认识一元一次方程--点评(曹艳君)

一元一次方程教学点评第一篇：一元一次方程教学点评3.1.1一元一次方程（第1课时）教学点评尊敬的各位专家，老师：大家好！今天我校教师黎晓莹讲课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上）3.1.1一元一次方程（第1课时）。

对于这节课的教学设计，我校数学组经过两轮集体备课，最终定稿。

下面，我将从以下几个方面对本节课的设计及修改进行说明：一、教学目标及重难点的确定：研究教材所处的地位和作用：从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.教科书安排本节内容，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面我们认为是为了让学生理解从算术到方程是数学的一大进步。

考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法.同时，《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.鉴于此，我们确定了本节课的教学目标和重难点：知识技能目标：①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.②在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.③使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.数学思考目标：用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决.情感价值目标：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学解决，激发学习数学的热情.结合以上目标，我校数学组在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定了本节课的教学重难点：重点：结合问题情境抽象一元一次方程概念.难点：实际问题的数学化过程.分析数量关系，找相等关系，设未知数，列方程.二、教学策略：如何突出重点，突破难点，从而达到教学目标的实现呢？在教学过程我们设计了以下5个活动：活动1 解决问题体会方程活动2 结合实例抽象概念活动3 拓展延伸完善定义活动4 畅谈收获梳理新知活动5 目标检测挑战自我同时，本节课利用多媒体教学平台，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型.采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。

冀教版七年级数学上册《一元一次方程》评课稿一、课程信息《一元一次方程》是冀教版七年级数学上册的一篇教材内容，该内容是在七年级开始学习代数的基础上，引入一元一次方程的概念和解法。

本课程旨在帮助学生理解一元一次方程的概念、性质和解法，并能应用所学知识解决实际问题。

二、课程目标本课程主要目标如下：1.了解一元一次方程的概念和基本性质；2.掌握一元一次方程的解法；3.能够应用一元一次方程解决实际问题；4.提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

三、课程内容概述本课程主要包含以下内容：1.一元一次方程的概念介绍–引入方程的概念，区分方程和等式的差异–讲解一元一次方程的定义和特点2.一元一次方程的基本性质–解释一元一次方程的解的概念–探讨一元一次方程解的存在唯一性3.一元一次方程的解法–基于方程等价变形的方法，解释如何解一元一次方程–以实例演示不同类型的一元一次方程的解法–强调解方程的过程中要注意的常见错误4.应用实例–引导学生运用所学知识解决实际问题，如年龄、长度等问题–通过实例训练学生应用一元一次方程解决实际问题的能力四、教学方法为了达到上述目标，本课程采用以下教学方法：1.讲解法：通过讲解一元一次方程的概念、性质和解法，帮助学生理解相关知识点。

2.演示法：通过示例演示一元一次方程解题过程，引导学生正确运用解方程的方法。

3.提问引导法：通过提问引导学生思考，参与课堂讨论，加深对一元一次方程的理解。

4.问题解决法：通过应用实例引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养其问题解决能力。

五、教学策略为了提高教学效果，本课程采用以下教学策略：1.激发兴趣：通过引入实际问题和生动的教学材料，激发学生的学习兴趣。

2.分层次教学：根据学生的理解能力，将课程内容分解为不同难度的层次，逐步讲解。

3.贴近生活：将抽象的数学概念与学生日常生活经验联系起来，增加学习的实用性。

4.多元化评价：通过课堂练习、小组合作和个人作业等方式，全面评价学生的学习情况。

“一元一次方程”课例专家与同事评语上海新纪元教育集团上传信息技术与教育教学深度融合典型案例研究”课题阶段成果评选评委1. 嵇伟伟：亮点：1.教学目标设计准确，思路清晰，强调数学学习的思维方法。

2.突出学生学习主体，小组合作学习，突出对一元一次方程问题的分析和解决。

3.充分利用信息技术、电子白板、展示台、PPT，充分使用其交互功能，使教学内容呈现多元。

4.教师语言清晰，教学环节清楚。

建议：教学中应该对教学内容的时间安排再做细致化处理，留给学生的探究时间显得不是很够，应该做出调整。

评委2. 于艳华：亮点:注意创设学习新情景来激发学生兴趣，以“天道酬勤”开篇，寓情感态度价值观的学习于数学课堂中，激发学生学习的热情。

引导学生主动投入学生过程，成效明显。

同学能够积极参加到合作探究学习中来，做出自己的解题步骤，来和同学分享。

能通过展示台让学生进一步学习交流、讨论，教学目标的达成度较高。

对生成问题的处理较好。

能够对学生提出的问题适时解决。

建议：对个别同学的关注度不够高，应该加强对个别同学的态度和方法的引导。

对学生提出的生成问题，可以做出更好的引申作用，把一些问题抛给学生，引发他们的思考。

评委3. 刘振英：亮点：1.本课能够体现情感教育和学习方法的指导。

2.能够利用电子白板功能，实时演示学生的学习成果。

3.学生分组探究、上台演示结合起来。

达到了对学生的培养作用。

建议：学生的思维导图没能利用展示板展示给其他学生，以达到共同提高的目的。

希望整节课的设计中，注意时间安排，用以加强进行课堂教学的最后小结部分，帮助学生归纳总结本堂课的学习重点。

北师大版七年级数学上册《一元一次方程的认识》评课稿一、课程背景在北师大版七年级数学上册中，《一元一次方程的认识》是一个重要的单元，该单元的主要内容是介绍一元一次方程的概念、解法和应用。

