电子信息工程综合实验_匹配滤波器

第1章 匹配滤波器在雷达发展的初期，普遍地采用信噪比作为衡量雷达接收机抗干扰性能的准则。

对于一定的输入信号和噪声而言，给出输出信噪比大的系统一般说来（并非永远如此）要比给出信噪比小的系统为好。

最大信噪比准则，是指输出信号在某一时刻0t 瞬时功率对噪声平均功率之比达到最大。

在雷达情形里，从荧光屏上观测到的回波是回波信号与噪声的混合（有回波信号存在时），或仅为噪声（无信号时）。

当我们所关心的问题是根据回波来判断信号是否存在时，显然，最有利的情形是：在观测时刻0t ，信号瞬时功率对噪声平均功率之比达到最大。

1943年到North 从最大信噪比准则出发，建立了匹配滤波器理论。

匹配滤波器就是这样一种线性滤波器，在所有的线性滤波器中，在它的输出端能给最大的信号噪声功率比。

§1.1 白噪声下的匹配滤波器图1.1-1线性滤波器设加到线性滤波器输入端的是信号与噪声的混合波形。

如图1.1-1所示。

)()()(t n t s t x += （1.1-1）其中输入信号)(t s 为已知函数，具有能量E 和频谱)(ωS ⎰∞∞-=t t s E d )(2（1.1-2）⎰∞∞--=t et s S tj d )()(ωω（1.1-3）)(t n 为输入相加噪声的一个样本函数。

设输入噪声为平稳白噪声，它的功率谱密度为021N 。

相关函数为)(τR[])(21)()()(0τδττN t n t n E R =+=（1.1-4）我们已经规定，滤波器是线性系统，它满意迭加原理。

因而，可得到滤波器的输出为： )()()(00t n t s t y +=（1.1-5）其中)(0t s 是输出的信号部分，它仅由输入信号决定。

⎰∞∞--=τττd )()()(0h t s t s （1.1-6a ）或⎰∞∞-=ωωωπωd )()(21)(0tj eS H t s （1.1-6b ）)(0t n 是输出的噪声部分，它仅由输入噪声决定。

匹配滤波
1、实验背景
使用匹配滤波器对含有噪音信号的LFM信号、BPSK信号和简单脉冲信号进行滤波。

先通过正交解调获得I、Q两路数据以及匹配滤波器的系数，再在DSP程序中加载两路数据并对其滤波得到结果。

2、实验步骤
（1）用MATLAB产生中心频率为10MHz，带宽为200KHz，脉冲宽度为60us的线性调频信号（或其他信号，频率等参数可根据，对其进行正交解调，采样频率为8MHz，得到I，Q两路数据，并将数据保存为idata.dat和qdata.dat；
(2) 利用MATLAB生成FFT和IFFT的蝶形运算系数，分别保存为twid1k.dat和itwid1k.dat；
(3) 由I，Q两路数据生成复信号，在MATLAB中对其进行Fourier 变换，再进行共轭和数据反转，得到匹配滤波器系数并保存为LFM_para.dat；
(4) 按照匹配滤波器实现方案，在MATLAB中对上述信号进行匹配滤波，并对结果进行分析
3、程序设计
单频脉冲信号匹配滤波代码：
BPSK信号匹配滤波代码：
LFM信号匹配滤波代码：
4、实验结果
实验结果如图：
LFM信号及其滤波后图像
BPSK信号及其滤波后信号
单频脉冲信号及其滤波后信号
5、实验结论
通过本次实验我对FFT，滤波器设计及匹配滤波等数字信号处理流程和设计方法有了更深入的学习及理解，同时在面对实际分析问题时也可以将所学知识使用进去，通过利用MATLAB创建的三种不同的信号来利用匹配滤波器的原理配合函数完成匹配滤波过程。

匹配滤波器怎么求匹配滤波器是一种广泛应用于信号处理和图像处理领域的重要技术，它可以用来提取感兴趣的信号或特征，去除干扰或噪声，并实现信号的增强和恢复。

在实际应用中，如何求解匹配滤波器的参数是至关重要的一步。

本文将介绍匹配滤波器的求解方法及其在信号处理中的应用。

首先，匹配滤波器的求解涉及到两个关键步骤：滤波器模板的设计和匹配滤波器的参数计算。

滤波器模板通常由所需提取的信号特征或目标的空间分布决定，可以是一维或二维的矩阵。

接下来是参数计算的过程，其中最常见的方法是利用训练样本或已知的特征信号，通过最优化的方式得到最适合的滤波器参数。

在匹配滤波器的参数计算中，常用的方法包括最小均方误差（Mean Squared Error, MSE）和最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）等。

