;圆曲线测设

实习四 圆曲线详细测设——切线支距法一、实习目的及要求1. 学会用切线支距法详细测设圆曲线。

2. 掌握切线支距法测设数据的计算及测设过程。

二、仪器设备与工具1. 由仪器室借领：经纬仪1台、皮尺1把、小目标架3根、测钎若干个、方向架1个、记录板1块。

2. 自备：计算器、铅笔、小刀、记录计算用纸。

三、实习方法与步骤1．切线支距法原理：切线支距法是以曲线起点YZ 或终点ZY 为坐标原点，以切线为X 轴，以过原点的半径为Y 轴，根据曲线上各点的坐标（X ，Y ）进行测设，故又称直角坐标法。

如图9-1所示，设P 1、P 2…为曲线上的待测点，l i 为它们的桩距（弧长），其所对的圆心角为i ϕ，由图可以看出测设元素可由下式计算 ：式中：2. 测设方法（1）在实习前首先按照本次实习所给的数据计算出所需测设数据。

（2）根据所算出的圆曲线主点里程测设圆曲线主点。

（3）将经纬仪置于圆曲线起点(或终点)，标定出切线方向，也可以用花杆标定切线方向。

（4）根据各里程桩点的横坐标用皮尺从曲线起点(或终点)沿切线方向量取x 1、x 2、x 3……，得各点垂足，并用测钎标记之，如图4-1所示。

（5）在各垂足点用方向架标定垂线，并沿此垂线方向分别量出y 1、y 2、y 3……，即定出曲线上P 1、P 2、P 3……各桩点，并用测钎标记其位置。

sin (1cos )x R y R ϕϕ==-180l R ϕπ︒=⋅图4-1 切线支距法测设原理（6）从曲线的起(终)点分别向曲线中点测设，测设完毕后，用丈量所定各点间弦长来校核其位置是否正确。

也可用弦线偏距法进行校核。

五、实习数据已知：圆曲线的半径R =100 m，JD2的里程为K4 +296.67，桩距l =10 m，按切线支距整桩距法设桩，试计算各桩点的坐标(x，y)，并详细测设此圆曲线（转角视实习场地现场测定）。

切线支距法详细测设圆曲线数据记录表日期：班级：组别：观测者：记录者：交点号交点里程转角观测结果盘位目标水平度盘读数半测回右角值右角转角盘左盘右曲线元素R(半径)= T(切线长) =E(外距)=α (转角) = L(曲线长)= D(切曲差)=主点桩号ZY 桩号： QZ 桩号： YZ桩号:各中桩的测设数据桩号曲线长x y 备注略图：计算：检核：。

第三节圆曲线的详细测设§11 —3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状，还必须进行曲线的加密工作。

曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。

曲线点的间距：一般规定，R> 150 m时曲线点的间距为20m, 50m W R<150m时曲线点的间距为10m 。

R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加桩。

曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有：偏角法和切线支距法。

1.偏角法的测设原理：1 ）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（》）及弦长（c）测设曲线点。

如图11-4 :从ZY点出发，根据偏角3 1及弦长C（ZY-1 ）测设曲线点1；根据偏角及弦长C（ 1 一2）测设曲线点2… 等。

2•偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。

心角：则相应的偏角：K 180 •如图11-4, ZY-1曲线长为K,所对圆= —* --------R 7Tu 舉K 180^爲"竺——•——-2 ZR n当所测曲线各点间的距离相等时，以后各点的偏角则为第一个偏角3的累计倍数。

即:§ =u ⑻)1I 2/?d； = 23】I6y—3*5] .....氏=吃（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式：Jrdi /f(' =2R sin $sin — =C二sin —1 2 R■※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）：弦弧差=K i -C i = L i3/（24R2）当R=450m时，20m的弦弧差为2mm ,•••当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。

由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。

近似计算：'、"整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。

圆曲线的测设单圆曲线的测设圆曲线测设的传统方法：主点测设 详细测设一、单圆曲线主点测设1.曲线要素的计算（已知转角α及半径R）切线长：T=Rtan·R/2 曲线长：L=Rαπ/180°外距：E=R(sec·α/2-1) (在计算器上的输入方式：R×（（1÷cos(α÷2))-1)切曲长： D=2T-L2.主点的测设（1）主点里程的计算ZY里程=JD里程-T YZ里程=ZY里程+LQZ里程=ZY里程+1/2L JD里程=QZ里程+D/2（2）测设步骤1：JDi架仪，照准JDi-1(如果是JD8的话，就瞄准JD7)2:照准Jdi+1(如果是JD8的话，就瞄准JD9)，量取T，得YZ点。

