种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系

230种晶体学空间群230 种晶体学空间群的记号Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups晶系(Crystal system)点群(Point group)空间群(Space group) 国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)三斜晶系1 C1 P1C i P单斜晶系2 P2 P21 C2m Pm Pc Cm Cc2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c正交晶系222 P222 P2221 P21212P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2mmmPmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca PbamPccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm CmcaCmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam IbcaImma四方晶系4 P4 P41 P42 P43 I4 I41P I4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a422P422 P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422I41224mmP4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mmI4cm I41md I41cd2mP 2m P2c P 21m P21c P m2Pc2P b2 P n2Im2I c2 I 2m I 2d4/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmc P42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcm不同晶系的晶格类型Lattice Types of Different Crystal Systems简单立方体心立方面心立方三斜三斜晶系立方晶系简单单斜底心单斜简单四方体心四方单斜晶系四方晶系简单正交底心正交交体正交面心正交正交晶系六方三方六方晶系三方晶系32 种晶体学点群的记号Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups序号(No. )晶系(Crystalsystem)点群(Point group)轴向对称要素的方向和数目(Orientation and number ofaxial symmetry factor)劳埃群(Lauegroup)国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)1 三斜晶系1 C1C i2 单斜晶系2 C22/m m C32/m C2h3 正交晶系222 D2mmm mm2 D2vmmm D2h4 四方晶系c a [110]4 C4 44/m S44/m C4h422 D4 4 2(2) 2(2)4/mmm 4mm C4v 4 m(2) m(2)2m D2d 2(2) m(2)4/mmm D4h5 三方晶系c a3 C3 3C3i32 D3 3 2(2)m 3m C3v 3 m(3)m D3d6 六方晶系 c a [210]6 C6 6 6/mC3h6/mC 6h622 D 6 6 2(3) 2(3) 6/mmm6mmC 6v 6m(3) m(3) m2D 3hm(3)2(3)6/mmmD 6h7立方晶系c[111] [110]23T2(3) 3(4)mmT h(4)432 O 4(3) 3(4) 2(6) mm3mT d 3(3)3(4)m(6)mmO h(4)点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。

空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

空间群一共230个，它们分别属于32个点群。

晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

230种晶体学空间群的记号
Ci
I
2m
2m P P P I
m 1m P
m2 m2
m
3m 3m I P
Pm Im m
1 三斜晶系
2 单斜晶系
3 斜方晶系
4 四方晶系
为2，
为⊥m，5 三方晶系
6 六方晶系
(191) P6/mmm 7 等轴晶系。

230种晶体学空间群的记号Symbolsofthe230CrystallographicSpaceGroups晶系(Crystalsystem)点群(Pointgroup)空间群(Spacegroup)国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)三斜晶系1C1P1C i P单斜晶系2P2P21C2m P m P c C m C c2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c正交晶系222P222P2221P21212P212121C2221C222F222I222I212121 mm2Pmm2Pmc21Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn21Pba2Pna21Pnn2Cmm2Cmc21Ccc2Amm2Abm2Ama2Aba2Fmm2Fdd2Imm2Iba2Ima2mmmPmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca PbamPccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm CmcaCmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam IbcaImma四方晶系4P4P41P42P43I4I41P I4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a422P422P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422I41224mmP4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mmI4cm I41md I41cd2mP2m P2c P21m P21c P m2P c2P b2P n2I m2I c2I2m I2d4/mmmP4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmcP42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcmI41/amd I41/acd三方晶系3P3P31P32R3P R32P312P321P3112P3121P3212P3221R32 3m P3m1P31m P3c1P31c R3m R3cm P1m P1c P m1P c1R m R c六方晶系6P6P61P65P62P64P63P6/m P6/m P63/m622P622P6122P6522P6222P6422P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mcm2P m2P c2P2m P2c6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc立方晶系23P23F23I23P213I213m Pm3Pn3Fm3Fd3Im3Pa3Ia3432P432P4232F432F4132I432P4332P4132I41323m P3m F3m I3m P3n F3c I3dm mPm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im mIa d晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

230种晶体学空间群的记号
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
2m 2P P 2m b n
I c22
m 11m P R m c m2
m c2
3m 33I P3
I
m m n Pm Pn Fm Fm Fd m
Fd
m d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

