2020智慧树知道网课《线性代数(北华大学)》章节测试满分答案1

线性代数智慧树知到课后章节答案2023年下沈阳农业大学沈阳农业大学第一章测试1.（）答案:2.设三阶行列式，则（）答案:-243. ( ).答案:-1024. ( )答案:5.已知，为元素的代数余子式，试求（）答案:6.试问k取何值时，齐次方程组有非零解？（）答案:7.在五阶行列式中，项的符号应为负.（）答案:错8.对于n元齐次线性方程组，当系数行列式D=0时，方程组有唯一解.（）答案:错9.为奇数阶反对称行列式，则.（）答案:对10.排列81437265的逆序数为14，为偶排列。

（）答案:对第二章测试1.设为三阶方阵，为的伴随矩阵，且，则（）.答案:-22.设是阶可逆矩阵，为的伴随矩阵，则（）.答案:3.设是阶可逆矩阵，下列各式正确的是（）.答案:4.设和分别为阶可逆矩阵，则（）.答案:5.，则（）.答案:6.设矩阵可逆，则（）.答案:7.如果，则的充要条件是 ( )答案:对8.对于任意可逆方阵，都有 ( )答案:对9.设和分别为阶对称阵和反对称阵，则为对称阵. ( )答案:错10.是阶方阵，且，则可逆. ( )答案:对第三章测试1.设, , , 问为何值时,向量组线性无关（）.答案:2.组线性相关且秩为r, 则（）．答案:3.向量组线性无关, 则下列各结论中不正确的是（）.答案:, , …, 中至少有一个向量可由其余向量线性表示4.设为阶矩阵, 且, 则（）.答案:中必有一列向量可由其它列向量线性表示5.设有向量组, 则该向量组的极大线性无关组是（）.答案:6.若都是四维列向量, 且四阶行列式=m,=n, 则四阶行列式等于( ).答案:7.零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合.（）答案:错8.向量组中，如果与对应分量成比例，则其部分向量组线性相关.（）答案:错9.向量组与它的极大无关组等价.（）答案:对10.向量组线性无关, 则此向量组的部分组必线性无关. （）答案:对第四章测试1.设为矩阵，矩阵满足，且，其中，则齐次线性方程组的基础解系是（）.答案:，；2.方程组无解，则（）.答案:3.齐次线性方程组仅有零解的充要条件是系数矩阵的（）.答案:列向量组线性无关；4.设是三元线性方程组的两个不同的解，且，则的通解为（）.答案:；5.设且, 但A中某元素的代数余子式0, 则齐次线性方程组的每个基础解系中解向量的个数都是( ).答案:16.设是齐次线性方程组的一个基础解系，则下列向量组中不是该方程组的一个基础解系的是( ).答案:与等秩的向量组;,,;可由线性表示的向量组7.设线性方程组若两两不等,则此线性方程组无解.（）答案:对8.如果线性方程组的系数矩阵与矩阵的秩相等，则此线性方程组有解. （）答案:对9.设为矩阵, 且＜, 则有非零解.（）答案:对10.若的导出组有非零解，则一定有解.（）答案:错第五章测试1.与正交的向量为（）.答案:2.哪个不是矩阵的特征值（）.答案:-53.向量与的内积为（）.答案:114.二阶方阵A有2个不同的特征值，其中一个为2，且，则另一个特征值为（）.答案:65.若，则A的特征值为（）.答案:0，16.若A与相似，则（）.答案:7.在中，若与都正交，则与的任意线性组合都正交。