最小均方误差是一种常见的目标函数，通过最小化观测信号与期望信号之间的误差平方和来求解参数。

而最大似然估计则是基于给定观测数据的似然函数来估计参数，使得观测数据出现的概率最大化。

此外，还可以通过频域方法进行匹配滤波器的参数计算，如傅立叶变换、功率谱估计等。

频域方法通常能更好地处理信号的频谱特征，对于周期性信号或频率特征明显的信号有一定优势。

匹配滤波器在信号处理中有着广泛的应用，例如在目标识别、图像检测、语音处理等领域。

通过合理设计滤波器模板和有效地求解滤波器参数，可以提高信号处理的准确性和效率，从而实现更好的信号分析与处理效果。

综上所述，匹配滤波器是一种重要的信号处理技术，其参数的求解方法涉及到滤波器模板设计和参数计算两个关键步骤。

不同的方法和技术可以应用于匹配滤波器的求解过程，以满足不同场景下的需求。

通过合理运用匹配滤波器技术，可以实现信号处理的优化和特征提取，为实际应用带来更大的便利和效益。

1。

实验报告实验项目名称：最佳接收机（匹配滤波器）实验一、实验目的1、运用MATLAB 软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。

2、熟悉匹配滤波器的工作原理。

3、研究相关解调的原理与过程。

4、理解高斯白噪声对系统的影响。

5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。

二、实验原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。

在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。

数字传输系统的传输对象是二进制信息。

分析数字信号的接收过程可知，在接收端对波形的检测并不重要，重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。

因此，最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。

从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。

线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。

图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器，当不为零的信号通过它时，滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值，而同时噪声受到抑制，也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。

在相应的时刻去判决这种滤波器的输出，一定能得到最小的差错率。

匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。

注意：该滤波器并不保持输入信号波形，其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声，使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根（输出）噪声值达到最大。

1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。

匹配滤波器）（或f t h H )()()()(t n t s t r +=)()()(000t n t s t r +=图2 匹配滤器s(t)： 匹配滤波器输入信号； n(t)： 匹配滤波器输入噪声； s 0(t)：匹配滤波器输出信号； n 0(t)：匹配滤波器输出噪声；h(t)或H(f)：匹配滤波器。

《概率论与随机信号分析》实验报告姓名： 成绩： 学号： 专业：实验四 匹配滤波器实验名称：匹配滤波器 学时安排：2学时 实验类别：验证性 实验要求：必做￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣一．实验目的和任务1. 了解匹配滤波器的原理；2. 实现LFM 信号的相关接收。

二．实验原理介绍1．匹配滤波器匹配滤波器是一种用于检测噪声中某个确定信号是否存在的最佳滤波方法。

()()()X t s t N t =+()()*()()*()()*()Y t X t h t s t h t N t h t ==+使Y(t 0)中的信号与噪声比最大化，这样在Y(t 0)大于某个合适的门限时，就有把握地认为Y(t)中包含有s(t)。

2020()()s out s y t S N E Y t ⎛⎫= ⎪⎡⎤⎝⎭⎣⎦2201()()()2j t s y t S j H j e d ωωωωπ+∞-∞⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎰ 00**()()()j t j t H j c S j e cS j e ωωωωω-⎡⎤==⎣⎦令：2222001()()2()42outsS j d H j d S N N H j d E N ωωωωπωωπ+∞+∞-∞-∞+∞-∞⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭=⎪⎛⎫⎝⎭ ⎪⎝⎭=⎰⎰⎰从时域来说，匹配滤波器的冲击响应为：0()()h t cs t t =-2．线性调频信号是大时宽带宽积信号，常用在雷达和通信信号中来提高系统的抗干扰能力，采用匹配滤波器，可以在强噪声背景环境中发现信号。

20001()sin(2),222T T s t A f t ut t π⎡⎤=+∈-⎢⎥⎣⎦其中：02Bu T π=为调频斜率 其时宽带宽积为BT 0>>1当信号淹没在强噪声背景里时，可以通关相关接收，即匹配滤波的方法检测信号，而降低噪声的影响。