空间群一共230个，它们分别属于32个点群。

晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

不同晶系的晶格类型
32种晶体学点群的记号
2m
m m
m2
m
(4)
3m 3(3)
m
m (4)
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。

对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。

有这4个对称要素组合出32个点群。

下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。

正多面体的数学和结晶学参数
Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons
常见单质的所属晶系
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores。

230种晶体学空间群的记号
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
2m 2P P 2m b n
I c22
m 11m P R m R c m2
m c2
3m 33I P3
I
m m n Pm Pn Fm Fm Fd m
Fd
Im m d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

空间群一共230个，它们分别属于32个点群。

晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

不同晶系的晶格类型
32种晶体学点群的记号
2m
m m
m2
m
(4)
3m 3(3)
m
m (4)
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。

对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。

有这4个对称要素组合出32个点群。

下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。

正多面体的数学和结晶学参数
Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons
常见单质的所属晶系
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores。

常见矿石的名称、分子式与所属晶系常见矿石的名称、分子式与所属晶系常见矿石的名称、分子式与所属晶系Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores名称(Name)分子式(Molecular formula)晶系(Crystalsystem)名称(Name)分子式(Molecular formula)晶系(Crystalsystem)硫砷银矿AgAsS3三方橙红石HgO正交碲金银矿Ag3AuTe2立方辰砂HgS六方溴银盐AgBr立方黑辰砂HgS立方氯银盐AgCl立方硒汞矿HgTe立方辉铜银矿Ag1.55Cu0.45S-Ⅲ四方碲汞矿HgTe立方硫铜银矿Ag0.93Cu1.07S-Ⅲ正交白云石KAl2[AlSi3O10](OH)2单斜硒铜银矿AgCuSe正交锂云母K2Al3Li2[AlSi7O22](OH)4单斜硫铁银矿AgFe2S3正交明矾石KAl3(SO4)2(OH)6三方黄碘银矿AgI立方天然钾霞石KAlSiO4六方碘银矿AgI六方白榴石KAlSi2O6四方辉银矿Ag2S-Ⅱ立方高白榴石KAlSi2O6立方深红硫锑银矿AgSbS3三方铁白榴石KAlSi2O6四方高硒银矿Ag2Se立方微斜长石KAlSi3O8三斜碲银矿Ag2Te-Ⅲ单斜高透长石KAlSi3O8单斜刚玉Al2O3三方正长石KAlSi3O8单斜3·2莫来石3Al2O3·2SiO2正交钾石膏K2Ca(SO4)2·2H2O单斜2·1莫来石2Al2O3·SiO2正交钾盐KCl立方勃姆石AlO(OH)正交羟铁云母KFe3[AlSi3O10](OH)2单斜水铝石AlO(OH)正交铁羟铁云母KFe3[FeSi3O10](OH)2单斜（三）水铝矿Al(OH)3单斜铁透长石KFeSi3O8单斜块磷铝矿AlPO