圆曲线测设
- 格式:ppt
- 大小:1.35 MB
- 文档页数:18
第三节圆曲线的详细测设§11 —3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状,还必须进行曲线的加密工作。
曲线点:对圆曲线进行加密,详细测设定出的曲线上的加密点。
曲线点的间距:一般规定,R> 150 m时曲线点的间距为20m, 50m W R<150m时曲线点的间距为10m 。
R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点;在点上要钉设木桩,在地形变化处还要钉加桩。
曲线测设:设置曲线点的工作,常用的方法有:偏角法和切线支距法。
1.偏角法的测设原理:1 )偏角:即弦切角2)原理:根据偏角(》)及弦长(c)测设曲线点。
如图11-4 :从ZY点出发,根据偏角3 1及弦长C(ZY-1 )测设曲线点1;根据偏角及弦长C( 1 一2)测设曲线点2… 等。
2•偏角及弦长的计算:(1)偏角计算:原理:偏角(弦切角)等于弦所对应的圆心角的一半。
心角:则相应的偏角:K 180 •如图11-4, ZY-1曲线长为K,所对圆= —* --------R 7Tu 舉K 180^爲"竺——•——-2 ZR n当所测曲线各点间的距离相等时,以后各点的偏角则为第一个偏角3的累计倍数。
即:§ =u ⑻)1I 2/?d; = 23】I6y—3*5] .....氏=吃(2)弦长计算(如图11-4)严密计算公式:Jrdi /f(' =2R sin $sin — =C二sin —1 2 R■※弦弧差(弦长与其相对应的曲线长之差):弦弧差=K i -C i = L i3/(24R2)当R=450m时,20m的弦弧差为2mm ,•••当R>400m时,不考虑弦弧差的影响。
由于铁路曲线半径一般很大,20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小,就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。
近似计算:'、"整弦:里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长(曲线点间距20m对应的弦长)。
1、圆曲线计算公式:切线长 T=R*tan 2a 曲线长 L=R*180πa 外矢距 E 0=R(sec 2a -1)=R(1/cos 2a -1) 2、偏角法测设圆曲线:偏角计算: δ=2ϕ=RKπ90 式中,R 为曲线半径;K 为置镜点至测设点的曲线长。
若测设点间曲线长相等,设第1点偏角为δ1,则各点偏角依次为: δ2=2*δ1 δ3=3*δ 1 δn =n*δ13、长弦偏角法测设圆曲线:利用光电测距仪配合有编程功能的计算器来测设曲线,采用长弦偏角法最适宜。
δi =2ϕ=RKπ90 c i =2 R sin δ0式中K 为测设的曲线长,δi 、c i 为测设曲线点i 的偏角与弦长。
1、缓和曲线方程式 x =l -22540l R ly =036l R l当l =l 0时(l 0为缓和曲线总长度),则x =x 0 y =y 0xo =l o -2340R l y o=Rl622、缓和曲线常数的计算β0=πR l 090δ0=31βm =20l -230240Rlp ≈Rl2423、曲线综合要素计算: 切线长 T =m +(R +p )* tan 2a曲线长 L =l o +180απR 外矢距 E 0=2cosαPR +-R切曲差 q =2T-Lx4、偏角计算:缓和曲线上任一点i 的偏角为:β=0290l R l πδ=31βb =β-δ=2δ 同理可得 b 0=2δ0δ为缓和曲线上任一点的正偏角,b 为该点的反偏角。
缓和曲线上任一点后视起点的反偏角,等于由起点测设该点正偏角的二倍。
设δ1为第一点的偏角,δi 为第i 点的偏角,则,δi =026l R l i π*π180偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长度的平方成正比。
δ1=2Nlδ0由缓和曲线的总偏角δ0,可求得缓和曲线上任一点的偏角δi 。
置镜于ZH (HZδi =026l R l i π*π180b i =2δiβi =3δiZH。
