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水闸静水压力怎么计算公式水闸是一种用于控制水流的设施，通常用于水利工程中。
在水闸中，静水压力是一个重要的参数，它影响着水闸的稳定性和安全性。
因此，了解如何计算水闸的静水压力是非常重要的。
本文将介绍如何计算水闸的静水压力的公式和方法。
静水压力的定义。
在水闸中，静水压力是由于水的重力作用在水闸上产生的压力。
静水压力的大小取决于水的密度、重力加速度和水的深度。
静水压力可以用来计算水闸的稳定性和安全性，因此对于水闸的设计和运行来说是非常重要的参数。
静水压力的计算公式。
静水压力可以通过以下公式来计算：P = ρgh。
其中，P为静水压力，ρ为水的密度，g为重力加速度，h为水的深度。
在这个公式中，水的密度ρ通常取1000kg/m3，重力加速度g取9.81m/s2。
水的深度h是指水面到水闸底部的垂直距离。
通过这个公式，我们可以很容易地计算出水闸的静水压力。
静水压力的计算方法。
在实际应用中，计算水闸的静水压力通常需要考虑水的流动情况。
如果水流是静止的，那么可以直接使用上述公式来计算静水压力。
但是，如果水流是动态的，那么需要考虑水流的速度和方向对静水压力的影响。
在考虑水流的影响时，可以使用以下方法来计算静水压力：1. 考虑水流的速度：如果水流的速度较快，那么水的动能会增加水的压力，从而使得静水压力增大。
在这种情况下，可以使用以下公式来计算静水压力：P = 0.5ρv^2 + ρgh。
其中，P为总压力，ρ为水的密度，v为水流的速度，g为重力加速度，h为水的深度。
2. 考虑水流的方向，如果水流的方向与水闸的方向不一致，那么水流的动能会对水闸产生侧向压力，从而影响水闸的稳定性。
在这种情况下，需要考虑水流的方向对静水压力的影响，通常需要进行复杂的数值计算。
总之，计算水闸的静水压力是一个复杂而重要的问题。
在实际应用中，需要考虑水流的速度、方向和水的深度对静水压力的影响。
通过合适的公式和方法，可以准确地计算出水闸的静水压力，从而保证水闸的稳定性和安全性。
坝体静水压力计算
摘要：
1.坝体静水压力计算的概述
2.静水压力计算的公式和原理
3.静水压力计算的步骤和方法
4.静水压力计算的实际应用案例
5.静水压力计算的注意事项
正文：
【1.坝体静水压力计算的概述】
坝体静水压力计算是水利工程中常见的一种计算方式，主要是用来测量坝体受到的静水压力。
这种计算方式的原理是利用静力学原理，通过计算水压对坝体产生的压力，从而得出坝体的稳定性。
这种方法被广泛应用于大坝、水坝等水利工程的设计和施工中。
【2.静水压力计算的公式和原理】
静水压力的计算公式为：P = ρgh，其中P 为压力，ρ为水的密度，g 为重力加速度，h 为水的深度。
原理是利用重力加速度将水压转化为压力，从而得出水对坝体产生的压力。
【3.静水压力计算的步骤和方法】
静水压力计算的步骤一般包括以下几个步骤：首先，确定计算范围和水的深度；其次，确定水的密度和重力加速度；最后，代入公式进行计算。
方法一般是采用数值计算法，即将计算范围内的水压分布情况进行数值模拟，从而得
出静水压力。
【4.静水压力计算的实际应用案例】
例如，某水利工程需要建设一座大坝，为了确保大坝的稳定性，需要进行静水压力计算。
首先，确定大坝的高度和水库的深度；其次，确定水的密度和重力加速度；最后，代入公式进行计算，得出大坝受到的静水压力。
通过比较静水压力和大坝的设计强度，可以判断大坝是否稳定。
《水力分析与计算》静水压强计算水力分析与计算中，静水压强计算是一项非常重要的计算工作，它是水力学领域中一项基础性的计算方法。
静水压强计算是指在水静止的情况下，根据流体的密度和高度差等参数，计算出水产生的压力。
本文将从静态压力的定义、计算公式、应用领域等方面进行详细介绍。
首先，我们来看一下静态压力的定义。
静态压力是指流体在静止的水体中产生的压强。
当水不流动时，水的重力作用于水体上，会产生压力。
这个压强是由水的密度和水深决定的。