第一章1.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为（）.答案:break2.清空Matlab工作空间内所有变量的指令是（）.答案:clear3.用round函数四舍五入对数组[2.48 6.39 3.93 8.52]取整，结果为（）.答案:[2 6 4 9]4.已知a=2:2:8, b=2:5，下面的运算表达式中，出错的为（）.答案:a*b5.角度x =[30 45 60]，计算其正弦函数的运算为（）.答案:sin(deg2rad(x))6.在matlab中（）用于括住字符串.答案:’’7.下列（）是合法变量.答案:Eps8.答案:9.若矩阵运算满足AXB=C，则计算矩阵X的指令为( ).答案:inv(A)C inv(B)第二章1.已知空间三点，，，则三角形面积（）.答案:2.已知二维向量，，求由该向量所张成的平行四边形面积为（）.答案:103.已知二维平面中三角形的顶点为，，，则其存在一点P使得的面积相等，则P点坐标为（）.答案:4.对于空间中三点，，，下列说法正确的是（）.答案:构成等边三角形5.三维平面中过三点的平面方程为.答案:对6.齐次方程组有非零解得充分必要条件是其系数矩阵行列式等于零.答案:错7.球面的球心在直线上，且过点和，则此球面方程为.答案:对8.三维平面中过三点，，的平面方程为.答案:对9.二维平面中三角形的顶点为，则它的AB边的中线方程为.答案:对第三章1.设A为矩阵，方程组，对应的齐次方程组为，则以下说法中正确的是（）.答案:若有无穷解，则有非零解2.由m个方程，n个未知数构成的方程组中，以下说法正确的为（）.答案:若，则方程组有解3.设A为矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（）.答案:是否有解无法判断4.设A为阵，其秩为r，则当时，下列结论错误的是（）.答案:线性方程组AX=b必无解5.答案:一定有非零解6.答案:7.答案:8.答案:第四章1.设A,B为n阶方阵，则以下结论中错误的是（）.答案:若，则2.若把n阶方阵A的主对角线元素之和称为A的迹，为n阶方阵，则以下结论中正确的是（）.答案:AB的迹等于BA的迹3.设k为正整数，A,B为n阶方阵，则以下结论不一定正确的是（）.答案:;4.设，矩阵，，其中E为n阶单位阵，则BC等于（）.答案:E5.设A,B,C为n阶方阵，则以下结论中一定正确的是（）.答案:;6.设A,B为n阶对称阵，则以下结论中不一定是对称阵的是（）.答案:AB7.设A为n阶可逆阵，则以下结论中不一定正确的是（）.答案:;8.设A为n阶可逆阵，则下列结果不一定正确的是（）.答案:;9.设A为n阶可逆阵，则下列结论中不一定正确的是（）.答案:;10.设A,B为n阶方阵，则以下结论中正确的是（）.答案:;第五章1.设A为矩阵，则齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（）.答案:A的列向量线性无关2.由所生成的向量空间记作，由所生成的向量空间记作,则（）.答案:3.答案:04.答案:5.答案:6.答案:第六章1.已知三阶方阵A的特征值为-1，1，2，则的特征值为（）.答案:2.设A是n阶方阵，和是A的特征值，和是A的分别对应于和的特征向量，则（）.答案:时，不可能是A的特征向量3.n阶方阵A的两个特征值与所对应的特征向量分别为与，且，则下列结论正确的是（）.答案:不是的特征向量4.矩阵只有一个线性无关的特征向量，则a=（）.答案:-5.n阶矩阵的特征值为则（）.答案:6.已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量为，且,则下列必为A的特征向量的是（）.答案:7.答案:8.答案:9.答案:3第七章1.{全体n阶反对称阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.答案:对2.={全体正实数}加法和数乘定义为，；则是线性空间.答案:对3.{全体n阶正交阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.答案:错4.{全体n次（）实系数多项式}按照多项式的加法和数乘运算是线性空间.答案:错5.{全体n阶上三角阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.答案:对6.{平面上全体向量}对通常的向量加法，数乘定义：，则是线性空间.答案:错7.线性空间中，，其中为中一固定非零向量则是线性变换.答案:对8.中，是线性变换.答案:错9.在中，，在基,下的矩阵为答案:对10.答案:错。

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

住在富人区的她 全文为Word 可编辑，若为PDF 皆为盗版，请谨慎购买！ 中国地质大学智慧树知到“计算机科学与技术”《线性代
数》网课测试题答案 （图片大小可自由调整） 第1卷
一.综合考核(共10题)
1.如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。

()
A.错误
B.正确
2.AX=B 有无穷多解，那么Ax=0有非零解。

() A.错误 B.正确
3.n 阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。

() A.错误 B.正确
4.矩阵A 的行列式不等于零，那么A 的行向量组线性相关。

() A.错误 B.正确
5.合同的两个矩阵的秩一定相等。

() A.错误 B.正确
6.相似的两个矩阵的秩一定相等。

() A.错误 B.正确
7.(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)构成为3维向量空间的一个基。

()
A.错误
B.正确
8.满足A 的平方=A 的n 阶方阵的特征值的和等于1。

()
A.错误
B.正确 9.两个对称矩阵不一定合同。

()
A.错误
B.正确
10.方阵A 和A 的转置有相同的特征值。

()
A.错误
B.正确
第1卷参考答案 一.综合考核
1.参考答案：B
2.参考答案：A
3.参考答案：B
4.参考答案：A
5.参考答案：B
6.参考答案：B
7.参考答案：B
8.参考答案：B
9.参考答案：B
10.参考答案：B。