本评课稿旨在对该课程进行评价，并提出一些建议，以进一步提高教学效果。

二、教学目标本课的教学目标主要包括： 1. 了解一元一次方程的概念和基本性质； 2. 掌握一元一次方程的解法； 3. 能够运用一元一次方程解决实际问题。

三、教学内容梳理本课的教学内容按照以下顺序进行展开：1. 引入通过引入一个实际问题，如“小明买了5本书，总共花了25元，每本书的价格是多少？”来引发学生对一元一次方程的兴趣，并激发他们思考的欲望。

2. 概念讲解根据教材的内容，对一元一次方程的概念进行讲解。

包括方程的定义、方程中常见的变量、系数和常数的含义等。

同时，通过示例方程的实际应用，引导学生对方程的理解和认识。

3. 解法介绍介绍一元一次方程的解法，包括等式两边的平衡性、合并同类项、移项和消去不需要的项等。

并通过具体的例子进行讲解和演示，帮助学生熟悉解方程的步骤和方法。

安排一些简单的练习题，让学生通过解方程的方式得到正确答案，巩固对解法的理解和掌握。

可以在黑板上给出一些方程式，要求学生依次上来解答，通过多次的练习，逐步提高学生的解方程能力。

5. 实际应用讲解一元一次方程在实际生活中的应用，如运用方程解决购物问题、运动比赛问题等。

通过这些实际问题的讲解，激发学生对数学的兴趣，并加深他们对方程应用的理解。

6. 总结与拓展对本课的内容进行总结，可以提问学生一些问题，检查他们对一元一次方程的掌握情况。

并引导学生拓展思维，思考更复杂的方程应用问题，如多元一次方程、含参数的方程等。

四、教学方法为了达到良好的教学效果，本课程可以采用以下教学方法：1. 讲解法结合课本内容，采用直观易懂的语言，对概念和解法进行讲解。

讲解时注重引导学生提出问题、找规律，并多次强调关键概念和解题步骤的重要性。

一元一次方程评课稿一元一次方程评课稿（通用20篇）作为一名优秀的教育工作者，就有可能用到评课稿，评课有利于信息的及时反馈、评价与调控，调动教师教育教学的积极性和主动性。

评课稿应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的一元一次方程评课稿，希望能够帮助到大家。

一元一次方程评课稿篇1《一元一次方程》是从算术到代数解决问题的转变，是初中用方程解决问题的开端，对于小学和初中的数学思想起到承上启下的作用。

秋菊老师精心备课，语言简练，过渡自然，亲和力强，立足于学生的生活经验，精心地设计教学环节和内容，巧妙地运用学生自主学习探索的教学模式，突出了重点，突破了难点，注重学生主体性的发挥，从提问到练习，都能把“以学生为本”的教学思想贯穿课堂始终。

能从知识、能力、思想情感等几个方面制定合理的教学目标，体现学科特点；符合学生年龄实际和认识规律。

本节课的教学有以下闪光点：1、巧妙设计问题情境，联系学生日常生活，问题设计让学生倍感亲切，用数学来解决日常生活中的事情，极大地激发了学生的学习兴趣，使数学来源于生活，还原于生活，人人都学习有用的数学。

2、注重学生主体性，培养学生自主探索的能力，巧妙设计问题，引导学生主动思考探索，让学生在无声的思维中互相碰撞，代替教师的有声总结，使师生、生生之间相互补充，相互启发，体现了’以学生为本”的新课程教学思想。

3、采用多媒体教学，其中的动画部分，增强了教学的直观性，有效地辅助了教学，提高了教学效率和教学质量。

4、注重发散性思维的培养，教师精心全面备课，一题多种分析思路，肯定了不同层次学生的思维发展，在练习题目中让学生自主填写问题并解答。

不足之处及疑惑点：章头图于本节课如何有效、有机的结合。

这节课秋菊老师不辞辛苦，多次备课、上课，虚心听取组内老师的意见，并且上出了自己的特色，真可谓难能可贵。

当然，一千个读者就会有一千个哈姆雷特，在座的都不是外人，都是专家，今天这节课秋菊老师的用心展示就是真诚的希望在座的领导、专家给我们进一步的指导，好让我们的数学教研、教学工作的步伐走得更稳健有力，让更多的老师、学生受益!谢谢大家！一元一次方程评课稿篇2本节课老师通过一系列精心设计的问题，层层进入，经历应用方程解决实际问题的过程，体会到方程是刻画现实世界的有效模型，体现了实际问题数学化。

一元一次方程应用评课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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一元一次方程这节课的评课可以从以下几个方面展开：
教学目标：首先，评估教师是否明确并准确地设定了教学目标。

教学目标应包括知识、技能和情感三个维度，并确保在教学过程中有效地实现这些目标。

教学内容：教学内容是否充实、准确，是否符合学生的认知水平，是否能够与学生的生活实际相结合，引发学生的兴趣。

教学过程：教学过程是否流畅，逻辑清晰。

教师是否能够引导学生主动参与，积极思考，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学方法：教学方法是否多样化，是否能够充分利用多媒体等教学资源，是否注重培养学生的自主学习和合作学习能力。