第二节圆曲线及其主点的测设§11—2 圆曲线及其主点的测设一、圆曲线概述1.圆曲线半径铁路:我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定:采用的圆曲线半径为:4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。
各级铁路曲线的最大半径为4000米。
Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径:在一般地区分别为1000米和800米,在特殊地段为400米;Ⅲ级铁路的最小半径:在一般地区为600米,在特殊困难地区为350米。
公路:我国《公路工程技术标准》中规定:高速公路的最小半径:在平原微丘区为650米,在山岭重丘区为250米;一级公路在上述两种地区分别为400米和125米;二级公路分别为250米和60米;三级公路分别为125米和30米;四级公路分别为60米和15米。
2.圆曲线主点圆曲线的主点:ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点;QZ——曲中点,即圆曲线的中点;YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。
圆曲线的控制点:ZY、QZ、YZ、JD。
JD——两直线方向的交点,也是一个重要的点,但不在线路上。
图11-3圆曲线及其主点和要素3.圆曲线要素T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度(JD--ZY,JD—YZ之距离);见图11-3L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧的长度);E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之距离);α——转向角,即直线方向转变的水平角;R——圆曲线半径。
T、L、E0总称为圆曲线要素.4、圆曲线要素的计算:α和R分别根据实际测定和线路设计时选定,可按公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E o1)公式法:切线长曲线长外矢距2)查表法:在《铁路曲线测设用表》(以下简称曲线表)中以α、R为引数,查得相应的圆曲线要素。
[例11-1]:已知α=55o43'24",R=500 m,求圆曲线各要素T,L,E o。
圆曲线测设1. 引言圆曲线是道路、铁路和运动赛道等曲线的基本类型之一。
在工程测量中,圆曲线的测设是非常重要的一项任务。
圆曲线测设的目的是确定曲线的半径、切线长以及缓和曲线的相对位置,以确保道路设计的安全性和顺畅性。
本文将介绍圆曲线测设的基本原理、测量方法以及注意事项。
2. 圆曲线测设的基本原理圆曲线测设是基于圆曲线的几何性质进行的。
根据圆曲线的定义,任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆曲线的半径。
圆曲线还具有切线的概念,即曲线上每一点的切线方向都与该点的切线相切。
在圆曲线测设中,测量人员通过测量切线长、切线与缓和曲线的交点等信息来确定圆曲线的位置和参数。
3. 圆曲线测设的测量方法圆曲线测设通常使用电子测量设备进行。
下面介绍主要的测量步骤:3.1 设置测量起点测量起点是圆曲线的起始位置,通常选择在道路或铁路的直线段上。
测量人员使用测量杆、经纬仪或全站仪等设备准确记录起点位置的坐标。
3.2 测量切线长测量人员沿着直线段逐步前进,使用测量杆或激光测距仪测量每一段切线的长度。
切线长是圆曲线测设的重要参数之一。
3.3 确定切线与缓和曲线的交点切线与缓和曲线的交点确定了曲线的位置。
测量人员继续测量切线的长度,直到切线与缓和曲线相交。
使用全站仪或经纬仪测量交点的坐标,以确定圆曲线的位置。
3.4 计算圆曲线参数根据测得的切线长和切线与缓和曲线的交点,可以计算出圆曲线的半径、切线坡度等参数。
常用的计算方法有各种数学公式和计算软件,如CAD软件、测绘软件等。
4. 圆曲线测设的注意事项在进行圆曲线测设时,需要注意以下几点:4.1 测量精度圆曲线测设需要高精度的测量数据,因此必须使用精密的测量设备,并进行合理的校准和误差补偿。
4.2 安全措施在进行圆曲线测设时,要注意交通安全和工作人员的安全。
必要时应设置警示标志,避免发生交通事故。
4.3 数据处理测量得到的数据需要经过严格的处理和分析。