绪论单元测试1【单选题】(10分)高等代数以()为主要研究对象.A.微积分和无穷级数B.线性系统和结构C.几何对象的性质与关系D.整数的性质2【单选题】(10分)四千多年前,古()人就已掌握含两个方程的二元一次方程组的解法.A.埃及B.巴比伦C.中国D.玛雅3【判断题】(10分)《九章算术》对线性方程组解法的描述中已经出现矩阵思想的雏形.A.错B.对4【判断题】(10分)我国数学家华蘅芳首次将“Algebra”一词翻译为“代数”，是汉语中代数一词的来历.A.对B.错5【单选题】(10分)下列数学家中,()没有对行列式理论的建立做出过直接的突出贡献.A.莱布尼兹B.拉普拉斯C.范德蒙德D.阿基米德6【多选题】(10分)高等代数在下列哪些领域中有直接和重要的作用？A.GPS导航B.数字图像处理C.机器人动作控制D.搜索引擎技术7【判断题】(10分)19世纪末,拉普拉斯在前人工作的基础上定义出了线性相关、线性无关以及秩的概念，并由此得出了线性方程组解的一般结构.A.错B.对8【多选题】(10分)我们对学习本课程的主要建议包括A.注重知识之间的联系B.做好学习常规C.善于提出问题D.注重独立思考9【判断题】(10分)求解一般线性方程组的算法中，程序化的消元法则由欧拉制定，至今仍使用在计算机求解过程中.A.错B.对10【判断题】(10分)高等代数的学科特点是逻辑严谨,推理缜密,强调抽象化、公理化的思想A.错B.对第一章测试1【判断题】(10分)A.对B.错2【判断题】(10分)两个数域的交仍是数域.A.对B.错3【判断题】(10分)三个多项式两两互素则它们一定互素.A.错B.对4【判断题】(10分)两个多项式的公因式与数域的扩大无关.A.错B.对5【判断题】(10分)两个多项式的最大公因式与数域的扩大无关.A.错B.对6【判断题】(10分)两个多项式的互素关系与数域的扩大无关.A.错B.对7【判断题】(10分)不可约多项式一定没有重根.A.错B.对8【判断题】(10分)四次实系数多项式一定有实数根.A.错B.对9【判断题】(10分)有无数个零点的复系数多项式是零次多项式.A.对B.错10【判断题】(10分)存在9次的有理数域上的不可约多项式.A.对B.错第二章测试1【单选题】(10分)A.2B.3C.-2D.-32【单选题】(10分)A.（-13,5）B.（13,5）C.（13，-5）D.（-13，-5）3【单选题】(10分)A.24B.8C.-72D.-244【单选题】(10分)A.B.C.D.5【多选题】(10分)下列n阶行列式值（n>2）必为0的是A.行列式中等于0的元素多于n个B.主对角线元素皆为0C.行列式中不等于0的元素少于n个D.上下三角形行列式主对角线上有一个元素是06【单选题】(10分)一个n阶行列式值不为0，则行列式中不为0的元素至少应有_____个.A.n²B.nC.n(n-1)D.(n-1)²7【单选题】(10分)下列构成六阶行列式展开式各项中，取“+”的有___A.B.C.D.8【单选题】(10分)A.1B.-4C.-1D.49【单选题】(10分)A.B.1C.D.10【单选题】(10分)下列n阶行列式D不为0的充分条件是__A.D中非零行的各元素与其代数余子式值都相等B.D中至少有n个元素不为0C.D中任意两行不成比例D.D中所有元素都不为0第三章测试1【判断题】(10分)A.错B.对2【判断题】(10分)A.对B.错3【判断题】(10分)A.对B.错4【判断题】(10分)A.对B.错5【判断题】(10分)A.对B.错6【单选题】(10分)A.1B.C.2D.37【单选题】(10分)A.B.C.D.8【单选题】(10分)A.B.C.D.9【单选题】(10分)A.B.C.D.10【单选题】(10分)A.B.C.D.第四章测试1【判断题】(10分)A.对B.错2【判断题】(10分)A.错B.对3【判断题】(10分)A.对B.错4【判断题】(10分)A.错B.对5【判断题】(10分)初等矩阵的逆矩也是初等矩阵。

《 线性代数 》课程试题（附答案）一、 填空。

（3×8=24分）1.设A 为四阶方阵，且3=A ，则=-A 22.设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=003020100A ，则=-1A3.设⎪⎪⎭⎫⎝⎛=4321A ，则A 的伴随矩阵=*A 4.设CB A ,,为n 阶方阵，若0≠A ，且C AB =，则=B 5.矩阵A 可逆的充要条件为6.齐次线性方程组01=⨯⨯n n m X A 有非零解的充要条件为7.设n 维向量组321,,∂∂∂线性无关，则向量组32,∂∂ （填“线性相关”或“线性无关”）8.设n 元齐次线性方程组0=Ax ，且n r A r <=)(，则基础解系中含有 个解向量。

二、 计算行列式的值。

（10分）321103221033210=D三、 已知矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=145243121A ，求1-A 。

（10分）四、 设矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1112A ，求矩阵X ，使E A AX 2+=。

（10分）五、 问K 取什么值时下列向量组线性相关（10分） T k )1,2,(1=α，T k )0,,2(2=α，T )1,1,1(3-=α。

六、 设A ,B 为n 阶矩阵且2B B =，E B A +=，证明A 可逆并求其逆（6分）七、 设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----=979634121121112A ，求矩阵A 的列向量组的秩及一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组表示。

（15分）八、 求非齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+--=--+0895443313432143214321x x x x x x x x x x x x 的通解。

（15分）《线性代数》课程试题参考答案一、 填空。

（3×8=24分）1.设A 为四阶方阵，且3=A ，则=-A 2482.设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=003020100A ，则=-1A ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛001021031003.设⎪⎪⎭⎫⎝⎛=4321A ，则A 的伴随矩阵=*A ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1324 4.设C B A ,,为n 阶方阵，若0≠A ，且C AB =，则=B C A 1- 5.矩阵A 可逆的充要条件为0≠A6.齐次线性方程组01=⨯⨯n n m X A 有非零解的充要条件为n A r <)(7.设n 维向量组321,,∂∂∂线性无关，则向量组32,∂∂线性无关（填“线性相关”或“线性无关”）8.设n 元齐次线性方程组0=Ax ，且n r A r <=)(，则基础解系中含有r n -个解向量。

线性代数智慧树知到课后章节答案2023年下枣庄学院枣庄学院绪论单元测试1.线性代数课程，包括以下那些知识点内容（）?A:矩阵 B:向量与向量空间 C:线性方程组 D:行列式答案:矩阵;向量与向量空间;线性方程组;行列式第一章测试1.已知，则（）A: B: C:D:答案:2.行列式的值为（）.A: B:1 C:-1 D:答案:-13.如果，则（）A: B: C: D:答案:4.设行列式则行列式等于（）。