单位面积上的压强可以用公式P=rho*g*h来计算，其中P表示压强，rho表示水的密度，g表示重力加速度，h表示水的高度（即深度）。
然后，我们来看一下静水压强计算的具体公式。
根据上面的定义，静水压强的计算公式为P=rho*g*h。
在这个公式中，我们需要知道水的密度、重力加速度和水的高度。
水的密度是一个可以查得到的常数，大约为1000千克/立方米。
重力加速度是地球上的一个固定值，约为9.8米/秒的平方。
而水的高度就是我们需要测量的水深。
将这些数值代入公式中，就可以得到静水压强的数值。
静水压强的计算在很多工程领域中都有重要的应用。
例如，在水库的设计中，需要计算水库底部的最大静水压强，来判断水库底板的稳定性。
在水闸的设计中，需要计算水闸底部的静水压强，来确定水闸的尺寸和材料的选择。
此外，在水电站、水泵站等水力工程中，静水压强也是一个重要的参数。
因此，准确计算静水压强对于工程设计和安全运行非常重要。
在实际计算中，除了使用上述的基本公式外，还需要考虑到一些特殊情况和修正因素。
例如，如果水不是静止的，而是有一定的流动速度，那么需要考虑动态压力的影响。
此外，在计算静水压强时，还需要考虑水的温度、溶解氧等因素对水密度的影响。
通过引入这些修正因素，可以提高计算结果的准确性。
综上所述，《水力分析与计算》中的静水压强计算是一项非常重要的工作。
通过计算水的密度、重力加速度和水的高度，可以得出静水压强的数值。
《水力分析与计算》静水压强计算水力学是研究水的运动规律和水力力学性质的学科，其中水力分析与计算是水力学研究的重要内容之一、在实际工程中，对于水力压力的计算是非常重要的，因为它关系到工程的安全性和稳定性。
本文将重点介绍静态水压力的计算方法。
一、静水压强的基本概念静水压强是指在静止的水体中，由于自身重力作用产生的压力。
它是依据流体静力学的基本原理得出的。
静水压强与液体的密度和液体所处的深度有关，一般采用以下公式进行计算：P=γ*hP为静水压强，单位为帕斯卡（Pa），1Pa等于1N/m²；γ为液体的密度，单位为千克/立方米（kg/m³）；h为液体所处的深度，单位为米（m）。
二、静水压强计算的基本步骤静水压强的计算步骤如下：1.确定液体的密度，可以通过查阅相关材料或实验数据来获取。
2.确定液体所处的深度，通常是从液体的表面到研究点的垂直距离。
3.将液体的密度和深度代入公式，计算静水压强。
三、静水压强计算的实例分析以一个长方形水箱为例，假设水箱的长为4米，宽为3米，高为2米。
求在水箱底部边缘的静水压强。
1. 确定液体的密度：假设液体是水，其密度为1000千克/立方米（kg/m³）。
2.确定液体所处的深度：水箱底部边缘到水面的垂直距离为2米。
3.计算静水压强：P=γ*h=1000*2=2000帕斯卡（Pa）四、考虑水压力分布的进一步分析上述的静水压强计算假设液体的密度均匀分布，并且压力在液体中是均匀分布的。
然而，在实际的工程中，由于液体的运动和空气的存在，水压力分布并不是均匀的。
对于了解水压力分布情况，可以通过简单的理论分析和模拟计算来进行。
例如，可以使用有限元方法对水压力进行模拟计算，进而得到水压力的分布图。
此外，还可以通过风洞实验等手段对水压力进行实际测量，以验证计算的准确性。
总结起来，《水力分析与计算》中静水压强的计算是非常重要的内容。
通过掌握静水压强的计算方法，可以准确地评估工程中液体压力对结构的影响，保证工程的安全性和稳定性。
静水压力计算静水压力是指由于静止的水对容器或物体的压力。
在物理学中，静水压力是指水在静止状态下对容器或物体施加的压力。
静水压力是由于水的重力作用而产生的，与水的深度和密度有关。
静水压力是一种广泛应用于工程和科学领域的基本原理。
我们来了解一下静水压力的计算公式。
根据基本物理原理，静水压力可以由以下公式计算得出：P = ρgh其中，P表示静水压力，ρ表示水的密度，g表示重力加速度，h表示水的高度。
这个公式告诉我们，静水压力与水的密度、高度以及重力加速度有关。
静水压力的计算是一个相对简单的过程。
首先，我们需要确定水的密度，这通常是已知的常数值。
其次，我们需要确定水的高度，也就是水面距离被测量点的垂直距离。
