八年级数学实数专项训练一
1.把下列各数填入相应的集全内：
-8.6，9，21
a a a a <<<-179，0.99，-p ，0.76 （1）有理数集全：﹛ …﹜ ；（2）无理数集全：
﹛ …﹜ ；
（3）正实数集合：﹛ …﹜ ；（4）负实数集合：
﹛ …﹜ ；
2.化简：
（1
3；（2（3）)21；（4）)11。
3.化简
（1
； （2 （3
二、综合创新探究
4.（创新题）实数a 、b 、c 在数轴上的对应关系如图2-5-1，化简
a b c a b c a ---+--。
的大小。
5.
6.（应用题）在一个半径为20cm的圆形铁板上，截取一面积最大的正方形铁板作机器零件，求正方形的边（精确到0.1cm）。
7.已知，()2
-+-+求a+b-2c的值。
a b
340
7-2.已知a、b、c为三角形三边长，且满足()2
-+-+，
a b
340试判断三角形的形状。
8.（梅州中考）下列各组数中，互为相反数的是（）。
A.2和1
2 B.2和1
2
- C.-2和
2 -
9.
61
2
骣
琪
桫
.
八年级数学实数专项训练二
1.若a 是一个无理数，则1-a 是（ ）.
A.正数
B.负数
C.无理数
D.有理数
2. 1.5-的相反数是（ ）.
A.32-
B.32
C.2
3- D.23 3.下列各语句中错误的个数为（ ）.
①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负
数；
③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则
这两个数都为零.
A.4
B.3
C.2
D.1
4.实数a 在数轴上的位置如图2-6-2，则a ，-a ，1
a ，2a 的大小关系是（ ）.
A.
21a a a a <-<< B.21a a a a
-<<< C. 21
a a a a -<<< D. 21
a a a a <<<-
5.等腰三角形的两条边长分别为那么这个三角形的周长等
于 。
33-的相反数是，绝对值是，的
，的绝对值是
7.负数a的差的绝对值是 .
8.比较大小：
（1）；（2）（3）2
--
--
3
9.求下列各式中的x.
（1）4
x-；（2）()2120;
x-=.
4326
x-=()()2
x--=(3)10
10.计算：()20
222
--++
11.已知一个正方形的边长为4cm，另一个正方形的面积是这个正方形面积的10倍，求另一个正方形的边长。（精确到0.01）。
12.把下列各数写入相应的集合内。
31
27,0.26,,0,10.512,3.p
--
（1）有理数集全：﹛ …﹜ ；（2）无理数集全：﹛ …﹜ ；
（3）正实数集合：﹛ …﹜ ；（4）负实数集合：﹛ …﹜ ；
13.化简：
（1）5;（2
（3）(11-+；（4）2；
（5
.
14.已知正数a 和b ，有下列命题：
（1）若a+b=2
1；（2）若a+b=33
2；（3）若a+b=6，
3.
根据以上三个命题所提供的规律猜想：
若a+b=9 ；若a+b=n （n 为正整数）.
新课标人教版七年级数学《实数》练习题 一、判断题（1分×10=10分） 1． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ） 2． （-2）2 的平方根是2- （ ） 3． 64的立方根是4± （ ） 4． -7是-343的立方根 （ ） 5． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ ） 10.有理数和无理数统称实数 （ ） 二、选择题（3分×6=18分） 11．列说法正确的是（） A 、 4 1 是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C 、 72 的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12．如果 25.0=y ，那么y 的值是（） A 、 0625.0 B 、 5.0- C 、 5.0 D 、5.0± 13．如果x 是a 的立方根，则下列说法正确的是（） A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根 C 、x 是a -的立方根 D 、等于3 a 14．π、 7 22、3-、3343、1416.3、3.0&可，无理数的个数是（） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（ A 、全体有理数 B 、全体无理数 C 、 全体实数 D 、全体整数 16．果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、1 三、填空题（1分×30=30分） 2.100的平方根是 ，10的算术平方根是 。 3．3±是 的平方根3-是 的平方根；2 )2(-的算术平方根 是 。
4．正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根。 5．125-的立方根是 ，8±的立方根是 ，0的立方根是 。 6．正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。 7．2的相反数是 ，π-= ，3 64-= 8．比较下列各组数大小： ⑴⑵ 2 1 5- 5.0 ⑶π 14.3 2 四、解下列各题。 1． 求下列各数的算术平方根与平方根（3分×4=12分） ⑴225 ⑵ 144 121 ⑶ 81.0 ⑷ 2 )4(- 2． 求下列各式值（3分×6=18分） ⑴225 ⑵16.0- ⑶289 144 ± 3． ⑷ 364 ⑸ 3125- ⑹3 27 125 - 4． 求下列各式中的x ：（3分×4=12分） ⑴ 2x 49= （2）81 252 =x （3）8 333 =-x ⑷125)2(3 =+x
一、本章共3小节共8个课时（3.10～3.21第5、6周） 二、本章概念 1.算术平方根 2.被开方数 3.平方根（二次方根） 4.开平方 5.立方根（三次方根） 6.开立方 7.根指数 8.无理数 9.实数 10.实数与数轴上的点一一对应. 三、分类的数学思想 1. 2. 四、估算 下列各数分别界于哪两个整数之间 1