3：在分角线方向量取E,得QZ二、单圆曲线详细测设有整桩号法和整桩距法，一般采用整桩号法。

1.切线支距法1.以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。

2.计算出各桩点坐标，再用方向架、钢尺去丈量。

切线支距法单圆曲线坐标计算φi=Li/R·180°/π Xi=Rsinφi Yi=R(1-COSΦi)特点：测点误差不积累。

宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。

2.偏角法分为：长弦偏角法， 短弦偏角法。

（1）长弦偏角法1：计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长Ci及其与切线的偏角Δi。

2：再分别架仪于ZY或YZ点，拨角，量边。

长弦偏角法单圆曲线坐标计算γi=φi/2=Li·180°/πR=Li·90°Ci=2Rsinφi/2=2Rsinγi特点：测点误差不积累宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。

说明:由Pi到YZ点的连线叫做 弦线 记做 C弦线与切线之间的夹角 γ ，为偏角（数学上叫做弦切角）按几何定义:弦切角的大小等于它所对应的圆心角的一半。

YZ JDZY偏角法测设圆曲线αp 'piQZPi+1RR l "l 'ci ci+1liφ'φi φi+1l o φ"γi +1γiφo。

第二节圆曲线及其主点的测设§11—2 圆曲线及其主点的测设一、圆曲线概述1．圆曲线半径铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定：采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。

各级铁路曲线的最大半径为4000米。

Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。

公路：我国《公路工程技术标准》中规定：高速公路的最小半径：在平原微丘区为650米,在山岭重丘区为250米；一级公路在上述两种地区分别为400米和125米；二级公路分别为250米和60米；三级公路分别为125米和30米；四级公路分别为60米和15米。

2．圆曲线主点圆曲线的主点：ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点；QZ——曲中点,即圆曲线的中点；YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。

圆曲线的控制点：ZY、QZ、YZ、JD。

JD——两直线方向的交点,也是一个重要的点,但不在线路上。

图11-3圆曲线及其主点和要素3．圆曲线要素T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度(JD--ZY,JD—YZ之距离)；见图11-3L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧的长度）；E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之距离)；α——转向角,即直线方向转变的水平角；R——圆曲线半径。

T、L、E0总称为圆曲线要素.4、圆曲线要素的计算：α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可按公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E o1）公式法：切线长曲线长外矢距2）查表法：在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表）中以α、R为引数，查得相应的圆曲线要素。

