方位角 (上课用)

课案（教师用）4.3.3方位角(新授课)【理论支持】叶澜教授“让课堂充满生命活力”的课堂理论，开创了新基础教育的先河，为当前基础教育课程改革奠定了坚实的理论基础和舆论基础．我们必须研究影响课堂教学师生状态的众多因素，研究课堂教学中师生活动的全部丰富性，研究如何开发课堂教学的生命潜力”，改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性．只有把课堂教学改革的实践目标定在探索、充满生命活力的教学上，将“学”“导”“练”三者有机结合，才能实现学生自主、合作、探究学习；追求有效预习、高效教学、强效练习、优效辅导的“四效”境界，构建促进师生共同成长的生命课堂．本节课承接了余角和补角的性质，让学生经历角的和差关系与方位的转变，方位角的概念是本节课的重点，是余角和补角的延伸．本节课在教学中力求体现“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的模式，选择有现实意义的，对学生具有一定挑战性的内容，使学生在自己探索和交流的过程中获得知识与技能并产生积极的情感体验．本课以数学活动为主线的设计，旨在使学生既要掌握方位角的知识，更要丰富和发展自己的数学活动经历与体验，同时促使学生在学习中主动参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括和抽象等能力．教学利用图片可以活动的特点，通过不断地改变可疑船只的位置，既可让学生描述不同方向的物体的方位，又可增强数学学习的趣味性．为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间．【教学目标】【教学重难点】方位角的判别与应用既是重点，也是难点．【课时安排】一课时【课前准备】投影仪、投影片、小黑板、三角板等【教学设计】课前延伸【复习思考】（1）什么是余角？ （2）什么是补角？重要提醒：ⅰ (如何表示一个角的余角和补角)锐角∠α的余角是（90 °—∠ α ） ∠α的补角是（180 °—∠ α ）ⅱ 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关．（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？ （4）余角有什么性质？补角有什么性质?〖设计意图〗通过复习思考让学生在回忆上节课所学内容的基础上,加深对余角和补角概念的理解．这是一个难点，学生不可能一下子就能理解和熟练运用的，必须有一个过程．习题：如图，在三角形ABC 中，∠C =90°，∠CDA =∠CDB =90°，试说明∠A =∠BCD , ∠B =∠ACD ．提问：（1）图中有哪些角互余？（2）说明理由．〖设计意图〗这是一个典型的图形，余角和补角的运用是一个难点，通过本题的练习，学生初步能运用，达到加深理解的目的．B西北西南东南东北北西南东【预习新课】（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北．（2）找角度．〖设计意图〗通过课前延伸让学生在回忆上节课所学内容的基础上,从感性上初步认识方位角．课内探究【情境创设】问题：在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向．．先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．〖设计意图〗创设问题情境，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考．在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即：如何描述一个物体的方位．让学生思考描述方法，师生共同探讨解决问题的办法，不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律．【探索新知】让学生阐述各种解决方法的思维过程，旨在使学生在数学活动中获得经验的同时，体验从复杂的情境中分离并抽象出数学模型，并主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的策略．方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”．例如：南西北OA ：南偏东60°方向【学生活动】1．如图，货轮O 在航行的过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°方向上，同时，在它的北偏东40°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了货轮B ，货轮C ，和货轮D ．画出表示货轮A ，B ，C ，D 的射线．（1）教师示例，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，画出货轮A 的方向；（2）让学生画出其余货轮的方向． 说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义．〖设计意图〗点名课题，通过本例练习，让学生在巩固已学知识的同时，加深对方位角的理解．2．如图，下列说法中错误的是（ ） A ．OC 的方向是北偏东60° B ．OC 的方向是南偏东60° C ．OB 的方向是西南方向 D ．OA 的方向是北偏西22°3．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）西 北 东 南O A 60°·东A ．南偏东69° B ．南偏西69° C．南偏东21° D ．南偏西21°〖设计意图〗由浅入深的讲解，帮助学生理解方位角的画法和应用．4．OA 表示北偏东32°方向线，OB 表示南偏东43°方向线，则∠AOB 等于 ． 〖设计意图〗设置这几个练习，让学生动手、动口、动脑，引导学生运用新知识去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣．既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识方位角．【教师小结】 （1）．学生小结：方位角的概念；（2）．教师请学生谈本节课学习体会：①本节课你学到了什么新知识？②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些? ③你学到了那些数学思想？ 〖设计意图〗让学生归纳总结本节课的主要内容——方位角，启发学生动脑思考，归纳，总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力．课后提升 【作业】1．在图上画出表示下列方向的射线： （1）南偏东10° (2) 北偏西70° （3）东偏北50° （4）西南方向2．费俊龙、聂海胜乘坐”神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,（其中远望一、二号停在太平洋洋面上），某一时刻分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？3．如图,甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B ，乙从A 出发向南偏西15°方向走80m 至点C ，则∠BAC 的度数是( )A ．85°B ．160°C ．125°D ．105°4．如图所示，A 、B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A 艇发现该不明物体在它的东北方向，B 艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置．南西东北AB〖设计意图〗 教师对课后练习题进行批改检查，然后将具体情况记录在教案上，主要包括整体完成情况、学生答题存在的主要问题及形成原因，同时设计适量的有针对性的变式训练及时纠偏．。