最后，我们需要知道重力加速度的数值，通常取9.8 m/s²。
举个例子来说明静水压力的计算过程。
假设我们有一个水槽，水槽的底部面积为1平方米，水的高度为2米。
根据上述公式，我们可以计算出静水压力为：P = ρgh = 1000 kg/m³ * 9.8 m/s² * 2 m = 19600 Pa这意味着在水槽底部每平方米的面积上受到19600帕斯卡的压力。
如果我们知道水的密度和高度，我们就可以计算出静水压力。
静水压力在实际生活中有许多应用。
例如，水压力计可以用于测量水的压力，帮助我们检测水管是否漏水或者水压是否正常。
此外，静水压力也是水坝和水塔等工程结构设计的重要考虑因素。
在这些结构中，静水压力对结构的稳定性和安全性有着重要影响。
静水压力还可以应用于液压系统中。
液压系统利用液体的压力传递力量和控制运动。
静水压力可以通过改变液体的密度、高度或重力加速度的大小来调节液压系统的工作状态。
液压系统广泛应用于机械工程、航空航天、汽车工业等领域。
总结一下，静水压力是由于水的重力作用而产生的压力，可以通过公式P = ρgh计算得出。
静水压力在工程和科学领域有着广泛的应用，如测量水压力、设计水坝和水塔以及液压系统等。
静水压力计算公式解说静水压力是指水在静止状态下对容器壁面或其他物体表面的压力，它是由水的重力和密度所决定的。
在工程和物理学中，我们经常需要计算静水压力，以便设计合适的水压设备或者预测水下结构物的承载能力。
本文将以静水压力计算公式为主线，深入探讨静水压力的相关知识和计算方法。
静水压力的计算公式可以用来计算水深处的压力，其表达式为P = ρgh，其中P表示压力，ρ表示水的密度，g表示重力加速度，h表示水深。
这个简单的公式背后蕴含着丰富的物理学知识，下面我们将逐一解释这个公式中的各个要素。
首先是水的密度ρ，水的密度是指单位体积内水的质量，通常用千克每立方米（kg/m³）来表示。
在标准条件下，水的密度约为1000 kg/m³。
当然，在实际计算中，我们也可以根据水的温度和压力来计算具体的密度值，因为水的密度会随着温度和压力的变化而发生变化。
其次是重力加速度g，重力加速度是指地球表面物体受重力作用所获得的加速度，通常用米每平方秒（m/s²）来表示。
在地球表面，重力加速度的标准值约为9.8 m/s²。
需要注意的是，如果在其他行星或者卫星上进行静水压力的计算，需要根据具体的重力加速度值进行调整。
最后是水深h，水深是指水面到水底的垂直距离，通常用米（m）来表示。
在实际计算中，我们需要确保水深的单位与密度和重力加速度的单位相匹配，以保证计算结果的准确性。
通过以上解释，我们可以看出静水压力计算公式P = ρgh的物理意义，压力与水的密度、重力加速度和水深的乘积成正比。
这也符合我们对静水压力的直观理解，水深越深，水压越大；水的密度越大，水压越大；重力加速度越大，水压越大。
在实际工程中，我们可以利用静水压力计算公式来解决一些实际问题。
比如，当我们需要设计水下管道或者水下结构物时，需要考虑水压对结构物的影响，通过计算静水压力可以确定结构物的承载能力和设计参数；又如，当我们需要设计水下船体或者潜水装备时，需要考虑水深对船体或者装备的压力影响，通过计算静水压力可以确定船体或者装备的结构强度和材料选用。
第二章 水静力学目的要求：掌握静水压强的有关概念；作用在平面、曲面上静水总压力的计算方法。
难点：压力体的绘制 全部内容均为重点水静力学研究液体平衡时的规律及其实际应用，静止时0=τ，只有p 存在。
§2-1 静水压强及其特性 一、定义P ∆—面积ω∆上的静水压力 （N ）平均静水压强ω∆∆=Ppa 点的静水压强)(/lim 20a P m N d dpP p ωωω=∆∆=→∆二、静水压强的特性1、第一特性：静水压强的方向垂直指向被作用面。
2、第二特性：作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
