尖端朝向乳头，基底在胸壁，线条状，斑点状较均质回声D.长圆形，回声增强，粗大点状，斑片状分布不均 [单选]测血压时，应该注意A.测量时血压计"0"点与心脏、肱动脉在同一水平B.固定袖带时应紧贴肘窝，松紧能放入一指为宜C.听诊器胸件应塞在袖带内便于固定D.测量前嘱患者先休息10～20分钟E.放气速度应慢，约2mmHg／s [问答题,简答题]型车钩缓冲装置由哪些部件组成？ [问答题,简答题]在车站内使用单轨小车及人力推运的轻型车辆应遵守那些规定？ [单选]下列哪一项检查是盆腔检查中最重要、最常用的方法（）A.三合诊B.直肠-腹部诊C.双合诊D.腹部B超E.腹透 [单选]关于阿米巴性肝脓肿的描述，错误的是（）A.手术切开排脓应采用持续负压闭式引流B.合并细菌感染者尽早使用抗生素C.应尽早行经皮肝穿刺置管引流术D.全身营养支持治疗E.主要采用抗阿米巴药物治疗 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下关于参考方法的描述，正确的是（）。A.目前绝大多数检验项目都已有参考方法B.性能稳定的常规方法可以用作参考方法C.每个临床实验室都应建立主要检验项目的参考方法D.参考方法是鉴定基质效应的重要工具E.寻求参考方法的目的是当无适宜检测方法时进行替 [单选]癌细胞沿细支气管、肺泡管和肺泡壁生长，而不侵犯肺泡间隔的是()A．鳞癌B．腺癌C．小细胞癌D．混合癌E．细支气管肺泡癌 [单选]托盘是为了使物品能有效地装卸、运输、保管，将其按一定（）组合放置于一定形状的台面上。A.体积B.数量C.大小D.标识 [单选]（）接口是HLR和MC间的接口。A.AB.BC.CD.N [单选]患者颈部包块5年，结合超声声像图，最可能的诊断是()A．甲状腺瘤B．甲状腺癌C．甲状腺结节D．甲状腺炎E．桥本氏甲状腺炎 [问答题,简答题]提升机电气设备火灾的防范措施有哪些？ [单选]有关听神经鞘瘤组织学，下列哪项描述不正确（）A.肿瘤有完整包膜B.一般不侵犯小脑C.血供主要来自小脑前下动脉D.与听神经瘤关系最密切的脑神经是三叉神经E.不会发生恶变和转移 [单选]最适宜用来鉴别急性单核细胞白血病和急性粒细胞白血病的细胞化学染色是（）A.过氧化物酶B.糖原C.碱性磷酸酶D.&alpha;&ndash;丁酸萘酚酯酶和氟化钠抑制试验E.酸性磷酸酶 [填空题]煤气中硫化氢所含硫约占煤气中硫总量的（）以上。 [单选,A2型题,A1/A2型题]左心衰竭的重要体征是（）。A.交替脉B.心尖区收缩期奔马律C.颈静脉怒张D.水冲脉E.体循环淤血 [单选]人体内的循环系统包括（）.A.血液循环系统和体循环系统B.血液循环系统和淋巴系统C.淋巴系统和体循环系统 [单选]女，21岁，2周前感冒，持续发热37.8～38.5℃，10天前出现情绪不稳定，打人毁物，胡言乱语，自语自笑。曾抽搐一次，大小便失禁。入院体检：T38℃，P100次／分，BP140/90mmHg，下肢肌张力增高，可疑病理征，CSF：潘氏阳性。EEG：弥漫性e波以额颞为主，伴阵发尖波。最不应当忽 [问答题,简答题]口罩使用注意事项 [单选,A2型题,A1/A2型题]疼痛病因中，属于外周性疼痛的是（）A.癔症性痛B.幻肢痛C.丘脑痛D.皮肤疼痛E.精神病痛 [单选,A1型题]下列药物除哪项外均有止呕作用（）A.半夏B.藿香C.佩兰D.豆蔻E.竹茹 [单选]经批准登陆、住宿的船员及其随行家属，必须按照规定的时间返回船舶。登陆后有违法行为，尚未构成犯罪的，应处以。（）A.责令立即返回船舶，并不得再次登陆。B.收缴出入境证件C.阻止出入境D.警告 [单选,B型题]前馈控制包括（）A.压疮发生率B.基础护理合格率C.护理差错事故发生次数D.每日查对医嘱及时纠正E.急救物品完好率 [名词解释]设计水线长（LS） [单选]经济适用住房开发利润以前4项成本因素为基础，控制在（）%以下。A、1B、2C、3D、5 [单选]城乡规划是（）。A.一定时期内城市和乡村建设、发展和管理的依据B.包括城市规划和乡村规划C.城市或乡村在一定时期内的发展计划D.城乡空间布局各项建设的综合部署和具体安排E.以上都是 [单选]下列药物中哪一种可采用干砂埋藏法储存（）。A.赤芍B.淮牛膝C.牡丹皮D.鲜芦根E.鲜石斛 [单选]对（）的管理可以称为使需求与供给相适应的平衡性营销管理。A.不规则需求B.充足需求C.过度需求D.不健康需求 [多选]需求价格弹性是()。A.需求随价格变化的数量B.市场需求变化量与价格变化量之比C.市场需求对于价格变化的反应程度D.价格变化量与市场需求变化量之比E.市场需求变化百分比与价格变化百分比之比 [单选]外商投资项目申请核准时，应提交项目申请报告以及核准要求的相关文件、资料。按核准权限属于国家发展和改革委员会和国务院核准的项目，由()提出项目申请报告。A.由地方发展改革部门B.国家发展和改革委员会C.项目单位向项目所在地省级发展改革部门D.中央管理企业 [填空题]开水蒸气阀门时，开阀前应先打开排凝阀，将设备或管道内的（）排净，关闭排凝阀后再由（）到（）逐渐把蒸汽阀打开，以防止蒸汽遇水造成水锤现象，产生震动而损坏设备和管道。 [单选]拟定沿岸航线，为保证船舶安全，应尽量避开海图上的以下哪些区域（）。A．水深点空白区B．连续长礁脉C．水深明显比周围浅的点滩D．以上都是 [单选,A2型题,A1/A2型题]自动化仪器应用于临床化学检验，其特点不包括（）A.自动化B.精密度高C.微量D.快速E.准确度最高 [单选]甲公司持有一张商业汇票，到期委托开户银行向承兑人收取票款。甲公司行使的票据权利是()。A.付款请求权B.利益返还请求权C.票据追索权D.票据返还请求权 [单选]男孩，4岁，头颈、双上肢浅Ⅱ度烧伤创面愈合后出院，2天后创面出现典型的带状疱疹，最可能的是()A．厌氧菌感染B．念珠菌感染C．表皮葡萄球菌感染D．铜绿假单胞菌感染E．病毒感染 [名词解释]计权隔声量 [单选,A1型题]两所等级和规模均相同的医院，比较某年疾病的治愈率时发现：两医院的总治愈率相差很大，其原因应该是（）A.两所医院对预后的诊断标准不一致B.两所医院各型病人构成相差悬殊C.两所医院医疗技术相差悬殊D.两所医院医疗设备相差悬殊E.两所医院领导重视程度不同 [多选]齿轮泵的种类很多．按齿轮啮合方式可分为（）。A.正齿轮泵B.斜齿轮泵C.外啮合齿轮泵D.内啮合齿轮泵 [单选]书刊校对的依据是（）。A.达到"齐、清、定"标准的原稿B.作者提交的原稿打印件C.装帧设计稿D.实物原稿