4六方铁微斜长石KFeSi3O8三斜蓝晶石Al2SiO5三斜氟金云母KMg3[AlSi3O10]F2单斜黄玉Al2(SiO4)(OH)正交金云母KMg3[AlSi3O10](OH)2单斜叶蜡石Al2Si4O10(OH)2单斜硝石KNO3正交地开石Al2Si2O5(OH)4单斜单钾芒硝KS2SO4正交高岭石Al2Si2O5(OH)4三斜锂辉石LiAl(SiO3)2单斜珍珠陶土Al2Si2O5(OH)4单斜钙铁辉石LiAl(SiO3)2四方砷华As2O3立方透锂长石LiAlSi4O10单斜白砷石As2O3单斜高堇青石Mg2Al3(AlSi5O18)六方雄黄矿AsS单斜低堇青石Mg2Al3(AlSi5O18)正交雌黄As2S3单斜尖晶石MgAl2O4立方黑铋金矿Au2Bi立方镁铝榴石Mg3Al2Si3O12立方钡长石BaAl2Si2O8单斜菱镁矿MgCO3三方毒重石BaCO3正交氯镁石MgCl2三方菱钡镁石BaMg(CO3)2三方镁铬矿MgCr2O4立方钡钠长石BaNaAl4Si4O16正交氟镁石MgF2四方重晶石BaSO4正交方镁石MgO立方金绿宝石BeAl2O4正交水镁石Mg(OH)2六方铍石BeO六方泻盐矿MgSO4·7H2O正交铋华α-Bi2O3单斜无水钠镁矾MgSO4·3Na2SO4单斜辉铋矿Bi2S3正交斜顽火石MgSiO3单斜碲铋矿Bi2Te3三方原顽火辉石MgSiO3正交珍珠云母CaAl[Al2Si2O10](OH)2单斜高斜顽火石MgSiO3三斜钙长石CaAl2Si2O8三斜镁橄榄石Mg2SiO4正交钙铝黄长石Ca2Al2SiO7四方氟块硅镁石Mg2SiO4·MgF2正交钙铝榴石Ca3Al2Si3O12立方氟硅镁石3Mg2SiO4·MgF2正交硬柱石CaAl2Si2O7(OH)2·H2O正交滑石Mg3Si4O10(OH)2单斜钙柱石Ca4Al6Si6O24CO3四方镁闪石Mg7[Si8O22](OH)2单斜黝帘石Ca2Al3(SiO4)3OH正交直闪石Mg7[Si8O22](OH)2正交斜黝帘石Ca2Al3(SiO4)3OH单斜镁钛矿MgTiO3三方硬硼钙石CaB3O4(OH)3·H2O单斜锰印度石Mn2Al3(AlSi5O18)六方赛黄晶CaB2Si2O8正交锰尖晶石MnAl2O4立方方解石CaCO3三方斜煌岩Mn2Al2Si3O12立方球霰石CaCO3六方菱锰矿MnCO3三方霰石CaCO3正交氯锰矿MnCl2三方铁黄长石Ca2Fe2SiO7四方锰磁铁矿MnFe2O4立方钙铬榴石Ca3Fe2Si3O12立方锰铁橄榄石MnFeSiO4正交萤石CaF2立方锰三斜辉石MnFe(SiO3)2三斜钙铁辉石CaFe(SiO3)2单斜方锰矿MnO六方钙铁榴石Ca3Fe2Si3O12立方软锰矿MnO2四方钙铁橄榄石CaFeSiO4正交方铁锰矿Mn2O3立方铁透闪石Ca2Fe5[Si8O22](OH)2单斜黑锰矿Mn3O4四方钙镁电气石CaMg4Al5B3Si6O27(OH)4三方硫锰矿MnS立方白云石CaMg(CO3)2三方方硫锰矿MnS2立方透辉石CaMg(SiO3)2单斜蔷薇辉石MnSiO3三斜钙镁橄榄石CaMgSiO4正交锰橄榄石Mn2SiO4正交镁黄长石Ca2MgSi2O7四方红钛锰矿MnTiO3三方氟透闪石Ca2Mg5[Si8O22]F2单斜钼华MoO3正交锰钙辉石CaMn(SiO3)2单斜辉钼矿MoS2六方钙蔷薇辉石CaMn(SiO3)2三斜钨锰矿MnWO4单斜钙锰橄榄石CaMnSiO4正交铵矾(NH4)2SO4正交钼钨钙矿CaMoO4四方钠云母NaAl2[AlSi3O10](OH)2单斜针钠钙石Ca2NaH(SiO3)3三斜冰晶石Na3AlF6单斜石灰CaO立方钠明矾石NaAl3(SO4)2(OH)6三方羟钙石Ca(OH)2六方硬玉NaAl(SiO3)2单斜碳酸磷灰石Ca10(PO4)6CO3·H2O六方低霞石NaAlSiO4六方氯磷灰石Ca5(PO4)3Cl六方高三斜霞石NaAlSiO4立方氟磷灰石Ca5(PO4)3F六方低钠长石NaAlSi3O8三斜羟磷灰石Ca5(PO4)3OH六方高钠长石/歪长石NaAlSi3O8三斜陨硫钙石CaS立方钠柱石Na4Al3Si9O24Cl四方硬石膏CaSO4正交方沸石NaAlSi2O6·H2O立方石膏CaSO4·2H2O单斜钠沸石Na2Al2Si3O10·2H2O正交硅灰石CaSiO3三斜硼砂Na2B4O7·10H2O单斜假银星石CaSiO3三斜四水硼砂Na2B4O7·4H2O单斜钙橄榄石Ca2SiO