《有余数的除法》教学PPT课件

例子
9除以4，商为2，余数为1，即9 = 4 × 2 + 1。
有余数除法的性质
01
02
03
04
余数非负性
在有余数的除法中，余数总是 非负的。
余数小于除数
余数总是小于除数的绝对值。
商的唯一性
对于给定的被除数和除数，商 是唯一的。
余数的周期性
当被除数连续增加除数的倍数 时，余数呈现周期性变化。
与其他数学概念的联系
在线学习资源 推荐学生利用在线学习资源，如数学课程网站、 教学视频等，进行自主学习和巩固提高。
3
数学竞赛与活动
鼓励学生参加数学竞赛和数学活动，如全国大学 生数学竞赛、数学建模竞赛等，以锻炼数学应用 能力和团队协作能力。
THANKS
感谢观看
同余式求解
利用有余数的除法可以求 解同余式，这在密码学、 计算机科学和数学竞赛等 领域有广泛应用。
素数检验
通过有余数的除法可以判 断一个数是否为素数，这 对于数学研究和实际应用 具有重要意义。
05
有余数除法在实际问题中的应用
在日常生活中的应用
分配问题
在分配物品时，如果物品数量不 能被平均分配，就需要使用有余 数的除法来确定每个人应得的物
数。
周期性现象
许多自然现象和工程问题都呈现 出周期性变化。使用有余数的除 法可以确定某个时刻在周期中的
位置以及剩余的时间或数量。
数据处理
在处理大量数据时，有时需要将 数据按照某个标准进行分组或分 类。使用有余数的除法可以确定 每个组或类别中的数据数量和剩
余的数据数量。
在经济学和金融学中的应用
01
货币计算
在几何中的应用
图形分割
在几何图形中，有余数的除法可用于 将图形进行等分或不等分分割，例如 将一个圆等分为若干份。

一共有23盆花， 每组摆5盆， 动手摆一摆。
第5页/共21页
一共有23盆花， 每组摆5盆，
最多可以摆4组， 还多3盆。
剩下的这3盆， 我们把它叫做余数。
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有余数的除法
用除法算式可以怎样表示呢？
23 ÷ 5 = 4(组) ‥‥‥3(盆)
‥‥‥ ‥‥‥
这个除法 算式怎样 读呢？
4 5 23
7 6 47
42
5
第14页/共21页
你 真
有29片电扇叶，每台电扇 装3片。这些电扇叶能够装
几台电扇？
聪
明
29÷3＝9（台）‥‥‥2（片）
答：这些电扇叶能够装9台电扇， 还剩下2片电扇叶。
第15页/共21页
有32同学跳绳。
每6人分为一 组，可以分 成几组，还 多几人？
看谁答得又快又准。
32÷6＝5（组）‥‥‥2（人） 答：可以分成5组，还多2人。
算时，结果中的余数一定 要比除数小。
第20页/共21页
感谢您的观看！
第21页/共21页
第16页/共21页
丛林控险：
每辆小车坐6人，全班44 人。最多可以坐满几辆车？ 会有剩余的人吗？
44÷6＝7（辆）‥‥‥2（人）
激流涌进：
每船坐5人，全班44人。该 租几条船？
44÷5＝8（条）‥‥‥4（人）
剩余的4人也要坐一条船，
所以应该租：
你能回答出这两个 同学的问题吗？
8＋1＝9（条）
第17页/共21页
第10页/共21页
‥‥‥
23 ÷ 5 = 4(组) ‥‥‥3(盆) 24 ÷ 5 = 4(组) ‥‥‥4(盆) 25 ÷ 5 = 5(组) 26 ÷ 5 = 5(组) ‥‥‥1(盆) 27 ÷ 5 = 5(组) ‥‥‥2(盆)

圈了（ 8 ）组，剩下（ 1 ）个。
8
1
动手操练
（2）23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。
7
2
课堂总结
你收获了什么？
本节课你学到了什么呢 ？
感谢聆听
义务教育人教版二年级下册
6 有余数的除法
第1课时 有余数除法的意义
÷
情景导入
9 9
9
任务 一
用下面这些小棒摆三角形。
摆3个，正好摆完。 9÷3=3（个）
任务二
用下面这些小棒摆三角形。
摆3个，还剩1根。
你能把摆的过程用 算式表示出来吗？
10÷3=3（个） ……1（根）
明确算式，介绍读法写法
10 ÷ 3 = 3（个）表…示有…剩余1（根）
.
.
.
.
.
.
…
.
.
.
被除数
除数
商
余数
读作：10除以3等于3余1。
理解算式含义
10÷3=3（个）……1（根）
梳理小结，完善认知
拼摆物品 9根小棒 10根小棒
几根一份 每3根一份 每3根一份
摆பைடு நூலகம்结果
摆3个，正 好摆完
摆3个，还 剩1根
课堂练习，达标反馈
动手操练
1.圈一圈，填一填。 （1）17个 ，2个2个地圈。