课堂氛围：课堂氛围是否活跃，师生互动是否良好。

教师是否能够营造一个轻松、愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣和积极性。

教学效果：最后，评估教学效果是否达到预期目标。

学生是否能够理解并掌握一元一次方程的相关知识，是否能够在实际问题中应用所学知识。

在评课时，可以从以上几个方面进行深入分析和评价，为教师提供有价值的反馈和建议，帮助他们改进教学方法，提高教学质量。

北师大版七上第五章一元一次方程5.1.1认识一元一次方程”教学设计一、教学内容及其解析“认识一元一次方程”是北师大版《义务教育教科书数学》七年级上册，第五章“一元一次方程”第一节“认识一元一次方程”第一课时内容.主要是让学生通过丰富的实例，建立方程，展现方程是刻画现实生活数量关系的有效数学模型；归纳一元一次方程的基本概念，认识方程的解；进一步体会从算式到方程是数学的进步.本节内容既是小学的延续，又是进一步学习本章的后续内容（求解一元一次方程、应用一元一次方程）的前提，同时又是今后学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程以及函数的基础.一元一次方程在实际问题中的应用，更是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材.本节的教学内容不仅承载着引导学生从算术思维向代数思维的转化，还承载着对简易方程的理性认识和深化，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭.因此，本节课的教学重点为：感受学习方程的必要性，能根据简单实际问题中的数量关系列出一元一次方程，初步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.二、教学目标及其解析（一）教学目标课程标准对本节课的具体要求是能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.依据课标、教材，根据七年级学生的年龄特征和知识结构确定本节课教学目标如下：1.经历求正方形边长，猜明星和数学家年龄，鸡兔同笼，求长方形长与宽等问题的探究过程,构建算术方法向方程方法的转化活动，以此为生长点自然衔接中、小学数学知识，感受学习方程的必要性，从而体会从算术到方程是数学学习的进步.2.在观察、分析、比较、归纳等学习活动中，了解一元一次方程、方程的解的概念.3.通过寻找实际问题中的相等关系，设未知数、列出一元一次方程，初步感受方程是刻画现实世界的一个重要数学模型，体会方程的应用价值.（二）目标解析：1.达成目标1是，学生在解决5个层层递进的实际问题过程中，感受到用列算式解决实际问题会随着问题逐渐加深，它的困难程度和局限性越来越突出，进而深切地感受到继续学习方程的必要性，以及用方程解决问题的简捷性.2.达成目标2是，根据五个问题情境列出的方程，去掉情境背景，通过观察、分析、比较、发现5个方程共同特征，归纳得到一元一次方程、方程的解的概念,并依此准确判断一个方程是不是一元一次方程，一个有理数是不是一个一元一次方程的解.3.达成目标3是，在学生经历从实际问题抽象出一元一次方程概念的基础上，再通过解决以秋游为主题的应用问题，使学生更深刻体会到方程是刻画现实世界的一个重要数学模型.三、学生学情分析1.学生的已有基础学生在小学时已经具备娴熟算术法解决实际问题的能力，同时会用简易方程解一些最简单的问题，对方程的概念有初步的了解.2.学生面临的问题该年龄阶段的学生对学习仅仅是在感知和模仿层面，缺乏学习方法和深入思考的能力.同时对方程缺少理性认知，对复杂文字和抽象符号的理解也不够，加之小学阶段形成了用算术法解决实际问题的思维定势.因此如何找出实际问题中的等量关系，设出恰当的未知数列出一元一次方程，对学生有一定思维障碍.基于以上分析，本节课的教学难点是：突破用算术法解决实际问题的思维习惯，引导学生将实际问题抽象为一元一次方程.四、教学策略分析1.应用PPT课件整合教学资源的同时，在教学中采用启发式、师生互动式、小组合作式、学生讲解等方式，调动学生学习的积极性，激发学生学习的主动意识，真正做到把课堂时间还给学生.2.借助学习工具单，有利于教师了解学生的学情，这样也能直接观察到学生掌握知识和运用知识解决问题的能力. 通过层层深入的问题解决，使学生在多解归一、一题多解活动中，收获成功的喜悦.五、教学过程设计（一）感受体验（算式到方程）情境1：1.用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？2.猜猜明星的年龄：成龙年龄加上13再除以3就是邓伦的年龄，邓伦26岁，求成龙年龄？【教师活动】问题1：请同学们用你所学的数学知识帮助老师完成这两个数学问题：问题2：你喜欢用哪种方法求解？【学生活动】学生独立思考并将解题过程写在学案中，然后板演.教师会追问“还有其他解法吗？”学生将不同解法写在黑板上展示、对比、评价.【设计意图】两道数学问题的引入唤起学生对算术法和简易方程解决数学问题的学习经验.通过对比学生更习惯于借助算术法解决数学问题.情境2：鸡兔同笼：今有鸡兔同笼，上有二十头，下有五十四足，问鸡兔各几何.【教师活动】1.接下来咱们再看一个我们熟悉的鸡兔同笼问题.2.本题有哪些种解法？请同学们将你喜欢的解法写在学案中.【学生活动】学生独立思考后，以小组为单位探讨后将解法写在学案中，同时请几名学生将不同解法写在黑板上，并讲解解题思路.学生1:利用列举法得出鸡13只，兔7只.学生2:利用算术法求解.假设20头全是鸡，则脚数为2×20=40只，但是一共有54只脚，说明多出的应是兔的角，则54-40=14只，14÷2=7（只）.所以鸡的只数为20-7=13只.学生3:利用算术法求解.假设20头都是兔……（学生解释不同）学生4:利用方程求解.设有鸡x只，则兔有（20-x）只.所列方程：2x+4(20-x)=54.(借助假设法)学生5 利用方程求解.设有兔y只，则鸡有（20-y）只.所列方程：4y+2(20-y)=54.【教师活动】1.引导学生对比解题方法，评价板演讲解的规范.2.分析算术法中假设20头全是鸡（或兔子）的“假设”思想，与方程法中用一个字母（未知数）去表示我们要求的那个量之间的联系.3.调查一下，分别用算术、列表、方程方法解决问题的情况.追问你更喜欢哪种方法？【设计意图】前面两道数学问题学生更习惯于用算术法求解，而本题学生想到列举法，算术法，方程法.其中两种算术法中引入“假设”思想,恰恰为方程中引入未知数提供了思维的基础.通过鸡兔同笼问题，部分学生已经感受到利用方程解决问题的简捷性.情境3：丢番图是古希腊数学家. 人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：（书中章前图内容）坟中安葬着丢番图, 多么令人惊讶, 它忠实地记录了其所经历的人生旅程. 上帝赐予他的童年占六分之一, 又过十二分之一他两颊长出了胡须, 再过七分之一,点燃了新婚的蜡烛, 五年之后喜得贵子, 可怜迟到的宁馨儿, 享年仅及其父之半便入黄泉. 悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》文中的大致意思是：他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年.再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭.五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲岁数的一半便入黄泉.悲伤的老人只有用数学研究去弥补余生,四年后他也走完了人生的旅途.请你算一算，丢番图活了多少岁？【教师活动】1.前面我们猜的是明星的年龄，这回咱们猜猜数学家丢番图的年龄.这段材料是章前图的一段内容，求丢番图的年龄，有什么好的办法可以解决呢？2.这道题你是依据什么等量关系列出的方程？3.对比这两种方法，你觉得哪种方法更好？【学生活动】学生独立思考，将答案写在学案上并展示在黑板上，再次讲解、对比、评价.情境4：某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m.这个操场的长与宽分别是多少米？【教师活动】1.猜丢番图年龄用算术法依旧可解，这回咱们再看一道数学问题，看看这道题算术法是否依然可解？2.你有什么感受？【学生活动】学生独立思考后小组探讨，代表将答案展示在黑板上，评价.【设计意图】前面几道数学问题学生有用算术法求解，有用方程法求解，但更习惯于用算术法求解，运用方程法依然没有很深刻的印象，适时引入猜丢番图年龄问题.这个时候再次调查更喜欢哪种方法时，学生使用方程法求的更多些.方程意识逐渐明朗.根据七年级学生心理，从情境1→情境2→情境3→情境4，随着问题难度逐渐深入，以上情境中的数量关系都能用方程这个模型表达，但并不是所有问题都能用算术法求解.从中让学生体会到用方程解决实际问题的必要性和重要性.让学生进一步感受认识方程是数学的进步.（二）归纳概括(形成概念)1.回忆方程概念【教师活动】。