4正交钠铝黄长石NaCaAlSi2O7四方钙钛矿CaTiO3正交碳酸钠钙石Na2Ca2(CO3)3正交榍石CaTiSiO5单斜氟浅闪石NaCa2Mg5[AlSi7O22]F2单斜钙钒榴石Ca3V2Si3O12立方氟碱锰闪石Na2CaMg5[Si8O22]F单斜白钨矿CaWO4四方岩盐NaCl立方锌黄长石Ca2ZnSiO7四方氟盐NaF立方菱镉矿CdCO3三方钠闪石Na2Fe3Fe2[Si8O22](OH)2单斜方镉石CdO立方绿辉石(霓石)NaFe(SiO3)2单斜硫镉矿CdS六方镁电气石NaMg3Al6B3Si6O27(OH)4三方方硫镉矿CdS立方氟镁钠石NaMgF3正交镉硒矿CdSe六方钠硝石NaNO3三方方铈矿CeO2立方镁钠闪石Na2mg3Fe2[Si8O22](OH)2单斜钴方解石CoCO3三方蓝闪石ⅠNa2mg3Fe2[Si8O22](OH)2单斜砷钴铁矿(Co5Fe5)As2正交蓝闪石ⅡNa2mg3Fe2[Si8O22](OH)2单斜辉砷钴矿CoAsS立方无水芒硝Na2SO4正交铁硫砷钴矿(Co,Fe)AsS正交芒硝Na2SO4·10H2O单斜方硫钴矿CoS2立方红砷镍矿NiAs六方硫钴矿Co3S4立方砷镍矿NiAs2正交方硒钴矿CoSe2立方辉砷镍矿NiAsS立方钴橄榄石 Co2SiO4正交镍磁铁矿NiFe2O4立方绿铬矿Cr2O3三方绿镍矿NiO立方绿松石CuAl6(PO4)4(OH)8·4H2O三斜硫铅镍矿β-Ni3Pb2S2三方砷黝铜矿Cu12As4S13立方硫镍矿Ni3S4立方铜盐CuCl立方方硫镍矿NiS2立方黄铜矿(CuFeS2)CuFeS1.90四方镍矾NiSO4·4H2O四方方黄铜矿CuFe2S3正交镍橄榄石Ni2SiO4正交高斑铜矿Cu5FeS4立方碲镍矿NiTe2六方低斑铜矿Cu5FeS4四方白铅矿PbCO3正交透视石CuH2SiO4三方氯铅矿PbCl2正交碘铜矿CuI立方氟氯铅矿PbFCl四方铜硝石Cu2(NO3)(OH)3正交钼铅矿PbMoO4四方黑铜矿CuO单斜正方铅矿PbO四方赤铜矿Cu2O立方铅黄PbO正交褐铜矾Cu2O(SO4)单斜铅丹（红铅）Pb3O4四方孔雀石Cu2(OH)2CO3单斜方铅矿PbS立方蓝铜矿Cu3(OH)2(CO3)2单斜硫酸铅矿PbSO4正交蓝辉铜矿（富Cu1.79S立方硒铅矿PbSe立方铜）铜蓝矿CuS六方碲铅矿PbTe立方高蓝辉铜矿Cu2S-Ⅰ立方钨铅矿PbWO4四方辉铜矿Cu2S-Ⅲ正交砷铂矿PtAs2立方胆矾CuSO4·5H2O三斜硫铂矿PtS四方黝铜矿Cu12Sb4S13立方硫钌锇矿RuS2立方硒铜矿 Cu2Se立方方锑矿Sb2O3立方红硒铜矿Cu3Se2四方锑华Sb2O3正交蓝硒铜矿CuSe六方黄锑矿Sb2O4立方铁印度石Fe2Al3(AlSi5O18)六方辉锑矿Sb2S3正交铁堇青石Fe2Al3(AlSi5O18)正交石膏岩SeO2四方铁尖晶石FeAl2O4立方α-方英石SiO2四方贵榴石Fe3Al2Si3O12立方β-方英石SiO2立方砷铁矿FeAs2正交热液石英SiO2四方菱铁矿FeCO3三方β-鳞石英SiO2六方陨氯铁FeCl2三方锡石SiO2四方陨硫铬铁FeCrS4立方硫锡矿SnS正交黑钨矿Fe·5Mn·5WO4单斜菱锶矿SrCO3正交硫镍铁矿Fe5.25Ni3.75S8立方天青石SrSO4正交硫镍铁矿Fe4.75Ni5.25S8立方付黄碲矿TeO2四方紫硫镍矿FeNi2S4立方方钍石ThO2立方方铁矿Fe0.953O立方钍石ThSiO4四方赤铁矿Fe2O3三方金红石TiO2四方磁铁矿Fe3O4立方锐钛矿TiO2四方硫铁矿FeS六方板钛矿TiO2正交硫铁矿Fe3S4立方沥青铀矿UO2立方黄铁矿FeS2立方水硅铀矿USiO4四方磁黄铁矿Fe0.98S六方硫钨矿WS2六方磁黄铁矿Fe0.885S六方磷钇矿YPO4四方水绿矾FeSO4·7H2O单斜锌尖晶石ZnAl2O4立方硒铁矿FeSe2正交菱锌矿ZnCO3三方斜铁辉石FeSiO3单斜红锌矿ZnO六方正铁辉石FeSiO3正交闪锌矿ZnS立方铁橄榄石Fe2SiO4正交纤锌矿ZnS六方铁滑石Fe3Si4O10(OH)2单斜锌矾ZnSO4正交铁闪石Fe7[Si8O22](OH)2单斜皓矾ZnSO4·7H2O正交碲铁矿FeTe2正交方硒锌矿ZnSe立方钛铁矿FeTiO3三方硅锌矿Zn2SiO4三方钨铁矿FeWO4单斜钨锌矿ZnWO4单斜低二氧化锗GeO2四方斜锆石ZrO2单斜高二氧化锗GeO2六方锆石ZrSiO4四方。