23÷5＝ 4（个）‥‥‥3（粒） 24÷5＝4（个）‥‥‥4（粒） 25÷5＝5（个）
观察余数和除 数，比一比， 你发现了什么
？
余数和除数
余数 ＜ 除数
进行有余数的除法 计算时，结果中的余数 一定要比除数小。
4 3 17
12
5×
粗心马大哈
6 2 13
√1 2 1
这两道题 计算正确
吗？
一定要细心！
如果每人 分5粒，可 以分几个
同学？
你会求出它的商吗？
21÷5= 4 个 …… 1 粒
4
5 21
20
21粒
1
你来填一填
15÷5＝3（个） 16÷5＝3（个）‥‥‥1（粒） 17÷5＝3（个）‥‥‥2（粒） 18÷5＝3（个）‥‥‥3（粒） 19÷5＝3（个）‥‥‥4（粒）
20÷5＝ 4 （个） 21÷5＝ 4 （个）‥‥‥ （1粒） 22÷5＝ 4 （个）‥‥‥ （2粒）
义务教育课程标准实验教科书
有余数的除法
大家好！ 我是豆宝t;435387
15粒
1
16粒
2
17粒
3
18粒
4
19粒
5
摆一摆：以小组为单位，动 手摆一摆。
说一说：你们是怎么分的？ 想一想：为什么不能再分了？ 试一试：尝试将分的过程和结
果用除法算式写下 来， 并写出横式和竖式。

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14
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15
①剩下不能再分的数叫做余数。
②计算有余数的除法，余数要比 除数小。
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16
被除数 除数 商
余数
小结：为了分清商和余数，我们在商和余数的
中间用6个小圆点隔开。我们把这样没有除完还有
剩余的除法叫做有余数的最新除版整法理p。pt
5
思考：余数表示什么？
我们把这种没有分 完的部分或数叫做余数。
最新版整理pБайду номын сангаасt
6
1. 17个 ，2个2个地圈。
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 8）组， 剩下（ 1）个。
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13
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人,
他们以打猎为生．可是猎物常常太少，他们
必须把食物平均分开，否则就会有人饿
死．但是在分食物的时候，人们经常发现：
每个人分到相同数量的食物以后，还会剩下
一些，可是这些食物又不够再分一次，于是
这就启发了后来的人们认识到数学除法运算
中的余数。
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1
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2
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3
老师带了6个 可以摆几盘？
，每两个
摆一盘，
6 ÷ 2 = 3（盘）
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4
如果不是6颗草莓， 是7颗呢？再动手摆一摆，看 看能摆几盘？
7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？怎么列算式？
7 ÷ 2 ＝ 3（盘）…… 1（个）
…
… … …
17÷2＝8（组）…… 1（个）
圈了（ 7）组， 剩下（ 2）个。

2. 能用除法算式表示你摆的意思吗？
3. 如果用10根小棒来摆呢？
4. 11根、12根呢?
5. 余数和谁有很密切的关系？ 是什么关系？
列式表达
9 ÷ 4= 2 …… 1 10÷4= 2 …… 2 11 ÷4= 2 …… 3 12÷4= 3 13÷4= 3 …… 1
2021/4/29
1、计算有余数的除法，（ 余数）一定要比（ 除数）小。
生活管理 幼儿园班级生活管理是为了 保证幼儿的身体正常发育，心理 健康成长，保教人员围绕幼儿在 园内的起居、饮食等生活方面的 需要而从事的管理工作。
2021/4/29
教育管理
班级保教人员在班主任教师带领 下对班级幼儿进行调查研究，对 教育过程精心设计组织，对教育 结果进行细致评估，这一系列的 工作称为幼儿班级教育管理。
2021/4/29
学习目标
1、在平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
2021/4/29
thanks
2021/4/29
2、46 ÷ 9 ＝5 1中，被除数是（ 4）6 ，除
数是（ 9），商…是…（ ）5，余数是（ ）。1
3、一个数除以8，余数可能是（
）
7、6、5、4、3、2、1
2021/4/29
1、除数一定比余数大。 2、24 ÷ 5 的商是 4，余数是 4 。 3、35 ÷ 8 的余数一定是 7 。 4、除数是 9 的除法算式，余数有8种可能。 5、48 ÷ 7 和 60 ÷ 9 的商相同，余数也相同。
7÷2＝3(盘
6÷2＝3（盘） 7÷2＝3（盘）……1（个）
比较：有什么相同？有什么不同？
2021/4/29