A: B: C: D:答案:5.设，则（）。

A:1 B:0 C: D:答案:06.若3阶行列式，则（）.A:其他说法都不正确 B:中必有1元素全为0 C:中必有2行相等 D:中必有2行元素对应成比例答案:其他说法都不正确7.已知4阶行列式中第1行元依次是-4,1,0,2, 第2行元的代数余子式依次为1,x,-1,2, 则x=（）A:-3 B:0 C:3 D:2答案:08.四阶行列式的值为。

（）A:110 B:120 C:11 D:12答案:1209.已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为（）.A:1 B:-2 C:2 D:-1答案:-210.（）A: B: C: D:.答案:第二章测试1.设为n阶方阵，，则（）A: B: C:或 D:答案:或2.设为4阶行列式, 且，则（）。

A:9 B:12 C: D:答案:3.若n阶矩阵、都可逆，且＝，则下列结论错误的是（）。

A: B: C: D:答案:4.均为阶矩阵, , 下列各式不正确的是（） .A: B: C: D:答案:5.若是阶方阵, 下列等式中恒等的表达式是（）A: B: C: D:答案:6.若A为n 阶可逆矩阵，则以下命题哪一个成立（）.A: B: C: D:答案:7.设A为n阶方阵，且。

则（）A: B: C: D:答案:8.设矩阵，则下列矩阵运算无意义的是（）。

A:ABC B:CAB C:BAC D:BCA答案:BAC9.设A为n阶方阵，且行列式|A|= ,则|-2A|= （）A: B: C:1 D:答案:10.设A为n阶方阵，为A的伴随矩阵，则（）A: B: C: D:答案:第三章测试1.下列矩阵中，（）不是初等矩阵。

精选全文完整版（可编辑修改）第一章测试•第1部分•总题数: 51【单选题】 (1分)A.-4B.-24C.24D.12错误2【单选题】 (1分)A.55B.-10C.-55D.5错误3【判断题】 (1分)奇数阶的反对称行列式的值一定为0。

A.对B.错错误4【判断题】 (1分)A.错B.对错误5【判断题】 (1分)A.错B.对错误第二章测试1【单选题】 (1分)A.DB.CC.AD.B错误2【单选题】 (1分)A.1/4B.-1/4C.-1D.1错误3【判断题】 (1分)A.对B.错错误4【判断题】 (1分)A.错B.对错误5【判断题】 (1分)A.对B.错错误第三章测试1【单选题】 (1分)如果齐次线性方程组的系数行列式不等于0，则（）。

A.既有零解又有非零解B.它只有零解C.以上答案都不对D.它有非零解错误2【单选题】 (1分)A.CB.DC.BD.A错误3【单选题】 (1分)A.AB.DC.BD.C错误4【单选题】 (1分)设A是n阶方阵，其秩r<n，则在A的n个行向量中（）A.必有r个行向量线性无关.B.任意r个行向量都构成最大线性无关向量组.C.任意一个行向量都可由其余r个行向量线性表示.D.任意r个行向量线性无关.错误5【单选题】 (1分)A.系数矩阵A的任意两个列向量线性相关.B.A的任一个列向量必是其余列向量的线性组合.C.系数矩阵A的任意两个列向量线性无关.D.A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合. 错误第四章测试1【单选题】 (1分)A.BB.CC.AD.D错误2【单选题】 (1分)A.CB.C.AD.B错误3【单选题】 (1分)A.4B.3C.1D.2错误【单选题】 (1分)A.24B.20C.28D.30错误5【单选题】 (1分)A.DB.CC.BD.A错误第五章测试1【单选题】 (1分)A.2B.4C.1D.3错误2【单选题】 (1分)若A与B相似，则（）A.|A|=|B|B.A，B都和同一对角矩阵相似C.A，B有相同的特征向量错误3【单选题】 (1分)A.2B.1C.4D.3错误4【单选题】 (1分)A.负定B.正定C.不定D.半正定错误5【判断题】 (1分)一个矩阵是正定矩阵的充要条件是这个矩阵的特征值都是正数。

现代教育技术（北华大学）知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试1.1994年美国AECT教育技术新定义中明确的指出了教育技术学的两大研究对象是：学习过程和( )。

参考答案:学习资源2.教育技术发展历程大致经历了（）、视听教育、视觉传播和教育技术四个阶段参考答案:视觉教育3.程序教学论是由（）提出来的参考答案:斯金纳4.美国教育传播与技术协会的简称是（）参考答案:AECT5.布卢姆将教学目标分为（）、情感和技能三大领域。

参考答案:知识6.教育技术起源于19世纪初期参考答案:错7.教学理论是研究人类怎样学习的理论参考答案:错8.我国的教育技术最早称之为电化教育参考答案:对9.2003年，原国家教委发布了《普通高等学校本科专业目录》，正式将“电化教育”专业改为“教育技术学”专业参考答案:错10.系统科学认为，系统是由若干相互作用、相互依赖的要素组成的具有特定功能的有机整体参考答案:对第二章测试1.教学评价按评价基准的不同可分为（）参考答案:绝对评价、相对评价和自身评价2.（）评价采用数学的方法收集和处理数据资料参考答案:定量评价3.（）是将教学评价的基准建立在被评价对象的群体之外，再把该群体中每一成员的某方面的知识或能力与基准进行比较，从而判定其优劣。