yzp⊿⊿⊿zxxpp ynpxzynACBnzyxpppp,,,，则⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∆∆∆∆∆∆∆spyxpzxpzypnzyx212121⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∆∆∆∆∆∆∆∆∆zyxZzyxYzyxX616161ρρρ沿x方向力的平衡方程：61),cos(21=∆∆∆+∆-∆∆zyxXxnspzypnxρ612121=∆∆∆+∆∆-∆∆zyxXzypzypnxρ1=∆+-xXppρ取微分四面体无限缩至o 点的极限表面力质量力C pz C z p dz gdz dp =+→'+-=→-=-=γγγρ或 γγ2211p z p z +=+——重力作用下水静力学的基本方程。
对于液面点与液体内任意点h p p pz p h z γγγ+=→+=++00——水静力学基本方程的常用表达式说明：（1）当 2121z z p p >< ，位置较低点压强恒大于位置较高点压强。
液面压强0p 由γh 产生的压强（3） p 随h 作线性增大。
（4）常用a a p h p p ,γ+=为大气压强， 取p a =1个工程大气压=98kN/m 2。
（5）h p p ∆+=γ12二、等压面1、定义：在同一种连续的静止液体中压强相等的点组成的面2、等压面方程：0=dp 0=++Zdz Ydy Xdx3、特性：（1）平衡液体中等压面即是等势面。
学习单元二 静水压强与静水压力计算【教学基本要求】1．正确理解静水压强的两个重要特性和等压面的性质。
2．掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行静水压强计算。
3．掌握静水压强的单位和三种表示方法：绝对压强、相对压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理意义和几何意义。
4．掌握静水压强的测量方法和计算。
5．会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算作用在平面上的静水总压力。
6．会正确绘制压力体剖面图，掌握曲面上静水总压力的计算。
【学习重点】1．静水压强的两个特性及有关基本概念。
2．重力作用下静水压强基本公式和物理意义。
3．静水压强的表示和计算。
4．静水压强分布图和平面上的静水总压力的计算。
5．压力体的构成和绘制以及曲面上静水总压力的计算。
【内容提要和学习指导】本章研究处于静止和相对平衡状态下液体的力学规律。
2.1 静水压强及其特性静止液体作用在每单位受压面积上的压力称为静水压强，单位为（N/ m 2），也称为帕斯卡（P a ）。
某点的静水压强p 可表示为：（2—1） 静水压强有两个重要特性：（1）静水压强的方向垂直并且指向受压面；（2）静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都相等，或者说每一点的静水压强仅是该点坐标的函数，与受压面的方向无关，可表示为p = p (x ，y ，z )。
这两个特性是计算任意点静水压强、绘制静水压强分布图和计算平面与曲面上静水总压力的理论基础。
2.2 等压面液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表面就是等压面。
对静止液体进行受力分析，导出液体平衡微分方程和压强全微方程，根据等压面定义，可得到等压面方程式：X d x+Y d y+Z d z = 0 （2—2） AP p A ∆∆=→∆0lim式中：X 、Y 、Z 是作用在液体上的单位质量力在x 、y 、z 坐标轴上的分量，并且（2—3） 其中：U 是力势函数。
等压面有两个特性：（1）等压面就是等势面；（2）等压面与质量力正交。
2.3重力作用下的静水压强基本公式重力作用下的静水压强基本公式（水静力学基本公式）为p = p 0+γh （2—4） 式中：p 0—液体自由表面上的压强；h —测压点在自由面以下的淹没深度；γ—液体的容重。
该式表明：静止液体内任一点的静水压强由两部分组成，一部分是液体表面压强p 0 ，它将等值地传递到液体内每一点；另一部分是高度为h 的液柱产生的压强γh 。