【知识要点】 1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”. 2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a” （a称为被开方数）. 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根. 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个. 联系： （1）被开方数必须都为非负数； （2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根. （3）0的算术平方根与平方根同为0. 5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a”（a称为被开方数）. 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根. 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）. 8. 立方根与平方根的区别： 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如 =. 25= 50 ,5 2500 10.平方表：（自行完成） 题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1. 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同. 3≥0a≥0. 4、公式：⑴)2=a（a≥0）=（a取任何数）.
新人教版七年级（下）数学《实数》单元测试题 班级 姓名 一、选择题 1． 有下列说法 （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 3.能与数轴上的点一一对应的是（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4. 91 的平方根是（ ） A. 31 B. 31- C. 31± D. 811 ± 5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 6.下列说法正确是（ ） A. 25的平方根是5 B. 一2 2 的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 65是 的一个平方根 7. 如果 25 .0=y ，那么y 的值是（ ） A. 0.0625 B. —0.5 C. 0.5 D .±0.5 8 . 下列说法错误的是（ ） A . a 2 与（—a ）2 相等 B. a 2 与 ) (2 a -互为相反数 C. 3a 与3a - 是互为相反数 D. a 与a - 互为相反数 9. 设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（ ） A. x 是有理数 B. x = 3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 10. 下列说法正确的是（ ） A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根 11、9的平方根是 （ ） A ．3 B.－3 C. ±3 D. 81 12. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…）个之间依次多两个115( 13. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 14．()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 15 ．若= ，则a 的值是（ ） A ． 78 B ．7 8- C ．78± D ．343 512 - 16. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 17． 38-=（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 3625
实数（第1课时） 教学目标： 知识与技能:1、理解无理数和实数的概念及实数的分类。 2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。 过程与方法: 1、经历对实数进行分类的过程,培养学生的分类意识。 2、经历从有理数逐步扩充到实数的过程,学生了解人类对数的认识是不断发展的。 3、感受实数可以用数轴上的点来表示，增强学生数形结合的思想。 情感态度价值观:1、通过活动探究，体会数系扩充对人类发展的作用； 2、善于观察、勇于探究，并能有意识地运用已有知识解决新问题. 重 点：1、学生了解无理数和实数的概念。 2、实数的分类。 难 点：对无理数的认识和理解 活动1【导入】激情引趣 1、你了解 2吗？有怎样的认识 ？ 2、2闯“祸”了 “不好了，不好了，保安和2 吵起来了。”数字π急忙去探明真相，原来是刚来到“数字王国”的 2，看到一群数字如：3，847，53-，911，119，95 …自由进入“数字王国”，好奇的2也想进去，却被保安拦住，于是2 就和保安理论，保安说 2 和它们不一样，2 不服气，保安又指了指大门上的标志“××××王国”，于是 2 只好作罢。 【设计意图】一个精彩的故事导入，就能够大大调动学生的积极性，增强学生的求知欲以及对数学学习的兴趣。通过有趣的数学故事，引起学生对数学学习的兴趣，开发他们的智力，提高学生探究问题的积极性，从而提高他们逻辑思考能力。 活动2【探究】探究新知 1、算一算：把下列有理数转换成小数的形式，你有什么发现？ 3，478，91135-，119， 9 5 整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数叫有理数 2、议一议2是整数吗？是分数吗？是有理数吗？那又是什么数呢？ 观察：2=1.41421356237309504880168… 像这种无限不循环的小数叫做无理数 3、 无理数的诞生（微视频） 4、说一说