[例11-1]：已知α=55o43'24"，R=500 m，求圆曲线各要素T，L，E o。

圆曲线测设1. 引言圆曲线是道路、铁路和运动赛道等曲线的基本类型之一。

在工程测量中，圆曲线的测设是非常重要的一项任务。

圆曲线测设的目的是确定曲线的半径、切线长以及缓和曲线的相对位置，以确保道路设计的安全性和顺畅性。

本文将介绍圆曲线测设的基本原理、测量方法以及注意事项。

2. 圆曲线测设的基本原理圆曲线测设是基于圆曲线的几何性质进行的。

根据圆曲线的定义，任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆曲线的半径。

圆曲线还具有切线的概念，即曲线上每一点的切线方向都与该点的切线相切。

在圆曲线测设中，测量人员通过测量切线长、切线与缓和曲线的交点等信息来确定圆曲线的位置和参数。

3. 圆曲线测设的测量方法圆曲线测设通常使用电子测量设备进行。

下面介绍主要的测量步骤：3.1 设置测量起点测量起点是圆曲线的起始位置，通常选择在道路或铁路的直线段上。

测量人员使用测量杆、经纬仪或全站仪等设备准确记录起点位置的坐标。

3.2 测量切线长测量人员沿着直线段逐步前进，使用测量杆或激光测距仪测量每一段切线的长度。

切线长是圆曲线测设的重要参数之一。

3.3 确定切线与缓和曲线的交点切线与缓和曲线的交点确定了曲线的位置。

测量人员继续测量切线的长度，直到切线与缓和曲线相交。

使用全站仪或经纬仪测量交点的坐标，以确定圆曲线的位置。

3.4 计算圆曲线参数根据测得的切线长和切线与缓和曲线的交点，可以计算出圆曲线的半径、切线坡度等参数。

常用的计算方法有各种数学公式和计算软件，如CAD软件、测绘软件等。

4. 圆曲线测设的注意事项在进行圆曲线测设时，需要注意以下几点：4.1 测量精度圆曲线测设需要高精度的测量数据，因此必须使用精密的测量设备，并进行合理的校准和误差补偿。

4.2 安全措施在进行圆曲线测设时，要注意交通安全和工作人员的安全。

必要时应设置警示标志，避免发生交通事故。

4.3 数据处理测量得到的数据需要经过严格的处理和分析。

对于测量误差进行合理的处理，避免对工程设计和施工产生不良影响。

圆曲线主点测设一、目的和要求⒈学会路线交点转角的测定方法。

⒉掌握圆曲线主点里程的计标方法。

⒊掌握圆曲线主点的测设过程。

二、内容⒈选择路线导线。

⒉测定路线转角。

⒊查取圆曲线测设元素L、T、E、D。

切线长T=R、ty曲线长L=R、πα/180º（α以“度”为单位）外矢距E=R、sec －R=R（sec－1）切曲差D=2T－L⒋计标主点里程（即BC、MC、EC的里程）BC里程=IP里程－TEC里程=BC里程+LMC里程=EC里程－L/I校核：IP里程=MC里程+D/2，其差值一般不超过±2厘米。

⒌进行圆曲线主点测设三、仪器及工具⒈到仪器室借领：经纬仪1、花杆3、木桩3、斧子1、测钎11、尺（钢尺或皮尺）1、记录板1、曲线表一本、测伞一把、书包1⒉自备：铅笔、小刀、计标用纸四、方法与步骤⒈在平坦地区定出路线导线的三个交点（IP1、IP2、IP3）如图所示，并在所选点上用木桩标定其位置，导线边要在于80m，目估β右<145°。

⒉在交点IP2、上安置经纬仪，用测回法观测β右，并且计算出转角α。

⒊假定圆曲线半径R=100m，然后根据R和α右，在《公路曲线测投用表》中，查出曲线测设元素T、L、E、D。

⒋计算圆曲线主点的里程（假定IP2的里程已知为K4+296.67）。

IP2K4+ 296.67－）T－）L－）L/2+ D/22⒌设置圆曲线主点⑴在IP2－－IP1方向线上，自IP2时取切线长T得圆曲线起点BC，插一测钎，作为起始桩。