该式还表明，静水压强p 沿水深呈线性分布。
对于连通器，水深相同的点组成的面是等压面；当自由表面是水平面时，等压面也是水平面。
2.4绝对压强、相对压强和真空度以设想完全没有大气存在的绝对真空为零计量的压强称为绝对压强p ＇；以当地大气压作为零点计量的压强是相对压强p ，若当地大气压强用绝对压强表示为p a ，则相对压强与绝对压强的关系为：p= p ＇- p a （2—5）当液面与大气相连通时，根据相对压强的定义，液面压强可表示为p 0 = 0 ，根据式 （2—4），静止液体中某点的相对压强为：p=γh （2—6）这是用相对压强表示的静水压强基本公式，该式也可表示为：（2—7）即用液柱的高度表示某点的压强，这是压强表示的另一种方法，也是用测压管量测某点压强的依据。
当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强，该点的相对压强为负值，则称该点存在真空。
负压的绝对值称为真空压强h υ，即 （2—8） 请注意：绝对压强永远是正值，相对压强可正也可负，真空压强（真空度）不能为负值。
最小的真空压强为零，这时相对压强也为0，而绝对压强p ＇= 1工程大气压= 98kN /m 2，用液柱高度表示绝对压强m 水柱 zU Z y U Y x U X ∂∂=∂∂=∂∂=γp h =γγγυυ'p p p p h a -=-==10/8.9/98''32===m KN m KN p h γ压强的计量单位表示有三种：（1）用应力单位表示：N /m 2（P a ）或kN /m 2（kP a ）；（2）用大气压的倍数表示：即p a =98kN /m 2，用p a 的倍数表示；（3）用液柱高度：米水柱高度（mH 2O ）或毫米水银柱高度（mmHg ）。
它们之间的关系为：1p a = 98kN /m 2， mH 2O ， mmHg 2.5水头和单位势能 重力作用下静水压强基本公式可表示为：p = p 0+γ(z 0 - z) 或 z + = c (2—9)式中：z 0和z 分别是液面和液体内某点相对于某个基准面的位置高程，常数c = z 0 + 。
该式表示：重力作用下静止液体内任一点的γpz +都相等。
z 和γp 都是长度量，而且都具有能量的含义，z 是单位重量液体所具有的位能，γp 是单位重量液体具有的压能。
水力学中习惯用“水头”来称呼这些具有能量意义的长度量，即z 称为位置水头（即单位重量液体具有的位置势能），γp 称为压强水头（单位重量液体具有的压强势能），而（γp z +）称为测压管水头（表示单位重量液体具有的总势能）。
因此，水静力学基本方程也可表述为：静止液体中各点的测压管水头是常数。
该方程反映了静止液体中的能量分布规律。
2.6压强的测量和计算测量液体的压强，可以用压力表（机械式压强量测仪表）、压力传感器（电测方法）等量测仪器，也可以用水静力学原理设计的测压管、比压计、U 型水银测压计等量测仪器和方法。
静水压强的量测和计算的理论依据是水静力学基本公式和连通器中等压面关系，具体应用见【解题指导】2.7静水压强分布图静水压强分布图可以形象地反映受压面平上的压强分布情况，并能据此计算矩形平面上的静水总压力。
用比例线段表示压强的大小，根据静水压强特性，用垂直受压面的箭头表示静水压强的方向，根据静水压静沿水深是线性分布的规律，绘出平面上两点的压强并把其端线相连，即可确定平面上静水压强分布，这样绘制的图形就是静水压强分布图。
静水压强分布图参见教材。
101=w ap γ7361=Hg ap γγp 00γp需要指出的是：当受压面两侧均有液体作用或者一侧与大气相接触，这时可以用受压面两侧静水压强分布图进行合成，得到相对压强分布图。
在相对压强分布图中，当表示压强方向的箭头背向受压面时，说明它代表受压面两侧合压强的方向；当外侧是大气压强时，这时说明受压面上的相对压强是负压或存在真空。
2.8作用在平面上静水总压力（1）对于矩形平面，应用静水压强分布图可以求出作用在平面上静水总压力的大小为 P=Ωb （2—10） 式中： 是静水压强分布图的面积，b 和L 分别是矩形平面的水平宽度和长度，h 1和h 2分别是矩形平面上边和底边处的水深。
