计数器满十进一

用十进位值制计数法贯通“数与运算”教学作者：万泉来源：《湖北教育·教育教学》2022年第06期十进位值制计数原理是学生建立数概念的基础和核心，也是学生理解算理、算法的依据。

在小学阶段，促进学生感受十进位值制计数法的价值，理解并运用十进位值制计数系统学习“数与运算”，可以从以下几个方面着手。

一、构建计数单位模型，理解十进制1.让计数单位有“形”“十进制”和“位值制”是构成十进位值制计数系统的重要概念。

数数和计数是人类生活和生产的需要，古人在探寻计数方法的过程中逐步形成了“满十进一”的约定，并由此从“一”开始，不断创造了一系列计数单位。

若干个“一”“十”“百”“千”“万”等构成了数，也就是说，数的构成运用了十进制原则。

学生对多位数的感受，应达到能在脑海中直观地反映出相应的计数单位模型及其个数的水平。

在数概念的教学中，教师应充分重视计数单位模型的建立。

小棒、方块、点子图都是重要的认数工具，也是直观的计数单位模型。

人教版数学一年级下册《100以内数的认识》用一根小棒、一小捆小棒、一大捆小棒，分别表示计数单位“一”“十”“百”;二年级下册《1000以内数的认识》用由小方块构成的“一条”“一片”“一大个”正方体，分别表示“十”“百”“千”。

随着要认识的数逐渐增大，教材要求学生理解数的意义的方式也越来越抽象。

建立上述计数单位模型的表象，有助于学生建立起抽象的数与现实中的数量之间的关联，感悟多位数的构成和大小。

教学时，教师通常会出示一堆散落的小棒或小方块，让学生用从小到大的计数单位完成数数过程，并追问“十”（或“百”）在哪里。

以方块材料为例，学生可能这样表述：10个小正方体合在一起的“一条”就是“十”;10个“一条”合在一起的“一片”就是“百”。

教师应及时用多媒体呈现10個计数单位模型合在一起的动态过程（如下图）。

当有更多方块出现时，学生会自然地想到用“百”这个大一些的计数单位去数，进而发现：10个“百”是一千，“千”是一个更大的计数单位。

第7课时数的产生及十进制计数法（教案）教学内容教材P16~18。

教学目标 1.了解古代记数的方法及阿拉伯数字的产生过程；认识自然数，了解自然数的一些性质和特点；了解十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数的数位顺序表。

2.经历构建数位顺序表的过程，培养学生的抽象概括能力。

3.通过了解数的发展历程，渗透其中的文化内涵。

教学重点掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

教学难点根据万级数的数位顺序表迁移类推出亿级数的数位顺序表。

教学方法讲授法、自主探究。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、课时导入1.导入。

师：我们身边有很多数，找一找。

（人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等）师：我们的生活离不开数，数的产生也经历了一个漫长的过程，今天我们就一起来探究数的产生。

（板书课题）2.了解古代记数方法。

师：你知道远古时代的人是以什么为生吗？（打猎）对，他们以打猎为生，每次打到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，你知道古人是怎样记数的吗？课件出示图片：实物记数结绳记数刻道记数师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

刻道记数和结绳记数也是如此。

设计意图通过介绍数的产生，感受“一一对应”的思想，体会古代记数方法的不便，产生对数字的需求，体会学好数字知识的必要性。

二、探究新知探究点1 数的产生随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，记数时摆的石子就会越来越多，还是很不方便。

1.记数符号。

师：后来人们发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。

课件出示：马比伦数字：中国数字：罗马数字：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ让学生观看课件内容，了解不同的记数符号。

师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。

随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字，所以逐渐统一成了现在通用的阿拉伯数字。

一年级数学10的认识评课一、教学目标。

1. 知识与技能目标。

- 在这堂课中，教师应明确使学生认识10，理解10以内数的顺序，会比较10以内数的大小等知识目标。

从课堂表现来看，如果大部分学生能够准确地数出10个物体，能正确书写10，并且清楚10在数序中的位置，如知道9后面是10，10比9大等，就说明知识与技能目标达成较好。