用11根小棒摆
，各能摆几个？
用算式表示出来。
摆3个还剩2根
11÷3＝3（个）……2（根）
摆2个还剩3根
11÷4＝2（个）……3（根）
摆2个还剩1根
11÷5＝2（个）……1（根）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1. 17个 ，2个2个地圈。
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 8）组， 剩下（ 1）个。
17÷2＝ 8（组）……
1（个）
圈了（ 7）组， 剩下（ 2）个。
23÷3＝ 7（组）…… （2个）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
5
2
5
2
独立思考，并写 出算式。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
选择你喜欢的装法，试 试看，并写出算式。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1、在平均分时，如果分到剩下的 已经不够再分一份，那么就可 以用有余数的除法表示。
2、剩下不能再分的数叫做余数。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能

9支铅笔 给3个人 （ 3 ）支
9 3 = 3（支）
有余数的除法.ppt
有余数的除法
☺
☺
一共有 平均分 每人分到 剩下
9支铅笔 给2个人 （ 4 ）支 （ 1 ）支
有余数的除法.ppt
余数
9支铅笔平均分给两人，每人分 4 支，多 1 支。
9 ÷2 = 4(支) ……1(支)
读作:9除以2,商4余1
7 5 37
35 2
7 4 28
28 0
4
5
5
26 20
6
改正
×
5
26
25 1
6
4
3
14 18
2
改正3
×
14
12 2
有余数的除法.ppt
有21个面包。
第一种装法：
第二种装法：
第三种装法：
你想选择第 种包装方法。这些面包可以装 袋，还剩 个。 并列出除法算式。
有余数的除法.ppt
一
二
三
书53
21个面包
ppt???平均分给33个人一共有99支铅笔每人分到支33刚好分完9??33支有余数的除法
有余数的除法.ppt
三年级上学期
有余数的除法.ppt LZH
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
（ ）最大能填几？
6×（5）<33 8×（4 ）<36 4×（7 ）<30

解
少个筐？
决
27÷8 = 3(筐)……3(个)
问
题
3＋1 = 4(筐)
答：至少需要4个筐。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？
探
索
新
知
你发现了什么摆放规律？
小旗是按照1面红旗，两面蓝旗的规律摆的。
利用有余数的除法
根据摆小旗的规律，也可以用除法解答
解
决
问 题
16÷3 = 5(组)……1(面)
答：余数是1，就说明第16面小旗是
下一组里面的第1面，应该是红色。
达标检测
圈一圈，第11颗珠子是什么颜色？
解
决
问
题
11÷5 = 2(组)……1(颗)
答：第11颗珠子是白色的。
第三部分
巩固提高
做一做
有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要
巩
运多少次才能运完这些菠萝？
固 提
27÷8 = 3(次)……3(箱)
剩下的2元钱不够买一个。
做一做
按照前面红旗蓝旗摆放规律往下摆，
巩
第27面小旗应该是什么颜色？
固 提
27÷3 = 9(组)
高
答：第27面小旗是一组的最后一个，
应该是蓝色的。
第四部分
课堂小结
1 至少需要几组的实际问题。
课
22÷4 = 5(条)……2(人)
堂
5＋1 = 6(条)
小
结
2 找规律解决问题。
4
在学习过程中，培养学生初步的应用意 识和热爱数学的良好情感。
复习导入
学校食堂买来了23棵大白菜，
课
每筐装6棵，可以装几筐？还剩几颗？

题
5＋1 = 6(条)
答：至少需要6条船。
达标检测
有27个西瓜，每筐最多可以装8个，至少需要多
解
少个筐？
决
27÷8 = 3(筐)……3(个)
问
题
3＋1 = 4(筐)
答：至少需要4个筐。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？
探
索
新
知
你发现了什么摆放规律？
小旗是按照1面红旗，两面蓝旗的规律摆的。
复习导入
学校食堂买来了23棵大白菜，
课
每筐装6棵，可以装几筐？还剩几颗？
程
导
23÷6＝3(筐)……5(棵)
入
答：可以装3筐，还剩5棵。
第二部分
探索新知
22个学生去划船，每条船最多坐4人。 他们至少要租几条船？
探
从题目中我们知道了什么？
索
新
1 知道了划船总人数，共22人。
知
2 每条船最多坐4人。
利用有余数的除法
根据摆小旗的规律，也可以用除法解答
解
决
问 题
16÷3 = 5(组)……1(面)
答：余数是1，就说明第16面小旗是
下一组里面的第1面，应该是红色。
达标检测
圈一圈，第11颗珠子是什么颜色？
解
决
问
题
11÷5 = 2(组)……1(颗)
答：第11颗珠子是白色的。
第三部分
巩固提高
做一做
有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要
巩
运多少次才能运完这些菠萝？
固 提
27÷8 = 3(次)……3(箱)
高
3＋1 = 4(次)
答：至少要运4次才能运完这些菠萝。