初中数学七年级《方位角》教学课件一、教学内容本节课选自初中数学七年级教材第三章《图形与坐标》第三节《方位角》。

主要内容包括：方位角的定义，如何用方位角描述物体位置，以及在实际问题中运用方位角。

二、教学目标1. 理解方位角的定义，掌握如何表示和计算方位角。

2. 能够运用方位角描述物体在平面直角坐标系中的位置。

3. 提高学生解决实际问题时运用方位角的能力。

三、教学难点与重点重点：方位角的定义及计算方法。

难点：如何将方位角应用于实际问题，解决物体位置描述。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入：以校园地图为例，展示如何用方位角描述两个建筑物之间的位置关系。

2. 新课导入：讲解方位角的定义，引导学生思考如何用方位角描述物体位置。

3. 例题讲解：讲解如何计算方位角，以及如何用方位角描述物体在平面直角坐标系中的位置。

4. 随堂练习：让学生根据给定的坐标点，计算它们之间的方位角，并描述物体位置。

5. 小结：回顾本节课所学内容，强调方位角的计算方法和应用。

6. 课堂互动：让学生互相提问，解答对方疑问，巩固所学知识。

六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的计算方法3. 物体位置的描述方法七、作业设计1. 作业题目：（1）计算给定两点之间的方位角。

（2）在平面直角坐标系中，用方位角描述物体的位置。

2. 答案：（1）根据坐标差值计算方位角。

（2）根据方位角描述物体位置。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的定义和计算方法掌握较好，但在实际应用中仍存在一定难度，需要在今后的教学中加强练习。

2. 拓展延伸：探讨如何将方位角应用于其他学科，如地理、物理等，提高学生的跨学科素养。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。

2. 实践情景引入的设置。

3. 例题讲解的详细程度。

4. 随堂练习的设计。

5. 作业设计的深度与广度。

2024年七年级数学《方位角》课件一、教学内容本节课选自2024年七年级数学教材第三章《图形与坐标》第三节《方位角》。

教学内容主要包括：了解方位角的概念，掌握方位角的计算方法，以及在实际问题中运用方位角。

二、教学目标1. 知识与技能：理解方位角的定义，学会计算方位角，并能运用到实际问题中。

2. 过程与方法：通过观察、实践、交流等环节，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的合作意识和团队精神。

三、教学难点与重点教学难点：方位角的计算方法。

教学重点：方位角的定义及其在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、直尺、量角器、指南针。

学具：直尺、量角器、指南针、练习本。

五、教学过程1. 导入新课：通过指南针的认识，引入方位角的概念。

2. 呈现内容：（1）方位角的定义：以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角。

（2）方位角的计算方法：利用指南针确定正北方向，然后根据目标的方向线与正北方向之间的夹角计算得出。

3. 实践操作：（1）分组讨论：让学生分组讨论如何计算方位角。

（2）例题讲解：讲解方位角的计算方法，并给出例题。

（3）随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的计算方法3. 例题及解答4. 课堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）在平面直角坐标系中，点A（3，4），点B（6，7），求∠AOB的方位角（O为原点）。

（2）已知某地的正北方向，求该地观察到一个目标的方向线所成的方位角。

2. 答案：（1）∠AOB的方位角为45°。

（2）观察到的方位角为α（具体数值根据实际情况计算）。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的定义和计算方法掌握程度如何，有哪些需要改进的地方。

2. 拓展延伸：引导学生思考如何将方位角应用到其他领域，如地理、军事等。

人教版数学七年级上册4.方位角课件.一、教学内容本节课为人教版数学七年级上册第四章《几何初步》中的方位角部分。

详细内容包括：了解方位角的概念，掌握方位角的表示方法，学会使用方位角描述物体位置，以及在实际问题中运用方位角。

二、教学目标1. 知识目标：让学生掌握方位角的概念，理解方位角的表示方法，并能够运用方位角描述物体位置。

2. 能力目标：培养学生对方位角的观察、分析、应用能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和团队精神。