实数 第一课时 教学目标： 了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。 教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。 教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。 教学过程 一、导入新课： 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 3 5- ，478 ，911 ，119 ，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ， 47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59= 二、新课： 1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数；有理数和无理数统称为实数 ??????????→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数
像有理数一样，无理数也有正负之分。 ，π 是正无理数， ，π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分， 实数也可以这样分类： ???????????????正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？ 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 3、例1 （1）求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，－7，5π-，0，32，π－3 （2） 一个数的绝对值是3，求这个数。
一、选择题(每题2分，共12分) 1．下列各数是无理数的是 A．－5 B．C．4.121121112 D． 2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106 3．下图所示的几何体的俯视图是 A B C D 4．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是A．B．C．D． 5．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2+∠5=180° 6．下列说法正确的有 ①同位角相等；②两点之间的所有连线中，线段最短； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段； ⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°； A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题(每题2分，共20分)
7．= ▲． 8．如图，∠1=25°，则射线OA表示为南偏东▲°． 9．若单项式与是同类项，则的值是▲． 10．如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为▲．11．若，则多项式的值是▲． 12．多项式是关于x的三次三项式，则m的值是▲． 13．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x—y的值为▲． 14．如图，直线、相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示的点在直线上，表示的点在直线上，则▲． 15．如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2= ▲° 16.观察下列等式： 第1层1+2=3 第2层4+5+6=7+8 第3层9+10+11+12=13+14+15 第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24 …… 在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在第▲层． 三．解答题：(本大题共68分)
实数练习题
解析： 该瓶的容积相当于底面与瓶底面相同，高为25 cm 的圆柱体的体积. 答案： 解：1L=1000cm 3，由题意得瓶子的底面积为4025 1000=（cm 2） （1） 瓶内溶液的体积是 40×20=800（cm 3） （2） 设圆柱形杯子的内底面半径为r ，则 πr 2×10=800， ∴r=π80 ≈5.0（cm ） 小结： 解此类等积变形问题的关键是根据体积不变确定数量关系或建立等量关系. 例6 规律探究：观察 284222-=25555?==,即222255-=；32793333=310101010?-==,即333=31010 -. （1）猜想5526- 等于什么，并通过计算验证你的猜想； （2）写出符合这一规律的一般等式. 解析：从给出的运算过程中找出规律，然后依规律计算
答案：（1）55552626 -=, 验证：51252555552626 2626?-===; (2) 22-11 n n n n n n =++ (n 为大于0的自然数). 小结： 此类规律型问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论. 举一反三： 1. 某正数的平方根为3a 和3 92-a ，则这个数为（）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 解析：由平方根定义知3a 与3 92-a 互为相反数， 所以3a +3 92-a =0, 解得a=3， 所以这个数的平方根为±1, 所以这个数为1.选A. 2. 如图3-3，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和3，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）. A. -2-3 B. -1-3 C. -2+3 D. 1+3 解析：∵AB=3+1, ∴C 点表示的数为-1-（3+1)=-2-3. 选A