人教版二年级下册
有余数的除法
摘草莓
老师带了6个 可以摆几盘？
，每两个
摆一盘，
想一想
7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？
再动手摆一摆。
7 ÷ 2 ＝ 3（盘）…… 1（个）
…
… … …
被除数 除数 商
余数
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
比较：有什么相同点？有什么不同 点？
思考：余数 6÷2＝3（盘）
余数和除数
除数是 4 余数总是1、2、3
余数和除数之 间有什么关系
呢？
余数 ＜ 除数
闯关游戏
你们准备好了吗！！
第一关： 抢 答
下面这些算式中，如果有余数，可能是哪些？
÷6= ……（ ？）
余数可能是：1 、 2、3、4、5
÷8= ……（ ？）
余数可能是：1 、 2、3、4、5 、6、7
第二关： 我会选
上节课我们跟随着作者去访问了他的一个老朋友，那座古老的石桥。这节课让我们继续走入深山去探望我们那些特殊的朋友！ （二）、朋友相见，感受情意 1、除了“古桥”这位老朋友以外，还探访了哪些好朋友呢？他们之间情谊如何，你是从哪些语句中感知的？请你们拿起书本，快速地浏览一遍。 2、交流探究，品评赏读 有侧重地品析下列语句。 走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。每一棵树都是我的知己，它们迎面送来无边的青翠，每一棵树都在望着我。 （1）作者在这里用了什么表达方法？这样写有什么好处？用朗读来加深自己的体会。 （2）有感情地朗读。 我靠在一棵树上，静静地，仿佛自己也是一棵树。我脚下长出的根须，深深扎进泥土和岩层；头发长成树冠，胳膊变成树枝，血液变成树的汁液，在年轮里旋转、流淌。 （1）默读，想象作者描写的情景。 （2）同桌互读，交流对这段话的体会。 （3）指名汇报对这段话的理解。（丰富的想象；写出了融入大自然的感受） （4）带着自己的体会多读几遍。 这山中的一切，哪个不是我的朋友？ （1）指哪些朋友呢？请熟读第五自然段。 （2）“哪个不是我的朋友”言外之意是什么？用具体的朋友替换掉“这山中的朋友”，可以怎么说？（这山中的山泉溪流就是我的朋切地跟他们打招呼：你好，清凉的山泉！你捧出一面明镜，是要我重新梳妆吗？你好，汩汩的溪流！你吟诵着一首小诗，是邀我与你唱和吗？你好，飞流的瀑布！你天生的金嗓子，雄浑的男高音多么有气势。你好，陡峭的悬崖！深深的峡谷衬托着你挺拔的身躯，你高高的额头上，仿佛刻满了智慧。你好，悠悠的白云！你洁白的身影，让天空充满宁静，变得更加湛蓝。喂，淘气的云雀，叽叽喳喳地在谈些什么呢？我猜你们津津乐道的，是飞行中看到的好风景。

余数处理不当
学生可能未能正确处理余 数，导致余数与商的位数 不一致。
运算顺序错误
在复杂的除法运算中，学 生可能未能依照正确的运 算顺序进行计算，导致结 果错误。
错误原因分析
概念理解不清楚
学生对除法的概念理解不 清楚，无法准确判断商的 位数和余数的处理方式。
运算能力不足
学生的运算能力不足，无 法在复杂的除法运算中正 确处理余数和商的位数。
余数的性质
总结词
余数具有一些重要的性质，包括余数的唯独性、余数的取值范围以及余数的符 号。
详细描写
余数的唯独性是指在一个除法中，余数是唯独的。余数的取值范围取决于除数 的大小，例如，如果除数是a，那么余数的取值范围是0到a-1。余数的符号与被 除Biblioteka 和除数的符号相同。余数的范围
总结词
余数的取值范围受到除数的限制，具体的范围取决于除数的 大小。
余数的取值范围是0到除数-1， 当余数为0时，表示被除数能被
除数整除。
有余数除法的计算方法
01
02
03
04
确定被除数和除数
第一确定要进行除法运算的被 除数和除数。
确定商
将被除数除以除数，得到商。
确定余数
用被除数减去商乘以除数的结 果，得到余数。
写出答案
将商和余数写出，即为有余数 除法的结果。
03
详细描写
如果除数是正数或零，余数的取值范围是0到除数减一。如果 除数是负数，余数的取值范围是负除数到0。例如，如果除数 是5，那么余数的取值范围是0到4；如果除数是-3，那么余 数的取值范围是-3到0。
02
有余数的除法运算
除法的基本概念
除法是一种数学运算，表示将一个数（被除数）平均分成若干等份（除数），求每 一份的数值（商）和剩余的部分（余数）。