例如，在教学过程中，教师通过展示10个气球、10个小棒等实物，让学生直观地感受10的数量，有助于学生准确认识10这个数字。

2. 过程与方法目标。

- 过程与方法目标注重学生学习10的认识的方式。

教师可能采用了多种教学方法，如直观演示法、操作法等。

在课堂上，若看到学生积极参与数小棒、摆圆片等操作活动，通过自己动手操作来理解10的组成，像10可以分成1和9、2和8等不同组合，这就体现了过程与方法目标的实现。

同时，教师引导学生观察、比较，如比较9和10的大小，让学生在这个过程中学会观察数字的特征并进行比较的方法。

3. 情感态度与价值观目标。

- 对于一年级的学生来说，培养对数学的兴趣至关重要。

在这堂课上，教师如果通过有趣的情境导入，如以小动物们庆祝10的生日聚会为情境，吸引学生的注意力，让学生在轻松愉快的氛围中学习10的认识，就有助于激发学生对数学的喜爱之情。

而且，在小组合作活动中，如让学生分组讨论10的组成，培养了学生的合作意识和交流能力，这也是情感态度与价值观目标的重要体现。

二、教学内容。

1. 内容的准确性与完整性。

- 教师对“10的认识”教学内容的把握应该准确无误。

从数的概念引入，到10的读写、数序、大小比较以及10的组成等内容，都应完整呈现。

例如，在讲解10的组成时，要涵盖所有可能的组合情况，不能有遗漏。

在课堂上，教师可以通过多种形式来呈现教学内容，如利用多媒体展示10只小鸟在树上的画面引出10的概念，再通过在黑板上板书10的写法，讲解10的数序等，确保内容的完整性。

2. 内容的组织与编排。

倒计时器⼀、设计任务利⽤单⽚机的定时器/计数器的定时和计数，⽤ LED数码管显⽰计时的时间，某键按下去时;再按⼀下停⽌计时;另⼀键按下去时间清零。

⼆、设计⽅案及⼯作原理⽅案设计：1.有复位的功能。

2.有设置的功能。

3.有定时和计时切换的功能。

4.计时范围0~99.99秒。

5.定时范围0~99分。

⼯作原理：⽤8051芯⽚制作⼀个具⽤倒计时和秒表功能的器件，外接晶振。

当倒计时时，送⼀个数，从这个数⼀直计到0蜂鸣器响。

正计时，0.01秒计满9向0.1秒进⼀，0.1秒计满9向秒个位进⼀，秒个位计满9向秒⼗位进⼀，秒⼗位计满9结束运⾏。

⽬录第⼀章、系统设计要求和解决⽅案第⼆章、硬件实现第三章、软件实现第四章、实现的功能第五章、缺点及可能的解决⽅法第六章、⼼得体会附录⼀、参考⽂献附录⼆、硬件原理图附录三、程序流程图第⼀章系统设计要求和解决⽅案系统设计要求：利⽤单⽚机的定时器/计数器的定时和计数，⽤ LED数码显⽰计时的时间，某键按下去时;再按⼀下停⽌计时;另⼀键按下去时间清零。

解决⽅案：初始化为何种状态，开关是否按下，显⽰是定时状态还是计时状态。

若为定时状态，。

⽤四个共阴数码管LED显⽰起显⽰时间，采⽤动态显⽰的⽅法，P2.4、P2.5、P2.6、P2.7作为位选信号，P0⼝输出选段码。

键盘为独⽴式按键，分别接在P3.2、P3.3、P3.4、P3.5上。

K1为设置/启动功能键。

按下时，系统进⼊时间设置；再按下，系统启动。

K2为倒计时时间⼗位数设定键，按下时⼗位数字在0到9的范围。

K3倒计时个位数设定键，按下时，个位数字在0到9的范围。

K4为复位键。

K5为定时与计时的切换键，按下切换到计时状态，不按为定时状态。

P3.5连接发光⼆极管状态指⽰，系统时间设为定时状态熄灭，倒计时状态闪烁。

P3.6输出控制信号驱动蜂鸣器，倒计时时间到，蜂鸣器响。

开始正计时，正计时结束，蜂鸣器再响，程序结束。

第⼆章硬件实现⽤8051芯⽚制作⼀个具⽤倒计时和秒表功能的器件，外接晶振。

计数器的原理计数器是数字电路中广泛使用的逻辑部件，是时序逻辑电路中最重要的逻辑部件之一。

计数器除用于对输入脉冲的个数进行计数外，还可以用于分频、定时、产生节拍脉冲等。

计数器按计数脉冲的作用方式分类，有同步计数器和异步计数器；按功能分类，有加法计数器、减法计数器和既具有加法又有减法的可逆计数器；按计数进制的不同，又可分为二进制计数器、十进制计数器和任意进制计数器。