对于测量误差进行合理的处理,避免对工程设计和施工产生不良影响。
一、实训背景随着我国基础设施建设的大力推进,道路、铁路、水利工程等领域对圆曲线测设技术的要求越来越高。
圆曲线是道路、铁路、水利工程等线形工程中常用的一种曲线形式,其主点测设是曲线施工的关键环节。
为了提高圆曲线主点测设的准确性,培养我们的实际操作能力,本次实训选择了圆曲线主点测设作为实训内容。
二、实训目的1. 熟悉圆曲线主点的概念及测设方法;2. 掌握使用全站仪进行圆曲线主点测设的操作技能;3. 提高实际测量工作的严谨性和准确性;4. 培养团队协作和沟通能力。
三、实训内容1. 圆曲线主点概念圆曲线主点包括曲线起点(Z点)、曲线终点(Q点)、曲线中点(J点)和曲线交点(H点)。
其中,Z点和Q点分别为曲线的起点和终点,J点为曲线的中点,H 点为曲线的交点。
2. 圆曲线主点测设方法(1)确定曲线半径:根据设计图纸,确定曲线半径R。
(2)计算主点坐标:根据曲线半径R,计算Z点、Q点、J点和H点的坐标。
(3)实地测设:使用全站仪,根据计算出的坐标,实地测设圆曲线主点。
3. 实地测设步骤(1)确定测量点:根据设计图纸,确定曲线起点、曲线终点、曲线中点和曲线交点的位置。
(2)架设全站仪:将全站仪架设在测量点上,调整仪器水平,使仪器视线垂直于地面。
(3)设置坐标系统:根据设计图纸,设置测量坐标系统,包括坐标原点、坐标轴方向等。
(4)测量角度:使用全站仪,测量曲线起点、曲线终点、曲线中点和曲线交点之间的夹角。
(5)测量距离:使用皮尺或全站仪,测量曲线起点、曲线终点、曲线中点和曲线交点之间的距离。
(6)计算坐标:根据测量得到的角度和距离,利用坐标计算公式,计算出圆曲线主点的坐标。
(7)标记主点:在实地测设出的圆曲线主点上,做好标记,以便后续施工参考。
四、实训过程1. 理论学习:学习圆曲线主点的概念、测设方法及相关理论知识。
2. 实操练习:在指导老师的带领下,进行圆曲线主点测设的实操练习。
3. 实地测设:分组进行实地测设,每组负责一个圆曲线主点的测设。
实验一圆曲线测设一、目的和要求(1)掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。
(2)掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设二、计划和设备(1)试验时数安排为4学时,实验小组由5人组成(2)实验设备为DJ6经纬仪1台,钢尺1把,标杆2支,测钎10支,木桩3支,榔头1把,记录板1块,计算器1支。
三、方法和步骤1.圆曲线主点测设道路圆曲线主点测设之前,需要有标定路线方向的交点(JD)和转点(ZD)。
在空旷地面打一木桩作为路线交点JD1,然后向两个方向(路线的转折角约等于)延伸30 m以上,定出两个转点ZD1和ZD2,插上测钎。
如图1-1所示。
图1-1 圆曲线的主点测设元素在JD1点安置经纬仪,以一个测回测定转折角,计算路线偏角。
设计圆曲线的半径,按下列公式计算圆曲线元素(切线长T、曲线长L、外距E、切曲差q,记录于附录表2中。
用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1,ZD2定出方向,用钢尺在该方向上测设且切线长T,定出圆曲线的起点(直圆点)ZY和圆曲线的终点(圆直点)YZ,打下木桩,重新测设一次,在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。
用经纬仪瞄准YZ,水平读盘读数置于,照准部旋转,定出转折角的分角线方向,用钢尺测设外距E,定出圆曲线中点QZ 。
1.主点桩号计算位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。
设交点JD1的桩号为,根据圆曲线元素,计算曲线主点的桩号:(检核)1.用偏角法详细测设圆曲线设圆曲线上里程每整需要测设里程桩,则,为曲线上第一个整桩与圆曲线起点ZY间的弧长,如图1-2所示。
图1-2 用偏角法详细测设圆曲线用偏角法详细测设圆曲线,按下式计算测设点的偏角和以后每增加弧长的各点的偏角增量:等细部点的偏角按下式计算:……曲线起点至曲线上任一细部点的弦长按下式计算:曲线上相邻整桩间的弦长按下式计算:曲线上任两点间的弧长与弦长之差(弦弧差)按下式计算:根据以上这些公式和算得的曲线主点桩号,计算圆曲线偏角法测设数据,记录于附录表2中。