投资组合管理业绩评价模型课件

45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
人大证券课件投资组合管理 业绩评价模型
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民， 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒

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§2 复合投资组合绩效分析方法 3.SHARPE的投资组合绩效评估方法
Sharpe同样的推算出一个计算共同基金的复合评估方法。这个方法与 他早期所研究的资本资产定价模型有紧密的联系，明确的说是与资本市场 线 有 紧 密 的 联 系 。 这 种 方 法 看 起 来 与 Treynor 的 方 法 很 相 似 ， 但 是 ， Sharpe 的 方 法 是 测 量 组 合 的 总 的 风 险 和 收 益 率 的 标 准 差 而 不 仅 仅 像 Treynor的方法只考虑系统风险β。因为分子表示的是组合的风险溢价 ， 这种方法计算的就是每一单位总的风险的风险溢价。根据资本市场理论， 这 种 绩 效 评 估 方 法 用 总 的 风 险 与 组 合 的 资 本 市 场 线 进 行 比 较 ， 而 Tr e y n o r 的方法却是检验组合的绩效与证券市场线的关系。 3.1.SHARPE绩效评估方法举例 3.2.TREYNOR的绩效评估方法与SHARPE的方法的比较
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§6 债券组合的绩效评估方法 债券市场的这种情况在20世纪70年代末特别是在80年代随着利率的
迅速提高和利率波动的频繁发生了很大的变化，这种变化刺激了债券的交 易并且这种对债券进行积极管理的趋势导致了债券组合绩效的差别。债券 组合绩效的差别反过来又产生了对可以帮助投资者评估债券组合管理者绩 效的方法的需求。
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§2 复合投资组合绩效分析方法
4.JENSEN投资组合绩效评估方法 4.1.JENSEN投资组合绩效评估方法介绍
Jensen的评估方法与前面我们讨论过的方法很相似，因为它是建立在资本资产定价模型的基础上的。 4.2.JENSEN投资组合绩效评估方法的应用 5.信息比率的绩效评估方法

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图14-4 最优资产组合的确定
（三）资产组合中资产数量与资产 组5 资产数量与资产组合风险程度的关系
第三节 资本资产定价模型
一、假设条件
假设1：所有的投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益 水平，依据方差（或标准差）评价证券组合的风险水平，并采用上 一节介绍的方法选择最优证券组合。
一、有效市场假说
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市场有效性的基本假设是证券存在一种
客文观本的均衡价值，股价已反映所有已知的信 息，且价格将趋向于均衡价值。
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二、有效市场的分类
弱有效率市场 次强有效率市场
强有效率市场
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所有相关信息集，包括未
文来本的信息
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历史价格信息集+公开 可用信息集
历史价格 信息
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图14-1 强有效率、次强有效率和弱有效率市 场信息之间的相互关系
假设2：所有的投资者对证券的期望收益率、标准差及证券间 的相关性具有完全相同的预期。
文假本设3：证券市场文是本完美无缺的，文没本有摩擦。所谓摩文本擦是指 对整个市场上的资本和信息的自由流通的阻碍。该假设意味着 不考虑交易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定 信息向市场中的每个人自由流动，在借贷和卖空上没有限制及 市场上只有一个无风险利率。
二、资本市场线
假定证券可以自由地按一定的利率借入或借出。当无风险证券f与风险证券i进 行组合时，组合的期望收益率为:
pw i i (1 w f) i
组合的标准差为：
（14.1）
p 2 w 2 f 2 f 2 w fw icfo iw i 2 v i 2 （14.2）
由于CAPM模型假定投资期为一期，因而无风险资产意味着它的收益是确定的， 由于不存在预期收益的变动，因此它的标准差为零。一般以到期日与投资者的 投资期文相本等的国债代表无文风本险资产，如美国文联本邦政府发行的短文期本国库券。由于 无风险证券的回报率是确定的，与任何风险证券的收益率无关，因此无风险资 产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于零，它们之间的相关系数为零。 因此，组合的标准差可以简化为：

