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2007大连理工材力试题

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二00七年大连理工硕士研究生入学考试材料力学试题
1.（10分）简要说明什么是材料的断后伸长率（即延伸率）？怎样测定材料的断后生产率？如何利用断后伸长率对工程材料分类？
2．（10分）题2图所示均质等直杆上端固定，下端自由，横截面面积为A ，重力密度为γ，取杆的轴线为x 轴，试证明N dF A dx
γ=。

题2图 题3图
3.（10分）题3图为低碳钢构件内一点出应力单元体，是求该点的三个主应力和最大切应力，据此指出该点属于什么应力状态。

若材料的许用应力为[]120MPa σ=，试校核该点强度。

4. (10分) 题4图所示直角三角形截面中A 为斜边中点，1y // 2y ，1z //2z ，试问1y ，2y ，1z ，2z 四个轴中哪两个正交轴是该图形的主惯性轴？简述理由。

题4图 题5图
5. (10分)外伸粱ABC 分别受力如题5图（1），（2）所示，图中虚线为挠曲线。

两种情况A,B 截面的转角1A θ,1B θ,2A θ,2B θ和C 截面的挠度1C w ，2c w 如图中所示。

试问上述位移中哪两个数值是相等的？简述理由。

6.（10分）题6图所示扭转圆轴直径为d ，材料的弹性模量为E ，切变模量为G ，泊松比为ν。

今测得圆轴表面K 点与轴线成45。

角方向的线应变为ε，试求此轴的单位长度扭转角。

题6图
7.（15分）作题7图所示粱的剪力图和弯矩图，方法不限。

图中q,a 已知。

题7图
8.（15分）题8图所示矩形截面简支粱长为l ，横截面宽为b ，高为h ，粱中截面C 受到向下集中力F 作用，已知材料拉伸时的弹性模量t E 是压缩时弹性模量c E 的1.21倍，该粱内应力未超过材料的比例极限，平面假设成立。

试求：（1）此粱横截面中性轴z 的位置；
（2）；粱内最大拉应力max t σ与最大压应力max c σ数值之比。

9.（15分）直径为d 的圆截面等直杆受力如题9图所示，其中力F 大小未知，已知材料的弹性模量E ，许用应力[]σ。

今测得杆的顶部A 处的轴向线应变为ε，
试：（1）指出此杆危险点的位置，并画出其应力单元体；
（2）按第四强度理论建立此杆强度条件表达式；
（3）求出力F 的大小。

题9图 题10图
10.（15分）题10图所示平面刚架各段弯曲刚度EI 为相同常数，不计轴力和剪力对变形的影响，试求： （1）支座D 的反力；
（2）刚架内最大弯矩的数值。

11.（15分）重量为P 的物体在题11图所示结构中粱BD 的跨中C 的正上方H=35米处下落，已知粱AB 的许用应力[]1180MPa σ=，粱BD 的许用应力[]2120MPa σ=。

当P 按静荷载方
式作用在C 时，有31124Pa mm E I =，3
22
12Pa mm E I =，150Pa MPa W =，260Pa MPa W =，（下标1，2分别表示粱AB 和粱BD 的参数），式中a 可视为已知。

试求粱AB 的长度l 至少为a 的多少倍是才能满足粱BD 的冲击强度条件？此时粱AB 是否也满足强度要求？
题11图
12.（15分）题12图中AB,AC 由相同材料圆管制成，材料的弹性模量200E GPa =，屈服极限300s MPa σ=，两杆的横街面面积均为260A mm =，形心主惯性矩均为46000I mm =，中等柔度压杆直线型经验公式中的系数为300a MPa =，1b MPa =，材料的应力——应变曲线图如图（b ）所示，试求此结构的许可载荷[]F 。

（a ）
(b)
题12图。

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大连理工大学2007年考研试题及解答正

大连理工大学2007年考研试题及解答正

二．（20分）用离心泵将水库中的水送至60m 高的敞口容器，若水的流量为80m 3/h ，管路的内径为150mm ，阀门全开时，管路总长（包括所有局部阻力当量长度）为900m ，现有一台离心泵,其特性曲线为q V H 2004.0120-=，（V q 的单位：m 3/h ，H 的单位：m ）。

已知水的密度ρ=1000kg/m 3，摩擦系数为0.02。

（1） 求阀门全开时管路的特性曲线；（2） 该泵是否可用？并求阀门全开时该泵的工作点；（3） 用阀将流量调至80m 3/h, 求由于流量调节损失在阀门上的压头是多少米；若泵的效率为70%，求轴功率；（4） 在泵的出口管线上并联一管路，定性分析泵的工作点如何变化，并图示之。

量增加。

系统流动阻力减小，流相当于阀门开度增大，轴功率门上的压头由于调节流量损失在阀泵提供的扬程时，管路需要的扬程用阀门将流量调至（该泵可用，其工作点为）将其代入式（则若令）解：（)4(4.29100036007.010004.9480;7.247.694.94;4.9480004.0120,7.698000151.060/80)3()44.76,/4.10444.764.10400151.0601/4.104,6000551.0,004.012000151.060)2()1(00151.0603600215.01690002.060150436001215.090002.060221223323222222252221021112000kW g P P m H m H m L h m m L H h m q mL h m q q q q L H q L q g q g L h gu g p z L g u g p z e V V V V V V V V f =⨯⨯⨯⨯===-=∆=⨯-==⨯+=====⨯+===-=+=------------------------+=⨯⨯⨯⨯+=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⨯⨯⨯⨯+=∑+++=+++-ηππρρ三．（10分）用一回转真空过滤机过滤某水悬浮液，操作真空度为80kPa,生产能力为6m 3(滤液)/h ，过滤面积为5m 2,转鼓沉浸角为1200，转数为0.6转/分，现拟用一板框过滤机代替上述回转真空过滤机，已知滤框长与宽均为1000mm,过滤压力为196kPa （表压）,要求获得的滤液量为10 m 3，过滤时间0.5小时，设滤饼不可压缩，过滤介质阻力忽略不计。