七年级数学评课稿——解一元一次方程我所要评的课是梁老师上的《解一元一次方程》一元一次方程的应用,整节课教学思路层次分明,脉络清晰,始终以“一元一次方程的应用”为主线,贯穿于整个教学过程.梁老师语言精炼,富有亲和力与感染力；师生关系融洽,气氛和谐；重点突出,难点突破,教学目标基本达成。

整节课我认为梁老师有以下亮点：一、这节课梁老师确定了四个教学目标:1. 利用等式的性质解一元一次方程，这也是本节课的重点内容；2. 培养学生准确运算,与观察概括的能力,并适当渗透对应的思想；3. 通过例题的讲解,培养学生良好的学习习惯和思想品质,提高运算能力；4. 渗透特殊到一般的辩证关系思想。

在这四条目标当中既有认知目标,能力目标又有思想目标，制定的教学目标比较全面、具体,也比较明确，符合教学大纲教材的要求和学生的实际。

二、这节课梁老师紧紧围绕这个目标进行设计, 通过这个环节的设计列出了三个方程。

情景都以奥运会为背景，通过这三个情景，不仅使学生感受到了数学的价值，也使学生对和奥运相关的知识有了进一步的了解。

等等,由感性认识上升到理性认识,然后通过例题的讲解,使学生能够熟练的掌握求代数式值的方法,从教学效果看,达到了预期的目标。

三、梁老师整节课从导入到教学过程都紧紧抓住实际问题中有关数量的相等关系来引导学生列出一元一次方程,这样能够使学生养成一个良好的习惯,以后学生如撞到有关于一元一次方程的应用题,学生自然就会根据题意找出相等的数量,方程很容易就会列出来.这种教法符合本节课的要求,对于每个问题梁老师都能做到深入浅出。

四、梁老师做到了从一个知识传授者转变为学生发展的促进者；从课堂时间与空间支配者的权威地位,向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换,整节课梁老师都是以提问、引导和学生讨论、实践、回答的方式贯穿于本节课,始终发挥学生的主体作用,这样的教学实践取得了良好的教学效果。

五、目标意识比较强，梁老师在认真学习研究教学大纲,钻研教材的基础上,对学生应该理解什么、掌握什么、学会什么做到了心中有数。

回归本真文化浸润立德树人以生为本——在“一元一次方程”的课堂教学上两则断想【断想一】——褪去浮华回归本真很多的展示课，已经变得花样百出，绞尽脑汁牵强附会的引入、形态各异的道具、各式各样的游戏，让人听完后不禁感慨：课，的确是好课，但褪去所有一切的花样，好像值得思考和学习的地方不多.太多漂亮的形式掩盖了数学的内容的实质背景和数学思维的实质.我们要思考的是，如何将冰冷的美丽转化成火热的思考，既要有形式的表达，又不能被形式所淹没,从而回归数学的本源.熊老师的“一元一次方程”这堂课，从引入到结束，细细想来，每一个环节都没有可以剔除的活动.整堂课没有华丽的引入和百出的形式，都是让学生在演绎自己的思维，让人听课后回味无穷.不禁思考，这样的课我们每个老师的常态课也可以做到真正以学生为主体，呈现学生思维的碰撞，激发学生的思考.先从简单神秘的对话，猜老师年龄和几年后老师的年龄是孩子年龄的两倍.看似简单的引入，实则实用之至.既能快速融合师生关系，构造愉悦课堂，又能很好的激发数学思考，达到算术与方程PK的效果.让学生初步感知，方程的出现比算术更加简便和进步.其次让学生自学了解一元一次方程，以及让学生通过例题的练习来辨析概念.然后通过讲授故事的形式，将整堂课串起来，自然有趣.在如何列方程处理实际问题这一环节，无疑充分体现了以学生为主体的课堂.学生不断地独立思考，交流探索，成果展示，总结分享.在各种一环扣一环的题目设置下，由简单的数量关系到两个数量关系的处理，学生的思维不断被激发，在学生的各种质疑和纠错中，将整堂课推向高潮.熊老师还特别注重数学中的每一个思考，她让学生明白为何要先找相等关系，为何要设未知数，然后怎样列出方程这样几个步骤，而不是让学生单纯地记忆.熊老师在例题和练习的选取上也很严谨到位，从易到难，几何代数相结合，练习二再次激发了学生的学习思考热情，也是对多角度分析问题的再一次深化.整堂课学生上台参与高达十几次之多，足以体现学生的主体性.一切从学生出发，一切以学生为主体，正是立德树人教学的体现. 【断想二】——文化浸润匠心独具立德树人以生为本熊老师整堂课的另一条线索，展现了数学文化的魅力.从故事的讲述到作业的布置都体现出来了.故事的讲授,让人沉浸在文化的课堂;引用数学中的经典《鸡兔同笼》故事，自然的将课堂有机融合为一个整体;最后九章算术的介绍，师生一起感受古人智慧和我们民族的强大，增强大家的民族自豪感,激励着师生共同奋斗，为强大的祖国奉献出自己的力量.这也再次点燃了学生学习数学的乐趣和热情. 真正做到了，课未上，趣已生；课正上，趣正浓；课已下，趣未尽.不足之处在列方程处理实际问题步骤和方法的小结，以及对了两个关系重复利用出错上面，应该全部放手让学生自己去总结，效果会更好.。

北师大版七上第五章一元一次方程“5.1.1认识一元一次方程”教学设计一、教学内容及其解析“认识一元一次方程”是北师大版《义务教育教科书数学》七年级上册，第五章“一元一次方程”第一节“认识一元一次方程”第一课时内容.主要是让学生通过丰富的实例，建立方程，展现方程是刻画现实生活数量关系的有效数学模型；归纳一元一次方程的基本概念，认识方程的解；进一步体会从算式到方程是数学的进步.本节内容既是小学的延续，又是进一步学习本章的后续内容（求解一元一次方程、应用一元一次方程）的前提，同时又是今后学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程以及函数的基础.一元一次方程在实际问题中的应用，更是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材.本节的教学内容不仅承载着引导学生从算术思维向代数思维的转化，还承载着对简易方程的理性认识和深化，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭.因此，本节课的教学重点为：感受学习方程的必要性，能根据简单实际问题中的数量关系列出一元一次方程，初步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.二、教学目标及其解析（一）教学目标课程标准对本节课的具体要求是能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.依据课标、教材，根据七年级学生的年龄特征和知识结构确定本节课教学目标如下：1.经历求正方形边长，猜明星和数学家年龄，鸡兔同笼，求长方形长与宽等问题的探究过程,构建算术方法向方程方法的转化活动，以此为生长点自然衔接中、小学数学知识，感受学习方程的必要性，从而体会从算术到方程是数学学习的进步.2.在观察、分析、比较、归纳等学习活动中，了解一元一次方程、方程的解的概念.3.通过寻找实际问题中的相等关系，设未知数、列出一元一次方程，初步感受方程是刻画现实世界的一个重要数学模型，体会方程的应用价值.（二）目标解析：1.达成目标1是，学生在解决5个层层递进的实际问题过程中，感受到用列算式解决实际问题会随着问题逐渐加深，它的困难程度和局限性越来越突出，进而深切地感受到继续学习方程的必要性，以及用方程解决问题的简捷性.2.达成目标2是，根据五个问题情境列出的方程，去掉情境背景，通过观察、分析、比较、发现5个方程共同特征，归纳得到一元一次方程、方程的解的概念,并依此准确判断一个方程是不是一元一次方程，一个有理数是不是一个一元一次方程的解.3.达成目标3是，在学生经历从实际问题抽象出一元一次方程概念的基础上，再通过解决以秋游为主题的应用问题，使学生更深刻体会到方程是刻画现实世界的一个重要数学模型.三、学生学情分析1.学生的已有基础学生在小学时已经具备娴熟算术法解决实际问题的能力，同时会用简易方程解一些最简单的问题，对方程的概念有初步的了解.2.学生面临的问题该年龄阶段的学生对学习仅仅是在感知和模仿层面，缺乏学习方法和深入思考的能力.同时对方程缺少理性认知，对复杂文字和抽象符号的理解也不够，加之小学阶段形成了用算术法解决实际问题的思维定势.因此如何找出实际问题中的等量关系，设出恰当的未知数列出一元一次方程，对学生有一定思维障碍.基于以上分析，本节课的教学难点是：突破用算术法解决实际问题的思维习惯，引导学生将实际问题抽象为一元一次方程.四、教学策略分析1.应用PPT课件整合教学资源的同时，在教学中采用启发式、师生互动式、小组合作式、学生讲解等方式，调动学生学习的积极性，激发学生学习的主动意识，真正做到把课堂时间还给学生.2.借助学习工具单，有利于教师了解学生的学情，这样也能直接观察到学生掌握知识和运用知识解决问题的能力. 通过层层深入的问题解决，使学生在多解归一、一题多解活动中，收获成功的喜悦.五、教学过程设计（一）感受体验（算式到方程）情境1：1.用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？2.猜猜明星的年龄：成龙年龄加上13再除以3就是邓伦的年龄，邓伦26岁，求成龙年龄？【教师活动】问题1：请同学们用你所学的数学知识帮助老师完成这两个数学问题：问题2：你喜欢用哪种方法求解？【学生活动】学生独立思考并将解题过程写在学案中，然后板演.教师会追问“还有其他解法吗？”学生将不同解法写在黑板上展示、对比、评价.【设计意图】两道数学问题的引入唤起学生对算术法和简易方程解决数学问题的学习经验.通过对比学生更习惯于借助算术法解决数学问题.情境2：鸡兔同笼：今有鸡兔同笼，上有二十头，下有五十四足，问鸡兔各几何.【教师活动】1.接下来咱们再看一个我们熟悉的鸡兔同笼问题.2.本题有哪些种解法？请同学们将你喜欢的解法写在学案中.【学生活动】学生独立思考后，以小组为单位探讨后将解法写在学案中，同时请几名学生将不同解法写在黑板上，并讲解解题思路.学生1:利用列举法得出鸡13只，兔7只.学生2:利用算术法求解.假设20头全是鸡，则脚数为2×20=40只，但是一共有54只脚，说明多出的应是兔的角，则54-40=14只，14÷2=7（只）.所以鸡的只数为20-7=13只.学生3:利用算术法求解.假设20头都是兔……（学生解释不同）学生4:利用方程求解.设有鸡x只，则兔有（20-x）只.所列方程：2x+4(20-x)=54.(借助假设法)学生5 利用方程求解.设有兔y只，则鸡有（20-y）只.所列方程：4y+2(20-y)=54.【教师活动】1.引导学生对比解题方法，评价板演讲解的规范.2.分析算术法中假设20头全是鸡（或兔子）的“假设”思想，与方程法中用一个字母（未知数）去表示我们要求的那个量之间的联系.3.调查一下，分别用算术、列表、方程方法解决问题的情况.追问你更喜欢哪种方法？【设计意图】前面两道数学问题学生更习惯于用算术法求解，而本题学生想到列举法，算术法，方程法.其中两种算术法中引入“假设”思想,恰恰为方程中引入未知数提供了思维的基础.通过鸡兔同笼问题，部分学生已经感受到利用方程解决问题的简捷性.情境3：丢番图是古希腊数学家. 人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：（书中章前图内容）坟中安葬着丢番图, 多么令人惊讶, 它忠实地记录了其所经历的人生旅程. 上帝赐予他的童年占六分之一, 又过十二分之一他两颊长出了胡须, 再过七分之一,点燃了新婚的蜡烛, 五年之后喜得贵子, 可怜迟到的宁馨儿, 享年仅及其父之半便入黄泉. 悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》文中的大致意思是：他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年.再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭.五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲岁数的一半便入黄泉.悲伤的老人只有用数学研究去弥补余生,四年后他也走完了人生的旅途.请你算一算，丢番图活了多少岁？【教师活动】1.前面我们猜的是明星的年龄，这回咱们猜猜数学家丢番图的年龄.这段材料是章前图的一段内容，求丢番图的年龄，有什么好的办法可以解决呢？2.这道题你是依据什么等量关系列出的方程？3.对比这两种方法，你觉得哪种方法更好？【学生活动】学生独立思考，将答案写在学案上并展示在黑板上，再次讲解、对比、评价.情境4：某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m.这个操场的长与宽分别是多少米？【教师活动】1.猜丢番图年龄用算术法依旧可解，这回咱们再看一道数学问题，看看这道题算术法是否依然可解？2.你有什么感受？【学生活动】学生独立思考后小组探讨，代表将答案展示在黑板上，评价.【设计意图】前面几道数学问题学生有用算术法求解，有用方程法求解，但更习惯于用算术法求解，运用方程法依然没有很深刻的印象，适时引入猜丢番图年龄问题.这个时候再次调查更喜欢哪种方法时，学生使用方程法求的更多些.方程意识逐渐明朗.根据七年级学生心理，从情境1→情境2→情境3→情境4，随着问题难度逐渐深入，以上情境中的数量关系都能用方程这个模型表达，但并不是所有问题都能用算术法求解.从中让学生体会到用方程解决实际问题的必要性和重要性.让学生进一步感受认识方程是数学的进步.（二）归纳概括(形成概念)1.回忆方程概念【教师活动】问题1：接下来我们要在小学简易方程的基础上进一步认识深入研究方程.小学我们已经初步认识了方程，什么叫做方程？【学生活动】学生回忆方程概念.【教师活动】问题2：如何识别方程？回忆并剖析方程概念.【学生活动】思考后回答识别方程的关键两点：（1）未知数；（2）等式.【教师活动】教师指出以下这些等式都是方程.①4x =24；②26313=+x ；③2x +4(20-x )=54; ④4y+2(20-y)=54; ⑤x x x x x =+++++21457112161; ⑥255850+=x x; ⑦x(x +25)=5850. 【设计意图】从五个实际问题中得到七个方程，以此为载体，引导学生回忆小学就学过的方程概念，从而为进一步研究一元一次方程的概念做好准备.2.一元一次方程概念【教师活动】问题3：再次观察这些方程，以上七个方程哪些类似于我们小学学习过的简易方程？帮助老师找一找？【学生活动】指出①4x =24；②;26313=+x ③ 2x +4(20-x )=54; ④ 4y +2(20-y )=54; ⑤x x x x x =+++++21457112161;这些方程都是小学学习过的简易方程. 【教师活动】问题4：通过观察比较，同学们指出的这些方程又有什么共同特征？你能试着说说吗？【学生活动】学生观察思考后说出这类方程的特点：（1）都是有一个未知数；（2）未知数的次数都是1次；（3）方程中的代数式都是整式.【教师活动】将同学们得出方程的这些特点结合在一起就得出了一元一次方程的概念.引出一元一次方程课题（板书课题第五章 一元一次方程 1.认识一元一次方程（1）） 问题5：你认为我们怎样辨别一个方程是一元一次方程呢？（剖析概念）【学生活动】学生思考后并说出自己的想法.【设计意图】通过学生观察、比较、分类、归纳，得出一元一次方程的定义，发展学生数学抽象的核心素养.再通过对概念的剖析形成用一元一次方程概念做判断的三个条件.【教师活动】试一试：你认识一元一次方程了吗？考一考同学们，看PPT 中的5个式子谁是一元一次方程.（理解一元一次方程概念） ； ； ； ； . 【学生活动】学生思考后直接回答，提出质疑，同学互解，加深对两个概念的理解.【教师活动】你能举几个一元一次方程的例子吗？【学生活动】学生积极思考并举例.如：3x +1=7，7x +3=21等等.121-x ）（12=+y x ）（)1(2343+=-x x ）（2314=+x）（03252=--x x ）（【设计意图】通过判断一个式子是否是一元一次方程，以及列举一元一次方程例子活动，反复让学生理解一元一次方程概念.3.方程的解的概念【教师活动】问题7：引导学生回到鸡兔同笼问题.观察三种不同方法.列举法和算术法得出的鸡的只数与方程中设鸡x只中的x表示的含义是一样的.说明x=13.请同学们将x=13代入这个方程中算一算，你发现了什么？【学生活动】通过计算，学生发现等号左右值相等.【教师活动】有理数13满足这个方程，我们说x=13是方程2x+4(20-x)=54的解. 请同学们再把兔的只数7代入到4y+2(20-y)=54中算一算.7依然满足4y+2(20-y)=54.则y=7是4y+2(20-y)=54的解.引出方程解的概念,——一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.【教师活动】算一算：再举例让学生感受方程解的概念.①情境中的例子进行验证.②x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？【设计意图】借助算术法求出的鸡兔同笼问题答案，引入方程解的概念,进一步帮助学生理解方程思维与算术思维之间的辩证统一关系.（三）应用概念（感受方程模型）【教师活动】秋季是收获的季节，我们去秋游吧！请同学们解决下面两个问题：1.54名同学去游湖划船，共用船20条，若每条大船可以坐4人，每条小船可以坐2人，如果小船x条，则可列方程.2.用54元钱买苹果和橘子共20千克，已知苹果每千克2元，橘子每千克4元.如果买了x千克苹果，那么可得方程.【教师活动】找同学回答，并问本题你是根据什么等量关系列的方程？观察所列的方程你发现了什么？那问题情境一样吗？【学生活动】观察列出的两个方程，得出结论.【教师活动】秋游中的两个问题与“鸡兔同笼”问题实质是同一方程模型，课下同学们不防也用2x+4(20-x)=54这一模型再编两道不同情境的应用问题.【设计意图】通过“鸡兔同笼”问题探究生长的基础，选择“秋游”主题活动.通过同一模型2x+4(20-x)=54来展开迁移活动，让学生体验同一方程模型可表述不同的问题背景.先是将问题背景生长到秋游活动中“用船问题”；然后将问题背景生长到秋游活动中协助“后勤部长”工作.让学生感受生活中无处不有“从问题到方程”，进一步增强学生对学习此知识必要性的认识.【教师活动】问题8：接下来，我们再看一道数学应用.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？对于这个问题，同学们想一想如何列方程？【学生活动】学生思考分析后将自己的列法写在学案中.小组交流.【教师活动】问题9：还有其他解法吗？【学生活动】学生回答不一，小组派代表板书.法一：设路程为x km. 60170x x =+. 法二：设客车行驶时间x h,则卡车行驶时间为（x +1）h.70x =60(x +1).法三：设卡车行驶时间为xh,则客车行驶时间为（x -1）小时.70（x -1）=60x .【设计意图】行程问题情境的设定，学生经历、分析思考，在老师的引导下学生感知同一问题情境可以用不同的方程模型来呈现,进一步理解方程的本质属性，发展方程模型思想.（四）课堂小结（深化提升）【教师活动】本节课接近尾声，请谈一谈：1.本节课我们研究了几个实际问题？这几个问题你是怎么解决的？2.通过本节课的研究我们学习了哪几个概念？3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？你还想学习哪些知识？【学生活动】学生思考后说出自己的见解.【设计意图】通过请学生谈一谈方式，让学生充分展示自我；能充分调动学生的积极性；能提高学生总结问题的能力.再次带学生回忆、总结、归纳本节课的学习内容.学生说的不全的方面，教师补充.【教师活动】教师进行简单小结和展示：【设计意图】让学生明确学习方程的方法及方程与方程之间关系.因为本节课不仅是一元一次方程这章的起始课，也是初中将要研究的二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方程的起始课，所以教师在小结部分不仅揭示了本章将要学习的求解一元一次方程和应用一元一次方程，还渗透了接下来初中要学习的各类方程都要按着这章的学习方法去研究，从而使学生初步掌握学习方程的基本“套路”，为接下来学习其它类型的方程打好基础.（五）当堂检测【教师活动】1.若x=1是方程2x-a=0的解，则2a= .2.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

“一元一次方程”一课的点评梁栋【摘要】一节课的教学效果取决于教学设计和教师的课堂演绎，教学设计体现教师的教学思想，也体现教师对教学内容的认识和理解。

课堂演绎是教师把教学设想物化为教学行为的具体过程，体现教师的教学素养和教学风格。

研究教学设计和教学演绎是提高课堂效益的主要途径。

【期刊名称】《中国数学教育（初中版）》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】1页(P30-30)【关键词】一元一次方程;思维引导;数学语言【作者】梁栋【作者单位】天津市杨村第一中学【正文语种】中文本节课教学设计的亮点有三：一是导入环节.教师用学生感兴趣的年龄问题，迅速进入教学重点之一“列方程”，通过探求方程的解，不仅使学生感受到方程的价值，而且为尝试检验法的学习做了必要的准备.导入尊重了学生的认知基础，自然、朴实，有思维含量，而且和教学内容浑然一体.二是一元一次方程概念的得来过程.教师没有直奔主题，而是引而不发，通过五个实际问题，让学生进一步学习列方程的方法，体会如何用数学语言表达现实世界中的数量关系.学生经历了列方程、观察方程特征、从不同角度对方程分类的过程，自然而然地得出一元一次方程的概念.这样的设计突出概念产生的背景和过程，不仅能使学生加深对一元一次方程的理解，而且有助于培养学生数学抽象的素养. 三是尝试检验法的应用.教师用两个年龄问题，从两个不同的角度，根据未知数的实际意义及未知数是某正整数的倍数等特征，逐渐缩小未知数的取值范围，使学生能掌握尝试检验法的应用要领，在解题时有思考的支撑点.乐老师语言表达干净、准确，有智慧、有艺术性，讲课就像讲一个动人的故事，娓娓道来，每句话都传递出富有启发性的内容.本节课尚有提升空间，教学设计在细节上可更加精细，如“是女儿年龄2倍”问题，可先让学生观察随着年龄的增长，“倍数”逐渐变小，再提出“2倍”问题，这样不仅自然合理，也为“尝试检验”指明了方向；课堂中对学生出现的问题不必急于纠正，应给学生充分暴露思维过程的机会，根据生成改变教学预设.如此，本节课的品质会更好.【相关文献】［1］中华人民共和国教育部制定．义务教育数学课程标准（2011年版）［M］．北京：北京师范大学出版社，2012．［2］教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［3］刘芳.有效启发思考回归教学本真：以“一元一次方程”教学探讨为例［J］.中国数学教育（初中版），2013（4）：30-35.［4］孙朝仁，朱桂凤.“从问题到方程（第1课时）”的教学设计与思考：基于“数学实验”的视角［J］.中国数学教育（初中版），2013（9）：21-22，26.［5］李树臣.全面体现课标精神促进学生主动发展：青岛版教科书“一次方程组”教学研究［J］.中国数学教育（初中版），2014（7/8）：13-17.。

“一元一次方程”评课稿崔佳佳是我校的一名优秀青年教师，她今天讲课的题目是“一元一次方程”，这一节是新课标教材（北师大版）第五章一元一次方程的起始课。

纵观这节课的教学过程，有以下几个特点：1、创设问题情景激发学习兴趣在教学过程中，使学生体验数学的意义，经历数学知识的形成与应用过程。

从实例中激发兴趣。

教学过程中首先提出一个问题“猜猜老师多大了”，之后师生共同合作“日历中的方程”的游戏，引起学生兴趣，在活动中回顾方程的概念，对比算术方法与方程方法，认识从算式到方程是数学的进步。

从现实生活中提炼问题，并且注意到数学应用的广泛性。

新教材的一个特点是数学问题的生活化。

在本节课的教学过程中，教师从生活中的实例“计算手机入网通话费”、“计算足球表面黑、白皮块的数目”、“计算光盘中小孔的半径”等问题提炼出方程。

通过比较、鉴别、归纳等数学活动，建立一元一次方程的概念。

较好的体现了数学来源于生活、应用于生活的本质。

从知识的运用中提升兴趣。

课堂上的三个练习，使知识从巩固落实到灵活运用逐步提升。

练习1的配备旨在巩固一元一次方程的概念；练习2选用了九章算术的原题，通过实例渗透人文教育，使学生对我国古代的数学成就有直观的感性的认识；练习3对学生提出了更深层的要求，学生自己编写习题，在班级内进行交流和相互评价，亲身体验方程在生活中的应用，强化学生用数学的意识。

2、营造探究氛围引导合作交流教师在课堂上努力营造学生自主探究和合作交流的氛围，有意识的给学生创造一个探究问题的平台。

课程改革的目的之一就是促进学生学习方式的转化，加强主体性和探究性。

本节课上通过师生共同探究年龄、日历问题让学生体验到方程的作用和方程是算式的进步；通过老师给出方程让学生编写实际问题、互相讨论，体现了自主学习与合作学习的协调发展，极大发挥了学生的想象力，学生通过充分探讨提出了不同的答案，享受成功的喜悦。

从列方程到编写问题，从正反两方面开发了学生的思维。

3、巩固基础知识训练基本技能在问题解决的过程中，巩固基础知识和基本技能。

点评
刘老师执教的《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第一课时）》，脉络清晰、自然和谐、求真求实。

一、挖掘素材传播数学文化
教师制作微课，介绍数学家阿尔—花拉子米写的代数书《对消与还原》，提出问题，激发学生的求知欲望。

学生不仅了解了数学史，也感悟数学文化的博大精深。

二、以知识为载体，培养学生的数学核心素养
本节课，重点突出了符号意识、运算能力和模型思想等核心概念，这是初中数学核心素养的体现。

在学习问题1和例2的过程中，让学生体会由于设“元”的不同，对应的方程也是不同的，从而建立符号意识，逐步体会模型思想。

在解方程的过程中，教师抓住解方程的基本目标，用问题串的形式，引导学生理解解方程的流程和每个步骤的依据，揭示数学本质，理解算理，体会划归思想。

在讨论一元一次方程的解法时，会直接应用有理数的运算和合并同类项的法则，进一步提高运算能力。

三、充分发挥信息技术的优势，使数学教学自然流畅
本节课，教师很好地将信息技术与数学教学融合在一起。

微课的导入，课中问题的引领，反馈教学的大小屏互动，都充分展示了信息技术的优势，衔接自然流畅，使一节朴实、严谨的“解方程”的起始课生动有趣，随着问题的层层递进，学生的思维逐步引向深入。