⑵在IP2－－IP3方向线上，自IP2量取切线长T得圆曲线终点EC，插一测钎，作为终点桩。

⑶用经纬仪设置β右/2的方向线，即角β右的角平分线，在此角分线上自IP2量取外矩E，得圆曲线中点MC，插一测钎作为中点桩。

⒍站在曲线内侧观看BC、MC、EC桩是否有圆曲线的线型，以作为概略检核。

⒎交换工种后再重复5的步骤，看两次设置的主点位置是否重合，如果不重合，而且差得太大，那就查找原因，重新测设，如在容许范围内，则点位即可确定。

实习报告：圆曲线主点测设一、实习目的本次实习的主要目的是学习并掌握圆曲线主点的测设方法，以及应用全站仪进行道路圆曲线的测设。

通过实习，使我们对圆曲线的测设过程有更直观的了解，提高我们的实际操作能力。

二、实习内容实习的主要内容包括：圆曲线主点的测设方法、全站仪的操作、圆曲线切线长、曲线长和外矢距的计算等。

三、实习过程1. 圆曲线主点的测设方法圆曲线主点测设主要包括ZH（曲线起点）、HY（曲线中点）、QZ（曲线切点）和YH（曲线终点）四个点。

测设过程中，首先将全站仪架设在ZH点，然后通过后视方向和中间十字对准中心点P3，接着正镜对准圆曲线的转角点，读数应为180度，如果不是，则记录。

然后倒镜对准圆曲线的转角点，读数是多少，如果是180度，就以这个为准。

2. 全站仪的操作全站仪的操作主要包括架设、对中和测量。

在架设时，要保证全站仪的稳定；在对中时，要通过调整全站仪的对中基座，使全站仪的中心与测设点重合；在测量时，要准确读取全站仪的测量数据。

3. 圆曲线切线长、曲线长和外矢距的计算切线长T、曲线长L和外矢距E是圆曲线主点测设的重要参数。

切线长T是指曲线起点至曲线中点的距离，曲线长L是指曲线中点至曲线终点的距离，外矢距E是指曲线终点至曲线切线的距离。

这些参数的计算需要根据设计图纸和现场实际情况进行。

四、实习总结通过本次实习，我们对圆曲线主点的测设方法有了更深入的了解，掌握了全站仪的操作技巧，并能够熟练地进行道路圆曲线的测设。

同时，我们也学会了如何计算圆曲线的切线长、曲线长和外矢距等参数。

实习过程中，我们遇到了一些问题，如全站仪的架设不稳定、测量数据不准确等。

针对这些问题，我们通过请教老师和查阅资料，找到了解决方法，并能够在实际操作中熟练运用。

总之，本次实习使我们受益匪浅，不仅提高了我们的理论水平，还增强了我们的实际操作能力。

在今后的学习和工作中，我们将继续努力，不断提高自己的测量技能，为道路工程测量事业做出贡献。

圆曲线偏角法测设方法及步骤
圆曲线偏角法是一种测设地形的方法，适用于需要测量道路、铁路、河道等曲线部分的地形。

下面介绍圆曲线偏角法的具体方法和步骤。

1.测量起点和终点的坐标
首先需要在曲线的起点和终点上测量出它们的坐标，这可以通过使用全站仪或其他测量设备来完成。

2.确定曲线的半径
根据实际情况，确定曲线的半径。

如果半径已知，则可以直接进行下一步操作。

3.测量偏角
在曲线的起点处，首先测量出曲线的切线方向，并将其与起点处的初始方向进行比较。

然后逆时针旋转全站仪，直到达到预定的偏角值。

在这个角度下，记录下全站仪的方位角和水准角。

4.测量曲线点的坐标
在偏角确定后，从起点沿着切线方向进行测量，测量一定的距离后，再次测量全站仪的方位角和水准角。

根据这些数据，可以通过三角函数计算出当前点的坐标。

5.重复测量
不断重复步骤3和步骤4，直到测量到曲线的终点处。

通过上述步骤，可以测量出曲线上每个点的坐标。

这种方法简单易行，精度较高，广泛应用于各种工程测量中。

实验一圆曲线测设一、目的和要求（1）掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。

（2）掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设二、计划和设备（1）试验时数安排为4学时，实验小组由5人组成（2）实验设备为DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3支，榔头1把，记录板1块，计算器1支。

三、方法和步骤1.圆曲线主点测设道路圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点（ZD）。

在空旷地面打一木桩作为路线交点JD1，然后向两个方向（路线的转折角约等于）延伸30 m以上，定出两个转点ZD1和ZD2，插上测钎。

如图1-1所示。

图1-1 圆曲线的主点测设元素在JD1点安置经纬仪，以一个测回测定转折角，计算路线偏角。

设计圆曲线的半径，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外距E、切曲差q，记录于附录表2中。

用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY和圆曲线的终点（圆直点）YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。

用经纬仪瞄准YZ，水平读盘读数置于，照准部旋转，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E，定出圆曲线中点QZ 。

1.主点桩号计算位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。

设交点JD1的桩号为，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号：（检核）1.用偏角法详细测设圆曲线设圆曲线上里程每整需要测设里程桩，则，为曲线上第一个整桩与圆曲线起点ZY间的弧长，如图1-2所示。

图1-2 用偏角法详细测设圆曲线用偏角法详细测设圆曲线，按下式计算测设点的偏角和以后每增加弧长的各点的偏角增量：等细部点的偏角按下式计算：……曲线起点至曲线上任一细部点的弦长按下式计算：曲线上相邻整桩间的弦长按下式计算：曲线上任两点间的弧长与弦长之差（弦弧差）按下式计算：根据以上这些公式和算得的曲线主点桩号，计算圆曲线偏角法测设数据，记录于附录表2中。