参考答案:绝对评价4.（）也称“教学前评价”，一般是指在某项教学活动开始之前对学生的知识、技能以及情感等状况进行的预测。

参考答案:诊断性评价5.按照（）分类，可以将教学评价分为诊断性评价、形成性评价和总结性评价。

参考答案:评价功能6.教学设计是在20世纪60年代逐渐形成并发展起来的一门新的实践性很强的应用学科参考答案:对7.学习需要分析的目的，是了解学习者的学习准备状态及学习风格与学习动机等因素参考答案:错8.教学系统设计主要是以促进学习者的学习为根本目的，运用系统方法，将学习理论与教学理论等的原理转换成对教学目标、教学内容、教学方法和教学策略、教学评价等环节进行具体计划、创设有效的教与学系统的“过程”或“程序。

2020年8月《线性代数》真题说明：在本卷中，A T表示矩阵A的转置矩阵，A∗表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，r(A)表示矩阵A的秩.第一部分选择题一、单项选择题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。

在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

1.设α1,α2,β1,β2是三维列向量，且行列式|α1,α2,β1|=m，|α1,β2,α2|=n，则行列式|α1,α2,β1+β2|=（）A.m−nB.n−mC.m+nD.mn【答案】A【解析】|α1,α2,β1+β2|=|α1α2β1|+|α1α2β2|=m+(−1)×n=m−n.2.设A为3阶矩阵，将A的第2列与第3列互换得到矩阵B，再将B的第1列的(−2)倍加到第3列得到单位矩阵E，则A−1=（）。

A.(120 001 010)B.(1−20 001 010)C.(10−2 001 010)D.(102 001 010)【答案】C【解析】A(100001010)=BB(10−2010001)=EA(100001010)(10−2010001)=EA−1=(100001010)(10−2010001)=(10−2001010)3.设向量组a1,a2,a3线性无关，而向量组a2,a3,a4线性相关，则（）A.a1必可由a2,a3,a4线性表出B.a2必可由a1,a3,a4线性表出C.a3必可由a1,a2,a4线性表出D.a4必可由a1,a2,a3线性表出【答案】D【解析】因为向量组a1,a2,a3线性无关，所以向量组a1,a2,a3中任意一个均不能由其他两个表示出来，所以就排除了A、B、C三个选项；又因为向量组a2,a3,a4线性相关，所以向量组a2,a3,a4中至少有一个可以由其他两个线性表示，所以D 是正确的。

参见教材P116。

4.若3阶可逆矩阵A的特征值分别是1,−1,2，则|A−1|（）A.-2B.−12C.12D.2【答案】B【解析】因为|A|=1∗−1∗2=−2，所以|A−1|=1|A|=−12.参见教材P160。

线性代数智慧树知到期末考试答案章节题库2024年西安理工大学1.答案:对2.A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量（）答案:错3.[2-63] 方阵A的伴随矩阵A* 的逆矩阵为(A* )-1=A. （）答案:错4.答案:对5.[2-53] 方阵A可逆的充要条件是A的行列式不为0. （）答案:对6.n阶方阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量.（）答案:对7.答案:对8.[2-65] 初等矩阵P与任意矩阵A的乘积矩阵的行列式|PA|=|A|。

（）答案:错9.答案:对10.答案:错11.答案:错12.实对称阵属于不同特征值的特征向量正交.（）答案:对13.[2-57] 等价矩阵有相同的标准形。

（）答案:对14.[1-24] 上三角行列式的值与下三角行列式的值都是对角线元素之积。

（）答案:对15.答案:对16.[1-22] 次对角行列式（只有从右上到左下的元素不为零，其余均为零）行列式的值等于讲这些元素置于对角线上的对角行列式乘以-1。

（）答案:错17.答案:对18.设 .w70364844324s .brush0 { fill:rgb(255,255,255); } .w70364844324s .pen0 { stroke: rgb(0,0,0); stroke-width: 1; stroke-linejoin: round; } .w70364844324s .font0 { font-style: italic;font-size: 406px; font-family: "Times New Roman",serif; } .w70364844324s .font1 { font-weight: bold; font-size: 76px; font-family: System, sans-serif; } x 为n维列向量， .w70364844305s .brush0 { fill: rgb(255,255,255); } .w70364844305s .pen0 { stroke: rgb(0,0,0); stroke-width: 1; stroke-linejoin: round; } .w70364844305s .font0 { font-size: 406px;font-family: "Times New Roman", serif; } .w70364844305s .font1 { font-style: italic; font-size: 260px; font-family: "Times New Roman",serif; } .w70364844305s .font2 { font-style: italic; font-size: 406px; font-family: "Times New Roman", serif; } .w70364844305s .font3 { font-size:373px; font-family: Symbol, serif; } .w70364844305s .font4 { font-weight:bold; font-size: 76px; font-family: System, sans-serif; } 1, T xx =令 .w70364844288s .brush0 { fill:rgb(255,255,255); } .w70364844288s .pen0 { stroke: rgb(0,0,0); stroke-width: 1; stroke-linejoin: round; } .w70364844288s .font0 { font-size: 406px;font-family: "Times New Roman", serif; } .w70364844288s .font1 { font-style: italic; font-size: 260px; font-family: "Times New Roman",serif; } .w70364844288s .font2 { font-style: italic; font-size: 406px; font-family: "Times New Roman", serif; } .w70364844288s .font3 { font-size:373px; font-family: Symbol, serif; } .w70364844288s .font4 { font-weight:bold; font-size: 76px; font-family: System, sans-serif; } 2, T HExx =-则 .w70364844270s .brush0 { fill:rgb(255,255,255); } .w70364844270s .pen0 { stroke: rgb(0,0,0); stroke-width: 1; stroke-linejoin: round; } .w70364844270s .font0 { font-style: italic;font-size: 406px; font-family: "Times New Roman",serif; } .w70364844270s .font1 { font-weight: bold; font-size: 76px; font-family: System, sans-serif; } H 是对称的正交矩阵。