一、计数器的工作原理1、二进制计数器（1）异步二进制加法计数器图1所示为用JK触发器组成的4位异步二进制加法计数器逻辑图。

图中4个触发器F0~F3均处于计数工作状态。

计数脉冲从最低位触发器F0的CP端输入，每输入一个计数脉冲，F0的状态改变一次。

低位触发器的Q端与高位触发器的CP端相连。

每当低位触发器的状态由1变0时，即输出一负跳变脉冲时，高位触发器翻转。

各触发器置0端R D并联，作为清0端，清0后，使触发器初态为0000。

当第一个计数脉冲输入后，脉冲后沿使F0的Q0由0变1，F1、F2、F3均保持0态，计数器的状态为0001；当图1 4位异步二进制加法计数器第二个计数脉冲输入后，Q0由1变为0，但Q0的这个负跳变加至F1的CP端，使Q1由0变为1，而此时F3、F2仍保持0状态，计数器的状态为0010。

依此类推，对于F0来说，每来一个计数脉冲后沿，Q0的状态就改变，而对于F1、F2、F3来说，则要看前一位输出端Q是否从1跳到0，即后沿到来时，其输出端的状态才改变，否则Q1、Q2、Q3端的状态同前一个状态一样。

这样在第15个计数脉冲输入后，计数器的状态为1111，第16个计数脉冲输入，计数器恢复为0000。

由上述分析可知，一个4位二进制加法计数器有24=16种状态，每经过十六个计数脉冲，计数器的状态就循环一次。

通常把计数器的状态数称之为计数器的进制数（或称计数器的模），因此，4位二进制计数器也可称之为1位十六进制（模16）计数器。

表1所示为4位二进制加法计数器的状态表。

《数一数》教学反思15篇《数一数》教学反思15篇作为一名到岗不久的老师，课堂教学是重要的任务之一，写教学反思能总结我们的教学阅历，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是我收集整理的《数一数》教学反思，希望对大家有所关怀。

《数一数》教学反思1优点：1、能够借助学生已有的学问阅历，将学生以往学习的万以内的学问迁移到本节课的学习中，从而为认识“十万”打下了牢固的基础。

2、在理解“满十进一”的道理时，借助计数器数一数、拨一拨的过程加深了对满十进一的理解，体会十进制位值制的普遍存在性。

3、学生在操作的过程中兴趣高涨，课堂表现比较开放，真正做到了“以学生为主体”的教学。

缺点：1、由于受条件的制约，不能到达人手一台计数器或者一个学习小组一台计数器的目的，导致学生在数一数、拨一拨的过程中只能部分体验，其余通过观看进行体验，没有很好的积累活动过程的基本活动阅历。

2、在了解十万有多大时，由于受教学时间的制约，没有让学生自主说一说自己在生活中遇到的跟“十万”相关的例子，而是由教师生搬硬套的出示教师提前预备好的例子，不能很好的让学生体会“十万有多大”。

改进措施：在教学的过程中适时放手，给学生一个自主展示的舞台，他会还你一场精彩的“表演”。

在进行操作活动的过程中，教师要学会克服硬件条件的制约，比方在本节课虽然不能普及人手一台计数器，但是可以让学生通过简洁的画一画的方式代替计数器去实际的“拨一拨”。

《数一数》教学反思2二年级学生对于万以内数了解较少，体验不够，教学时难度较大。

我注重让学生实际感受，使学生积累大量的感性阅历形成表象，进一步体会数的意义，进展学生的数感。

1、收集信息，进行沟通。

课前引导学生在生活中查找大数的例子，除了使学生感受到生活中处处有大数、理解学习大数的意义外，还大大丰富了学生对万以内数的认识。

〔1〕学生初步感受大数，把大数同“很高的山”“很长的河”“很多的星”等事物相联系，感受其“大”。

〔2〕学生在找、看、说的过程中，初步认识大数的读、写，觉察大数中有新的计数单位“千”“万”。