三、教学难点与重点教学难点：方位角的表示方法，以及在实际问题中运用方位角。

教学重点：方位角的定义，以及如何用方位角描述物体位置。

四、教具与学具准备1. 教具：方位角演示模型、多媒体课件、直尺、量角器等。

2. 学具：直尺、量角器、三角板、练习本等。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入方位角的概念，如描述一个物体在另一个物体的哪个方向，引导学生思考如何表示这种方向关系。

2. 基本概念：讲解方位角的定义，让学生理解方位角的表示方法。

3. 例题讲解：结合课件，讲解如何用方位角描述物体位置，让学生掌握方位角的应用。

4. 随堂练习：让学生运用方位角描述物体位置，并及时给予反馈和指导。

5. 小组讨论：分组讨论方位角在实际问题中的应用，如地图上的方向表示、建筑物的朝向等。

六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的表示方法3. 方位角的应用实例七、作业设计1. 作业题目：描述教室中某个物体相对于另一个物体的方位角，并画出相应的图形。

2. 答案：以教室为例，如“讲台相对于黑板的方位角为135度”。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的概念掌握情况，以及在实际问题中运用方位角的能力。

2. 拓展延伸：引导学生思考如何用方位角解决更复杂的问题，如多边形内角和的计算等。

在教学过程中，要注意用词严谨，段落衔接流畅，确保学生能够充分理解方位角的概念和应用。

人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件.一、教学内容本节课我们将学习人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》。

具体内容包括：理解方位角的概念，掌握方位角的表示方法，学会运用方位角描述物体位置，并解决实际问题。

二、教学目标1. 理解方位角的定义，掌握0°~360°的方位角表示方法。

2. 能够利用方位角描述物体位置，并解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点重点：方位角的定义和表示方法，运用方位角描述物体位置。

难点：在实际问题中，正确确定观测点，理解方位角的概念。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、地球仪、指南针。

学具：直尺、量角器、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一个户外寻宝活动，让学生在活动中理解方位角的概念。

2. 知识讲解（1）引导学生观察地球仪，了解经纬网，引出方位角的概念。

（2）讲解方位角的表示方法，以0°~360°为例，让学生理解方位角的度数表示。

（3）通过地球仪和指南针，让学生直观感受方位角的变化。

3. 例题讲解（1）给出一个物体和观测点，让学生求出物体的方位角。

（2）分析解题思路，引导学生运用所学知识解决问题。

4. 随堂练习设计几道有关方位角的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。

六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的表示方法3. 方位角的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）给出一个观测点和物体，求物体的方位角。

（2）画出校园平面图，标注出某些建筑物的方位角。

2. 答案：（1）物体的方位角为135°。

（2）见附件。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，让学生掌握了方位角的概念和表示方法。

课后，教师应关注学生对方位角的理解程度，及时进行辅导。

同时，鼓励学生在生活中观察和运用方位角，提高学生的实践能力。

拓展延伸方面，可以引导学生研究其他角度表示方法，如极坐标法等。

人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》，具体内容包括：了解方位角的概念，掌握如何用方位角描述物体位置，并运用方位角解决实际问题。

涉及教材章节：第四章第一节。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，了解其表示物体位置的方法，并能够运用方位角解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生运用方位角进行空间定位的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。

三、教学难点与重点教学难点：方位角的计算与应用。

教学重点：方位角的概念及其在描述物体位置中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、方向板、量角器、直尺。

2. 学具：练习本、铅笔、量角器、直尺。

五、教学过程1. 导入：通过展示一组户外探险的图片，引导学生关注方向问题，引出本节课的主题——方位角。

（1）介绍方位角的概念，让学生了解方位角的定义；（2）通过实例讲解，让学生掌握如何用方位角描述物体位置；（3）讲解方位角的计算方法，并进行例题演示。

3. 随堂练习：（1）出示一组练习题，让学生独立完成，巩固方位角的概念；（2）出示实际应用题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实际操作能力。

4. 小组讨论：针对方位角的计算和应用，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

六、板书设计1. 方位角的定义；2. 方位角的计算方法；3. 方位角在实际问题中的应用；4. 本节课的重点、难点。

七、作业设计1. 作业题目：（1）根据方向板，画出指定方位角的图形；（2）计算给定方位角的问题；（3）解决实际问题，描述物体位置。

2. 答案：见附件。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的表现，了解学生对方位角知识的掌握程度，针对学生的薄弱环节进行针对性教学。

（1）研究其他类型的方向问题，如方位角与俯仰角的综合应用；（2）结合地理知识，了解方位角在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。