第1课时 实 数 【教学目标】 1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义； 3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。 【学难点与重点】 1、难点：理解实数的概念。 2、重点：正确理解实数的概念。 【教学过程】 一、 创设情境 学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类． 试一试 1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3，5 3 ，847，119，911，95 动手试一试，说说你的发现并与同学交流． （结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式） 可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式． 2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？ （课件展示） 阅读下列材料： 设x=0.3 =0.333…① 则10x=3.333…② 则②－①得9x=3，即x=3 1 即0.3 =0.333…=3 1 根据上面提供的方法，你能把0.7 ，0.41 化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。 二、引入新知 1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数． 例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？ （2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？” 2、实数的分类 （1）画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图． （2）挑战自己 请学生尝试画出实数的分类图． 例2把下列各数填人相应的集合内： 整数集合｛…｝ 负分数集合｛…｝ 正数集合｛…｝ 负数集合｛…｝ 有理数集合｛…｝ 无理数集合｛…｝ 三、探一探
教案：实数 目标确定的依据： 1、课程标准相关要求： 了解实数和无理数的概念：知道数轴上的点与实数一一对应。 2、教材分析： 实数是继学生学习了自然数、有理数、无理数之后的内容，通过本节 的学习，使学生逐步经历数系的扩展过程。从而形成新的知识结构， 为后继的学习打下基础。 3、学情分析： 学生已经在七年级上学期学习了《数怎么不够用了》，经历了自然数向有理数的扩展过程，本节课继续使学生经历此过程，从而得出无理数的概念，以及实数的概念，本节课的难点就是实数的分类，及实数 与数轴上的点一一对应，学生往往在分类时遗漏一些东西，或添加一些东西，要使学生互相交流讨论，教师引导予以解决。同时学生对实 数与数轴上的点一一对应弄不明白，要引导学生通过数形结合予以解决。 目标： 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2.理解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 评价任务： 1、通过计算器，计算出常见的有理数化为小数的形式，归纳出有理 数的特征。
2、通过分析2、3等，得出这些是无限不循环的小数，从而归纳出无理数的定义，进一步归纳出实数的定义。 3、能够通过互相交流，对实数进行分类，并展示结果。 4、能够从圆在数轴上的滚动，找出所表示的数。能够根据正方形的特点，找出数轴上表示的无理数。 5、用自己的语言归纳总结出实数与数轴上的点一一对应。 6、能够利用估算，并利用数轴比较两个无理数的大小。 学习环节评价要点教学流程 探索新知1、通过计算器， 计算出常见的 有理数化为小 数的形式，归纳 出有理数的特 征。 2、通过分析 2、3等， 得出这些是无 限不循环的小 数，从而归纳出 无理数的定义， 进一步归纳出 实数的定义。1、回顾：有理数及分类。 2、举出所常见的有理数，通过计算器化为小数，观察特点。总结出无限循环小数和有限小数是有理数。 3、引出概念：教师引导学生再举出所学的数，2、3使学生分析出特点，把它们归类。从而得到无理数的概念。 4、得出实数的概：念 再探新知1、能够通过互 相交流，对实数 进行分类，并展 示结果。1、思考有理数的分类，你能对实数分类吗？同桌交流，并展示结果。教师总结出实数的分类。 按正负分类： 实数
第十章实数单元测试题【课标要求】 考点知识点 知识与技能目标 了解理解掌握灵活应用实 数 平方根、算术平方根、立方根∨∨ 无理数和实数的意义∨ 用有理数估计无理数∨ 近似数和有效数字∨ 二次根式的运算∨ 字母表示数∨ 【知识梳理】 1．算术平方根： 2．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。 3．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。 【能力训练】 一．填空题： 1．的相反数是__ __，的倒数是，的绝对值是； 2．用科学记数法表示：570000＝_____ ； 3．＝，的倒数是，|1－| = ；
4．的立方根是，的平方根是； 5．近似数1999.9保留三个有效数字，用科学计数法表示为_______________； 6．的平方根是_______ ； 7．计算：； 8．实数P在数轴上的位置如图1所示，化简______________； 9．请先观察下列算式，再填空： ，． （1）8×； （2）－（）＝8×4； （3）（）－9＝8×5； （4）－（）＝8×；…… 10．观察下列等式，×2 = +2，×3 = +3，×4 = +4，×5 = +5，设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为_______ ____； 二．选择题： 11．计算：= （）（A）（B）（C）或（D） 12．9的平方根是（） （A）. 3 （B）. －3 （C）. 3 （D）. 81 13．用科学记数法表示0.00032，正确的是（）
1）25—327＋2- 2）32- ＋ 2- 3）33008.0127 26 --- 3）22＋12- 327 4）（15-）（53+） 5）3231)3(27---+- 4）25—327＋2- 5）32- ＋ 2- 6）33008.0127 26 --- 6）22＋12- 327 7）（15-）（53+） 8）3231)3(27---+- ------
9）3353+- 10）4 1083-+ 11）2332-+- 12）316273--+- 13）32)3223(-+ 14）3 1 ×（1—81）＋31- 15）3353+- 16）4 1083-+ 17）2332-+- 18）316273--+- 19）32)3223(-+ 20）3 1 ×（1—81）＋31-