自考线性代数章节测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列矩阵中，哪个是可逆矩阵？A. [1, 2; 3, 4]B. [2, 0; 0, 2]C. [1, 1; 1, 1]D. [0, 1; 1, 0]答案：B2. 向量组 {v1, v2, v3} 线性无关的充分必要条件是：A. v1 ≠ 0B. v2 ≠ 0C. v1, v2 不共线D. v1, v2, v3 构成某向量空间的一个基答案：D3. 对于n维向量空间V，下列说法正确的是：A. V中任意两个向量都线性无关B. V中存在一组基，包含n个向量C. V中所有向量都可以用一组基表示D. 以上所有说法都正确答案：D4. 如果A和B是两个m×n矩阵，那么AB的行列式等于：A. |A| * |B|B. |B| * |A|C. |A| + |B|D. 不能直接计算答案：D5. 对于矩阵A，下列哪个矩阵是A的特征矩阵？A. A的转置矩阵B. A的伴随矩阵C. A的逆矩阵D. 存在非零向量v，使得Av=λv的λ构成的对角矩阵答案：D二、填空题（每题3分，共15分）6. 矩阵的秩是指________。

答案：矩阵中最大线性无关组所含向量个数7. 对于任意矩阵A，其迹数（Trace）定义为其主对角线上元素的________。

答案：和8. 线性变换T: R^n → R^m的表示矩阵是________。

答案：T作用在标准基向量上得到的向量构成的矩阵9. 二次型f(x) = x^TAx的规范型是________。

答案：f(y) = y1^2 + y2^2 + ... + yk^210. 线性方程组Ax = b有解的充分必要条件是________。

答案：R(A) = R([A; b])三、解答题（共75分）11. （15分）设A是一个3×3的实对称矩阵，证明A可以表示为A = QDQ^T，其中Q是正交矩阵，D是实对角矩阵。

答案：略（需要详细解答的请告知）12. （20分）给定两个向量v = [1, 2, 3]^T和u = [4, 5, 6]^T，求向量v在向量u上的投影。

第一章测试1【单选题】(10分)A.B.C.D.2【单选题】(10分)A.B.C.D.3【单选题】(10分)A.3B.4C.1D.24【单选题】(10分)A.B.C.D.5【单选题】(10分)A.1B.-2C.-1D.26【判断题】(10分)A.错B.对7【判断题】(10分)A.对B.错8【判断题】(10分)A.对B.错9【判断题】(10分)A.错B.对10【判断题】(10分)A.对B.错第二章测试1【单选题】(10分)A.B.C.D.2【单选题】(10分)A.B.C.D.3【单选题】(10分)A.2B.-3C.3D.4【单选题】(10分)A.-4B.16C.4D.-165【判断题】(10分)A.对B.错6【判断题】(10分)A.B.对7【判断题】(10分)A.对B.错8【判断题】(10分)A.对B.错9【判断题】(10分)A.对B.错10【判断题】(10分)A.错B.对第三章测试1【单选题】(10分)A.B.C.D.2【判断题】(10分)A.对B.错3【判断题】(10分)A.对B.错4【判断题】(10分)A.错B.对5【判断题】(10分)A.对B.错6【判断题】(10分)A.对B.错7【判断题】(10分)A.对B.错8【单选题】(10分)A.B.C.D.9【单选题】(10分)A.1B.4C.3D.210【判断题】(10分)A.错B.对第四章测试1【判断题】(10分)A.错B.对2【判断题】(10分)A.对B.错3【单选题】(10分)A.A的列向量组线性相关B.A的行向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的列向量组线性无关4【单选题】(10分)A.有唯一解B.要依据A的秩才能知道C.有无穷解D.无解5【单选题】(10分)A.解的情况不一定B.无解C.有唯一解D.有无穷多个解6【单选题】(10分)A.非齐次线性方程组Ax=b必有唯一解B.r(A)=mC.D.m≥n7【判断题】(10分)A.对B.错8【判断题】(10分)A.对B.错9【判断题】(10分)A.对B.错10【判断题】(10分)A.对B.错第五章测试1【单选题】(10分)A.±1B.0和1C.1D.0和±12【单选题】(10分)A.2B.C.4D.53【单选题】(10分)A.B.C.D.4【单选题】(10分)A.B.C.D.5【单选题】(10分)A.B.C.D.6【判断题】(10分)A.对B.错7【判断题】(10分)A.错B.对8【判断题】(10分)A.对B.错9【判断题】(10分)A.错B.对10【判断题】(10分)A.对B.错第六章测试1【判断题】(10分)A.对B.错2【单选题】(10分)A.1B.2C.D.7/83【单选题】(10分)A.B.C.D.4【单选题】(10分)A.B.C.D.5【单选题】(10分)A.B.C.D.6【单选题】(10分)A.B.C.D.7【单选题】(10分)A.B.C.D.8【判断题】(10分)A.对B.错9【判断题】(10分)A.错B.对10【判断题】(10分)A.错B.对。