静水总压力是平行力系的合成，根据静水压强的特性，静水总压力的方向垂直指向该平面。
静水总压力的作用点D （又称压力中心）位于纵向对称轴上，D 到底边的距离e 为（2—11）这样作用在平面上静水总压力的三个要素——大小、方向、作用点都可以确定了。
在应用式（2—11）进行计算时需要注意h 1和h 2的含义。
（2）用解析法求作用在任意形状平面上的静水总压力作用在任意形状平面上总压力的大小等于该平面面积与其形心处点的静水压强的乘积，即P =p c A =γh c A （2—12） 总压力的作用点（压力中心）D 点的坐标为（2—13） 或者 （2—14）式中：p c 是平面形心处的静水压强；h c 是平面形心C 在液面下的淹没深度；y D 是压力中心D 距ox 轴的距离；y c 为形心距ox 轴的距离；I c 为面积A 对过形心C 的水平轴的惯性矩，矩形平面的I C =bh 3/12 ，圆形断面的I C =πd 4/64；e 1为偏心矩，即压力中心D 到形心C 的距离。
2.9作用在曲面上的静水总压力求作用在曲面上的静水总压力P ，可先求出其水平分力P x 和铅垂分力P z ，然后合成为总压力P 。
（1）静水总压力的水平分力P x 等于作用在该曲面的铅垂投影面A x 上的静水总压力，即 P x = p c A x = γh c A x （2—15） 式中h c 是投影面A x 的形心点水深。
P x 的方向垂直于投影面A x ，作用点位于A x 压力中心。
（2）静水总压力的铅垂分力P z 等于曲面所托压力体的水重。
压力体是由三部分表面围()2121h h L +=Ωγ212123h h h h L e ++=Ay I y y c c c D +=Ay I y y e c c c D =-=1成的体积V ：即受压的曲面、通过曲面的边缘向液面或液面的延长面作的铅垂平面和自由液面或自由液面的延长面。
这时静水总压力的铅垂分力P z 为P z =γV （2—16）铅垂分力P z 的方向按如下原则确定：当压力体与液体在受压曲面的同侧，P z 的方向向下；当压力体与液体在受压曲面的两侧，则P z 的方向向上，并且P z 的作用线通过压力体的形心。
（3）作用在曲面上的静水总压力P 为（2—17）总压力与水平方向的夹角α为（2—18） 请注意：在许多工程问题中，如重力坝的稳定分析，通常不需要计算总压力，而是直接用水平分力和铅垂分力来分析的。
对于三维曲面，除了有x 方向水平分力P x ，还有y 方向水平分力P y ，P y 的计算方法同 P x 。
根据作用在曲面上静水总压力的计算原理可以证明：浸没在水中的物体受到静水压力的合力F 等于物体在水中所排开水体的重量，即F =γV ，V 是物体的体积，而且合力的方向向上。
F 也称为物体受到水的浮力，浮力的作用线通过物体所排开水体的形心，这就是著名的阿基米德定律。
根据物体受到的重力G 和浮力F 间大小的对比，可以确定物体是处在沉浮或随遇平衡状态。
【思 考 题】2—1什么是静水压强？静水压强有什么特性？2—2什么是等压面？等压面有什么性质？2—3水静力学基本方程的形式和表示的物理意义是什么？2—4静止液体中沿水平方向和垂直方向的静水压强是否变化？怎么变化？2—5在什么条件下“静止液体内任何一个水平面都是等压面”的说法是正确的？ 2—6图示为复式比压计，请判断图中A —A 、B —B 、C —C 、D —D 、C —E 中哪些是等压面？为什么？2—7请解释下列名词的物理意义：绝对压强，相对压强，真空和真空度，水头，位置水头，压强水头和测压管水头，并说明水头与能量的关系。
2—8表示静水压强的单位有哪三种？写出它们之间的转换关系。
22z x P P P +=xz P P arctg =α 思2—6图2—9什么是静水压强分布图？它绘制的原理和方法是什么？为什么在工程中通常只 需要计算相对压强和绘制相对压强分布图？2—10请叙述并写出计算平面上静水总压力大小和作用点位置的方法和公式，并说 明其应用条件。