21）123221-+-+- 22）52233221-+-+-+- 23）1664)13(233+-+--- 24）（-2）3 ×2)4(-＋33)4(-×（-2 1）2—3 27 25）（- 2 1）×（-2）2 —381-＋2)21(- 26）123221-+-+- 27）52233221-+-+-+- 28）1664)13(233+-+--- 29）（-2）3 ×2)4(-＋33)4(-×（-2 1）2—3 27 30）（- 2 1）×（-2）2 —381-＋2)21(-
31）2)4(-＋3 3 )4(-×（-2 1）2—3 27- 32）2008 2)1()3(323---+-- 33）20073)1(64359-+-+-+ 34） 127 125.6)125.0(813333 --+-- 35）2)4(-＋3 3 )4(-×（-2 1）2—327- 36）2008 2)1()3(323---+-- 37）20073)1(64359-+-+-+ 38） 127 1 25.6)125.0(813333 --+--
人教版数学七年级上册期末考试试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ． 21 B ．2 1 - C ．2 D ．－2 2．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 3．下列方程中与方程232+=-x x 的解相同的是（ ） Ａ．x x =-12 Ｂ．23=-x Ｃ．53+=x x Ｄ．23=+x 4．如图1是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ） A.我 B.爱 C.专 D.页 5．下列各组运算中，其值最小的是（ ） A. 2(32)--- B. (3)(2)-?- C. 22(3)(2)-÷- D. 2(3)(2)-÷- 6．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ） A. 15° B. 135° C. 165° D. 100° 7．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ） A.30度 B.45度 C.60度 D.75度 8．图2是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算.该洗发水的原价（ ） A. 22元 B. 23元 C. 24元 D. 26元 9．已知a 、b 互为相反数，且6=-b a ，则1-b 的值为（ ） A ．2 B ．2或3 C ．4 D ．2或4 10．将正偶数按图排成5列： 根据上面的排列规律，则2 008应在（ ） A.第250行，第1列 B.第250行，第5列 C.第251行，第1列 D.第251行，第5列 二、填空题（每题3分，共30分） 11．平方等于 16 1 的数是____，立方等于－27的数是____. 12．比较大小: －0.5__________3 2 - ；|－0.008|_________－1. 1 列 2 列 3 列 4 列 5 列 1 行 2 4 6 8 2 行 16 14 12 10 3 行 18 20 22 2 4 … … … 28 26 图2
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 七年级数学期末试题 一、选择题(每小题4分，共48分) 1．－5的绝对值等于( ) A ．－5 B.5 C ． 15 D ．15 - 2．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A. 84410? B. 94.410? C. 84.410? D. 104.410? 3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对黄河水质情况的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D ．对我国首架大型客机C919各零部件的检查 4．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．0 D ．2 5．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是( ) A ．两点之间线段最短 B ．两点之间直线最短 C.两点确定一条射线 D ．两点确定一条直线 6．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ) A ．五棱柱 B ．六棱柱 C ．七棱柱 D ．八棱桂 7．下列运算中，正确的是( ) A. 3a －2a=1 B. x 2 y －2xy 2 =－xy 2 C. 3a 2+5a 2=8a 4 D. 3ax －2xa=ax 8．已知x=2是方程2x+a=1的解，则a 的值是( ) A.－3 B.4 C ．－5 D.3 9．能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是( )
第六章 实数单元测试卷 一、选择题（第小题3分，共30分） 的平方根是（ ） B.－5 C. ±5 D. ±5 2.下列说法错误的是（ ） 的平方根是1 B.－1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D.－3是()23-的平方根 3.下列各组数中互为相反数的是（ ） A.－2与()22- B.－2与38-与()2 2- D. 2-与2 4.数是（ ） A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 5.在下列各数：0.…，10049，，π1，7，11 131，327，中，无理数的个数是（ ） 个 个 个 个 6.立方根等于3的数是（ ） B. ±9 C. 27 D.±27 7.在数轴上表示5和－3的两点间的距离是（ ） A. 5+3 B. 5－3 C.－（5+3） D. 3－5 8.满足－3＜x ＜5的整数是（ ） A.－2，－1，0，1，2，3 B.－1，0，1，2，3 C.－2，－1，0，1，2， D.－1，0，1，2 9.当14+a 的值为最小时，a 的取值为（ ） A.－1 B. 0 C. 41- D. 1 10. ()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（ ） 或7 或7 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.算术平方根等于本身的实数是 . 12.化简：()23π-= .