线性代数智慧树知到课后章节答案2023年下贵州理工学院贵州理工学院第一章测试1.一个非齐次线性方程组的解可能有以下哪几种形式（）。

答案:无穷多解;无解;唯一解2.有若干只龟鹤同在一个地方，共有100个头和350只脚，问笼中各有多少只龟和鹤（）？答案:龟有75只，鹤有25只3.在一个含有四个方程的阶梯形方程组中，它们非零方程的个数等于其主变量的个数。

（）答案:对4.若向量，，线性无关，则应满足条件（）。

答案:5.齐次线性方程组一定有解。

（）答案:对6.一个非齐次线性方程组的自变量既有主变量，又有自由变量，则该方程组一定有唯一解。

（）答案:错7.一个向量组要么是线性相关，要么是线性无关。

（）答案:对8.设向量，，当为何值时，有成立（）。

答案:9.在以下各命题中，正确成立的有（）。

答案:向量组中任一向量都可由这个向量组线性表示;任意一个n维向量可由n维基本单位向量组线性表示;一个零向量可由任意的同维向量线性表示;一个非零向量必线性无关10.一个向量的负向量可以有多个。

（）答案:错11.已知，则（）。

答案:-0.5第二章测试1.设矩阵 , , ,则下列运算有意义的是（）。

答案:2.设为阶矩阵，下列命题正确的是（）。

答案:3.下列矩阵为初等矩阵的是（）。

答案:4.设，都是阶可逆阵，则下列运算正确的是（）。

答案:5.设阶方阵、、满足，则下列等式成立的是（）。

答案:6.可逆矩阵都是等价的。

（）答案:错7.若A、B都是n阶可逆矩阵，则A可以通过初等行变换化为B。

（）答案:错8.若AB=E，则A一定可逆。

（）答案:错9.若A、B都是n阶可逆矩阵，则它们可以化为同一个标准型矩阵。

（）答案:对10.若方阵满足，则必有或。

（）答案:错第三章测试1.的值等于（）。

答案:-142.已知4阶方阵A,其第三列元素分别为1，3，-2，2，它们的余子式的值分别为3，-2，1，1，则行列式（）。

答案:53.计算行列式（）。

答案:-1804.设行列式则行列式（）。

第一章测试1【单选题】(2分)在四阶行列式的展开式中，下列各项中带正号的是（）。

A.B.C.D.2【单选题】(2分)A.B.C.D.3【单选题】(2分)A.3mB.mC.4mD.2m4【单选题】(2分)A.-3或1B.1或3C.0或1D.-3或05【单选题】(2分)A.abcdB.1C.D.-abcd6【单选题】(2分)A.-2B.1C.-1D.7【单选题】(2分)A.B.C.D.8【单选题】(2分)A.20B.5C.-5D.-209【判断题】(2分)如果n阶行列式的零元素的个数超过n(n-1)个，则行列式为0。

A.错B.对10【判断题】(2分)元素的余子式与代数余子式符号相反。

A.对B.错第二章测试1【多选题】(2分)下列是方阵的是()。

A.下三角矩阵B.上三角矩阵C.单位矩阵D.对角矩阵2【单选题】(2分)A.B.C.D.3【单选题】(2分)A.B.C.D.4【单选题】(2分)若一个n阶方阵A的行列式值不为零，则对A进行若干次矩阵的初等变换后，其行列式的值()。

A.可以变成任何值B.保持相同的正负号C.保持不变D.保持不为零5【单选题】(2分)已知n阶矩阵A的行列式|A|=0，那么矩阵A经过()后，其秩有可能改变。

A.右乘一个可逆矩阵B.初等变换C.左乘初等矩阵D.与一个单位矩阵相加6【单选题】(2分)A.B.C.D.7【单选题】(2分)A.B.C.D.8【单选题】(2分)A.B.C.D.9【单选题】(2分)A.B.C.D.10【单选题】(2分)A.3B.4C.2D.1第三章测试1【判断题】(2分)A.对B.错2【判断题】(2分)A.错B.对3【单选题】(2分)A.4B.1C.2D.34【判断题】(2分)向量组的秩一定小于该向量组中向量的个数。

A.错B.对5【单选题】(2分)A.B.C.D.6【单选题】(2分)A.1B.3C.2D.7【单选题】(2分)A.B.C.D.8【单选题】(2分)A.1/2B.1C.D.-19【单选题】(2分)A.4B.1C.3D.210【单选题】(2分)A.B.C.D.第四章测试1【单选题】(2分)A.B.C.D.2【单选题】(2分)A.B.C.D.3【单选题】(2分)A.B.C.D.4【单选题】(2分)A.B.C.D.5【单选题】(2分)A.B.C.D.6【单选题】(2分)A.B.C.D.7【单选题】(2分)A.B.C.D.8【单选题】(2分)A.B.C.D.9【单选题】(2分)A.B.C.D.10【单选题】(2分)A.B.C.D.第五章测试1【单选题】(2分)A.-12B.-14C.-18D.-162【单选题】(2分)A.1,0,1B.-1,1,1C.-1,1,2D.1,1,23【单选题】(2分)A.2，-1,1B.1，-1,1C.2，-1,2D.1，-1,24【单选题】(2分)A.4/3B.3/4C.1/4D.1/25【单选题】(2分)A.B.C.D.6【单选题】(2分)A.1,0,1B.0，-1，-4C.1,0，-1D.0,1,47【单选题】(2分)A.B.C.D.8【单选题】(2分)A.B.C.D.9【单选题】(2分)A.2B.C.3D.110【单选题】(2分)A.2B.3C.5D.4第六章测试1【判断题】(2分)n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件是A、B有相同的秩与正惯性指数。

第一章测试1【单选题】(2分)排列53124的逆序数是（）。

A.4B.7C.5D.62【单选题】(2分)行列式，则（）。

A.B.C.D.3【单选题】(2分)用克莱姆法则解方程组，则其解为（）。

A.B.C.D.4【单选题】(2分)对于阶行列式，则A的全部代数余子式之和等于（）。

A.1B.2C.D.-15【判断题】(2分)二阶行列式的结果是2项的代数和。

（）A.对B.错6【判断题】(2分)转置之后，行列式多一个负号。

（）A.对B.错7【判断题】(2分)范德蒙行列式是一个表达式。

（）A.对B.错8【判断题】(2分)齐次线性方程组一定有零解，可能没有非零解。

（）A.对B.错9【判断题】(2分)由n个方程构成的n元齐次线性方程组，当其系数行列式等于0时，该齐次线性方程组有非零解。

（）A.错B.对10【判断题】(2分)设D是n阶行列式，则D的第2行元素与第三行元素对应的代数余子式之积的和为0。

（）A.对B.错第二章测试1【单选题】(2分)向量的单位向量为（）。

A.B.C.D.2【单选题】(2分)若表示与同方向的单位向量,则下列表示向量在上的投影向量的是（）。

A.B.C.D.3【单选题】(2分)过点和点且平行于轴的平面方程为（）。

A.B.C.D.4【单选题】(2分)点到平面的最短距离是（）。

A.2B.1C.4D.35【判断题】(2分)曲线绕轴旋转所成的曲面方程为。

（）A.对B.错6【判断题】(2分)方程表示的是一个单叶双曲面。

（）A.错B.对7【判断题】(2分)设向量，，则。

（）A.错B.对8【判断题】(2分)若，则共面。

（）A.错B.对9【判断题】(2分)平面方程与轴平行。

（）A.错B.对10【判断题】(2分)点到直线的距离是。

（）A.错B.对第三章测试1【单选题】(2分)A.B.C.D.2【单选题】(2分)A.B.C.D.3【单选题】(2分)A.B.-2C.-1D.24【单选题】(2分)A.B.C.D.5【单选题】(2分)A.B.C.D.6【判断题】(2分)A.对B.错7【判断题】(2分)A.对B.错8【判断题】(2分)A.对B.错9【判断题】(2分)A.错B.对10【判断题】(2分)A.错B.对第四章测试1【单选题】(2分)A.B.C.D.2【单选题】(2分)A.B.C.D.3【单选题】(2分)A.B.C.D.4【单选题】(2分)A.B.C.D.5【判断题】(2分)A.错B.对6【判断题】(2分)A.错B.对7【判断题】(2分)A.对B.错8【判断题】(2分)A.对B.错9【单选题】(2分)下列哪条指令是求矩阵A的行最简形（）.A.dot(A)B.eig(A)C.size(A)D.rref(A)10【单选题】(2分)下列哪个函数用来简单绘制三维曲面().A.plotB.ezmeshC.meshD.ezplot第五章测试1【单选题】(2分)A.B.C.D.2【单选题】(2分)A.B.C.D.3【单选题】(2分)A.可能为2,也可能为3,也可能为其它数B.一定为2C.可能为2,也可能为3,不能为其它数.D.一定为34【单选题】(2分)A.B.C.D.5【单选题】(2分)A.B.C.D.6【判断题】(2分)A.错B.对7【判断题】(2分)A.错B.对8【判断题】(2分)A.对B.错9【判断题】(2分)A.对B.错10【判断题】(2分)A.错B.对第六章测试1【单选题】(2分)A.B.C.D.2【单选题】(2分)A.4B.C.6D.83【单选题】(2分)A.B.C.D.4【单选题】(2分)A.B.C.D.5【判断题】(2分)实方阵A的特征值可以是复数,相应的特征向量也可以是复向量.A.对B.错6【判断题】(2分)n阶实方阵一定存在n个特征值.A.对B.错7【判断题】(2分)若方阵A,B相似，则A,B有相同的伴随阵.A.错B.对8A.对B.错9【单选题】(2分)行列式A非零的充分条件（）.A.以A为系数行列式的线性方程组有唯一解B.A的任意两行元素之间不成比例C.A的所有元素非零D.A至少有n个元素非零10若A为n阶反对称阵，则（）.A.可能是对称阵，也可能是反对称阵，二者必居其一B.既不是对称阵，也不是反对称阵C.必为反对称阵D.必为对称阵第七章测试1【单选题】(2分)A.B.C.D.2【单选题】(2分)A.B.C.D.3【单选题】(2分)A.B.-1C.2D.14【单选题】(2分)A.B.C.D.5【单选题】(2分)A.双曲抛物面B.椭球面C.球面D.椭圆抛物面6【单选题】(2分)A.B.C.D.7【判断题】(2分)A.对B.错8【判断题】(2分)A.错B.对9【判断题】(2分)A.错B.对10【判断题】(2分)A.错B.对11【判断题】(2分)A.错B.对12【判断题】(2分)A.错B.对第八章测试1【单选题】(2分)以下集合对于指定运算构成实数域上线性空间的是:（）。