1.2 大连理工材料力学内部习题集及答案 汇总

1.2 大连理工材料力学内部习题集及答案 汇总


l2 = c( F )n 2a A
l2
=
2ac
Fn An
则
l
=
3acF n An
（３）当 n=1 时，上述两解答相同。结论：只有当 与 成线性关系时，叠加法才适用于求伸长。
2-5 试求图示构架点 C 的铅垂位移和水平位移，已知两根杆的抗拉刚度均为 EA。
B
D
45°
C F
(a)
F BC
FCD
F (b)
第二章 轴向拉伸和压缩
2-1 一圆截面直杆，其直径 d＝20mm, 长 L=40m，材料的弹性模量 E=200GPa，容重γ＝80kN/m3, 杆 的上端固定，下端作用有拉力 F =4KN，试求此杆的：
⑴最大正应力；
⑵最大线应变；
⑶最大切应力；
⑷下端处横截面的位移 。
B
B
5004.8N
L x
+
A
A
绳的伸长量为
F (b)
G P
A
B
H CD
L
=
TL EA
=
80 103 8 7 210109 100 10−6
=
4.3510−3 m
在F 作
用下结构变形如图 (c) ，
可得：
(c) 题2-6图
LB + LD = L = 4.3510−3 m (1)
再由三角几何关系得：
LB = AB = 5
(2)
LD AD 9
(1) 试计算杆的总伸长； (2) 如果用叠加法计算上述伸长，则所得的结果如何？ (3) 当 n＝1 时，上述两解答是否相同？由此可得什么结论？
F1
F2
a
a
F
大连理工 工程力学 期末考试

大连理工 工程力学 期末考试

一、填空题1、如图所示圆截面悬臂梁，若梁的长度l减小一半（其它条件不变），梁的最大弯曲正应力降至原来的，最大挠度降至原来的。

答案：14，116知识点解析：本题考查梁的弯曲正应力、挠度与梁的长度之间的关系，弯曲正应力与2l成正比，所以当l变为原来的1/2，弯曲正应力则为原来的14，挠度与4l成正比，当l变为原来的1/2，挠度变为原来的116。

2、在工程力学范畴内，对变形固体作出了如下假设：连续性假设、假设、假设、完全弹性和线弹性假设以及小变形假设。

答案：均匀性，各向同性知识点解析：本题考查工程力学研究范围内对变形固体所作的假设。

3、工程力学范畴内为保证工程结构或机械的正常工作，要求构件具有足够的强度、和。

答案：刚度，稳定性4、原为几何可变体系，经位移后成为几何不变的体系称为体系。

答案：微小，瞬变知识点解析：本题考查瞬变体系的概念。

5、用虚功原理导出计算结构在荷载作用下位移的单位荷载法时，其虚功方程中的位移和变形是由引起的，而作虚功的力是及其产生的内力。

答案：实际荷载，虚功的单位力知识点解析：本题考查虚功原理的概念。

6、对于空间力偶系，独立的平衡方程个数为。

答案：3个知识点解析：本题考查空间力偶系的独立平衡方程个数，空间力偶系独立平衡方程只有3个，x,y,z三个方向力偶的平衡方程。

7、用位移法计算如图所示刚架时，假定忽略所有杆件的轴向变形，有个独立的角位移未知量和个独立的线位移未知量。

答案：4,28、力法方程中柔度系数ij δ代表 ，自由项iP ∆代表 。

答案：单位力1j X =产生的沿i X 方向的位移，由荷载产生的沿i X 方向的位移9、从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 体系，前者 多余约束而后者 多余约束。

答案：几何不变，无，有知识点解析：本题考查静定结构和超静定结构的基本概念。

10、平面汇交力系、空间汇交力系和空间任意力系的独立平衡方程数目分别为 个、 个和 个。

答案：2, 3, 6知识点解析：本题考查各力系可列独立平衡方程的数目。

2007级材力试卷B

2007级材力试卷B

2007级材力试卷B D3．试判断图示杆件包括哪些变形形式。

4 .计算图示矩形截面对x 2轴的惯性矩。

5．已知圆截面的直径为 d ，画出图示结构上A 点的原始单元体图并求出其上应力值。

yhCx 2b x 13h/M 1M A 0.50.5三、已知图示钢杆的两段截面面积分别为A=100mm 2,l =1m, E=200GPa, 试计算此杆件的总变形量。

（12分）四 已知梁的抗弯刚度为EI, 试用卡氏第二定理计算该梁的最大挠度。

（10分）1 2 q Fq=F/ll2l五、（10分）画出图示梁的剪力图和弯矩图。

30KN15KN/A B2m六. （10分）计算图示单元体的最大剪应力.（单位MPa）155035七． T 形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。

铸铁的抗压许用应力 [σt ]=90MPa,抗拉许用应力[σc ]=30MPa.己知截面对形心轴z 的惯性矩为I z =763cm 4,试校核梁的强度。

（13分）F 2=2kN CF 1 =10kN 1m1mB1mAD80 20120 20 88八、托架的撑杆为钢管，外径D =50mm ，内径d =40mm ，两端球形铰支，材料为Q235钢，E =206GPa ，稳定安全系数为2.5, 试根据该杆的稳定性要求，确定横梁上均布载荷集度q 之许可值。

（13分）1m 2m 30°ⅠⅠ Ⅰ- Ⅰ截面AB Cq。