其一是指数投资组合既定的管理费，因此选指数投资组合的一个重要 指标即为管理费率，费率越低则跟踪误差越小。 其二由于指数投资组合无法完全复制指数而导致的偏差。 其三投资组合组合必须持有一定的现金资产以应对赎回。这一点ETF投 资组合则占有一定的优势。由于ETF是采取实物申赎的方式进行一级市 场的交易，因此组合中的现金存量一般会非常低，基准指数收益率与 现金收益率不一致而导致的跟踪偏离会更小。
（二）夏普指数的评价 夏普指数反映了投资组合经理的市场调整能力，而且 夏普指数同时考虑了系统风险和非系统风险，即总风 险。因此，夏普指数能反映投资组合及你管理分散和 降低非系统风险的能力。
（二）夏普指数的评价 在具体运用中仍需要对夏普比率的适用性加以注意： 1、用标准差对收益进行风险调整，其隐含的假设就是所考察的组合构成了投 资者投资的全部。因此只有在考虑在众多的投资组合中选择购买某一只投资 组合时，夏普比率才能够作为一项重要的依据。 2、使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。 3、夏普比率的有效性还依赖于可以以相同的无风险利率借贷的假设。 4、夏普比率没有基准点，因此其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比 较中才有价值。 5、夏普比率是线性的，但在有效前沿上，风险与收益之间的变换并不是线性 的。因此，夏普指数在对标准差较大的投资组合的绩效衡量上存在偏误。 6、夏普比率未考虑组合之间的相关性，因此纯粹依据夏普值的大小构建组合 存在很大问题。 7、夏普比率与其他很多指标一样，衡量的是投资组合的历史表现，因此并不 能简单地依据投资组合的历史表现进行未来操作。 8、计算上，夏普指数同样存在一个稳定性问题：夏普指数的计算结果与时间 跨度和收益计算的时间间隔的选取有关。
三、投资组合收益率的衡量
（一）投资组合收益率的含义

金A的非系统风险高于基金B。按Jensen模型，两基金有
相同的Jensen指数，因而绩效相同。但实际上基金A承担
了较多的非系统风险，因而A基金经理分散风险的能力弱
于B基金经理，基金A的绩效应劣于基金B。由于该模型只
反映了收益率和系统风险的关系，因而基金经理的市场
判断能力的存在就会使β值呈时变性，使基金绩效和市
2型、模型评价
– Jensen模型奠定了基金绩效评估的理论基础，是至今为 止使用最广泛的模型之一。
– Jensen模型隐含一个假设，即基金的非系统风险已通过 投资组合彻底分散掉，因此只反映收益率和系统风险因
子之间的关系。如果基金并没有完全消除掉非系统风险， 则Jensen指数可能给出错误信息。
– 例如A、B两种基金具有相同平均收益率和β系数，但基
采取多个基准投进 资行 组绩 合效评估时组 ，合 投超 资额收益率为
n
rP rf P jP(rEj rf )P j1
rEj： 第j个基准投资组合率 的； 收益
jP：目标投资组合益 超相 额对 收于j个第基准投资组合益 超率 额的 收斜率
• 跟踪误差的原因在于：目标投资组合可以事先为自己定义
投资目标，投资基准一旦确定，投资管理人就要追踪该基
准投资组合，限于资金规模、投资管理人能力等原因，在
实际投资过程中，无法使得实际投资组合与投资基准做到
3完0.12全.202一0 致，因素会产广生东金所融谓学院的投跟资踪学精误品课差程。
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第三节 单因素整体业绩评估模型
• Markowits理论模型为精确测量证券投资基 金的风险和收益提供了良好手段，但这一模 型涉及计算所有资产的协方差矩阵，而对上 百种可选择的资产，模型的复杂性制约了其 在实际中的应用。