230种晶体学空间群的记号Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups晶系(Crystal system)点群(Point group)空间群(Space group) 国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)三斜 1 C1P1mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma四方晶系4 P4 P41 P42P43 I4 I41P I4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a422P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422I41224mmP4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mmI4cm I41md I41cd2mP 2m P2cP21mP21c P m2 P c2 P b2 P n2 I m24/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmcP42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcmI41/amd I41/acd三方晶系3 P3 P31P32R3P R32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32 3m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3cm P1m P 1c P m1 P c1 R m R c六方晶系6 P6 P61P65P62P64P63P6/m P6/m P63/m622 P622 P6122 P6522 P6222 P6422 P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mc6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc立方晶系23 P23 F23 I23 P213 I213m Pm3 Pn3 Fm3 Fd3 Im3 Pa3 Ia3432 P432 P4232 F432 F4132 I432 P4332 P4132 I41323m P 3mF3mI3m P3n F3c I 3dm mPm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im m空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

230种晶体学空间群的记号
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
2m 2P P 2m b n
I c22
m 11m P R m c m2
m c2
3m 33I P3
I
m m n Pm Pn Fm Fm Fd m
Fd
m d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

点群表示晶体外形上的对称关系.空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

空间群一共230个.它们分别属于32个点群。

晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围.而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

不同晶系的晶格类型
32种晶体学点群的记号
2m
m m
m2
m
(4)
3m 3(3)
m
m (4)
点群不存在平移操作.所有的对称要素都集中在一个共同的点上。

对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。

有这4个对称要素组合出32个点群。

下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。

正多面体的数学和结晶学参数
Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons
常见单质的所属晶系
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores。

230 种晶体学空间群的记号
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
P 2c P P 2m
c2 I I
m 1m 1c m1 c1 R c m2
P P P
3m P F 3m I3m P3c
I
m Pm m Pn n Pm Pn Fm Fm Fd
Fd
m Ia d
们分别属于32 个点群。

晶体结构的对称性不能超出230 个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32 个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

不同晶系的晶格类型
Lattice Types of Different Crystal Systems
底心单斜简单四方
简单正交
32 种晶体学点群的记号
Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups 2m
m2
3m 3(3)
m m (4)
正多面体的数学和结晶学参数
Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons ∧ = 90°
常见单质的所属晶系
Crystal Systems of Common Elementary Substances
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores。