需求交叉价格弹性的定义和公式

●微观经济学部分一、弹性的概念：（国务院不喜欢弹性，所以一般不会出题） 需求的价格弹性(Price elasticity of demand )：⑴点弹性：e x,p =其中：dPdQ为需求量在价格为P 时的变动率 当e x,p ＝0时，需求完全弹性；当0＜ex,p ＜1时，需求缺乏弹性；当e x,p ＝1时，需求具有单位弹性；当1＜ex,p ＜∞时，需求富有弹性；当e x,p ＝∞时，需求完全弹性⑵弧弹性：e x,p = ⑶需求的收入弹性：e m ＜1：必需品；e m ＞1：奢侈品；e m ＜0：低档品。

二、需求函数：——消费者需求曲线 三、效用论——无差异曲线的推导： 1. 效用λ===2211P MU P MU …… 2. 收入是确定的m ：收入约束线3. 等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：RCS 1,2=RCS 2,1 ※ 边际替代率递减规律：RCS 1,2＝12X X ∆∆-QPdP dQ Q P ⋅⇒⋅∆∆P Q 2121X X P P P X ++⋅∆∆)(P f y =4. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线和预算约束线的切点E⑴公式表示 ：px 1+px 2＝m⑵图形表示：X ’2四、生产论——生产函数：1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）：⑴ 生产函数基本形式： ——比较消费者需求函数y=f (P) ⑵ 科布—道格拉斯生产函数：——常见生产函数其中：A ：现有技术水平；α：劳动对产出的弹性值；β：资本对产出的弹性值⑶生产要素的合理投入区：平均产量最大→边际产量为0。

即： AP L =MP LMP L =0如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。

※边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上）)(2211λ==P MU P MU X X 2 AB *1X 1UEβαK AL K L f y ==),(),(K L f y =⑷平均生产函数（投入变量以L 为例）：LyAP L =（其中y 为生产函数的各种形式） ⑸生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：P ·MP L = r L 2. 长期生产函数（所有生产要素都可变）：⑴ 等产量曲线——比较无差异曲线 ⑵ 边际技术替代率：dLdK RTS K L -=, ⑶ 生产要素的最优组合由等产量曲线的定义，每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等，则有：，E 点的确定为：或例题1：厂商的生产函数为322124K L y =，生产要素L 和K 的价格分别为1=L r 和2=K r ，求厂商的最优生产要素组合。

价格弹性和需求弹性的概念价格弹性和需求弹性是微观经济学中重要的概念，用来衡量价格对需求的影响程度。

价格弹性指的是某种商品或服务的需求量相对于价格变动的敏感性，而需求弹性则是指需求量相对于相关因素变动的敏感性。

本文将详细介绍价格弹性和需求弹性的概念、计算方法以及应用。

一、价格弹性的概念价格弹性（Price Elasticity of Demand）是指需求量对价格变动的敏感程度。

当价格发生变化时，需求量会相应变化，但变化幅度是有差异的。

如果需求量对价格变动非常敏感，那么价格弹性就大；反之，如果需求量对价格变动不敏感，价格弹性就小。

二、价格弹性的计算方法计算价格弹性的常用方法是利用需求量和价格之间的百分比变化来衡量。

具体而言，价格弹性的计算公式为：价格弹性 = （需求量的百分比变化）/（价格的百分比变化）。

根据计算结果，价格弹性可以分为三种类型：完全弹性、完全不弹性和部分弹性。

如果价格弹性大于1，那么需求量对价格的变动非常敏感，属于完全弹性；如果价格弹性等于1，需求量对价格的变动不敏感，属于完全不弹性；如果价格弹性介于0和1之间，那么需求量对价格的变动有一定程度的敏感性，属于部分弹性。

三、需求弹性的概念需求弹性（Elasticity of Demand）是指需求量对除价格外的其他因素变动的敏感程度。

除了价格之外，需求量还受到多种因素的影响，如收入、替代品的存在以及个人偏好的变化等。

需求弹性的概念就是为了衡量需求量对这些因素变动的敏感性。

四、需求弹性的计算方法计算需求弹性的方法与计算价格弹性类似，都是利用需求量和其他因素之间的百分比变化来衡量。

需求弹性的计算公式为：需求弹性= （需求量的百分比变化）/（其他因素的百分比变化）。

需求弹性也可以分为完全弹性、完全不弹性和部分弹性。

如果需求弹性大于1，那么需求量对其他因素的变动非常敏感，属于完全弹性；如果需求弹性等于1，需求量对其他因素的变动不敏感，属于完全不弹性；如果需求弹性介于0和1之间，那么需求量对其他因素的变动有一定程度的敏感性，属于部分弹性。

5.需求价格弹性和总销售收入的关系（1）如果E d＞1，即需求富有弹性的商品，价格上升会使销售收入减少，价格下降会使销售收入增加。

销售收入与价格变动成反方向变动趋势。

【例题19：单选题】假设某商品需求价格弹性系数为2，当商品的价格为１时，销售量为10，厂商的销售收入为10；当商品的价格上升10%时，商品的销售收入为（）.A 8.8B 10C 12D 7.6【答案】A【解析】当商品的价格上升10%时，商品的销售量下降20%，此时商品的价格为1.1，商品的销售量为10*（1-20%）=8，商品的销售收入为8.8.显然提价后，厂商的销售收入下降了。

（2）如果E d＜1，即需求缺乏弹性的商品，价格上升会使销售收入增加，价格下降会使销售收入减少。

销售收入与价格变动成同方向变动趋势。

【例题20 】假设某商品需求价格弹性系数为0.5，当商品的价格为１时，销售量为10，厂商的销售收入为１×10=10；当商品的价格上升10%时，商品的销售量下降5%，此时商品的价格为1.1，商品的销售量为10*（1-5%）=9.5，商品的销售收入为1.1*9.5=10.45.显然提价后，厂商的销售收入上升了。

（3）如果E d=1，即需求单位弹性的商品，价格变动不会引起销售收入的变动。

【综上】企业对于需求富有弹性(即需求弹性系数大于1)的商品适用实行薄利多销的方法。

【例题20：2012年单选】通常情况下，生产者通过提高某产品单位销售价格而增加其销售总收入的前提条件是该产品的（）。

A.需求价格弹性系数大于1B.需求收入弹性系数大于1C.需求收入弹性系数小于1D.需求价格弹性系数小于1【答案】 D【解析】通过本题掌握需求价格弹性与销售收入的关系【例题21 ：2011年多选题】决定某种商品需求价格弹性大小的因素主要有( )A ．该种商品的替代品的数量和相近程度B ．该种商品的生产周期长短C ．该种商品的生产自然条件状况D ．该种商品在生活消费中的重要性E ．该种商品的用途多少【答案】ADE【解析】通过本题掌握影响需求价格弹性的因素。

2023版经济学原理名词解释第一章1.稀缺性：社会拥有的资源是有限的，因此不能生产人们希望用油的所有物品与劳务2.经济学：研究社会如何管理自己的稀缺资源3.效率：社会能从稀缺资源中得到的最大利益4.平等：讲这些资源的成果平均地分配给社会成员5.机会成本：为了得到这种东西所放弃的东西6.理性人：能系统而由母的的尽最大努力去实现目标7.编辑变动：对现有行动计划的微小增量调整8.激励：引起一个人做出某种行为的某种东西9.市场失灵：市场本身不能有效配置资源的情况10.外部性：一个人的行为对旁观者福利的影响11.市场势力：单个人或者一小群人不适当地影响市场价格的能力12.生产率：每一单位劳动投入所生产的物品与劳动数量经济学十大原理L人们面临权衡取舍2、某种东西的成本是为了得到它所放弃的东西3、理性人考虑边际量4、人们会对激励做出反应5、毛衣可以使每个人的状况都变得更好6、市场通常是组织经济活动的一种好方法7、政府又是可以改善市场结果8、一国的生活水平取决于它生产物品与劳务的能力9、当政府发行了过多的货币时，物价上升10、社会面临通货膨胀与事业之间的短期权衡取舍第二章要点1.循环流向图，见书20o在这个模型中，经济由两类觉得这，家庭和企业组成，2.物品与劳务市场上，家庭是买者，生产要素市场上，家庭是卖者3.生产可能性边界：一个图形,标明在生产要素和生产技术既定时，一个经济所能生产的产出。

大炮与黄油4.微观经济学：研究家庭和企业如何做出决策，以及他们如何在特定市场上相互影响5.宏观经济学：研究整体经济现象6.关于世界的表述有两种类型：一，实证表述：描述性的，关于世界是什么样子的表述；二，规范表述：关于世界应该是什么样子的表述第四章供给与需求的市场力量L某种物品与劳务的买者与卖者组成的一个群体2、竞争市场：有许多买者与卖者，以至于一个人对市场价格的影响微乎其微的市场3、完全竞争的市场具有的两个特征：可供销售的物品是完全相同的；买者与卖者众多以至于任何一个买者或卖者无法影响市场价格，此时他们被称为价格接受者4、垄断者：一些市场只有一个卖者，由他决定价格5.需求量：买者愿意并且能够购买的该种物品的数量6.需求定理：在其他条件不变的情况下，价格上升，该物品的需求量减少，价格下降，需求量增加7.需求曲线：把价格与需求量联系一起的向右下方倾斜的曲线8.市场需求：所有个人对某种特定物品或劳务的需求的总和9.需求变动：需求曲线向右移动为去求增加，向左移动为需求减少10.影响需求量的因素：价格11.影响需求的因素：收入，相关物品的价格，嗜好，预期，买者数量12.供给量：卖者愿意并且能够出售的该种物品的数量13.供给定理：在其他条件不变时，一种物品价格上升，该物品的供给量增加，一种物品价格下降，该物品供给量减少14.供给变动：供给曲线向右移动，为供给增加，供给曲线向左移动,为供给减少15.影响供给的因素：投入品的价格，技术，预期,卖者数量16.分析均衡变动的三个步骤：一，确定该事件是使供给曲线移动还是使需求曲线移动，还是两者都移动;二，确定曲线移动方向；三。

微观经济学计算公式1.需求弹性①弧弹性计算②弹性的中点计算公式③点弹性2.需求收入弹性：3.需求交叉价格弹性4.短期成本①总成本（TC）= 固定成本（TFC）+ 可变成本（TVC）②平均成本（AC）= TC/Q③平均固定成本（AFC）= TFC/Q④平均可变成本（AVC）= TVC/Q⑤边际成本（MC）=d TC /d Q= d TVC /d Q6均衡条件Qd = Qs7边际替代率MRS =8总效用最大化 = = …… = = λ预算线：I = P1Q1 + P2Q2 消费者均衡时MUx/Px=MUy/Py9.边际产量：MP = d TP/d L 平均产量：AP =三阶段生产函数第一阶段【0，MP=AP】【MP=AP.MP=0】【MP=0，无穷大）10.给定成本，求产量最大；给定产量，求成本最小MP L/w L= MP K/r， wL+ rK=C 捷径 L=K=Q11.平均收益AR = = P 边际收益MR ==d TR /d Q12 利润最大化的条件：MR=MC13收入或利益最大化TR=PQ，满足一阶导数为0 ，即MR=014厂商的停产点：P =AVC的最低点求出AVC，再一阶导等于0 二阶小于0即可15.垄断厂商边际成本定价,即MC=P=AR政府限定的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC16．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和2，厂断厂商在两个市场上的最大利润原则为：MC=MR1=MR2（Q=Q1+Q2）列出方程组，解Q1 Q2代入需求函数得到：P1 P2两个市场的收入分别为：TR1 = P1Q1TR2 = P2Q2总利润=TR1+TR2-TC TC是关于Q1 Q2的函数第一章引论1．经济学是研究各种稀缺资源在可供选择的用途中进行配置的社会科学。

2．机会成本：把该资源投入某一特定用途以后所放弃的在其他用途中所能获得的最大利益。

3. 1、生产什么和生产多少？2、如何生产？3、为谁生产？4．微观经济学（Microeconomics）是研究在市场经济制度下个体单位的经济行为。

GET《微观经济学：原理与模型》第2章供求理论第二节需求弹性与供给弹性一、需求价格弹性1、定义和计算公式需求价格弹性(price elasticity of demand)，是指需求量相对价格变化作出的反应程度，即某商品价格下降或上升百分之一时所引起的对该商品需求量增加或减少的百分比。

如用P 代表价格，d Q 代表需求量，P ∆，d Q ∆代表价格和需求量的增量，d E 为需求价格弹性，则，d E 的计算公式如下：dd d d d Q PP Q P P Q Q E ⨯∆∆-=∆∆-=// （2-11）（注：如果公式前边不放负号，分析其弹性时只能取其绝对值。

）定义式中，由于需求量和价格变动方向相反，即价格下降，需求量上升，价格上升，需求量下降，所以加上负号后，d E 为恒为非负值，便于进行分析。

如某商品价格由5元降为4元，需求量由100件增加为130件，则dE 数值如下：5.12.03.05/)54(100/)100130(=--=---=d E上例表明，该商品价格降低%5.1。

1，对该商品的需求量增加%2、需求价格弹性的类型各种商品的需求价格弹性可大体上分为五种类型。

如图2-6所示：图2-6 需求价格弹性的五种类型（注：图（a ）,(b),(c)中 ，1P 和2P 应该相同，即分析同样降价幅度，引起销售收入的变化。

）(1) 1>d E ，表明需求量的变动率快于价格的变动率，即需求量对价格变化反应强烈，称为富有弹性。

需求曲线斜率为负，其绝对值小于1。

如图2-6中(a)价格由1P 降为2P ，需求量从1Q 增加到2Q ，这时由于价格降低而引起的销售收入的减少量，小于由于需求量增加而引起的销售收入的增加量，即图中矩形(B )面积大于矩形(A )面积。

这类商品称之为奢侈品，一般指高档消费品。

(2) 1=d E ，表明需求量的变动率等于价格的变动率，即需求和价格以相同幅度变动，称为单一弹性。

需求曲线的斜率为负，其绝对值等于1。

●微观经济学部分一、弹性的概念：（国务院不喜欢弹性，所以一般不会出题） 需求的价格弹性(Price elasticity of demand )：⑴点弹性：e x,p =其中：dPdQ为需求量在价格为P 时的变动率 当e x,p ＝0时，需求完全无弹性；（垂直于横轴）当0＜e x,p ＜1时，需求缺乏弹性；（比较陡峭） 当e x,p ＝1时，需求具有单位弹性；当1＜ex,p ＜∞时，需求富有弹性；（比较平坦） 当e x,p ＝∞时，需求完全弹性；（平行于横轴）⑵弧弹性：e x,p =⑶需求的收入弹性：e m ＜0：劣等品e m ＞0：正常品 e m ＜1：必需品；e m ＞1：奢侈品；补：交叉价格弧弹性：e xy ＞0 为替代关系；e xy ＜0 为互补关系二、需求函数：——消费者需求曲线 三、效用论——无差异曲线的推导：1. 效用λ===2211P MU P MU …… 2. 收入是确定的m ：收入约束线3. 等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：MRS 1,2=MRS 2,1QPdP dQ Q P ⋅⇒⋅∆∆P Q 2121X X P P P X ++⋅∆∆)(P f y =※ 边际替代率递减规律：MRS 1,2＝12X X ∆∆-=MU 1/MU 2=P 1/P 24. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线和预算约束线的切点E （在切点E 处，无差异曲线与预算线的斜率相等。

此时 |无差异曲线的斜率|=MRS 12=P 1/P 2）⑴公式表示 ：px 1+px 2＝m⑵图形表示：无差异曲线离原点越远效用越大)四、生产论——生产函数：1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）：⑴ 生产函数基本形式： ——比较消费者需求函数y=f (P) ⑵ 柯布—道格拉斯生产函数： ——常见生产函数 其中：A ：现有技术水平；α：劳动对产出的弹性值；β：资本对产出的弹性值α+β＞1 规模报酬递增 α+β= 1 规模报酬不变 α+β＜1 规模报酬递减⑶生产要素的合理投入区：第二阶段 平均产量最大→边际产量为0。

西方经济学第3章--弹性理论2005.8 1.需求的价格弹性： （1）弧弹性公式：例：已知：），（42A ，），（33B ，分别计算从A 到B 以及从B 到A 所对应的e.解：e （A →B ）443223--=2-=，而e （B →A ）334332--=1-=.以上我们可以看出： e （A →B ）≠e （B →A ），由于这个原因，故要对弧弹性公式进行修正。

（2）修正后的弧弹性公式：可以验证使用修正后的弧弹性公式，有e （A →B ）＝e （B →A ）成立 （3）点弹性公式：例：已知某一商品的市场需求函数为P Q 4100-=，求10=P 时的需求价格弹性系数。

例：已知某商品的需求函数为QP 1=, 求该需求函数上任一点的价格弹性系数。

思考题：已知某商品的需求函数为QP 4=, 求该需求函数上任一点的价格弹性系数。

2.需求曲线为直线条件，价格弹性系数的分布：3.弹性系数与总收益之间的关系：例：假定电视机的100500211===Q P e ，，，那么，50000111=⋅=Q P TR ；现在假定降价10%；即450%9012=⋅=P P ，根据弹性系数公式可以算出1202=Q ，54000120450222=⨯=⋅=Q P TR ；2TR ＞1TR .例：假定面粉的1002.05.011===Q P e ，，，那么20111=⋅=Q P TR ；现在假定降价10%；即18.02=P ... ...1052=Q ，9.18222=⋅=Q P TR ，2TR ＜1TR .总结：4.需求价格弹性的几种形式（1）（2）（3）5.影响需求价格弹性的因素：P336.需求的收入弹性：7.需求的交叉弹性：8. 供给弹性：（1）弧弹性问题：（2）点弹性问题：9.供给点弹性的几何分布：10.影响供给弹性的因素：P40。

市场需求弹性分析与经济学应用市场需求弹性是经济学中一个重要的概念，它可以帮助我们理解市场对价格变动和其他因素变化的反应程度。

本文将介绍市场需求弹性的定义和计算方法，并探讨其在经济学中的应用。

一、市场需求弹性的定义市场需求弹性是指市场需求量对价格变动或其他因素变化的反应程度。

市场需求弹性可以分为价格弹性、收入弹性和交叉弹性。

1. 价格弹性：价格弹性是指市场需求对价格变动的反应程度。

价格弹性可分为价格需求弹性和价格供给弹性。

价格需求弹性是指市场需求对价格变动的反应程度，它可以帮助我们了解消费者对价格变动的敏感程度。

价格需求弹性越高，说明市场需求对价格变动的反应越敏感。

价格供给弹性是指市场供给对价格变动的反应程度，它可以帮助我们了解生产者对价格变动的敏感程度。

2. 收入弹性：收入弹性是指市场需求对收入变动的反应程度。

收入弹性可以帮助我们了解市场需求随着消费者收入变动的变化情况。

如果收入弹性大于0，说明市场需求是正常品，随着收入的增加而增加；如果收入弹性小于0，说明市场需求是劣质品，随着收入的增加而减少；如果收入弹性等于0，说明市场需求是收入不变品，不受收入变动的影响。

3. 交叉弹性：交叉弹性是指市场需求对其他相关商品价格变动的反应程度。

交叉弹性可以帮助我们了解市场需求对其他相关商品价格变动的敏感程度。

如果交叉弹性大于0，说明两个商品是替代品，当一个商品的价格上涨时，另一个商品的需求会增加；如果交叉弹性小于0，说明两个商品是互补品，当一个商品的价格上涨时，另一个商品的需求会减少。

二、市场需求弹性的计算方法市场需求弹性的计算方法主要有价格弹性的计算、收入弹性的计算和交叉弹性的计算。

1. 价格弹性的计算：价格弹性的计算公式为：价格弹性 = （需求量变动的百分比）/（价格变动的百分比）。

当价格弹性的绝对值大于1时，说明市场需求对价格变动的敏感程度较高；当价格弹性的绝对值小于1时，说明市场需求对价格变动的敏感程度较低；当价格弹性的绝对值等于1时，说明市场需求对价格变动的敏感程度适中。

cross-price elasticity交叉价格弹性求助编辑交叉价格弹性指某种商品的供需量对其他相关替代商品价格变动的反应灵敏程度。

其弹性系数定义为供需量变动的百分比除以另外商品价格变动的百分比。

交叉弹性系数可以大于0、等于0或小于0，它表明两种商品之间分别呈替代、不相关或互补关系。

可替代程度愈高，交叉价格弹性愈大。

根据定义，交叉价格弹性可分为需求交叉价格弹性和供给交叉价格弹性。

目录Cross-price elasticity of demand The responsiveness of demand for one good to a change in the price of another (either a substitute or a complementary).It enables us to predict how much the demand curve for the first product will shift when the price of the second product changes.The major determinant of cross elasticity of demand is the closeness of the substitute or complement. The closer it is, the bigger will be the effect on the first good of a change in the price of the substitute or complement, and hence the greater the cross elasticity – either positive or negative.需求交叉弹性是需求交叉价格弹性(Cross-price elasticity of demand)的简称，它表示一种商品的需求量变动对另一种商品价格变动的反应程度。

需求的价格弹性和其他弹性一、引言在经济学中，需求的价格弹性是衡量商品需求量对价格变动的敏感程度的重要指标。

需求的价格弹性反映了消费者在购买商品时，对于价格变动的反应程度。

一般来说，需求的价格弹性可以分为三类：完全弹性、不完全弹性和无弹性。

企业销售收入与商品需求的价格弹性之间存在着密切的关系，本文将对此进行深入论述。

二、商品需求的价格弹性与企业销售收入的关系商品需求的价格弹性和企业的销售收入之间存在紧密的综合关系。

需求的价格弹性衡量了需求对价格变动的敏感程度，它可以通过以下公式计算：需求的价格弹性= （需求量的百分比变化）/（价格的百分比变化）。

需求的价格弹性可以分为三种情况：弹性大于1的为弹性需求，弹性等于1的为单位弹性需求，弹性小于1的为非弹性需求。

当需求的价格弹性大于1时，价格的一小部分变动会引起数量的较大变动，此时企业对价格的变动较为敏感。

反之，当需求的价格弹性小于1时，价格的较大变动只会引起数量的较小变动，此时企业对价格的变动不太敏感。

价格弹性对企业销售收入有重要影响。

当企业面临弹性需求时，价格的微小变动会导致数量大幅度变化。

在这种情况下，企业可以通过降低价格来吸引更多的顾客，从而增加销售量和总收入。

反之，当企业面临非弹性需求时，价格的变动对销售量的影响较小，因此降价可能无法显著增加销售量，甚至可能引起收入下降。

1. 完全弹性当商品的需求价格弹性为完全弹性时，说明消费者对商品的需求量对价格变动的反应非常敏感，即价格每变动一个单位，需求量就会相应地变动一个单位。

在这种情况下，企业的销售收入与商品需求的价格弹性之间的关系表现为：当商品价格上涨时，销售量会相应地下降，从而导致销售收入减少；当商品价格下跌时，销售量会相应地上升，从而提高销售收入。

因此，企业需要根据商品的需求价格弹性来制定合理的定价策略，以实现销售收入的最大化。

2. 不完全弹性当商品的需求价格弹性为不完全弹性时，说明消费者对商品的需求量对价格变动的反应较为敏感，但并非完全不可逆。