四、判断题
1. 严格意义上的市场时机决定者试图维持资产组 合的β值变动，α值为零。
2. 特雷诺指数是将资产组合的平均超额收益除以 该收益标准差的方法来测度收益与波动性比率 的权衡关系。
3. 算术平均收益率与几何平均收益率间的差值随 收益的波动性增大而增大。
4. 要测度不同基金经理的业绩，在计算收益率时 最好选用时间加权收益率。
习题
一、名词解释 基金（投资组合）业绩衡量 夏普指数 特雷诺指数 评估比率 市场时机 业绩分解
二、简答题 1. 什么是夏普指数？它成立的前提条件是什么？ 2. 什么是特雷诺指数？它成立的条件是什么？ 3. 什么是评估比率？它成立的条件是什么？ 4. 以上三个指数在评价投资组合业绩时各有什么优点和 缺点？ 5. 为什么评估投资组合业绩时要确立合理的基准？
第二节 单因素投资基金业绩评价模型
2．确定适当的投资基准 对投资基金的业绩表现的衡量必须在对收益进行风险调整后，才能
得出初步结论。 以Treynor、Sharpe及Jensen分别提出的三个指数模型为代表的业
绩评价模型，从根本上简化了投资组合整体绩效评价的复杂性，得 到了广泛运用。
3．Sharpe指数评估模型
三、计算题
1. 在30天月份的月初，某资产组合的市场价值为100万元。 投资者第10天注入20万元，组合价值130万元，月末的 组合价值为170万元。试计算该月的时间加权和货币加 权收益率，并解释两者的差异是如何形成的？
2. 在某年中，国库券利率为5%，市场回报率为15%，某 资产组合经理的β值为0.5，实现的回报率为10%。请以 资产组合的α为基础评价这一经理的表现。
夏普指数（Sharpe’s measure）是用资产组合的长期平均超额收益 (相对于无风险利益)除以这个时期该资产组合的收益的标准差。

根据分离定理，确定投资者无差异曲线之前，我们就可以确 定风险资产的最优组合。即投资者的投资决策分为两个阶段：
第一阶段是对风险资产的选择
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第二文阶本段是最终资文产本组合的选择 文本
（三）市场组合
所谓市场组合，是将证券市场上的所有
种类证券按照它们各自在整个证券市场总额 中所占的比重组成的证券组合。
二、资本市场线
假定证券可以自由地按一定的利率借入或借出。当无风险证券f与风险证券i进 行组合时，组合的期望收益率为:
p wi i (1 w f ) i
组合的标准差为：
（14.1）
2 p
w
2 f
2 f
2w f wi
cov
fi
wi2
2 i
（14.2）
由于CAPM模型假定投资期为一期，因而无风险资产意味着它的收益是确定的， 由于不存在预期收益的变动，因此它的标准差为零。一般以到期日与投资者的 投资期文相本等的国债代表无文风本险资产，如美国文联本邦政府发行的短文期本国库券。由于 无风险证券的回报率是确定的，与任何风险证券的收益率无关，因此无风险资 产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于零，它们之间的相关系数为零。 因此，组合的标准差可以简化为：
“马柯维茨有效组合。”
（一）有效边界
1.两种证券投资组合的可行区域与有效边界
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图14-2 二元投资组合的有效组合和有效边界
2.多个投资组合的可行区域与有效边界
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图14-3 多元投资组合的有效组合和有效边界
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（二）最优投资组合的选择
给定若干有效组合供投资者选择，投资者最乐意选择的投资组合即能达到 效用最大化的投资组合即为最优组合（optimal portfolio）。