13. 9 4的平方根是 ；125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 15.估计60的大小约等于 或 .（误差小于1） 16.若()03212 =-+-+-z y x ，则x +y +z = . 17.我们知道53422=+，黄老师又用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444ΛΛ+（2001个3，2001个4）= . 18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）. ①－ ；②215- 2 1；③53. 19.若实数a 、b 满意足0=+b b a a ，则ab ab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -++= . 三、解答题（共40分） 21.（4分）求下列各数的平方根和算术平方根： （1）1； （2）410-； 22.（4分）求下列各数的立方根： （1）216 27 ； （2）610--； 23.（8分）化简： （1）5312-?； （2）8 14 5032--
第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等（这类在初三会出现） 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
七年级2017年12月份月考测试题 数 学 时间：120分钟 满分：130分 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1． 3 - 的相反数是 （ ） A. 3- B. 1 3 - C. 13 D. 3 2.计算2 234x x -+的结果为 （ ） A. 27x - B. 27x C. 2x - D. 2x 3. 代数式x+2与代数式2x ﹣5的值互为相反数，则x 的值为（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．﹣1 D ．1 4．下列说法正确的是 （ ） A. 一个平角就是一条直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 5.下列立体图形中是圆柱的是 （ ） A B C D 6.据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参加了南湖红船（中共一大会址）.数2500万用科学计数法表示为 （ ） A. 82.510? B. 72.510? C. 62.510? D. 62510? 7. 规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a ，b ，满足a ∮b=a+b ﹣ab ，则3∮2的运算结果是（ ） A ．6 B ．﹣1 C ．0 D ．1 8.某船顺流航行的速度为20km/h ，逆流航行的速度为16km/h ，则水流的速度为 （ ） A. 2km/h B.4km/h C. 18km/h D. 36km/h 9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为 （ ） A. 330元 B. 210元 C. 180元 D. 150元
七年级数学下册《实数》练习题 一、选择题 1、下列说法不正确的是（ ） A 、251的平方根是15 ± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 2、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数 3、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ） A 、3 B 、－3 C 、9 D 、81 4、在下列各式中正确的是（ ） A 、2)2(-＝－2 B 、＝3 C 、16＝8 D 、22＝2 5、估计76的值在哪两个整数之间（ ） A 、75和77 B 、6和7 C 、7和8 D 、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－ 21与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14， 327-，5 π，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是（ ） A 、数轴上的点与有理数一一对应 B 、数轴上的点与无理数一一对应 C 、数轴上的点与整数一一对应 D 、数轴上的点与实数一一对应 9、下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③3311-=- ④20 95141251161=+=+ A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ） A 、a B 、－a C 、2b ＋a D 、2b －a 二、填空题 1、在数轴上表示的点离原点的距离是 ；设面积为5的正方形的边长为x ,那么x = . 2、9的算术平方根是 ； 94的平方根是 ,27 1的立方根是 , －125的立方根是 . 3、81的平方根是 ，364 的平方根是 ，-343的立方根是 ，256的平方根是 . 4、25-的相反数是 ，32-= . 5、=-2)4( ； =-33)6( ； 2)196(= .
实数 一、本章知识结构 二、基础知识 1．算术平方根。 （1）定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根. 记为a ”,a 叫做被开方数。 （2）规定：0的算术平方根是0 （3）性质：算术平方根a 具有双重非负性： ①被开方数a 是非负数，即a ≥0. ②算术平方根a 本身是非负数，即a ≥0。 也就是说， 任何正数的算术平方根是一个正数， 0的算术平方根是（ 0 ）， 负数没有算术平方根。 2．平方根 （1）定义：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根或二次方根 （2）非负数a 的平方根的表示方法: a ± （3）性质：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。
0 只有一个平方根，它是0 。 负数没有平方根。 说明：平方根有三种表示形式：±a ，a ，－a ，它们的意义分别是：非负数a 的平方根，非负数a 的算术平方根，非负数a 的负平方根。要特别注意： a ≠±a 。 3.平方根与算术平方根的区别与联系： 区别：①定义不同算术平方根要求是正数 ②个数不同平方根有2个，算术平方根1个 ③表示方法不同：算术平方根为a ，平方根为±a 联系：①具有包含关系：算术平方根平方根? ②存在条件相同：0≥a ③0的平方根和算术平方根都是0。 4．a 2的算术平方根的性质 a (a ≥0) 2a =│a │= -a (a<0) 从算术平方根的定义可得：2)(a =a (a ≥0) 5．立方根 （1） 定义：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根 （2） 数a 的立方根的表示方法:3a （3） 互为相反数的两个数的立方根之间的关系：互为相反数 （4） 两个重要的公式 为任何数） 为任何数）a a a a a (()3(3333== 6．开方运算： （1）定义： ①开平方运算：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方。 ②开立方运算：求一个数立方根的运算叫做开立方 （2）平方与开平方是互逆关系，故在运算结果中可以相互检验。 7．无理数的定义 无限不循环小数叫做无理数 8．有理数与无理数的区别