三．实验设备介绍1．IBM PC 机一台； 2. MATLAB 工具。

实验三相关器的实验一、实验目的1、了解相关器的工作原理。

2、加深理解相关器与匹配滤波器的关系。

3、掌握采用相关器进行信号处理的方法。

二、实验仪器信号源、示波器、直流稳压电源、万用表。

三、实验原理相关器包括两种类型：自相关器和负相关器。

1、自相关器自相关器运算是对一个信号或一个随机过程或信号加噪声的混合波形而言它的原理框图如下所示。

图一自相关器2、互相关器互相关器运算是对两个信号或两个不同的随机过程而言的。

它的原理方框图如图所示。

图二互相关器3、相关处理系统图三相关处理系统四、实验电路实验原理框图图四相关器实验原理框图五、实验内容和步骤实验装置的Q9座“INPUT”连接到“信号源”上；Q9座“OUT1”和“OUT2” 分别连接到示波器的两个输入端“CH1”和“CH2”上；正确连接“＋5V”和“±12V”电源。

Q9座“INPUT”对应的“信号源”输出频率设置为500Hz正弦。

3、测量、记录并分析波形（1）按“K1”或“K2”键，使数码管“DISP1”显示“0”；按“K5”或“K6”键，使数码管“DISP3”显示“0”；按“K7”或“K8”键，使数码管“DISP4”显示“1”，观测并记录“OUT1” 和“OUT2”输出波形；再按“K5”或“K6”键，使数码管“DISP3”显示“2”；按“K7”或“K8”键使数码管“DISP4”显示“3”，观测并记录“OUT1” 和“OUT2”输出波形；再按“K5”或“K6”键，使数码管“DISP3”显示“4”；按“K7”或“K8”键，使数码管“DISP4”显示“5”，观测并记录“OUT1” 和“OUT2”输出波形；再按“K5”或“K6”键，使数码管“DISP3”显示“6”；按“K7”或“K8”键，使数码管“DISP4”显示“7”，观测并记录“OUT1” 和“OUT2”输出波形。

（2）按“K5”或“K6”键，使数码管“DISP3”显示“7”；按“K7”或“K8”键，使数码管“DISP4”显示“5”；按“K3”或“K4”键，使数码管“DISP2”分别显示“0”～“F”，测量并记录“OUT1” 和“OUT2”输出幅度。

匹配滤波器一、教学目标：掌握匹配滤波器的概念和原理；掌握匹配滤波器的传输特性；掌握匹配滤波器的输出信号二、教学重点、难点：匹配滤波器的原理匹配滤波器的传输特性三、教学过程设计：在数字通信系统中，滤波器是重要部件之一，它的作用主要有两个方面，第一是使滤波器输出的有用信号成分尽可能强；第二是抑制信号带外噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号判决的影响。

通常对最佳线性滤波器的设计有两种准则：一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小，由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器；另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。

在数字通信中，匹配滤波器具有更广泛的应用。

抽样判决以前各部分电路可以用一个线性滤波器来等效，接收过程等效原理图如图所示。

图数字信号接收等效原理图图中，为输入数字信号，信道特性为加性高斯白噪声信道，为加性高斯白噪声，为滤波器传输函数。

下面我们来了解匹配滤波器的传输函数抽样判决器输出数据正确与否，只取决于抽样时刻信号的瞬时功率与噪声平均功率之比，即信噪比。

信噪比越大，错误判决的概率就越小。

当选择滤波器传输特性使输出信噪比达到最大值时，则该滤波器就称为输出信噪比最大的最佳线性滤波器。

下面就来分析当滤波器具有什么样的特性时才能使输出信噪比达到最大。

设输出信噪比最大的最佳线性滤波器的传输函数为，滤波器输入信号与噪声的合成波为式中，为输入数字信号，其频谱函数为。

为高斯白噪声，其双边功率谱密度为。

滤波器输出也由输出信号和输出噪声两部分组成，即式中输出信号的频谱函数为So(f)，其对应的时域信号为滤波器输出噪声的平均功率为在抽样时刻，线性滤波器输出信号的瞬时功率与噪声平均功率之比为滤波器输出信噪比ro与输入信号的频谱函数S(f)和滤波器的传输函数H(f)有关。

在输入信号给定的情况下，输出信噪比ro只与滤波器的传输函数H(f)有关。