Carhart(1997年)在三因子模型的基础上，提出了四 因子模型。他认为，基金收益与基金经理实施一年期 动态策略有关。
模型为： Rit ai biRMRFt SiSMBt hiHMLt Pi P R1YRt i
2020/7/1
多因素业绩评价模型
（三）GT-Measure模型
Grinblatt和Titman（1993年）提出基金以前周期的 证券组合权重作为基准来衡量基金的业绩，他们的业 绩评价模型是：
第十六章 投资组合的绩效评价
2020/7/1
本章要点
1、投资组合绩效的影响因素 2、投资组合绩效的常用评价指标和方法 3、投资组合选股能力和选时能力评价 4、多因素业绩评价模型 5、基金业绩的持续性分析
2020/7/1
第一节 投资组合绩效评价
一、证券投资基金的绩效评价 二、影响证券投资组合业绩的因素 三、基金绩效评价的意义
化为秩数对（ui，vi）。求出Spearman秩相关系数r ：
n
6 (ui
vi )2
r 1 i1
n(n2 1)
当r＝1时，表示基金业绩完全持续，当r＝-1时，表示 基金业绩完全反转，r越靠近±1，表示持续性或反转
性越好。
2020/7/1
六、基金业绩评价理论的最新进展
突破CAPM分析框架提出的一些新方法。 比如：人工神经网络、数学规划、模糊数学、
2020/7/1
一、证券投资基金的绩效评价
证券基金的发展壮大，有必要对基金进行评价，从而 为投资者提供投资参考
投资绩效评价应从三个方面进行测量： 其一是测量投资者的平均获利能力； 其二是测量基金相应的风险，包括系统风险和非系统
风险； 其三是对基金经理的证券选择能力和时机选择能力

2019/4/4
特雷诺（Treynor）方法

例16－1 基金C的表现要好于基金A，它们的表现都要
好于市场的表现。
R A M C
SML
Rf
B
图16-1 SML线与特雷诺指数
β
2019/4/4
2．夏普（Sharp）方法

夏普指数等于一定评价期内基金投资组合的平均收益 率超过无风险收益率部分与该基金收益率的标准差之 比，计算公式是：
多因素业绩评价模型


（二）四因子模型
Carhart(1997年)在三因子模型的基础上，提出了四 因子模型。他认为，基金收益与基金经理实施一年期 动态策略有关。 模型为：

R a b R M R F S S M B h H M L P P R 1 Y R i t ii t i t i t i ti
2019/4/4
（四）法玛业绩归属模型

法玛将组合的总超额收益率分解为选择回报和风险回 报两部分。选择回报率进一步分解为多样化回报率与 净选择回报率两部分；风险回报率分解为投资者风险 和经理人风险两部分。这样模型为：
RR RR ) ( R R ) p f ( d n i m
2019/4/4

( R R p p m f) p S R S p m p p p
其中，Sp为市场指数的夏普指数。
2019/4/4
各种不同业绩评价指标的相互联系

从这两个表达式可见，我们首先必须找到一些具有较 大α值的股票，并利用它来构造潜在的收益。但是，资 产组合高的α值却被升高的标准差所稀释。在高的α值 股票投资越多，资产组合与市场指数之间的相关R就 越低，于是资产组合业绩的潜在损失也就越大。

詹森测度（Jensen’s measure）
用Jensen指数评估投资组合整体绩效时隐含 了一个假设，即投资组合的非系统风险已通 过投资组合彻底地分散掉，因此，该模型只 反映了收益率和系统风险因子之间的关系。 如果投资组合并没有完全消除掉非系统风险 ，则Jensen指数可能给出错误信息。
资产组合A
特雷纳指标（测度）（Treynor’s measure）
Treynor指数只考虑系统风险，而Sharpe指数 同时考虑了系统风险和非系统风险，即总风 险。因此，Sharpe指数还能够反映经理人分 散和降低非系统风险的能力。如果证券投资 组合已完全分散了非系统风险，那么Sharpe 指数和Treynor指数的评估结果应该近似于相 同。
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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 22.3.22 15:07:2 715:07 Mar-22 22-Mar-22
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 15:07:2 715:07: 2715:0 7Tuesday, March 22, 2022
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 22.3.22 22.3.22 15:07:2 715:07: 27Mar ch 22, 2022
Mar-2222.3.22
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自 己眷恋了。22.3.2215:07:2722 March 202215:07
第四节 时机选择与证券选择能 力评估模型
所谓把握市场时机，也就是说，投 资组合经理人在预期市场将处于牛市行 情时就采取更加进取的投资策略，将更 多地资金投资于风险资产，而预期处于 熊市的情况下则将更多资产投资于无风 险资产。
rpt rf p p (rM rf ) p (rM rf )2 pt