七年级数学上册期末试题 一、选择题(每小题4分，共48分) 1．－5的绝对值等于( ) A ．－5 B.5 C ．15 D ．15 - 2．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A.84410? B.94.410? C.84.410? D.104.410? 3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对黄河水质情况的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D ．对我国首架大型客机C919各零部件的检查 4．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．0 D ．2 5．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是( ) A ．两点之间线段最短 B ．两点之间直线最短 C.两点确定一条射线 D ．两点确定一条直线 6．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥 的棱数相等的是( ) A ．五棱柱 B ．六棱柱 C ．七棱柱 D ．八棱桂 7．下列运算中，正确的是( ) A.3a －2a=1 B.x 2y －2xy 2=－xy 2 C.3a 2+5a 2=8a 4 D.3ax －2xa=ax 8．已知x=2是方程2x+a=1的解，则a 的值是( ) A.－3 B.4 C ．－5 D.3 9．能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是( )
七年级数学实数测试题 ( 一 )、精心选一选（每小题分，共分 ) 1．有下列法： （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、无理数； （3）无理数是无限不循小数；（4）无理数都可以用数上的点来表示。 其中正确的法的个数是（） A ．1B．2C．3D．4 2．如果一个数的平方根与它的立方根相等，个数是（） A ．0B．正整数C．0 和 1 D ． 1 3. 能与数上的点一一的是（） A 整数 B 有理数C无理数D数 4. 下列各数中，不是无理数的是（） A. 7 B. 0.5 C. 2 D. 0.151151115? (两个 5之间依次多 1个1） 2 ） 5． 0.7 的平方根是（ A ． 0.7B． 0.7C． 0.7D． 0.49 6. 下列法正确的是（） A ． 0.25 是 0.5的一个平方根 B．.正数有两个平方根，且两个平方根之和等于0 C． 7 2的平方根是 7 D．数有一个平方根 7.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（） A.0 B.－ 1 C.1 D.不存在 8.下列运算中，错误的是（） ① 125 1 5 ，②( 4) 2 4 ，③313 1 ④11 1 1 9 1441216254520 A ． 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 若a225，b 3 ，则a b 的值为（） A ．8B．± 8 C．± 2D．± 8 或± 2 (二 )、细心填一填 (每小题分，共分 ) 10．在数上表示 3 的点离原点的距离是。面 5的正方形的x,那 么x = 11. 9的算平方根是；4 的平方根是, 1 的立方根是,－125 .927 的立方根是 12. 5 2 的相反数是， 2 3 =；
七年级（上）期末考试 数 学 试 题 卷 （全卷共四个大题，满分100分，考试时间120分钟） 注意事项：1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答． 2．考试结束，试题卷由学生自己保管，监考人员只收答题卷． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是 A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ． 2 2．下列调查方式合适的是 A ．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式 B ．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式 C ．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式 D ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 4．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是600，则下列说法正确的是 A ．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人 B ．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多 C ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的6 1 D ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60% 5．下列计算正确的是 A ．x 2+ x 2= x 4 B ．x 3·x ·x 4 = x 7 C ．a 4·a 4= a 16 D ． A ·a 2= a 3 6．下列判断错误．． 的是 A ．多项式5x 2 － 2x + 4是二次三项式 B ．单项式432c b a 的系数是－1，次数是9 C ．式子m +5，ab ，x=1，－2，s v 都是代数式 D.当k=3时，关于x ，y 的代数式(－3kxy + 3y )+(9xy － 8x + 1)中不含二次项 7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为 A ．6400元 B ．3200元 C ．2560元 D ．1600元 8．如图，已知A 、B 是线段EF 上两点，EA ：AB ：BF = 1：2：3， M 、N 分别为EA 、BF 的中点，且MN=8cm ，则EF 长 A. 9cm B ．10cm C ．11cm D ．12cm