1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（二）导学案
学习目标：
1.掌握正弦函数、余弦函数的奇偶性和单调性
2.会判断三角函数的奇偶性
3.会求三角函数的单调区间
4.利用函数单调性比较大小及求值域
学习重点：
正、余弦函数的周期性和奇偶性．
学习难点：
正、余弦函数周期性和奇偶性的理解与应用。
自学导引
阅读课本P37 —P40，完成下列问题：
1、观察正弦曲线和余弦曲线，可以看到正弦曲线关于对称，故正弦函数
是函数；余弦曲线关于对称，故余弦函数是函数。
2、作出函数，的图象，观察曲线的变化情况并讨论单调性。
... 0 ... ... ...
由图表知：此函数在闭区间上是增函数，其值从增大到；函数在闭区间上是减函数，其值从减小到。
3、类似地，作出余弦函数，的图象，观察其曲线的变化情况并讨论单调性。
... ... 0 ... ...
由图表知：此函数在闭区间上是增函数，其值从增大到；函数在闭区间上是减函数，其值从减小到。
4、思考：，R的单调性如何？，的单调性又如何？求出它们的最大值和最小值。
归纳：
①正弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从增大到；在每一个闭区间上都是减函数，其值从减小到。
②余弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从增大到；在每一个闭区间上都是减函数，其值从减小到。
③正弦函数当且仅当时取得最大值，当且仅当时取得最小值；
④余弦函数当且仅当时取得最大值，当且仅当时取得最小值。
合作学习
例1、下列函数有最大值和最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么。
（1）y=cosx＋1，x∈R；（2）y=－3sin2x，x∈R.
例2利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小:
（3）与（4）与
分析：利用三角函数的单调性比较两个同名三角函数值的大小，可以先用诱导公式将已知角化为同一单调区间内的角，然后再比较大小。
例3求函数的单调递增区间。
学习反思
1.知识方面
2.数学思想方面
3.我的感悟